CN108566089A - 降压型dc-dc变换器系统的输出反馈电压控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力电子控制技术领域，具体地讲涉及降压型DC‑DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，包括以下步骤：基于降压型DC‑DC变换器系统的数学模型，得到降压型DC‑DC变换器系统的动态空间表达式，进而求得降压型DC‑DC变换器系统的误差动态方程；对降压型DC‑DC变换器系统进行时间尺度坐标变换；对坐标变换后的降压型DC‑DC变换器系统进行输出反馈控制器设计，基于有限时间观测器对降压型DC‑DC变换器系统进行输出反馈控制器设计。本发明的快速电压控制方法减少了电压的调节时间，提高了降压型DC‑DC变换器系统的鲁棒性。

Description

降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法

技术领域

本发明属于电力电子控制技术领域，具体地讲涉及降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法。

背景技术

DC-DC变换器是一种重要的电力电子元器件，其主要功能是用于实现能量转换，因此广泛应用于许多工业场合，如开关电源、直流电机驱动器、通信设备等。随着分布式电源的发展，要求DC-DC变换器具有高品量、高效率，高稳定的电源供应能力。然而，由于DC-DC变换器的开关操作系统通常是时变的，提高DC-DC变换器控制系统性能便极具挑战性。

目前大多数非线性控制的结果包括有限时间控制方法都是基于全状态反馈，全状态反馈电压调节时间较长，且在有些变量或者参数无法实时监测时，使用全状态反馈方法局限性较大。

发明内容

根据现有技术中存在的问题，本发明提供了降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，该方法减少了电压的调节时间，提高了降压型DC-DC变换器系统的鲁棒性。

为实现上述发明目的，本发明提供了降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，包括如下步骤：

S1，基于降压型DC-DC变换器系统的数学模型，得到降压型DC-DC变换器系统的动态空间表达式，进而求得降压型DC-DC变换器系统的误差动态方程；

S2，对降压型DC-DC变换器系统进行时间尺度坐标变换；

S3，对变换后的降压型DC-DC变换器系统进行输出反馈控制器设计，基于有限时间观测器对降压型DC-DC变换器系统进行输出反馈控制器设计。

优选的，所述步骤S1包括如下步骤：

S11，基于降压型DC-DC变换器系统的数学模型，得到变换器系统的动态空间表达式为：

其中V_i是降压型DC-DC变换器系统输入电压，V_o是降压型DC-DC变换器系统的输出电压，是对V_o求导；L、C、R分别为降压型DC-DC变换器系统的电感、电容和负载电阻，i_L是降压型DC-DC变换器系统的电感电流，是对i_L求导；μ(t)是降压型DC-DC变换器系统的控制输入,且μ(t)∈[0,1]；

S12，令输出电压误差x₁(t)＝V_r-V_o，得到变换器系统的误差动态方程为：

其中V_r为参考输出电压，是对x₁(t)求导，是对x₂(t)求导。

进一步优选的，所述步骤S2包括如下步骤：

S21，定义t＝Ns，t、s均为自变量，N为变换系数，其中0＜N＜1,对降压型DC-DC变换器系统进行时间尺度坐标变换，表示如下：

其中，p₁(s)为x₁(t)时间尺度坐标变换后的函数，p₂(s)为x₂(t)时间尺度坐标变换后的函数，u(s)为μ(t)时间尺度坐标变换后的函数；

S22，经时间尺度坐标变换后，降压型DC-DC变换器系统的误差动态方程可表示如下：

其中，分别表示对p₁(s)和p₂(s)求导。

更进一步优选的，所述步骤S3包括如下步骤：

S31，定义τ是一个任意偶数与奇数的比值，且满足τ∈(-1/2,0)，其中r₂＝1+τ，r₃＝1+2τ，存在常数λ₁＞0,λ₂＞0,使得下列不等式成立：

针对无电流传感器的情况，即电路中电感电流值无法通过相应传感器获得，设计基于状态观测器的输出反馈控制器，经过时间尺度坐标变换后的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈控制器可设计为：

其中β₁，β₂均表示正增益，分别表示p₁(s)和p₂(s)的观测器，分别表示对和求导，表示u(s)的估计值；

S32，则针对无电流传感器的情况，实际的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈控制器设计为：

其中分别为x₁(t)和x₂(t)的估计值，分别表示对和求导，l₁、l₂均表示正增益，输出反馈控制器通过调节参数β₁，β₂，l₁、l₂来获取最佳的控制效果。

本发明的有益效果在于：

1)本发明的输出反馈电压控制方法将降压型DC-DC变换器系统的输出电压实时反馈给控制器，实施快速有效的反馈调节控制，从而实现输出电压快速追踪到参考值。本发明中的基于观测器的有限时间输出反馈控制器，减少了电压的调节时间，提高了降压型DC-DC变换器系统的鲁棒性。

附图说明

图1为降压型DC-DC变换器系统与基于观测器的快速输出反馈控制器的组成示意图；

图2为本发明实施例中参考输出电压变化时降压型DC-DC变换器系统的输出电压响应曲线对比图(曲线a为基于观测器的输出反馈控制方法对应的曲线，曲线b为状态反馈控制方法对应的曲线，曲线c为经典PI控制方法对应的曲线)；

图3为本发明实施例中参考输出电压变化时降压型DC-DC变换器系统的占空比响应曲线对比图(曲线a为基于观测器的输出反馈控制方法对应的曲线，曲线b为状态反馈控制方法对应的曲线，曲线c为经典PI控制方法对应的曲线)；

图4为本发明实施例中负载电阻变化时降压型DC-DC变换器系统的输出电压响应曲线对比图(曲线a为基于观测器的输出反馈控制方法对应的曲线，曲线b为状态反馈控制方法对应的曲线，曲线c为经典PI控制方法对应的曲线)；

图5为本发明实施例中负载电阻变化时降压型DC-DC变换器系统的占空比响应曲线对比图(曲线a为基于观测器的输出反馈控制方法对应的曲线，曲线b为状态反馈控制方法对应的曲线，曲线c为经典PI控制方法对应的曲线)；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，图1为本发明的降压型DC-DC变换器系统与基于观测器的快速输出反馈控制器的组成示意图。

下面为本发明的针对降压型DC-DC变换器系统的快速输出反馈控制方法，包括如下步骤：

1、基于降压型DC-DC变换器系统的数学模型，得到降压型DC-DC变换器系统的动态空间表达式，进而求得降压型DC-DC变换器系统的误差动态方程；；

具体的包括如下步骤：

1)基于降压型DC-DC变换器系统的数学模型，得到变换器系统的动态空间表达式，进而求得变换器系统的误差动态方程：

其中V_i是降压型DC-DC变换器系统的输入电压，V_o是降压型DC-DC变换器系统的输出电压，是对V_o求导；L、C、R分别为降压型DC-DC变换器系统的电感、电容和负载电阻，i_L是降压型DC-DC变换器系统的电感电流，是对i_L求导；μ(t)是降压型DC-DC变换器系统的控制输入,且μ(t)∈[0,1]；

2)令输出电压误差x₁(t)＝V_r-V_o，得到变换器系统的误差动态方程为：

其中V_r为参考输出电压，是对x₁(t)求导，是对x₂(t)求导。

2、对降压型DC-DC变换器系统进行时间尺度坐标变换；

具体的包括如下步骤：

1)定义t＝Ns，t、s均为自变量，N为变换系数，其中0＜N＜1,对降压型DC-DC变换器系统进行时间尺度坐标变换，表示如下：

其中，p₁(s)为x₁(t)时间尺度坐标变换后的函数，p₂(s)为x₂(t)时间尺度坐标变换后的函数，u(s)为μ(t)时间尺度坐标变换后函数；

2)经时间尺度坐标变换后，降压型DC-DC变换器系统可表示如下：

其中，分别表示对p₁(s)和p₂(s)求导。

3、对变换后的降压型DC-DC变换器系统进行输出反馈控制器设计，基于有限时间观测器对降压型DC-DC变换器系统进行输出反馈控制器设计。

具体的包括如下步骤：

1)定义τ是一个任意偶数与奇数的比值，且满足τ∈(-1/2,0)，其中r₂＝1+τ，r₃＝1+2τ，存在常数λ₁＞0,λ₂＞0,使得下列不等式成立：

针对无电流传感器的情况，即电路中电感电流值无法通过相应传感器获得，设计基于状态观测器的输出反馈控制器，经过坐标变换后的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈控制器可设计为：

其中β₁，β₂均表示正增益，分别表示p₁(s)和p₂(s)的观测器，分别表示对和求导，表示u(s)的估计值。

在分析经过坐标变换后的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈控制器的稳定性之前，需引入如下定理1：

针对系统f(0)＝0,x∈Rⁿ,其中f(·):Rⁿ是连续的函数；

假设存在合适的函数V(x):Rⁿ→R,对任意的x∈Rⁿ，只要如下不等式成立，就可得系统具有全局有限时间稳定；

所述不等式为：其中c＞0,α∈(0,1)。

具体的，定义观测器误差公式为：

其中，e₁、e₂分别表示p₁(s)和p₂(s)的观测误差；

误差求导可得：

其中，分别表示对e₁和e₂求导；

选择如下形式的李雅普诺夫函数V(e)：

对李雅普诺夫函数V(e)求导得：

其中常数δ₃＞0。

对经时间尺度坐标变换后的系统变换器表示如下形式：

选择如下形式的李雅普诺夫函数W(p)：

其中p₂(s)*是虚拟控制器，定义

对李雅普诺夫函数W(p)求导得：

其中常数δ₅＞0，定义一个常数定义 为c的估计值；

基于李雅普诺夫函数V(e)和李雅普诺夫函数W(p)，构造一个新的李雅普诺夫函数U(p,e)：

对李雅普诺夫函数U(p,e)求导可得：

其中是正常数。根据定理1，可得经时间尺度坐标变换后的降压型DC-DC变换器系统是全局有限时间稳定的。

2)根据公式(1)和公式(2)，则降压型DC-DC变换器系统的输出反馈控制器设计为：

其中分别为x₁(t)和x₂(t)的估计值，分别表示对和求导，l₁、l₂均表示正增益，通过调节参数β₁，β₂，l₁、l₂来获取最佳的控制效果。

下面结合实施例和附图对本发明的输出反馈控制方法进行详细说明。

实施例：

实施例中的降压型DC-DC变换器系统的元件取值分别如下：

输入电压V_i＝10V，电感L＝100μH，电容C＝150μF，负载电阻R＝10Ω，期望的输出电压V_r＝5V。

基于观测器的输出反馈参数具体为：

β₁＝0.172，β₂＝0.8，l₁＝0.8，l₂＝100，N＝10^-5。

如图2、图3所示，DC-DC变换器系统的其它参数保持不变，降压型DC-DC变换器系统的参考输出电压具体变化如下：

如图4、图5所示，DC-DC变换器系统的其它参数保持不变，降压型DC-DC变换器系统随着降压型DC-DC变换器负载电阻变化的输出电压和占空比的响应曲线；降压型DC-DC变换器的负载电阻具体变化如下：

同时，在参数一致时，状态反馈控制方法和PI控制器的控制方法的相应的曲线在图2、图3、图4、图5中均也分别标明。由图2、图3、图4、图5可得，本发明的输出控制方法相比较状态反馈控制方法和PI控制器的控制方法，减少了电压调节的时间。

综上所述，本发明提供了降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，该方法减少了电压的调节时间，提高了降压型DC-DC变换器系统的鲁棒性。

Claims (4)

1.降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，基于降压型DC-DC变换器系统的数学模型，得到降压型DC-DC变换器系统的动态空间表达式，进而求得降压型DC-DC变换器系统的误差动态方程；

S2，对降压型DC-DC变换器系统进行时间尺度坐标变换；

S3，对变换后的降压型DC-DC变换器系统进行输出反馈控制器设计，基于有限时间观测器对降压型DC-DC变换器系统进行输出反馈控制器设计。

2.根据权利要求1所述的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，其特征在于，所述步骤S1包括如下步骤：

S11，基于降压型DC-DC变换器系统的数学模型，得到降压型DC-DC变换器系统的动态空间表达式为：

其中V_i是降压型DC-DC变换器系统的输入电压，V_o是降压型DC-DC变换器系统的输出电压，是对V_o求导；L、C、R分别为降压型DC-DC变换器系统的电感、电容和负载电阻，i_L是降压型DC-DC变换器系统的电感电流，是对i_L求导；μ(t)是降压型DC-DC变换器系统的控制输入,且μ(t)∈[0,1]；

S12，令输出电压误差x₁(t)＝V_r-V_o，得到降压型DC-DC变换器系统的误差动态方程为：

其中V_r为参考输出电压，是对x₁(t)求导，是对x₂(t)求导。

3.根据权利要求2所述的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：

S21，定义t＝Ns，t、s均为自变量，N为变换系数，0＜N＜1,对降压型DC-DC变换器系统进行时间尺度坐标变换，表示如下：

其中，p₁(s)为x₁(t)时间尺度坐标变换后的函数，p₂(s)为x₂(t)时间尺度坐标变换后的函数，u(s)为μ(t)时间尺度坐标变换后的函数；

S22，经时间尺度坐标变换后，降压型DC-DC变换器系统的误差动态方程表示如下：

其中，分别表示对p₁(s)和p₂(s)求导。

4.根据权利要求3所述的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈电压控制方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：

S31，定义τ是一个任意偶数与奇数的比值，且满足τ∈(-1/2,0)，其中r₂＝1+τ，r₃＝1+2τ，存在常数λ₁＞0,λ₂＞0,使得下列不等式成立：

针对无电流传感器的情况，即电路中电感电流值无法通过相应传感器获得，设计基于状态观测器的输出反馈控制器，经过时间尺度坐标变换后的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈控制器可设计为：

其中β₁，β₂分别是正的增益，分别表示p₁(s)和p₂(s)的观测器，分别表示对和求导，表示u(s)的估计值；

S32,针对无电流传感器的情况，根据公式(1)和公式(2)，实际的降压型DC-DC变换器系统的输出反馈控制器设计为：

其中分别为x₁(t)和x₂(t)的估计值，分别表示对和求导，l₁、l₂均表示正增益，输出反馈控制器通过调节参数β₁，β₂，l₁、l₂来获取最佳的控制效果。