CN112906898A - 一种量子噪音确定和量子态估计方法 - Google Patents

一种量子噪音确定和量子态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供了一种确定量子线路噪声的方法、以及量子态估计方法，该方法包括：针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定随机量子线路的噪声参数。以及,基于该噪声参数和N2轮次对于待测态的若干量子单元的随机测量而获得的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵，确定若干量子单元的待测态的多个随机样本。

Description

一种量子噪音确定和量子态估计方法
技术领域
本发明涉及量子计算，尤其涉及一种量子噪音确定和量子态估计方法。
背景技术
量子态性质估计是指通过指定测量在未知的量子态上面获得所需的观测量的协议的统称。常见的量子态性质估计包括保真度估计，纠缠探测，哈密顿能量估计，关联函数估计等多种任务。量子态性质估计在量子化学、量子模拟、量子算法设计、多体物理研究等各个领域都有着重要的作用。具体而言，量子化学中经常需要有效估计给定变分量子态在具体的哈密顿量情况下的期望值；构建量子计算机以及验证量子优势时，经常需要测试制备的多体量子态离理想态的保真度；而在多体物理研究中，经常需要有效估计一个多体量子态的不同关联函数和纠缠熵的值。一个好的量子态性质估计协议需要在保证高效率和避免噪声的影响的情况下，同时估计多个不同的观测量平均值。
目前，最为成熟的进行量子态性质估计的方法是量子态层析(Quantum StateTomography)。在该方案中，通过设定好一组信息完备的测量基矢，并在每一组基矢下对待标定的量子态进行多轮测量，计算平均值。综合所有测量基矢的结果，可以重构量子态，从而进行后续的性质计算。该方案的优势在于可以获得量子态的完整信息，从而可以准确估计所有观测量的值。然而，随着量子比特数目n的增多，需要3的n次方的测量基矢数量的测量结果才能完全重构整个量子态。当量子比特数目多于8-10个时，量子态层析将不再可行。此后，出现了基于矩阵乘积态(Matrix Product State)和神经网络态(Neural NetworkState)等各种态的假设集合下进行量子态层析的方式[Nat.Comm.1,149(2010)]。然而，这些态集合对于待测量子态做了很强的假设，实验上往往很难实现或者确认。
此外，也出现了一些旨在高效标定量子态的部分信息的方法，包括重叠层析(Quantum Overlapping Tomography)[Phys.Rev.Lett.124.10,100401(2020)]和阴影层析(Shadow Tomography)等[Nat.Phys.16.10:1050-1057(2020)]。这些方法表明，如果只想获得量子态的局域信息或者部分观测量的信息，那么实验上可以通过n的多项式次的测量有效获得这些信息。
以上方案中，均假设用于进行系统标定的测量设备本身是完美的。实际实验中，量子测量本身就有复杂的噪声，本身很难被标定。为了解决该问题，量子错误抑制(QuantumError Mitigation)协议被提出[Phys.Rev.X 8.3:031027(2018)]。在该协议中，通过额外的错误标定，我们可以在后续的观测量估计中消除噪声的影响。然而，一般的量子错误抑制协议对噪声的形式有很强的假设。
因此，需要一种更好的抗噪声的量子态估计方法。
发明内容
本发明的实施例提供一种量子噪音确定和量子态估计方法，相较于传统的量子态估计方法，该方法可以有效地标定量子线路的噪声，高效获取其噪声参数，并重构量子待测态样本，实现对量子观测量的并行观测。
本发明为解决上述技术问题采用的技术方案为，一方面提供一种确定量子线路噪声的方法，包括：
针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据所述随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数。
优选地，基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数，包括，
基于所述N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的第一量子噪声，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理，得到随机量子线路的第二量子噪声，基于所述第二量子噪声，确定所述随机量子线路的噪声参数。
具体地，所述对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理，其数学表达式为：
Figure BDA0002969609110000031
其中，ε为第一量子噪声的表示矩阵，
Figure BDA0002969609110000032
为平均化-对角化处理取得结果，G为所述N1个随机酉矩阵的集合，
Figure BDA0002969609110000033
是G中的第i个随机酉矩阵，
Figure BDA0002969609110000034
为
Figure BDA0002969609110000035
的逆矩阵。
进一步具体地，所述第i个随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000036
为n比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理后，其处理结果
Figure BDA0002969609110000037
的数学表现形式为：
Figure BDA0002969609110000038
其中，f为自由参数，f根据N1轮次随机测量获得的自由参数估计量
Figure BDA0002969609110000039
平均后获得，获得
Figure BDA00029696091100000310
的计算方式为，
Figure BDA00029696091100000311
其中,U为随机酉矩阵，b为第一测量结果，d为量子态表示系统的维度。
进一步具体地，所述第i个随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000041
为单比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理后，其处理结果
Figure BDA0002969609110000042
具备对角化形式，并具有2n个参数，所述参数中包括自由参数，其中，与给定m个量子观测量相关的自由参数为2k个，k为2、3、4其中之一；
其中，自由参数由参数估计值
Figure BDA0002969609110000043
平均后获得，
Figure BDA0002969609110000044
的计算方式为，
Figure BDA0002969609110000045
其中z为n比特的二进制串，Pz为在n比特Pauli矩阵基矢空间的投影算符，U为随机酉矩阵，b为第一测量结果。
第二方面，提供一种量子态估计方法，所述方法包括：
获取根据权利要求1-5中任一项确定的随机量子线路的噪声参数；
针对初态为待测态的若干量子单元，进行N2轮次随机测量，其中，每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入所述随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第二测量结果，以及根据随机量子线路状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
基于所述N2轮次随机测量对应的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本。
优选地，所述方法还包括，
根据所述若干量子单元的待测态的随机样本，确定所述若干量子单元的观测量。
优选地，基于所述N2轮次随机测量对应的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本，包括：
根据所述N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定其中多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵；
根据所述多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本。
具体地，根据所述多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本，其数学表达式为：
Figure BDA0002969609110000051
其中，
Figure BDA0002969609110000052
为第一向量，
Figure BDA0002969609110000053
为测量逆矩阵，
Figure BDA0002969609110000054
为待测态随机样本，|b>>为第一测量结果，
Figure BDA0002969609110000055
为随机酉矩阵的逆矩阵。
进一步具体地，N2个随机酉矩阵中任意第i个随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000056
为单比特的Clifford矩阵,测量逆矩阵的表达式为，
Figure BDA0002969609110000057
其中，f为随机量子线路的噪声参数包括的自由参数。
进一步具体地，N2个随机酉矩阵中任意第i个随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000058
为n比特的Clifford矩阵,测量逆矩阵为由
Figure BDA0002969609110000059
构成的对角矩阵。
其中，{fz}为随机量子线路的噪声参数中包括的自由参数。
附图说明
为了更清楚说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种量子噪音确定和量子态估计方法的原理示意图；
图2为本发明实施例提供的一种确定量子线路噪声的方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的一种量子态估计方法的原理示意图；
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如前所述，量子态的性质估计是标定量子系统和量子计算、量子化学等领域中的关键步骤。一个量子态性质估计问题可以表述为：对于一个未知的量子态ρ和一组m个给定的量子观测量
Figure BDA0002969609110000061
同时准确地估计该组观测量的期望值。在构建和扩展量子系统的过程中，抗噪声和高效地估计量子态的性质对于优化系统参数、确保系统的正常运行至关重要。同时，在量子化学、量子模拟等领域中，量子态的各种性质作为实验结果，直接决定了应用的有效性。
最为常见的估计量子态性质的方法是进行量子层析，即通过多次重复的实验重构整个量子态，再通过经典后处理计算态的信息。然而，该方法需要的实验次数随着量子比特数目的增大而指数级地增加，对于中大型量子系统来说不再可行。与此同时，量子层析假设了后续的量子测量没有噪声，这在实验上并不合理。
为了解决上述技术问题，发明人在本说明书中提供了一种抗噪声的量子态估计方法。下面说明本发明的基本思想。
图1示出本发明实施例提供的一种量子噪音确定和量子态估计方法的原理示意图。如图1所示，首先通过多轮(N1)轮在随机量子线路上对于初态为基态的若干量子单元进行测试，对于测试获得的结果进行数据后处理，获取该随机量子线路的量子噪声的噪声参数。然后，通过多轮(N2)轮在相同的随机量子线路上对于初态为待测态的若干量子单元进行测试，利用之前获取的噪声参数对于测试获得结果进行调整，获取量子的待测态的样本，而后可以根据待测态的样本，确定其观察量的估计值。
由于在获取噪声参数的过程中，采用随机量子线路降低噪声参数的数量，并结合数据后处理中利用对随机量子线路对应的随机酉矩阵的平均化-对角化处理，使得获得量子噪声参数数量很少，从而极大的方便将其用于对N2轮测试获得结果进行调整，从而获得待测态的样本，同时可以由于获得了待测态的样本(矩阵形式)，从而可以对象要观测的观测量进行并行观测。因此使用该方法可以有效地标定量子线路的噪声，高效获取其噪声参数，并实现对量子观测量的并行观测，进而极大的减低了量子估计任务中的计算量，提高了待估计的量子数量趋大时对其状态进行估计的能力。
下面进一步阐述该方法的具体过程。
图2为本发明实施例提供的一种确定量子线路噪声的方法的流程图。如图1所示，该方法的流程至少包括：
步骤21，针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据所述随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵。
通常，考虑一个量子系统(例如，n量子比特的)，其量子态可以写为一个密度矩阵ρ，即矩阵迹为1的正定的厄米矩阵。量子力学中，可以引入一组Pauli矩阵{I，X，Y，Z}作为矩阵基矢，对密度矩阵进行展开，
Figure BDA0002969609110000071
其中Pa是任意一个n比特的Pauli矩阵，d＝2n，是n比特量子表示系统的维数，a、b的值为d，α为计算系数。由于，{σa}本身在矩阵内积下构成了一组正交归一化的基矢，我们可以将量子态ρ向量化，|ρ>>＝∑aαa|σa>>，这样的表象(所谓表象，是指量子力学中量子态的具体表示方式)称为Pauli-Liouville表象。在该表象下，量子噪声ε可以描述为一个从量子态到另一个量子态的线性变换，即为Pauli-Liouville表象上的一个矩阵，
Figure BDA0002969609110000081
在不存在噪声干扰的情况下，量子噪声将会表现为一个恒等矩阵的形式，
Figure BDA0002969609110000082
一般情况下，量子噪声将会非常复杂，包含将近d4＝24n个参数，具体的，例如n个量子比特的线性空间大小为d＝2n，即有d种可能的测量结果。在该空间上的任一量子态通过密度矩阵描述，可以用d2＝22n个Pauli矩阵展开，因此具有d2个参数。而量子噪声作为一种特殊的量子信道，将Pauli矩阵映射到Pauli矩阵，因此，存在将近d2×d2中可能情况，即d4个参数。因此，通常对量子噪声很难进行准确估计。
为解决量子噪声估计的问题，本说明书实施例引入随机矩阵平均化方法，对量子噪声进行平均。也就是，利用随机量子线路(随机酉矩阵)对量子噪声进行平均。所谓随机量子线路，是指这样的量子线路在不同轮次的测量中，可以通过设置使其具体对应的量子操作(量子门)是随机的，其在数学上可以表现为随机的酉矩阵。
该步骤中，对于随机量子线路演化后的该若干量子单元的量子态进行一次量子测量，获得的结果即为第一测量结果。量子测量不同于一般经典力学中的测量，量子测量会对被测量子系统产生影响，比如改变被测量子系统的状态。需要注意的是，在不同的实施例中，这里的若干量子单元可以是1到多个量子比特的量子。量子单元，是被测量的量子系统的具有量子特征的物理单元，在不同的实施例中，可以采用具体的不同种类的量子单元，例如光子、电子。在这些实施例中，采用具体何种量子单元的量子单元不超出本发明精神和原则的范围，均应属于本发明的保护范围之内
步骤22，基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数。
根据一种实施方式，可以基于N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定随机量子线路的第一量子噪声，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理，得到随机量子线路的第二量子噪声，基于第二量子噪声，确定所述随机量子线路的噪声参数。
在一个实施例中，对第一量子噪声进行平均化-对角化处理，可以选择随机酉矩阵的一个子集
Figure BDA0002969609110000091
作用在量子噪声的两侧，对其进行平均化-对角化，其数学表达式可以为：
Figure BDA0002969609110000092
其中，ε为第一量子噪声的表示矩阵，
Figure BDA0002969609110000093
为平均化-对角化处理取得结果，G为随机酉矩阵集合，
Figure BDA0002969609110000094
为
Figure BDA0002969609110000095
的逆矩阵，平均之后的量子噪声矩阵
Figure BDA0002969609110000096
中的自由参数将会变少。
在不同实施例中，可以采用n比特的Clifford矩阵Cl(d)或者是单比特的Clifford矩阵
Figure BDA0002969609110000097
对量子噪声进行平均化。因为Clifford矩阵本身构成酉矩阵群的一个子群，由群表示论的Schur’s lemma可以求解得到。
在一个实施例中，N1轮次随机测量对应的随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000098
为n比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理后，其处理结果
Figure BDA0002969609110000099
的数学表现形式为：
Figure BDA0002969609110000101
即其中只剩下一个自由参数f。
在一个例子中，f可以通过对根据N1轮次随机测量获得的自由参数估计量
Figure BDA0002969609110000102
求平均后获得，而获得
Figure BDA0002969609110000103
的计算方式为，
Figure BDA0002969609110000104
其中,U为随机酉矩阵，b为第二测量结果，d为量子态的表示矩阵的维度。
在另一个实施例中，N1轮次随机测量对应的随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000105
为单比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理后，其处理结果
Figure BDA0002969609110000106
具备对角化形式，并具有2n个参数，这些参数中包括自由参数，其中，与给定m个量子观测量相关的自由参数为2k个，k＝2、3、4其中之一；
其中，自由参数fz由参数估计值
Figure BDA0002969609110000107
平均后获得，
Figure BDA0002969609110000108
的计算方式为，
Figure BDA0002969609110000109
其中z为n比特的二进制串，Pz为在n比特Pauli矩阵基矢空间的投影算符，U为随机酉矩阵，b为第二测量结果。
具体的，在单比特的Clifford矩阵
Figure BDA00029696091100001010
对量子噪声进行平均化-对角化后，量子噪声也将会具备对角化的形式，最后将存在2n(即等于上述的d)个参数。在一个例子中，平均化-对角化后的量子噪声的参数中有多个自由参数{fz},其中z是一个n比特的2进制数值。对于每一个参数的估计量的计算方式如公式(7)所示。Pz为一个在n比特Pauli矩阵基矢空间的投影算符。具体的，如果z的第j比特值为0，那么在该位子空间，投影算符投影到
Figure BDA00029696091100001011
上；否则，如果z的第j比特值为1，那么在该位子空间，投影算符投影到σz上。既而，可以同时对于不同的z的噪声参数同时估计
Figure BDA00029696091100001012
并且多轮次求平均，得到一系列的噪声估计参数。
在实际生产中的，在量子性质估计的任务中，常常需要关心的m个给定的量子观测量
Figure BDA0002969609110000111
只存在Pauli权重小于k的Pauli分量。因此，在一个实施例中，只需要关心2k个参数，k在物理上可以代表量子比特之间距离。在不同的具体例子中，k的常见的取值可以为2、3或4。
图3为本发明实施例提供的一种量子态估计方法的流程图。如图1所示，该方法的流程至少包括：
步骤31，获取根据图2所示方法确定的随机量子线路的噪声参数。
该步骤中获取随机量子线路的噪声参数，具体的，可以通过图2所示方法获取。
步骤32，针对初态为待测态的若干量子单元，进行N2轮次随机测量，其中，每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第二测量结果，以及根据随机量子线路状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵。
该步骤中，进行N2轮次随机测量，获取各轮次测量的测量结果和各轮次测量中随机量子线路对应的随机酉矩阵。需要注意的是，在不同的实施例中，这里的若干量子单元可以是1到多个量子比特的量子。
其中，进行N2轮次随机测量利用的随机量子线路是与步骤31中获取的量子噪音参数对应的随机量子线路相同，从而使得其各轮次测量的测量结果和各轮次测量中随机量子线路对应的随机酉矩阵，可以在后续步骤中结合步骤31中获取的量子噪声，以获取待测态样本。
步骤33，基于所述N2轮次随机测量对应的多个第一测量结果和随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定若干量子单元的待测态的多个随机样本。
在一个实施例中，可以根据N2轮次随机测量对应的多个第一测量结果和随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定其中多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵；根据所述多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵，确定若干量子单元的待测态的多个随机样本。
这其中，测量逆矩阵可以至少根据噪声参数获取，在一个例子中，测量逆矩阵的获取还可以根据随机酉矩阵。第一向量则可以根据第一测量结果和随机酉矩阵获取。
因此，在一个具体的实施例中，确定多个随机样本的数学表达式可以为：
Figure BDA0002969609110000121
其中，
Figure BDA0002969609110000122
为第一向量，
Figure BDA0002969609110000123
为测量逆矩阵，
Figure BDA0002969609110000124
为待测态随机样本，|b>>为第一测量结果，
Figure BDA0002969609110000125
为随机酉矩阵的逆矩阵。
在一个例子中，N2轮次随机测量对应的随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000126
为单比特的Clifford矩阵,测量逆矩阵的表达式为，
Figure BDA0002969609110000127
其中，f为随机量子线路的噪声参数包括的自由参数。
在另一个例子中，N2轮次随机测量对应的随机酉矩阵
Figure BDA0002969609110000128
为n比特的Clifford矩阵,测量逆矩阵为由
Figure BDA0002969609110000129
构成的对角矩阵。其中，{fz}对应于随机量子线路的噪声参数包括的自由参数。{fz}的获得方式与步骤1中一致，这里不再赘述。
在一个实施例中，还可以根据若干量子单元的待测态的随机样本，确定该若干量子单元的观测量。具体的，可以通过随机样本
Figure BDA00029696091100001210
通过计算内积
Figure BDA00029696091100001211
取得观测量的值
Figure BDA00029696091100001212
其中，Oi为观测量矩阵(每种观察量对应的可以预先获得的观测量矩阵)，m为观测量数量，N2为随机样本数量。由于估计完整的整个量子态通常需要大量的计算，而利用上述方法获取的量子的观测量可以满足一些量子估计任务，其需要的计算量则大为下降。
由上述可见，本说明书实施例提供的一种量子噪音确定和量子态估计方法，首先标定出平均化后的噪声中的少量有关参数；然后调整阴影层析的有关后处理过程，实现准确并且高效的量子观测量估计。利用该方法，可以高效探测量子态的性质，并且具有很强的抗噪声能力，即对测量的量子线路的噪声有很高的容忍度。此外，利用该方法，重构待测态的矩阵样本，方便实现对待测的量子的观测量的并行观测，从而使得实施装置简单可行，不需要在多份量子态上的联合操作。
根据又一方面的实施例，提供了一种量子态估计装置，该装置包括：
噪声获取单元，配置为，获取预先建立的随机量子线路的噪声参数；
测量单元，配置为，针对初态为待测态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中，所述N1轮次随机测量包括第一轮次随机测量；测量单元包括用于第一轮次随机测量的单轮测量子单元，
单轮测量子单元，配置为，将初态为待测态的若干量子单元输入所述随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据随机量子线路状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
样本确定单元，配置为，基于所述N1轮次随机测量对应的多个第一测量结果和随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定若干量子单元的待测态的多个随机样本。
根据又一方面的实施例，提供了一种确定量子线路噪声的装置，该装置包括：
测量单元，配置为，针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据所述随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
噪音参数确定单元，配置为，基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数。
根据又一方面的实施例，提供了一种量子态估计装置，该装置包括：
参数获取单元，配置为，获取根据图1所示方法确定的随机量子线路的噪声参数；
测量单元，配置为，针对初态为待测态的若干量子单元，进行N2轮次随机测量，其中，每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入所述随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第二测量结果，以及根据随机量子线路状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
样本确定单元，配置为，基于所述N2轮次随机测量对应的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本。
根据又一方面的实施例，还提供一种计算机可读介质，包括存储于其上的计算机程序，所述计算机在运行时执行图2、图3所示的方法。
上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种确定量子线路噪声的方法，包括：
针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据所述随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数，包括，
基于所述N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的第一量子噪声，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理，得到随机量子线路的第二量子噪声，基于所述第二量子噪声，确定所述随机量子线路的噪声参数。
3.根据权利要求2的方法，其中，所述对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理，其数学表达式为：
Figure FDA0002969609100000011
其中，ε为第一量子噪声的表示矩阵，
Figure FDA0002969609100000012
为平均化-对角化处理取得结果，G为所述N1个随机酉矩阵的集合，
Figure FDA0002969609100000013
是G中的第i个随机酉矩阵，
Figure FDA0002969609100000014
为
Figure FDA0002969609100000015
的逆矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第i个随机酉矩阵
Figure FDA0002969609100000016
为n比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理后，其处理结果
Figure FDA0002969609100000017
的数学表现形式为：
Figure FDA0002969609100000021
其中，f为自由参数，f根据N1轮次随机测量获得的自由参数估计量
Figure FDA0002969609100000022
平均后获得，获得
Figure FDA0002969609100000023
的计算方式为，
Figure FDA0002969609100000024
其中,U为随机酉矩阵，b为第一测量结果，d为量子态表示系统的维度。
5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第i个随机酉矩阵
Figure FDA0002969609100000025
为单比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化-对角化处理后，其处理结果
Figure FDA0002969609100000026
具备对角化形式，并具有2n个参数，所述参数中包括自由参数，其中，与给定m个量子观测量相关的自由参数为2k个，k为2、3、4其中之一；
其中，自由参数由参数估计值
Figure FDA0002969609100000027
平均后获得，
Figure FDA0002969609100000028
的计算方式为，
Figure FDA0002969609100000029
其中z为n比特的二进制串，Pz为在n比特Pauli矩阵基矢空间的投影算符，U为随机酉矩阵，b为第一测量结果。
6.一种量子态估计方法，所述方法包括：
获取根据权利要求1-5中任一项确定的随机量子线路的噪声参数；
针对初态为待测态的若干量子单元，进行N2轮次随机测量，其中，每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入所述随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第二测量结果，以及根据随机量子线路状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
基于所述N2轮次随机测量对应的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本。
7.根据权利要求6所述的方法，还包括，
根据所述若干量子单元的待测态的随机样本，确定所述若干量子单元的观测量。
8.根据权利要求6所述的方法，其中，基于所述N2轮次随机测量对应的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本，包括：
根据所述N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定其中多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵；
根据所述多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，根据所述多个轮次各自对应的第一向量和测量逆矩阵，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本，其数学表达式为：
Figure FDA0002969609100000031
其中，
Figure FDA0002969609100000032
为第一向量，
Figure FDA0002969609100000033
为测量逆矩阵，
Figure FDA0002969609100000034
为待测态随机样本，|b>>为第一测量结果，
Figure FDA0002969609100000035
为随机酉矩阵的逆矩阵。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，N2个随机酉矩阵中任意第i个随机酉矩阵
Figure FDA0002969609100000036
为单比特的Clifford矩阵,测量逆矩阵的表达式为，
Figure FDA0002969609100000037
其中，f为随机量子线路的噪声参数包括的自由参数。
11.根据权利要求9所述的方法，其中，N2个随机酉矩阵中任意第i个随机酉矩阵
Figure FDA0002969609100000038
为n比特的Clifford矩阵,测量逆矩阵为由
Figure FDA0002969609100000039
构成的对角矩阵。
其中，{fz}为随机量子线路的噪声参数中包括的自由参数。
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