CN109308683A - 一种柔性集成电路基板图像超分辨率重建的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种柔性集成电路基板图像超分辨率重建的方法，包括两个步骤，第一步对低分辨率的柔性集成电路基板图像应用逆采样构造拟合曲面进行初始放大图像操作，第二步对放大后的图像应用分数阶偏微分方程进行后处理，得到放大后的高分辨率图像。本发明有效提高柔性集成电路基板图像超分辨率重建的清晰度。
Description
技术领域
本发明涉及柔性集成电路基板，具体涉及一种柔性集成电路基板图像超分辨率重建的方法。
背景技术
柔性集成电路基板广泛应用于计算机、医疗、交通、军工上。随着电子技术飞速发展，柔性集成电路基板在生产过程中产生短路、断路、空洞、凸起、凹陷等缺陷问题，从而影响高密度柔性印制电路的性能。在柔性集成电路基板缺陷检测中，将工业采集到的柔性集成电路基板图像作为应用对象，在图像预处理到缺陷检测算法的环节上，需要提供更高分辨率的图像才能更精准的检测缺陷问题。由此可知，超薄柔性集成电路基板图像超分辨率重建在缺陷检测中的重要性。
发明内容
为了克服现有技术存在的缺点与不足，本发明提供一种高密度柔性印制电路图像超分辨率重建的方法。
本发明采用如下技术方案：
一种柔性集成电路基板图像超分辨率重建的方法，包括如下步骤：
S1对采集的柔性集成电路基板图像进行初始放大，得到初始放大图像；
S2对初始放大图像进行修正，得到超分辨率重建图像。
所述S1对采集的柔性集成电路基板图像进行初始放大，得到初始放大图像；具体为：
首先对柔性集成电路基板图像中的每一个像素，在整个像素邻域内，通过图像逆采样构造拟合曲面片；
将所构成的拟合曲面片插值该像素，逼近该像素的邻近像素；
判断所构造拟合曲面片是否满足所需范围内，不满足则需要修正；
计算每个待放大的像素，将构造拟合曲面片分成图像内部及图像边界两个不同的区域，分别在每个待放大的像素的邻近曲面片进行采样；
将采样值加权平均形成初始放大像素得到初始放大图像。
所述S2对初始放大图像进行修正，得到超分辨率重建图像，具体为：
S2.1建立能量泛函模型；
S2.2根据能量泛函模型得到扩散方程，然后将扩散方程离散化对初始放大图像进行修正。
所述S2.1建立能量泛函模型具体是基于分数阶偏微分方程得到。
所述S2.2根据能量泛函模型通过变分法和梯度下降法得到扩散方程。
所述S2.1建立能量泛函模型具体是基于分数阶偏微分方程得到，具体步骤如下：
S2.1.1、能量泛函模型基于G-L分数阶导数，如下式子：
其中，p为分数阶导数的阶数，其中为Gamma函数，当p为固定值时，则取h＝1，前K项的分数阶差分近似表示如下式子：
S2.1.2、推广到二维差分格式，内容如下：设二元函数u(x,y)，其分数阶偏导数定义如下式：
S2.1.3、建立能量泛函表达式，具体内容如下：令初始放大后的图像用矩阵u0表示，则建立以下能量泛函模型，如下式子：
其中，能量泛函模型中的第1项是平滑项，第2项中的是Ω1上的特征函数，即对于任意(x,y)∈Ω1为原始图像的像素点，λ为常数。
判断所构造拟合曲面片是否满足所需范围内，不满足则需要修正，所需范围设定为0-255，如果曲面片不满足此范围，则进行下述修改：
在每个子区域△i,j＝[i-1.5,i+1.5]×[j-1.5,j+1.5]，i,j＝2,3,…,n-1上，fi,j(x,y)应该满足下式：
若不满足，则进行如下操作，设fmin，fmax分别是fi,j(x,y)的最小值与最大值，当
fmin≥0且fmax＞255时，将fi,j(x,y)修改为255*fi,j(x,y)/fmax；当fmin＜0且fmax-fmin＞255时，将fi,j(x,y)修改为255*(fi,j(x,y)-fmin)/(fmax-fmin)；当fmin＜0且fmax-fmin≤255时，将fi,j(x,y)修改为fi,j(x,y)-fmin。
所述对采集的柔性集成电路基板图像进行初始放大，得到初始放大图像，具体步骤如下：
S1.1、假设数字图像P是由n×n像素组成的图像，Pi,j表示每点的像素值，i,j＝1,2,…,n，并且Pi,j是连续原场景图像F(x,y)的采样值，其中w(x,y)为权函数，取1，假设原场景图像F(x,y)具有二次多项式精度；
S1.2坐标标定，规定向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向；
S1.3构造二次多项式曲面片；
S1.4计算二次多项式曲面系数；
S1.5曲面片规范化；
S1.6计算待放大图像内部像素；
S1.7计算带放大图像边界像素。
本发明的有益效果：
(1)对原始低分辨率的数字图像进行插值，与传统插值方法不同，该方法是利用每个原场景中的像素与该像素的邻近像素的像素值，拟合出多项式曲面片，由多项式曲面片经采样后加权平均得到放大像素，此时该放大后的图像比传统插值放大后的图像有更好的视觉效果和更高的峰值信噪比；
(2)对初始放大图像基于分数阶偏微分方程建立能量泛函，该方法大幅度提升图像高频成分、增强图像中频成分、非线性保留图像低频特征，保留更多在图像平滑区域中的纹理细节及边缘特征，提升整体图像清晰度。
附图说明
图1是本发明的工作流程图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
如图1所示，一种柔性集成电路基板图像超分辨率重建的方法，该方法总体分为两大步骤，第一步对低分辨率的柔性集成电路基板图像应用逆采样构造拟合曲面进行初始放大图像操作，第二步对放大后的图像应用分数阶偏微分方程进行后处理，得到放大后的高分辨率图像。如图1所示，首先对于柔性集成电路基板低分辨率图像中的每一个像素，在这个像素的领域内，通过图像逆采样过程构造拟合曲面片，使所构造的曲面片插值该像素，逼近该像素的邻近像素；然后判断所构造的曲面片是否满足所需范围内，若不满足则需修正；接下来计算每个待放大的像素，由于在不同区域所构造的曲面片个数不一样，分成图像内部与图像边界两个不同区域，分别在每个待放大的像素的邻近的曲面片上进行采样，将采样值加权平均形成初始放大像素；得到初始放大图像u0；接下来基于分数阶偏微分方程建立能量泛函，其次通过变分法和梯度下降法得到相应的扩散方程，将扩散方程离散化并对对初始放大图像进行修正，对于初始放大图像容易出现锯齿状条纹和块状问题，利用分数阶偏微分方程提高图像高频成分、保留更多在图像平滑区域中的纹理细节及边缘特征。本发明有效提高柔性集成电路基板图像超分辨率重建的清晰度。
具体步骤描述如下：
S1对采集的柔性集成电路基板图像进行初始放大，得到初始放大图像；
主要是利用每个原场景中的像素与该像素的邻近像素的像素值，拟合出多项式曲面片，由多项式曲面片经采样后加权平均得到放大像素，此时该放大后的图像比传统插值放大后的图像有更好的视觉效果和更高的峰值信噪比。
具体实现步骤为：
S1.1假设数字图像P是由n×n像素组成的图像，Pi,j表示每点的像素值，i,j＝1,2,…,n，并且Pi,j是连续原场景图像F(x,y)的采样值，如公式(1),其中w(x,y)为权函数，一般取1。假设原场景图像F(x,y)具有二次多项式精度。
S1.2坐标规定。规定向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向。
S1.3构造二次多项式曲面片具体为：在区域△i,j＝[i-1.5,i+1.5]×[j-1.5,j+1.5]，i,j＝2,3,…,n-1上，设u＝x-i，v＝y-j，在uv平面[-1.5,1.5]×[-1.5,1.5]内，二次多项式曲面片fi,j(x,y)可表示如下，其中a,b,c,d,e,f为未知系数。
fi,j(x,y)＝au2+buv+cv2+du+ev+f
S1.4计算二次多项式曲面系数具体方法为：对每个构造的曲面片进行采样，采样公式为其中k,l＝1,0,-1，得到9种不同采样位置的未知系数关系，使其插值Pi,j，并且采用最小二乘法逼近Pi,j周围的八个像素Pi+k,j+l，k,l＝1,0,-1且k,l不同时为0。对曲面片不同位置采样公式如下所示：
曲面片插值Pi,j如上第一个式子所示，则可得f与a,b系数之间的关系，如下式所示，从而二次多项式曲面片剩下五个未知系数a,b,c,d,e，
下式表示曲面片逼近Pi,j周围的八个像素的误差E：
利用最小二乘法求解下式中的未知系数，其中k,l＝1,0,-1，且k,l不同时为0；
G(a,b,c,d,e)＝∑k,lEk,l(a,b,c,d,e)2；
S1.5、曲面片规范化，具体内容为：一般一幅图被量化为256级的图像具有8比特分辨率，在每个子区域△i,j＝[i-1.5,i+1.5]×[j-1.5,j+1.5]，i,j＝2,3,…,n-1上，fi,j(x,y)应该满足下式：
若不满足上式，则进行如下操作，设fmin，fmax分别是fi,j(x,y)的最小值与最大值，当
fmin≥0且fmax＞255时，将fi,j(x,y)修改为255*fi,j(x,y)/fmax；当fmin＜0且fmax-fmin＞255时，将fi,j(x,y)修改为255*(fi,j(x,y)-fmin)/(fmax-fmin)；当fmin＜0且fmax-fmin≤255时，将fi,j(x,y)修改为fi,j(x,y)-fmin。
S1.6、计算待放大图像内部像素，具体方法为：假设Ps,t为待放大像素，(s,t)是区域[i,i+1]×[j,j+1]中的一点，生成Ps,t采样区域为边长2h的正方形区域，一般取h＝0.5。其采样公式为以下式子所示：
当2≤i,j≤n-2时，即为图像内部像素，则待放大像素Ps,t将由四个二次多项式曲面片采样后加权平均生成，四个二次多项式曲面片分别为fi,j(x,y)、fi+1,j(x,y)、fi+1,j+1(x,y)、fi,j+1(x,y)。对p＝i,i+1,q＝j,j+1，fp,q(x,y)以(s,t)为中心边长为2h的正方形区域上采样，基于以上分析，则待放大像素Ps,t由加权平均得到，计算公式如下式所示：
其中wp,q(s,t)为权函数，分别为wi,j(s,t)＝[1-(s-i)2][1-(t-j)2]、wi,j+1(s,t)＝[1-(s-i)2](t-j)2、wi+1,j(s,t)＝(s-i)2[1-(t-j)2]、wi+1,j+1(s,t)＝(s-i)2(t-j)2。
S1.7、计算待放大图像边界像素，具体方法为：在图像边界(除去四个角)中待放大像素Ps,t将由两个二次多项式曲面片采样后加权平均生成，在图像边界的四个角处待放大像素Ps,t将由一个二次多项式曲面片采样后加权平均生成。
对于图像边界的四个角区域分别为：[1,2]×[1,2]、[1,2]×[n-1,n]、[n-1,n]×[1,2]、[n-1,n]×[n-1,n]，计算四个角区域的待放大像素Ps,t公式分别为：
在图像边界(除去四个角)区域[1,2]×[j,j+1]、[n-1,n]×[j,j+1]、[i,i+1]×[1,2]、[i,i+1]×[n-1,n-1]，i,j＝2,3,…,n-2，在区域[1,2]×[j,j+1]、[n-1,n]×[j,j+1]计算待放大像素Ps,t的公式为下式所示：
在区域[i,i+1]×[1,2]、[i,i+1]×[n-1,n-1]计算待放大像素Ps,t的公式为下式所示：
S2对初始放大图像进行修正，得到超分辨率重建图像。
该步骤利用分数阶偏微分方程建立能量泛函，通过变分法和梯度下降法得到相应的扩散方程。与整数阶偏微分方程建立的能量泛函模型相比，该方法大幅度提升图像高频成分、增强图像中频成分、非线性保留图像低频特征，提升整体图像清晰度。
具体为：
S2.1建立能量泛函数模型，包括：
S2.1.1、G-L分数阶导数差分近似表示具体内容如下：本发明中的能量泛函模型基于G-L分数阶导数，如下式子：
其中，p为分数阶导数的阶数。其中为Gamma函数。当p为固定值时，则取h＝1，前K项的分数阶差分近似表示如下式子：
S2.1.2、推广到二维差分格式，内容如下：设二元函数u(x,y)，其分数阶偏导数定义如下式：
S2.1.3、建立能量泛函表达式，具体内容如下：令初始放大后的图像用矩阵u0表示，则建立以下能量泛函模型，如下式子：
其中，能量泛函模型中的第1项是平滑项。第2项中的是Ω1上的特征函数，即对于任意(x,y)∈Ω1为原始图像的像素点。λ为正常数，λ通过人为实验选定的参数，它的作用是对第1项和第2项进行平衡。
S2.2根据能量泛函模型得到扩散方程，然后将扩散方程离散化对初始放大图像进行修正，具体为：
利用变分法得到该模型的欧拉-拉格朗日方程，如下式子：
其中利用梯度下降法得到扩散方程，如下式子：
对上式进行离散，时间步长为△t，则离散后的方程如下式所示：
其中：
利用以上式子对u0进行修正，通过参数设置、迭代计算找到一个u，该u即保持图像原有的特性，又有灰度值之间的连续性。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种柔性集成电路基板图像超分辨率重建的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1对采集的柔性集成电路基板图像进行初始放大，得到初始放大图像；
S2对初始放大图像进行修正，得到超分辨率重建图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1对采集的柔性集成电路基板图像进行初始放大，得到初始放大图像；具体为：
首先对柔性集成电路基板图像中的每一个像素，在整个像素邻域内，通过图像逆采样构造拟合曲面片；
将所构成的拟合曲面片插值该像素，逼近该像素的邻近像素；
判断所构造拟合曲面片是否满足所需范围内，不满足则需要修正；
计算每个待放大的像素，将构造拟合曲面片分成图像内部及图像边界两个不同的区域，分别在每个待放大的像素的邻近曲面片进行采样；
将采样值加权平均形成初始放大像素得到初始放大图像。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S2对初始放大图像进行修正，得到超分辨率重建图像，具体为：
S2.1建立能量泛函模型；
S2.2根据能量泛函模型得到扩散方程，然后将扩散方程离散化对初始放大图像进行修正。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S2.1建立能量泛函模型具体是基于分数阶偏微分方程得到。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S2.2根据能量泛函模型通过变分法和梯度下降法得到扩散方程。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S2.1建立能量泛函模型具体是基于分数阶偏微分方程得到，具体步骤如下：
S2.1.1、能量泛函模型基于G-L分数阶导数，如下式子：
其中，p为分数阶导数的阶数，其中为Gamma函数，当p为固定值时，则取h＝1，前K项的分数阶差分近似表示如下式子：
S2.1.2、推广到二维差分格式，内容如下：设二元函数u(x，y)，其分数阶偏导数定义如下式：
S2.1.3、建立能量泛函表达式，具体内容如下：令初始放大后的图像用矩阵u0表示，则建立以下能量泛函模型，如下式子：
其中，能量泛函模型中的第1项是平滑项，第2项中的是Ω1上的特征函数，即对于任意(x，y)∈Ω1为原始图像的像素点，λ为常数。
7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，判断所构造拟合曲面片是否满足所需范围内，不满足则需要修正，所需范围设定为0-255，如果曲面片不满足此范围，则进行下述修改：
在每个子区域Δi，j＝[i-1.5，i+1.5]×[j-1.5，j+1.5]，i，j＝2，3，...，n-1上，fi，j(x，y)应该满足下式：
若不满足，则进行如下操作，设fmin，fmax分别是fi，j(x，y)的最小值与最大值，当
fmin≥0且fmax＞255时，将fi，j(x，y)修改为255*fi，j(x，y)/fmax；当fmin＜0且fmax-fmin＞255时，将fi，j(x，y)修改为255*(fi，j(x，y)-fmin)/(fmax-fmin)；当fmin＜0且fmax-fmin≤255时，将fi，j(x，y)修改为fi，j(x，y)-fmin。
8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对采集的柔性集成电路基板图像进行初始放大，得到初始放大图像，具体步骤如下：
S1.1、假设数字图像P是由n×n像素组成的图像，Pi，j表示每点的像素值，i，j＝1，2，...，n，并且Pi，j是连续原场景图像F(x，y)的采样值，其中w(x，y)为权函数，取1，假设原场景图像F(x，y)具有二次多项式精度；
S1.2坐标标定，规定向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向；
S1.3构造二次多项式曲面片；
S1.4计算二次多项式曲面系数；
S1.5曲面片规范化；
S1.6计算待放大图像内部像素；
S1.7计算带放大图像边界像素。
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| 程东旭;钱晓惠;郑玉晖;赵慧杰;: "改进的分数阶自适应PDE去噪算法", 河北科技大学学报 * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110660022A (zh) * | 2019-09-10 | 2020-01-07 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种基于曲面拟合的图像超分辨率重建方法 |
| CN111445396A (zh) * | 2020-03-05 | 2020-07-24 | 中国电子产品可靠性与环境试验研究所（（工业和信息化部电子第五研究所）（中国赛宝实验室）） | 集成电路版图重建方法、装置、电子设备和存储介质 |
| CN111445396B (zh) * | 2020-03-05 | 2023-11-03 | 中国电子产品可靠性与环境试验研究所（（工业和信息化部电子第五研究所）（中国赛宝实验室）） | 集成电路版图重建方法、装置、电子设备和存储介质 |
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