CN118115767B - 一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法，包括：S1、构造基于二阶邻近度的图，以通过二阶邻近性度量表示输入数据的关系，并在图空间内进行最小数据子集的采样过程；S2、基于二阶邻近生成初始最小数据子集，利用构造的图从输入数据中采样潜在的内点，从而生成初始最小数据子集；S3、基于最大生成树更新采样的最小数据子集，以提高模型拟合的精确度和鲁棒性。该方法有利于产生精确的模型假设，从而提高模型拟合的精确度和鲁棒性。

Description

一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法。

背景技术

从给定的图像对中鲁棒地估计感兴趣的几何模型的参数，称为鲁棒模型拟合，在各种人工智能应用中起着重要作用，例如预测变换视频编码，运动分割，图像配准和3D重建。典型的解决方案是在图像对之间建立特征特征匹配，然后根据这些特征匹配估计几何模型。然而，输入特征匹配（即输入数据）由于数据采集系统和预处理技术的限制而不可避免地被离群点污染。此外，多个模型实例（也称为结构）通常存在于输入数据中，例如运动分割中的多个运动对象。因此，如果系统对离群点鲁棒性很弱，从这些输入数据估计的模型参数可能会严重偏差，导致人工智能领域中的许多应用的失败。

大多数鲁棒模型拟合方法的性能在很大程度上取决于其采样算法的使用。代表性的模型拟合方法包括L. Magri等人提出的Tlinkage（L. Magri and A. Fusiello, “T-linkage: A continuous relaxation of j-linkage for multi-modelfitting,” inProc. CVPR, pp. 3954–3961, 2014. ）、T. T. Pham等人提出的RCMSA（T. T.Pham, T.-J.Chin, J. Yu, and D. Suter, “The random cluster model for robust geometricfitting,” IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., vol. 36, no. 8,pp. 1658–1671, 2014.）、L. Magri等人提出的RansaCov（L. Magri and A. Fusiello, “Multiplemodel fitting as a set coverage problem,” in Proc.CVPR, pp.3318–3326, 2016.）、L. Magri等人提出的RPA（L. Magri and A. Fusiello, “Multiple structure recoveryvia robust preference analysis,” ImageVision Comput., vol. 67, pp. 1–15,2017.）、H. Wang等人提出的MSHF（H.Wang, G. Xiao, Y. Yan, and D. Suter,“Searching for representative modes on hypergraphs for robust geometric modelfitting,” IEEE Trans. Pattern Anal.Mach. Intell., vol. 41, no. 3, pp. 697–711, 2019. ）、S. Lin等人提出的HOMF（S. Lin, G. Xiao, Y. Yan, D. Suter, and H.Wang, “Hypergraph optimization for multi-structural geometric model fitting,”inProc. AAAI, pp. 8730–8737, 2019.）、S. Lin等人提出的CBG（S.Lin, H. Luo, Y.Yan, G. Xiao, and H. Wang, “Co-clustering on bipartite graphs for robustmodel fitting,” IEEE Trans. Image Process., vol. 31, pp. 6605–6620,2022.）。随机采样一致性（RANSAC）是一种众所周知的采样算法，它仍然被许多鲁棒模型拟合方法所使用， RANSAC通过从输入数据中抽取最小数据子集，生成大量的模型假设，并选择最具代表性的模型假设作为模型估计的最终结果。最小数据子集是指生成模型假设所需的最小数据数量（p）。RANSAC的采样过程的目标是获得所有内点的最小数据子集，每个子集由属于同一模型实例的所有内点组成，以便在估计可靠的模型参数的同时有效地减轻离群点的影响。然而，RANSAC所需的采样最小数据子集的数量随着离群率和最小数据子集大小（p）的增加而呈指数增长。在数据中达到具有低内点率的全内点最小数据子集之前，需要进行大量的采样工作。为了减轻RANSAC的限制，已经针对单结构数据提出了许多引导采样算法。

在大多数情况下，RansaCov和MSHF实现的分割结果不如RPA和RCMSA准确。对于MMRI数据集， RPA和CBG能够成功地分割具有相对低的离群点比率的数据。然而，他们往往无法分割含有高比例离群点的数据这是因为他们使用的采样算法对离群点敏感。RansaCov，MSHF和HOMF通常获得比RCMSA和Tlinkage更好的分割性能。然而，这三种方法在含有高比例离群点的数据中仍然得到不理想的分割结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法，该方法有利于产生精确的模型假设，从而提高模型拟合的精确度和鲁棒性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法，包括：

S1、构造基于二阶邻近度的图，以通过二阶邻近性度量表示输入数据的关系，并在图空间内进行最小数据子集的采样过程；

S2、基于二阶邻近生成初始最小数据子集，利用构造的图从输入数据中采样潜在的内点，从而生成初始最小数据子集；

S3、基于最大生成树更新采样的最小数据子集，以提高模型拟合的精确度和鲁棒性。

进一步地，步骤S1中，通过初始特征匹配对来构造一个无向图，其中顶点表示特征匹配对，并且边连接从特征匹配对的公共邻居导出的二阶邻近顶点。

进一步地，假设获得N个特征匹配对作为输入数据，其中是一个特征匹配对，x _i 和y _i 分别是特征匹配对中的两个特征点；为了从输入数据中识别潜在的内点，通过特征匹配对s _i =(x _i ,y _i )和s _j =(x _j ,y _j )的空间关系来两个特征匹配对之间的一阶邻近度，定义如下：

其中，和为两个特征匹配对中对应特征点的欧式距离，α为高斯核函数的标准差，高斯核函数的标准差的取值范围在0到1之间变化，表示两个特征点之间的空间兼容性；

为了提高对离群点的鲁棒性，进行基于特征匹配对之间的共同邻居的二阶邻近度量；对于输入数据S，构造一个邻接矩阵，其中a _ij 为邻接矩阵A中的一个元素，a _ij 的定义如下：

其中，r为一设定阈值，当计算出各个特征匹配对之间的一阶邻近度后，基于阈值r进行判断；若满足f(s _i ,s _j )≥r，表示这两个特征匹配对满足一阶空间一致性，特征匹配对s _i 和s _j 在空间中互为邻近点，则在邻接矩阵A中将其置为1，反之则置为0；且当i=j时，a _ij = 0；基于邻接矩阵A，通过矩阵乘积B=AA ^T 计算两个特征匹配对之间的公共邻居的数量；在矩阵B中，每个元素b _ij 表示特征匹配对s _i 和s _j 之间的公共邻居的数量，能表征s _i 和s _j 之间的二阶邻近度；对于两个特征匹配对，公共邻居表示与两者同时一致的特征匹配对；如果矩阵B中的二阶接近度b _ij 对应于内点，则其具有高值，反之亦然；

然后，为了表示特征匹配对的相似性关系，构造一个图，其中表示顶点的集合，其中每个顶点对应于中的每个特征匹配对，表示边的集合，其中表示顶点v _i 和v _j 之间的边，其中v _i ,v _j ∈；如果从矩阵B获得的二阶邻近度b _ij 大于阈值β，则v _i 和v _j 通过一条边e _ij 连接。

进一步地，步骤S2包括种子数据选择和最小数据子集采样，具体为：

在所构造的图中，与对应于离群点的顶点相比，对应于内点的顶点倾向于通过边与更多的顶点相关联；因此，引入阈值来选择关联顶点数大于的顶点所对应的数据作为种子数据，所有种子数据形成种子数据集，其中表示第个种子数据；其中，L表示捕获的种子数据的数量；

将阈值设置为p，其中p是最小数据子集的大小；当采样数据小于p个特征匹配对时，不足以生成模型假设；

接着，从种子数据集I _seed 中选择一个数据作为种子点，基于该种子点，选择与最高的二阶邻近值相关联的前p-1个特征匹配对来生成最小数据子集。

进一步地，步骤S3中，利用构造的图进行最大生成树搜索，并根据残差值计算边权值，以更新最小数据子集，从而产生高质量的模型假设，用于鲁棒的模型拟合。

进一步地，基于最大生成树更新最小数据子集的具体方法为：

S301、从种子数据集中选择一个种子数据对应的顶点作为初始顶点，并将其添加到当前集中，以进行最大生成树搜索；

S302、找到与当前集相邻的最大权重边，并将与该边相关联的另一个顶点添加到当前集中，以生成一个最小数据子集；

S303、重复步骤S302，直到当前集中的顶点数量等于最小数据子集的大小p；在迭代过程中，如果新生成的最小数据子集与先前生成的最小数据子集重复，则重新选择相应的顶点添加到当前集中，继续进行最大生成树搜索，直到捕获到非重复的最小数据子集；

S304、迭代执行步骤S301-S303，直到从种子数据集中为每个种子数据获得一个最小数据子集。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明提供了一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法，该方法通过来自对应之间公共邻居的二阶邻近度量来促进图的构建，使构造的图不仅使用一阶邻近还结合二阶邻近，从而有效降低在最小数据子集采样过程中总离群点被选中的概率，减轻在最小数据子集采样过程中离群点的影响；同时，基于二阶邻近度生成初始最小数据子集，从而提高采样过程的效率，有效地生成重要的模型假设；最后，基于最大生成树更新采样的最小数据子集，从而可以有效地识别图中顶点的最大权连接，以产生最小数据子集，进而产生高质量的模型假设，用于鲁棒的模型拟合。基于生成的模型假设，就可使用现有的拟合框架（如HOMF和Fund）来实现模型拟合任务。

附图说明

图1是本发明实施例的方法实现流程图；

图2是本发明实施例中本方法的鲁棒性与七种模型拟合方法的比较图；

图3是本发明实施例中本方法应用于3D运动分割的示例图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实施例提供了一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法（SPGSC），包括：

S1、构造基于二阶邻近度的图，以通过二阶邻近性度量表示输入数据的关系，并在图空间内进行最小数据子集的采样过程；

S2、基于二阶邻近生成初始最小数据子集，利用构造的图从输入数据中采样潜在的内点，从而生成初始最小数据子集；

S3、基于最大生成树更新采样的最小数据子集，以提高模型拟合的精确度和鲁棒性。

图1中，(a)表示输入数据，即特征匹配对；(b)表示构造图；(c)表示选取可靠种子数据；(d)表示生成初始最小数据子集；(e)表示更新最小数据子集；(f)表示分割数据。

A．基于二阶邻近度的图构造

本方法中，最小数据子集的采样过程在图空间内进行。与欧几里德空间相比，图空间能更好地表达特征匹配之间的相似关系。本方法中，通过初始特征匹配对来构造一个无向图，其中顶点表示特征匹配对，并且边连接从特征匹配对的公共邻居导出的二阶邻近顶点。

具体地，假设我们获得N个特征匹配对作为输入数据，其中是一个特征匹配对，x _i 和y _i 分别是特征匹配对中的两个特征点。为了从输入数据中识别潜在的内点，通过特征匹配对s _i =(x _i ,y _i )和s _j =(x _j ,y _j )的空间关系来两个特征匹配对之间的一阶邻近度，定义如下：

其中，和为两个特征匹配对中对应特征点的欧式距离，α为高斯核函数的标准差，高斯核函数的标准差的取值范围在0到1之间变化，表示两个特征点之间的空间兼容性。向量邻近另一个向量，即与之差的平方小于设定阈值，则表示特征匹配对s _i 和s _j 满足局部刚性约束，将获得高的空间接近度。因此，它们被认为是内点的概率很高。但是，由于离群点的随机分布，这种一阶邻近测度仍然受到离群点的影响，离群点可能会被错误地判断为内点，因为离群点也可能满足局部刚性约束。

为了提高对离群点的鲁棒性，进行基于特征匹配对之间的共同邻居的二阶邻近度量。对于输入数据S，构造一个邻接矩阵，其中a _ij 为邻接矩阵A中的一个元素，a _ij 的定义如下：

其中，r为一设定阈值，当计算出各个特征匹配对之间的一阶邻近度后，基于阈值r进行判断；若满足f(s _i ,s _j )≥r，表示这两个特征匹配对满足一阶空间一致性，特征匹配对s _i 和s _j 在空间中互为邻近点，则在邻接矩阵A中将其置为1，反之则置为0；且当i=j时，a _ij = 0。基于邻接矩阵A，通过矩阵乘积B=AA ^T 计算两个特征匹配对之间的公共邻居的数量。在矩阵B中，每个元素b _ij 表示特征匹配对s _i 和s _j 之间的公共邻居的数量。对于两个特征匹配对，公共邻居表示与两者同时一致的特征匹配对。因此，s _i 和s _j 之间的公共邻居的数量可以表征s _i 和s _j 之间的二阶邻近度。因此，如果矩阵B中的二阶接近度b _ij 对应于内点，则其具有高值，反之亦然。这是因为，离群点很难同时与多个特征匹配对一致，导致二阶接近度更小的趋势，因此，通过使用二阶邻近度量来指导采样过程，更容易选择无离群点的最小数据子集进行鲁棒模型拟合。

然后，为了有效地表示特征匹配对的相似性关系，构造一个图，其中表示顶点的集合，其中每个顶点对应于中的每个特征匹配对，表示边的集合，其中表示顶点v _i 和v _j 之间的边，其中v _i ,v _j ∈。值得注意的是，如果从矩阵B获得的二阶邻近度b _ij 大于阈值β，则v _i 和v _j 通过一条边e _ij 连接。在构造的图中，我们考虑了特征匹配对之间的直接关系和公共邻居之间的关系。这种方法能够更可靠地区分内点和离群点，从而有效地指导无离群点组最小数据子集的采样过程。

B．基于二阶邻近的初始最小数据子集生成

本方法所构造的图采用了二阶邻近度量，从而大大减轻了采样过程中对离群点的敏感性。在此基础上，本方法提出一种基于二阶邻近的初始最小数据子集生成（SPMS）策略。SPMS策略基于二阶邻近生成初始最小数据子集，利用构造的图从输入数据中采样潜在的内点，从而生成有希望的初始最小数据子集；其主要包括两个步骤：种子数据选择和数据子集的其它点的采样。

具体地，在所构造的图中，与对应于离群点的顶点相比，对应于内点的顶点倾向于通过边与更多的顶点相关联。因此，引入一个阈值来选择关联顶点数大于的顶点所对应的数据作为种子数据，所有种子数据形成种子数据集，其中表示第个种子数据。这里，L表示捕获的种子数据的数量。

将阈值设置为p，其中p是最小数据子集的大小（基本矩阵估计的p=8特征匹配对）。这是因为当采样数据小于p个特征匹配对时，不足以生成模型假设。

接着，从种子数据集I _seed 中选择一个数据作为种子点，基于该种子点，选择与最高的二阶邻近值相关联的前p-1个特征匹配对来生成最小数据子集。

在SPMS策略中，我们在数据域中的最小数据子集的采样来自数据的共同邻居的关系，从而有效地避免了在采样过程中的大部分离群点。同时，采样的最小数据子集的数目可以基于捕获的种子数据的数目自适应地确定，所述捕获的种子数据的数目显著小于输入数据。因此，上述优点提高了采样过程的鲁棒性和效率。

C．基于最大生成树的最小数据子集更新

SPMS策略能够有效地防止大部分离群点被选入最小数据子集。然而，当SPMS从两个模型实例（称为伪离群点）中选择内点以形成最小数据子集时，会出现伪离群点。这可能导致模型拟合的性能下降，特别是当伪离群点也具有高空间接近度时。为了克服这一挑战，本方法提出一种基于最大生成树的最小数据子集更新（MSTR）策略。MSTR策略利用构造的图进行最大生成树搜索，并根据残差值计算边权值，以更新最小数据子集，从而产生高质量的模型假设，用于鲁棒的模型拟合。

基于最大生成树更新最小数据子集的具体方法为：

S301、从种子数据集中选择一个种子数据对应的顶点作为初始顶点，并将其添加到一个空集（即当前集）中，以进行最大生成树搜索。

S302、找到与当前集相邻的最大权重边，并将与该边相关联的另一个顶点添加到当前集中，以生成一个最小数据子集。

S303、重复步骤S302，直到当前集中的顶点数量等于最小数据子集的大小p；在迭代过程中，如果新生成的最小数据子集与先前生成的最小数据子集重复，则重新选择相应的顶点添加到当前集中，继续进行最大生成树搜索，直到捕获到非重复的最小数据子集。

S304、迭代执行步骤S301-S303，直到从种子数据集中为每个种子数据获得一个最小数据子集。

基于生成的模型假设，我们可以使用现有的拟合框架（如HOMF和Fund）来实现模型拟合任务，并将本方法称为SPGSC。

我们将本方法（SPGSC）的鲁棒性与七种模型拟合方法进行比较，包括Tlinkag，RCMSA，RansaCov，RPA，MSHF，HOMF和CBG，比较结果如图2所示。图2(a)表示在breadcartoychips 数据集上进行基础矩阵估计，图2(b)表示在minnies数据集上进行仿射矩阵估计。HOMF是一种基于残差排序的采样算法。我们使用的HOMF的两个视图为基础的运动分割的整体框架。其他竞争方法（即，Tlinkage、RansaCov、RPA、MSHF和CBG）在最近的文献中被广泛比较以拟合多结构数据。我们评估了八个竞争的方法在多结构数据与不同的离群点比率。具体来说，我们固定内点的数量，并将总离群点的比率从0.1更改为0.9，间隔为0.1。我们以随机的方式将离群点添加到输入数据中，以获得预定义的总离群点比率。两个图像对的定量结果，由本方法获得的聚类误差没有显示出大的波动。此外，与其他拟合方法相比，本方法在高离群点比率下仍然获得低的聚类误差。这是因为本方法可以有效地处理多结构数据与大量的离群点，从而提高模型拟合性能。总体而言，本方法表现出对大量离群点处理的鲁棒性。

图3给出了3D运动分割的一个示例（仅显示单个视图）。图3中，(a)、(b)、(c)分别为Fund、Subset和本方法应用于3D运动分割的示例；其中，第一行显示了真实结果，第二行到第四行分别显示了由Fund【1】、Subset【1】以及本方法获得的结果（【1】Xu X, Cheong L F,Li Z. 3d rigid motion segmentation with mixed and unknown number of models[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2019, 43(1): 1-16.）。属于每个运动对象的特征点用不同颜色表示。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其他形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于二阶邻近引导的图像数据采样方法，其特征在于，包括：

S1、构造基于二阶邻近度的图，以通过二阶邻近度量输入数据的关系，并在图空间内进行最小数据子集的采样过程；

S2、基于二阶邻近生成初始最小数据子集，利用构造的图从输入数据中采样潜在的内点，从而生成初始最小数据子集；

S3、基于最大生成树更新采样的最小数据子集，以提高模型拟合的精确度和鲁棒性；

步骤S1中，通过初始特征匹配对来构造一个无向图，其中顶点表示特征匹配对，并且边连接从特征匹配对的公共邻居导出的二阶邻近顶点；

假设获得N个特征匹配对作为输入数据，其中是一个特征匹配对，x _i 和y _i 分别是特征匹配对中的两个特征点；为了从输入数据中识别潜在的内点，通过特征匹配对s _i =(x _i , y _i )和s _j =(x _j , y _j )的空间关系来计算两个特征匹配对之间的一阶邻近度，定义如下：

其中，和为两个特征匹配对中对应特征点的欧式距离，α为高斯核函数的标准差，高斯核函数的标准差的取值范围在0到1之间变化，表示两个特征点之间的空间兼容性；

为了提高对离群点的鲁棒性，进行基于特征匹配对之间的共同邻居的二阶邻近度量；对于输入数据S，构造一个邻接矩阵，其中a _ij 为邻接矩阵A中的一个元素，a _ij 的定义如下：

其中，r为一设定阈值，当计算出各个特征匹配对之间的一阶邻近度后，基于阈值r进行判断；若满足f(s _i , s _j )≥r，表示这两个特征匹配对满足一阶空间一致性，特征匹配对s _i 和s _j 在空间中互为邻近点，则在邻接矩阵A中将其置为1，反之则置为0；且当i = j时，a _ij = 0；基于邻接矩阵A，通过矩阵乘积B = AA ^T 计算两个特征匹配对之间的公共邻居的数量；在矩阵B中，每个元素b _ij 表示特征匹配对s _i 和s _j 之间的公共邻居的数量，能表征s _i 和s _j 之间的二阶邻近度；对于两个特征匹配对，公共邻居表示与两者同时一致的特征匹配对；如果矩阵B中的二阶接近度b _ij 对应于内点，则其具有高值，反之亦然；

然后，为了表示特征匹配对的相似性关系，构造一个图，其中表示顶点的集合，其中每个顶点对应于中的每个特征匹配对，表示边的集合，其中表示顶点v _i 和v _j 之间的边，其中v _i , v _j ∈；如果从矩阵B获得的二阶邻近度b _ij 大于阈值β，则v _i 和v _j 通过一条边e _ij 连接；

步骤S2包括种子数据选择和最小数据子集采样，具体为：

在所构造的图中，与对应于离群点的顶点相比，对应于内点的顶点倾向于通过边与更多的顶点相关联；因此，引入阈值来选择关联顶点数大于的顶点所对应的数据作为种子数据，所有种子数据形成种子数据集，其中表示第个种子数据；其中，L表示捕获的种子数据的数量；

将阈值设置为p，其中p是最小数据子集的大小；当采样数据小于p个特征匹配对时，不足以生成模型假设；

接着，从种子数据集I _seed 中选择一个数据作为种子点，基于该种子点，选择与最高的二阶邻近值相关联的前p-1个特征匹配对来生成最小数据子集；

步骤S3中，利用构造的图进行最大生成树搜索，并根据残差值计算边权值，以更新最小数据子集，从而产生高质量的模型假设，用于鲁棒的模型拟合；

基于最大生成树更新最小数据子集的具体方法为：

S301、从种子数据集中选择一个种子数据对应的顶点作为初始顶点，并将其添加到当前集中，以进行最大生成树搜索；

S302、找到与当前集相邻的最大权重边，并将与该边相关联的另一个顶点添加到当前集中，以生成一个最小数据子集；

S303、重复步骤S302，直到当前集中的顶点数量等于最小数据子集的大小p；在迭代过程中，如果新生成的最小数据子集与先前生成的最小数据子集重复，则重新选择相应的顶点添加到当前集中，继续进行最大生成树搜索，直到捕获到非重复的最小数据子集；

S304、迭代执行步骤S301-S303，直到从种子数据集中为每个种子数据获得一个最小数据子集。