TW202007091A - 藉由量子自動編碼器進行之壓縮的無監督量子態準備 - Google Patents

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TW202007091A
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強納森 Ｐ 歐爾生
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美商札帕塔運算股份有限公司
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning

Abstract

一種系統及方法包括用於準備一量子電腦之初始狀態的經改良之技術。一量子自動編碼器產生一深度減小之電路以用於準備該量子電腦之一狀態。該量子自動編碼器基於作用於具有一第一大小之一第一空間的一組量子態而產生一解碼器電路，該解碼器電路僅作用於具有一第二大小之一第二空間且在該第一空間中產生狀態，其中該第二空間小於該第一空間。產生該深度減小之電路，其中該深度減小之電路包括：(1)一新的參數化量子電路，及(2)該解碼器電路，其中一成本函數在應用於該深度減小之電路時的一第一輸出值小於該成本函數在應用於一一般么正變換時的一第二輸出值，該么正變換經組態以產生該等量子態中之每一者。

Description

藉由量子自動編碼器進行之壓縮的無監督量子態準備
相關申請案之交叉參考
本申請案主張2018年7月2日提交之美國臨時專利申請案第62/693,077號及2019年4月12日提交之美國臨時專利申請案第62/833,280號之優先權。此等申請案中之每一者皆以引用方式整體併入本文中。
本發明係有關於藉由量子自動編碼器進行之壓縮的無監督量子態準備。
初始狀態準備對於近期量子電腦而言可為困難的任務，其中電路深度為有用之量子協定的主要障礙。由於量子閘天生有雜訊，因此近期演算法之改良通常與簡單地減小所要操作之閘深度或變分擬設相關聯。例如，諸如變分量子本徵求解(VQE)之演算法試圖準備分子電子漢彌爾頓之近似基態，但其可模擬之系統的大小及模擬之準確度直接與對應電路擬設之深度相關。
因此，需要改良量子電腦之初始狀態準備。
雖然量子電腦可能可為某些類型之演算法(例如，質數因數分解)提供指數速度增大，但去相干性仍然為限制其發展及廣泛使用之技術阻礙。去相干性為以量子電腦之量子位元編碼之資訊丟失的過程。例如，來自周圍環境(例如，黑體輻射)之耦合至量子位元的熱雜訊可驅動量子位元，從而致使其隨時間過去以非預期及/或非故意之方式隨機地改變狀態及/或演化。由許多來源引起之去相干性建立相干性壽命，在該相干性壽命內必須完成在量子電腦上運行之量子演算法以確保輸出之完整性。
將量子電路實施為施加至量子位元之量子閘。量子閘配置在一系列時間槽中，在該等時間槽中之每一者中藉由至多一個量子閘對量子位元操作。該系列中之時間槽的整數界定量子電路之深度。因此，量子電路深度受相干性時間所限制。對於一些類型之量子位元，已針對一個及兩個量子位元之量子電腦報告超過幾秒之相干性時間。對於具有較大量子位元數目之系統，典型相干性時間可小於一毫秒。
本文中呈現之統稱為壓縮之無監督狀態準備(CUSP)的系統及方法減小量子態產生器電路之電路深度。此有利地加速初始狀態產生，此又對量子電腦提供至少三個關鍵益處。首先，藉由CUSP，後續量子電路在達到相干性時間施加之任何限制之前具有額外時間來作用於初始狀態。在具有此額外時間之情況下，後續電路較早完成，且因此不易具有去相干性誘發之錯誤。或者，額外時間可用以實施較久之後續量子電路(即，具有增大之電路深度的量子電路)以實現先前不可達成之結果。
第二，藉由CUSP實現之加速可用以產生具有較多量子位元(即，較高維度)之初始狀態。一般而言，量子態產生器需要電路深度隨著量子位元之數目指數地縮放，且因此運行起來需要按指數增加之時間量。準備具有較多量子位元之初始狀態的能力將藉由促進較複雜分子之量子化學模擬而對VQE及其他量子演算法有益。此等模擬除了其他應用之外對於材料設計及藥理學研究為有用的。
第三，藉由CUSP實現之加速可用以產生更精確之初始狀態，即，產生器電路之輸出與所要目標狀態匹配的接近程度。一般而言，在指定精度等級內產生任意量子態需要電路深度隨著精度指數地縮放，且因此運行起來亦需要按指數增加之時間量。更精確地準備初始狀態之能力將藉由提高結果之準確度而對VQE及其他量子演算法有益。再次，對VQE之此等益處除了其他應用之外可有助於促進材料設計及藥理學研究。
一種系統及方法包括用於準備量子電腦之初始狀態的經改良之技術。一量子自動編碼器產生一深度減小之電路以用於準備該量子電腦之一狀態。該量子自動編碼器基於作用於具有一第一大小之一第一空間的一組量子態而產生一解碼器電路，該解碼器電路僅作用於具有一第二大小之一第二空間且在該第一空間中產生狀態，其中該第二空間小於該第一空間。產生該深度減小之電路，其中該深度減小之電路包括：(1)一新的參數化量子電路，及(2)該解碼器電路，其中一成本函數在應用於該深度減小之電路時的一第一輸出值小於該成本函數在應用於一一般么正變換時的一第二輸出值，該么正變換經組態以產生該等量子態中之每一者。
本發明之一個態樣係關於一種使用一量子自動編碼器來產生一深度減小之電路以用於準備一量子電腦之一狀態的方法。該方法包括：藉由該量子自動編碼器基於作用於具有一第一大小之一第一空間的一組量子態而產生一解碼器電路，該解碼器電路僅作用於具有一第二大小之一第二空間且在該第一空間中產生狀態，其中該第二空間小於該第一空間；及產生該深度減小之電路，其中該深度減小之電路包括：(1)一新的參數化量子電路，及(2)該解碼器電路，其中一成本函數在應用於該深度減小之電路時的一第一輸出值小於該成本函數在應用於一一般么正變換時的一第二輸出值，該么正變換經組態以產生該等量子態中之每一者。
該方法可進一步包括接收由至少一個量子電路產生之作用於該第一空間之該組量子態，該第一空間具有該第一大小，具有一深度D1，及具有一第一成本值C1之一成本函數。產生該解碼器電路可包括產生該解碼器電路以作用於該第二空間，該解碼器電路具有一第二深度D2且與具有一第二成本值C2之一對應的第二成本函數相關聯，其中以下各項中之至少一者為真：(1) C2小於C1；及(2) D2小於D1。例如，C2可小於C1且D2可小於D1。作為另一實例，C2可小於C1。作為另一實例，D2可小於D1。
該第一成本函數可計算一第一能量成本，且該第二成本函數可計算一第二能量成本。該第一成本函數可表示一電路內之一第一數目個閘的一第一函數，且該第二成本函數可表示該電路內之一第二數目個閘的一第二函數。該第一成本函數可表示該解碼器電路之一第一輸出狀態與一參考狀態相比的一第一保真度F1。該第二成本函數可表示該解碼器電路之一第二輸出狀態與該參考狀態相比的一第二保真度F2，其中F1 > F2。
產生該深度減小之電路可包括藉助該新的參數化量子電路訓練一編碼器電路及該解碼器電路以最佳化複數個訓練狀態之平均保真度。訓練可包括訓練該編碼器電路之一第一子集以將該第二空間減小一單個量子位元。訓練可包括訓練該編碼器電路之一第二子集以將該第二空間減小一單個量子位元。
本發明之另一態樣係關於一種系統，該系統包括：一量子自動編碼器，該量子自動編碼器(i)接收作用於具有一第一大小之一第一空間的一組量子態作為輸入；且(ii)基於該第一電路而產生一解碼器電路，該解碼器電路僅作用於具有一第二大小之一第二空間且在該第一空間中產生狀態，其中該第二空間小於該第一空間；及一深度減小之電路產生器，該深度減小之電路產生器產生一深度減小之電路以用於準備一量子電腦之一狀態，該深度減小之電路包括：(1)一新的參數化量子電路，及(2)該解碼器電路，其中一成本函數在應用於該深度減小之電路時的一第一輸出值小於該成本函數在應用於一一般么正變換時的一第二輸出值，該么正變換經組態以產生該等量子態中之每一者。
本發明之實施例應用一般技術，該技術係針對用於量子電腦之狀態準備的電路(或電路族)且試圖找到用於準備相同狀態之深度減小的電路。換言之，本發明之實施例可接收經調適以準備量子電腦之初始狀態的第一電路(或此電路之描述)作為輸入。第一電路具有第一深度D1 。本發明之實施例基於第一電路而產生第二電路(或此電路之描述)，第二電路亦經調適以準備量子電腦之初始狀態，且具有第二深度D2 。D2 可小於D1 。
系統包括第一電路及量子自動編碼器。第一電路經調適以準備量子電腦之初始狀態，第一電路具有第一深度D1 及第一保真度F1 ，且第一電路與表示成本C1 之第一成本函數相關聯。量子自動編碼器(i)接收第一電路作為輸入，且基於第一電路而產生第二電路，第二電路具有第二深度D2 且與表示成本C2 之第二成本函數相關聯，其中對於第二電路C2 為小於C1 之值的值，或D2 > D1 ，或兩者。量子自動編碼器包括產生自第一電路之歧管至量子自動編碼器中之壓縮潛空間之映射的編碼器電路及產生第一電路之歧管之近似重現的解碼器電路。量子自動編碼器包括用於自第一電路之歧管之近似重現產生第二電路的功能性。
方法包括藉由量子自動編碼器接收經調適以準備量子電腦之初始狀態的第一電路作為輸入，第一電路具有第一深度D1 ，第一電路與表示成本C1 之第一成本函數，諸如第一電路之第一輸出狀態與參考狀態相比的第一保真度F1相關聯。藉由第一電路，量子自動編碼器可接收第一電路之歧管或描述；或者，歧管為對第一電路之描述。方法包括藉由量子自動編碼器基於第一電路而產生第二電路，第二電路具有第二深度D2 且與表示成本C2 之第二成本函數相關聯，其中對於第二電路C2 為小於C1 之值的值或D2 > D1 或兩者。第二成本函數可表示第一電路之第二輸出狀態與參考狀態相比的第二保真度F2 ，其中F1 > F2 。產生第二電路包括：藉由量子自動編碼器之編碼器電路產生自第一電路之歧管至量子自動編碼器中之壓縮潛空間的映射；藉由量子自動編碼器之解碼器電路產生第一電路之歧管的近似重現；及藉由量子自動編碼器基於第一電路之歧管之近似重現而產生第二電路。如一般熟習此項技術者將理解，若歧管A具有足夠表達力使得對於歧管B中之任何狀態，歧管A中之某一狀態可經由解碼器電路發送以接近第一電路之目標狀態，則歧管A為歧管B之「近似重現」。量子自動編碼器可提供第二電路以用於準備量子電腦之至少一個狀態。本發明之實施例可自動執行此過程(即，無人工干預)。
在一些實施例中，量子自動編碼器基於第一電路不僅產生一個第二電路，而且亦產生複數個電路。例如，量子自動編碼器可產生第三電路，第三電路具有第三深度Dc 且與表示成本C3 之第三成本函數相關聯。繼續此實例，第二電路及第三電路中之至少一者可具有小於第一電路之深度的深度或具有值小於第一電路之成本函數之值的成本函數，或較低深度及較低成本兩者。繼續此實例，第二電路及第三電路中之至少一者可具有高於第一電路之保真度等級的保真度等級。所產生電路中之至少一者可具有小於第一電路之深度的深度。所產生電路中之至少一者可具有值小於第一電路之成本函數之值的成本函數。所產生電路中之至少一者可具有高於第一電路之保真度等級的保真度等級。
在接收第一電路之前，量子自動編碼器經歷訓練過程，其中藉由目標參數化電路來訓練編碼器電路及解碼器電路以最佳化複數個訓練狀態之平均保真度。訓練可包括執行「垃圾狀態」訓練演算法-亦即，藉由最大化參考或「垃圾」狀態之保真度而實現訓練，此係因為藉由僅對該訓練狀態訓練來完成找到作用於具有界定么正量子電路之一組參數之一組量子位元的一組么正算子(例如，經由較小之中間潛空間保存輸入之量子資訊的么正算子)之學習任務為可能的。實施此訓練演算法之益處包括無需量測輸入狀態(其進行起來可為複雜的)，深度較短之電路可用於垃圾狀態訓練而非習知訓練，且垃圾狀態之量測可以最便利之無論什麼為基礎進行量測。
訓練可包括迭代訓練。例如，訓練可包括訓練編碼器電路之第一子集以將潛空間減小單個量子位元(例如，比第一電路中之量子位元數目少一個量子位元)。訓練可包括迭代地訓練編碼器電路之第二子集以將潛空間減小單個量子位元。以此方式，訓練最佳化量子自動編碼器之編碼器電路以至少準備第二電路(若非複數個電路)，第二電路與輸入至量子自動編碼器之電路相比具有較少量子位元及較低電路深度。訓練亦可包括基於與目標參數化電路相關聯之資料而選擇具有經調試以最佳化量子自動編碼器電路之至少一個性質的成本函數。訓練亦可包括基於與歧管相關聯之資料而選擇具有經調試以最佳化量子自動編碼器電路之至少一個性質的成本函數。
剛剛描述之程序在本文中稱為壓縮之無監督狀態準備(CUSP)程序、過程或協定。CUSP意欲遞增地將狀態或一組狀態約束至目標歧管。CUSP與量子自動編碼器一起使用初始狀態準備，以產生自原始歧管至壓縮潛空間之映射。接著將自動編碼器中之解碼器電路用作產生模型以近似地重現歧管。可選最終步驟試圖精化電路參數以改良狀態準備。亦可例如對量子模擬器執行CUSP程序，尤其當原始狀態準備電路已過深而無法在硬體上實施時，從而可能實現本不可能發生之實驗。
總之，量子自動編碼器可以CUSP程序指定之方式使用以產生與其所訓練之電路相比保真度較大及/或成本函數具有較低值及/或深度較低的較短量子電路。成本函數之另一實例為可觀察物或可觀察物之線性組合的預期值，例如對應於能量之漢彌爾頓之預期值。
形式上，CUSP協定採用來自某一參數化族F 之k 個訓練狀態的集合作為輸入，且返回電路，該電路在應用於量子電腦之初始化時自參數化族準備狀態。可將所返回電路中之參數向量視為實體狀態之歧管(例如，如VQE中由漢彌爾頓之一組基態得到)或直接視為對應於準備狀態之量子電路的參數。
應注意，若參數化族為零維的(即，參數向量僅由單個參數設定組成)，或等效地當k=1時，CUSP協定比當k > 1時更簡單，但以下描述將仍將此等電路稱作「參數化的」，此意味著其僅僅在如此時為瑣碎的，且將僅當存在值得注意的考慮時提出區別。此外，可在CUSP協定完成期間或之後應用多種電路編譯技術中之任一者。例如，多種電路編譯技術中之任一者可用以編譯由CUSP協定輸出之電路。
為了清楚起見，以下描述使用使用VQE準備之基態的實例。然而，應注意，使用VQE僅僅為實例且不構成對本發明之限制。本發明之實施例可結合使用除了VQE之外的方法準備之基態使用。CUSP協定完全為一般協定，且可應用於量子態之其他族，包括表示任意參數化電路之輸出狀態的族。
CUSP協定之實施例可例如包括以下三個或四個階段(在本文中亦稱為「級」)：(1)訓練集合準備；(2)自動編碼器訓練；(3)產生模型搜索；及(4)(可選)精化。
更具體而言，階段1(訓練集合準備)可包括以下內容。選擇目標參數化電路及所要之k個訓練狀態以用作CUSP協定之輸入。儘管可以多種方式中之任一者選擇目標參數化電路及訓練狀態，但在選擇此等輸入時考慮此等狀態之保真度或品質及量測該度量之方式可為有用的，因為在整個CSUP協定中之比較將需要此等數量。例如，VQE使用對應於基態能量之預期值作為品質度量。保存用於準備此等階段之電路參數以在下一級使用。
階段2(自動編碼器訓練)可包括以下內容。可以多種方式中之任一者，諸如藉由使用「垃圾狀態」訓練來訓練量子自動編碼器(QAE)電路，但垃圾狀態訓練可在具有一些例外及警告之情況下執行。例如，可選擇有助於在目標硬體之量子處理器之架構上運行的適當電路。由於CUSP協定不需要任何特定類型之閘序列，因此其可用於任何閘模型量子架構上，包括但不限於超導xmon或transmon電腦、光學量子電腦、離子阱等等。選擇具有利用與目標硬體相同之電導率之閘極的電路可為有益的。
使用垃圾狀態訓練之一個警告與訓練變分電路中之電路參數的難度相關。存在避開此陷阱之若干種方式，諸如但不限於以下各項中之任何一或多者的任何組合： •迭代地減小潛空間 ：勝於試圖一次訓練整個電路，可訓練電路元件之子集以將潛空間一次減小例如單個量子位元。若將擺脫第i個量子位元之電路表示為Ui，則將潛空間減小n個量子位元之整體電路簡單地變為UAE =Un ...U2 U1 。 •告知之初始猜測 ：自動編碼器電路UAE 之初始設定可具有某一已知設定，該已知設定與所要狀態足夠接近，以致來自初始設定之最佳化為可實行的。 •成本函數設計 ：若知道關於目標狀態或歧管之足夠內容，則可取代具有服從最佳化任務之性質的另一成本函數。
最後，操控電路之最佳化的經典演算法可使用多種數值最佳化方法中之任一者執行。然而，此等方法之成功跨域不同歧管及電路可大大地變化，此應列入考慮。
級2之輸出為編碼器UAE (其直接暗示互補解碼器么正
Figure 02_image001
)，該編碼器經由自動編碼器網路最佳化k 個訓練狀態之平均保真度。
階段3(產生模型搜索)在潛空間中找到量子電路之參數化，該參數化足以準備訓練集合中之狀態，理想地一般化至訓練集合之整個線性跨度。換言之，階段3涉及相對於成本函數最佳化電路參數，該成本函數判定準備之狀態的品質。
應注意，對於特定電路，可能存在多種方式來判定準備之狀態的品質。可用方法將大大地取決於談論中之狀態的演算法目的。例如，在VQE中，一系列量測對應於接著最小化之某一電子能量。(或者，可諸如藉由最小化電子能量之複數來最大化電子能量。)一般而言，可使用保真度或狀態斷層掃描來量測品質。在級3中，亦可考慮在不在原始訓練集合中但對應於所要歧管上之其他狀態的狀態之新實例內取平均的度量。
由於QAE解碼之狀態準備在設計上應具有比原始電路短之閘深度，因此在一些例子中調諧解碼么正
Figure 02_image001
以及潛空間么正
Figure 02_image004
之參數以將輸出狀態之精度最佳化為目標狀態可為可能的。此調諧在階段4中(可選地)執行。此調諧為可能的，因為應用原始狀態準備電路中固有之雜訊可在訓練期間在自動編碼器電路之參數中引入錯誤。因此，若量測狀態之品質的度量不重新使用原始狀態準備電路，則此等錯誤可藉由自動編碼器及潛空間電路參數之最終精化而去除。
本發明之一個態樣係關於用於接近目標量子態之量子計算方法。量子計算方法包括藉由將量子自動編碼器之解碼器與壓縮狀態產生器組合來形成深度減小之量子態產生器；訓練該量子自動編碼器使得(i)量子自動編碼器之編碼器將複數個訓練狀態中之每一者壓縮為對應的壓縮狀態，及(ii)解碼器將對應的壓縮狀態解壓縮以接近其對應的訓練狀態；且壓縮狀態產生器可經組態以使得深度減小之量子態產生器將參考狀態旋轉為接近目標量子態之輸出。
量子計算方法可進一步包括藉由深度減小之量子態產生器來產生接近目標量子態之輸出。該產生接近目標量子態之輸出可包括：藉由壓縮狀態產生器來將參考狀態旋轉為對應於目標量子態之中間壓縮狀態；及藉由解碼器將中間壓縮狀態變換為接近目標量子態之輸出。量子計算方法可進一步包括對壓縮狀態產生器進行組態以將參考狀態旋轉為中間壓縮狀態。量子計算方法可進一步包括對接近目標量子態之輸出運行變分量子本徵求解。
複數個訓練狀態中之每一者及輸出狀態可以量子電腦之第一數目個量子位元編碼；且壓縮狀態中之每一者及中間壓縮狀態可以小於第一數目個量子位元之第二數目個量子位元編碼。壓縮狀態產生器及解碼器中之每一者可藉由僅僅與第二數目個量子位元多項式地縮放之若干閘而在量子電腦上合成。實施單個量子位元旋轉及受控之一個量子位元旋轉的壓縮狀態產生器及解碼器中之每一者可在第二數目個量子位元中。壓縮狀態產生器及解碼器中之每一者可針對每一對第二數目個量子位元實施兩個量子位元閘。量子位元中之每一者可為超導量子位元、捕獲離子量子位元，及量子點量子位元中之一者。
量子計算方法可進一步包括藉由複數個訓練狀態來訓練量子自動編碼器。解碼器可為編碼器之反運算。該訓練量子自動編碼器可包括最佳化複數個編碼器參數，使得根據編碼器參數組態之量子自動編碼器的編碼器最小化成本函數。成本函數可取決於由編碼器輸出之垃圾狀態與垃圾參考狀態之間的保真度。該最佳化複數個編碼器參數可包括迭代地：根據編碼器參數對編碼器進行組態；藉由產生訓練狀態中之每一者而獲得複數個保真度值，藉由編碼器變換訓練狀態中之該每一者，及量測垃圾狀態與垃圾參考狀態之間的保真度；基於保真度值而更新成本函數之輸出；及藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法基於成本函數之更新的輸出而更新編碼器參數；直至成本函數收斂為止。該量測垃圾狀態之保真度可包括：產生垃圾參考狀態；及將SWAP測試應用於垃圾狀態及垃圾參考狀態。該訓練自動編碼器可包括藉由至少一個訓練狀態產生器來產生訓練狀態中之每一者，該至少一個訓練狀態產生器將參考狀態旋轉為訓練狀態中之該每一者。深度減小之量子態產生器的深度可小於訓練狀態產生器之深度。
量子計算方法可進一步包含針對壓縮狀態中之每一者判定產生器參數集，使得根據產生器參數集組態之壓縮狀態產生器將參考狀態旋轉為壓縮狀態中之該每一者。每一產生器參數集之大小可僅僅與用以對壓縮狀態中之每一者編碼的若干量子位元多項式地縮放。針對壓縮狀態中之每一者，該判定產生器參數集可包括最佳化產生器參數集以最小化成本函數。成本函數可取決於壓縮狀態產生器之輸出與壓縮狀態中之該每一者之間的保真度。該最佳化產生器參數集可包括迭代地：根據對應於壓縮狀態中之該每一者的產生器參數集對壓縮狀態產生器進行組態；藉由壓縮狀態產生器變換參考狀態；量測壓縮狀態產生器之輸出與壓縮狀態中之該每一者之間的保真度；基於保真度而更新成本函數之輸出；及藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法，基於成本函數之更新的輸出而更新產生器參數集；直至成本函數收斂為止。該量測保真度可包括：產生壓縮狀態中之該每一者；及將SWAP測試應用於壓縮狀態產生器之輸出及壓縮狀態中之該每一者。該產生壓縮狀態中之該每一者可包括藉由量子自動編碼器之編碼器來產生壓縮狀態中之該每一者。
量子計算方法可進一步包括在該形成深度減小之量子態產生器後，最佳化複數個解碼器參數，使得根據解碼器參數組態之解碼器最小化成本函數。成本函數可取決於目標量子態與深度減小之量子態產生器之輸出之間的保真度。該最佳化解碼器參數可包括迭代地：根據解碼器參數對解碼器進行組態；產生深度減小之量子態產生器的輸出；量測目標量子態與深度減小之量子態產生器之輸出之間的保真度；基於保真度而更新成本函數之輸出；及藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法，基於成本函數之更新的輸出而更新解碼器參數；直至成本函數收斂為止。
本發明之另一態樣係關於用於接近目標量子態之量子計算方法，包括：藉由壓縮狀態產生器來將參考狀態旋轉為對應於目標量子態之中間壓縮狀態；及藉由量子自動編碼器之解碼器將中間壓縮狀態變換為接近目標量子態之輸出。
量子計算方法可進一步包括根據一或多個產生器參數集對壓縮狀態產生器進行組態以將參考狀態旋轉為中間壓縮狀態。量子計算方法可進一步包括對解碼器之輸出運行變分量子本徵求解。
本發明之又一態樣係關於用於深度減小之量子態產生的混合量子-經典計算系統，包括：量子電腦，該量子電腦具有複數個量子位元及操縱該複數個量子位元之量子位元控制器；及經典電腦，該經典電腦儲存機器可讀指令，該等機器可讀指令在由經典電腦執行時控制經典電腦與量子電腦合作以：藉由將量子自動編碼器之解碼器與壓縮狀態產生器組合來藉由複數個量子位元形成深度減小之量子態產生器；訓練量子自動編碼器使得(i)量子自動編碼器之編碼器將複數個訓練狀態中之每一者壓縮為對應的壓縮狀態，且(ii)解碼器將對應的壓縮狀態解壓縮以接近其對應的訓練狀態；且壓縮狀態產生器可經組態以使得深度減小之量子態產生器將參考狀態旋轉為接近目標量子態之輸出。
機器可讀指令在由經典電腦執行時可控制經典電腦與量子電腦合作以藉由深度減小之量子態產生器產生接近目標量子態之輸出。機器可讀指令可包括用以進行以下操作之機器可讀指令：藉由壓縮狀態產生器來將參考狀態旋轉為對應於目標量子態之中間壓縮狀態；及藉由解碼器將中間壓縮狀態變換為接近目標量子態之輸出。機器可讀指令在由經典電腦執行時可控制經典電腦與量子電腦合作以對壓縮狀態產生器進行組態以將參考狀態旋轉為中間壓縮狀態。機器可讀指令在由經典電腦執行時可控制經典電腦與量子電腦合作以在量子電腦上對接近目標量子態之輸出運行變分量子本徵求解。
複數個訓練狀態中之每一者及輸出狀態可以第一數目個量子位元編碼；且壓縮狀態中之每一者及中間壓縮狀態可以小於第一數目之第二數目個量子位元編碼。壓縮狀態產生器及解碼器中之每一者可藉由僅僅與第二數目個量子位元多項式地縮放之若干閘在量子電腦上合成。壓縮狀態產生器及解碼器中之每一者可在第二數目個量子位元中實施單個量子位元旋轉及受控之一個量子位元旋轉。壓縮狀態產生器及解碼器中之每一者可針對每一對第二數目個量子位元實施兩個量子位元閘。量子位元中之每一者可為超導量子位元、捕獲離子量子位元，及量子點量子位元中之一者。
機器可讀指令在由經典電腦執行時可控制經典電腦與量子電腦合作以藉由複數個訓練狀態來訓練量子自動編碼器。解碼器可為編碼器之反運算。機器可讀指令可包括用以進行以下操作之機器可讀指令：最佳化複數個編碼器參數，使得根據編碼器參數組態之量子自動編碼器之編碼器最小化成本函數。成本函數可取決於由編碼器輸出之垃圾狀態與垃圾參考狀態之間的保真度。機器可讀指令可包括用以迭代地進行以下操作之機器可讀指令：根據編碼器參數對編碼器進行組態；藉由產生訓練狀態中之每一者而獲得複數個保真度值，藉由編碼器變換訓練狀態中之該每一者，及量測垃圾狀態與垃圾參考狀態之間的保真度；基於保真度值而更新成本函數之輸出；及藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法基於成本函數之更新的輸出而更新編碼器參數；直至成本函數收斂為止。量測垃圾狀態之保真度的機器可讀指令可包括用以進行以下操作之機器可讀指令：產生垃圾參考狀態；及將SWAP測試應用於垃圾狀態及垃圾參考狀態。機器可讀指令可包括用以進行以下操作之機器可讀指令：藉由至少一個訓練狀態產生器來產生訓練狀態中之每一者，該至少一個訓練狀態產生器將參考狀態旋轉為訓練狀態中之該每一者。深度減小之量子態產生器的深度可小於訓練狀態產生器之深度。
經典電腦可儲存機器可讀指令，該等機器可讀指令在由經典電腦執行時控制經典電腦與量子電腦合作以針對壓縮狀態中之每一者判定產生器參數集，使得根據產生器參數集組態之壓縮狀態產生器將參考狀態旋轉為壓縮狀態中之該每一者。每一產生器參數集之大小可僅僅與用以對壓縮狀態中之每一者編碼的若干量子位元多項式地縮放。機器可讀指令可包括最佳化產生器參數集以最小化成本函數之機器可讀指令。成本函數可取決於壓縮狀態產生器之輸出與壓縮狀態中之該每一者之間的保真度。機器可讀指令可最佳化產生器參數集包括用以迭代地進行以下操作之機器可讀指令：根據對應於壓縮狀態中之該每一者的產生器參數集對壓縮狀態產生器進行組態；藉由壓縮狀態產生器變換參考狀態；量測壓縮狀態產生器之輸出與壓縮狀態中之該每一者之間的保真度；基於保真度而更新成本函數之輸出；及藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法，基於成本函數之更新的輸出而更新產生器參數集；直至成本函數收斂為止。機器可讀指令可包括用以進行以下操作之指令：產生壓縮狀態中之該每一者；及將SWAP測試應用於壓縮狀態產生器之輸出及壓縮狀態中之該每一者。機器可讀指令可包括用以藉由量子自動編碼器之編碼器來產生壓縮狀態中之該每一者的機器可讀指令。
機器可讀指令在由經典電腦執行時可控制經典電腦與量子電腦合作以在形成深度減小之量子態產生器之後，最佳化複數個解碼器參數，使得根據解碼器參數組態之解碼器最小化成本函數。成本函數可取決於深度減小之量子態產生器之輸出與目標量子態之間的保真度。機器可讀指令可包括用以迭代地進行以下操作之機器可讀指令：根據解碼器參數對解碼器進行組態；產生深度減小之量子態產生器的輸出；量測目標量子態與深度減小之量子態產生器之輸出之間的保真度；基於保真度而更新成本函數之輸出；及藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法，基於成本函數之更新的輸出而更新解碼器參數；直至成本函數收斂為止。
本發明之另一態樣係關於用於深度減小之量子態產生的混合量子-經典計算系統，包括：量子電腦，該量子電腦具有複數個量子位元及操縱該複數個量子位元之量子位元控制器；及經典電腦，該經典電腦儲存機器可讀指令，該等機器可讀指令在由經典電腦執行時控制經典電腦與量子電腦合作以：藉由壓縮狀態產生器將參考狀態旋轉為對應於目標量子態之中間壓縮狀態；及藉由量子自動編碼器之解碼器將中間壓縮狀態變換為接近目標量子態之輸出。
機器可讀指令在由經典電腦執行時可控制經典電腦與量子電腦合作以根據一或多個產生器參數集對壓縮狀態產生器進行組態以將參考狀態旋轉為中間壓縮狀態。機器可讀指令在由經典電腦執行時可控制經典電腦與量子電腦合作以對解碼器之輸出運行變分量子本徵求解。
應理解，儘管上文關於特定實施例描述了本發明，但上述實施例僅提供為說明性的，且不限制或界定本發明之範疇。包括但不限於以下內容之各種其他實施例亦在申請專利範圍之範疇內。例如，本文中描述之元件及組件可進一步劃分為額外組件或結合在一起以形成更少組件以用於執行相同功能。
量子電腦之各種實體實施例適合根據本揭示使用。一般而言，量子計算中之基本資料儲存單元為量子位元(quantum bit或qubit)。量子位元為經典數位電腦系統位元之量子計算類比物。經典位元視為在任何給定時間點佔據對應於二進位數位(位元)0或1之兩種可能狀態中的一者。相比之下，量子位元由具有量子-機械特性之實體媒體在硬體中實施。為了易於解釋，實體地例示量子位元之此媒體在本文中可稱為「量子位元之實體示例」、「量子位元之實體實施例」、「採用量子位元之媒體」，或類似術語，或簡單地為「量子位元」。因此，應理解，本文中在本發明之實施例之描述內對「量子位元」的提及指採用量子位元之實體媒體。
每一量子位元具有無限數目個不同的可能的量子-機械狀態。當實體地量測量子位元之狀態時，量測產生自量子位元之狀態解答的兩種不同基態中之一者。因此，單個量子位元可表示該等兩個量子位元狀態之一個、零個或任何量子疊加；一對量子位元可呈4個正交基態之任何量子疊加；且三個量子位元可呈8個正交基態之任何疊加。界定量子位元之量子-機械狀態的函數稱作其波函數。波函數亦指定給定量測之結果的機率分佈。具有二維量子態(即，具有兩個正交基態)之量子位元可一般化至d維「量子位元」，其中d可為任何整數值，諸如2、3、4或更高。在量子位元之一般狀況下，量子位元之量測產生自量子位元之狀態解答的d種不同基態中之一者。本文中對量子位元之任何提及應理解為更一般地指具有任何d值之d維量子位元。
儘管本文中對量子位元之某些描述可在其機械性質方面描述此等量子位元，但每一量子位元可以多種不同方式中之任一者在實體媒體中實施。此實體媒體之實例包括超導材料、捕獲離子、光子、光學腔、捕獲在量子點內之個別電子、固體中之點缺陷(例如，矽中之磷供體或金剛石中之氮空缺中心)、分子(例如，丙氨酸、釩錯合物)，或展現量子位元行為之上述各項中之任一者的聚集體，即，包含量子態及其之間的可受控地誘發或偵測之轉變。
對於實施量子位元之任何給定媒體，可選擇該媒體之多種性質中的任一者來實施量子位元。例如，若選擇電子來實施量子位元，則可選擇其自旋自由度之x分量作為用來表示此等量子位元之狀態的此等電子之性質。或者，可選擇自旋自由度之y分量或z分量作為用來表示此等量子位元之狀態的此等電子之性質。此僅僅為一般特徵之具體實例，對於經選擇以實施量子位元之任何實體媒體，可存在可選擇來表示0及1之多個實體自由度(例如，電子自旋實例中之x、y及z分量)。對於任何特定自由度，實體媒體可受控地置於疊加狀態，且可接著在所選自由度中進行量測以獲得量子位元值之讀出值。
量子電腦之某些實施方式(稱作閘模型量子電腦)包含量子閘。與經典閘形成對比，存在改變量子位元之狀態向量的無限數目個可能的單個量子位元量子閘。改變量子位元狀態向量之狀態通常稱作單個量子位元旋轉，且在本文中亦可稱作狀態改變或單個量子位元量子閘操作。旋轉、狀態改變或單個量子位元量子閘操作可算術地以具有複元素之么正2X2矩陣表示。旋轉對應於量子位元狀態在其希伯特空間內之旋轉，其可概念化為布洛赫球面之旋轉。(如對於一般熟習此項技術者而言眾所周知的，布洛赫球面為量子位元之純態之空間的幾何表示。)多個量子位元閘更改一組量子位元之量子態。例如，兩個量子位元閘旋轉兩個量子位元之狀態作為兩個量子位元之四維希伯特空間中的旋轉。(如對於一般熟習此項技術者而言眾所周知的，希伯特空間為擁有內積之結構的抽象向量空間，其允許對長度及角度進行量測。此外，希伯特空間為完整的：在空間中存在足夠極限以允許使用微積分技術。)
可將量子電路指定為一系列量子閘。如下文更詳細地描述，如本文中使用之術語「量子閘」指將閘控制信號(下文所定義)施加至一或多個量子位元以致使該等量子位元經歷某些實體變換且因此實施邏輯閘運算。為了概念化量子電路，對應於組件量子閘之矩陣可按閘序列指定之順序相乘在一起以產生表示對n個量子位元之相同的整體狀態改變之2nX2n複矩陣。量子電路因此可表示為單個所得算子。然而，在構成閘方面設計量子電路允許設計符合一組標準的閘，且因此使得更易於部署。量子電路因此對應於對量子電腦之實體組件採取之行動的設計。
給定變分量子電路可以合適的裝置特定方式參數化。更一般而言，組成量子電路之量子閘可具有相關聯之複數個調諧參數。例如，在基於光學切換之實施例中，調諧參數可對應於個別光學元件之角度。
在量子電路之某些實施例中，量子電路包括一或多個閘及一或多個量測操作兩者。使用此等量子電路實施之量子電腦在本文中稱作實施「量測反饋」。例如，實施量測反饋之量子電腦可執行量子電路中之閘且接著僅量測量子電腦之量子位元的子集(即，少於所有量子位元)，且接著基於量測之結果而決定接下來執行哪個(些)閘。具體而言，量測可指示閘操作之誤差程度，且量子電腦可基於該誤差程度而決定接下來執行哪個(些)閘。量子電腦接著可執行由決定指示之閘。執行閘、量測量子位元之子集及接著決定接下來執行哪個(些)閘的此過程可重複任何次數。量測反饋對於執行量子誤差校正可為有用的，但不限於用於執行量子誤差校正。對於每個量子電路，存在具有或沒有量測反饋之電路之誤差校正的實施方式。
並非所有量子電腦均為閘模型量子電腦。本發明之實施例不限於使用閘模型量子電腦實施。作為替代實例，本發明之實施例可整體地或部分地使用使用量子退火架構實施之量子電腦來實施，量子退火架構為閘模型量子計算架構之替代方案。更具體而言，量子退火(QA)為用於藉由使用量子漲落之過程在給定的一組候選解(候選狀態)內找到給定目標函數之全域最小值的啟發式方法。
圖2B示出了示出通常由實施量子退火之電腦系統250執行之操作的圖。系統250包括量子電腦252及經典電腦254。豎直虛線256左側示出之操作通常由量子電腦252執行，而豎直虛線256右側示出之操作通常由經典電腦254執行。
量子退火以經典電腦254基於待解決之計算問題258而產生初始漢彌爾頓260及最終漢彌爾頓262，及將初始漢彌爾頓260、最終漢彌爾頓262及退火排程270作為輸入提供至量子電腦252而開始。量子電腦252基於初始漢彌爾頓260而準備眾所周知之初始狀態266(圖2B，操作264)，諸如具有相等權重之所有可能狀態(候選狀態)的量子-機械疊加。經典電腦254將初始漢彌爾頓260、最終漢彌爾頓262及退火排程270提供至量子電腦252。量子電腦252以初始狀態266開始，且根據遵循含時薛丁格方程，一種實體系統之自然量子-機械演化之退火排程270來演化其狀態(圖2B，操作268)。更具體而言，量子電腦252之狀態根據時間相依之漢彌爾頓而經歷時間演化，時間演化自初始漢彌爾頓260開始且終止於最終漢彌爾頓262。若系統漢彌爾頓之變化速率足夠慢，則系統保持為接近瞬時漢彌爾頓之基態。若系統漢彌爾頓之變化速率加速，則系統可暫時離開基態但產生以最終問題漢彌爾頓(即，非絕熱量子計算)之基態結束的較高可能性。在時間演化結束時，量子退火器上之一組量子位元處於最終狀態272，預期最終狀態接近對應於原始最佳化問題258之解的經典伊辛模型之基態。在初始理論提議之後立即報告用於隨機磁體之量子退火之成功的實驗示範。
量測量子電腦254之最終狀態272，因此產生結果276(即，量測)(圖2B，操作274)。可例如以本文中揭示之方式中之任一者，諸如以本文中結合圖1中之量測單元110揭示的方式中之任一者執行量測操作274。經典電腦254對量測結果276執行後處理以產生表示原始計算問題258之解的輸出280(圖2B，操作278)。
作為又一替代實例，本發明之實施例可整體地或部分地使用使用單向量子計算架構(亦稱作基於量測之量子計算架構)實施之量子電腦來實施，單向量子計算架構為閘模型量子計算架構之另一替代方案。更具體而言，單向或基於量測之量子電腦(MBQC)為首先準備糾纏之資源狀態，通常為團簇狀態或圖形狀態，接著對其執行單個量子位元量測的量子計算方法。其為「單向的」，因為資源狀態因量測而破壞。
每一個別量測之結果為隨機的，但其以一方式相關使得計算始終成功。一般而言，稍後量測之基礎的選擇需要取決於較早量測之結果，且因此量測無法全部同時執行。
本文中揭示之功能中之任一者可使用執行彼等功能之構件實施。此等構件包括但不限於本文中揭示之組件中之任一者，諸如下文描述之電腦相關的組件。
參考圖1，示出了根據本發明之一個實施例實施之系統100的圖。參考圖2A，示出了根據本發明之一個實施例的由圖1之系統100執行之方法200的流程圖。系統100包括量子電腦102。量子電腦102包括複數個量子位元104，量子位元104可以本文中揭示之方式中之任一者實施。量子電腦104中可存在任何數目個量子位元104。例如，量子位元104可包括不超過2個量子位元、不超過4個量子位元、不超過8個量子位元、不超過16個量子位元、不超過32個量子位元、不超過64個量子位元、不超過128個量子位元、不超過256個量子位元、不超過512個量子位元、不超過1024個量子位元、不超過2048個量子位元、不超過4096個量子位元，或不超過8192個量子位元或由其組成。此等僅僅為實例，實際上，量子電腦102中可存在任何數目個量子位元104。
量子電路中可存在任何數目個閘。然而，在一些實施例中，閘之數目可至少與量子電腦102中之量子位元104的數目成正比。在一些實施例中，閘深度可不大於量子電腦102中之量子位元104的數目，或不大於量子電腦102中之量子位元104之數目的某一線性倍數(例如，2、3、4、5、6或7)。
量子位元104可以任何圖形模式互連。例如，其可以直鏈、二維網格、全連接、其任何組合，或前述中之任一者的任何子圖形連接。
如自以下描述將變得清楚，儘管在本文中將元件102稱作「量子電腦」，但此並不暗示量子電腦102之所有組件均利用量子現象。量子電腦102之一或多個組件可例如為不利用量子現象之經典(即，非量子組件)組件。
量子電腦102包括控制單元106，控制單元106可包括用於執行本文中揭示之功能的多種電路及/或其他機器中之任一者。控制單元106可例如完全由經典組件組成。控制單元106產生一或多個控制信號108且將其作為輸出提供至量子位元104。控制信號108可採用多種形式中之任一者，諸如任何種類之電磁信號，諸如電信號、磁信號、光信號(例如，雷射脈衝)，或其任何組合。
例如： ● 在量子位元104中之一些或全部實施為沿著波導行進之光子(亦稱作「量子光學」實施方式)的實施例中，控制單元106可為光束分裂器(例如，加熱器或鏡子)，控制信號108可為控制加熱器或鏡子之旋轉的信號，量測單元110可為光偵測器，且量測信號112可為光子。 ● 在量子位元104中之一些或全部實施為電荷類量子位元(例如，transmon、X-mon、G-mon)或磁通類量子位元(例如，磁通量子位元、電容分流之磁通量子位元)(亦稱作「電路量子電動力」(電路QED)實施方式)的實施例中，控制單元106可為由驅動器啟動之匯流排共振器，控制信號108可為空腔模態，量測單元110可為第二共振器(例如，低Q共振器)，且量測信號112可為使用色散讀出技術自第二共振器量測之電壓。 ● 在量子位元104中之一些或全部實施為超導電路的實施例中，控制單元106可為電路QED輔助之控制單元或直接電容耦合控制單元或電感電容耦合控制單元，控制信號108可為空腔模態，量測單元110可為第二共振器(例如，低Q共振器)，且量測信號112可為使用色散讀出技術自第二共振器量測之電壓。 ● 在量子位元104中之一些或全部實施為捕獲離子(例如，例如鎂離子之電子狀態)的實施例中，控制單元106可為雷射器，控制信號108可為雷射脈衝，量測單元110可為雷射器及CCD或光偵測器(例如，光電倍增管)，且量測信號112可為光子。 ● 在量子位元104中之一些或全部使用核磁共振(NMR)實施的實施例中(在此情況下量子位元可為例如呈液體或固體形式之分子)，控制單元106可為無線電頻率(RF)天線，控制信號108可為由RF天線發射之RF場，量測單元110可為另一RF天線，且量測信號112可為由第二RF天線量測之RF場。 ● 在量子位元104中之一些或全部實施為氮空缺中心(NV中心)的實施例中，控制單元106可例如為雷射器、微波天線或線圈，控制信號108可為可見光、微波信號或恆定電磁場，量測單元110可為光偵測器，且量測信號112可為光子。 ● 在量子位元104中之一些或全部實施為稱作「任意子」之二維準粒子(亦稱作「拓撲量子電腦」實施方式)的實施例中，控制單元106可為奈米線，控制信號108可為局部電場或微波脈衝，量測單元110可為超導電路，且量測信號112可為電壓。 ● 在量子位元104中之一些或全部實施為半導體材料(例如，奈米線)的實施例中，控制單元106可為微型閘，控制信號108可為RF或微波信號，量測單元110可為微型閘，且量測信號112可為RF或微波信號。
儘管圖1中未明確示出且不要求，但量測單元110可基於量測信號112而向控制單元106提供一或多個反饋信號114。例如，稱作「單向量子電腦」或「基於量測之量子電腦」的量子電腦利用自量測單元110至控制單元106之此反饋114。此反饋114對於容錯量子計算及誤差校正操作亦為必要的。
控制信號108可例如包括一或多個狀態準備信號，該一或多個狀態準備信號在由量子位元104接收時致使量子位元104中之一些或全部改變其狀態。此等狀態準備信號構成亦稱作「擬設電路」之量子電路。量子位元104之所得狀態在本文中稱作「初始狀態」或「擬設狀態」。輸出狀態準備信號以致使量子位元104處於其初始狀態之過程在本文中稱作「狀態準備」(圖2A，操作206)。狀態準備之特殊狀況為「初始化」，亦稱作「重設操作」，其中初始狀態為量子位元104中之一些或全部處於「零」狀態，即預設之單個量子位元狀態的狀態(圖2，操作208)。更一般而言，狀態準備可涉及使用狀態準備信號來致使量子位元104中之一些或全部呈所要狀態之任何分佈。在一些實施例中，控制單元106可藉由首先輸出第一組狀態準備信號以初始化量子位元104，及接著輸出第二組狀態準備信號以將量子位元104部分地或全部地置於非零狀態來首先對量子位元104執行初始化且接著對量子位元104執行準備。
可由控制單元106輸出且由量子位元104接收之控制信號108的另一實例為閘控制信號。控制單元106可輸出此等閘控制信號，從而將一或多個閘施加至量子位元104。將閘施加至一或多個量子位元致使該組量子位元經歷實體狀態改變，實體狀態改變體現由所接收閘控制信號指定之對應邏輯閘操作(例如，單個量子位元旋轉、兩個量子位元糾纏閘或多個量子位元操作)。如此所暗示，因應接收到閘控制信號，量子位元104經歷實體變換，該實體變換致使量子位元104以一方式改變狀態使得量子位元104之狀態在經量測時(見下文)表示執行由閘控制信號指定之邏輯閘操作的結果。如本文中使用之術語「量子閘」指將閘控制信號施加至一或多個量子位元以致使該等量子位元經歷上文描述之實體變換且因此實施邏輯閘操作。
應理解，可任意地選擇狀態準備(及對應的狀態準備信號)與閘之施加(及對應的閘控制信號)之間的分界線。例如，圖1及2A中作為「狀態準備」元件示出的一些或所有組件及操作可替代地表徵為閘施加元件。相反，例如，圖1及2A中作為「閘施加」元件示出的組件及操作中之一些或全部可替代地表徵為狀態準備元件。作為一個特定實例，圖1及2A之系統及方法可表徵為僅執行狀態準備，繼之以量測，而無任何閘施加，其中本文中描述為閘施加之一部分的元件替代地視為狀態準備之一部分。相反，例如，圖1及2A之系統及方法可表徵為僅執行閘施加，繼之以量測，而無任何狀態準備，其中本文中描述為狀態準備之一部分的元件替代地視為閘施加之一部分。
量子電腦102亦包括量測單元110，量測單元110對量子位元104執行一或多個量測操作以自量子位元104讀出量測信號112(在本文中亦稱作「量測結果」)，其中量測結果112為表示量子位元104中之一些或全部之狀態的信號。實際上，控制單元106及量測單元110彼此可完全不同，或含有彼此共有之一些組件，或使用單個單元實施(即，單個單元可實施控制單元106及量測單元110兩者)。例如，雷射單元可用以產生控制信號108及向量子位元104提供刺激(例如，一或多個雷射束)以致使產生量測信號112。
一般而言，量子電腦102可執行上文描述之各種操作任何次數。例如，控制單元106可產生一或多個控制信號108，從而致使量子位元104執行一或多個量子閘操作。量測單元110接著可對量子位元104執行一或多個量測操作以讀出一或多個量測信號112之集合。量測單元110可在控制單元106產生額外控制信號108之前對量子位元104重複此等量測操作，從而致使量測單元110讀出由相同閘操作得到之額外量測信號112，該等閘操作係在讀出先前之量測信號112之前執行。量測單元110可重複此過程任何次數以產生對應於相同閘操作之任何數目個量測信號112。量子電腦102接著可以多種方式中之任一者聚集相同閘操作之此等多個量測。
在量測單元110在已執行一組閘操作之後對量子位元104執行一或多個量測操作之後，控制單元106可產生可不同於先前之控制信號108的一或多個額外控制信號108，從而致使量子位元104執行可不同於先前之一組量子閘操作的一或多個額外量子閘操作。接著可重複上文描述之過程，其中量測單元110對處於其新狀態(由最近執行之閘操作得到)下的量子位元104執行一或多個量測操作。
一般而言，系統100可如下實施複數個量子電路。對於複數個量子電路中之每一量子電路C(圖2A，操作202)，系統100對量子位元104執行複數次「射擊」。射擊之含義從以下描述將變得清楚。對於複數次射擊中之每次射擊S(圖2A，操作204)，系統100準備量子位元104之狀態(圖2A，區段206)。更具體而言，對於量子電路C中之每一量子閘G(圖2A，操作210)，系統100將量子閘G施加至量子位元104(圖2A，操作212及214)。
接著，對於量子位元Q 104中之每一者(圖2A，操作216)，系統100量測量子位元Q以產生表示量子位元Q之當前狀態的量測輸出(圖2A，操作218及220)。
針對每次射擊S(圖2A，操作222)，及每一電路C(圖2A，操作224)重複上文描述之操作。如上文描述所暗示，單次「射擊」涉及準備量子位元104之狀態及將電路中之所有量子閘施加至量子位元104且接著量測量子位元104之狀態；且系統100可針對一或多個電路執行多次射擊。
參考圖3，示出了根據本發明之一個實施例實施之混合經典量子電腦(HQC) 300的圖。HQC 300包括量子電腦組件102(其可例如以結合圖1示出及描述之方式實施)及經典電腦組件306。經典電腦組件可為根據由John Von Neumann建立之一般計算模型實施的機器，其中程式以有序指令清單之形式編寫且儲存在經典(例如，數位)記憶體310內且由經典電腦之經典(例如，數位)處理器308執行。記憶體310在其以位元之形式將資料儲存在儲存媒體中的意義上為經典的，位元在任何時間點具有單個明確的二進位狀態。儲存在記憶體310中之位元可例如表示電腦程式。經典電腦組件304通常包括匯流排314。處理器308可經由匯流排314自記憶體310讀取位元及將位元寫入至記憶體310。例如，處理器308可自記憶體310中之電腦程式讀取指令，且可可選地自電腦302外部之源，諸如自使用者輸入裝置(諸如滑鼠、鍵盤或任何其他輸入裝置)接收輸入資料316。處理器308可使用已自記憶體310讀取之指令以對自記憶體310讀取之資料及/或輸入316執行計算，且自該等指令產生輸出。處理器308可將該輸出儲存回記憶體310中及/或經由輸出裝置(諸如監視器、揚聲器或網路裝置)向外部提供輸出以作為輸出資料318。
量子電腦組件102可包括複數個量子位元104，如上文結合圖1所描述。單個量子位元可表示該等兩個量子位元狀態之一個、零個或任何量子疊加。經典電腦組件304可向量子電腦102提供經典狀態準備信號332，因應該等經典狀態準備信號332，量子電腦102可以本文中揭示之方式中之任一者(諸如以結合圖1及2A揭示之方式中之任一者)準備量子位元104之狀態。
在已準備量子位元104後，經典處理器308可向量子電腦102提供經典控制信號334，因應經典控制信號334，量子電腦102可將由控制信號332指定之閘操作施加至量子位元104，因此量子位元104達到最終狀態。量子電腦102中之量測單元110(其可如上文結合圖1及2A所描述而實施)可量測量子位元104之狀態且產生表示量子位元104之狀態到其本徵狀態中之一者之崩陷的量測輸出338。因此，量測輸出338包括位元或由位元組成且因此表示經典狀態。量子電腦102向經典處理器308提供量測輸出338。經典處理器308可將表示量測輸出338之資料及/或自其得到之資料儲存在經典記憶體310中。
上文描述之步驟可重複任何次數，其中上文描述為量子位元104之最終狀態的狀態充當下一迭代之初始狀態。以此方式，經典電腦304及量子電腦102可作為共處理器合作以作為單個電腦系統執行聯合計算。
圖4示出了示出本文中之實施例之操作的三個量子電路圖。在第一量子電路400中，訓練狀態產生器X 實施將n 個量子位元參考狀態
Figure 02_image006
旋轉為n 個量子位元訓練狀態
Figure 02_image008
的么正變換。訓練狀態產生器X 根據參數向量
Figure 02_image010
進行組態使得
Figure 02_image012
。此處，i 為訓練狀態編索引使得每一訓練狀態
Figure 02_image008
具有對應的參數向量
Figure 02_image010
。參數向量
Figure 02_image010
可經由訓練判定，如下文更詳細地描述。為了清楚起見，在圖4中，將參考狀態及訓練狀態示出為3個量子位元狀態(即，n =3)。然而，訓練狀態產生器X 可經合成以在不脫離其範疇之情況下對任何數目個量子位元操作。
在圖4之第二量子電路402中，將訓練狀態產生器X 與量子自動編碼器之編碼器Y 組合。編碼器Y 實施對射映射(即，一對一)，對射映射將每一訓練狀態
Figure 02_image015
壓縮為對應的s 個量子位元壓縮狀態
Figure 02_image017
，該壓縮狀態以比對應訓練狀態
Figure 02_image015
少的量子位元編碼。亦即，s 小於n 。因此，在圖4之實例中，每一壓縮狀態
Figure 02_image017
為兩個量子位元狀態(即，s =2。然而，在不脫離其範疇之情況下，s 可具有小於n 之任何其他值。
第二量子電路402用以使用經典機器學習技術來訓練編碼器Y 。更具體而言，此訓練識別解碼器參數向量
Figure 02_image019
，使得對於所有i ，
Figure 02_image021
。此訓練可實施為中途訓練方案，如圖4所示，或實施為藉由量子自動編碼器之對應解碼器進行的完整訓練方案。
在圖4之第三量子電路404中，將壓縮狀態產生器Z 與量子自動編碼器之解碼器
Figure 02_image023
組合以形成深度減小之量子態產生器U 2 。壓縮狀態產生器Z 實施基於參數向量
Figure 02_image025
而將s 個量子位元參考狀態
Figure 02_image027
旋轉為每一壓縮狀態
Figure 02_image029
之么正變換。亦即，對於每一i ，選擇參數向量
Figure 02_image025
，使得
Figure 02_image031
。可經由藉由經典機器學習技術進行訓練而獲得參數向量
Figure 02_image025
，如下文更詳細地描述。
第三量子電路404之解碼器
Figure 02_image023
為第二量子電路402之編碼器Y 的反運算，且因此在經由中途訓練進行訓練時可自編碼器Y 判定。或者，解碼器
Figure 02_image023
可在經由完整訓練進行訓練時直接自量子自動編碼器獲得。在任一狀況下，解碼器
Figure 02_image023
在根據解碼器參數向量
Figure 02_image019
組態時將每一s 個量子位元壓縮狀態
Figure 02_image029
對射地變換為對應的n 個量子位元輸出狀態
Figure 02_image034
，該輸出狀態接近對應的訓練狀態
Figure 02_image036
，即，對於所有i ，
Figure 02_image038
。為了在不同維度之量子位元空間之間進行變換，解碼器
Figure 02_image023
亦接受(n -s)個量子位元參考狀態作為其輸入之一部分。
圖5為示出用於接近目標量子態之量子計算方法500的流程圖。方法500可例如藉由圖3之HQC 300實施。方法500包括藉由將量子自動編碼器之解碼器與壓縮狀態產生器組合來形成深度減小之量子態產生器的步驟508。訓練量子自動編碼器使得(i)量子自動編碼器之編碼器將複數個訓練狀態中之每一者壓縮為對應的壓縮狀態，且(ii)解碼器將對應的壓縮狀態解壓縮以接近其對應的訓練狀態。此外，壓縮狀態產生器可經組態以使得深度減小之量子態產生器將參考狀態旋轉為接近目標量子態之輸出。
在步驟508之一個實例中，將圖4之壓縮狀態產生器
Figure 02_image040
與解碼器
Figure 02_image042
組合以形成深度減小之量子態產生器U 2 。可以量子電腦之第一數目個量子位元(例如，圖1及3之量子位元104)對複數個訓練狀態中之每一者及輸出編碼，且可以小於第一數目個量子位元之第二數目個量子位元對壓縮狀態中之每一者編碼。在圖4之實例中，以n =3個量子位元對每一訓練狀態
Figure 02_image044
及每一輸出狀態
Figure 02_image046
編碼，且以s =2個量子位元對每一壓縮狀態
Figure 02_image048
編碼。
在量子計算方法500之一些實施例中，藉由僅僅與第二數目個量子位元多項式地縮放之若干閘而在量子電腦(例如，圖1及3之量子電腦組件102)上合成壓縮狀態產生器及解碼器中之每一者。可將壓縮狀態產生器及解碼器各自減小至一組通用量子閘以用於在量子電腦上執行。例如，該組通用量子閘可包括第二數目個量子位元中之單個量子位元旋轉及受控之一個量子位元旋轉。或者，該組通用量子閘可包括針對每一對第二數目個量子位元之兩個量子位元閘。
在其他實施例中，量子計算方法500包括藉由複數個訓練狀態來訓練量子自動編碼器之步驟504。步驟504可藉由最佳化複數個編碼器參數，使得根據編碼器參數組態之量子自動編碼器之編碼器最小化成本函數而實施。在此等實施例中之一些中，成本函數取決於由編碼器輸出之垃圾狀態與垃圾參考狀態之間的保真度。在圖4之實例中，編碼器參數由參數向量
Figure 02_image019
表示。
在步驟504之一些實施例中，藉由迭代地進行以下操作來最佳化複數個編碼器參數：(i)根據編碼器參數對編碼器進行組態；(ii)藉由產生訓練狀態中之每一者而獲得複數個保真度值，藉由編碼器變換訓練狀態中之該每一者，及量測垃圾狀態與垃圾參考狀態之間的保真度；(iii)基於保真度值而更新成本函數之輸出；及(iv)藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法基於成本函數之更新的輸出而更新編碼器參數。當成本函數已收斂時，步驟504停止迭代。最佳化演算法可例如在圖3之經典電腦組件306上運行。可藉由產生垃圾參考狀態，及將SWAP測試應用於垃圾狀態及垃圾參考狀態來量測垃圾狀態之保真度。
在其他實施例中，成本函數取決於另一度量，諸如對應於量子系統(例如，H2 分子)之基態能量的漢彌爾頓之預期值。可替代地針對對應於另一類型之能量(例如，激發態)的漢彌爾頓或對應於實體可觀察物而非能量之量子算子來判定預期值。或者，度量可為編碼器輸出相對於與訓練狀態不同之狀態的保真度。成本函數可取決於單個度量或多個度量。
在一些實施例中，方法500包括藉由至少一個訓練狀態產生器來產生訓練狀態中之每一者的步驟502，該至少一個訓練狀態產生器將參考狀態旋轉為訓練狀態中之該每一者。深度減小之量子態產生器的深度可小於訓練狀態產生器之深度。在步驟502之一個實例中，根據參數向量
Figure 02_image050
對圖4之訓練狀態產生器
Figure 02_image052
進行組態以將n 個量子位元參考狀態
Figure 02_image054
旋轉為n 個量子位元訓練狀態
Figure 02_image056
。
在一些實施例中，方法500包括針對壓縮狀態中之每一者判定產生器參數集，使得根據產生器參數集組態之壓縮狀態產生器將參考狀態旋轉為壓縮狀態中之該每一者的步驟506。可合成壓縮狀態產生器，使得每一產生器參數集之大小僅僅與用以對壓縮狀態中之每一者編碼的若干量子位元多項式地縮放。在步驟506之一個實例中，在圖4中將每一產生器參數集表示為參數向量
Figure 02_image058
。
可藉由最佳化每一產生器參數集以最小化成本函數來實施步驟506。成本函數可取決於壓縮狀態產生器之輸出與壓縮狀態中之該每一者之間的保真度。類似於上文關於步驟504描述之成本函數，在不脫離其範疇之情況下，成本函數可替代地取決於不同度量，或多個度量。
在步驟506之一些實施例中，藉由迭代地進行以下操作來最佳化每一產生器參數集：(i)根據對應於壓縮狀態中之該每一者的產生器參數集對壓縮狀態產生器進行組態；(ii)藉由壓縮狀態產生器變換參考狀態；(iii)量測壓縮狀態產生器之輸出與壓縮狀態中之該每一者之間的保真度；(iv)基於保真度而更新成本函數之輸出；及(v)藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法，基於成本函數之更新的輸出而更新產生器參數集。當成本函數已收斂時，步驟506停止迭代。最佳化演算法可例如在圖3之經典電腦組件306上運行。可藉由產生壓縮狀態中之該每一者，及將SWAP測試應用於壓縮狀態產生器之輸出及壓縮狀態中之該每一者來量測壓縮狀態產生器之輸出與壓縮狀態中之該每一者之間的保真度。可藉由量子自動編碼器之編碼器(例如，圖4之量子電路
Figure 02_image060
)來產生壓縮狀態中之每一者。
在一些實施例中，方法500包括在該形成深度減小之量子態產生器後，最佳化複數個解碼器參數，使得根據解碼器參數組態之解碼器最小化成本函數的步驟510。成本函數可取決於目標量子態與深度減小之量子態產生器之輸出之間的保真度。或者，成本函數可取決於不同度量或若干度量。在步驟510之一個實例中，在與壓縮狀態產生器
Figure 02_image062
組合以形成深度減小之量子態產生器U 2 之後，更新解碼器
Figure 02_image064
之參數
Figure 02_image066
，以提高解碼器輸出之保真度。
在步驟510之一些實施例中，藉由迭代地進行以下操作來最佳化解碼器參數：(i)根據解碼器參數對解碼器進行組態；(ii)產生深度減小之量子態產生器的輸出；(iii)量測目標量子態與深度減小之量子態產生器之輸出之間的保真度；(iv)基於保真度而更新成本函數之輸出；及(v)藉由在經典電腦上運行之最佳化演算法，基於成本函數之更新的輸出而更新解碼器參數。當成本函數已收斂時，步驟510停止迭代。最佳化演算法可例如在圖3之經典電腦組件306上運行。
圖6為示出用於接近目標量子態之量子計算方法600的流程圖。方法600可例如藉由圖3之HQC 300實施。方法600包括藉由壓縮狀態產生器將參考狀態旋轉為對應於目標量子態之中間壓縮狀態的步驟604。在步驟604之一個實例中，圖4之壓縮狀態產生器
Figure 02_image062
將s 個量子位元參考狀態
Figure 02_image068
旋轉為以兩個量子位元編碼之中間壓縮狀態。方法600包括藉由量子自動編碼器之解碼器將中間壓縮狀態變換為接近目標量子態之輸出的步驟606。在步驟606之一個實例中，圖4之解碼器
Figure 02_image064
藉由初始化為
Figure 02_image071
之額外輔助量子位元將壓縮狀態產生器
Figure 02_image062
之兩個量子位元輸出變換為三個量子位元輸出狀態。
在一些實施例中，方法600進一步包括根據一或多個產生器參數集對壓縮狀態產生器進行組態以將參考狀態旋轉為中間壓縮狀態之步驟602。在步驟602之一個實例中，選擇圖4之參數向量
Figure 02_image074
使得解碼器
Figure 02_image076
之三個量子位元輸出接近目標量子態。可根據在方法500之步驟506中判定的產生器參數集來選擇參數向量
Figure 02_image074
。例如，可藉由當目標量子態不等於訓練狀態中之任一者時在產生器參數集之間進行內插來選擇參數向量
Figure 02_image074
。
在其他實施例中，方法600包括對解碼器之輸出運行變分量子本徵求解之步驟608。在步驟608之一個實例中，將深度減小之量子態產生器U 2 之解碼器
Figure 02_image079
的輸出輸入至實施為HQC 300上之量子電路的變分量子本徵求解器。
儘管本文中可能將某些功能描述為由經典電腦執行且本文中可能將其他功能描述為由量子電腦執行，但此等僅為實例且不構成對本發明之限制。本文中揭示為由量子電腦執行之功能的子集可替代地由經典電腦執行。例如，雖然功能受模擬之指數縮放限制，但經典電腦可執行模擬量子電腦之功能且提供本文中描述之功能的子集。本文中揭示為由經典電腦執行之功能可替代地由量子電腦執行。
上文描述之技術可例如在硬體、有形地儲存在一或多個電腦可讀媒體上之一或多個電腦程式、韌體或其任何組合中實施，諸如僅在量子電腦上，僅在經典電腦上，或在混合經典量子(HQC)電腦上實施。本文中揭示之技術可例如僅在經典電腦上實施，其中經典電腦模擬本文中揭示之量子電腦功能。
上文描述之技術可在於可程式化電腦(諸如經典電腦、量子電腦或HQC)上執行(或可由可程式化電腦執行)之一或多個電腦程式中實施，該可程式化電腦包括以下各項之任何數目的任何組合：處理器、可由處理器讀取及/或寫入之儲存媒體(包括例如揮發性及非揮發性記憶體及/或儲存元件)、輸入裝置，及輸出裝置。可將程式碼應用於使用輸入裝置鍵入的輸入以執行所描述功能且使用輸出裝置產生輸出。
本發明之實施例包括僅藉由使用一或多個電腦、電腦處理器及/或電腦系統之其他元件實施起來可能及/或可行之特徵。在思想上及/或手動地實施此等特徵為不可能或不實際的。例如，產生與輸入量子電路相比具有較低深度或較低成本之量子電路不能手動地或在思想上進行。另外，本文中描述之方法及系統的實施方式可提供使用深度減小之電路初始化量子電腦中之一或多個量子位元之狀態的實際應用。
本文中肯定地需要電腦、處理器、記憶體或類似的電腦相關元件之任何申請專利範圍意欲需要此等元件，且不應解釋為如同此等元件不存在於此等申請專利範圍中或此等申請專利範圍不需要此等元件一樣。此等申請專利範圍不意欲，且不應解釋為涵蓋無所述電腦相關元件之方法及/或系統。例如，本文中陳述所主張之方法由電腦、處理器、記憶體及/或類似的電腦相關元件執行之任何方法申請專利範圍意欲且僅應解釋為涵蓋由所述電腦相關元件執行之方法。此方法申請專利範圍不應解釋為例如涵蓋在思想上或藉由手(例如，使用筆及紙)執行之方法。類似地，本文中陳述所主張之產品包括電腦、處理器、記憶體及/或類似的電腦相關元件之任何產品申請專利範圍意欲且僅應解釋為涵蓋包括所述電腦相關元件之產品。此產品申請專利範圍不應解釋為例如涵蓋不包括所述電腦相關元件之產品。
在經典計算組件執行提供在下文申請專利範圍之範疇內的功能之任何子集之電腦程式的實施例中，電腦程式可以任何程式設計語言(諸如組合語言、機器語言、高階程序程式設計語言，或面向對象之程式設計語言)實施。程式設計語言可例如為編譯或解譯之程式設計語言。
每一此電腦程式可在電腦程式產品中實施，該電腦程式產品有形地體現在機器可讀儲存裝置中以供電腦處理器執行，電腦處理器可為經典處理器或量子處理器。本發明之方法步驟可由執行程式之一或多個電腦處理器執行，該程式有形地體現在電腦可讀媒體上以藉由對輸入進行操作及產生輸出而執行本發明之功能。合適的處理器包括例如通用及專用微處理器。一般而言，處理器自記憶體(諸如唯讀記憶體及/或隨機存取記憶體)接收(讀取)指令及資料且將指令及資料寫入(儲存)至記憶體。適合於有形地體現電腦程式指令及資料之儲存裝置包括例如所有形式之非揮發性記憶體，諸如半導體記憶體裝置，包括EPROM、EEPROM及快閃記憶體裝置；磁碟，諸如內部硬磁碟及可移磁碟；磁光碟；及CD-ROM。上述任一者可由專門設計之ASIC(特殊應用積體電路)或FPGA(場可程式化閘陣列)補充或併入專門設計之ASIC或FPGA中。經典電腦一般而言亦可自諸如內部磁碟(未示出)或可移磁碟之非暫時性電腦可讀儲存媒體接收(讀取)程式及資料，且將程式及資料寫入(儲存)至非暫時性電腦可讀儲存媒體。此等元件亦將在習知桌上型或工作站電腦以及適合於執行實施本文中描述之方法之電腦程式的其他電腦中發現，該等電腦可結合任何數位列印引擎或標記引擎、顯示監視器，或能夠在紙、薄膜、顯示螢幕或其他輸出媒體上產生顏色或灰度像素之其他光柵輸出裝置使用。
本文中揭示之任何資料可例如以有形地儲存在非暫時性電腦可讀媒體(諸如經典電腦可讀媒體、量子電腦可讀媒體，或HQC電腦可讀媒體)上之一或多個資料結構實施。本發明之實施例可將此資料儲存在此(等)資料結構中及自此(等)資料結構讀取此資料。
100‧‧‧系統 102‧‧‧量子電腦 104‧‧‧量子位元 106‧‧‧控制單元 108‧‧‧控制信號 110‧‧‧量測單元 112‧‧‧量測信號 114‧‧‧反饋信號 200‧‧‧方法 202‧‧‧操作 204‧‧‧操作 206‧‧‧操作 208‧‧‧操作 210‧‧‧操作 212‧‧‧操作 214‧‧‧操作 216‧‧‧操作 218‧‧‧操作 220‧‧‧操作 222‧‧‧操作 224‧‧‧操作 250‧‧‧電腦系統 252‧‧‧量子電腦 254‧‧‧經典電腦 256‧‧‧豎直虛線 258‧‧‧計算問題 260‧‧‧初始漢彌爾頓 262‧‧‧最終漢彌爾頓 264‧‧‧操作 266‧‧‧初始狀態 268‧‧‧操作 270‧‧‧退火排程 272‧‧‧最終狀態 274‧‧‧操作 276‧‧‧結果 278‧‧‧操作 280‧‧‧輸出 300‧‧‧混合經典量子電腦 306‧‧‧經典電腦組件 308‧‧‧經典處理器 310‧‧‧經典記憶體 314‧‧‧匯流排 316‧‧‧輸入資料 318‧‧‧輸出資料 332‧‧‧經典狀態準備信號 334‧‧‧經典控制信號 338‧‧‧量測輸出 400‧‧‧第一量子電路 402‧‧‧第二量子電路 404‧‧‧第三量子電路 500‧‧‧方法 502‧‧‧步驟 504‧‧‧步驟 506‧‧‧步驟 508‧‧‧步驟 510‧‧‧步驟 600‧‧‧方法 602‧‧‧步驟 604‧‧‧步驟 606‧‧‧步驟 608‧‧‧步驟 U2‧‧‧深度減小之量子態產生器
圖1為根據本發明之一個實施例的量子電腦之圖；
圖2A為根據本發明之一個實施例的由圖1之量子電腦執行之方法的流程圖；
圖2B為根據本發明之一個實施例的執行量子退火之混合量子-經典電腦的圖；
圖3為根據本發明之一個實施例之混合量子-經典電腦的圖；
圖4以實施例示出了示出本文中之實施例之操作的三個量子電路圖；
圖5為以實施例示出用於接近目標量子態之量子計算方法的流程圖；且
圖6為以實施例示出用於接近目標量子態之量子計算方法的流程圖。
400‧‧‧第一量子電路
402‧‧‧第二量子電路
404‧‧‧第三量子電路
U2‧‧‧深度減小之量子態產生器

Claims (26)

  1. 一種用於藉由一量子自動編碼器來產生用於準備一量子電腦之一狀態的一深度減小之電路的方法，該方法包含： 藉由該量子自動編碼器基於作用於具有一第一大小之一第一空間的一組量子態而產生一解碼器電路，該解碼器電路僅作用於具有一第二大小之一第二空間且在該第一空間中產生狀態，其中該第二空間小於該第一空間；及 產生該深度減小之電路，該深度減小之電路包含：(1)一新的參數化量子電路，及(2)該解碼器電路，其中一成本函數在應用於該深度減小之電路時的一第一輸出值小於該成本函數在應用於一一般么正變換時的一第二輸出值，該么正變換經組態以產生該等量子態中之每一者。
  2. 如申請專利範圍第1項之方法，該方法進一步包含： 接收由至少一個量子電路產生之作用於該第一空間之該組量子態，該第一空間具有該第一大小，具有一深度D1，及具有一第一成本值C1之一第一成本函數。
  3. 如申請專利範圍第2項之方法，其中產生該解碼器電路包含產生該解碼器電路以作用於該第二空間，該解碼器電路具有一第二深度D2且與具有一第二成本值C2之一對應的第二成本函數相關聯，其中以下各項中之至少一者為真：(1) C2小於C1；及(2) D2小於D1。
  4. 如申請專利範圍第3項之方法，其中C2小於C1且D2小於D1。
  5. 如申請專利範圍第3項之方法，其中C2小於C1。
  6. 如申請專利範圍第3項之方法，其中D2小於D1。
  7. 如申請專利範圍第3項之方法，其中該第一成本函數計算一第一能量成本且其中該第二成本函數計算一第二能量成本。
  8. 如申請專利範圍第3項之方法，其中該第一成本函數表示一電路內之一第一數目個閘的一第一函數且其中該第二成本函數表示該電路內之一第二數目個閘的一第二函數。
  9. 如申請專利範圍第3項之方法，其中該第一成本函數表示該解碼器電路之一第一輸出狀態與一參考狀態相比的一第一保真度F1。
  10. 如申請專利範圍第3項之方法，其中該第二成本函數表示該解碼器電路之一第二輸出狀態與該參考狀態相比的一第二保真度F2，其中F1 > F2。
  11. 如申請專利範圍第1項之方法，其中產生該深度減小之電路包含藉助該新的參數化量子電路訓練一編碼器電路及該解碼器電路以最佳化複數個訓練狀態之平均保真度。
  12. 如申請專利範圍第11項之方法，其中訓練包含訓練該編碼器電路之一第一子集以將該第二空間減小一單個量子位元。
  13. 如申請專利範圍第11項之方法，其中訓練包含訓練該編碼器電路之一第二子集以將該第二空間減小一單個量子位元。
  14. 一種系統，該系統包含： 一量子自動編碼器，該量子自動編碼器(i)接收作用於具有一第一大小之一第一空間的一組量子態作為輸入；且(ii)基於該第一電路而產生一解碼器電路，該解碼器電路僅作用於具有一第二大小之一第二空間且在該第一空間中產生狀態，其中該第二空間小於該第一空間；及 一深度減小之電路產生器，該深度減小之電路產生器產生一深度減小之電路以用於準備一量子電腦之一狀態，該深度減小之電路包含：(1)一新的參數化量子電路，及(2)該解碼器電路，其中一成本函數在應用於該深度減小之電路時的一第一輸出值小於該成本函數在應用於一一般么正變換時的一第二輸出值，該么正變換經組態以產生該等量子態中之每一者。
  15. 如申請專利範圍第14項之系統，該系統進一步包含： 一量子態接收模組，該量子態接收模組用於接收由至少一個量子電路產生之作用於該第一空間之該組量子態，該第一空間具有該第一大小，具有一深度D1，及具有一第一成本值C1之一第一成本函數。
  16. 如申請專利範圍第15項之系統，其中產生該解碼器電路包含產生該解碼器電路以作用於該第二空間，該解碼器電路具有一第二深度D2且與具有一第二成本值C2之一對應的第二成本函數相關聯，其中以下各項中之至少一者為真：(1) C2小於C1；及(2) D2小於D1。
  17. 如申請專利範圍第16項之系統，其中C2小於C1且D2小於D1。
  18. 如申請專利範圍第16項之系統，其中C2小於C1。
  19. 如申請專利範圍第16項之系統，其中D2小於D1。
  20. 如申請專利範圍第16項之系統，其中該第一成本函數計算一第一能量成本且其中該第二成本函數計算一第二能量成本。
  21. 如申請專利範圍第16項之系統，其中該第一成本函數表示一電路內之一第一數目個閘的一第一函數且其中該第二成本函數表示該電路內之一第二數目個閘的一第二函數。
  22. 如申請專利範圍第16項之系統，其中該第一成本函數表示該解碼器電路之一第一輸出狀態與一參考狀態相比的一第一保真度F1。
  23. 如申請專利範圍第16項之系統，其中該第二成本函數表示該解碼器電路之一第二輸出狀態與該參考狀態相比的一第二保真度F2，其中F1 > F2。
  24. 如申請專利範圍第14項之系統，其中產生該深度減小之電路包含藉助該新的參數化量子電路訓練一編碼器電路及該解碼器電路以最佳化複數個訓練狀態之平均保真度。
  25. 如申請專利範圍第24項之系統，其中訓練包含訓練該編碼器電路之一第一子集以將該第二空間減小一單個量子位元。
  26. 如申請專利範圍第24項之系統，其中訓練包含訓練該編碼器電路之一第二子集以將該第二空間減小一單個量子位元。
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