CN107704724B - 基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法 - Google Patents

基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107704724B
CN107704724B CN201711057685.3A CN201711057685A CN107704724B CN 107704724 B CN107704724 B CN 107704724B CN 201711057685 A CN201711057685 A CN 201711057685A CN 107704724 B CN107704724 B CN 107704724B
Authority
CN
China
Prior art keywords
meridian distribution
compressed sensing
selection method
parameter selection
solving
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201711057685.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107704724A (zh
Inventor
成萍
赵家群
周晓锋
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hohai University HHU
Original Assignee
Hohai University HHU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hohai University HHU filed Critical Hohai University HHU
Priority to CN201711057685.3A priority Critical patent/CN107704724B/zh
Publication of CN107704724A publication Critical patent/CN107704724A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107704724B publication Critical patent/CN107704724B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16Z—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G16Z99/00—Subject matter not provided for in other main groups of this subclass

Landscapes

  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法。本发明在基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知中，给出了一种简单的选取Meridian分布的形状参数的方法，即直接将形状参数设为一个很小的值。本发明与现有技术方案相比的优点在于：不但简化了稀疏重构过程，而且还提高了重构性能。

Description

基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法
技术领域
本发明涉及贝叶斯压缩感知技术领域，特别是涉及一种基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法。
背景技术
目前在贝叶斯压缩感知中，拉普拉斯分布和广义的高斯分布是广泛使用的先验模型。但是，理论分析和仿真实验表明：它们是无效的，即它们不能保证可靠地重构信号。近年来，广义柯西分布，Meridian分布被用于贝叶斯压缩感知中，并得到了一些很好的结果。Meridian分布可以看作是一种广义柯西分布。由于基于Meridian分布的方法的性能与Meridian分布的形状参数相关，因此不同的方法被用于估计Meridian分布的形状参数，如基于顺序统计的方法、模仿拉普拉斯分布形状参数估计的方法。目前，还没有精确的公式来计算Meridian分布的形状参数。现有的估计Meridian分布形状参数方法的缺点是：不但增加了计算量，而且不能保证压缩感知方法的重构性能。
发明内容
为了解决现有技术存在问题，本发明提供一种基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法。
发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的：一种基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法，其特征在于在基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知中，将Meridian分布的形状参数简单设为一个很小的正数，包含以下步骤：
(1)获得目标函数。设压缩感知的信号模型为：y＝Θs+n，其中y为测量信号，Θ＝ΨΦ，Ψ为测量矩阵，Φ为基函数，n为高斯白噪声。通过求解下面式(1)的优化函数估计稀疏系数s，
Figure BDA0001453892660000011
其中σ2是噪声的方差。N维未知频谱s＝[s1s2…si…sN]的每个变量si服从Meridian分布，即
Figure BDA0001453892660000012
其中δ>0是Meridian分布的形状参数。由于每个变量si是独立同分布的，因此联合概率分布函数(即先验分布p(s))可以表示为各个独立分布函数的乘积，即
Figure BDA0001453892660000021
将p(s)代入最初的优化函数中，整理后得到最终的优化函数
Figure BDA0001453892660000022
将上式中的δ设为一个较小的正数。
当δ为较小的正数时，上式等同于log-sum最小化问题。当δ→0时，log-sum最小化趋于l0范数最小化。因此，为了得到较好的重构性能，上式中的形状参数应该设为一个很小的正数。但是，当δ趋于0时，求解时容易得到局部最小解。因此，δ通常略小于重构的稀疏系数中非零系数的幅度。也可以在迭代过程中，采用单调递减的形状参数序列。
(2)求解稀疏系数。采用加权l1范数最小化的迭代算法或者类似于加权最小二乘的迭代方法进行求解。加权l1范数最小化的迭代算法如下：
①设迭代次数k＝0，初始权值
Figure BDA0001453892660000023
②求解加权l1范数最小化问题
Figure BDA0001453892660000024
其中上标k，k+1表示迭代的次数，W(k)是对角矩阵，其对角线上的元素是
Figure BDA0001453892660000025
其它位置上的元素是零。
③通过式(6)更新权值：
Figure BDA0001453892660000026
④当稀疏解收敛或迭代次数达到设定的最大迭代次数，则停止迭代。否则，增加迭代次数k，并返回到第②步。
进一步的，所述基函数Φ采用大小为256×256的离散傅里叶矩阵。
进一步的，所述测量矩阵Ψ采用大小为128×256的高斯随机矩阵。
进一步的，所述噪声方差取σ2＝0.5。
进一步的，Meridian分布的形状参数δ取值为0.1。
发明所达到的有益效果是：与现有的基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取的技术相比，本发明不但简化了稀疏重构过程，而且还提高了重构的性能。
附图说明
图1为Meridian分布在不同形状参数时的概率分布函数图；
图2为基于本发明的逆合成孔径雷达成像结果图。
具体实施方式
为了进一步描述发明的技术特点和效果，以下结合附图和具体实施方式对发明做进一步描述。
参照图1-图2，当形状参数δ变小时，Meridian分布的概率分布函数衰减得更加迅速，图1中，当形状参数δ从0.04变小为0.01，Meridian分布的概率分布函数变得更加尖锐，用于贝叶斯压缩感知时将得到更加稀疏的解。因此，为了提高解的稀疏性，可以将Meridian分布中的形状参数直接设为一个很小的正数。从提高解的稀疏性的角度考虑，δ应当设定为一个尽可能小的正数。但是，当δ趋于0时，求解时容易得到局部最小解。因此，δ通常略小于重构的稀疏系数中非零系数的幅度。这里，根据经验值选取δ＝0.1。也可以在迭代过程中，采用单调递减的形状参数序列。
将本发明用于Yark-42飞机的逆合成孔径雷达实测数据成像，步骤如下：
(1)在方向维连续取256个脉冲，对所得的数据进行运动补偿、距离压缩处理(数据已进行了解线性调频处理)。
(2)对第1个距离单元内的信号y进行压缩感知成像。测量矩阵Ψ采用大小为128×256的高斯随机矩阵，基函数Φ采用大小为256×256的离散傅里叶矩阵，通过求解下面的优化函数得到第1个距离单元的256维稀疏系数
Figure BDA0001453892660000031
其中Θ＝ΨΦ，噪声的方差取σ2＝0.5，Meridian分布的形状参数取δ＝0.1。采用加权l1范数最小化的迭代算法进行求解。
(3)如果距离单元数小于256，距离单元数加1，重复步骤(2)。如果距离单元数等于256，将所有距离单元上得到的稀疏频谱
Figure BDA0001453892660000041
合在一起就是最终的逆合成孔径雷达图像。
图2是本发明方法对Yark-42飞机的成像结果。可见，将本发明的基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法用于逆合成孔径雷达成像中，得到了质量较好的图像。
上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采取等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于Meridian分布的雷达成像中贝叶斯压缩感知的参数选取方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获得目标函数，获取雷达实测数据，经过距离压缩和运动补偿处理后，设：压缩感知的信号模型为：y＝Θs+n，其中，y为测量信号，Θ为恢复矩阵，Θ＝ΨΦ，Ψ为测量矩阵，Φ为基函数，n为高斯白噪声，通过求解式(4)的优化函数估计N维稀疏系数s＝[s1s2…si…sN]，其中si为第i个稀疏系数
Figure FDA0002183937860000011
其中σ2是噪声的方差，δ＞0是Meridian分布的形状参数；在上式中，直接将δ设定为一个正数；
(2)求解稀疏系数，采用加权l1范数最小化的迭代法或者加权最小二乘迭代法进行对应各距离单元的稀疏系数求解；
(3)将所有距离单元上求解得到的稀疏频谱
Figure FDA0002183937860000017
合在一起就是最终的逆合成孔径雷达图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于Meridian分布的雷达成像中贝叶斯压缩感知的参数选取方法，其特征在于：所述加权l1范数最小化的迭代法步骤如下
a)设迭代次数k＝0，初始权值
Figure FDA0002183937860000012
b)求解加权l1范数最小化问题
Figure FDA0002183937860000013
其中上标k，k+1表示迭代的次数，W(k)是对角矩阵，其对角线上的元素是
Figure FDA0002183937860000014
其它位置上的元素是零；
c)根据式(6)更新权值：
Figure FDA0002183937860000015
Figure FDA0002183937860000016
表示权向量中第i个元素的k+1次迭代；
d)当稀疏解收敛或迭代次数达到设定的最大迭代次数，则停止迭代；否则，增加迭代次数k，并返回到步骤b)。
3.根据权利要求1所述的一种基于Meridian分布的雷达成像中贝叶斯压缩感知的参数选取方法，其特征在于：所述测量矩阵Ψ采用大小为128×256的高斯随机矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于Meridian分布的雷达成像中贝叶斯压缩感知的参数选取方法，其特征在于：基函数Φ采用大小为256×256的离散傅里叶矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于Meridian分布的雷达成像中贝叶斯压缩感知的参数选取方法，其特征在于：所述噪声方差取σ2＝0.5。
6.根据权利要求1所述的一种基于Meridian分布的雷达成像中贝叶斯压缩感知的参数选取方法，其特征在于：Meridian分布的形状参数δ取值为0.1。
CN201711057685.3A 2017-11-01 2017-11-01 基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法 Active CN107704724B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711057685.3A CN107704724B (zh) 2017-11-01 2017-11-01 基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711057685.3A CN107704724B (zh) 2017-11-01 2017-11-01 基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107704724A CN107704724A (zh) 2018-02-16
CN107704724B true CN107704724B (zh) 2020-04-03

Family

ID=61176472

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711057685.3A Active CN107704724B (zh) 2017-11-01 2017-11-01 基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107704724B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109471105B (zh) * 2018-11-15 2020-05-22 河海大学 一种压缩感知逆合成孔径雷达机动目标偏离栅格的快速成像方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103840838A (zh) * 2014-03-19 2014-06-04 哈尔滨工业大学 一种基于自适应观测矩阵的贝叶斯压缩感知信号恢复方法
CN104977558A (zh) * 2015-06-16 2015-10-14 电子科技大学 一种基于贝叶斯压缩感知的分布源中心波达方向估计方法
CN106842172A (zh) * 2016-12-22 2017-06-13 西北工业大学 一种水下目标结构化稀疏特征提取方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103840838A (zh) * 2014-03-19 2014-06-04 哈尔滨工业大学 一种基于自适应观测矩阵的贝叶斯压缩感知信号恢复方法
CN104977558A (zh) * 2015-06-16 2015-10-14 电子科技大学 一种基于贝叶斯压缩感知的分布源中心波达方向估计方法
CN106842172A (zh) * 2016-12-22 2017-06-13 西北工业大学 一种水下目标结构化稀疏特征提取方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Compressed sensing based ultra-wideband radar system;Fangfang Shen.et.;《Proceedings of 2011 IEEE CIE International Conference on Radar》;20111231;第1850-1853页 *
NEW COMPRESSED SENSING ISAR IMAGING ALGORITHM BASED ON LOG-SUM MINIMIZATION;Cheng Ping.et.;《Journal of ELECTRICAL ENGTNEERING》;20161231;第67卷(第6期);第439-443页 *
基于稀疏贝叶斯学习的稀疏信号表示ISAR成像方法;成萍等;《电子学报》;20080331;第36卷(第3期);第547-550页 *
基于贝叶斯理论的压缩感知重构方法研究;陈楚楚;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20160315(第3期);第I140-305页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN107704724A (zh) 2018-02-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108171762B (zh) 一种深度学习的压缩感知同类图像快速重构系统与方法
JP5984138B2 (ja) 類縁性ネット上のスパース再構成による画像フィルタリング
Zhussip et al. Training deep learning based image denoisers from undersampled measurements without ground truth and without image prior
CN109284677B (zh) 一种贝叶斯滤波目标跟踪算法
CN110244303B (zh) 基于sbl-admm的稀疏孔径isar成像方法
JP2013130573A5 (zh)
CN108880557B (zh) 基于压缩感知的稀疏度自适应变步长匹配追踪方法
CN110175541B (zh) 一种海平面变化非线性趋势提取的方法
CN109375125B (zh) 一种修正正则化参数的压缩感知磁共振成像重建方法
CN106067165B (zh) 基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法
CN111142065A (zh) 一种低复杂度稀疏贝叶斯矢量的估计方法及系统
CN115015907A (zh) 一种基于稀疏表示的粒子滤波检测前跟踪方法及装置
CN107301631B (zh) 一种基于非凸加权稀疏约束的sar图像降斑方法
CN115981148A (zh) 无人机地面移动目标跟踪方法
CN107704724B (zh) 基于Meridian分布的贝叶斯压缩感知的参数选取方法
CN111160310A (zh) 基于自权重协同表示的高光谱异常目标检测方法
CN110852019A (zh) 一种雷达目标的散射中心建模方法
CN108415017B (zh) 复杂目标雷达散射特性稀疏表征的一维增广状态空间方法
CN112800599B (zh) 一种阵元失配情况下基于admm的无网格doa估计方法
CN107561536B (zh) 压缩感知逆合成孔径雷达偏离栅格的快速成像方法
CN107861125B (zh) 基于广义帕累托分布的贝叶斯压缩感知成像方法
CN110118958B (zh) 基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法
CN109490840B (zh) 基于改进稀疏自编码模型的雷达目标hrrp的降噪和重构方法
CN111105363A (zh) 一种含噪高光谱图像快速解混方法
CN104867120B (zh) 基于比值分布的sar图像非局部降斑方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant