CN111865325B - 一种压缩感知信号重构方法、装置及相关设备 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种压缩感知信号重构方法，该压缩感知信号重构方法针对原始信号稀疏度未知的情况，通过迭代判断残差的1范数与预设阈值的大小关系，确定迭代过程中测量矩阵对恢复结果贡献最大的列向量的数量，当贡献最大的列向量数量为零时结束迭代，否则选取对应数量个列向量与原子矩阵取并集对原子矩阵进行更新，计算更新后的原子矩阵与观测向量的最小二乘值，通过更新后的原子矩阵、最小二乘值和观测向量更新残差，然后继续迭代，直至退出迭代循环，获得重构信号，实现了原始信号的精确快速重构，既保证了信号重构效率，又保证了重构信号的准确性。本申请还公开了一种压缩感知信号重构装置、系统以及计算机可读存储介质，均具有上述有益效果。

Description

一种压缩感知信号重构方法、装置及相关设备

技术领域

本申请涉及信号处理技术领域，特别涉及一种压缩感知信号重构方法，还涉及一种压缩感知信号重构装置、系统以及计算机可读存储介质。

背景技术

压缩感知恢复方法最常用的是正交匹配追踪算法(Orthogonal MatchingPursuit)，其主要做法就是经过一系列的迭代运算从给定的测量矩阵中选取对观测值贡献最大的列向量作为原子信号添加进初始化为空集的原子矩阵中，经过计算原子矩阵和观测值的最小二乘值，恢复出原始信号。理论上，选取原始信号的稀疏度作为迭代次数最为合理有效，但在实际应用中，恢复算法对于原始信号的稀疏度是未知的，导致退出迭代的条件难以确定，虽然迭代次数越多，越能够更好的模拟原始信号的实际稀疏度，但在匹配追踪过程中会花费较多的运算时间，反之，如果迭代次数越少，那么可能会引起过稀疏，严重影响恢复信号的精度。

因此，如何在有效提高压缩感知信号重构效率的同时，保证重构信号的准确率是本领域技术人员亟待解决的问题。

发明内容

本申请的目的是提供一种压缩感知信号重构方法，该压缩感知信号重构方法可以在有效提高压缩感知信号重构效率的同时，保证重构信号的准确率；本申请的另一目的是提供一种压缩感知信号重构装置、系统以及计算机可读存储介质，也具有上述有益效果。

第一方面，本申请提供了一种压缩感知信号重构方法，包括：

获取信号的观测向量和测量矩阵，初始化后的原子矩阵和残差，并计算获得所述残差的1范数；

根据所述残差的1范数确定向量数量；

根据所述向量数量在所述测量矩阵中选取目标列向量；

将所述目标列向量与所述原子矩阵的并集作为更新后的原子矩阵；

计算所述更新后的原子矩阵与所述观测向量的最小二乘值；

利用所述观测向量、所述更新后的原子矩阵、所述最小二乘值对所述残差进行更新，获得更新后的残差以及更新后的残差的1范数；

判断所述更新后的残差的1范数是否低于预设阈值；

若否，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算，直至所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值；

当所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值时，将所述最小二乘值作为重构信号输出。

优选的，所述根据所述残差的1范数确定向量数量，包括：

在预设映射关系表中查询获得所述残差的1范数对应的向量数量。

优选的，所述根据所述向量数量在所述测量矩阵中选取目标列向量，包括：

计算所述残差与所述测量矩阵的内积，并获取所述内积中每个域的绝对值；

对各所述绝对值进行排序，并选取取值最大的所述向量数量个所述绝对值；

根据各所述绝对值的索引在所述测量矩阵中选取所述目标列向量。

优选的，所述返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算之前，还包括：

统计当前迭代次数；

判断所述当前迭代次数是否超出初始稀疏度值；

若否，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤；

若是，则退出迭代运算。

第二方面，本申请还公开了一种压缩感知信号重构装置，包括：

数据获取模块，用于获取信号的观测向量和测量矩阵，初始化后的原子矩阵和残差，并计算获得所述残差的1范数；

向量数确定模块，用于根据所述残差的1范数确定向量数量；

列向量选取模块，用于根据所述向量数量在所述测量矩阵中选取目标列向量；

原子矩阵更新模块，用于将所述目标列向量与所述原子矩阵的并集作为更新后的原子矩阵；

最小二乘值计算模块，用于计算所述更新后的原子矩阵与所述观测向量的最小二乘值；

残差更新模块，用于利用所述观测向量、所述更新后的原子矩阵、所述最小二乘值对所述残差进行更新，获得更新后的残差以及更新后的残差的1范数；

迭代判断模块，用于判断所述更新后的残差的1范数是否低于预设阈值；

迭代循环模块，用于若所述更新后的残差的1范数不低于所述预设阈值，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算，直至所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值；

信号输出模块，用于当所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值时，将所述最小二乘值作为重构信号输出。

优选的，所述向量数确定模块具体用于在预设映射关系表中查询获得所述残差的1范数对应的向量数量。

优选的，所述列向量选取模块具体用于计算所述残差与所述测量矩阵的内积，并获取所述内积中每个域的绝对值；对各所述绝对值进行排序，并选取取值最大的所述向量数量个所述绝对值；根据各所述绝对值的索引在所述测量矩阵中选取所述目标列向量。

优选的，所述压缩感知信号重构装置还包括迭代统计模块，用于在所述返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算之前，统计当前迭代次数；判断所述当前迭代次数是否超出初始稀疏度值；若否，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤；若是，则退出迭代运算。

第三方面，本申请还公开了一种压缩感知信号重构系统，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序以实现如上所述的任一种压缩感知信号重构方法的步骤。

第四方面，本申请还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用以实现如上所述的任一种压缩感知信号重构方法的步骤。

本申请所提供的一种压缩感知信号重构方法，包括获取信号的观测向量和测量矩阵，初始化后的原子矩阵和残差，并计算获得所述残差的1范数；根据所述残差的1范数确定向量数量；根据所述向量数量在所述测量矩阵中选取目标列向量；将所述目标列向量与所述原子矩阵的并集作为更新后的原子矩阵；计算所述更新后的原子矩阵与所述观测向量的最小二乘值；利用所述观测向量、所述更新后的原子矩阵、所述最小二乘值对所述残差进行更新，获得更新后的残差以及更新后的残差的1范数；判断所述更新后的残差的1范数是否低于预设阈值；若否，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算，直至所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值；当所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值时，将所述最小二乘值作为重构信号输出。

可见，本申请所提供的压缩感知信号重构方法，针对原始信号稀疏度未知的情况，通过迭代判断残差的1范数与预设阈值的大小关系，确定迭代过程中测量矩阵对恢复结果贡献最大的列向量的数量，当贡献最大的列向量数量为零时结束迭代，否则选取对应数量个列向量与原子矩阵取并集对原子矩阵进行更新，计算更新后的原子矩阵与观测向量的最小二乘值，通过更新后的原子矩阵、最小二乘值和观测向量更新残差，然后继续迭代，直至退出迭代循环，获得重构信号，实现了原始信号的精确快速重构，既保证了信号重构效率，又保证了重构信号的准确性。

本申请所提供的一种压缩感知信号重构装置、系统以及计算机可读存储介质，均具有上述有益效果，在此不再赘述。

附图说明

为了更清楚地说明现有技术和本申请实施例中的技术方案，下面将对现有技术和本申请实施例描述中需要使用的附图作简要的介绍。当然，下面有关本申请实施例的附图描述的仅仅是本申请中的一部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图，所获得的其他附图也属于本申请的保护范围。

图1为本申请所提供的一种压缩感知信号重构方法的流程示意图；

图2为本申请所提供的一种压缩感知信号重构装置的结构示意图；

图3为本申请所提供的一种压缩感知信号重构系统的结构示意图。

具体实施方式

本申请的核心是提供一种压缩感知信号重构方法，该压缩感知信号重构方法可以在有效提高压缩感知信号重构效率的同时，保证重构信号的准确率；本申请的另一核心是提供一种压缩感知信号重构装置、系统以及计算机可读存储介质，也具有上述有益效果。

为了对本申请实施例中的技术方案进行更加清楚、完整地描述，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行介绍。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

请参考图1，图1为本申请所提供的一种压缩感知信号重构方法的流程示意图，该压缩感知信号重构方法可包括：

S101：获取信号的观测向量和测量矩阵，初始化后的原子矩阵和残差，并计算获得残差的1范数；

本步骤旨在实现数据信息的获取，该数据信息包括原始信号的观测向量、测量矩阵、原子矩阵以及残差，其中，原子矩阵和残差均是通过初始化获得，即原子矩阵为空集，进一步，对残差的1范数进行计算，并将该残差的1范数作为退出迭代循环的条件，由此，即可通过观测向量和测量矩阵实现对原始信号的重构，获得与原始信号相近的重构信号。

S102：根据残差的1范数确定向量数量；

本步骤旨在实现向量数量的确定，该向量数量是指测量矩阵中对信号重构结果贡献最大的列向量的数量，用以实现对应列向量的选取。其中，残差的1范数与向量数量具有一定的映射关系，因此，可直接根据残差的1范数确定该向量数量的取值。可以理解的是，在此过程中，该向量数量的取值并不唯一，可能为多个，也可能为0，具体来说，残差的1范数越大，说明对信号重构结果贡献量大的列向量还有许多未被选出，因此，可将向量数量设的更大，以便一次性选取更多对信号重构结果贡献量大的列向量进行后续计算，提升重构信号逼近原始信号的速度；而当残差的1范数越小，向量数量的取值为0时，说明当前迭代过程中所得到的重构信号已经接近于原始信号，可退出迭代过程。

作为一种优选实施例，上述根据残差的1范数确定向量数量，可以包括：在预设映射关系表中查询获得残差的1范数对应的向量数量。

具体的，可预先根据残差的1范数与向量数量的映射关系创建映射关系表，即上述预设映射关系表，由此，即可通过查询该预设映射关系表确定残差的1范数对应的向量数量。其中，该预设映射关系表在创建完成后可存储于相应的存储空间中，在使用时直接调用即可。

S103：根据向量数量在测量矩阵中选取目标列向量；

本步骤旨在实现目标列向量的选取，该目标列向量即为上述指测量矩阵中对信号重构结果贡献最大的列向量，从测量矩阵中选取上述向量数量个目标列向量即可。当然，该选取方法并不唯一，可实现目标列向量的选取即可，本申请对此不做限定。

作为一种优选实施例，上述根据向量数量在测量矩阵中选取目标列向量，可以包括：计算残差与测量矩阵的内积，并获取内积中每个域的绝对值；对各绝对值进行排序，并选取取值最大的向量数量个绝对值；根据各绝对值的索引在测量矩阵中选取目标列向量。

本优选实施例提供了一种较为具体的目标列向量的选取方法，具体而言，可首先计算初始化后的残差与测量矩阵的内积，然后对内积中的每个域取绝对值，将各个绝对值按照由小到大或由大到小的顺序进行排序，进一步，按照上述向量数量选取对应数量个取值最大的绝对值，即选取取值最大的前向量数量个域，同时，对排序前这向量数量个域的原始索引进行记录，由此，即可根据该索引从测量矩阵中选取获得上述目标列向量。

S104：将目标列向量与原子矩阵的并集作为更新后的原子矩阵；

本步骤旨在实现原子矩阵的更新，以获得更新后的原子矩阵。具体的，在获得目标列向量后，即可计算该目标列向量与初始化后的原子矩阵的并集，将该并集作为更新后的原子矩阵。

S105：计算更新后的原子矩阵与观测向量的最小二乘值；

本步骤旨在实现最小二乘值的计算，根据更新后的原子矩阵和观测向量计算获得，该最小二乘值即为重构后的信号，在后续过程中，即可根据预先设定的迭代条件进行迭代运算，直至获得满足迭代条件的最小二乘值，该满足迭代条件的最小二乘值即为逼近于原始信号的重构信号。

S106：利用观测向量、更新后的原子矩阵、最小二乘值对残差进行更新，获得更新后的残差以及更新后的残差的1范数；

S107：判断更新后的残差的1范数是否低于预设阈值；若否，则返回S102，若是，则执行S108；

以上步骤旨在实现迭代循环运算，具体的，在计算获得最小二乘值后，首先对残差进行更新，该过程可基于上述观测向量、更新后的原子矩阵以及最小二乘值实现，进一步，由于残差的1范数的取值大小是确定是否退出迭代循环计算的条件，因此，可对更新后的残差的1范数进行计算，进而对其取值进行判断，以确定是否收敛于预设阈值之内，若否，则说明重构信号与原始信号还有较大区别，此时返回S102继续进行迭代运算，若是，则说明重构信号已经非常逼近原始信号，此时退出迭代即可。其中，上述预设阈值的具体取值并不唯一，根据实际情况进行设定即可，在本申请中，设定取值为0.01，当然，该取值是经过一系列的运算和实验得到的。

S108：将最小二乘值作为重构信号输出。

具体的，在经过一系列的迭代循环后，当更新后的残差的1范数低于预设阈值时，即可将当前迭代过程计算得到的最小二乘值作为重构信号输出，此时，该重构信号最为逼近原始信号，可有效保证其准确性。

作为一种优选实施例，上述返回根据残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算之前，还可以包括：统计当前迭代次数；判断当前迭代次数是否超出初始稀疏度值；若否，则返回根据残差的1范数确定向量数量的步骤；若是，则退出迭代运算。

具体的，可预先设定最大迭代循环次数，以避免出现无法退出迭代循环的情况，其中，该最大迭代循环次数即为上述初始稀疏度值，当然，该初始稀疏度值仅仅是初始化过程中预先给定的确定值，并非原始信号的稀疏度值，因为原始信号的稀疏度值为未知数。当然，为保证重构信号的准确性，可将该初始稀疏度值设定较大的取值，因为迭代次数越多，越能够更好的模拟原始信号的实际稀疏度，作为一种优选方式，该初始稀疏度值可取值于上述测量矩阵的维度。

可见，本申请所提供的压缩感知信号重构方法，针对原始信号稀疏度未知的情况，通过迭代判断残差的1范数与预设阈值的大小关系，确定迭代过程中测量矩阵对恢复结果贡献最大的列向量的数量，当贡献最大的列向量数量为零时结束迭代，否则选取对应数量个列向量与原子矩阵取并集对原子矩阵进行更新，计算更新后的原子矩阵与观测向量的最小二乘值，通过更新后的原子矩阵、最小二乘值和观测向量更新残差，然后继续迭代，直至退出迭代循环，获得重构信号，实现了原始信号的精确快速重构，既保证了信号重构效率，又保证了重构信号的准确性。

在上述各实施例的基础上，本优选实施例提供了一种更为具体的压缩感知信号重构方法，其具体实现流程如下：

步骤一、输入原始信号X的观测向量Y和测量矩阵Φ，其中，观测向量Y的维度为M×1，测量矩阵Φ的维度为M×N，N>>M；

步骤二、初始化：稀疏度值K为K＝N，原子矩阵At为空集，残差r＝Z，R表示为残差r的1范数；

步骤三、计算残差r与测量矩阵Φ内积中每个域的绝对值|rΦ|，并排序；

步骤四、参照表1，表1为残差的1范数与对重构信号贡献最大的向量数量的映射关系，根据该映射关系确定R对应的对重构信号贡献最大的向量数量的取值num；

表1残差的1范数与对重构信号贡献最大的向量数量的映射关系

步骤五、从排序后的所有|rΦ|中选取出前num个|rΦ|对应的索引，并根据索引从测量矩阵Φ中选取对应的列向量，将选取出来的各个列向量与原子矩阵At取并集，并将并集的结果作为更新后的原子矩阵At；

步骤六、计算更新后的原子矩阵At与观测向量Y的最小二乘值；

步骤七、通过观测向量Y、更新后的原子矩阵At和上一步计算得到的最小二乘值对残差r进行更新；

步骤八、更新残差r对应的1范数R，再判断更新后的R是否小于设定阈值0.01；

步骤九、若R大于或等于阈值0.01，统计当前迭代次数是否达到上述稀疏度值K，若否，则返回步骤三，继续迭代计算；

步骤十、若R小于阈值0.01或当前迭代次数达到稀疏度值K，则将本次迭代计算得到的最小二乘值作为重构结果X’，结束迭代，该X’即为与原始信号X最为接近的重构信号。

可见，本申请实施例所提供的压缩感知信号重构方法，针对原始信号稀疏度未知的情况，通过迭代判断残差的1范数与预设阈值的大小关系，确定迭代过程中测量矩阵对恢复结果贡献最大的列向量的数量，当贡献最大的列向量数量为零时结束迭代，否则选取对应数量个列向量与原子矩阵取并集对原子矩阵进行更新，计算更新后的原子矩阵与观测向量的最小二乘值，通过更新后的原子矩阵、最小二乘值和观测向量更新残差，然后继续迭代，直至退出迭代循环，获得重构信号，实现了原始信号的精确快速重构，既保证了信号重构效率，又保证了重构信号的准确性。

为解决上述技术问题，本申请还提供了一种压缩感知信号重构装置，请参考图2，图2为本申请所提供的一种压缩感知信号重构装置的结构示意图，该压缩感知信号重构装置可包括：

数据获取模块1，用于获取信号的观测向量和测量矩阵，初始化后的原子矩阵和残差，并计算获得残差的1范数；

向量数确定模块2，用于根据残差的1范数确定向量数量；

列向量选取模块3，用于根据向量数量在测量矩阵中选取目标列向量；

原子矩阵更新模块4，用于将目标列向量与原子矩阵的并集作为更新后的原子矩阵；

最小二乘值计算模块5，用于计算更新后的原子矩阵与观测向量的最小二乘值；

残差更新模块6，用于利用观测向量、更新后的原子矩阵、最小二乘值对残差进行更新，获得更新后的残差以及更新后的残差的1范数；

迭代判断模块7，用于判断更新后的残差的1范数是否低于预设阈值；

迭代循环模块8，用于若更新后的残差的1范数不低于预设阈值，则返回根据残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算，直至更新后的残差的1范数低于预设阈值；

信号输出模块9，用于当更新后的残差的1范数低于预设阈值时，将最小二乘值作为重构信号输出。

可见，本申请实施例所提供的压缩感知信号重构装置，针对原始信号稀疏度未知的情况，通过迭代判断残差的1范数与预设阈值的大小关系，确定迭代过程中测量矩阵对恢复结果贡献最大的列向量的数量，当贡献最大的列向量数量为零时结束迭代，否则选取对应数量个列向量与原子矩阵取并集对原子矩阵进行更新，计算更新后的原子矩阵与观测向量的最小二乘值，通过更新后的原子矩阵、最小二乘值和观测向量更新残差，然后继续迭代，直至退出迭代循环，获得重构信号，实现了原始信号的精确快速重构，既保证了信号重构效率，又保证了重构信号的准确性。

作为一种优选实施例，上述向量数确定模块2可具体用于在预设映射关系表中查询获得残差的1范数对应的向量数量。

作为一种优选实施例，上述列向量选取模块3可具体用于计算残差与测量矩阵的内积，并获取内积中每个域的绝对值；对各绝对值进行排序，并选取取值最大的向量数量个绝对值；根据各绝对值的索引在测量矩阵中选取目标列向量。

作为一种优选实施例，该压缩感知信号重构装置还可包括迭代统计模块，用于在上述返回根据残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算之前，统计当前迭代次数；判断当前迭代次数是否超出初始稀疏度值；若否，则返回根据残差的1范数确定向量数量的步骤；若是，则退出迭代运算。

对于本申请提供的装置的介绍请参照上述方法实施例，本申请在此不做赘述。

为解决上述技术问题，本申请还提供了一种压缩感知信号重构系统，请参考图3，图3为本申请所提供的一种压缩感知信号重构系统的结构示意图，该压缩感知信号重构系统可包括：

存储器10，用于存储计算机程序；

处理器20，用于执行计算机程序时可实现如上述任意一种压缩感知信号重构方法的步骤。

对于本申请提供的系统的介绍请参照上述方法实施例，本申请在此不做赘述。

为解决上述问题，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时可实现如上述任意一种压缩感知信号重构方法的步骤。

该计算机可读存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

对于本申请提供的计算机可读存储介质的介绍请参照上述方法实施例，本申请在此不做赘述。

说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上对本申请所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请的保护范围内。

Claims (8)

1.一种压缩感知信号重构方法，其特征在于，包括：

获取信号的观测向量和测量矩阵，初始化后的原子矩阵和残差，并计算获得所述残差的1范数；

根据所述残差的1范数确定向量数量；

根据所述向量数量在所述测量矩阵中选取目标列向量；

将所述目标列向量与所述原子矩阵的并集作为更新后的原子矩阵；

计算所述更新后的原子矩阵与所述观测向量的最小二乘值；

利用所述观测向量、所述更新后的原子矩阵、所述最小二乘值对所述残差进行更新，获得更新后的残差以及更新后的残差的1范数；

判断所述更新后的残差的1范数是否低于预设阈值；

若否，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算，直至所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值；

当所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值时，将所述最小二乘值作为重构信号输出；

其中，所述根据所述残差的1范数确定向量数量，包括：

在预设映射关系表中查询获得所述残差的1范数对应的向量数量；所述预设映射关系表根据所述残差的1范数越大则对应的向量数量越大的规律设置，包含多个阈值区间，每一所述阈值区间设置有对应的向量数量。

2.根据权利要求1所述的压缩感知信号重构方法，其特征在于，所述根据所述向量数量在所述测量矩阵中选取目标列向量，包括：

计算所述残差与所述测量矩阵的内积，并获取所述内积中每个域的绝对值；

对各所述绝对值进行排序，并选取取值最大的所述向量数量个所述绝对值；

根据各所述绝对值的索引在所述测量矩阵中选取所述目标列向量。

3.根据权利要求1或2所述的压缩感知信号重构方法，其特征在于，所述返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算之前，还包括：

统计当前迭代次数；

判断所述当前迭代次数是否超出初始稀疏度值；

若否，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤；

若是，则退出迭代运算。

4.一种压缩感知信号重构装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取信号的观测向量和测量矩阵，初始化后的原子矩阵和残差，并计算获得所述残差的1范数；

向量数确定模块，用于根据所述残差的1范数确定向量数量；

列向量选取模块，用于根据所述向量数量在所述测量矩阵中选取目标列向量；

原子矩阵更新模块，用于将所述目标列向量与所述原子矩阵的并集作为更新后的原子矩阵；

最小二乘值计算模块，用于计算所述更新后的原子矩阵与所述观测向量的最小二乘值；

残差更新模块，用于利用所述观测向量、所述更新后的原子矩阵、所述最小二乘值对所述残差进行更新，获得更新后的残差以及更新后的残差的1范数；

迭代判断模块，用于判断所述更新后的残差的1范数是否低于预设阈值；

迭代循环模块，用于若所述更新后的残差的1范数不低于所述预设阈值，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算，直至所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值；

信号输出模块，用于当所述更新后的残差的1范数低于所述预设阈值时，将所述最小二乘值作为重构信号输出；

其中，所述向量数确定模块具体用于在预设映射关系表中查询获得所述残差的1范数对应的向量数量；所述预设映射关系表根据所述残差的1范数越大则对应的向量数量越大的规律设置，包含多个阈值区间，每一所述阈值区间设置有对应的向量数量。

5.根据权利要求4所述的压缩感知信号重构装置，其特征在于，所述列向量选取模块具体用于计算所述残差与所述测量矩阵的内积，并获取所述内积中每个域的绝对值；对各所述绝对值进行排序，并选取取值最大的所述向量数量个所述绝对值；根据各所述绝对值的索引在所述测量矩阵中选取所述目标列向量。

6.根据权利要求4或5所述的压缩感知信号重构装置，其特征在于，还包括：

迭代统计模块，用于在所述返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤进行迭代计算之前，统计当前迭代次数；判断所述当前迭代次数是否超出初始稀疏度值；若否，则返回所述根据所述残差的1范数确定向量数量的步骤；若是，则退出迭代运算。

7.一种压缩感知信号重构系统，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序以实现如权利要求1至3任一项所述的压缩感知信号重构方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用以实现如权利要求1至3任一项所述的压缩感知信号重构方法的步骤。

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