CN109490840B - 基于改进稀疏自编码模型的雷达目标hrrp的降噪和重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于改进稀疏自编码模型的雷达目标HRRP的降噪和重构方法。在非合作复杂电磁环境下，雷达目标一维距离像数据容易受到强噪声的污染，对雷达目标HRRP进行有效的降噪和重构可以极大的提高后续目标识别的正确率。该方法根据雷达目标HRRP的特点设计了模型的目标函数，利用过完备思想和本质维度估计的方法选取了自编码模型隐藏层的神经元个数和稀疏系数。最后，针对损失函数收敛于非零值这一问题，本文利用奇异值分解算法对模型的权值矩阵进行了微调，得到了最终的用于对雷达目标一维距离像数据进行降噪和重构的模型。该方法能够在抑制噪声的同时，很好的对雷达目标一维距离像数据进行重构。

Description

基于改进稀疏自编码模型的雷达目标HRRP的降噪和重构方法

技术领域

本发明属于雷达数据预处理技术，涉及强噪声背景下的数据降噪和重构问题，提供了一种基于改进稀疏自编码的雷达数据预处理技术。

背景技术

目前主流的对信号重构降噪的方法是基于字典学习的稀疏重构方法，其基本原理利用较少的加权字典原子的线性组合来近似的表示高维的输入信号。稀疏表示的重构性能与噪声大小，字典完备性，稀疏系数等相关。其中过完备字典主要分为两个类型：固定字典和自适应学习字典。固定字典主要有超分辨傅里叶基字典、正交傅里叶基字典等，自适应学习字典需要利用K-SVD等方法来对初始字典进行更新。这些方法存在两个明显的不足之处，第一、需要目标的噪声分布的先验知识，第二、这些方法的降噪重构性能在高信噪比条件下普遍较好，而在低信噪比条件下普遍较差。

发明内容

本发明算法针对上述问题对上述问题进行了改进。一、使用稀疏降噪自编码模型对HRRP数据进行重构和降噪，通过对输入加随机噪声，对隐藏层加稀疏约束等方法，极大的增加了模型的鲁棒性和稀疏重构性能。二、通过估计HRRP数据的本质维数来推算模型的稀疏系数，解决了稀疏系数通常需要经过试验获得的问题。三、针对训练数据量有限，收敛函数不能收敛于0的情况，我们对训练后的权值矩阵进行了SVD分解，取满足要求的奇异值组成最终的权值矩阵，提高了模型的重构性能。

为实现上述目的，本发明实现步骤如下：

步骤1：计算HRRP数据的本质维度d，根据公式ρ＝d/H求出出自编码模型的稀疏系数ρ。

步骤2：构建自编码模型，对权值矩阵W＝{w_ji}进行初始化，维度为N×K，

服从正态分布。

步骤3：正向传播，对输入信号加入随机噪声(噪声服从高斯分布，均值为0，方差为σ²,其中σ服从均匀分布)，并计算迭代过程中的目标函数值J_SDAE。

步骤4：反向传播，利用链式法则对自编码模型的权值矩阵W进行更新，不用对解码过程中的权值矩阵和偏置进行更新，只需要对编码过程的权值和偏置进行更新。

步骤5：重复步骤3，4，直到损失函数收敛，得到训练后的权值矩阵W。

步骤6：对模型的权值矩阵W进行奇异值分解，保留满足条件的奇异值和其对应的向量，得到模型最后的权值矩阵W_m。

本发明相比现有技术具有如下的优点：

(1)该方法不需要目标的噪声分布的先验知识。

(2)在低信噪比条件下，该方法的重构降噪性能远远好于其他方法。

附图说明

图1：该方法的模型示意图。

图2：该方法的实施流程图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的模型具体细节内容如下：

1.构建模型的目标函数

自编码模型的目标函数的表达式如下：

其中，

其中，

为基于二范数的距离函数的误差项，Ω_w为正则项，Ω_s为稀疏项，λ和β为超参数，分别控制Ω_weight和Ω_sparsity的权重。x是原始数据，

重构后的数据，f_θ(·)为模型编码过程中的激活函数，g_θ′(·)为模型解码过程中的激活函数，W＝{w_ji}为模型的权值矩阵，m为min-batch中训练样本的个数，H为隐藏层的神经元个数，D为输入数据的维度，ρ为模型的稀疏系数，h_j(x_i)表示数据x_i对应的第j个神经元的激活值，

表示隐藏层神经元的平均激活值，

为min-batch中数据x对应的第j个神经元的激活值的方差。

2.基于本质维度估计的稀疏系数选取

步骤1：计算高维数据集C＝{x₁,x₂,···,x_n}中任意一个样本x_i(i＝1,2,···,n)的k近邻

步骤2：计算局部权值矩阵L和全局权值矩阵G

其中，L，G都是n×n的矩阵，θ是数据集的方差；

步骤3：求解以下方程的广义特征值

Gz＝λMz

其中，M＝(I-L)(I-L)^T，I为n×n的单位矩阵，解得特征值为λ₁,λ₂,···,λ_n,且λ₁≥λ₂≥···≥λ_n。

步骤4：根据公式

求本质维数d，其中参数ξ＝0.9。

步骤5：根据本质维数d，求模型的稀疏系数ρ＝d/H，H为隐藏层的神经元个数。

3.权值矩阵的分解

步骤1：将权值矩阵W分解为W＝UΛV^T，其中W维度为K×D，U是K×K的正交矩

阵，V是D×D的正交矩阵，Λ是维度为K×D的矩阵,Λ＝[Δ0]^T,Δ＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_D),

且

σ₁≥σ₂≥…≥σ_D。又设u_i为U的第i列，v_i为V的第i列，则有

步骤2：设

取前k个奇异值保留，其他的奇异值置零，k满足

则有

Claims (3)

1.一种基于改进稀疏自编码模型的雷达目标HRRP的降噪和重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，计算HRRP数据的本质维数d，求出自编码模型的稀疏系数ρ；

步骤2，构建自编码模型，并对其权值矩阵W＝{w_ji}进行初始化；

步骤3，正向传播，对输入信号加入随机噪声并计算迭代过程中的目标函数值J_SDAE；

步骤4，反向传播，利用链式法则对自编码模型的权值矩阵W进行更新；

步骤5，重复步骤3、4直到目标函数收敛，得到训练后模型的权值矩阵W；

步骤6，对模型的权值矩阵W进行奇异值分解，保留满足条件的奇异值和其对应的向量，得到模型最后的权值矩阵W_m，具体为：

将权值矩阵W分解为W＝UΛV^T，其中W维度为K×D，U是K×K的正交矩阵，V是D×D的正交矩阵，Λ是维度为K×D的矩阵，Λ＝[Δ 0]^T，Δ＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_D)，且

σ₁≥σ₂≥…≥σ_D；又设u_i为U的第i列，v_i为V的第i列，则有

设

取前k个奇异值保留，其他的奇异值置零，k满足

则有

模型目标函数J_SDAE的表达式具体如下，

其中，

为误差项，Ω_w为正则项，Ω_s为稀疏项，λ和β为超参数，分别控制Ω_weight和Ω_sparsity的权重，x是原始数据，

重构后的数据，W＝{w_ji}为模型的权值矩阵，m为min-batch中训练样本的个数，H为隐藏层的神经元个数，D为输入数据的维度，ρ为模型的稀疏系数，h_j(x_i)表示数据x_i对应的第j个神经元的激活值，

表示隐藏层神经元的平均激活值，

为min-batch中数据x对应的第j个神经元的激活值的方差。

2.如权利要求1所述的降噪和重构方法，其特征在于，步骤1中本质维数的计算方法具体为：

步骤11，计算高维数据集C＝{x₁,x₂,…,x_n}中任意一个样本x_i，i＝1,2,…,n的k近邻

步骤12，计算局部权值矩阵L和全局权值矩阵G

其中，L，G都是n×n的矩阵，θ是数据集的方差；

步骤13，求解以下方程的广义特征值

Gz＝λMz

其中，M＝(I-L)(I-L)^T，I为n×n的单位矩阵，解得特征值为λ₁,λ₂,…,λ_n,且λ₁≥λ₂≥…≥λ_n；

步骤14，根据公式

求本质维数d，其中参数ξ＝0.9。

3.如权利要求1或2所述的降噪和重构方法，其特征在于，所述稀疏系数的计算方法具体为：

根据本质维数d，求模型的稀疏系数ρ＝d/H。

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