CN113139918B - 一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法 - Google Patents

一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法，包括：第一步：获取图像集；第二步：将所述图像集中的每个图像进行分割；第三步：将所述训练集数据矩阵Y前g列作为初始字典第四步：从所述训练集数据矩阵Y中取出数据子集；第五步：利用原子选择策略进行特殊原子的选择；第六步：对逼近误差Ek进行SVD分解，并将分解后结果U作为先验经验赋予狼群首领；第七步：使用决策灰狼优化算法来优化更新特殊原子dk；第八步：判断所述训练集数据矩阵Y中的数据是否取完；第九步：使用训练好的字典在重构端进行图像重构。本发明使得字典能够对图像特征进行更优的稀疏表示，同时可以抑制图像本身存在的噪声。

Description

一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法。
背景技术
压缩感知理论中，图像信号在字典下的系数越稀疏，则图像信号重构质量越高，所以通过何种方法得到与图像特性相匹配的字典是非常重要的。字典选取是图像重构的重要研究内容之一，获取字典的方式可以划分为两个类别：解析方法和学习方法。解析方法使用一些数学变换和适量的参数来构造字典，这种方法优势在于不复杂，计算较为简单，但缺点也十分明显，由于字典中的原子是根据数学变换得到的，字典原子形态单一，不能与图像本身的复杂结构形成最佳匹配，即非最优表示。近年来学习方法研究有了长足的发展，该方法通过学习图像信号中的信息，来不断地更新字典中的原子，使得原子包含更加丰富的信息，越加贴合图像信号的特性。
随着字典学习领域研究的深入，学者们提出了诸多有效的字典学习方法，早期有多成分(Multi Component Dictionary，MCD)字典、奇异值分解(Singular valuedecomposition,SVD)字典等。随后Engan等提出了最优方向法(Method of OptimalDirections，MOD)算法。现在使用最多的字典学习方法是Ahron等人提出的K-奇异值分解(K-Singular Value Decomposition,K-SVD)算法，与MOD算法略有不同，K-SVD算法不是对整个字典同时更新,而是对字典原子逐列进行更新，进而学习出能对图像进行稀疏表示的过完备字典。Ophir提出先对图像进行小波变换提取特征后，再训练字典的方法，与在图像域上相比，该方法在更低的采样率下能获得相同的重建质量。国内外学者将图像特征的先验经验加入到字典学习当中，从而提高重构图像的效果。为了提高图像在字典域的稀疏性，Zhan提出了基于图像块分类和类内的字典学习算法。学习多个字典对提高字典的稀疏表示性能是有效的，减小每个类别的字典大小，从而提高图像重构精度。图像特征等先验信息对重构图像的细节保留和伪影去除起到了有效的保护作用，但现有图像特征获取是基于欠采样数据的简单重构，难以反映图像的特征。
综上所述，目前字典学习方法虽然能够对图像进行稀疏表示，但是图像重构后的质量有待提高，同时图像本身在处理过程中很容易引入噪声，因此，需要深入研究字典学习方法。
发明内容
针对目前图像重构结果不佳问题，本发明提供一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法(Dictionary Learning Algorithm Based on Decision Grey WolfOptimization，DL-DGWO)，使得字典能够对图像特征进行更优的稀疏表示，同时可以抑制图像本身存在的噪声。
为实现上述目的，本申请的技术方案为：一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法，包括：
第一步：获取图像集；
第二步：将所述图像集中的每个图像进行分割，分为S个B×B大小的图像块矩阵，将S个图像块矩阵变换为列向量，所述列向量排列成一个B2×S大小的训练集数据矩阵Rn×s表示n行s列的矩阵；
第三步：将所述训练集数据矩阵Y前g列作为初始字典其原子个数为g，Rn ×g表示n行g列的矩阵；设定字典训练次数为m；
第四步：从所述训练集数据矩阵Y中取出数据子集，使用正交匹配追踪算法获取出图像信号在当前字典下的稀疏表示系数Rg表示g行1列的矩阵；
第五步：利用原子选择策略进行特殊原子的选择；
第六步：对逼近误差Ek进行SVD分解，并将分解后结果U作为先验经验赋予狼群首领；
第七步：使用决策灰狼优化算法来优化更新特殊原子dk，直到该算法收敛；
第八步：判断所述训练集数据矩阵Y中的数据是否取完，若未取完，则返回第四步；若取完，则将训练好的字典输出；
第九步：使用训练好的字典在重构端进行图像重构。
进一步的，利用原子选择策略进行特殊原子的选择，具体为：通过每个原子的逼近误差来选择原子进行更新，逼近误差如下公式所示：
其中dj表示字典的第j个原子，Xj表示稀疏系第j行；
然后选出原子误差最大的作为特殊原子进行更新，选择最大逼近误差的原子如公式所示：
其中F表示范数。
进一步的，对逼近误差Ek进行SVD分解，并将分解后结果U作为先验经验赋予狼群首领，具体为：对去除原子所产生的逼近误差进行SVD分解，如下公式所示，
Ek＝UΔVT (3)
将SVD分解后的结果U作为先验参考用来指导决策灰狼优化算法的优化方向，即将U作为狼群的首领；其中Δ表示奇异值分解，U和V均为酉矩阵，T代表矩阵的转置。
进一步的，使用决策灰狼优化算法来优化更新特殊原子dk，具体为：使用决策灰狼优化算法对选中的特殊原子进行优化更新，将优化后的原子替代选中的特殊原子。
本发明由于采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：本发明通过原子选择策略选出特殊的原子，使用先验经验将对去除该原子所产生的误差进行SVD分解后的结果作为决策灰狼优化算法(DGWO)更新字典原子的优化方向，使用原子更新策略利用DGWO算法对特殊的原子进行优化更新。本发明方法提升了字典的稀疏表示能力和准确性，进而提高了图像重构的质量。在实施例中图像重构的实验结果表明，所发明的DL-DGWO算法训练得到的字典，在稀疏表示精度方面高于K-SVD算法。从图像重构的效果看，提出的DL-DGWO算法优于K-SVD算法。此外，本发明方法在抑制图像的噪声方面也有较好的效果。
附图说明
图1为基于DGWO优化字典学习的流程图；
图2为两种算法在采样率为30％下的磁共振图像重构对比图；
图3为两种算法在采样率为50％下的Caltech-101图像重构对比图；
图4为两种算法在采样率为30％下的磁共振图像稀疏矩阵对比图；
图5为添加不同信噪比噪声的图像；
图6为两种算法在加噪声信噪比为15dB的重构结果图。
具体实施方式
本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。
在压缩感知字典学习算法中，对图像信号进行分块后，导致图像数据训练样本增多，对所有的图像块采用字典进行稀疏表示，当将字典D和系数α都作为变量时，由于目标函数的非线性，很难同时达到最优，尤其是当图像数据的复杂程度比较高时。为了克服这一现象，提高字典的稀疏表示能力，本发明的内容是一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法，首先通过原子选择策略选择字典中的特殊原子，然后对去除该原子所产生的逼近误差进行SVD分解，最后将SVD分解后的结果作为先验参考用来指导DGWO算法的优化方向，在DGWO模型中引入了先验参考数据，字典原子的优化方向被合理地限制，字典的准确性和有效性被提高，进而保证重构图像的质量，并且可以抑制原图像中的噪声。
实施例1
为了验证本发明提出方法的性能，将所提出的DL-DGWO算法与K-SVD算法进行了综合比较。本发明采用的图像数据集来自于癌症影像档案馆中的QIN GBM磁共振图像(www.cancerimagingarchive.net/collections/)和Caltech-101图像(www.vision.caltech.edu/Image_Datasets/Caltech101/)。在实验中，图像大小均为256×256，将图像划分为8×8大小的图像块，对图像块进行字典学习。在实验中，对两种不同算法的性能进行了定性和定量的测量。为了进行定性比较，对通过两种不同算法重建的图像进行视觉比较，以确定重建的准确性。为了定量比较，重建的性能是根据峰值信噪比(Peaksignal-to-noise ratio，PSNR)来测量的。
本实施例提供一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法，包括如下步骤；
第一步：获取图像集；
第二步：将所述图像集中的每个图像进行分割，分为S个B×B大小的图像块矩阵，将S个图像块矩阵变换为列向量，所述列向量排列成一个B2×S大小的训练集数据矩阵Rn×s表示n行s列的矩阵；
第三步：将所述训练集数据矩阵Y前g列作为初始字典其原子个数为g，Rn ×g表示n行g列的矩阵；设定字典训练次数为m；
第四步：从所述训练集数据矩阵Y中取出数据子集，使用正交匹配追踪算法获取出图像信号在当前字典下的稀疏表示系数Rg表示g行1列的矩阵；
第五步：利用本发明的原子选择策略进行特殊原子的选择。
通过计算每个原子的逼近误差来选择原子进行更新，逼近误差定义如公式所示：
之后选出原子误差最大的作为特殊原子进行更新，选择最大逼近误差的原子如公式所示：
第六步：利用本发明的先验经验策略为狼群提供先验经验，按照公式对Ek进行SVD分解，并将分解后结果U作为先验经验赋予狼群首领。
对去除该原子所产生的逼近误差进行SVD分解，如公式所示，最后将SVD分解后的结果U作为先验参考用来指导DGWO算法的优化方向，即将U作为狼群的首领。
第七步：利用本发明发明的原子更新策略使用DGWO算法来优化更新特殊原子dk，直到DGWO算法收敛。
使用DGWO算法对选中的特殊原子进行优化更新，将优化后的原子替代选中的特殊原子。所述DGWO算法如图1所示。
第八步：Y中的数据是否取完，若未取完，则返回第四步。若取完，则将训练好的字典输出；
第九步：使用训练好的字典在重构端进行图像重构。
在第一个实验中，通过在两个数据集进行图像重构实验，来验证DL-DGWO算法的有效性，并与K-SVD算法进行了比较分析。
首先，选择了四幅磁共振图像分别在采样率为10％、30％和50％下进行重构来评价多提出的DL-DGWO算法，采样模板使用径向采样模板，对欠采样后的K空间数据通过傅里叶变换到图像域。这里把字典原子数定为100，每个原子的大小是8×8。图2显示了由K-SVD算法和DL-DGWO算法在采样率为30％下的磁共振图像重建对比。图2(a)是采样率为30％的径向采样模板，图2(b)是欠采样需要重构的磁共振图像，图2(c)是K-SVD算法的重建图像，图2(d)是所发明DL-DGWO算法的重建图像。从图2中，可以观察到，所提出的DL-DGWO算法重建结果有更多的边缘和细节。可以看出，该算法在保持磁共振图像的边缘纹理特征方面优于K-SVD算法。表1定量显示了四幅磁共振图像重构后的PSNR值对比，四幅磁共振图像分别在采样率为10％、30％和50％下的重构结果。通过观察表1还观察到用DL-DGWO算法重建的图像的PSNR比K-SVD算法好。并且使用DL-DGWO算法重构效果在采样率为10％、30％和50％的情况下比K-SVD算法提高的并不相同。随着采样率的下降，DL-DGWO算法比K-SVD算法提高的越多。因此DL-DGWO算法相对于K-SVD算法更加适合在低采样率下对磁共振图像进行重构。实验结果证实了所提出的DL-DGWO算法对磁共振图像重建性能优于K-SVD算法。这也意味着本发明方法提高了字典的稀疏表示能力和准确率。
表1两种算法对于磁共振图像重构的PSNR值对比
其次，选择Caltech-101中的飞机、汽车、轮船和照相机四类数据集分别在采样率为25％、50％和75％下进行图像重构实验，采样方式使用高斯随机矩阵。图3显示了由K-SVD算法和DL-DGWO算法在采样率为50％下的Caltech-101图像重建对比。图3(a-d)是飞机、汽车、轮船和照相机的原始图像，图3(e-h)是K-SVD算法四种图像的重建结果，图3(i-l)是DL-DGWO算法四种图像的重建结果。从图3中，可以观察到，所提出的DL-DGWO算法重建结果有更高的重建质量，在对图像的稀疏表示能力方面优于K-SVD算法。表2定量显示了Caltech-101中四种数据集的PSNR值对比。从每个数据集中分别选取20张图像，分别在采样率为25％、70％和75％下进行重构实验，并计算PSNR的平均值记录在表中。从表2可以看出用DL-DGWO算法重建的图像的PSNR均优于K-SVD算法，并且随着采样率的下降，DL-DGWO算法比K-SVD算法提高的PSNR越多。因此DL-DGWO算法相对于K-SVD算法更加适合在低采样率下对图像进行重构。实验结果再次证实了所提出的DL-DGWO算法对图像重建性能优于K-SVD算法。这也再次证明了DL-DGWO算法提高了字典的稀疏表示能力和准确率。
表2两种算法对于Caltech-101图像重构的PSNR值对比
在第二个实验中，对四幅磁共振图像进行稀疏表示的稀疏度来评价通过DL-DGWO算法训练得到字典的稀疏表示能力。两种算法的字典原子数均设定为100，每个原子大小为8×8，使用相同的欠采样数据集进行训练。使用两种算法训练出来的字典对采样率为30％下的四幅磁共振图像块进行稀疏表示，观察对磁共振图像块的稀疏度大小。图4显示了K-SVD算法和DL-DGWO算法对磁共振图像的稀疏表示矩阵。欠采样的磁共振图像大小为256×256，分为8×8大小的块，所以欠采样磁共振图像块集合大小为64×1024，因为字典原子大小为100，所以欠采样磁共振图像块集合的稀疏表示矩阵大小为100×1024。图4(a)是采样率为30％的采样模板，图4(b)是欠采样所需要稀疏表示的图像，图4(c)是K-SVD算法字典对图像稀疏表示的矩阵，图4(d)是DL-DGWO算法字典对图像稀疏表示的矩阵。
从图4中可以看出DL-DGWO算法训练出的字典，对磁共振图像的稀疏矩阵比K-SVD算法的稀疏矩阵更加稀疏。因此，DL-DGWO算法比K-SVD算法的稀疏表示能力更强。表3中计算了K-SVD算法和DL-DGWO算法对四幅磁共振图像的平均稀疏度。从表中可以清晰看出DL-DGWO算法的对四幅磁共振图像的稀疏度优于K-SVD算法。因此所提出DL-DGWO算法相较于K-SVD算法对磁共振图像有更好的稀疏表示能力。
表3两种算法对磁共振图像稀疏表示的稀疏度对比
在第三个实验中，为了评估DL-DGWO算法对图像存在噪声情况下的重构效果，使用了添加不同信噪比噪声的磁共振图像和Caltech-101图像来测试两种算法的性能。所加的噪声为高斯白噪声，均值为0。图5显示了添加信噪比分别为10，15和20dB噪声的图像。图6显示出了由K-SVD算法和DL-DGWO算法对信噪比为15dB的图像重构结果。图6中(a)和(e)显示了原始图像，图6中(b)和(f)是添加信噪比为15dB的图像，图6中(c)和(g)是K-SVD的重建图像，图6中(d)和(h)DL-DGWO算法的重建图像。可以观察到，DL-DGWO算法在图像重构的细节方面更好一些。SVD具有去除噪声的能力，DL-DGWO算法使用当前原子最大误差进行SVD后的结果作为先验经验来指导原子的更新，从而使得训练出来的字典具有更强去除噪声的能力。图6实验证实了DL-DGWO算法对存在噪声的图像重建性能优于K-SVD算法。这也意味着所提出的DL-DGWO算法在去除噪声和保留图像细节方面有更好的效果。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法，其特征在于，包括：
第一步：获取图像集；
第二步：将所述图像集中的每个图像进行分割，分为S个B×B大小的图像块矩阵，将S个图像块矩阵变换为列向量，所述列向量排列成一个B2×S大小的训练集数据矩阵Rn×s表示n行s列的矩阵；
第三步：将所述训练集数据矩阵Y前g列作为初始字典其原子个数为g，Rn×g表示n行g列的矩阵；设定字典训练次数为m；
第四步：从所述训练集数据矩阵Y中取出数据子集，使用正交匹配追踪算法获取出图像信号在当前字典下的稀疏表示系数Rg表示g行1列的矩阵；
第五步：利用原子选择策略进行特殊原子的选择，具体为：
通过每个原子的逼近误差来选择原子进行更新，逼近误差如下公式所示：
其中dj表示字典的第j个原子，Xj表示稀疏系第j行；
然后选出原子误差最大的作为特殊原子进行更新，选择最大逼近误差的原子如公式所示：
其中F表示范数；
第六步：对逼近误差Ek进行SVD分解，并将分解后结果U作为先验经验赋予狼群首领，具体为：
对去除原子所产生的逼近误差进行SVD分解，如下公式所示，
Ek＝UΔVT (3)
将SVD分解后的结果U作为先验参考用来指导决策灰狼优化算法的优化方向，即将U作为狼群的首领；其中Δ表示奇异值分解，U和V均为酉矩阵，T代表矩阵的转置；
第七步：使用决策灰狼优化算法来优化更新特殊原子dk，直到该算法收敛；
第八步：判断所述训练集数据矩阵Y中的数据是否取完，若未取完，则返回第四步；若取完，则将训练好的字典输出；
第九步：使用训练好的字典在重构端进行图像重构。
2.根据权利要求1所述一种基于决策灰狼优化字典学习的图像重构方法，其特征在于，使用决策灰狼优化算法来优化更新特殊原子dk，具体为：使用决策灰狼优化算法对选中的特殊原子进行优化更新，将优化后的原子替代选中的特殊原子。
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