RU2343538C1

RU2343538C1 - Способ коррекции цифровых рентгеновских изображений

Info

Publication number: RU2343538C1
Application number: RU2007140022/09A
Authority: RU
Inventors: Вольдемар Освальдович Ребони (RU); Вольдемар Освальдович Ребони; Сергей Васильевич Меркурьев (RU); Сергей Васильевич Меркурьев
Original assignee: Закрытое Акционерное Общество "Импульс"
Priority date: 2007-10-31
Filing date: 2007-10-31
Publication date: 2009-01-10

Abstract

Изобретение относится к области обработки цифровых рентгеновских изображений. Техническим результатом является одновременное подавление шума и подъем контраста цифровых рентгеновских изображений. Указанный технический результат достигается тем, что входное изображение подвергают гамма-коррекции: извлечению квадратного корня для приближения Пуассоновского шума моделью аддитивного шума, распределенного по нормальному закону; для мультипликативной модели шума производят логарифмическое преобразование; осуществляют одноуровневое вейвлет-преобразование входного изображения, на основе которого производят поблочное разбиение вейвлет-коэффициентов и оценку стандартного отклонения шума для каждого блока; полученные блочные оценки шума сглаживают и интерполируют на размер исходного изображения, что дает непрерывно меняющуюся и локально адаптирующуюся оценку шума для всего изображения; исходное изображение подвергают пакетному стационарному вейвлет-преобразованию на заданное количество уровней разложения; на основе рассчитанной на этапе 2 оценки уровня шума коэффициенты преобразования подвергают обработке адаптивным нелинейным оператором, осуществляющим пороговое подавление шума и выделение деталей изображения; осуществляют обратное стационарное вейвлет-преобразование, при этом получившееся изображение с уменьшенным уровнем шума и подчеркнутыми деталями подвергают обратному гамма-преобразованию. 5 ил.

Description

Изобретение относится к области обработки цифровых рентгеновских изображений и может быть использовано, преимущественно, для обработки полутоновых рентгеновских изображений.

Современные методы подавления шума цифровых изображений, основанные на использовании быстрых дискретных вейвлет-преобразований, позволяют добиться высоких показателей качества как в смысле метрики сигнал/шум, так и в смысле визуального восприятия результирующих изображений [1, 9]. Основная идея таких алгоритмов шумоподавления заключается в следующем: вычисляется вейвлет-преобразование исходного зашумленного изображения, коэффициенты преобразования подвергаются пороговой обработке, и осуществляется обратное вейвлет-преобразование модифицированных коэффициентов для получения изображения с меньшим уровнем шума.

Несмотря на высокие показатели метрики сигнал/шум, большинство вейвлет-ориентированных методов шумоподавления привносят дополнительные, зачастую весьма заметные визуально артефакты, особенно вблизи резких изменений сигнала, что может ограничить их использование при подавлении шума цифровых рентгеновских изображений. Одной из основных причин артефактов считается отсутствие инвариантности по отношению к сдвигу традиционных вейвлет-преобразований с прореживанием [4]. Артефакты такого рода могут быть существенно подавлены в результате использования вейвлет-преобразований, обладающих свойством инвариантности по отношению к сдвигу, к которым относятся вейвлет-преобразования без прореживания и комплексные вейвлет-преобразования [7-9].

Помимо подавления шума, в рентгенодиагностике и других областях также может быть полезно выделение особенностей - повышение локального контраста внутри текстур или подчеркивание границ объектов [10, 11]. Задачи подавления шума и подъема контраста должны рассматриваться совместно, поскольку подъем контраста зашумленного изображения приведет к усилению шума. Решение проблемы очистки изображения от шума, одновременно с увеличением контраста, даст с точки зрения диагностики более информативные снимки с подчеркнутыми деталями и более высокой метрикой сигнал/шум, без привнесения значительных артефактов [5, 6] в результирующее изображение. Одновременное шумоподавление и подъем контраста основывается на следующей идее: в результате применения адаптивных нелинейных операторов к коэффициентам вейвлет-преобразования на верхних уровнях анализа главным образом подавляются мелкомасштабные детали (шум и незначительные особенности), на средних уровнях и далее вниз по иерархии дерева - повышается контраст.

Наиболее близким по технической сущности способом того же назначения к заявляемому изобретению является описанный в работе [10] способ коррекции цифровых изображений, в котором осуществляют подавление шума и увеличение контраста. Мелкомасштабные коэффициенты верхних уровней анализа подвергают мягкому пороговому усечению, средние и низкие уровни обрабатывают нелинейным оператором, комбинирующим жесткое пороговое усечение и подъем контраста. Мягкая пороговая обработка мелкомасштабных деталей приводит к значительному подавлению шума и небольшому сглаживанию существенных деталей. Жесткое пороговое усечение средних уровней анализа, когда влияние шумовых составляющих не так сильно, позволяет далее уменьшить уровень шума при сохранении резкости деталей, а в комбинации с повышением контраста - восстановить и даже усилить особенности изображения. С каждым уровнем вниз по иерархии дерева анализа энергия шума уменьшается, поэтому используются пороговые значения, убывающие с ростом номера уровня разложения. Используя антисимметричные вейвлеты без осцилляций, авторы уменьшают отрицательное влияние отмеченных ранее артефактов шумоподавления.

Техническим результатом настоящего изобретения является достижение возможности одновременного подавления шума и подъема контраста цифровых рентгеновских изображений посредством обработки коэффициентов стационарного вейвлет-преобразования единым нелинейным оператором на основе адаптивной оценкой статистики шума по полю снимка, что приводит к более информативным с точки зрения диагностики изображениям без привнесения сколько-нибудь значительных артефактов.

Технический результат достигается тем, что в способе коррекции цифровых рентгеновских изображений, в котором в исходном изображении строят оценку статистики шума на основе детализирующих коэффициентов вейвлет-преобразования первого уровня, осуществляют вейвлет-преобразование с последующим подавлением шума и повышением контраста посредством обработки детализирующих коэффициентов нелинейным оператором и выполнением обратного вейвлет-преобразования, согласно изобретению, исходное изображение с Пуассоновским распределением шума подвергают гамма-коррекции для аппроксимации шума аддитивной моделью шума, распределенного по нормальному закону, строят адаптивную оценку статистики шума в исходном изображении на основе детализирующих коэффициентов биортогонального вейвлет-преобразования первого уровня по формуле

,

где w_ij - детализирующие вейвлет-коэффициенты первого уровня каждого блока разбиения, с последующим сглаживанием и интерполяцией блочных оценок на размер исходного изображения, осуществляют стационарное вейвлет-преобразование с последующим подавлением шума и повышением контраста посредством обработки детализирующих коэффициентов единым нелинейным оператором, осуществляющим подавление шума и подъем контраста на основе рассчитанной статистики шума, и выполняют обратное стационарное вейвлет-преобразование и обратное гамма-преобразование, при этом оператор имеет вид

,

где

,

- число уровней анализа, х является мерой, характеризующей преобладание сигнала над шумом в данной точке изображения, параметр

регулирует степень подавления коэффициентов для каждого уровня преобразования,

- задает степень повышения контраста деталей изображения, параметры

определяют значения порогов, а_i - заданные множители).

В настоящем изобретении, в отличие от работы [10], решается проблема подавления шума и подъема контраста цифровых рентгеновских изображений в случае, когда шум распределен неравномерно по полю снимка. Данная проблема возникает при решении различных физических задач в медицинской радиологии, астрономии в системах, где для формирования изображений используются объективы. В рентгенологии, при использовании плоского детектора и точечного источника излучения, вариация яркости по полю снимка обусловлена переменным расстоянием от рентгеновской трубки до различных областей детектора. В случае, когда снимки используются как измерительное средство, для повышения точности измерений производят выравнивание яркости, что приводит к статистически неравномерному распределению шумов по полю снимка. В настоящем изобретении задача подавления распределенного неравномерно шума решается в два этапа: гамма-коррекция рентгеновского снимка, приводящая приближенно к аддитивному, распределенному по нормальному закону шуму, и построение адаптивной оценки статистики шума по полю снимка.

Возможность промышленного применения и достижение технического результата показаны на примере конкретного выполнения, проиллюстрированном на фиг.1-5. На фиг.1 показана общая схема алгоритма, на фиг.2 приведен пример дерева пакетного стационарного вейвлет-преобразования (А1, Н1, D1, V1 - вейвлет-коэффициенты первого уровня; АА 12, НА12, DA12, VA12, АН 12, HH12, DH12, VH12, AD 12, HD12, DD12, VD12, AV 12, HV12, DV12, VV12 - вейвлет-коэффициенты второго уровня), на фиг.3 представлен пример оператора пороговой обработки и подъема контраста (Т1, Т2 и Т3 - уровни порогов), на фиг.4 показано тестовое изображение (сигнал/шум = 21.7 внутри рамки размером 64×64 пикселя), на фиг.5 - обработанное изображение (сигнал/шум = 43.1 внутри рамки размером 64×64 пикселя).

Схема работы алгоритма состоит из нескольких этапов (фиг.1):

1) входное изображение (в частности, рентгеновский снимок с Пуассоновским распределением шума) подвергается гамма-коррекции: извлечение квадратного корня для приближения Пуассоновского шума моделью аддитивного шума, распределенного по нормальному закону; для мультипликативной модели шума производится логарифмическое преобразование;

2) осуществляется одноуровневое вейвлет-преобразование входного изображения, на основе которого производится поблочное разбиение вейвлет-коэффициентов и оценка стандартного отклонения шума для каждого блока; полученные блочные оценки шума сглаживаются и интерполируются на размер исходного изображения, что дает непрерывно меняющуюся и локально адаптирующуюся оценку для всего изображения;

3) исходное изображение подвергается пакетному стационарному вейвлет-преобразованию на заданное количество уровней разложения; на основе рассчитанной на этапе 2 оценки уровня шума коэффициенты преобразования подвергаются обработке адаптивным нелинейным оператором, осуществляющим пороговое подавление шума и выделение деталей изображения (повышение контраста);

4) осуществляется обратное стационарное вейвлет-преобразование, при этом получившееся изображение с уменьшенным уровнем шума и подчеркнутыми деталями подвергается обратному гамма-преобразованию.

Согласно вышеописанному алгоритму, в случае поступления на вход изображения, испорченного Пуассоновским шумом, шумоподавление начинают с выполнения гамма-коррекции исходного изображения (извлечение квадратного корня), которое приводит к изображению с аддитивным шумом с нормальным законом распределения. Для мультипликативной модели шума производят логарифмическое преобразование.

Далее изображение подвергают биортогональному вейвлет-преобразованию на один уровень с целью оценки стандартного отклонения шума. Оценку стандартного отклонения шума производят в областях размером 32×32 пикселя коэффициентов разложения первого уровня по формуле

где w_ij - детализирующие вейвлет-коэффициенты первого уровня каждого блока разбиения [2]. Для каждого блока выбирают значение оценки стандартного отклонения, равное среднему значению σ_ij в блоках горизонтальных, вертикальных и диагональных деталей. Блочные оценки шума сглаживают разложением на один уровень Гауссовой пирамиды изображений, и интерполируют на размер исходного изображения, что позволяет получить непрерывно изменяющуюся оценку, учитывающую локальные особенности распределения шума в изображении. Данный способ оценки шума является отличительной особенностью изобретения и дает возможность получить изображение с равномерной степенью подавления шума по всему полю изображения.

Затем исходное изображение подвергается вейвлет-преобразованию без прореживания. Общая схема дерева пакетного стационарного вейвлет-преобразования приведена на фиг.2. Стационарное вейвлет-преобразование обладает свойством сдвиговой инвариантности, приводящим к меньшему количеству артефактов реконструкции при пороговой обработке вейвлет-коэффициентов [3]. Разработан и реализован алгоритм быстрого вычисления преобразований такого типа.

Детализирующие вейвлет-коэффициенты полученного дерева анализа подвергаются обработке адаптивным нелинейным оператором, осуществляющим одновременно пороговое подавление шума и выделение деталей изображения (фиг.3). Приведем формулу такого оператора:

,

Здесь

,

L - число уровней анализа.

Величина х, определяемая соотношением (3), является мерой, характеризующей преобладание сигнала над шумом в данной точке изображения. Благодаря описанному выше способу вычисления оценки стандартного отклонения, величина х учитывает локальную статистику шума изображения. Параметр

позволяет регулировать степень подавления коэффициентов для каждого уровня преобразования,

- задавать степень повышения контраста деталей изображения (выделение текстур и границ объектов). С каждым уровнем вниз по иерархии дерева анализа значения порогов

масштабируются по следующему закону:

где а_i - заданные априори множители (например, а₁=3.0, а₂=4.0, a₃=9.0), что приводит к сжатию функции оператора. При этом происходит переход от подавления шума на верхних уровнях анализа к преимущественному подъему контраста.

На фиг.4-5 представлены исходный снимок и снимок, обработанный представленным здесь алгоритмом при использовании основанных на вейвлете Хаара фильтров анализа/синтеза, с построением 5-уровневого дерева декомпозиции (с дополнительным одноуровневым пакетным преобразованием второго уровня дерева анализа) и 50-процентным уровнем подавления шума

степенью повышения контраста

на третьем уровне дерева анализа.

После нелинейной обработки коэффициентов оператором (2) осуществляется реконструкция и обратное гамма-преобразование изображения.

В заявляемом изобретении достигается следующий технический результат:

- используется инвариантное по отношению к сдвигу вейвлет-преобразование, что дает существенное уменьшение артефактов обработки изображения,

- строится непрерывно меняющаяся оценка стандартного отклонения шума по полю снимка, что приводит к адаптивному учету статистики шума исходного снимка,

- подавление шума и подъем контраста осуществляется в результате применения единого адаптивного нелинейного оператора; данный оператор конструируется на основе параметров, задающих уровень подавления шума и степень повышения контраста деталей изображения.

Заявляемое изобретение представляет собой эффективный по скорости и качеству алгоритм совместного подавления шума и повышения контраста, основанный на вейвлет-технологии и предназначенный главным образом для обработки полутоновых рентгеновских изображений.

Литература

1. G.Chang, В.Yu, M.Vetterli. Spatially Adaptive Wavelet Thresholding with Context Modeling for Image Denoising. IEEE Transactions on Image Processing, vol.9, No.9, pp.1522-1531, September 2000.

2. D.Donoho, I.Johnstone. Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage. Journal of American Statistics Association, Vol.90, No.432, pp.1200-1224, 1995 с.

3. R.Coifman. Translation invariant de-noising. Published in Wavelets and Statistics, A.Antoniadis and G.Oppenheim, Eds., pp.125-150. Springer-Verlag, 1995.

4. R.R.Coifman, D.L.Donoho. Translation invariant de-noising. Preprint. Yale University.

5. Y.Jin, E.Angelini, A.Laine. Wavelets in Medical Image Processing: De-noising, Segmentation, and Registration. Handbook of Medical Image Analysis: Advanced Segmentation and Registration Models, edited by Jasjit Suri, David L Wilson and Swamy Laximinarayan. Kluwer Academic Publishers, New York NY.

6. A.F.Lain. Wavelets in Temporal and Spatial Processing of Biomedical Images. Annual Reviews of Biomedical Engineering, 2000, vol.02, pp.511-550.

7. A.P.Bradley. Shift-invariance in the Discrete Wavelet Transform. Proceedings of the VII Digital Image Computing: Techniques and Applications, Sun C-, Talbot H., Ourselin S. and Adriaansen T. (Eds.), 10-12 December, 2003, Sydney.

8. N.G.Kingsbury. Complex wavelets for shift invariant analysis and filtering of signals. Journal of Applied and Computational Harmonic Analysis, vol.10, No.3, May 2001, pp.234-253.

9. S.G.Mallat. A Wavelet tour of signal processing. 2nd Ed., Academic Press (1999).

10. X.Zong, A.F.Laine, E.A.Geiser, D.C.Wilson. De-Noising and contrast enhancement via wavelet shrinkage and nonlinear adaptive gain. Published in Wavelet Applications III, Proceedings of SPIE, vol. 2762, pp.566-574, Orlando, FL, April 8-12, 1996.

11. X.Zong, E.A.Geiser, A.F.Laine, D.C.Wilson. Homomorphic wavelet shrinkage and feature emphasis for speckle reduction and enhancement of echocardiographic images. Published in Medical Imaging: Image Processing, Proceedings of SPIE, vol.2710, pp.658-667, Newport Beach, CA, February 12-15, 1996.

12. J.Starck, F.Murtagh, A.Bijaoui. Image Processing and Data Analysis: the multiscale approach. Cambridge University Press, Cambridge.

Claims

Способ коррекции цифровых рентгеновских изображений, заключающийся в том, что строят оценку статистики шума в исходном изображении на основе детализирующих коэффициентов вейвлет-преобразования первого уровня, осуществляют вейвлет-преобразование с последующим подавлением шума и повышением контраста посредством обработки детализирующих коэффициентов нелинейным оператором и выполнением обратного вейвлет-преобразования, отличающийся тем, что исходное изображение с Пуассоновским распределением шума подвергают гамма-коррекции для аппроксимации шума аддитивной моделью шума, распределенного по нормальному закону, строят адаптивную оценку статистики шума в исходном изображении на основе детализирующих коэффициентов биортогонального вейвлет-преобразования первого уровня по формуле

где w_ij - детализирующие вейвлет-коэффициенты первого уровня каждого блока разбиения, с последующим сглаживанием и интерполяцией блочных оценок на размер исходного изображения, осуществляют стационарное вейвлет-преобразование с последующим подавлением шума и повышением контраста посредством обработки детализирующих коэффициентов единым нелинейным оператором, осуществляющим подавление шума и подъем контраста на основе рассчитанной статистики шума, и выполняют обратное стационарное вейвлет-преобразование и обратное гамма-преобразование, при этом оператор имеет вид

,
где

,

,

,

- число уровней анализа, х является мерой, характеризующей преобладание сигнала над шумом в данной точке изображения, параметр
регулирует степень подавления коэффициентов для каждого уровня преобразования,
- задает степень повышения контраста деталей изображения, параметры
определяют значения порогов, а_i - заданные множители.