CN113534040B - 基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅doa估计方法 - Google Patents
基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅doa估计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113534040B CN113534040B CN202110599238.0A CN202110599238A CN113534040B CN 113534040 B CN113534040 B CN 113534040B CN 202110599238 A CN202110599238 A CN 202110599238A CN 113534040 B CN113534040 B CN 113534040B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- signal
- matrix
- weighted
- unitary transformation
- doa
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 31
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 title claims abstract description 30
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 72
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims abstract description 54
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 49
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims abstract description 39
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims abstract description 14
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims abstract description 7
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 5
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims description 5
- 230000003416 augmentation Effects 0.000 claims description 3
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 abstract description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 241000197727 Euscorpius alpha Species 0.000 description 1
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
- G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
- G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
- G01S7/418—Theoretical aspects
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/23—Clustering techniques
- G06F18/232—Non-hierarchical techniques
- G06F18/2321—Non-hierarchical techniques using statistics or function optimisation, e.g. modelling of probability density functions
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/24—Classification techniques
- G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
- G06F18/2415—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches based on parametric or probabilistic models, e.g. based on likelihood ratio or false acceptance rate versus a false rejection rate
- G06F18/24155—Bayesian classification
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
- Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
- Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,包含以下步骤:步骤S1:对接收信号Yc酉变换实现实数域转换及信号解相干处理,从而得到酉变换后的接收信号Y;步骤S2:利用酉变换后的接收信号Y进行奇异值分解,得到Ysv及Ssv,结合MUSIC算法构造加权矢量w;步骤S3:对由二阶导引矢量构建的过完备字典的参数矩阵酉变换并结合加权稀疏贝叶斯推论(OGWSBI)求解超参数α0、α及偏移量β,并输出DOA估计值仿真实验结果表明:与OGWSBI算法相比,在相干信源下,采用本发明方法估计精度可以提高约50%,运行效率提高约60%。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域,具体涉及一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法。
背景技术
波达方向(Direction Of Arrival,DOA)估计是阵列信号处理的一个基本问题,也是雷达、声呐等许多领域的重要任务之一。在DOA估计技术的发展过程中,人们先后提出了许多的算法,包括传统的DOA估计算法(Capon算法、前向预测算法、最大熵算法、最小模算法等)、基于子空间的算法和最大似然估计等。其中,子空间类算法的估计精度完全依赖于信号子空间和噪声子空间能否被正确表示,当快拍数减少、信噪比降低以及目标信号之间相关性等情况下,该类方法估计性能会大大降低。
随着压缩感知(CS)理论的兴起,针对空域的稀疏性,研究者们将稀疏表示理论应用到DOA估计中,并提出许多算法。其中,最具代表性的算法是L1-SVD算法。然而上述算法是假设信号源目标角度正好在观测矩阵上的前提下,当存在偏差,即off-grid问题时估计性能就会降低。
为了减少网格偏移所带来的误差,学者们对off-grid场景进行了大量的研究,近年来陆续提出了针对off-grid问题的DOA估计方法。其中,具有代表性的是文献中Yang等人基于贝叶斯思想提出的off-grid稀疏贝叶斯推论(OGSBI)算法,该算法实现了粗网格条件下的高精度DOA估计。Zhang等人在OGSBI算法基础上,结合MUSIC算法,构建信源的先验权矢量,提出了加权稀疏贝叶斯(OGWSBI)算法。较OGSBI算法相比,OGWSBI算法提高了迭代时的收敛速度与估计精度。然而OGWSBI算法在对相干信源进行估计时,会由于MUSIC算法的局限性,在空间谱中造成DOA估计的漏报,进而造成存在信源的地方不能得到有效加权,降低参数的估计精度。因此,需要构造新的加权系数,为迭代提供一个正确的先验信息。另外,由于导引矢量泰勒展开中,高阶项的缺失会造成参数估计精度的降低,从而需要加入高阶项,进一步提高估计精度。
发明内容
为了解决导引矢量泰勒展开中高阶项的缺失及加权稀疏贝叶斯算法运用在相干信源时对DOA估算精度不高的问题,本发明提供了一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法。该算法在OGWSBI算法基础上,首先为了降低导引矢量一阶泰勒展开而带来的模型误差,将导引矢量扩展至二阶泰勒展开;然后利用酉变换既对接收信号进行解相干处理,恢复协方差矩阵的秩,又将估计模型由复数域转换为实数域,提高算法的估计精度以及运算效率。
本发明为实现上述目的,采用如下技术方案:
一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,所述DOA估计方法用于以下模型:接收信号为其稀疏模型表达式为Yc=Φ(β)S+N,其中/>为信号源,β为角度偏离量,/>表示噪声,M为阵元数,N为网格划分个数,T为快拍数,K为信号源个数,Φ为由导引矢量构成的过完备字典;
所述DOA估计方法包括如下步骤:
步骤S1:对接收信号Yc酉变换实数域转换及信号解相干处理,从而得到酉变换后的接收信号Y;
步骤S2:对酉变换后的接收信号Y奇异值分解,得到Ysv及Ssv,结合MUSIC算法构造加权矢量w;
步骤S3:对由二阶导引矢量构建的过完备字典的参数矩阵酉变换并结合加权稀疏贝叶斯推论求解超参数α0、α及偏移量β,并输出DOA估计值
进一步地,步骤S3包含以下步骤:
步骤S31:利用二阶泰勒展开的真实信源到达角度导引矢量构建过完备字典:
其中,Ac为观测矩阵: 是分布在[0,π]上的空间角度离散采样值,N为网格划分个数;二阶泰勒展开的导引矢量为 为与真实信号角度θk最接近的网格值,/>为a(θ)在/>处的一阶导数,/>为a(θ)在/>处的二阶导数,由/>组成的矩阵为/> 组成的矩阵/>
步骤S32:对过完备字典中的Ac、Bc及Cc进行酉变换得到酉变换后的过完备字典
步骤S33:用Λ=diag(α)、p(αn)=Γ(α|1,wnρ),ρ为用户选择性参数及信号源Ssv的后验概率分布/> 得到信号的均值以及方差μ(t)=α0∑ΦHysv(t),t=1,....K,∑=(α0ΦHΦ+Λ-1)-1,利用酉变换后的过完备字典Φ更新信号的均值μ(t)以及方差∑,并基于信号的均值μ(t)以及方差∑更新超参数α0、α及偏移量β;判断是否达到最大迭代次数imax或者||αi+1-αi||2/||αi 2<τ,τ为容限参数,若两者均不满足,利用更新后偏移量β更新过完备字典Φ,并利用更新后的过完备字典Φ继续更新信号的均值μ(t)以及方差∑从而更新超参数α0、α及偏移量β;若满足其中一个或者两个条件,则结束迭代,并输出DOA估计值/>
进一步地,更新后的超参数α0、α分别为:
其中,μ=[μ(1),...μ(K)]=α0∑ΦHYsv, ρ=ρ/K,/>b,c→0。
进一步地,更新后的偏移量β为:
其中,
进一步地,步骤S1包括如下步骤:
步骤S11:对接收信号Yc构建增广矩阵形成中心埃尔米特矩阵:
其中,Yc *为Yc的复共轭,
步骤S12:对中心埃尔米特矩阵Yaug酉变换处理:其中,Y表示Yaug经过酉变换后,从复数域变换为实数域的矩阵,U为酉矩阵;
当M为偶数时,UM可表示为:
其中,I为M/2×M/2的单位矩阵,J为M/2×M/2的交换矩阵,其副对角线为1,其他元素为0;
M为奇数时,UM可表示为:
其中,I和J的维数为(M-1)/2;
同理,U2T为2T维酉矩阵。
进一步地,步骤S32中对过完备字典中的Ac、Bc及Cc进行酉变换的A、B及C分别如下所示:
进一步地,步骤S2包含以下步骤:
对酉变换后的接收信号Y进行奇异值分解,即Y=Us∑sVs T+Ue∑eVe T,得到信号子空间Us、噪声子空间Ue;令 为实数化后的信号源,得到Ysv、Ssv;
则倒MUSIC空间谱公式为:记权值w=[w1,…,wN]T,同时对权值进行归一化得到加权矢量w:w=w/min(w)。
有益效果:利用酉变换对接收信号进行解相干处理,恢复协方差矩阵的秩;同时为了降低导引矢量一阶泰勒展开而带来的模型误差,将导引矢量扩展至二阶泰勒展开,并对导引矢量构成的过完备字典进行酉变换,从而实现接收信号稀疏模型Yc=Φ(β)S+N的实数化,最后结合加权稀疏贝叶斯推论求解偏移量,本发明的DOA算法具有估计精度以及运算效率高的特点。
附图说明
图1为本发明一实施例中基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法(IOGWSBI)的流程图;
图2为导引矢量一阶泰勒展开模型条件下,OGWSBI算法在相干以及非相干信源下角度估计剖面图;
图3为酉变换处理前后MUSIC算法相干信源角度估计剖面图;
图4为OGWSBI算法与IOGWSBI的相干信源角度估计剖面图;
图5为OGWSBI算法与IOGWSBI算法DOA估计均方根误差与信噪比关系图;
图6为OGWSBI算法与IOGWSBI算法DOA估计均方根误差与快拍数关系图;
图7为OGWSBI算法与IOGWSBI算法运行时间与信噪比关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,所述DOA估计方法用于以下模型:假设K个窄带远场信号以角度[θ1,θ2,...θK]T入射到由M个全向接收阵元组成的均匀线阵上。入射信号的波长为λ,相邻阵元间距为d=λ/2。是分布在[0,π]上的空间角度离散采样值,N为网格划分个数。当出现off-grid情况时,由于入射信号的角度θk没有完全落在观测矩阵的网格上,因此与观测矩阵上的角度存在偏移量β。接收信号为/>其稀疏模型表达式为Yc=Φ(β)S+N,其中/>为信号源,/>表示噪声,M为阵元数,N为网格划分个数,T为快拍数,K为信号源个数,Φ为由导引矢量构成的过完备字典;现有技术中一般导引矢量采用一阶泰勒级数近似;
所述DOA估计方法包括如下步骤:
步骤S1:对接收信号Yc酉变换实数域转换及信号解相干处理,从而得到酉变换后的接收信号Y;
在步骤S1中接收信号Yc进行酉变换时此时的偏移量β取值为0,具体酉变换过程如下:
步骤S11:对接收信号Yc构建增广矩阵形成中心埃尔米特矩阵:
其中,Yc *为Yc的复共轭,
步骤S12:对中心埃尔米特矩阵Yaug酉变换处理:其中,Y表示Yaug经过酉变换后,从复数域变换为实数域的矩阵,U为酉矩阵;
当M为偶数时,UM可表示为:其中,I为M/2×M/2的单位矩阵,J为M/2×M/2的交换矩阵,其副对角线为1,其他元素为0;
M为奇数时,UM可表示为:
其中,I和J的维数为(M-1)/2,I为M/2×M/2的单位矩阵,J为M/2×M/2的交换矩阵,其副对角线为1,其他元素为0。
同理,U2T为2T维酉矩阵。
由于酉变换还可以恢复接收信号协方差矩阵的秩,使其与信号源个数K相等,即rank(R)=K,进而实现解相干性能。
步骤S2:对酉变换后的接收信号Y奇异值分解,得到Ysv及Ssv,结合MUSIC算法构造加权矢量w;;
具体步骤如下:对酉变换后的接收信号Y进行奇异值分解,即Y=Us∑sVs T+Ue∑eVe T,得到信号子空间Us、噪声子空间Ue;令 为实数化后的信号源,得到Ysv、Ssv;
则倒MUSIC空间谱公式为:记权值w=[w1,…,wN]T,同时对权值进行归一化得到加权矢量w:w=w/min(w)。
步骤S3:对由二阶导引矢量构建的过完备字典的参数矩阵酉变换并结合加权稀疏贝叶斯推论求解超参数α0、α及偏移量β,并输出DOA估计值步骤S3包含以下步骤:
步骤S31:利用二阶泰勒展开的真实信源到达角度导引矢量构建过完备字典:
其中,Ac为观测矩阵: 是分布在[0,π]上的空间角度离散采样值,N为网格划分个数;二阶泰勒展开的导引矢量为 为与真实信号角度θk最接近的网格值,/>为a(θ)在/>处的一阶导数,/>为a(θ)在/>处的二阶导数,由/>组成的矩阵为/> 组成的矩阵/>
步骤S32:对过完备字典中的Ac、Bc及Cc进行酉变换得到酉变换后的过完备字典
对于均匀线阵,导引矢量满足中心埃尔米特特性,步骤S32中对过完备字典中的Ac、Bc及Cc进行酉变换的A、B及C分别如下所示:
通过对接收信号以及观测矩阵进行酉变换,使得整个估计模型由复数域转换为实数域,从而有效降低计算量。
步骤S33:用Λ=diag(α)、p(αn)=Γ(α|1,wnρ),ρ为用户选择性参数及信号源Ssv的后验概率分布/> 得到信号的均值以及方差μ(t)=α0∑ΦHysv(t),t=1,....K,∑=(α0ΦHΦ+Λ-1)-1,利用酉变换后的过完备字典Φ更新信号的均值μ(t)以及方差∑,并基于信号的均值μ(t)以及方差∑更新超参数α0、α及偏移量β;判断是否达到最大迭代次数imax或者||αi+1-αi||2/||αi||2<τ,τ为容限参数,若两者均不满足,利用更新后偏移量β更新酉变换后的过完备字典Φ,并利用更新后的过完备字典Φ继续更新信号的均值μ(t)以及方差∑从而更新超参数α0、α及偏移量β;若满足其中一个或者两个条件,则结束迭代,并输出DOA估计值/>
在步骤S33中,经过步骤S2获得加权矢量w后需要将其融合到稀疏贝叶斯框架中。根据稀疏贝叶斯算法对于信号分布,假设其满足:
其中,ssv(t)表示Ssv的第t列,对角矩阵Λ=diag(α),α=[α1,...,αN]T,αn控制信号源的稀疏性,即只有存在信源的方向上αn为非零数。将权矢量加入到其概率密度假设中,假设其满足Gamma分布:p(an)=Γ(a|1,wnρ)。其中,Γ(·)为Gamma函数,ρ为用户选择性参数,wn为第n个权值系数。由信号源Ssv的后验概率分布得到信号的均值以及协方差满足:
μ(t)=α0∑ΦHysv(t),t=1,....K (2)
∑=(α0ΦHΦ+Λ-1)-1 (3)
更新后的超参数α0、α分别为:
公式(4)和公式(5)中,μ=[μ(1),...μ(K)]=α0∑ΦHYsv, ρ=ρ/K,/>b,c→0。
求解角度偏离量β的方法为,通过EM算法,使E{logp(Ysv|Ssv,α0,β)p(β)}最大,使下式最小:
则偏移量β的更新公式通过计算得到:
其中,
为了进一步简化偏移量运算,令为变换矩阵,是第i行为1,其它行为0的N×1列向量。β-k表示偏移量β中除第k个元素以外的部分,令/>对βnew进行变换得到:
其中,D1为式βTP1β中与βk无关的部分。类似的:
V1 Tβ=(V1 T)kβk+D2
其中,D2、D3、D4、D5都是与βk无关的部分,则偏移量βk为下式的实值根:
另外,由于偏离量β与信源具有相同的稀疏结构,因此,P和V可以降维至K或者K×K维。公式(7)中f′(βk)所得根为一次迭代下的偏移量,而在每次迭代过程中,需要计算均值、协方差矩阵以及更新超参数α0,α,β,且终止迭代条件为达到最大迭代次数imax或者||αi+1-αi||2/||αi||2<τ。
超参数α0、α及偏移量β的更新过程如下:
(1)输入初始值:β=0,ρ=0.01,c=d=1×10-4,
(2)根据公式(1)得到酉变换后的过完备字典Φ,根据公式(2)及(3)得到信号源的均值μ(t)以及协方差∑;
(3)利用均值μ(t)以及协方差∑结合公式(4)及公式(5)得到更新后的超参数α0、α,利用公式(7)更新偏离量β;
(4)判断是否达到最大迭代次数imax或者||αi+1-αi||2/||αi||2<τ,若两者均不满足,利用更新后偏移量β根据公式(1)更新酉变换后的过完备字典Φ,即转至步骤(1);若满足其中一个或者两个条件,则结束迭代,并输出DOA估计值
其中,表示第j个信号源的网格值,β′j为第j个信号源的网格偏离量。
接下来以具体实施例进行说明,假设K=2个窄带远场信号以角度[θ1,θ2,...θK]T入射到由M=8个全向接收阵元组成的均匀线阵上。入射信号的波长为λ,相邻阵元间距为d=λ/2,是分布在[0,π]上的空间角度离散采样值,N为网格划分个数,设置N=91,迭代次数imax=2000,容限参数τ=10-3,具体参数如表1所示:
表1系统仿真参数
参数名称 | 参数数值 |
阵元数(M) | 8 |
阵元间隔(d) | λ(波长)/2 |
角度范围 | 0°~180° |
角度间隔(r) | 2° |
信源个数(K) | 2 |
图2是OGWSBI算法在相干以及非相干信源的角度剖面图,从图2中可以得到,当信号源是非相干信源时,OGWSBI算法可以精准估计出信号来向;当信号源是相干信源时,估计性能迅速降低。
图3是MUSIC算法在酉变换前后估计相干信源的角度剖面图。从图3中可以看出,在经过酉变换处理后,协方差的秩恢复为rank(R)=K,信号子空间和噪声子空间得以正确表示,MUSIC算法能够高精度估计出相干信源,从而可以提供正确的加权矢量。
本次发明基于以上导引矢量二阶泰勒展开离栅模型以及估计模型的酉变换对OGWSBI算法加以改进,图4所示为OGWSBI与本文所提出算法IOGWSBI的在SNR=10dB下一次蒙特卡诺实验空间谱对比图,表2为其相对应的结果。
从图4和表2可以发现,IOGWSBI的估计性能要明显优于OGWSBI算法。这表明,在信号源相干时,IOGWSBI算法由于酉变换去相关处理,仍能保持优越的DOA估计性能。
表2 DOA结算结果
θ1 | θ2 | |
true signal | 64.8° | 86.5° |
OGWSBI | 65.06° | 87° |
IOGWSBI | 64.88° | 86.55° |
图5是在快拍数L=100下,DOA估计均方根误差随信噪比变化的曲线。图6是在SNR=10dB下,DOA估计均方根误差随快拍数变化的曲线。由图5以及图6可以看出,两个算法随着信噪比以及快拍数的增加,均方根误差逐渐降低。但由于IOGWSBI算法进行了去相关处理,使得加权矢量得以正确表示。因此,在同等信噪比或者快拍数的条件下,所提算法要优于OGWSBI算法,且估计性能提高约50%。
IOGWSBI算法由酉变换、奇异值分解和加权稀疏重构3部分组成。酉变换计算量由于其只涉及加减运算而忽略不计。奇异值分解的计算复杂度为O(max(M2T,MT2))。可以发现,不管是酉变换还是奇异值分解计算都只需要计算一次,而本算法是迭代类算法,算法复杂度取决于加权稀疏重构部分。OGWSBI算法单次迭代的计算复杂度为O(max(MN2)),且在相干信源下,由于错误的加权信息而导致迭代次数的增加,进一步增加了计算复杂度。IOGWSBI由于采用酉变换,一次实数域的运算仅为之前复数域的1/4,且迭代次数由于正确的加权信息而大大减少。另外,IOGWSBI算法由于采用导引矢量二阶泰勒展开模型,运算复杂度较一阶模型有一定的提高,但整体运算速度仍优于OGWSBI算法。
图7是在快拍数L=100下,算法运行时间随信噪比变化的曲线。从图7中可以看出,当信噪比在0~20dB变化时,随着信噪比的提高,两个算法的运算时间不断降低,而IOGWSBI算法运行效率较OGWSBI提高约60%。因此,可以得出,在相干信源条件下,IOGWSBI算法是一个高效、高精度的离栅DOA估计算法,更加适用于对精度要求更高的场景。
本发明在OGWSBI算法基础上,通过对估计模型采取酉变换处理,不仅能对相干信源进行去相干处理,解决了OGWSBI算法在相干信源下估计性能不足的问题,还可以使算法从复数域转换为实数域进行运算,显著提高了算法运行效率。另外,为了进一步提高估计精度,还在导引矢量一阶泰勒展开的基础上进行二阶泰勒展开,从而减少了信号的拟合误差。本发明所提算法在精度以及效率上进行了有效的改进,拓宽了加权稀疏贝叶斯算法的实际应用场景。
以上所述仅为本发明中的具体实施方式,并不局限于此,任何在本发明精神和原则之内的,所做的变换或替换,均包含在本发明的保护范围之内,因此,本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (7)
1.一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,其特征在于,所述DOA估计方法用于以下模型:接收信号为其稀疏表达式为Yc=Φ(β)S+N,其中/>为信号源,β为角度偏离量,/>表示噪声,M为阵元数,N为网格划分个数,T为快拍数,K为信号源个数,Φ为由导引矢量构成的过完备字典;
所述DOA估计方法包括如下步骤:
步骤S1:对接收信号Yc酉变换实现实数域转换及信号解相干处理,从而得到酉变换后的接收信号Y;
步骤S2:对酉变换后的接收信号Y奇异值分解,得到Ysv及Ssv,结合MUSIC算法构造加权矢量w;
步骤S3:对由二阶导引矢量构建的过完备字典的参数矩阵酉变换并结合加权稀疏贝叶斯推论求解超参数α0、α及偏移量β,并输出DOA估计值
2.根据权利要求1所述的一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,其特征在于,步骤S3包含以下步骤:
步骤S31:利用二阶泰勒展开的真实信源到达角度导引矢量构建过完备字典:
其中,Ac为观测矩阵:是分布在[0,π]上的空间角度离散采样值,N为网格划分个数;二阶泰勒展开的导引矢量为 为与真实信号角度θk最接近的网格值,/>为a(θ)在/>处的一阶导数,/>为a(θ)在/>处的二阶导数,由/>组成的矩阵为/> 组成的矩阵/>
步骤S32:对过完备字典中的Ac、Bc及Cc进行酉变换得到酉变换后的过完备字典
步骤S33:用Λ=diag(α)、p(αn)=Γ(α|1,wnρ),ρ为用户选择性参数及信号源Ssv的后验概率分布/> 得到信号的均值以及方差μ(t)=α0∑ΦHysv(t),t=1,....K,∑=(α0ΦHΦ+Λ-1)-1,利用酉变换后的过完备字典Φ更新信号的均值μ(t)以及方差∑,并基于信号的均值μ(t)以及方差∑更新超参数α0、α及偏移量β;判断是否达到最大迭代次数imax或者||αi+1-αi||2/||αi||2<τ,τ为容限参数,若两者均不满足,利用更新后偏移量β更新过完备字典Φ,并利用更新后的过完备字典Φ继续更新信号的均值μ(t)以及方差∑从而更新超参数α0、α及偏移量β;若满足其中一个或者两个条件,则结束迭代,并输出DOA估计值/>
3.根据权利要求2所述的一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,其特征在于,更新后的超参数α0、α分别为:
其中,μ=[μ(1),...μ(K)]=α0∑ΦHYsv, ρ=ρ/K,/>b,c→0。
4.根据权利要求3所述的一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,其特征在于,更新后的偏移量β为:
其中,
5.根据权利要求2所述的一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,其特征在于,步骤S1包括如下步骤:
步骤S11:对接收信号Yc构建增广矩阵形成中心埃尔米特矩阵:
其中,Yc *为Yc的复共轭,
步骤S12:对中心埃尔米特矩阵Yaug酉变换处理:
其中,Y表示Yaug经过酉变换后,从复数域变换为实数域的矩阵,U为酉矩阵;
当M为偶数时,UM可表示为:
其中,I为M/2×M/2的单位矩阵,J为M/2×M/2的交换矩阵,其副对角线为1,其他元素为0;
M为奇数时,UM可表示为:
其中,I和J的维数为(M-1)/2;
同理,U2T为2T维酉矩阵。
6.根据权利要求5所述的一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,其特征在于,步骤S32中对过完备字典中的Ac、Bc及Cc进行酉变换的A、B及C分别如下所示:
。
7.根据权利要求2所述的一种基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅DOA估计方法,其特征在于,步骤S2包含以下步骤:
对酉变换后的接收信号Y进行奇异值分解,即Y=Us∑sVs T+Ue∑eVe T,得到信号子空间Us、噪声子空间Ue;令 为实数化后的信号源,得到Ysv、Ssv;
则倒MUSIC空间谱公式为:记权值w=[w1,…,wN]T,同时对权值进行归一化得到加权矢量w:w=w/min(w)。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110599238.0A CN113534040B (zh) | 2021-05-31 | 2021-05-31 | 基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅doa估计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110599238.0A CN113534040B (zh) | 2021-05-31 | 2021-05-31 | 基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅doa估计方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113534040A CN113534040A (zh) | 2021-10-22 |
CN113534040B true CN113534040B (zh) | 2023-08-11 |
Family
ID=78094898
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110599238.0A Active CN113534040B (zh) | 2021-05-31 | 2021-05-31 | 基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅doa估计方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN113534040B (zh) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN116626646B (zh) * | 2023-07-21 | 2023-09-22 | 西安电子科技大学 | 基于时频非均采样的雷达目标无网格化损失相参积累方法 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20080086950A (ko) * | 2007-03-23 | 2008-09-29 | 삼성전자주식회사 | 가간섭성 소스의 도래방향각 추정을 위한 방법 및 장치 |
CN109116293A (zh) * | 2018-08-22 | 2019-01-01 | 上海师范大学 | 一种基于离格稀疏贝叶斯的波达方向估计方法 |
CN109490819A (zh) * | 2018-11-16 | 2019-03-19 | 南京邮电大学 | 一种基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法 |
CN110109050A (zh) * | 2019-04-08 | 2019-08-09 | 电子科技大学 | 嵌套阵列下基于稀疏贝叶斯的未知互耦的doa估计方法 |
CN111337893A (zh) * | 2019-12-19 | 2020-06-26 | 江苏大学 | 一种基于实值稀疏贝叶斯学习的离格doa估计方法 |
-
2021
- 2021-05-31 CN CN202110599238.0A patent/CN113534040B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20080086950A (ko) * | 2007-03-23 | 2008-09-29 | 삼성전자주식회사 | 가간섭성 소스의 도래방향각 추정을 위한 방법 및 장치 |
CN109116293A (zh) * | 2018-08-22 | 2019-01-01 | 上海师范大学 | 一种基于离格稀疏贝叶斯的波达方向估计方法 |
CN109490819A (zh) * | 2018-11-16 | 2019-03-19 | 南京邮电大学 | 一种基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法 |
CN110109050A (zh) * | 2019-04-08 | 2019-08-09 | 电子科技大学 | 嵌套阵列下基于稀疏贝叶斯的未知互耦的doa估计方法 |
CN111337893A (zh) * | 2019-12-19 | 2020-06-26 | 江苏大学 | 一种基于实值稀疏贝叶斯学习的离格doa估计方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
An efficient off-grid DOA estimation approach for nested array signal prosessing by using sparse Bayesian learning strategies;J Yang et al.;Signal Processing;全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN113534040A (zh) | 2021-10-22 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN109444810B (zh) | 一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格doa估计方法 | |
Taleb et al. | Source separation in post-nonlinear mixtures | |
CN104977558B (zh) | 一种基于贝叶斯压缩感知的分布源中心波达方向估计方法 | |
CN109116293B (zh) | 一种基于离格稀疏贝叶斯的波达方向估计方法 | |
CN110109050B (zh) | 嵌套阵列下基于稀疏贝叶斯的未知互耦的doa估计方法 | |
CN111967679A (zh) | 基于tcn模型的电离层总电子含量预报方法 | |
CN111337893A (zh) | 一种基于实值稀疏贝叶斯学习的离格doa估计方法 | |
CN112731273B (zh) | 一种基于稀疏贝叶斯的低复杂度信号波达方向估计方法 | |
CN113534040B (zh) | 基于加权二阶稀疏贝叶斯的相干信源离栅doa估计方法 | |
CN115453528A (zh) | 基于快速sbl算法实现分段观测isar高分辨成像方法及装置 | |
CN110749855B (zh) | 一种基于协方差域零化的均匀线阵波达方向估计方法 | |
CN115480206A (zh) | 一种离网格doa估计方法 | |
CN109490840B (zh) | 基于改进稀疏自编码模型的雷达目标hrrp的降噪和重构方法 | |
CN116299193A (zh) | 一种mimo雷达智能doa估计方法 | |
CN113050027B (zh) | 一种幅相误差情况下基于稀疏重构的波达方向估计方法 | |
CN115130504A (zh) | 基于稀疏贝叶斯学习的稳健波束形成方法 | |
CN115587281A (zh) | 基于因子矩阵先验的阵元失效mimo雷达角度估计方法 | |
CN105869189B (zh) | 基于ffdiag算法的雷达目标盲源分离方法 | |
Xu et al. | Off-grid DOA estimation of coherent signals using weighted sparse Bayesian inference | |
CN113406560A (zh) | 一种非相干分布宽带源的角度和频率参数估计方法 | |
CN113050047A (zh) | Lfm-pc复合调制信号的优化设计方法 | |
CN111077493B (zh) | 一种基于实值离格变分贝叶斯推理的nested阵列波达方向估计方法 | |
Li et al. | DOA Estimation Based on Sparse Reconstruction via Acoustic Vector Sensor Array under Non-uniform Noise | |
Nurbaş et al. | Collaborative Direction of Arrival estimation by using Alternating Direction Method of Multipliers in distributed sensor array networks employing Sparse Bayesian Learning framework | |
CN115267654B (zh) | 一种基于酉变换的求根稀疏渐近最小方差离格方位估计方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |