CN109450251B - 一种基于dc-dc降压电源换流器系统的容错采样控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于DC‑DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法，包括以下内容：通过坐标变换，推导出考虑元件不确定性和可能的执行器故障的DC‑DC降压电源换流器系统的数学模型，然后通过DC‑DC降压电源换流器的状态方程构造相应的李雅普诺夫函数，通过设计相应的采样控制信号与采样周期，得到了基于DC‑DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法。本发明借助了控制方法设计的简便性，在基于DC‑DC降压电源换流器系统采样控制方法的基础上加入容错控制，使得系统具有更好的抗扰动性能，提高了系统的动态性和鲁棒性，具有较高的工程实用价值。

Description

一种基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法

技术领域

本发明属于电力电子领域，特别涉及一种基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法。

背景技术

电力电子技术能实现高效、高功率密度、高可靠性、高功率因数的电能变换，因此几乎能应用到所有的电力电子设备中。所以，对DC-DC变换器电路的研究是当前的一个热点。然而，DC-DC变换器是一种非线性时变系统，不能用经典控制理论分析和控制，其建模和控制的复杂性影响了人们对它的深入研究和应用。因此，简化DC-DC变换器的建模过程和控制方法在变换器的分析、设计和应用等方面具有重要的理论与工程价值。

随着数字电路技术的发展和进步，数字控制技术和微型处理器在工程实践和科学研究等领域被广泛应用。采用离散时间采样控制器来控制连续时间对象，这样的控制系统被称为计算机控制系统或采样控制系统。目前，计算机控制技术和数字技术已广泛应用于工业控制系统中，针对采样控制系统的研究具有重要的理论价值。

随着解析冗余技术的发展，容错控制也得到了进一步提高。容错控制系统，是指如果在传感器、执行器或其他元器件发生故障时，闭环系统仍然是稳定的，并且具有期望的性能指标。1971年，Niederlinski提出了完整性控制概念，意味着容错控制思想的建立。1986年美国Santa Clara大学国家科学基金会和IEEE控制系统学会联合探讨了控制所面临的机遇与挑战，并且将多变量鲁棒、容错控制和自适应控制列为三大富有挑战性的研究课题。1993年，IFAC技术过程故障诊断与安全性专业委员会主席Patton教授撰写了容错控制方面比较有代表性的综述文章，详细叙述了容错控制所面临的挑战和基本解决方案。与此同时在国内也涌现出一批优秀的学术专著和文章，叶银忠等人针对多变量稳定容错控制器的设计进行了研究，主要介绍了近些年来经典容错控制的研究成果，并指出该领域待解决的热点与难点问题。容错控制是一门新兴的交叉学科，它与智能控制、自适应控制、鲁棒控制以及故障检测与诊断等都密切相关。经过了40年的发展与进步，容错控制方法也得到了进一步提高。

目前，国内已基本上实现了DC-DC变换器的理论研究，但对DC-DC降压电源换流器系统的控制策略研究不够深入，而且现有研究均采用线性控制策略进行分析，采用采样控制非线性控制策略分析的研究还存在空白。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种能使DC-DC降压电源换流器系统在不同运行条件下具有更好动静态性能与鲁棒性的控制方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立DC-DC降压电源换流器系统的数学模型；

步骤2、将步骤1的数学模型转换为DC-DC降压电源换流器系统的状态方程；

步骤3、根据步骤2的DC-DC降压电源换流器系统的状态方程构造系统相应的李雅普诺夫函数，并设计相应的采样控制信号；

步骤4、在步骤3采样控制信号的基础上，选取采样周期、观测器增益与设计增益以使得步骤3构造的李雅普诺夫函数有界，即完成基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的方法中通过设计控制增益与采样周期，可根据不同情况设计出更合适的控制器，设计过程灵活；2)本发明中采样控制作为一种新型的非线性控制策略，控制效果很显著；该控制方法可以使控制成本显著降低，且更加便于用电脑实现；3)本发明在基于DC-DC降压电源换流器系统采样控制方法的基础上加入容错控制，使得系统具有更好的抗扰动性能，提高了系统的动态性和鲁棒性，具有较高的工程实用价值。

附图说明

图1为本发明基于DC-DC降压电源换流器系统模型的采样控制方法的流程图。其中，1为建立DC-DC降压电源换流器系统的数学模型，2为建立DC-DC降压电源换流器系统的状态方程，3为获得基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法，4为选取合适的采样周期，观测器增益与设计增益。

图2为本发明DC-DC降压电源换流器系统结构图。

具体实施方式

结合图1，本发明提一种基于DC-DC降压电源换流器系统模型的采样控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立DC-DC降压电源换流器系统的数学模型。

进一步地，步骤1建立DC-DC降压电源换流器系统的数学模型，具体为：

(1)根据DC-DC降压电源换流器系统如图2所示，建立DC-DC降压电源换流器系统的初步数学模型为：

式中，R为负载电阻，C为输出电容，L为电感，R_L为电感的寄生电阻，i_L为平均电感电流，v_o为输出电压，v_in为输入电压，v_d为期望的输出电压，a(μ)为占空比函数；

其中，a(μ)∈[0,1]，a(μ)为：

a(μ)＝σ(t)μ(t)+d(t)

式中，σ(t)∈[0,1]为连续的时变函数，其反映执行器的影响，d(t)为执行器的不确定偏差故障，μ(t)为控制信号，取如下形式：

μ(t)＝μ(t_k)

(2)DC-DC降压电源换流器系统中的时变元件L、C、R的不确定性分别为：

式中，L₀、C₀、R₀分别为L、C、R的标称值，

分别为L、C、R的不确定非线性参数值；

(3)结合上述(1)中的DC-DC降压电源换流器系统的初步数学模型和上述(2)中的时变元件L、C、R的不确定性，建立DC-DC降压电源换流器系统的数学模型为：

步骤2、将步骤1的数学模型转换为DC-DC降压电源换流器系统的状态方程。

进一步地，将步骤1的数学模型转换为DC-DC降压电源换流器系统的状态方程具体为：

(1)引入坐标变换：

y＝x₁＝v_o-v_d

式中，

为“*”的导数；x₁,x₂均为系统状态，u为控制输入，G为设计增益；

(2)根据上述(1)的坐标变换将步骤1的模型转换为DC-DC降压电源换流器系统的状态方程为：

y＝x₁

其中，

σ为连续的时变函数。

步骤3、根据步骤2的DC-DC降压电源换流器系统的状态方程构造系统相应的李雅普诺夫函数，并设计相应的采样控制信号。

进一步地，步骤3具体为：

步骤3-1、降阶观测器设计为：

式中，B为观测器增益，

为降阶观测器的估计状态，且：

步骤3-2、定义误差量ε(t)为：

步骤3-3、引入坐标变换：

ζ₁＝x₁

ζ₂＝x₂-α₁

式中，ζ₁,ζ₂均为进行上述坐标变换后的系统状态量，α₁为虚拟控制量；

步骤3-4、由步骤3-3的公式构造DC-DC降压电源换流器系统相应的李雅普诺夫函数V为：

步骤3-4、设计相应的采样控制信号u(t)为：

步骤4、在步骤3采样控制信号的基础上，选取采样周期、观测器增益与设计增益以使得步骤3构造的李雅普诺夫函数有界，证明闭环系统的稳定性，即完成基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制。

进一步地，步骤4具体为：

步骤4-1、对步骤3-4中的V求导得：

由步骤3-4的u(t)获取其相应的占空比函数μ(t)为：

根据杨氏不等式变换与上述u(t)、μ(t)，

变换为：

式中，c₁,c₃,c₅,c₆,

γ均为设计参数，T为采样周期；

步骤4-2、设计观测器增益B为：

设计增益G为：

G≥max{1,c₁+c₅+2ρ^*}

式中，ρ^*＞0为带设计参数；

由上述变换后的

设计的B和G，获得：

步骤4-3、设计采样周期T为：

进行变换

由步骤4-1中

和采样周期T，获得：

进一步获得：

式中，

由上式可知，整个闭环系统在是稳定的，并且可以使得输出电压输出期望的电压值。

综上，本发明所提出的一种基于DC-DC降压电源换流器系统模型的采样控制方法，良好的鲁棒性使所提方法在电力电子控制工程中具有良好的应用前景。再加入容错控制后，借助其良好的鲁棒性和设计的简便性，可以有效改善系统在一些执行器故障因素下的运行性能。采样控制可以有效的降低设计成本，便于计算机实现，为DC-DC变换器的控制策略提供了一定的指导意义。

Claims (2)

1.一种基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立DC-DC降压电源换流器系统的数学模型；具体为：

(1)根据DC-DC降压电源换流器系统建立DC-DC降压电源换流器系统的初步数学模型为：

式中，R为负载电阻，C为输出电容，L为电感，R_L为电感的寄生电阻，i_L为平均电感电流，v_o为输出电压，v_in为输入电压，v_d为期望的输出电压，a(μ)为占空比函数；

其中，a(μ)∈[0,1]，a(μ)为：

a(μ)＝σ(t)μ(t)+d(t)

式中，σ(t)∈[0,1]为连续的时变函数，其反映执行器的影响，d(t)为执行器的不确定偏差故障，μ(t)为控制信号，取如下形式：

μ(t)＝μ(t_k)

(2)DC-DC降压电源换流器系统中的时变元件L、C、R的不确定性分别为：

式中，L₀、C₀、R₀分别为L、C、R的标称值，

分别为L、C、R的不确定非线性参数值；

(3)结合上述(1)中的DC-DC降压电源换流器系统的初步数学模型和上述(2)中的时变元件L、C、R的不确定性，建立DC-DC降压电源换流器系统的数学模型为：

步骤2、将步骤1的数学模型转换为DC-DC降压电源换流器系统的状态方程；具体为：

(1)引入坐标变换：

y＝x₁＝v_o-v_d

式中，

为“*”的导数；x₁,x₂均为系统状态，u为控制输入，G为设计增益；

(2)根据上述(1)的坐标变换将步骤1的模型转换为DC-DC降压电源换流器系统的状态方程为：

y＝x₁

其中，

σ为连续的时变函数；

步骤3、根据步骤2的DC-DC降压电源换流器系统的状态方程构造系统相应的李雅普诺夫函数，并设计相应的采样控制信号；具体为：

步骤3-1、降阶观测器设计为：

式中，B为观测器增益，

为降阶观测器的估计状态，且：

步骤3-2、定义误差量ε(t)为：

步骤3-3、引入坐标变换：

ζ₁＝x₁

ζ₂＝x₂-α₁

式中，ζ₁,ζ₂均为进行上述坐标变换后的系统状态量，α₁为虚拟控制量；

步骤3-4、由步骤3-3的公式构造DC-DC降压电源换流器系统相应的李雅普诺夫函数V为：

步骤3-5、设计相应的采样控制信号u(t)为：

步骤4、在步骤3采样控制信号的基础上，设计采样周期、观测器增益与设计增益以使得步骤3构造的李雅普诺夫函数有界，即完成基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制。

2.根据权利要求1所述的基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制方法，其特征在于，步骤4所述在步骤3采样控制信号的基础上，设计采样周期、观测器增益与设计增益以使得步骤3构造的李雅普诺夫函数有界，即完成基于DC-DC降压电源换流器系统的容错采样控制，具体为：

步骤4-1、对步骤3-4中的V求导得：

由步骤3-5的u(t)获取其相应的占空比函数a(μ(t))为：

根据杨氏不等式变换与上述u(t)、a(μ(t))，

变换为：

式中，c₁,c₃,c₅,c₆,

γ均为设计参数，T为采样周期；

步骤4-2、设计观测器增益B为：

设计增益G为：

G≥max{1,c₁+c₅+2ρ^*}

式中，ρ^*＞0为带设计参数；

由上述变换后的

设计的B和G，获得：

步骤4-3、设计采样周期T为：

进行变换

由步骤4-1中

和采样周期T，获得：

进一步获得：

式中，

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