CN111860846B - 一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法 - Google Patents

一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，涉及量子测控领域；获得量子比特位于第一量子态、第二量子态时量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据；根据第一集合和所述第二集合确定第一阈值线；获得量子比特处于某量子态时对应的量子比特读取信号在正交平面坐标系上对应的坐标点数据记为第三集合；将第一阈值线作为初始阈值线，设定终止条件；用初始阈值线将第三集合分割成两个聚类并计次；确定更新阈值线；以更新阈值线作为初始阈值线重复执行步骤分割聚类；直至终止条件后停止，确定更新阈值线为最优阈值线；本发明能够在提供用于量子态分辨时使用的阈值分割线之后，根据量子比特读取精度要求持续更新阈值线。

Description

一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法
技术领域
本发明属于量子测控领域，特别是一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法。
背景技术
量子比特信息是指量子比特所具备的量子态，基本的量子态是|0>态和|1>态，量子比特被操作之后，量子比特的量子态发生改变，在量子芯片上，则体现为量子芯片被执行后，量子比特所述的量子态即量子芯片的执行结果，该执行结果由量子比特读取信号携带并传出的。
通过量子比特读取信号快速解析量子比特量子态是了解量子芯片执行性能的关键工作，在同日申请的专利中提供了确认量子比特量子态的阈值线的获取方法，其通过以下步骤：将量子比特制备成第一量子态和第二量子态并分别对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上的坐标点数据，分别记为第一集合和第二集合，对第一集合与第二集合的坐标点分别进行高斯拟合，获得第一集合和第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标和第二统计中心点坐标，分别对应的第一标准差和第二标准差；分别确定第一集合中的第一概率密度分布函数和第二集合的第二概率密度分布函数；确定保真度函数，确定保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线。
在理想情况下，由上述技术方案获得的阈值线可以满足短时间内高精度的要求，但是，用于量子比特读取返回信号处理的系统会随时间产生性能浮动，并且量子比特本身的性能参数也有可能变化，此时的阈值线已经无法满足高精度的要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，以解决现有技术中的不足，它能够在提供用于量子态分辨时使用的阈值分割线之后，根据量子比特读取精度要求持续更新阈值线。
本发明采用的技术方案如下：
一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，应用于量子芯片，包括：
获得量子比特位于第一量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第一集合R|0>；获得量子比特位于第二量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第二集合R|1>；其中：所述第一量子态和所述第二量子态均为已知量子态且互不相同，其中：所述正交平面坐标系设置为I-Q坐标系；
根据所述第一集合R|0>和所述第二集合R|1>确定第一阈值线；
获得量子比特处于某量子态时对应的多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第三集合；
将所述第一阈值线作为初始阈值线，设定终止条件；
使用所述初始阈值线将第三集合分割成两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝1；
根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新阈值线；
以所述更新阈值线作为初始阈值线重复执行步骤：使用所述初始阈值线将第三集合分割两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝n+1；
直至达到终止条件，停止执行，确定更新阈值线为所需获得的最优阈值线。
进一步的，所述根据第一集合R|0>和第二集合R|1>确定第一阈值线，具体包括：
对所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点分别进行高斯拟合，获得所述第一集合和所述第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，分别对应的第一标准差σ1和第二标准差σ2；其中：所述I-Q坐标系中用于将所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分割在两个空间的直线记为阈值线，且所述阈值线垂直所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)的连线；两个空间分别记为第一空间和第二空间；
根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第一标准差σ1确定所述第一集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0>)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)和所述第二标准差σ2确定所述第二集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1>)；
确定保真度函数为所述第一概率密度分布函数p(R|0>)在所述第一空间的积分函数及所述第二概率密度分布函数p(R|1>)在所述第二空间的积分函数之和；
确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为第一阈值线。
进一步的，所述第一概率密度分布函数p(R|0>)和第二概率密度分布函数p(R|1)分别为：
Figure GDA0004135456710000031
其中：(I，Q)∈R|0>；
Figure GDA0004135456710000032
其中：(I，Q)∈R|1>；
所述最优阈值线的求值公式为：
Figure GDA0004135456710000033
进一步的，所述根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第一标准差σ1确定所述第一集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0>)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)和所述第二标准差σ2确定所述第二集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1>)，之前还包括：
根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)确定两者连线与I-Q坐标系的任一坐标轴的第一夹角；
根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)；
根据所述第一夹角旋转并更新所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点。
进一步的，所述根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，具体包括：
确定所述第一夹角为所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)两者连线与I-Q坐标系的I轴夹角；
根据所述第一夹角顺时针旋转所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)；
更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分别为(I′|0>，Q′|0>)、(I′|1>，Q′|1>)，其中：Q′|0>＝Q′|1>。
进一步的，当更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0>，Q′|0>)和更新后的所述第二统计中心点坐标(I′|1>，Q′|1>)的纵轴相等时，所述阈值线为垂直I轴的竖直阈值线；
确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线，具体包括：
当所述第一空间为更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0>，Q′|0>)所在空间且所述第一空间位于所述竖直阈值线的右侧，且所述第二空间为更新后的所述第二统计中心点坐标(I′|1>，Q′|1>)所在空间且所述第二空间位于所述竖直阈值线的左侧，则确定所述保真度函数最大值时对应的阈值线为最优阈值线，与之相反，则确定所述保真度函数最小值时对应的阈值线为最优阈值线；其中：所述保真度函数最大值和所述保真度函数最小值之和为1。
进一步的，所述第一夹角θ的正弦值为：
Figure GDA0004135456710000041
进一步的，所述最优阈值线的求值公式可以通过简化转化为下式：
Figure GDA0004135456710000042
令：
Figure GDA0004135456710000043
其中：gl′(I′)的函数图像是单调递减且与I轴相交，则求解式(3)即可转化为对下式求解：
Figure GDA0004135456710000044
得到式(4)的解为实数解I′＝a，则获得第一阈值线l′的表达式为：I′＝a。
进一步的，所述根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新阈值线，具体包括：
分别对所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据无权重平均，得到对应的期望坐标，分别为第一坐标和第二坐标，根据所述第一坐标和所述第二坐标确定两者连线与I－Q坐标系的任一坐标轴的第二夹角，以所述第二夹角旋转并更新所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据、所述第一坐标和所述第二坐标，其中：更新后的所述第一坐标和所述第二坐标连线与I轴平行；
以所述初始阈值线和更新前后的所述第二坐标确定更新阈值线，其中：所述更新阈值线的表达式为更新后的所述第二坐标的I轴坐标与所述初始阈值线表达式之和减去更新前的所述第二坐标的I轴坐标。
进一步的，所述设定终止条件，具体包括：
设定最大执行次数N，当n＝N时，停止执行，其中：所述最大执行次数N人为选定。
进一步的，所述设定终止条件，具体包括：
设定第一阈值，其中：所述第一阈值根据实际所需处理精度选择；
当更新前后的所述第一坐标之间的距离和更新前后的所述第二坐标之间的距离中的最大值小于所述第一阈值时，停止执行。
与现有技术相比，本发明通过分别获得量子比特位于第一量子态和第二量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上对应的坐标点数据，记为第一集合和第二集合，根据原始数据即第一集合和第二集合先确定用于量子比特读取信号解析分辨的第一阈值线，之后，再重复获得量子比特处于某量子态时对应的量子比特读取信号在正交平面坐标系上的多个坐标点数据，记为第三集合，以此时的第三集合作为要获得的更新阈值线的数据基础，将第一阈值线作为初始阈值线，使用所述初始阈值线将第三集合分割成两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝1；根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新阈值线；以所述更新阈值线作为初始阈值线返回执行步骤：使用所述初始阈值线将第三集合分割两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝n+1；直至达到设定的终止条件，停止执行确定更新阈值线为所需获得的最优阈值线，通过上述技术方案的步骤，在通过原始数据得到第一阈值线之后，根据情况随时重复获取第三集合，再以第三集合的数据和第一阈值线获取更新阈值线，由于此时更新的阈值线的是以最新的第三集合的数据作为数据基础得来，从而可以保证更新阈值线相比第一阈值线会更加精确。
附图说明
图1是本发明实施例一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法的流程图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
结合附图1，本发明提供了一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，包括以下步骤：
获得量子比特位于第一量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第一集合R|0>；获得量子比特位于第二量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第二集合R|1>；其中：所述第一量子态和所述第二量子态均为已知量子态且互不相同，其中：所述正交平面坐标系设置为I-Q坐标系；
根据所述第一集合R|0>和所述第二集合R|1>确定第一阈值线；
获得量子比特处于某量子态时对应的多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第三集合；
将第一阈值线作为初始阈值线，设定终止条件；
使用所述初始阈值线将第三集合分割成两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝1；
根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新阈值线；
以所述更新阈值线作为初始阈值线重复执行步骤：使用所述初始阈值线将第三集合分割两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝n+1；
直至达到终止条件，停止执行，确定更新阈值线为所需获得的最优阈值线。
本发明的优点在于，与现有技术相比，本发明通过分别获得量子比特位于第一量子态和第二量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上对应的坐标点数据，记为第一集合和第二集合，第一集合对应量子比特处于第一量子态时的大量的量子比特读取信号，第二集合对应量子比特处于第二量子态时的大量的量子比特读取信号，第一集合和第二集合的数据作为原始数据，根据原始数据先确定用于第一量子态和第二量子态的第一阈值线，之后，再重复获取量子比特处于某量子态时对应的量子比特读取信号在正交平面坐标系上的多个坐标点数据，记为第三集合，以此时的第三集合作为要获得的更新阈值线的数据基础；将第一阈值线作为初始阈值线，使用所述初始阈值线将第三集合分割成两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝1；根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新后的阈值线；以所述更新阈值线作为初始阈值线返回执行步骤：使用所述初始阈值线将第三集合分割两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝n+1；直至达到设定的终止条件，停止执行确定更新阈值线为所需获得的最优阈值线，通过上述技术方案的步骤，在通过原始数据得到第一阈值线之后，根据情况随时重复获取第三集合，再以第三集合的数据和前一次计算获得的更新阈值线获取后一更新阈值线，由于此时更新的阈值线的是以最新的第三集合的数据作为数据基础得来，从而可以保证更新阈值线相比第一阈值线会更加精确。
实施例1
具体的，结合附图1，本发明一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法的实施例1包括以下步骤：
步骤10、获得量子比特位于第一量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第一集合R|0>；获得量子比特位于第二量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第二集合R|1>；其中：所述第一量子态和所述第二量子态均为两基本量子态，所述基本量子态时根据任一量子态在希尔伯特空间的标识ψ＝a|0>+b|1>而言的，其中，|0>和|1>是希尔伯特空间两个正交基矢，对应是两个基本量子态，a和b是两个基本量子态对应的振率幅，其中：所述正交平面坐标系设置为I-Q坐标系；
在具体设置的时候，所述第一量子态可选用|0>态量子态，所述第二量子态可选用|1>态量子态，也可以完全相反，本实施例优选所述第一量子态为|0>，所述第二量子态为|1>，所述正交平面坐标系设置为I-Q坐标系，I为横轴，Q为纵轴。
其中，将量子比特制备成第一量子态并对其进行重复测量获取多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上的坐标点数据，记为第一集合R|0>的过程中，是通过量子比特信号读取装置进行量子比特量子态读取获得量子比特读取信号，然后量子比特读取信号经由数据处理设备，例如：基于FPGA的数据处理芯片、计算机等，进行量子比特读取信号的解析处理获得坐标点数据，坐标点数据的集合即第一集合，得到第一集合R|0>数据可以存入计算机的数据存储区域，以备后用，也可以直接用于下一步处理，具体的，根据预设的数据处理设备的数据处理流程决定，同理，第二集合R|1>也进行同样的处理；
步骤20、根据所述第一集合R|0>和所述第二集合R|1>确定第一阈值线；
所述根据所述第一集合R|0>和所述第二集合R|1>确定第一阈值线，具体的，包括以下步骤：
步骤201、对所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点分别进行高斯拟合，获得所述第一集合和所述第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，分别对应的第一标准差σ1和第二标准差σ2；其中：所述I-Q坐标系中用于将所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分割在两个空间的直线记为阈值线，且所述阈值线垂直所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)的连线；两个空间分别记为第一空间和第二空间；
其中，通过对所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点分别进行高斯拟合是通过计算机来完成的，通过计算机程序对第一集合R|0>和第二集合R|0>中的数据进行二维高斯拟合，得到二维高斯分布图形，并获得所述第一集合和所述第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，分别对应的第一标准差σ1和第二标准差σ2；
步骤202、根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第一标准差σ1确定所述第一集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0>)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)和所述第二标准差σ2确定所述第二集合中的所有坐标点在I-Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1>)；
其中：具体的，所述第一概率密度分布函数p(R|0>)和第二概率密度分布函数p(R|1>)分别为：
Figure GDA0004135456710000091
其中：(I，Q)∈R|0>；
Figure GDA0004135456710000092
其中：(I，Q)∈R|1>；
需要说明的是，以上公式为高斯分布对应的概率密度分布函数，在通过计算机对所述第一集合和所述第二集合进行拟合后，可以直接得出该公式，但所述第一概率密度分布函数p(R|0>)和第二概率密度分布函数p(R|1>)的得出并不限于该方法。
步骤203、确定保真度函数为所述第一概率密度分布函数p(R|0>)在所述第一空间的积分函数及所述第二概率密度分布函数p(R|1)在所述第二空间的积分函数之和；
步骤204、确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线。
其中：所述最优阈值线的求值公式为：
Figure GDA0004135456710000093
其中：公式中A即第一空间，B即第二空间。
通过求解上式，可以得到关于第一阈值线即最优阈值线的表达式，由于满足该式可使的阈值线两侧的保真度之和取最值，从而可以得到本发明所需的最优阈值线。
需要说明的是，所述保真度函数取最值，只指所述保真度函数取最大值或最小值，其中，当所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)位于所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)右侧时，保真度函数需取最大值，当所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)位于所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)左侧时，保真度函数需取最小值。
需要说明的是，在满足以上二维双高斯分布统计模型的前提下，得到的当前阈值线，可以通过数学证明所求阈值线必然与所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q11>)垂直；
其证明过程如下：
已知：
Figure GDA0004135456710000101
Figure GDA0004135456710000102
Figure GDA0004135456710000103
不妨假设最后获取的最优阈值线在IQ坐标系下的表达式为：
aI+bQ+c＝0，其中ab≠0，b≥0，a2+b2＝1
获得最优阈值线与I轴的夹角φ，将第一集合和第二集合中的所有坐标点数据，在IQ坐标系下以坐标原点为中心顺时针旋转角度φ，其中更新后的所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)记为(I|0>，new，Q|0>，new)、(I|1>，new，Q|1>，new)、旋转后的最优阈值线的表达式变为Q＝-c，并且我们假定在空间Q≤-c中；其中：φ可通过求解下式得到：
Figure GDA0004135456710000104
此时，由Q＝-c分成的空间以及保真度对应计算公式为：
Figure GDA0004135456710000105
而最优阈值线是一条使得保真度最大化的直线，即：
Figure GDA0004135456710000111
也即：
Figure GDA0004135456710000112
其中：
Figure GDA0004135456710000113
Figure GDA0004135456710000114
多元函数g(a，b，c)的最大值优化方法为：由于本问题中，最大值一定存在，因此我们只需要求解出所有的驻点，然后在驻点中寻找最大值点。
在约束条件ab≠0，b≥0，a2+b2＝1下，可以利用拉格朗日乘数法求解驻点：
Figure GDA0004135456710000115
其中λ为辅助参数。也就是：
Figure GDA0004135456710000116
Figure GDA0004135456710000117
Figure GDA0004135456710000118
从以上方程组中可以整理出，驻点满足：(Q|0>-Q|1>)a＝(I|0>-I|1>)b。
而
Figure GDA0004135456710000119
是第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)连线的斜率ko1，
Figure GDA00041354567100001110
是最优阈值线的斜率kl，也就是ko1kl＝-1，从而得出最优阈值线必定垂直于第一统计中心点坐标和第二统计中心点坐标的连线，证明结束。
那么具体的，我们基于以上重要事实，在实际处理过程中，为了便于阈值线的求解，通常采用一个简化自由度的方法，在所述步骤202之前，还包括以下步骤：
步骤2011、根据所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)确定两者连线与I-Q坐标系的任一坐标轴的第一夹角；
步骤2012、根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)；
步骤2013、根据所述第一夹角旋转并更新所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点。
通过采用上述步骤的技术方案，获得所述第一夹角，再根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)，以及所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点，目的是为了通过旋转操作，减少保真度函数的自由度，方便后期对于保真度函数最值的计算。
具体而言，确定所述第一夹角θ为所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)两者连线与I-Q坐标系的I轴夹角，根据所述第一夹角θ顺时针旋转所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)以及第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点，其中：更新后的所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)分别为(I′|0>，Q′|0>)、(I′|1>，Q′|1>)，而Q′|0>＝Q′|1>，通过旋转操作，使得获得的更新后的第一统计中心点坐标(I′|0>，Q′|0>)和第二统计中心点坐标(I′|1>，Q′|1>)的Q分量相等，再由前述所求阈值线必然与所述第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)垂直，从而通过以上步骤可以使得所求的最优阈值线将与Q轴平行，从而减少计算难度。
具体的，所述最优阈值线的求值公式为：
Figure GDA0004135456710000121
可以进行如下转化：
Figure GDA0004135456710000131
其中：考虑实际物理意义P1-P3>0，那么式(2)转化为：
Figure GDA0004135456710000132
令：
Figure GDA0004135456710000133
其中：gl′(I′)的函数图像是单调递减且与I轴相交，则根据积分性质，求解式(3)即可转化为对下式求解：
Figure GDA0004135456710000134
得到式(5)的解为实数解I′＝a，则获得第一阈值线l′表达式为I′＝a。
特别的，如果σ1＝σ2，可得，当前阈值线的表达式为：
Figure GDA0004135456710000135
通过上述步骤，通过旋转操作，将原所求的当前阈值线转化为求一条与Q轴垂直的直线，即第一阈值线，从算法上大大简化了求解原方程式(1)的难度，提高阈值直线获取效率。
步骤30、获得量子比特处于某量子态时对应的多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第三集合；
具体的，所述量子比特处于的某量子态无需确定，测得的所有量子比特读取信号对应的坐标点数据作为第三集合，与所述第一集合R|0>和所述第二集合R|1>一样，也存入计算机进行下一步处理；
步骤40、将最优阈值线即第一阈值线作为初始阈值线，设定终止条件；
具体的，为了获得更新的阈值线，需要提供初始阈值线，在本方案中，以前述步骤获得的最优阈值线即第一阈值线作为初始阈值线。
步骤50、使用所述初始阈值线将第三集合分割成两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝1；
步骤60、根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新阈值线i
需要说明的是，此处使用了机器学习中的k-均值聚类方法，其基本思想为：初始化k个不同的中心点{μ(1)，…，μ(k)}，然后迭代交换两个不同的步骤直到收敛。步骤一，每个训练样本分配到最近的中心点μ(i)所代表的聚类i。步骤二，每一个中心点μ(i)所更新为聚类i中所有训练样本x(j)的均值。
需要说明的是，重复获取量子比特处于|0>态或者|1>态时的量子比特读取信号解析后的数据，由于不同的统计数据，其二维双高斯分布图形的第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)以及第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)会浮动变化，但是两个中心坐标的间距，也就是
Figure GDA0004135456710000141
维持不变；其次，系统的噪声程度变化不大，依然可以近似为σ1和σ2。最后，此时的量子比特读取结果在i-q坐标系上的分布依然服从二维双高斯统计分布。在以上三条成立的前提下，我们依然可以采取和实施例2一样的旋转变换方法，将理论上的阈值直线转化为求解单一变量的，即：
Figure GDA0004135456710000142
的形式。同时，在以上三条成立的前提下，可以从数学上证明，I′-I′|0>是一个恒定的常量，数值仅和
Figure GDA0004135456710000143
σ1以及σ2有关，即所述最优阈值线l与期望坐标的横坐标差值为常数c。
其证明过程如下：
已知阈值直线与中心点坐标的连线垂直。并且在旋转操作过后，满足：
Figure GDA0004135456710000151
那么如果第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)以及第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)浮动变化，相当于此时需要求解：
Figure GDA0004135456710000152
而由于
Figure GDA0004135456710000153
不变，因此在经过旋转变换后，依然有：
Figure GDA0004135456710000154
又因为旋转变换的目的是使得中心点坐标连线与I轴平行，也就是使Q′|0>-Q′|1>＝Q″|0>-Q″|1>＝0，因此：
Figure GDA0004135456710000155
也就是|I′|0>-I′|1>|＝|I″|0>-I″|1>|＝m。
分别比较第一统计中心点坐标(I|0>，Q|0>)以及第二统计中心点坐标(I|1>，Q|1>)会浮动变化前后式(4)计算过程：
Figure GDA0004135456710000156
Figure GDA0004135456710000157
由式(a)和式(b)可见，两个方程除了I′|0>和I″|0>有区别外，其余部分完全相同(注：考虑到实际的限定条件是阈值直线在两个中心点坐标之间，正负号并不影响求解的过程和结论)，因此理应有完全相同形式的解：I′-I′|0>＝I″-I″|0>。
证明结束。
基于以上事实，再结合前述K-均值聚类方法，具体的，所述更新阈值线的求解包括以下步骤：
分别对所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据无权重平均，得到对应的期望坐标，分别为第一坐标和第二坐标，根据所述第一坐标和所述第二坐标确定两者连线与I-Q坐标系的任一坐标轴的第二夹角，以所述第二夹角旋转并更新所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据、所述第一坐标和所述第二坐标，其中：更新后的所述第一坐标和所述第二坐标连线与I轴平行；
具体的，将聚类
Figure GDA0004135456710000161
和
Figure GDA0004135456710000162
中的所有样本坐标分别进行无权重平均，分别得到对应的期望坐标
Figure GDA0004135456710000163
以及
Figure GDA0004135456710000164
获得第二角度θ′，其中所述第二角度θ′的正弦值为：
Figure GDA0004135456710000165
将聚类
Figure GDA0004135456710000166
和
Figure GDA0004135456710000167
中的所有样本坐标、所述第一坐标和所述第二坐标在I-Q坐标系中以坐标原点为中心顺时针旋转角度θ′，目的是为了接下来利用最优阈值线与期望坐标的横坐标差值为常数这一重要性质进行后续计算；
具体的：此时获取更新阈值线l1即
Figure GDA0004135456710000168
将满足以下公式：
Figure GDA0004135456710000169
其中：c、d均为常数
Figure GDA00041354567100001610
步骤70、以所述更新阈值线作为初始阈值线重复执行步骤：使用所述初始阈值线将第三集合分割两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝n+1；
与上述计算步骤相同，持续获得更新的阈值线，可以预见的是，所述第一聚类和所述第二聚类分别对应的所述第一中心和所述第二中心在更新前后的距离将会越来越小，即表现会越来越收敛，那么此时获得对应的更新阈值线也将相比之前的阈值线更加精准。
步骤80、直至达到终止条件，停止执行，确定更新阈值线为所需获得的最优阈值线。
由于阈值线将会一直进行刷新，我们可以通过前述步骤设定的终止条件，在有限次的迭代下获得我们所需的相对更加精准的阈值线。
通过上述步骤，使用了K均值聚类算法的核心思想，采用阈值线将大聚类分割成两个小聚类，根据两个小聚类的期望坐标确定旋转角度，将大聚类进行顺时针旋转，后再重新确定阈值线，重新确定后的阈值线再将大聚类分割成两个小聚类，依次执行，再满足终止条件后，将停止执行，可以预见的是，随着分割的次数增多，由新阈值线重新分割后的小聚类的期望中心坐标与前一个阈值线分割后的小聚类的期望中心坐标间的距离将越来越小，即越来越收敛，说明更新后阈值线将越来越接近理论阈值分割线，也就是越来越精确。
优选的，所述步骤40中将最优阈值线即第一阈值线作为初始阈值线，设定终止条件；所述终止条件，具体包括：
设定最大执行次数N，当n＝N时，停止执行，其中：所述最大执行次数N人为选定，可以根据实际所需运行时间的要求，来确定最大执行次数N的数值；从而，可以有效控制执行时间。
优选的，所述步骤40中将最优阈值线即第一阈值线作为初始阈值线，设定终止条件；所述设定终止条件，具体包括：
设定第一阈值，其中：所述第一阈值根据实际所需处理精度选择；
当更新前后的所述第一坐标之间的距离和更新前后的所述第二坐标之间的距离中的最大值小于所述第一阈值时，停止执行。
具体的，设定第一阈值∈，其中：所述第一阈值∈根据实际所需处理精度选择；当
Figure GDA0004135456710000171
时，停止执行。
其中，第一阈值∈由人为确定，其物理意义是新阈值线重新分割后的小聚类的期望中心坐标与前一个阈值线分割后的小聚类的期望中心坐标间的距离小于第一阈值∈时，停止执行，即最终得到的阈值线将满足此精度需求。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims (11)

1.一种用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，应用于量子芯片，其特征在于，包括：
获得量子比特位于第一量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第一集合R|0>；获得量子比特位于第二量子态时多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第二集合R|1>；其中：所述第一量子态和所述第二量子态均为已知量子态且互不相同，其中：所述正交平面坐标系设置为I－Q坐标系；
根据所述第一集合R|0>和所述第二集合R|1>确定第一阈值线；
获得量子比特处于某量子态时对应的多个量子比特读取信号在正交平面坐标系上分别对应的坐标点数据，记为第三集合；
将所述第一阈值线作为初始阈值线，设定终止条件；
使用所述初始阈值线将第三集合分割成两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝1；
根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新阈值线；
以所述更新阈值线作为初始阈值线重复执行步骤：使用所述初始阈值线将第三集合分割两个聚类，分别为第一聚类和第二聚类，计次n＝n+1；
直至达到终止条件，停止执行，确定更新阈值线为所需获得的最优阈值线。
2.根据权利要求1所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述根据第一集合R|0>和第二集合R|1>确定第一阈值线，具体包括：
对所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点分别进行高斯拟合，获得所述第一集合和所述第二集合分别对应的高斯拟合图形的第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)，分别对应的第一标准差σ1和第二标准差σ2；其中：所述I－Q坐标系中用于将所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)分割在两个空间的直线记为阈值线，且所述阈值线垂直所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)的连线；两个空间分别记为第一空间和第二空间；
根据所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第一标准差σ1确定所述第一集合中的所有坐标点在I－Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0>)，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)和所述第二标准差σ2确定所述第二集合中的所有坐标点在I－Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1>)；
确定保真度函数为所述第一概率密度分布函数p(R|0>)在所述第一空间的积分函数及所述第二概率密度分布函数p(R|1>)在所述第二空间的积分函数之和；
确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为第一阈值线。
3.根据权利要求2所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述第一概率密度分布函数p(R|0>)和第二概率密度分布函数p(R|1>)分别为：
Figure FDA0004135456690000021
其中：(I,Q)∈R|0>；
Figure FDA0004135456690000022
其中：(I,Q)∈R|1>；
所述最优阈值线的求值公式为：
Figure FDA0004135456690000023
4.根据权利要求3所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述根据所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第一标准差σ1确定所述第一集合中的所有坐标点在I－Q坐标系的第一概率密度分布函数p(R|0))，根据所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)和所述第二标准差σ2确定所述第二集合中的所有坐标点在I－Q坐标系的第二概率密度分布函数p(R|1＞)，之前还包括：
根据所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)确定两者连线与I－Q坐标系的任一坐标轴的第一夹角；
根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)；
根据所述第一夹角旋转并更新所述第一集合中的所有坐标点与所述第二集合中的所有坐标点。
5.根据权利要求4所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述根据所述第一夹角旋转并更新所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)，具体包括：
确定所述第一夹角为所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)两者连线与I－Q坐标系的I轴夹角；
根据所述第一夹角顺时针旋转所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)；
更新所述第一统计中心点坐标(I|0>,Q|0>)和所述第二统计中心点坐标(I|1>,Q|1>)分别为(I′|0＞,Q′|0＞)、(I′|1＞,Q′|1＞)，其中：Q′|0＞＝Q′|1＞。
6.根据权利要求5所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，
当更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0＞,Q′|0＞)和更新后的所述第二统计中心点坐标(I′|1＞,Q′|1＞)的纵轴相等时，所述阈值线为垂直I轴的竖直阈值线；
确定所述保真度函数取最值时对应的阈值线为最优阈值线，具体包括：
当所述第一空间为更新后的所述第一统计中心点坐标(I′|0＞,Q′|0＞)所在空间且所述第一空间位于所述竖直阈值线的右侧，且所述第二空间为更新后的所述第二统计中心点坐标(I′|1＞,Q′|1＞)所在空间且所述第二空间位于所述竖直阈值线的左侧，则确定所述保真度函数最大值时对应的阈值线为最优阈值线，与之相反，则确定所述保真度函数最小值时对应的阈值线为最优阈值线；其中：所述保真度函数最大值和所述保真度函数最小值之和为1。
7.根据权利要求6所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述第一夹角θ的正弦值为：
Figure FDA0004135456690000031
8.根据权利要求7所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述最优阈值线的求值公式通过简化转化为下式：
Figure FDA0004135456690000032
令：
Figure FDA0004135456690000041
其中：gl′(I′)的函数图像是单调递减且与I轴相交，则求解式(3)即可转化为对下式求解：
Figure FDA0004135456690000042
得到式(4)的解为实数解I′＝a，则获得第一阈值线l′的表达式为：I′＝a。
9.根据权利要求8所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述根据所述初始阈值线、所述第一聚类和所述第二聚类确定更新阈值线，具体包括：
分别对所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据无权重平均，得到对应的期望坐标，分别为第一坐标和第二坐标，根据所述第一坐标和所述第二坐标确定两者连线与I－Q坐标系的任一坐标轴的第二夹角，以所述第二夹角旋转并更新所述第一聚类和所述第二聚类中的所有坐标点数据、所述第一坐标和所述第二坐标，其中：更新后的所述第一坐标和所述第二坐标连线与I轴平行；
以所述初始阈值线和更新前后的所述第二坐标确定更新阈值线，其中：所述更新阈值线的表达式为更新后的所述第二坐标的I轴坐标与所述初始阈值线表达式之和减去更新前的所述第二坐标的I轴坐标。
10.根据权利要求9所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述设定终止条件，具体包括：
设定最大执行次数N，当n＝N时，停止执行，其中：所述最大执行次数N人为选定。
11.根据权利要求9所述的用于确认量子比特量子态的阈值线的更新方法，其特征在于，所述设定终止条件，具体包括：
设定第一阈值，其中：所述第一阈值根据实际所需处理精度选择；
当更新前后的所述第一坐标之间的距离和更新前后的所述第二坐标之间的距离中的最大值小于所述第一阈值时，停止执行。
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