CN106780342A - 基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法及装置，主要解决现有技术中存在的不能够根据图像的先验知识选择合适的插值函数获得高质量的重建图像的技术问题。本发明通过采用实例映射学习的第一范式，将稀疏域上低分辨率特征B_l到稀疏域上高分辨率特征B_h的映射M与稀疏域上高分辨率特征B_h到高分辨率特征Y_S的映射进行联合训练，将映射误差和重构误差平摊到映射算子M、重构的高分辨率字典Φ_h以及重构的高分辨率稀疏系数B_h，避免具体一项因为误差较大影响重构质量，较好的解决了该问题，可用于图形处理中。

Description

基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法及装置

技术领域

本发明涉及图形处理领域，特别涉及一种基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法及装置。

背景技术

图像作为人类记载客观世界信息的载体，在工业生产和日常生活中具有重要作用，然而受成像系统设备状况、成像环境和有限网络数据传输带宽等条件的限制，成像过程往往存在运动模糊、下采样和噪声污染等退化过程，以至于实际获得的图像分辨率低、细节纹理丢失、主观视觉效果差。为了获得纹理清晰且细节丰富的高分辨率图像，最直接有效的方法就是通过改善制造工艺，来提高传感器设备和光学成像系统的物理分辨率级别，然而高昂的价格和复杂的改进流程严重限制了这类技术的发展前景。为此，我们需要一种价格低廉、效果突出的重建方法来提升图像的分辨率，在无需额外硬件支持的情况下最大程度地减弱模糊和噪声等外界环境的干扰，在现有工艺制造水平的条件下获取高质量、高品质的图像。图像超分辨率重建是指用一幅或者多幅低分辨率图像，通过信号处理技术来获得一幅清晰的高分辨率图像的技术。该技术能有效克服成像设备固有分辨率的不足，突破成像环境的限制，在不改变现有成像系统的前提下，能以最低的成本获取高于成像系统物理分辨率的高质量图像。该技术具有非常广泛的应用前景，是低质量智能安全监控系统中人脸检测与识别技术、智能机器人关键技术，也是推动智能显示技术发展的源动力。

现有技术是基于插值的方法。该方法首先根据放大倍数确定重建图像上对应低分辨率图像的像素值，然后利用确定的插值核函数或者自适应的插值核函数估计重建图像网格上的未知像素值。此类方法简单高效并且计算复杂度低，但是难以根据图像的先验知识选择合适的插值函数获得高质量的重建图像，其本质原因是基于插值的方法相比较低分辨率图像而言并没有增加重建图像的信息量。因此，提供一种可以根据图像的先验知识选择合适的插值函数获得高质量的重建图像的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建算法是很有必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术中存在的不能根据图像的先验知识选择合适的插值函数获得高质量的重建图像的技术问题，本发明提供一种可以根据图像的先验知识选择合适的插值函数获得高质量的重建图像的重建算法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，所述方法包括：

(1)训练阶段：

所述训练阶段是在训练数据集上学习低分辨率图像得到对应的高分辨率图像的映射模型，包括：

(A)根据低分辨率图形建立低分辨率特征集，根据高分辨率图形建立高分辨率特征集；

(B)根据K-SVD方法求解低分辨率特征对应的字典和稀疏编码系数；

(C)建立稀疏域重构优化目标方程式；

(D)根据二次约束二次规划算法、稀疏编码算法及岭回归算法交替优化，迭代求解，变化量小于阈值时停止；得到高分辨率字典，高分辨率稀疏编码系数及稀疏映射矩阵；

(2)合成阶段：

所述合成阶段是将学习到的映射模型应用于输入的低分辨率图像上，合成出高分辨率图像，包括：

(a)自分辨率图形进行提取特征；

(b)将所述低分辨率特征在所述训练阶段得到的字典上用OMP算法得到稀疏编码系数；

(c)将所述训练阶段得到的低分辨率编码系数应用于高分辨率字典上，从而合成高分辨率特征；

(d)融合高分辨率特征得到高分辨率图像。

上述方案中，为优化，进一步地，所述步骤(1)中步骤(A)包括：

选择高分辨率图像数据库作为图像训练集低分辨率图像集为

水平方向一阶梯度G_X、竖直方向一阶梯度G_Y、水平方向二阶梯度L_X、竖直方向二阶梯度L_Y，分别为：

G_X＝[1,0,-1]，G_Y＝[1,0,-1]^T

将低分辨率图像训练集分别与水平方向的一阶梯度G_X、竖直方向的一阶梯度G_Y、水平方向的二阶梯度L_X、竖直方向的二阶梯度L_Y进行卷积运算，获得原始的低分辨率特征训练集

将原始低分辨率特征训练集Z_S使用PCA方法进行维度约简后，获得投影矩阵V_pca和低分辨率特征训练集

其中为第p幅高分辨率图像，N_s为高分辨率图像的数量，为第p幅低分辨率图像，N_s为低分辨率图像的数量；T为转置运算；为第i项原始低分辨率特征，N_sn为原始低分辨率特征的数量；为第i项的低分辨率特征，N_sn为低分辨率特征的数量。

进一步地，所述步骤(1)中步骤(B)包括：

将所述高分辨率图像训练集与对应的低分辨率图像训练集相减获得高频图像集

以单位矩阵作为算子模板，与高频图像集E^S进行卷积运算，获得高分辨率特征训练集

根据K-SVD算法求解低分辨率特征X_S对应的低分辨率字典Φ_l和稀疏编码系数B_l；

其中e^p为第p幅高频图像，N_s为高频图像的数量；为第i项的高分辨率特征，N_sn为高分辨特征的数量；λ_l为l₁范数优化的正则项系数，||·||_F为F范数，||·||₁为1范数。

进一步地，所述步骤(1)中步骤(C)包括：

根据高分辨率特征训练集Y_S和低分辨率特征编码系数B_l求解出高分辨率字典的初始值Φ_h0：

假设低分辨率特征和对应的高分辨率特征分别在低分辨率字典上和高分辨率字典上具有相同的编码系数，根据最小平方误差，得出：

对高分辨率特征的稀疏为项和稀疏域的映射模型建立初始优化目标公式：

高分辨率特征的稀疏为误差项E_D为：

将稀疏域映射误差项E_M为：

得到稀疏域重构的优化目标公式为：

其中，B_l为低分辨率特征编码系数，Y_S为高分辨率特征训练集，T为矩阵的转置运算，(·)^-1为矩阵求逆运算；Y_S是高分辨率特征训练集，Φ_h是高分辨率字典，B_h是高分辨率特征编码系数，B_l是低分辨率特征编码系数，M是低分辨率特征编码系数到高分辨率特征系数的映射矩阵，E_D是高分辨率特征的稀疏为误差项，E_M是稀疏域映射误差项，α是映射误差项系数；β是l₁范数优化正则项系数；γ是映射矩阵正则项系数；为高分辨率字典Φ_h的第i项原子。

进一步地，所述步骤(1)中步骤(D)包括：

根据所述稀疏域重构的优化目标公式和高分辨率字典的初始值Φ_h0，迭代求解高分辨率字典Φ_h、高分辨率特征编码系数B_h、低分辨率特征编码系数到高分辨率特征编码系数的映射矩阵M，

高分辨率特征编码系数B_h及映射矩阵M为固定值，根据二次约束二次规划方法求解高分辨率字典Φ_h，得到：

通过进行稀疏编码，求解高分辨率特征编码系数B_h；

根据岭回归优化方法，求解第t次迭代的映射矩阵M^(t)：

依次优化，直到相邻两次稀疏域重构的优化目标值的变化量小于阈值时得到高分辨率字典Φ_h，高分辨率稀疏编码系数B_h及稀疏映射矩阵M；

其中，Φ_h0作为高分辨率字典的迭代初始值，高分辨率特征编码系数的迭代初始值设为B_h0＝B_l，映射矩阵的迭代初始值设为M₀＝E，E为单位矩阵，为高分辨率特征的增广矩阵，Y_S为高分辨率特征训练集，为高分辨率字典的增广矩阵：α是稀疏域映射误差项系数，取值为0.1，β是L1范数优化正则项系数，取值为0.01；μ为迭代的步长，α是稀疏域映射误差项系数，γ是映射矩阵正则项系数。

进一步地，所述步骤(2)中步骤(a)包括：

根据低分辨率图像，对低分辨率图像做同训练阶段的处理得到低分辨率测试特征X_R。

进一步地，所述步骤(2)中步骤(b)包括：

将所述低分辨率测试特征X_R在训练阶段得到的低分辨率字典Φ_l上用正交匹配追踪算法进行编码，得到低分辨率测试特征编码系数B'_l。

进一步地，所述步骤(2)中步骤(c)包括：

将低分辨率测试特征编码系数B'_l与步骤(1)中的映射矩阵M做投影运算，得到高分辨率测试特征编码系数B'_h；

将训练阶段得到的高分辨率字典Φ_h与高分辨率测试特征编码系数B'_h做乘法运算，得到高分辨率测试特征Y_R。

本发明还公开一种基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法的装置，包括依次连接的提取模块，用于数值计算的运算模块，存储模块及图形输出模块；

所述提取模块用于提取图像特征；

所述存储模块用于存放数据，包括单片机及SD卡，所述单片机连接SD卡，用于控制SD卡进行读写操作；

所述SD卡用于存储、传递数据；

所述图形输出模块用于输出图像，并与输入图像进行对比，包括液晶显示器及打印机。

进一步地，所述提取模块包括依次连接的边缘检测模块，噪声滤除模块及图形分割模块；

所述边缘检测模块用于检测图像边缘特征；

所述噪声滤除模块用于滤除图像特征中的噪点；

所述图像分割模块用于将图像进行分割。

本发明通过采用实例映射学习的第一范式，将稀疏域上低分辨率特征B_l到稀疏域上高分辨率特征B_h的映射M与稀疏域上高分辨率特征B_h到高分辨率特征Y_S的映射进行联合训练，将映射误差和重构误差平摊到映射算子M、重构的高分辨率字典Φ_h以及重构的高分辨率稀疏系数B_h，避免具体一项因为误差较大影响重构质量，因此较准确地描述了低分辨率特征到高分辨率特征的映射。

本发明的有益效果：

效果一，提高了描述了低分辨率特征到高分辨率特征的映射的准确度；

效果二，减小影响重构质量的误差值；

效果三，可以根据图像的先验知识选择合适的插值函数获得高质量的重建图像。

附图说明

图1本发明所述方法训练阶段的示意图；

图2本发明所述方法训练阶段的流程图；

图3本发明所述方法合成阶段的示意图；

图4本发明所述方法合成阶段的流程图；

图5本发明所述装置的结构框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1本发明所述方法训练阶段的示意图。图2本发明所述方法训练阶段的流程图。图3本发明所述方法合成阶段的示意图。图4本发明所述方法合成阶段的流程图。图5本发明所述装置的结构框图。

实施例1

本实施例提供图5所示的装置，包括依次连接的提取模块，运算模块，存储模块及图形输出模块；所述运算模块用于数值计算，所述提取模块用于提取图像特征；所述存储模块用于存放数据，包括80C51式通用型单片机及SD卡，所述单片机连接SD卡，用于控制SD卡进行读写操作；所述SD卡用于存储、传递数据；所述图形输出模块用于输出图像，并与输入图像进行对比，包括液晶显示器及打印机。所述提取模块包括依次连接的边缘检测模块，噪声滤除模块及图形分割模块；所述边缘检测模块用于检测图像边缘特征；所述噪声滤除模块用于滤除图像特征中的噪点；所述图像分割模块用于将图像进行分割。

装置应用于本实施例方法，方法分为训练阶段和合成阶段。其中算法训练阶段框架如图1和图2所示：

选择具有复杂纹理和几何边缘的高分辨率图像数据库作为图像训练集其中表示第p幅高分辨率图像，N_s表示高分辨率图像的数量。为其对应的低分辨率图像集，其中表示第p幅低分辨率图像，N_s表示低分辨率图像的数量。根据低分辨率图像训练集构建低分辨率特征训练集X_S，定义水平方向一阶梯度G_X、竖直方向一阶梯度G_Y、水平方向二阶梯度L_X、竖直方向二阶梯度L_Y的算子模板分别为：

G_X＝[1,0,-1]，G_Y＝[1,0,-1]^T

其中T表示转置运算，将低分辨率图像训练集分别与水平方向的一阶梯度G_X、竖直方向的一阶梯度G_Y、水平方向的二阶梯度L_X、竖直方向的二阶梯度L_Y的算子模板进行卷积运算，获得原始的低分辨率特征训练集其中表示第i项原始低分辨率特征，N_sn表示原始低分辨率特征的数量。将原始低分辨率特征训练集Z_S使用PCA进行维度约简后，获得投影矩阵V_pca和低分辨率特征训练集 表示第i项的低分辨率特征，N_sn表示低分辨率特征的数量。接下来，将高分辨率图像训练集与对应的低分辨率图像训练集相减获得高频图像集其中e^p表示第p幅高频图像，N_s表示高频图像的数量；以单位矩阵作为算子模板，与高频图像集E^S进行卷积运算，获得高分辨率特征训练集其中表示第i项的高分辨率特征，N_sn表示高分辨特征的数量。根据K-SVD算法求解低分辨率特征X_S对应的低分辨率字典Φ_l和稀疏编码系数B_l

其中，λ_l表示l₁范数优化的正则项系数，||·||_F表示F范数，||·||₁表示1范数。根据高分辨率特征训练集Y_S和低分辨率特征编码系数B_l求解出高分辨率字典的初始值Φ_h0，可以先假设低分辨率特征和对应的高分辨率特征分别在低分辨率字典上和高分辨率字典上具有相同的编码系数，即B_h＝B_l，则有编码关系Φ_h0B_l＝Y^S，根据最小平方误差可得式(3)所示：

其中，B_l表示低分辨率特征编码系数，Y_S表示高分辨率特征训练集，T表示矩阵的转置运算，(·)^-1表示矩阵求逆运算。

接下来通过建立稀疏域重构的优化目标公式进行迭代，首先对高分辨率特征的稀疏表示项和稀疏域的映射模型建立初始优化目标公式：

其中，Y_S是高分辨率特征训练集，Φ_h是高分辨率字典，B_h是高分辨率特征编码系数，B_l是低分辨率特征编码系数，M是低分辨率特征编码系数到高分辨率特征系数的映射矩阵，E_D是高分辨率特征的稀疏表示误差项，E_M是稀疏域映射误差项，α是映射误差项系数。将高分辨率特征的稀疏表示误差项E_D进一步表示为式(5)所示：

其中，β是l₁范数优化正则项系数；将稀疏域映射误差项E_M进一步表示为

其中γ是映射矩阵正则项系数；

为最终的稀疏域重构的优化目标公式；

其中，表示高分辨率字典Φ_h的第i项原子。根据稀疏域重构的优化目标公式和高分辨率字典的初始值Φ_h0，迭代求解高分辨率字典Φ_h、高分辨率特征编码系数B_h、低分辨率特征编码系数到高分辨率特征编码系数的映射矩阵M，具体地以得到的Φ_h0作为高分辨率字典的迭代初始值，将高分辨率特征编码系数的迭代初始值设为B_h0＝B_l，将映射矩阵的迭代初始值设为M₀＝E，其中E表示单位矩阵；固定高分辨率特征编码系数B_h和映射矩阵M，使其保持不变，使用二次约束二次规划方法求解高分辨率字典Φ_h，得到：

固定映射矩阵M和高分辨率字典Φ_h，进行稀疏编码

求解高辨率特征编码系数B_h。其中，表示高分辨率特征的增广矩阵，Y_S表示高分辨率特征训练集，表示高分辨率字典的增广矩阵：

其中，α是稀疏域映射误差项系数，取值为0.1，β是L1范数优化正则项系数，取值为0.01；固定高分辨率字典Φ_h和高分辨率特征编码系数B_h，使其保持不变，使用岭回归优化方法求解第t次迭代的映射矩阵M^(t)：

其中，μ表示迭代的步长，α是稀疏域映射误差项系数，γ是映射矩阵正则项系数。

通过依次优化迭代直到相邻两次稀疏域重构的优化目标值的变化量小于阈值时停止，得到最终的Φ_h、B_h和M；从而完成基于稀疏域重构的超分辨率算法的训练过程。

发明合成阶段框架如图3和图4所示：

对于输入的低分辨率图像，对图像做同训练阶段的处理得到低分辨率测试特征X_R，将低分辨率测试特征X_R在训练阶段得到的低分辨率字典Φ_l上用正交匹配追踪算法进行编码，得到低分辨率测试特征编码系数B'_l，将低分辨率测试特征编码系数B'_l与训练阶段得到中的映射矩阵M做投影运算，得到高分辨率测试特征编码系数B'_h，将训练阶段得到的高分辨率字典Φ_h与高分辨率测试特征编码系数B'_h做乘法运算，得到高分辨率测试特征Y_R，最后将特征融合得到高分辨率图像。至此，该实施例的所有步骤完成。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员能够理解本发明，但是本发明不仅限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员而言，只要各种变化只要在所附的权利要求限定和确定的本发明精神和范围内，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (10)

1.一种基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述方法包括：

(1)训练阶段：

所述训练阶段是在训练数据集上学习低分辨率图像得到对应的高分辨率图像的映射模型，包括：

(A)根据低分辨率图形建立低分辨率特征集，根据高分辨率图形建立高分辨率特征集；

(B)根据K-SVD方法求解低分辨率特征对应的字典和稀疏编码系数；

(C)建立稀疏域重构优化目标方程式；

(D)根据二次约束二次规划算法、稀疏编码算法及岭回归算法交替优化，迭代求解，变化量小于阈值时停止；得到高分辨率字典，高分辨率稀疏编码系数及稀疏映射矩阵；

(2)合成阶段：

所述合成阶段是将学习到的映射模型应用于输入的低分辨率图像上，合成出高分辨率图像，包括：

(a)自分辨率图形进行提取特征；

(b)将所述低分辨率特征在所述训练阶段得到的字典上用OMP算法得到稀疏编码系数；

(c)将所述训练阶段得到的低分辨率编码系数应用于高分辨率字典上，从而合成高分辨率特征；

(d)融合高分辨率特征得到高分辨率图像。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中步骤(A)包括：

选择高分辨率图像数据库作为图像训练集低分辨率图像集为

水平方向一阶梯度G_X、竖直方向一阶梯度G_Y、水平方向二阶梯度L_X、竖直方向二阶梯度L_Y，分别为：

G_X＝[1,0,-1]，G_Y＝[1,0,-1]^T

$L_X=\frac{1}{2}\[1,0,-2,0,-1\],L_Y=\frac{1}{2}{\[1,0,-2,0,-1\]}^T$

将低分辨率图像训练集分别与水平方向的一阶梯度G_X、竖直方向的一阶梯度G_Y、水平方向的二阶梯度L_X、竖直方向的二阶梯度L_Y进行卷积运算，获得原始的低分辨率特征训练集

将原始低分辨率特征训练集Z_S使用PCA方法进行维度约简后，获得投影矩阵V_pca和低分辨率特征训练集

其中为第p幅高分辨率图像，N_s为高分辨率图像的数量，为第p幅低分辨率图像，N_s为低分辨率图像的数量；T为转置运算；为第i项原始低分辨率特征，N_sn为原始低分辨率特征的数量；为第i项的低分辨率特征，N_sn为低分辨率特征的数量。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中步骤(B)包括：

将所述高分辨率图像训练集与对应的低分辨率图像训练集相减获得高频图像集

以单位矩阵作为算子模板，与高频图像集E^S进行卷积运算，获得高分辨率特征训练集

根据K-SVD算法求解低分辨率特征X_S对应的低分辨率字典Φ_l和稀疏编码系数B_l；

$({\mathrm{\Φ}}_l,B_l)={\mathrm{argmin}}_{\{{\mathrm{\Φ}}_l,B_l\}}\left|\right|X_S-{\mathrm{\Φ}}_l{B}_l|{|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_l|\left|B_l\right|{|}_1$

其中e^p为第p幅高频图像，N_s为高频图像的数量；为第i项的高分辨率特征，N_sn为高分辨特征的数量；λ_l为l₁范数优化的正则项系数，||·||_F为F范数，||·||₁为1范数。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中步骤(C)包括：

根据高分辨率特征训练集Y_S和低分辨率特征编码系数B_l求解出高分辨率字典的初始值Φ_h0：

假设低分辨率特征和对应的高分辨率特征分别在低分辨率字典上和高分辨率字典上具有相同的编码系数，根据最小平方误差，得出：

${\mathrm{\Φ}}_{h0}=Y_S{B}_l^T{\left(B_l{B}_l^T\right)}^{-1}$

对高分辨率特征的稀疏为项和稀疏域的映射模型建立初始优化目标公式：

${\min }_{\{{\mathrm{\Φ}}_h,B_h,M\}}{E}_D(Y_S,{\mathrm{\Φ}}_h,B_h)+\mathrm{\α}\·E_M(B_h,{\mathrm{MB}}_l)$

高分辨率特征的稀疏为误差项E_D为：

$E_D(Y_S,{\mathrm{\Φ}}_h,B_h)=\left|\right|Y_S-{\mathrm{\Φ}}_h{B}_h|{|}_F^2+\mathrm{\β}|\left|B_h\right|{|}_1$

将稀疏域映射误差项E_M为：

$E_M(B_h,{\mathrm{MB}}_l)=\left|\right|B_h-{\mathrm{MB}}_l|{|}_F^2+\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\α}}|\left|M\right|{|}_F^2$

得到稀疏域重构的优化目标公式为：

其中，B_l为低分辨率特征编码系数，Y_S为高分辨率特征训练集，T为矩阵的转置运算，(·)^-1为矩阵求逆运算；Y_S是高分辨率特征训练集，Φ_h是高分辨率字典，B_h是高分辨率特征编码系数，B_l是低分辨率特征编码系数，M是低分辨率特征编码系数到高分辨率特征系数的映射矩阵，E_D是高分辨率特征的稀疏为误差项，E_M是稀疏域映射误差项，α是映射误差项系数；β是l₁范数优化正则项系数；γ是映射矩阵正则项系数；为高分辨率字典Φ_h的第i项原子。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中步骤(D)包括：

根据所述稀疏域重构的优化目标公式和高分辨率字典的初始值Φ_h0，迭代求解高分辨率字典Φ_h、高分辨率特征编码系数B_h、低分辨率特征编码系数到高分辨率特征编码系数的映射矩阵M，

高分辨率特征编码系数B_h及映射矩阵M为固定值，根据二次约束二次规划方法求解高分辨率字典Φ_h，得到：

通过进行稀疏编码，求解高分辨率特征编码系数B_h；

$\tilde{Y}=\left(\begin{array}{c}{Y}_S\\ \sqrt{\mathrm{\α}}{\mathrm{MB}}_l\end{array}\right),{\widetilde{\mathrm{\Φ}}}_h=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_h\\ \sqrt{\mathrm{\α}}\·E\end{array}\right)$

根据岭回归优化方法，求解第t次迭代的映射矩阵M^(t)：

$M^{\left(t\right)}=(1-\mathrm{\μ})M^{(t-1)}+{\mathrm{\μB}}_h{B}_l^T{(B_l{B}_l^T+\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\α}}I)}^{-1}$

依次优化，直到相邻两次稀疏域重构的优化目标值的变化量小于阈值时得到高分辨率字典Φ_h，高分辨率稀疏编码系数B_h及稀疏映射矩阵M；

其中，Φ_h0作为高分辨率字典的迭代初始值，高分辨率特征编码系数的迭代初始值设为B_h0＝B_l，映射矩阵的迭代初始值设为M₀＝E，E为单位矩阵，为高分辨率特征的增广矩阵，Y_S为高分辨率特征训练集，为高分辨率字典的增广矩阵：α是稀疏域映射误差项系数，取值为0.1，β是L1范数优化正则项系数，取值为0.01；μ为迭代的步长，α是稀疏域映射误差项系数，γ是映射矩阵正则项系数。

6.根据权利要求1所述的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述步骤(2)中步骤(a)包括：

根据低分辨率图像，对低分辨率图像做同训练阶段的处理得到低分辨率测试特征X_R。

7.根据权利要求1所述的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述步骤(2)中步骤(b)包括：

将所述低分辨率测试特征X_R在训练阶段得到的低分辨率字典Φ_l上用正交匹配追踪算法进行编码，得到低分辨率测试特征编码系数B′_l。

8.根据权利要求1所述的基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法，其特征在于：所述步骤(2)中步骤(c)包括：

将低分辨率测试特征编码系数B′_l与步骤(1)中的映射矩阵M做投影运算，得到高分辨率测试特征编码系数B′_h；

将训练阶段得到的高分辨率字典Φ_h与高分辨率测试特征编码系数B′_h做乘法运算，得到高分辨率测试特征Y_R。

9.一种用于基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法的装置，其特征在于：所述装置包括依次连接的提取模块，用于数值计算的运算模块，存储模块及图形输出模块；

所述提取模块用于提取图像特征；

所述存储模块用于存放数据，包括单片机及SD卡，所述单片机连接SD卡，用于控制SD卡进行读写操作；

所述SD卡用于存储、传递数据；

所述图形输出模块用于输出图像，并与输入图像进行对比，包括液晶显示器及打印机。

10.根据权利要求9所述的用于基于稀疏域重构的单帧图像超分辨重建方法的装置，其特征在于：

所述提取模块包括依次连接的边缘检测模块，噪声滤除模块及图形分割模块；

所述边缘检测模块用于检测图像边缘特征；

所述噪声滤除模块用于滤除图像特征中的噪点；

所述图像分割模块用于将图像进行分割。