CN116402155A - 一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法 - Google Patents

一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法 Download PDF

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CN116402155A CN202310343941.4A CN202310343941A CN116402155A CN 116402155 A CN116402155 A CN 116402155A CN 202310343941 A CN202310343941 A CN 202310343941A CN 116402155 A CN116402155 A CN 116402155A
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Abstract

本发明公开了一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法，涉及量子测控领域；应用于量子芯片，包括获得两组量子数据空间分布分别对应的中心点和概率密度分布函数；其中，两组量子数据为量子比特处于两个不同确定量子态时的量子比特读取信号数据；将两个概率密度分布函数分布在设定空间上的积分之和作为保真度函数，所述设定空间为阈值线分割出的两个空间；所述阈值线为两所述中心点连线的垂直线；确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线；依照本发明方法建立的阈值线，能够为未知量子态的判定提供更为准确的参考。

Description

一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法
本申请为申请日为2019年4月24日，申请号为201910333092.8，专利名称为一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法的分案申请。
技术领域
本发明属于量子测控领域，特别是一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法。
背景技术
量子比特信息是指量子比特所述的量子态，基本的量子态是|0>态和|1>态，量子比特被操作之后，量子比特的量子态发生改变，在量子芯片上，则体现为量子芯片被执行后，量子比特所述的量子态即量子芯片的执行结果，该执行结果由量子比特读取信号携带并传出的。
通过量子比特读取信号快速解析量子比特量子态的解析是了解量子芯片执行性能的关键工作，在之前申请的专利中提供了一种量子比特量子态确定方法，其包括以下步骤：获取量子比特处于两个不同的已知量子态时对应的量子比特读取信号在正交平面坐标系的分布图形；获取两个分布图形在正交平面坐标系的中心位置，并确定两中心位置的连线的中垂线为阈值分割线；以阈值分割线作为判定量子比特量子态的依据。
现有技术的问题在于，在理想情况下，以两分布图形中心点连线的中垂线作为阈值分割线的设置可以满足大部分时候的要求，但是由于量子态的制备误差等因素，会导致该阈值线存在可能影响未知量子态读取结果的误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法，以解决现有技术中的不足，它能够提供用于量子态分辨时使用的更为精确的阈值分割线。
本发明采用的技术方案如下：
一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法，应用于量子芯片，获得两组量子数据空间分布分别对应的中心点和概率密度分布函数；其中，两组量子数据为量子比特处于两个不同确定量子态时的量子比特读取信号数据；将两个概率密度分布函数分布在设定空间上的积分之和作为保真度函数，所述设定空间为阈值线分割出的两个空间；所述阈值线为两所述中心点连线的垂直线；确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线。
可选的，所述量子比特读取信号数据为正交平面坐标系上的坐标点数据；两组量子数据分别为两组坐标点数据集合，记第一集合R|和第二集合R|。
可选的，获取量子比特处于确定量子态时的量子比特读取信号数据，包括：将量子比特制备成确定量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号；将每个量子比特读取信号转化为一个量子比特读取信号数据。
可选的，所述获得两组量子数据空间分布分别对应的中心点，包括：对两组量子数据空间分布的所有坐标点分别进行拟合，获得对应的拟合图形的第一统计中心点坐标(|,|)和第一标准差σ1、第二统计中心点坐标(|,|)和第二标准差σ2。
可选的，所述拟合为高斯拟合。
可选的，所述获得两组量子数据空间分布分别对应的概率密度分布函数，包括：根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第一标准差σ1确定一组量子数据的所有坐标点在I-Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0>)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)和所述第二标准差σ2确定另一组量子数据的所有坐标点在I-Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1>)。
可选的，所述第一概率密度分布函数p(R|0>)和第二概率密度分布函数p(R|1>)分别为：
Figure BDA0004158981090000031
其中：(I，Q)∈R|0>；
Figure BDA0004158981090000032
其中：(I，Q)∈R|1>；
所述最优阈值线的求值公式为：
Figure BDA0004158981090000033
可选的，获取概率密度分布函数之前还包括：根据两个中心点确定两者连线与量子数据空间分布所在的坐标系的任一坐标轴的第一夹角；根据所述第一夹角旋转并更新两个所述中心点在所述坐标系中的坐标点；根据所述第一夹角旋转并更新所述两组量子数据的所有坐标。
可选的，根据所述第一夹角旋转并更新两个所述中心点在所述坐标系中的坐标点；具体包括：确定所述第一夹角为两个所述中心点两者连线与I-Q坐标系的I轴夹角；所述两个中心点分别为第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)；根据所述第一夹角顺时针旋转两个所述中心点；更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分别为(I′|0>，Q′|0>)、(I′|1>，Q′|1>)，其中：Q′|0>＝Q′|1>。
可选的，当更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0>，Q′|0>)和更新后的所述第二统计中心点坐标(I′|1>，Q′|1>)的纵轴相等时，所述阈值线为垂直I轴的竖直阈值线；确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线，具体包括：当位于竖直阈值线右侧的空间为更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0>，Q′|0>)所在空间，位于竖直阈值线左侧的空间为所述第二统计中心点坐标(I′|1>，Q′|1>)所在空间，则确定所述保真度函数最大值时对应的阈值线为最优阈值线，否则，确定所述保真度函数最小值时对应的阈值线为最优阈值线；其中：所述保真度函数最大值和所述保真度函数最小值之和为1。
可选的，所述第一夹角θ的正弦值为：
Figure BDA0004158981090000041
可选的，所述最优阈值线的求值公式通过简化转化为下式：
Figure BDA0004158981090000042
令：
Figure BDA0004158981090000043
其中：gl′(I′)的函数图像是单调递减且与I轴相交，则求解式(3)即可转化为对下式求解：
Figure BDA0004158981090000044
得到式(4)的解为实数解I′＝a，则获得最优阈值线l′的表达式为：I′＝a。
与现有技术相比，本发明通过分别制备两个不同的量子比特量子态，即第一量子态和第二量子态，并进行大量重复读取操作得到两个集合，分别进行高斯拟合，得到第一统计中心点坐标和第二统计中心点坐标，分别对应的第一标准差和第二标准差，并分别确定对应的第一概率密度分布函数和第二概率密度分布函数，所求的阈值线将坐标系划分为第一空间和第二空间，根据第一概率密度分布函数在第一空间的积分和第二概率密度分布函数在第二空间的积分之和确定保真度函数，当保真度函数取最值时，对应的阈值线即是最优阈值线；本发明先通过大量重复获取量子比特处于确定量子态的数据，并对这些数据通过计算机进行高斯拟合，根据高斯拟合的结果确定各概率密度分布函数，将各概率密度分布函数分布在对应的空间上的积分作为保真度函数，当保真度函数取最值时，说明此时用于划分空间的阈值线使得阈值线两边的量子比特读取信号的读取时保真效果最好，由于建立阈值线的目的是在之后的任意单次测量过程中，通过测量结果在坐标系的位置与阈值线关系，直接判断并获得量子比特的量子态，本发明中根据最优阈值线是使得保真度函数取最值的判定标准建立的阈值线，能够为未知量子态的判定提供更为准确的参考。
附图说明
图1是本发明实施例一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法的流程图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
结合附图1，本发明提供了一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法，包括以下步骤：
将量子比特制备成第一量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上的坐标点数据，记为第一集合R|0>；将量子比特制备成第二量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上的坐标点数据，记为第二集合R|1>，其中：所述第一量子态和所述第二量子态均为已知量子态且互不相同，其中：所述正交平面坐标系设置为I-Q坐标系；具体的，任意量子态在希尔伯特空间空间的表示为φ＝α|0>+β|1>，其中的|0>和|1>是希尔伯特空间的两个正交基矢，对应本实施例所述的第一量子态和第二量子态。具体而言，当第一量子态是量子态|0>态时，则第二量子态是|1>；或者相反。
对所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点分别进行高斯拟合，获得所述第一集合和所述第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，分别对应的第一标准差σ1和第二标准差σ2；其中：所述I-Q坐标系中用于将所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分割在两个空间的直线记为阈值线，且所述阈值线垂直所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)的连线；两个空间分别记为第一空间和第二空间；
根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第一标准差σ1确定所述第一集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0>)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)和所述第二标准差σ2确定所述第二集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1>)；
确定保真度函数为所述第一概率密度分布函数p(R|0>)在所述第一空间的积分函数及所述第二概率密度分布函数p(R|1)在所述第二空间的积分函数之和；
确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线。
本发明的优点在于，与现有技术相比，本发明通过分别制备两个不同的量子态，即第一量子态和第二量子态，并进行大量重复读取操作得到两个集合，分别进行高斯拟合，得到第一统计中心坐标点和第二统计中心点坐标，分别对应的第一标准差和第二标准差，并分别确定对应的第一概率密度分布函数和第二概率密度分布函数，所求的阈值线将坐标系划分为第一空间和第二空间，根据第一概率密度分布函数在第一空间的积分和第二概率密度分布函数在第二空间的积分之和确定保真度函数，当保真度函数取最值时，对应的阈值线即是最优阈值线；本发明先通过大量重复获取量子比特处于确定量子态的数据，并对这些数据通过计算机进行高斯拟合，根据高斯拟合的结果确定各概率密度分布函数，将各概率密度分布函数分布在对应的空间上的积分之和作为保真度函数，当保真度函数取最值时，说明此时用于划分空间的阈值线使得阈值线两边的量子比特读取信号的读取时保真效果最好，由于建立阈值线的目的是在之后的任意单次测量过程中，通过测量结果在坐标系的位置与阈值线关系，直接判断并获得量子比特的量子态，本发明中根据最优阈值线是使得保真度函数取最值的判定标准建立的阈值线，能够为未知量子态的判定提供更为准确的参考。
实施例1
具体的，结合附图1，本发明一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法的实施例1包括以下步骤：
步骤10、将量子比特制备成第一量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上的坐标点数据，记为第一集合R|0>；将量子比特制备成第二量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上的坐标点数据，记为第二集合R|1>，其中：所述第一量子态和所述第二量子态均为已知量子态且互不相同，其中：所述正交平面坐标系设置为I-Q坐标系；
具体的，所述第一量子态可选用|0>态量子态，所述第二量子态可选用|1>态量子态，所述正交平面坐标系设置为I-Q坐标系，I为横轴，Q为纵轴。
其中，将量子比特制备成第一量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上的坐标点数据，记为第一集合R|0>，是通过量子比特信号读取装置进行获取并解析，得到的第一集合R|0>中的数据存入计算机，同理第二集合R|1>的数据也存入计算机；
步骤20、对所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点分别进行高斯拟合，获得所述第一集合和所述第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，分别对应的第一标准差σ1和第二标准差σ2；其中：所述I-Q坐标系中用于将所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分割在两个空间的直线记为阈值线，且所述阈值线垂直所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)的连线；两个空间分别记为第一空间和第二空间；
其中，通过对所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点分别进行高斯拟合是通过计算机来完成的，通过计算机程序对第一集合R|0>和第二集合R|0>中的数据进行二维高斯拟合，得到二维高斯分布图形，并获得所述第一集合和所述第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，分别对应的第一标准差σ1和第二标准差σ2；
步骤30、根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第一标准差σ1确定所述第一集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0>)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)和所述第二标准差σ2确定所述第二集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1>)；
其中：所述第一概率密度分布函数p(R|0>)和第二概率密度分布函数p(R|1>)分别为：
Figure BDA0004158981090000091
其中：(I，Q)∈R|0>；
Figure BDA0004158981090000092
其中：(I，Q)∈R|1>；
需要说明的是，以上公式为高斯分布对应的概率密度分布函数，在通过计算机对所述第一集合和所述第二集合进行拟合后，可以直接得出该公式，但所述第一概率密度分布函数p(R|0>)和第二概率密度分布函数p(R|1>)的得出并不限于该方法。
步骤40、确定保真度函数为所述第一概率密度分布函数p(R|0>)在所述第一空间的积分函数及所述第二概率密度分布函数p(R|1)在所述第二空间的积分函数之和：
步骤50、确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线。
其中：所述最优阈值线的求值公式为：
Figure BDA0004158981090000093
通过求解上式，可以得到关于最优阈值线的表达式，由于满足该式可使的阈值线两侧的保真度之和取最值，从而可以得到本发明所需的最优阈值线。
需要说明的是，所述保真度函数取最值，只指所述保真度函数取最大值或最小值，其中，当所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)位于所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)右侧时，保真度函数需取最大值，当所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)位于所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)左侧时，保真度函数需取最小值。
实施例2
需要说明的是，在满足以上二维双高斯分布统计模型的前提下，得到的当前阈值线，可以通过数学证明当前阈值线与所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)垂直。
其证明过程如下：
已知：
Figure BDA0004158981090000101
Figure BDA0004158981090000102
Figure BDA0004158981090000103
不妨假设最后获取的最优阈值线在IQ坐标系下的表达式为：
aI+bQ+c＝0，其中ab≠0，b≥0，a2+b2＝1
获得最优阈值线与I轴的夹角φ，将第一集合和第二集合中的所有坐标点数据，在IQ坐标系下以坐标原点为中心顺时针旋转角度φ，其中更新后的所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)记为(I|0>，new，Q|0>，new)、(I|1>，new，Q|1>，new)、旋转后的最优阈值线的表达式变为Q＝-c，并且我们假定在空间Q≤-c中；其中：φ可通过求解下式得到：
Figure BDA0004158981090000111
此时，由Q＝-c分成的空间以及保真度对应计算公式为：
Figure BDA0004158981090000112
而由于最优阈值线是一条使得保真度最大化的直线，即：
Figure BDA0004158981090000113
也即：
Figure BDA0004158981090000114
其中：
Figure BDA0004158981090000115
Figure BDA0004158981090000116
多元函数g(a，b，c)的最大值优化方法为：本问题中，最大值一定存在，因此我们只需要求解出所有的驻点，然后在驻点中寻找最大值点。
在约束条件ab≠0，b≥0，a2+b2＝1下，可以利用拉格朗日乘数法求解驻点：
Figure BDA0004158981090000117
其中λ为辅助参数，也就是：
Figure BDA0004158981090000118
Figure BDA0004158981090000121
Figure BDA0004158981090000122
从以上方程组中可以整理出，驻点满足：(Q|0>-Q|1>)a＝(I|0>-I|1>)b。
由于
Figure BDA0004158981090000123
是第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)连线的斜率ko1，/>
Figure BDA0004158981090000124
是最优阈值线的斜率kl，也就是ko1kl＝-1，从而得出最优阈值线必定垂直于第一统计中心点坐标和第二统计中心点坐标的连线，证明结束。
基于以上事实，本发明还提供了另一种实施例，在实施例1的基础上，更进一步的，所述步骤30之前还包括：
步骤22、根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)确定两者连线与I-Q坐标系的任一坐标轴的第一夹角；
步骤24、根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)；
步骤26、根据所述第一夹角旋转并更新所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点。
通过采用上述步骤的技术方案，本实施例通过获得所述第一夹角，再根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，以及所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点，目的是为了通过旋转操作，减少保真度函数的自由度，方便后期对于保真度函数最值的计算。
更进一步的，所述第一夹角θ为所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)两者连线与I-Q坐标系的I轴夹角，根据所述第一夹角θ顺时针旋转所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)以及第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点，其中：更新后的所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分别为(I′|0>，Q′|0>)、(I′|1>，Q′|1>)，而Q′|0>＝Q′|1>，通过旋转操作，使得获得的更新后的第一统计中心点坐标(I′|0>，Q′|0>)和第二统计中心点坐标(I′|1>，Q′|1>)的Q分量相等，从而使得所求的最优阈值线将与Q轴平行。
优选的，所述第一夹角θ可通过计算下式得到：
Figure BDA0004158981090000131
需要说明的是，所述第一夹角θ的获得包括且不限于上述方法。
更进一步的，所述最优阈值线的求值公式为：
Figure BDA0004158981090000132
可以进行如下转化：
Figure BDA0004158981090000133
其中：考虑实际物理意义P1-P3＞0，那么式(2a)转化为：
Figure BDA0004158981090000141
令：
Figure BDA0004158981090000142
其中：gl′(I′)的函数图像是单调递减且与I轴相交，则根据积分性质，求解式(3)即可转化为对下式求解：
Figure BDA0004158981090000143
得到式(4)的解为实数解I′＝a，则获得第一阈值线l′表达式为I′＝a。
特别的，如果σ1＝σ2，可得，当前阈值线的表达式为：
Figure BDA0004158981090000144
通过上述实施例，通过旋转操作，将原所求的当前阈值线转化为求一条与Q轴垂直的直线，即第一阈值线，从算法上大大简化了求解原方程式(1)的难度，提高阈值直线获取效率。
实施例3
需要说明的是，重复获取量子比特处于|0>态或者|1>态时的量子比特读取信号解析后的数据，由于不同的统计数据，其二维双高斯分布图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)以及第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)会浮动变化，但是两个中心坐标的间距，也就是
Figure BDA0004158981090000145
维持不变；其次，系统的噪声程度变化不大，依然可以近似为σ1和σ2。最后，此时的量子比特读取结果在i-q坐标系上的分布依然服从二维双高斯统计分布。在以上三条成立的前提下，我们依然可以采取和实施例2一样的旋转变换方法，将理论上的阈值直线转化为求解单一变量的，即：
Figure BDA0004158981090000151
的形式。同时，在以上三条成立的前提下，可以从数学上证明，I′-I′|0>是一个恒定的常量，数值仅和
Figure BDA0004158981090000152
σ1以及σ2有关，即所述最优阈值线l与期望坐标的横坐标差值为常数c。
其证明过程如下：
已知阈值直线与中心点坐标的连线垂直。并且在旋转操作过后，满足：
Figure BDA0004158981090000153
那么如果第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)以及第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)浮动变化，相当于此时需要求解：
Figure BDA0004158981090000154
而由于
Figure BDA0004158981090000155
不变，因此在经过旋转变换后，依然有：
Figure BDA0004158981090000156
又因为旋转变换的目的是使得中心点坐标连线与I轴平行，也就是使Q′|0>-Q′|1>＝Q″|0>-Q″|1>＝0，因此：
Figure BDA0004158981090000157
也就是|I′|0>-I′|1>|＝|I″|0>-I″|1>|＝m。
分别比较第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)以及第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)会浮动变化前后式(4)计算过程：
Figure BDA0004158981090000161
Figure BDA0004158981090000162
由式(a)和式(b)可见，两个方程除了I′|0>和I″|0>有区别外，其余部分完全相同(注：考虑到实际的限定条件是阈值直线在两个中心点坐标之间，正负号并不影响求解的过程和结论)，因此理应有完全相同形式的解：I′-I′|0>＝I″-I″|0>。
证明结束。
基于以上事实，结合机器学习中K-均值聚类方法，本发明进一步提出了一种获取更新更可靠阈值直线的获取方法；
k-均值聚类方法的基本思想为：初始化k个不同的中心点{μ(1)，…，μ(k)}，然后迭代交换两个不同的步骤直到收敛。步骤一，每个训练样本分配到最近的中心点μ(i)所代表的聚类i。步骤二，每一个中心点μ(i)所更新为聚类i中所有训练样本x(j)的均值。
则，在实施例2的基础上，在获得最优阈值线的表达式后，还包括以下步骤：
步骤60、重复获取量子比特处于某量子态时对应的量子比特读取信号在正交平面坐标系上的多个坐标点数据，记为第三集合；
其中：所述重复获取量子比特处于某量子态时对应的量子比特读取信号在正交平面坐标系上的多个坐标点数据，记为第三集合是指，将某量子比特制备到某一确定的量子态，无论其是否未知，多次重复获取所述某量子比特的对应的量子比特读取信号在正交平面坐标系上的多个坐标点数据，记为第三集合
Figure BDA0004158981090000171
步骤70、根据所述第一夹角旋转并更新所述第三集合中的所有坐标点数据；
其中，根据所述第一夹角θ旋转并更新所述第三集合中的所有坐标点数据，目的是为了使得所述第三集合
Figure BDA0004158981090000172
中的数据与所述第一集合和所述第二集合保持一致。
步骤80、将最优阈值线l′作为初始阈值线，设定终止条件；
步骤90、使用所述初始阈值线将第三集合分割两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝1；
具体的，使用所述初始阈值线l′将
Figure BDA0004158981090000173
分割成两个聚类/>
Figure BDA0004158981090000174
和/>
Figure BDA0004158981090000175
计次n＝1；
步骤100、分别对所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据无权重平均，得到对应的期望坐标，分别为第一坐标和第二坐标，根据所述第一坐标和所述第二坐标确定两者连线与I-Q坐标系的任一坐标轴的第二夹角，以所述第二夹角旋转并更新所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据、所述第一坐标和所述第二坐标，其中：更新后的所述第一坐标和所述第二坐标连线与I轴平行；其中第三量子态能够被所述初始阈值线分割成两个聚类，其中第一量子态为|0>态，第二量子态为|1>态，可以确定某量子态为第一量子态和第二量子态的混合态。
具体的，将聚类
Figure BDA0004158981090000176
和/>
Figure BDA0004158981090000177
中的所有样本坐标分别进行无权重平均，分别得到对应的期望坐标/>
Figure BDA0004158981090000181
以及/>
Figure BDA0004158981090000182
获得第二角度θ′，其中所述第二角度θ′的正弦值为：
Figure BDA0004158981090000183
将聚类
Figure BDA0004158981090000184
和/>
Figure BDA0004158981090000185
中的所有样本坐标、所述第一坐标和所述第二坐标在I-Q坐标系中以坐标原点为中心顺时针旋转角度θ′，目的是为了接下来利用最优阈值线与期望坐标的横坐标差值为常数这一重要性质进行后续计算；
步骤110、以所述初始阈值线和更新前后的所述第二坐标确定更新阈值线，其中：所述更新阈值线的表达式为更新后的所述第二坐标的I轴坐标与所述初始阈值线表达式之和减去更新前的所述第二坐标的I轴坐标；
具体的：此时获取更新阈值线l1即
Figure BDA0004158981090000186
将满足以下公式：
Figure BDA0004158981090000187
其中：c、d均为常数
Figure BDA0004158981090000188
步骤110、将l1即
Figure BDA0004158981090000189
作为新的初始阈值线返回执行步骤：以初始阈值线将
Figure BDA00041589810900001810
分割成两个聚类/>
Figure BDA00041589810900001811
和/>
Figure BDA00041589810900001812
计次n＝n+1；
步骤120、直至达到终止条件，停止执行，确定更新阈值线为所需获得的阈值线。
通过上述步骤，使用了K均值聚类算法的核心思想，采用阈值线将大聚类分割成两个小聚类，根据两个小聚类的期望坐标确定旋转角度，将大聚类进行顺时针旋转，后再重新确定阈值线，重新确定后的阈值线再将大聚类分割成两个小聚类，依次执行，再满足终止条件后，将停止执行，可以预见的是，随着分割的次数增多，由新阈值线重新分割后的小聚类的期望中心坐标与前一个阈值线分割后的小聚类的期望中心坐标间的距离将越来越小，即越来越收敛，说明更新后阈值线将越来越接近理论阈值分割线，也就是越来越精确。
进一步的，所述步骤80、设定终止条件，具体包括：
设定最大执行次数N，当n＝N时，停止执行，其中：所述最大执行次数N人为选定，可以根据实际所需运行时间的要求，来确定最大执行次数N的数值；从而，可以有效控制执行时间。
更进一步的，所述步骤80、设定终止条件，具体包括：
设定第一阈值，其中：所述第一阈值根据实际所需处理精度选择；
当更新前后的所述第一坐标之间的距离和更新前后的所述第二坐标之间的距离中的最大值小于所述第一阈值时，停止执行。
具体的，设定第一阈值∈，其中：所述第一阈值∈根据实际所需处理精度选择；当
Figure BDA0004158981090000191
时，停止执行。
其中，第一阈值∈由人为确定，其物理意义是新阈值线重新分割后的小聚类的期望中心坐标与前一个阈值线分割后的小聚类的期望中心坐标间的距离小于第一阈值∈时，停止执行，即最终得到的阈值线将满足此精度需求。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims (12)

1.一种用于确认量子比特量子态的阈值线的获取方法，应用于量子芯片，其特征在于，
获得两组量子数据空间分布分别对应的中心点和概率密度分布函数；其中，两组量子数据为量子比特处于两个不同确定量子态时的量子比特读取信号数据；
将两个概率密度分布函数分布在设定空间上的积分之和作为保真度函数，所述设定空间为阈值线分割出的两个空间；所述阈值线为两所述中心点连线的垂直线；
确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述量子比特读取信号数据为正交平面坐标系上的坐标点数据；
两组量子数据分别为两组坐标点数据集合，记第一集合R|0＞和第二集合R|1＞。
3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，获取量子比特处于确定量子态时的量子比特读取信号数据，包括：
将量子比特制备成确定量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号；将每个量子比特读取信号转化为一个量子比特读取信号数据。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获得两组量子数据空间分布分别对应的中心点，包括：
对两组量子数据空间分布的所有坐标点分别进行拟合，获得对应的拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0＞,Q|0＞)和第一标准差σ1、第二统计中心点坐标(I|1＞,Q|1＞)和第二标准差σ2。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述拟合为高斯拟合。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述获得两组量子数据空间分布分别对应的概率密度分布函数，包括：
根据所述第一统计中心点坐标(I|0＞,Q|0＞)和所述第一标准差σ1确定一组量子数据的所有坐标点在I－Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0＞)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1＞,Q|1＞)和所述第二标准差σ2确定另一组量子数据的所有坐标点在I－Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1＞)。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述第一概率密度分布函数p(R|0＞)和第二概率密度分布函数p(R|1＞)分别为：
Figure FDA0004158981080000021
其中：(I,Q)∈R|0＞；
Figure FDA0004158981080000022
其中：(I,Q)∈R|1＞；
所述最优阈值线的求值公式为：
Figure FDA0004158981080000023
8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，获取概率密度分布函数之前还包括：
根据两个中心点确定两者连线与量子数据空间分布所在的坐标系的任一坐标轴的第一夹角；
根据所述第一夹角旋转并更新两个所述中心点在所述坐标系中的坐标点；
根据所述第一夹角旋转并更新所述两组量子数据的所有坐标。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，根据所述第一夹角旋转并更新两个所述中心点在所述坐标系中的坐标点；具体包括：
确定所述第一夹角为两个所述中心点两者连线与I－Q坐标系的I轴夹角；所述两个中心点分别为第一统计中心点坐标(I|0＞，Q|0＞)和第二统计中心点坐标(I|1＞，Q|1＞)；
根据所述第一夹角顺时针旋转两个所述中心点；
更新所述第一统计中心点坐标(I|0＞，Q|0＞)和所述第二统计中心点坐标(I|1＞，Q|1＞)分别为(I′|0＞，Q′|0＞)、(I′|1＞，Q′|1＞)，其中：Q′|0＞＝Q′|1＞。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，当更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0＞，Q′|0＞)和更新后的所述第二统计中心点坐标(I′|1＞，Q′|1＞)的纵轴相等时，所述阈值线为垂直I轴的竖直阈值线；
确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线，具体包括：
当位于竖直阈值线右侧的空间为更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0＞，Q′|0＞)所在空间，位于竖直阈值线左侧的空间为所述第二统计中心点坐标(I′|1＞，Q′|1＞)所在空间，则确定所述保真度函数最大值时对应的阈值线为最优阈值线，否则，确定所述保真度函数最小值时对应的阈值线为最优阈值线；其中：所述保真度函数最大值和所述保真度函数最小值之和为1。
11.根据权利要求8或9所述的方法，其特征在于，所述第一夹角θ的正弦值为：
Figure FDA0004158981080000031
12.根据权利要求8或9所述的方法，其特征在于，所述最优阈值线的求值公式通过简化转化为下式：
Figure FDA0004158981080000032
令：
Figure FDA0004158981080000041
其中：gl′(I′)的函数图像是单调递减且与I轴相交，则求解式(3)即可转化为对下式求解：
Figure FDA0004158981080000042
得到式(4)的解为实数解I′＝a，则获得最优阈值线l′的表达式为：I′＝a。
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