CN109643398A - 量子计算系统的保真度估计 - Google Patents
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Abstract
用于估计量子硬件的保真度的方法和装置。在一个方面，一种方法包括：访问一组量子门；对来自所述一组量子门的量子门的子组进行采样，其中，所述量子门的子组限定量子电路；将所述量子电路应用于量子系统并且对所述量子系统执行测量以确定所述量子系统的输出信息；基于将所述量子电路应用于所述量子系统来计算所述量子系统的输出信息；以及基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子电路的保真度。
Description
技术领域
本说明书涉及量子计算。
背景技术
量子电路是用于量子计算的模型，在量子计算中，计算包括一系列量子门。例如由于退相干和其他量子噪声，量子电路对于误差敏感。量子电路中误差的影响可以由量子电路的保真度来进行特征描述。保真度是量子电路的指示量子电路的质量和可靠性的度量。
发明内容
本说明书涉及估计量子计算系统中的量子硬件的保真度。特别地，本说明书描述了用于估计具有多个量子位元的复杂非克利福德(non-Clifford)量子电路的保真度的技术。
总体上，本说明书中描述的主题的一个创新性方面可以实现在一种方法中，所述方法包括下述动作：访问一组量子门；对来自所述一组量子门的量子门的子组进行采样，其中，所述量子门的子组限定量子电路；将所述量子电路应用于量子系统并且对所述量子系统执行测量以确定所述量子系统的输出信息；基于将所述量子电路应用于所述量子系统来计算所述量子系统的输出信息；以及基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子电路的保真度。
这个方面的其他实现方式包括对应的计算机系统、装置和记录在一个或多个计算机存储设备上的计算机程序，上述中的每个都配置为执行方法的动作。一个或多个计算机的系统可以被配置为执行特定操作或动作，这归因于在所述系统上安装有软件、固件、硬件或其组合，软件、固件、硬件或其组合在操作时使所述系统执行动作。一个或多个计算机程序可以被配置为执行特定操作或动作，这归因于包括指令，指令在由数据处理装置执行时使装置执行动作。
前述和其他实现方式均可以可选地单独或组合地包括一个或多个下述特征。在一些实现方式中，估计所述量子系统的保真度包括：将所述量子系统的所确定的输出信息拟合到所述量子系统的所计算的输出信息。
在一些情况下，将所述量子系统的所确定的输出信息拟合到所述量子系统的所计算的输出信息以估计所述量子电路的保真度包括：限定所述量子系统的所计算的输出信息和完全混合量子态的凸组合；以及通过将所限定的凸组合与所述量子系统的所确定的输出信息进行比较来估计所述量子电路的保真度。
在一些实现方式中，所述凸组合由下式给出：
其中，α表示所述量子电路的保真度，|ψ>表示基于将所述量子电路应用于所述量子系统的所述量子系统的所计算的量子态，并且表示完全混合态。
在一些情况下，所述方法还包括：对来自所述一组量子门的量子门的子组进行重复采样直到事件的完成为止，其中，量子门的每个子组限定相应的量子电路；对于每个被采样的量子门的子组：将相应的量子电路应用于量子系统并且对所述量子系统执行相应的测量以确定所述量子系统的输出信息；基于将相应的量子电路应用于所述量子系统来计算所述量子系统的输出信息；以及基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计相应的量子电路的保真度。
在一些实现方式中，当估计的保真度的不确定度低于预定阈值时发生事件的完成。
在一些情况下，所述一组量子门包括一组通用的量子门。
在一些情况下，所述一组量子门包括单量子位元量子门和双量子位元量子门。
在一些实现方式中，所述一组量子门中的每个门与相应的量子门保真度关联。
在其他实现方式中，被采样的量子门的子组包括相同数量的可相当的相应量子门保真度的量子门。
在一些情况下，对来自所述一组量子门的量子门的子组进行采样包括：对来自所述一组量子门的量子门的子组进行随机采样。
本说明书中描述的主题可以以特定方式被实现为取得一个或多个下述优点。
量子硬件(例如量子门的系统)固有地容易出现误差，在能够修正误差之前需要特征描述误差。通过例如量子过程层析的过程来进行完全特征描述就成本和效率来说不切实际。例如，因为所需要的测量的数量指数地增长，所以当量子系统中的量子位元的数量增长时，量子过程层析变得成本过高。此外，完全特征描述通常没有必要，因为对于实际目的来说，估计更一般的量、例如平均保真度可能就足够了。
用于特征描述误差的替代方法包括在量子硬件中使用一组限制性的量子门。例如，利用克利福德(Clifford)门的随机化定标是测量单量子位元门和双量子位元门的广扩展的方法。但是，不能应用这样的技术以直接测量利用通用量子门组的量子电路的保真度。使用这样的方法获得的结果因此可能不是直接感兴趣的或者可能被视为说明性和不切实际的，因为由这些限制性电路群组(family)产生的量子态相对于由具有通用量子门的电路产生的量子态在重要方面可能非常不同。例如，总是可以使用经典计算机来高效地模拟克利福德电路并且克利福德电路不展现波特-托马斯(Porter-Thomas)分布。
随着量子硬件的复杂度和多样性增长，不可避免的是要测量不是能够通过经典计算机来容易且高效地模拟的类型的量子电路的电路保真度。
在本说明书中描述的实现对于量子计算系统的保真度估计的系统能够估计复杂度不断增加的量子硬件的保真度。
在本说明书中描述的实现对于量子计算系统的保真度估计的系统适用于量子计算的数字模型和量子计算的模拟模型。在量子计算的数字模型的情况下，系统不需要使用一组限制性的量子门。例如，系统可以利用由选自一组通用的量子门的门构成的复杂随机量子电路，从而允许直接测量具有数量增加的量子位元和量子门的复杂度增加的量子电路的量子电路保真度。类似地，在量子计算的模拟模型的情况下，系统允许直接确定实现连续哈密顿算符演化的量子硬件的保真度。
与用于估计量子电路的保真度的其他系统和方法不同，在本说明书中描述的实现对于量子计算系统的保真度估计的系统使得能够估计量子电路的保真度而不需要执行量子位元的数量的指数数量的测量。
本说明书的主题的一个或多个实现方式的细节在附图和下面的描述中阐述。根据以下描述、附图和权利要求书，所述主题的其他特征、方面和优点将变得明了。
附图说明
图1A和图1B描绘了用于保真度估计的示例系统。
图2是用于定标量子电路的保真度的示例过程的流程图。
图3是用于将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子电路的保真度的示例过程的流程图。
图4是用于定标量子硬件的保真度的示例过程的流程图。
图5是用于将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子硬件的保真度的示例过程的流程图。
各附图中同样的参考数字和标记指示同样的要素。
具体实施方式
本说明书描述了用于对量子硬件、例如量子电路进行保真度定标的方法和系统。选择来自可用量子门的给定通用群组的量子电路的随机实例，并且使用经典仿真针对选择的测量在数值上计算选定量子电路的统计信息。对相同量子电路执行一系列轮回并且执行对量子硬件的测量。使用数值上获得的预期统计信息和实验上确定的统计信息来估计量子电路的保真度。
示例操作环境
图1A描绘了用于保真度估计的示例系统100。示例系统100是在一个或多个位置的一个或多个经典计算机或量子计算设备上被实现为经典或量子计算机程序的系统的示例，在示例系统100中可以实现下面描述的系统、部件和技术。
系统包括与保真度估计系统104通信的量子硬件102。量子硬件102包括量子系统，该量子系统可以包括一个或多个量子位元106，例如量子位元108。一个或多个量子位元可以用于执行算术运算或量子计算。一个或多个量子位元的特定实现方式取决于量子计算设备正在执行的算术运算或量子计算的类型。例如，量子位元可以包括通过原子、分子或固态量子系统实现的量子位元。在其他示例中，量子位元可以包括但不限于超导量子位元或半导量子位元。为了清楚起见，图1A中描绘了四个量子位元，但是系统可以包括更小或更大数量的量子位元。
一个或多个量子位元106中的每一个可以例如通过相应的可控耦连件与一个或多个其他量子位元交互。在一些示例中，一个或多个量子位元106可以经历最近邻(nearestneighbor)交互。
一个或多个量子位元106可以以各种不同方式布置。一个或多个量子位元的特定布置可以取决于量子位元正被用于执行的算术运算或量子计算。在一些示例中，量子位元可以布置成一维阵列，例如，链。在其他示例中，量子位元可以布置成二维阵列，例如，格。为了清楚起见，图1中描述了四个量子位元处于一维阵列中，但是系统可以以其他方式布置量子位元。
量子硬件102包括一组量子门110。一组量子门110包括单量子位元门、例如量子门112和双量子位元门、例如量子门114。单量子位元量子门是对单个量子位元操作的量子门。示例单量子位元门包括但不限于哈达玛门(Hadamard gate)、泡利(Pauli)X、Y或Z门或相移门。双量子位元量子门是对两个量子位元操作的量子门。示例双量子位元门包括但不限于交换门、受控门、或托弗里(Toffoli)门或弗莱德金(Fredkin)门。
一组量子门110可以包括一组通用的量子门。一组通用的量子门是这样一组门，在量子计算设备上可能的任何计算操作都可以简化到这样一组门。例如，一组通用的单和双量子位元量子门的一个示例包括哈达玛门、π/8门和受控非(NOT)门。
一组量子门110可以被采样以限定一个或多个量子电路，例如，量子电路116。为了清楚起见，量子电路116包括固定数量的代表性量子门，例如量子门112和114，但是由被采样的一组量子门限定的量子电路可以包括处于不同布置的更多或更少的量子门。
被采样的量子电路116接收在初始状态122、例如基态(ground state)中准备的量子系统、例如一个或多个量子位元作为输入。量子电路对量子系统进行操作并输出最终态120中的量子系统，其中最终态由量子电路对量子系统执行的操作来确定。
一组量子门110中的每个量子门和由一组量子门110的子组限定的每个量子电路与相应的门保真度或量子电路保真度关联。量子门保真度和量子电路保真度指示门或电路有多可靠地将输入变换成预期的输出的测量。例如，泡利X量子门作用在单个量子位元上并且将0态映射到1态，并且将1态映射到0态。泡利X门的保真度可以包括0至1之间的数，其指示映射是有多准确和可靠地实现的，例如门是否可靠地将0态映射到1态或反之亦然。
量子硬件102包括一个或多个测量设备118，例如测量设备124。测量设备118可以对量子系统进行操作以确定量子系统的属性，例如测量设备124对在最终态120中的量子系统进行操作。
保真度估计系统104可以包括经典或量子处理器设备并且与量子硬件102通信。保真度估计系统104可以被配置为访问一组量子门110并且采样来自所述一组量子门110中的量子门的子组以限定相应的量子电路，例如量子电路116。保真度估计系统104可以使限定的量子电路被重复地应用于量子系统，例如一个或多个量子位元106，并使用一个或多个测量设备118对量子系统执行相应测量以确定量子系统的输出信息，例如，统计信息。
保真度估计系统104可以被配置为基于将量子电路应用于量子系统、例如，将限定的量子电路应用于量子系统之后，计算量子系统的输出信息，例如，预期的统计信息，并且将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子电路的保真度。下面将参考图2和图3更详细地描述估计量子电路的保真度。
图1B描绘了用于保真度估计的示例系统150。示例系统150是在一个或多个位置的一个或多个经典计算机或量子计算设备上被实现为经典或量子计算机程序的系统的示例，在示例系统100中可以实现下面描述的系统、部件和技术。
系统包括与保真度估计系统154通信的量子硬件152。量子硬件152包括量子系统，该量子系统可以包括一个或多个量子位元156，例如量子位元158。如上面参考图1A所述，一个或多个量子位元可以用于执行算术运算或量子计算。一个或多个量子位元的特定实现方式取决于量子计算设备正在执行的算术运算或量子计算的类型。例如，量子位元可以包括通过原子、分子或固态量子系统实现的量子位元。在其他示例中，量子位元可以包括但不限于超导量子位元或半导量子位元。为了清楚起见，图1B中描绘了四个量子位元，但是系统可以包括更小或更大数量的量子位元。
一个或多个量子位元156中的每一个例如通过相应的可控耦连件可以与一个或多个其他量子位元交互。在一些示例中，一个或多个量子位元156可以经历最近邻(nearestneighbor)交互。
一个或多个量子位元156可以以各种不同方式布置。一个或多个量子位元的特定布置可以取决于量子位元正被用于执行的算术运算或量子计算。在一些示例中，量子位元可以布置成一维阵列，例如，链。在其他示例中，量子位元可以布置成二维阵列，例如，格。为了清楚起见，图1中描述了四个量子位元处于一维阵列中，但是系统可以以其他方式布置量子位元。
量子硬件152包括用于执行连续哈密顿算符演化160的一个或多个组件。用于执行连续哈密顿算符演化160的一个或多个组件实现一个或多个哈密顿算符，其进而可以确定限定其被应用的量子系统的演化的酉算子(unitary operator)。例如，组件160可以实现哈密顿算符H，其进而产生酉算子162。酉算子162限定在初始状态164中准备的量子系统的演化，产生量子系统166的最终态。
量子系统的每个连续哈密顿算符演化与相应的量子硬件保真度关联。如上面参考图1A所述，量子硬件保真度指示硬件有多可靠地将输入变换成预期输出的测量。
量子硬件152包括一个或多个测量设备168，例如测量设备172。测量设备168可以对量子系统进行操作以确定量子系统的属性，例如测量设备172对在最终态166中的量子系统进行操作。
保真度估计系统154可以包括经典或量子处理器设备并且与量子硬件152通信。保真度估计系统154可以被配置为访问量子硬件152并且选择用于特定连续哈密顿算符演化160的组件。保真度估计系统154可以使量子硬件重复地对量子系统、例如一个或多个量子位元156执行与选定组件对应的连续哈密顿算符演化，并对量子系统执行相应测量以确定量子系统的输出信息。
保真度估计系统154可以被配置为基于对量子系统执行选定的连续哈密顿算符演化来计算量子系统的输出信息，并且将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子硬件的保真度。下面将参考图4和图5更详细地描述估计量子硬件的保真度。
对硬件编程
图2是用于定标量子电路的保真度的示例过程200的流程图。出于方便，过程200将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算设备的系统来执行。例如，根据本说明书被适当地编程的量子计算系统、例如图1A的量子计算系统100可以执行过程200。
系统访问一组量子门(步骤202)。一组量子门可以包括一个或多个单量子位元门。一组量子门中的每个量子门可以与相应的量子门保真度关联。一组量子门可以包括一个或多个双量子位元门。在上面参考图1A描述了示例单和双量子位元门。在一些实现方式中，一组量子门包括一组通用的量子门。在上面参考图1A描述了一组通用的量子门。
系统对来自所述一组量子门中的量子门的子组进行采样(步骤204)。在一些实现方式中，系统可以随机地对来自一组量子门中的量子门的子组进行采样。量子门的被采样的子组限定量子电路。例如，通过随机地采样来自一组可用量子门中的量子门的子组，系统可以产生量子电路的随机实例。
在一些实现方式中，系统可以重复地对来自一组量子门中的量子门的子组进行采样，其中每个被采样的子组限定相应的量子电路。系统可以对包括相同数量的可相当的相应量子门保真度的量子门的量子门的子组进行采样，例如由量子门的被采样子组限定的量子电路的实例可以包括相同数量的可相当的相应量子门保真度的量子门。通过对包括相同数量的可相当的相应量子门保真度的量子门的量子门的子组进行采样，系统能够改善通过过程200获得的结果的一致性并且避免大系统误差。
系统将量子电路应用于量子系统并且对量子系统执行测量以确定量子系统的输出信息、例如统计信息(步骤206)。例如，系统可以包括或以其他方式访问量子系统，例如图1A所示的包括一个或多个量子位元的量子系统，并且重复地将由量子门的被采样子组限定的量子电路应用于量子系统的初始化状态。对于量子电路的每个应用，系统可以对量子系统执行相应的测量并且使用测量结果来确定量子系统的输出信息。作为示例，系统可以对限定相应量子电路的一组量子门进行采样，并且对感兴趣的量子系统执行m轮回的量子电路以获得以计算的基础测量的位元串的序列{x1,x2,…,xm}。
如上所述，在一些实现方式中，系统可以重复地对来自一组量子门中的量子门的子组进行采样，其中每个被采样的子组限定相应的量子电路。在这样的情况下，系统可以将每个被采样量子电路应用于量子系统并且对量子系统执行相应测量以确定量子系统对于每个被采样电路的相应统计信息。
系统基于将量子电路应用于量子系统来计算量子系统的输出信息，例如，预期的，例如，确切的或理想的统计信息(步骤208)。例如，系统可以使用可用的计算技术、例如经典计算技术来计算在将量子电路应用于量子系统之后量子系统的输出信息。
继续上面的示例，为了确定量子系统的输出信息，系统可以计算与获得每个可能的位元串yj的概率对应的一组概率{p(yj)}。如参考步骤204在上面所述，在一些实现方式中，系统可以重复地对来自一组量子门中的量子门的子组进行采样，其中每个被采样的子组限定相应的量子电路。在这样的情况下，系统可以对于每个被采样量子电路计算与获得每个可能的位元串的概率对应的一组概率。
系统基于量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计量子电路的保真度(步骤210)。系统可以通过将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子电路的保真度。系统可以将在步骤206中执行测量的结果拟合到以下的统计混合：(i)在步骤208中计算的基于将量子电路应用于量子系统的量子系统的输出信息，以及(ii)完全混合量子态。下面将参考图3更详细地描述将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子电路的保真度。
在系统重复地采样量子门的子组以限定多个量子电路的情况下，系统将量子系统的相应的所确定的输出信息拟合到量子系统的相应的所计算的输出信息来估计每个量子电路的相应保真度。系统可以重复地对来自一组量子门的量子门的子组进行采样直到事件的完成为止，例如当估计的保真度的不确定度低于预定阈值时。通过增加重复的次数，可以将估计的保真度的不确定度减小到期望的确定度阈值，例如，遵循重复的次数中的平方根反比定律。
图3是用于将量子系统的所确定的输出信息、例如统计信息拟合到量子系统的所计算的输出信息、例如统计信息来估计量子电路的保真度的示例过程的流程图300。出于方便，过程300将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算设备的系统来执行。例如，根据本说明书被适当地编程的一个或多个经典处理器(例如，图1A的经典处理器104)可以执行过程300。
系统限定参考图2的步骤208在上面描述的量子系统的所计算的输出信息和完全混合量子态的凸组合(步骤302)。例如，凸组合可以由下面的式(1)给出：
在式(1)中，α表示量子电路的保真度，|ψ>表示基于将量子电路应用于量子系统的量子系统的所计算量子态，并且表示完全混合态，其中N为包含|ψ>的希尔伯特空间(Hilbert space)的维度。
系统通过将在式(1)中限定的凸组合与参考图2的步骤206在上面描述的量子系统的所确定的输出信息进行比较来估计量子电路的保真度(步骤304)。例如，系统可以通过将限定的凸组合与量子系统的所确定的输出信息比较并且针对参数α进行求解来估计量子电路的保真度。
继续在上面在图2中提供的示例，系统可以针对对应的在实验上获得的位元串的序列{x1,x2,…,xm}为量子门的每个被采样子组计算量 在某些假设下，例如，假设量子电路足够长(电路的深度可能不快于n1/D地增长，直到以log(n)的可能修正，其中n是量子位元的数量并且D是量子位元阵列的维度，例如对于1D量子位元阵列(如图1A所示)D＝1并且深度＝n，或者对于在任意量子位元对之间执行两个量子位元门的假定配置，D可能无穷大，此时深度恒定或深度以n的对数)，则参数α、例如量子电路保真度可以通过α＝c+ln(N)+γ来估计，其中γ是欧拉常数并且c如上定义。在一些实现方式中，估计α的误差可以由k/m1/2给出，其中这可以表示需要的测量的次数，并且这与量子位元的数量无关。
在一些实现方式中，系统可以通过与任何数量的统计聚合的数值比较来估计量子电路的保真度。例如，不是像在上面一样使用量系统可以使用量例如概率的平方和。也可以使用其他量。基本要求是所述量要为可以使用量子电路的模拟来计算的统计聚合，并且所述量必须对于量子电路物理实现方式中的误差要同等地敏感。
如上所述，在一些实现方式中，系统可以重复地对量子门的子组进行采样并且重复地估计由量子门的子组限定的量子电路的对应保真度。通过重复地估计量子电路的保真度，系统能够增加保真度估计的可靠性并且减小影响获得结果的系统误差或相关性的可能性。作为简单示例，通过重复地估计保真度，系统能够确定量子硬件正在按照预期工作。
图4是用于定标量子硬件的保真度的示例过程400的流程图。出于方便，过程400将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算设备的系统来执行。例如，根据本说明书被适当地编程的量子计算系统(例如，图1B的量子计算系统150)可以执行过程400。
系统访问量子硬件(步骤402)。如参考图1B在上面描述的，量子硬件可以被配置为执行一个或多个不同的连续哈密顿算符演化。每个连续哈密顿算符演化可以与相应的量子硬件保真度关联。
系统选择特定连续哈密顿算符演化(步骤404)。例如，系统可以选择被配置为实现特定哈密顿算符的一个或多个组件，所述特定哈密顿算符确定酉算子，所述酉算子限定该酉算子被应用于其上的量子系统的演化。在一些情况下，系统可以随机选择特定连续哈密顿算符演化。
在一些实现方式中，系统可以重复地选择连续哈密顿算符演化。例如，在一些情况下，量子硬件可以被配置为对一个或多个交互的量子位元执行一个或多个不同的连续哈密顿算符演化，其中每个量子位元交互具有关联的相应保真度。在这些情况下，系统可以重复地选择包括可相当的保真度的交互的连续哈密顿算符演化。通过选择包括可相当的保真度的量子位元交互的连续哈密顿算符演化，系统能够改善通过过程400获得的结果的一致性并且避免大系统误差。
系统执行量子系统的选择的连续哈密顿算符演化并且对量子系统执行测量以确定量子系统的输出信息(步骤406)。例如，系统可以包括或以其他方式访问量子系统，例如如图1B所示的包括一个或多个量子位元的量子系统，并且通过选择实现产生酉算子的哈密顿算符的一个或多个对应组件来重复地执行选择的连续哈密顿算符演化，其中酉算子限定量子系统的演化，如参考图1B在上面所述。对于量子系统的每次演化，系统可以对量子系统执行相应的测量并且使用测量结果来确定量子系统的输出信息。
如上所述，在一些实现方式中，系统可以重复地选择连续哈密顿算符演化。在这样的情况下，系统可以重复地执行量子系统的每个选择的连续哈密顿算符演化并且对量子系统执行相应的测量以针对选择的连续哈密顿算符演化确定量子系统的相应输出信息。
系统基于对量子系统执行选择的连续哈密顿算符演化来计算量子系统的输出信息(步骤408)。例如，系统可以使用可用的计算技术、例如经典计算技术来计算在量子系统的选择的连续演化之后量子系统的输出信息。
系统基于量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计量子硬件的保真度(步骤410)。系统可以通过将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子硬件的保真度。系统可以将在步骤406中执行测量的结果拟合到以下的统计混合：(i)在步骤408中计算的基于对量子系统执行选择的连续哈密顿算符演化的量子系统的输出信息，以及(ii)完全混合量子态。下面将参考图5更详细地描述将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子硬件的保真度。
在系统重复地选择连续哈密顿算符演化的情况下，系统将量子系统的相应的所确定的输出信息拟合到量子系统的相应的所计算的输出信息来估计与相应的选择的连续哈密顿算符演化对应的每个量子硬件的相应保真度。系统可以重复地选择连续哈密顿算符演化直到事件的完成为止，例如当估计的保真度的不确定度低于预定阈值时。通过增加重复的次数，可以将估计的保真度的不确定度减小到期望的确定度阈值，例如，遵循重复的次数中的平方根反比定律。
图5是用于将量子系统的所确定的输出信息拟合到量子系统的所计算的输出信息来估计量子硬件的保真度的示例过程的流程图500。出于方便，过程500将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算设备的系统来执行。例如，根据本说明书被适当地编程的一个或多个经典处理器(例如，图1的经典处理器104)可以执行过程500。
系统限定参考图4的步骤408在上面描述的量子系统的所计算的输出信息和完全混合量子态的凸组合(步骤502)。例如，凸组合可以由下面的式(1)给出。
在式(1)中，α表示量子电路的保真度，|ψ>表示基于对量子系统执行连续哈密顿算符演化的量子系统的所计算量子态，并且表示完全混合态，其中N为包含|ψ>的希尔伯特空间的维度。
系统通过将在式(1)中限定的凸组合与参考图4的步骤406在上面描述的量子硬件的所确定的输出信息进行比较来估计量子硬件的保真度(步骤504)。例如，系统可以通过将限定的凸组合与量子系统的所确定的输出信息比较并且针对参数α进行求解来估计量子硬件的保真度。
如上所述，在一些实现方式中，系统可以重复地选择连续哈密顿算符演化并且重复地估计与连续哈密顿算符演化对应的量子硬件的对应保真度。通过重复地估计量子硬件的保真度，系统能够增加保真度估计的可靠性并且减小影响获得结果的系统误差或相关性的可能性。作为简单示例，通过重复地估计保真度，系统能够确定量子硬件正在按照预期工作。
本说明书中描述的数字和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实现方式可以在数字电子电路、合适的量子电路(或更特别地，量子计算系统)、在有形地实现的数字和/或量子计算机软件或固件、在数字和/或量子计算机硬件(包括本说明书中公开的结构以及其结构等效物)或在它们中的一个或多个的组合中实现。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子密码系统或量子模拟器。
本说明书中描述的数字和/或量子主题的实现方式可以被实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，例如编码在有形非暂态存储介质上以供数据处理设备执行或控制数据处理设备的操作的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块。数字和/或量子计算机存储介质可以是机器可读存储装置、机器可读存储基片、随机或顺序存取存储器装置、一个或多个量子位元或它们中一个或多个的组合。替代地或额外地，程序指令可以编码在能够编码数字和/或量子信息的人工生成的传播的信号(例如，机器生成的电、光或电磁信号，其被生成为编码数字和/或量子信息以传输到合适的接收器设备以供数据处理设备执行)上。
术语“量子信息”和“量子数据”指由量子系统承载、保持或存储在量子系统中的信息或数据，其中最小的非平凡(non-trivial)系统是量子位元，例如限定量子信息的单位的系统。应当理解术语“量子位元”涵盖在对应上下文中可以被适当地近似为两级系统。这样的量子系统可以包括多级系统，例如，具有两个或更多个级。通过举例的方式，这样的系统可以包括原子、电子、光子、离子或超导量子位元。在许多实现方式中，用基态或第一激发态来识别计算基础态，但是应当理解，用更高级的激发态来识别计算态的其他设置也是可以的。术语“数据处理设备”指数字和/或量子数据处理硬件并且涵盖用于处理数字和/或量子数据的所有种类的设备、装置和机器，举例来说包括可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多数字和量子处理器或计算机及其组合。所述设备还可以是或者进一步包括专用逻辑电路(例如，FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路))或量子模拟器(例如，被设计为模拟或产生关于特定量子系统的信息的量子数据处理设备)。特别地，量子模拟器是不具有执行通用量子计算的能力的专用量子计算机。除了硬件之外，所述设备可以可选地包括代码，该代码为数字和/或量子计算机程序创建执行环境，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中一种或多种的组合的代码。
数字计算机程序(其也被称为或被描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以以任何编程语言写成，包括编译或解释型语言、陈述性或过程语言，并且可以以任何形式部署计算机语言，包括以独立程序的形式或以模块、组件、子程序或其他适于用于数字计算环境中的单元。量子计算机程序(其也被称为或被描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以以任何编程语言编写，包括编译或解释型语言、或陈述性或过程语言，并且可以转换成合适的量子编程语言，或者可以以量子编程语言(例如QCL或Quipper)编写。
数字和/或量子计算机程序可以但不必与文件系统中的文件对应。程序可以存储在保持其他程序或数据的文件的一部分(例如，存储在标记语言文件中的一个或多个脚本)中、在专用于所针对的当个文件中或在多个协作的文件(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码的一些部分的文件)中。数字和/或量子计算机程序可以部署为在一个数字计算机或一个量子计算机或在多个数字和/或量子计算机上执行，这些计算机位于一个站点或分布在多个站点之间并通过数字和/或量子数据通信网络连接。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如量子位元)来传输量子数据的网络。一般说来，数字数据通信网络不能传输量子数据，但是量子数据通信网络可以传输量子数据和数字数据。
本说明书中描述的过程和逻辑流程可以由一个或多个可编程数字和/或量子计算机来执行，一个或多个可编程数字和/或量子计算机酌情借助一个或多个数字和/或量子处理器进行操作，执行一个或多个数字和/或量子计算机程序以通过对输入数字和量子数据进行操作并产生输出来执行功能。所述过程和逻辑流程也可以有专用逻辑电路执行并且装置也可以被实现为专用逻辑电路(例如FPGA或ASIC)或量子模拟器，或者由专用逻辑电路或量子模拟器以及一个或多个尽编程数字和/或量子计算机的组合来执行。
一个或多个数字和/或量子计算机的系统“被配置为”执行特定操作或动作的意思是系统在其上安装有软件、固件、硬件或其组合，在操作时，软件、固件、硬件或其组合使系统执行操作或动作。一个或多个数字和/或量子计算机程序被配置为执行特定操作或动作的意思是一个或多个程序包括执行，当指令在由数字和/或量子数据处理装置执行时使装置执行操作或动作。量子计算可以从数字计算机接收指令，指令在由量子计算装置执行时使该装置执行操作或动作。
适于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机可以基于通用或专用数字和/或量子处理器或二者，或任何其他种类的中央数字和/或量子处理单元。一般说来，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器或适于传输量子数据(例如光子)的量子系统或其组合接收指令和数字和/或量子数据。
数字和/或量子计算机的基本元件是用于完成或执行指令的中央处理单元和用于存储指令和数字和/或量子数据的一个或多个存储器装置。中央处理单元和存储器可以由专用逻辑电路或量子模拟器来补充或可以结合到其中。一般说来，数字和/或量子计算机还将包括用于存储数字和/或量子数据的一个或多个大容量存储设备(例如磁、磁光盘、光盘)或适于存储量子信息的量子系统，或操作性地联接成接收来自其的数字和/或量子数据或向其传送数字和/或量子数据或发送及传送二者。然而，数字和/或量子计算机不必具有这样的设备。
适用于存储数字和/或量子计算机程序指令和数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储设备，举例来说，包括半导体存储器设备，例如EPROM、EEPROM和闪存设备；磁盘，例如内部硬盘或可移动盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM盘；以及量子系统，例如，捕获的原子或电子。应当要理解，量子存储器是这样的设备，其能够以高保真度和高效率长时间存储量子数据，例如光-物质界面(light-matter interface)，其中光用于传输并且物质用于存储和保留量子数据的量子特征，例如叠加或量子相干。
可以在数字和/或量子计算机程序产品中实现对本说明书中描述的各种系统或系统的各个部分的控制，所述数字和/或量子计算机程序产品包括存储在一个或多个非暂态机器可读存储介质上并且在一个或多个数字和/或量子处理设备上执行的指令。本说明书中描述的系统或系统的各个部分均可以被实现为装置、方法或可以包括一个或多个数字和/或量子处理设备和存储器的系统，其中存储器存储可执行指令以执行在本说明书中描述的操作。
尽管本说明书包含许多具体的实现细节，但是这些细节不应当被解释为对可以请求保护的范围进行限制，而应该被解释为特定于特定实现方式的特征的描述。在本说明书中在不同实现方式的背景中描述的某些特征也可以以组合方式实现在单个实现方式中。相反，在单个实现方式的背景中描述的各种特征也可以单独地实现在多个实现方式中或以任何合适的子组合的方式来实现。此外，尽管特征可以如上所述描述为在某些组合中起作用并且最初也这样地请求，但在一些情况下，来自所请求的组合的一个或多个特征可以从组合中排除，并且所请求的组合可以涉及子组合或子组合的变体。
类似地，尽管在附图中以特定顺序描绘了操作，但是这不应当被理解为需要以示出的特定顺序或以相继的顺序来执行这样的操作或者需要执行所有示意的操作来取得合意的结果。在某些实现方式中，多任务和并行处理可为有利。另外，在上述实现方式中对各种系统模块和部件的分离不应当被理解为在所有实现方式中要求这样的分离，而是应当要理解，所描述的程序部件和系统可一般地在单个软件产品中被集成在一起或者被封装成多个软件产品。
已经描述了主题的特定实现方式。其他实现方式在下述权利要求的范围内。例如，记载在权利要求中的动作可以以不同的顺序执行而仍然取得合意的结果。作为一个示例，附图中描绘的过程不一定需要所示出的特定顺序或者连续顺序来实现期望的结果。在一些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。
Claims (25)
1.一种方法，包括：
访问一组量子门；
对来自所述一组量子门的量子门的子组进行采样，其中，所述量子门的子组限定量子电路；
将所述量子电路应用于量子系统并且对所述量子系统执行测量以确定所述量子系统的输出信息；
基于将所述量子电路应用于所述量子系统来计算所述量子系统的输出信息；以及
基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子电路的保真度。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，估计所述量子系统的保真度包括：将所述量子系统的所确定的输出信息拟合到所述量子系统的所计算的输出信息。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，将所述量子系统的所确定的输出信息拟合到所述量子系统的所计算的输出信息以估计所述量子电路的保真度包括：
限定所述量子系统的所计算的输出信息和完全混合量子态的凸组合；以及
通过将所限定的凸组合与所述量子系统的所确定的输出信息进行比较来估计所述量子电路的保真度。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述凸组合由下式给出：
其中，α表示所述量子电路的保真度，|ψ>表示基于将所述量子电路应用于所述量子系统的所述量子系统的所计算的量子态，并且II/N表示完全混合态。
5.根据权利要求1所述的方法，还包括：
对来自所述一组量子门的量子门的子组进行重复采样直到事件的完成为止，其中，量子门的每个子组限定相应的量子电路；
对于每个被采样的量子门的子组：
将相应的量子电路应用于量子系统并且对所述量子系统执行相应的测量以确定所述量子系统的输出信息；
基于将相应的量子电路应用于所述量子系统来计算所述量子系统的输出信息；以及
基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计相应的量子电路的保真度。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，当估计的保真度的不确定度低于预定阈值时发生事件的完成。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述一组量子门包括一组通用的量子门。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述一组量子门包括单量子位元量子门和双量子位元量子门。
9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述一组量子门中的每个门与相应的量子门保真度关联。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，量子门的被采样子组包括相同数量的可相当的相应量子门保真度的量子门。
11.根据权利要求1所述的方法，其中，对来自所述一组量子门的量子门的子组进行采样包括：对来自所述一组量子门的量子门的子组进行随机采样。
12.一种用于估计量子硬件保真度的方法，包括：
访问量子硬件，其中，所述量子硬件被配置为执行一个或多个不同的连续哈密顿算符演化；
选择特定的连续哈密顿算符演化；
执行量子系统的选择的连续哈密顿算符演化并且对所述量子系统执行测量，以确定所述量子系统的输出信息；
基于对所述量子系统执行选择的连续哈密顿算符演化来计算所述量子系统的输出信息；以及
基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子硬件的保真度。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子硬件的保真度包括：将所述量子系统的所确定的输出信息拟合到所述量子系统的所计算的输出信息。
14.根据权利要求13所述的方法，其中，将所述量子硬件的所确定的输出信息拟合到所述量子硬件的所计算的输出信息以估计所述量子硬件的保真度包括：
限定所述量子硬件的所计算的输出信息和完全混合量子态的凸组合；
通过将所限定的凸组合与所述量子硬件的所确定的输出信息进行比较来估计所述量子硬件的保真度。
15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述凸组合由下式给出：
其中，α表示所述量子硬件的保真度，|ψ>表示基于对所述量子系统执行所述连续哈密顿算符演化的所述量子系统的所计算的量子态，并且II/N表示完全混合态。
16.根据权利要求12所述的方法，还包括：
重复地选择特定的连续哈密顿算符演化直到事件的完成为止；
对于每个选择的连续哈密顿算符演化：
执行量子系统的所述连续哈密顿算符演化并且对所述量子系统执行测量，以确定所述量子系统的输出信息；
基于对所述量子系统执行所述连续哈密顿算符演化来计算所述量子系统的输出信息；以及
基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子硬件的保真度。
17.根据权利要求16所述的方法，其中，当估计的保真度的不确定度低于预定阈值时发生完成事件。
18.根据权利要求12所述的方法，其中，所述量子硬件被配置为对一个或多个交互的量子位元执行一个或多个不同的连续哈密顿算符演化，并且
其中，每个量子位元交互具有关联的相应保真度，并且
其中，选择的特定连续哈密顿算符演化包括可相当的保真度的交互。
19.根据权利要求12所述的方法，其中，选择特定的连续哈密顿算符演化包括随机选择特定的连续哈密顿算符演化。
20.一种装置，包括：
量子硬件，包括：
一个或多个量子位元；
一个或多个量子门；
一个或多个测量设备；
与所述量子硬件数据通信的一个或多个经典处理器；
其中，所述量子硬件和一个或多个经典处理器被配置为执行包括下述的操作：
对来自所述一组量子门的量子门的子组进行采样，其中，所述量子门的子组限定量子电路；
将所述量子电路应用于量子系统并且对所述量子系统执行测量以确定所述量子系统的输出信息；
基于将所述量子电路应用于所述量子系统来计算所述量子系统的输出信息；以及
基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子电路的保真度。
21.如权利要求20所述的装置，其中，所述一个或多个量子位元是超导量子位元。
22.如权利要求20所述的装置，其中，所述一个或多个量子位元形成一维阵列。
23.如权利要求20所述的装置，其中，所述一个或多个量子位元形成二维阵列。
24.如权利要求20所述的装置，其中，所述一个或多个量子位元中的每一个经历最近邻交互。
25.一种装置，包括：
被配置为执行连续哈密顿算符演化的量子硬件；
与所述量子硬件数据通信的一个或多个经典处理器；
其中，所述量子硬件和一个或多个经典处理器被配置为执行包括下述的操作：
选择特定的连续哈密顿算符演化；
执行量子系统的选择的连续哈密顿算符演化并且对所述量子系统执行测量以确定所述量子系统的输出信息；
基于对所述量子系统执行选择的连续哈密顿算符演化来计算所述量子系统的输出信息；以及
基于所述量子系统的所确定的输出信息和所计算的输出信息来估计所述量子硬件的保真度。
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