CN106097431A - 一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，对于空间中的物体进行扫描，根据所得的扫描点云信息，建立对应物体的三维栅格地图，此三维栅格地图称为物体所嵌入空间的外蕴信息，根据物体的外蕴信息诱导出物体各点曲率与度量等信息所表示的内蕴特征，再把内蕴特征的曲率信息单值化到常曲率标准空间内，针对单值化后的内蕴特征，进行特征分析与建模，相似的物体具有相似的特征，本发明提出了一种物体的整体性识别方法，本方法可以应用于机器人的环境识别、机器人的路径规划与自主运动，为机器人在实际环境中的游戏应用、机器人清洁等方面提供支撑。

Description

一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法

技术领域

本发明涉及流形、共形变换、单值化定理、模式识别与Fourier变换、Walsh变换等离散正交变换技术，特别是机器人对复杂环境的物体建模与识别的方法，应用于机器人的环境识别与自主运动方面。

背景技术

随着近些年工业机器人的发展，带动了服务机器人行业的逐渐掘起，同时从2014年开始的智能硬件领域也开始突起，根据国际机器人联盟的统计，2015年服务机器人销售额将达85亿美元，并且保持较高的20％～30％增长率，在智能硬件领域，据艾瑞研究，2014年全球智能硬件装机量达到60亿台，预计2017年将超过140亿台。

在市场高速发展的背后，问题同样明显，一方面市场的潜力还远未挖掘出来，另一方面，机器人及智能硬件进入服务行业也存在着一些技术难点，特别是三维物体的特征建模与识别技术，例如机器人进入实际的家庭环境中，进行物体识别与安全性地自主移动等，目前来看都还有一定的技术难点。

在二维平面图像识别方面，虽有一定的技术积累与应用，但其从原始信息采集层面就丢失了不少关键信息，对最终的识别效率及应用方面都有不少限制，而另一方面基于真实生活世界的三维物体与环境识别正兴起，且近些年来，在技术层面也有了一些突破：庞加莱(Poincaré)于1904年提出的曲率单值化猜想，给物体识别带来了一线曙光，可以让具有复杂拓扑的物体微分同胚到正则空间内；上世纪七、八十年代哈密尔顿(RichardHamilton)的工作、本世纪最初的几年里佩雷尔曼(Grigoriy Perelman)的工作彻底从理论上证明了庞加莱猜想，并且进一步证明此微分同胚是可以保形的，其计算复杂度上来讲是指数级收敛，非常高效。

发明目的

本发明的主要目的就是解决基于三维栅格地图的物体识别及相似性判断与相似程度度量的问题，它提供一种切实可行的方法，同时也为其他实际应用提供技术支撑。可以但不限于应用在面向家庭的机器人游戏及机器人清洁方面。

技术方案

本发明的目的是这样实现的：通过相关设备及算法，例如三维激光雷达、双目摄像头等，已经获取了实际环境的三维点云信息，其包括以下步骤：

(1)由物体的点云信息构建物体的三维栅格地图时，对点云数据做中间处理，这些中间处理环节包括但不限于插值优化、平滑优化、扫描点过滤等，

(2)由物体的三维栅格地图，根据Delaunay算法或其他算法构建物体的三角剖分网格图，

(3)计算物体的三角剖分网格图的欧拉示性数，并确定共形变换时单值化的曲率及所嵌背景几何，

(4)由Circle Packing、离散Ricci流方法，迭代计算，把物体的三角剖分网格图共形映射到常曲率的标准正则空间内：球面几何、欧氏几何、双曲几何，

(5)根据曲率及度量等信息，把物体表面的所有的点，拉回嵌入到标准正则空间内，

(6)在标准正则空间内，对于物体的每一个点，(β，θ)表示其在相应空间中的位置，根据度量信息所得该点的面积畸变因子为d，则该点的信息表示为f(x_β，θ，d)，再按向量分解方法，把f(x_β，θ，d)分解离散化投影到标准维度上，由此得到共形矩阵，共形矩阵的维数这里取如下值8，但不限于此值，共形矩阵维数越大就会对物体刻画得越细，共形矩阵记为：

(7)在物体特征建模时，考虑到计算的方便，我们求取f(x)的特征矩阵F(x)，：

方法一、通过二维Fourier变换求取F(x)，令变换算子

根据快速二维Fourier变换计算得，

方法二，通过Walsh变换求取F(x)，令变换算子根据快速二维WalshHadama变换算得，

上述公式中的8x8矩阵，是8维的Walsh Hadama变换矩阵，不同的维数，所对应的Walsh Hadama变换矩阵是不相同的，其中：

(8)在物体特征建模时，考虑到计算的方便，我们求取特征矩阵F(x)的特征谱P(x)，：

方法一、根据快速二维Fourier变换求出的特征矩阵F(x)，我们有，

通过求模运算，特征谱元素P(x)[i][j]＝|F(x)[i][j]|＝|F_i+1，j+1|，i，j∈[0，7]

方法二、根据快速二维Walsh Hadama变换求出的特征矩阵F(x)，我们有，

(9)在物体特征相似性度量系统中，我们设定阈值deg ree^threshold，另一个物体y的影响矩阵

根据以上步骤使用二维Walsh Hadama变换方法，求取对应的特征谱P(y)，并比对相应的特征谱，记向量P(x)与向量P(y)之间的夹角为∠(P(x)，P(y))≤deg ree^threshold，计算 如果cos∠(P(x)，P(y))≥cos(deg ree^threshold)，就表示物体x与物体y在实际环境中是相似的，

(10)在物体特征相似性度量系统中，对两个相似的物体x与物体y，如果：

考虑到i∈[1，n]，λ_i有等于零的情况，我们取

令，则我们定义物体x到物体y的相似比为λ

(11)在物体特征相似性度量系统中，按照上一步骤中的相似比进行归一化，令对两个相似的物体x与物体y，根据它们的特征矩阵F(x)与F(y)来考察其平移不变性、旋转不变性与镜像对称性，

方法一、根据快速Fourier变换，令

当时

p＝1则F(x)与F(y)有垂直镜像的关系；

q＝1则F(x)与F(y)有水平镜像的关系；

u＞0则F(x)与F(y)有循环上移——平移的关系；

l＞0则F(x)与F(y)有循环左移——平移的关系；

当时

p＝1，q＝0则F(x)与F(y)有左旋π/2的关系；

p＝0，q＝1则F(x)与F(y)有右旋π/2的关系；

方法二、根据快速二维Walsh Hadama变换，令：

D＝diag(1，-1，-1，1，-1，1，1，-1)

当时

p＝1则F(x)与F(y)有垂直镜像的关系；

q＝1则F(x)与F(y)有水平镜像的关系；

u＞0则F(x)与F(y)有循环上移——平移的关系；

l＞0则F(x)与F(y)有循环左移——平移的关系；

当时

p＝1，q＝0则F(x)与F(y)有左旋π/2的关系；

p＝0，q＝1则F(x)与F(y)有右旋π/2的关系；

(12)经过物体特征相似性度量系统，我们能成功的度量出相似物体的相似比、平移性、旋转性、对称性。

本发明所使用的系统组成如下：栅格地图表示系统、三角剖分度量系统、单值化度量系统、共形特征计算系统、相似性判断系统、相似比度量系统、不变性度量系统。这些组成系统是按照功能设置的软件系统，各子系统具体功能如下：

*栅格地图表示系统：在已有物体的扫描点云数据后，建立对应的物体栅格地图表示，

*三角剖分度量系统：根据物体的栅格地图表示，计算物体的三角剖分网格表示，

*单值曲率度量系统：迭代计算，把三角剖分网格共形变换到常曲率的标准空间内，

*共形特征计算系统：在标准空间内把三角剖分点离散化得共形矩阵，再计算其特征矩阵与特征谱，

*相似性判断系统：分析比对特征谱向量，判断物体的相似性，

*相似比度量系统：对相似的物体计算其相似比，

*不变性度量系统：对相似的物体计算其旋转性、平移性、对称性。

附图说明：

图1是本发明方法所用系统组成图

图2汽车示意图

图3一种栅格地图

图4一种三角剖分网格图

图5常曲率球面度量图

图6Circle Packing示意图

图7球面嵌入点

图8(a)栅格地图，(b)向量分解示意图，(c)向量分解结果图示

图9(a)是偏航面与俯仰角的离散化，(b)是离散化后的矩阵

图10三角剖分网格逼近曲面

具体实施方式

下面结合附图，说明本发明的实施方式。

本发明方法所用的系统整体结构可参考图1，它有七个子系统组成，具体包含如下步骤：

第一步

首先，根据已经扫描到的物体的点云信息，构建物体的三维栅格地图表示，如图2所示的一辆汽车，根据扫描出的物体的点云数据构建栅格地图，如图3所示汽车的栅格地图，汽车的每一个点都有相应的栅格坐标表示。

第二步

根据图3所示的栅格地图，中间可以采取各种中间处理技术，例如delaunay三角剖分算法等，处理后得出一个三角剖分网格，如图4所示，

第三步

根据图6所示的Circle Packing方法，通过离散Ricci流方法，计算图4所示的三角剖分网格的常值曲率共形度量，把所有的点嵌入到常值曲率球面上，例如半径为一个单位长的球面，结果如图5所示，从中选取如图7所示的九个点，这里我们为了说明问题，仅选取其中这九个点来计算处理，他们已经涵盖了所有类型的点，

第四步

把嵌入球面上的所有的点都离散化到共形矩阵上，如图8所示，通过向量分解方法来离散化，如下所 示：

f(x_β，θ，d)＝f₁+f₂

＝f₁+f₃+f₄(f₃与f₄是f₂在两个相邻偏航面上的分量)

＝f′₃+f′₄+f₃+f₄(f₁按f₃与f₄的模比例分解成f′₃与f′₄)

＝(f′₃+f₃)+(f′₄+f₄)

＝f_a+f_b(f_a与f_b同Z轴夹角相等)

按图8(b)、(c)所示把所有嵌入到球面上的点，离散到图9(a)所示的八个偏航面与八个俯仰角上，离散后的矩阵如图9(b)所示。

第五步

在共形特征计算系统中，初始化共形矩阵的元素f_ij＝0，i，j∈[1，8]。

如图7所示，把S₁点f(x_{π/2，π，1})＝1，对其共形因子映射到偏航面与俯仰角上，易知f(x_{π/2，π，1})恰好在偏航面δ_π上，且在俯仰角η_5π/12与η_7π/12之间，所以按向量分解的方式，只需把f(x_{π/2，π，1})投影到俯仰角η_5π/12与η_7π/12上即可，由图8与图9知f(x_{π/2，π，1})分解以后得：

同理，S₂点离散到偏航面δ_3π/4上的俯仰角η_5π/12与η_7π/12上，分解后得：

S₃点离散到偏航面δ_3π/4与偏航面δ_π/2上后分别为：

再把f_a与f_b投影到所属偏航面上的俯仰角η_5π/12与η_7π/12上，分解后得：

S₄点离散到偏航面δ_π上的俯仰角η_π/4上，分解后得：

S₅点离散到偏航面δ_3π/4上的俯仰角η_π/4与η_5π/12上，分解后得：

S₆点离散到偏航面δ_3π/4与偏航面δ_π/2上后分别为(在各偏航面内的坐标表示，不考虑方向性)：

再把f_a与f_b投影到所属偏航面上的俯仰角η_5π/12与η_π/4上，如下：

得分解后得：

S₇点离散到偏航面δ_π上的俯仰角η_5π/12与η_π/4上后得：

S₈点离散到偏航面δ_3π/4上的俯仰角η_π/4与η_π/12上，分解后得：

S₉点离散到偏航面δ_3π/4与偏航面δ_π/12上后分别为：

再把f_a与f_b投影到所属偏航面上的俯仰角η_5π/12与η_π/4上，如下：

得分解后得：

综上，物体的共形矩阵

第六步

根据快速Walsh Hadama变换求出物体x的共形矩阵f(x)的特征矩阵F(x)，我们有：

第七步

根据快速Walsh Hadama变换求出物体x的特征谱P(x)，由上一步的特征矩阵F(x)我们有：

P(x)＝[0.0051，0.0001，0.0057，0.0325]

第八步

在相似性判断系统里，例如我们有另一物体的共形矩阵，如下：

同理我们有：

第九步

通过物体相似性判断系统，我们比较P(x)与P(door)，这里取deg ree^threshold＝5°，

cos∠(P(x)，P(door))＝0.999625≥cos(deg ree^threshold)＝0.996195

同理，我们有如下物体的共形矩阵如下：

同样我们有：

易知：cos∠(P(door)，P_T(door))＝1≥cos(deg ree^threshold)＝0.996195；

在相似比度量系统里，容易计算：P(door)＝I_λ·P_T(door)，得λ＝1；

在不变性判断系统里，根据方法二之快速二维Walsh Hadama变换，算得知物体f(door)经过平移——循环上移6步再循环左移6步即可与物体f_T(door)各向同性，这与实际物体是相符的。

同理，我们有如下物体的共形矩阵如下：

同样我们有：

易知：cos∠(P(door)，P_M(door))＝1≥cos(deg ree^threshold)＝0.996195；

在相似比度量系统里，容易计算：P(door)＝I_λ·P_M(door)，得λ＝1；

在不变性判断系统里，根据方法二之快速二维Walsh Hadama变换，算得F_M(door)＝F(door)D，知物体f(door)经过水平镜像即可与物体f_M(door)各向同性，这与实际物体是相符的。

同理，我们有如下物体的共形矩阵如下：

同样我们有：

易知：cos∠(P(door)，P_R(door))＝1≥cos(deg ree^threshold)＝0.996195；

在相似比度量系统里，容易计算：P(door)＝I_λ·P_R(door)，得λ＝1；

在不变性判断系统里，根据方法二之快速二维Walsh Hadama变换，算得F_R(door)＝D(F(door))′，知物体f(door)经过左旋即可与物体f_R(door)各向同性，这与实际物体是相符的。

综上，我们可以看到通过物体识别系统，能把相似的物体分离出来，并且可以量化分析相似物体之间的关系，通过相似比运算与平移不变性、旋转不变性、对称不变性运算，揭示相似物体之间的内在本质，对物体特征的识别，即大大减少了穷举比对次数，又做了更精细化区分。

Claims (10)

1.一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，该方法是通过扫描物体表面以获得其三维点云信息，从而确定由三维栅格所表示的物体的外蕴特征，进而计算出由Gauss曲率、度量等信息所表示的物体的内蕴特征，内蕴特征再通过曲率单值化方法共形变换到常曲率标准空间，最后经过离散映射计算得出物体的标准特征，相同标准特征的物体之间或者镜像对称——称之为镜像对称性，或者循环移位——称之为平移不变性，或者旋转对称——称之为旋转不变性，该方法中的三维栅格地图如下定义：将环境空间抽象为三维直角坐标系O：xyz下的栅格空间，空间的全集为Ω，Ω内的每个元素称为体元，用c_x，y，z表示，(x，y，z)即为该体元的三维坐标，每个体元是一个边长为μ的正方体，正方体的每条边都与空间坐标轴平行，根据实际环境有无物体占据，来确定或概率意义上确定相应体元的占空值，基于此形成的地图称为三维栅格地图，μ称为三维栅格地图的分辨率。本方法中的物体整体特征量、相似性、相似比、镜像对称性、平移不变性、旋转不变性按如下步骤给出：

(1)通过相关的设备及算法，包括但不限于三维激光雷达、双目视觉传感器及其他算法等，扫描物体表面，获得物体的三维点云信息并建立与实际物体对应的三维栅格地图，

(2)在栅格地图上建立物体表面的一个三角剖分网格图M，

(3)在三角剖分网格图上逐个分析每个角点的Gauss曲率K_i，并由∑K_i＝2π·χ(M)计算M的欧拉示性数χ(M)：

如果χ(M)＞0，则M的亏格g(M)＝0且可单值化共形变换到标准正则球面空间S²；

如果χ(M)＝0，则M的亏格g(M)＝1且可单值化共形变换到标准正则欧氏空间E²；

如果χ(M)＜0，则M的亏格g(M)＞1且可单值化共形变换到标准正则双曲空间H²，

当亏格g(M)＞0时，也可以把相应的环柄，在三角剖分网格中割开，在割痕面上补齐三角剖分网格，形成单连通的三角剖分网格图，进而可以统一转化为单值化共形变换到球面空间S²的问题，

(4)采用Thurston的Circle Packing度量方法及离散Ricci流等方法，迭代计算三角剖分网格图上每个角点的Gauss曲率K_i、度量及畸变因子，使其共形收敛到给定曲率值

(5)把所有的角点嵌入到标准空间内，每一点记作f(x_β，θ，d)，其中(β，θ)表示该点在标准空间中的位置，d表示该点的面积畸变因子，例如在球面空间中，β∈[0，π]表示该点的天顶角，θ∈[0，2π)表示该点的偏航角，

(6)在标准空间内计算M的点云矩阵，如下所示：

(7)根据点云矩阵f(M)，提炼出共形矩阵，

首先，对θ离散到有限的值域上[δ₁，δ₂，...，δ_s]，s∈N，其次，在每个δ内，把β离散到有限的值域上[η₁，η₂，...，η_n]，n∈N，例如：

某球面空间中的点当δ_i≤θ_k≤δ_i+1，i∈[1，s-1]，k∈[1，s]，则把分解投影到偏航面δ_i与偏航面δ_i+1上，然后再分别把偏航面δ_i与偏航面δ_i+1内的分量，再分别分解投影到η_j与η_j+1两个天顶角上，离散化后得到共形矩阵，

(8)根据共形矩阵f(M)，提炼出其特征矩阵F(M)，

是一种变换，可以是但不限于二维Fourier变换、二维Walsh变换等，

(9)根据特征矩阵F(M)，计算出其特征谱P(M)，针对上一步骤中的变换，其特征谱分别是相应变换的功率谱，特征谱即为物体M的整体特征。

(10)特征谱比对，

共形矩阵f(x)对应的特征谱为P(x)，共形矩阵f(y)对应的特征谱为P(y)，我们定义一阈值角度deg ree^threshold，若向量P(x)与向量P(y)之间的夹角∠(P(x)，P(y))≤degree^threshold，或者cos∠(P(x)，P(y))≥cos(deg ree^threshold)，就表示f(x)与f(y)是相似的，也就是物体x与物体y在实际空间中是相似的，利用向量运算法则，我们可以计算：

与cos(deg ree^threshold)比较后，我们既可得出相似性，

相似的向量P(x)与向量P(y)是同向的，他们之间的转化因子即为相似比，

(11)物体的不变性，

对于n×s阶矩阵f(x)，考察f(y)所表示的实际物体，都归一化之后，如果：

f(y)[i][j]＝f(x)[(i+u)％n][(j+l)％s]对使得等式成立，则称物体f(x)与f(y)具有平移不变性；

如果矩阵f(y)[i][j]＝f(x)[j][s-1-i]对使得等式成立，则称物体f(x)左旋之后等同f(y)，称它们具有旋转不变性；

如果矩阵f(y)[i][j]＝f(x)[n-1-j][i]对使得等式成立，则称物体f(x)右旋之后等同f(y)，称它们具有旋转不变性；

如果对使得三个等式中有一个成立，则称物体f(x)与f(y)具有镜像对称性；

通过对特征矩阵F(x)与F(y)的计算，即可确定其镜像对称性、平移不变性及旋转不变性。

(12)对实际物体，通过特征矩阵与特征谱计算，我们即可识别出物体，并找出实际物体之间的相似性与相似比，以及镜像对称性、平移不变性、旋转不变性，这样就达到了物体的整体识别目的。

2.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，从扫描的点云数据到栅格地图的建立方法，可以包含有中间处理环节，这些中间处理环节包括但不限于插值优化、平滑优化、扫描点过滤等，也不限于这些中间处理环节的前后顺序。

3.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，从栅格地图到三角剖分网格图的建立方法，包括但不限Delaunay三角剖分算法等。

4.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，对三角剖分网格图的常曲率共形变换的曲率单值化方法，包括但不限于使用Circle Packing度量、欧拉示性数计算、离散Ricci流等算法，不限于为方便计算的目的，把非零亏格割成零亏格或统一整合到某一个标准正则空间内。

5.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，根据单值化后的度量信息，嵌入回标准空间内，并在标准空间内把所有点的位置、畸变因子信息离散化后形成共形矩阵。

6.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，通过求取特征矩阵的特征谱来识别物体及判断物体之间的相似性。

7.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，为了计算方便把物体的共形矩阵通过变换求取特征矩阵，通过特征矩阵计算相似物体之间的镜像对称性、平移不变性与旋转不变性，这里的变换可以是但不限于Fourier变换、Walsh变换等，也可以由点云矩阵或共形矩阵，通过Mobius变换或其他变换求取上述的不变性。

8.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，通过相似物体的相似比来表示相似程度。

9.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，相似物体之间的镜像对称性、平移不变性与旋转不变性的表示方法。

10.如权利要求1所述的一种基于三维栅格地图的物体整体识别方法，其特征在于，对表面闭合或带边的物体都是适合的。