CN106877723B

CN106877723B - 一种逆变器的复合控制方法

Info

Publication number: CN106877723B
Application number: CN201710157538.7A
Authority: CN
Inventors: 吴正骅; 闾文浩; 徐文进; 李少华; 贾建军; 严正; 蒋文超; 刘扬; 韩冬; 胡佳怡
Original assignee: Shanghai Jiaotong University; State Grid Shanghai Electric Power Co Ltd
Current assignee: Shanghai Jiaotong University; State Grid Shanghai Electric Power Co Ltd
Priority date: 2017-03-16
Filing date: 2017-03-16
Publication date: 2019-02-22
Anticipated expiration: 2037-03-16
Also published as: CN106877723A

Abstract

一种逆变器的复合控制方法，复合使用比例微分和重复控制两种既有控制方法，使逆变器的输出达到使用要求，包含以下步骤：S1、获取逆变器的拓扑结构，建立计算模型；S2、根据S1所得出的计算模型计算逆变器的传递函数P（s）；S3、根据一般PID控制原理计算系统负反馈误差E（s）；S4、构造一般负反馈PID控制器传递函数G（s）；S5、构造重复控制器传递函数H（s）；S6、用重复控制器H（s）代替PID控制器中的积分（I）控制部分。本发明的复合控制系统综合了比例微分控制器对于干扰反应迅速的优点和重复控制稳态误差小的优点；在重复控制部分引入相位补偿设计，相比单独的比例微分控制和重复控制具有更好的控制效果。

Description

一种逆变器的复合控制方法

技术领域

本发明涉及太阳能发电和无间断电源等系统中的逆变技术领域，具体涉及一种逆变器的复合控制方法。

背景技术

能源互联网是未来能源发展的方向，以电力网络为骨干网架，综合利用各种清洁能源，涵盖燃气网、热网、交通网等各种能源网络，实现能源高效利用。而太阳能的利用是能源互联网的重要能量来源，太阳能发电技术已经越来越成熟，不仅可以用于大规模的集中式光伏发电基地，对高压电力网络进行供电，也可以用于小型分布式的能源系统，实现能源的就地消纳。能源互联网中的储能系统也承担着重要的角色，电池储能在电力供应多余的时候充电储存电能，在电力供应紧张的时候放能，保证系统的稳定。在太阳能利用以及电池放电过程中，都需要直流转换交流，也就是逆变器。逆变器包括单相逆变器和三相逆变器。逆变器最基本的功能就是将直流转换成所需要的交流电压，并且保证总谐波(THD)足够小，满足负荷的需要。逆变器主要通过正弦脉宽调制技术(SPWM)实现。为了使逆变器的输出达到要求，就需要一些合适的控制方法。

目前逆变器的控制方法有很多种，包括一些比较经典的控制方法比如比例积分微分控制(PID)，还有重复控制，无差拍控制，滑模变结构控制，模糊控制等。PID是比较传统的控制方法，优点是设计简单，对于外部干扰反应迅速，动态性能好，鲁棒性好，缺点是存在一定的稳态误差。重复控制是基于内模原理，能够很好的跟踪信号，理论上实现零稳态误差，缺点是对于干扰存在一定的反应延时，所以动态性能并不太好。

发明内容

本发明的目的在于克服上述单独PID控制和单独重复控制的缺点，复合使用PID控制方法和重复控制方法，形成一种新的比例微分－重复控制的复合控制方法，此方法结合了两者的优点又能避免各自的缺点。

一种逆变器的复合控制方法，复合使用PID控制和重复控制两种既有控制方法，使逆变器的输出达到使用要求，其特征是，包含以下步骤：

S1、获取逆变器的拓扑结构，建立计算模型；

S2、根据S1所得出的计算模型计算逆变器的传递函数P(s)；

S3、根据一般PID控制原理计算系统负反馈误差E(s)；

S4、构造一般负反馈PID控制器传递函数G(s)；

S5、构造重复控制器传递函数H(s)；

S6、用重复控制器H(s)代替PID控制器中的积分(I)控制部分。

上述的一种逆变器的复合控制方法，其中，在步骤S6后，还包含：

S7、对复合控制系统进行稳定性及误差分析，并仿真验证。

上述的一种逆变器的复合控制方法，其中，所述步骤S3中，误差函数E(s)定义为：

E(s)＝U_r(s)-U_o(s)

其中，U_o(s)为逆变器输出电压，U_r(s)为PID控制器输入端的参考输入电压，是逆变器期望达到的一个输出为常量。E(s)是PID控制器的输入函数。

上述的一种逆变器的复合控制方法，其中，所述步骤S4中的PID控制器的输入端e(t)与输出u_g(t)的关系为：

其中，K_p为比例参数，K_i为积分参数，K_d为微分参数，亦即PID控制函数由比例(P)、积分(I)、微分(D)三部分组成。

由此可知，PID控制器的传递函数的频域表达式为：

上述的一种逆变器的复合控制方法，其中，所述PID控制器参数按以下步骤确定：

第一步：根据实际的逆变器传递函数，结合PID控制器的传递函数G(s)推导出实际传递函数的特征方程D(s)，从中获取主导极点；

第二步：根据主导极点建立理想传递函数的特征方程Dr(s)，并求解；

第三步：比较实际的特征方程D(s)＝0与目标特征方程Dr(s)＝0，得到方程组，通过求解得到PID参数K_p、K_i、K_d。

上述的一种逆变器的复合控制方法，其中，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、在重复控制部分的正反馈支路上增加一个增益略小于1的低通滤波器Q(s)，传递函数为H’(s)，为使系统稳定，必须满足：

|Q(s)|<|1+P(s)|；

S52、在逆变器的前向通路上添加一个相位超前补偿器C(s)，H’(s)相应的修正为H(s)；

相应地，系统稳定条件修正为：

|Q(s)|<|1+P(s)*C(s)|；

S53、选取C(s)的参数，对照波特图检验系统的稳定性。

上述的一种逆变器的复合控制方法，其中，所述步骤S7具体包含以下步骤：

S71、讨论误差E(s)与干扰D(s)之间的关系；

S72、根据S71得出的关系式，提取抗干扰能力的特征方程；

S73、根据S72的特征方程画出波特图，初步验证系统稳定性；

S74、仿真验证系统稳定性。

与现有的单一逆变器技术相比，该复合控制能够比PID控制器有更小的稳态误差，同时与重复控制器相比，它受到较大的干扰之后，能够更快地恢复到稳定的状态，并且THD也更小。

附图说明

图1为逆变器的电路拓扑结构图。

图2为逆变器的方框图。

图3为一般PID控制系统方框图。

图4为重复控制系统方框图。

图5为添加相位补偿器后的重复控制系统方框图。

图6为比例微分－重复控制的复合控制系统方框图。

图7为复合控制系统稳定性验证的波特图。

图8为加入PID控制器前后的开环传递函数的波特图。

图9为逆变器PID控制系统FFT分析。

图10a为Q(s)和1+P(s)的波特图。

图10b为Q(s)和1+P(s)*C(s)的波特图。

图11为逆变器重复控制系统的输出波形的FFT分析。

图12为复合控制系统的FFT分析。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

本实施例通过对如图1所示的单相逆变器网络进行说明。

如图1所示，E表示直流电压源，在分布式系统里，可以是光伏太阳能板产生的直流电压源，也可以是储能电池代替的直流电源。S1到S4是四个控制开关，可以是MOSFET或者IGBT，它们构成了逆变桥。右半边部分是LC低通滤波电路，L表示滤波电感，r表示等效的电阻，C表示滤波电容，Load表示负荷，U_i是电源E经过逆变桥后产生的电压，U_o代表逆变器的输出电压。开环时U_i直接由参考电压U_r通过正弦脉宽调制技术，控制S1到S4，四个开关而产生，在闭环的时候，由参考电压U_r与输出U_o之间的误差E(s)，通过一定的控制运算后再通过正弦脉宽调制技术，控制S1到S4，四个开关而产生。输入U_i与输出U_o的在频域的关系如下：

根据对图1的拓扑分析，计算出逆变器的传递函数

根据式(2)可以得到图2所示的逆变器负反馈方框图。图中i_o是输出端接了负载之后产生的电流，设计逆变器的时候，因为没有负载的时候阻尼最小，最容易振荡，所以设计时考虑空载情况，在检验逆变器性能的时候，突加负载电流作为系统干扰。

如图3所示，画出一般PID控制器的原理框图，图中U_r为参考值，U_o是输出端实际的值，P、I、D三个方框分别代表PID控制中的比例、积分、微分三个部分，P(s)代表式(2)所示的传递函数。图中的系统负反馈误差E(s)：

E(s)＝U_r(s)-U_o(s)

其中，U_o(s)为逆变器输出电压，U_r(s)为PID控制器输入端的参考输入电压。PID控制器的输入函数为E(s)。

PID控制器的输入端和输出端在时域的函数关系为：

其中，K_p为比例参数，K_i为积分参数，K_d为微分参数，亦即PID控制函数由比例(P)、积分(I)、微分(D)三部分组成；

由此可知，PID控制器的传递函数的频域表达式为：

根据本实施例的具体电路关系，可以计算出输出电压U_o与参考电压的U_r之间的关系式：

由式(5)得到实际传递函数的特征方程：

D(s)＝LCs³+(rC+K_d)s²+(1+K_p)s+K_i＝0 (6)

根据式(6)，方程有3个解，对应的传递函数有三个极点。典型的二阶系统一般有一对共轭极点，它们决定的了二阶系统的动态性能。对于三阶系统，设计一对共轭极点，以及第三个在实轴上的极点，按照控制理论，如果它距离共轭极点足够远，那么就可以忽略它对于系统的影响，而共轭极点决定三阶系统的动态性能，我们称这一对共轭极点为主导极点。

这一对共轭极点为：

第三个极点为：

s₃＝-nζ_rω_r(n＝5～10) (8)

ζ_r是系统阻尼，ω_r是自然振荡频率。

所以对应的理想系统传递函数的特征方程为：

D_r(s)＝(s-s₁)(s-s₂)(s-s₃)＝0 (9)

代入s₁，s₂，s₃，得到：

比较实际的特征方程D(s)＝0与目标特征方程D_r(s)＝0，可以得到联立的方程组，通过求解得到PID参数：

将式(11)代入式(4)，得到本实施例的PID控制器传递函数：

如图4所示是重复控制系统方框图，其传递函数是H’(s)。其中，e^-Ts为周期延时环节，T为逆变器输出基波的周期，为0.02s，Q(s)是增益略小于1的低通滤波器，P(s)是式(2)所示的传递函数。重复控制系统本身是一个正反馈系统，类似于PID控制的积分部分，在时间域对误差进行累加，为了利于系统的稳定，在正反馈的支路上添加低通滤波器Q(s)。

其中，K_q是比例增益，取略小于1的常数，T_q是低通滤波器的时间常数，使得低通滤波器的截止频率小于10倍的基波频率。

根据最小增益原理，使得系统稳定的必要条件是开环增益小于1，因此可以得到：

即：

|Q(s)|<|1+P(s)| (15)

对于一般的逆变器系统而言，如果只添加了上述低通滤波器Q(S)，那么通过波特图可以看到，在中频段，有一部分并不能满足上述的稳定必要条件，所以需要在逆变器的控制通路上添加一个相位补偿器，使得在上述的稳定条件在任何频率段都能够被满足。

在逆变器的前向通路上添加相位超前补偿器C(s)：

重复控制系统的传递函数修正为H(s)，H(s)其实也可以看作是另一种形式的比例微分控制器，一样具有超前的相位，所以，重复控制逆变器的框图修正为如图5所示，根据最小增益原理得到的稳定必要条件也变成了：

|Q(s)|<|1+P(s)*C(s)| (17)

选取合适的C(s)参数，K_c取1～2之间的常数，其中ω_n可取逆变器基波的7倍左右的角频率，例如ω_n＝2000，利用波特图检验系统的稳定性。

如前文所述，重复控制器可以实现对于误差的累加，等同于PID控制器的积分部分，所以用重复控制部分代替积分，得到复合的控制系统，整个系统的框图如图6所示。图中G_pd(s)是删除了积分(I)控制部分的PID控制器传递函数，d(s)是干扰噪声。

对图6所示复合控制系统进行稳定性分析，当系统遇到大的干扰之后，会产生较大的误差，误差与干扰之间的关系是：

由此可知特征方程有两个，分别为：

1+P(s)G_pd(s)＝0 (19)

和

式(19)是PID控制器(此处已修正为PD控制器)的特征方程。所以复合控制的一个必要条件是PD控制器能使系统稳定，这部分在PID参数设计的时候可以实现。

式((20)是重复控制部分的特征方程，此时的控制对象已经从P(s)变成了所以要求此时重复控制仍然能够满足稳定的必要条件为：

通过代入参数，画波特图，验证是否满足稳定的必要条件。

仿真验证的目的在于验证控制系统的效果，观察逆变器能否在受到干扰后，经过一定的时间后，依然实现稳定的电压输出，并且THD足够小。

以一个输出幅值为220V，频率为50Hz的单相逆变器为具体实例进行说明。逆变器的电路参数如表1所示：

表1.逆变器电路参数

将数值代入式(2)，得到逆变器的传递函数：

令ζ＝0.707，ω＝2000rad/s，n＝10，代入式(11)，得到PID的参数：

将式(23)代入式(4)，得到PID控制器的传递函数：

画出加入PID控制器前后的开环传递函数的波特图，如图8所示，实线表示P(s)，虚线表示G(s)*P(s)。可以得知加入PID控制器后，截止频率由1.01KHz变成了4KHz，系统的动态响应性能更好。相位裕度由3.62°变成了82.7°，所以系统的稳定性变得更好。

使用MATLAB中的Simulink搭建仿真电路，设计PID控制器，添加一个整流的突变干扰，得到逆变器的输出电压波形图，并使用FFT分析，得到基波幅值和谐波THD，输出的FFT分析如图9所示。从仿真结果可以得知，基波为219.2V，THD＝1.78％。

输出电压的频率为50Hz，周期为0.02s，因此重复延时累加部分为e^-0.02s。将数值代入式(13)，得到累加通路的低通滤波器：

通过对Q(s)和1+P(s)的波特图的分析，如图10a所示，可以看出1+P(s)(实线)并没有始终在Q(s)(虚线)上方，存在相位陷落的部分。

设计相位超前补偿器C(s)：

令K_c＝1.5，代入式(16)，得到：

画出Q(s)(虚线)和1+P(s)*C(s)(实线)的波特图，如图10b所示，可以看出加入相位补偿之后，始终满足重复控制系统的稳定条件：|Q(s)|<|1+P(s)*C(s)|。

使用MATLAB中的Simulink搭建仿真电路，构建单独的重复控制系统，添加同样的整流的突变干扰，得到逆变器的输出电压波形图，并使用FFT分析，得到基波幅值和谐波THD，如图11所示。从仿真结果可以得知，基波为219.6V，THD＝1.98％。

再用波特图，如图7所示，验证加入PD控制支路之后，整个系统仍然满足稳定的条件：

使用MATLAB中的Simulink搭建仿真电路，构建PD－重复控制的复合系统，添加同样的整流的突变干扰，得到逆变器的输出电压波形图，并使用FFT分析，得到基波幅值和谐波THD，输出的FFT分析如图12所示。从仿真结果可以得知，基波为219.7V，THD＝1.16％。

表2.三种控制器的仿真结果比较

控制器	基波	稳态误差	THD
				PID	219.2V	0.8V	1.78％
重复控制	219.6V	0.4V	1.98％
				PD-重复控制	219.7V	0.3V	1.16％

为了说明本发明在性能上的优越，比较单独的PID控制器，单独的重复控制器和该发明的仿真结果，可以看出，本发明的复合控制相比单独的控制结构，能够实现更小的稳态误差，同时THD也更小，因为PD可以实现快速的响应，重复控制可以实现稳态误差很小的跟踪。但是由于重复控制具有延时一个周期的根本特性，所以该复合控制器不能像PID控制器一样在受到干扰后的一个周期内就实现新的稳态，而需要约6个周期，但该复合控制系统在达到新的稳态的过程当中，输出的电压误差和THD变化幅度并不是非常大。因此本发明并不特别适用于对于反应速度和精度要求特别高的系统。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims

1.一种逆变器的复合控制方法，复合使用比例微分和重复控制两种既有控制方法，使逆变器的输出达到使用要求，其特征在于，包含以下步骤：

S1、获取逆变器的拓扑结构，建立计算模型；

S2、根据S1所得出的计算模型计算逆变器的传递函数P(s)；

S3、根据一般PID控制原理计算系统负反馈误差E(s)；

S4、构造一般负反馈PID控制器传递函数G(s)；

S5、构造重复控制器传递函数H(s)；

S6、用重复控制器H(s)代替PID控制器中的积分(I)控制部分。

2.如权利要求1所述的一种逆变器的复合控制方法，其特征在于，在步骤S6后，还包含：

S7、对复合控制系统进行稳定性及误差分析，并仿真验证。

3.如权利要求1所述的一种逆变器的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，误差函数E(s)定义为：

E(s)＝U_r(s)-U_o(s)

其中，U_o(s)为逆变器输出电压，U_r(s)为PID控制器输入端的参考输入电压。

4.如权利要求1所述的一种逆变器的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S4中的PID控制器的输入端e(t)与输出u_g(t)的关系为：

由此可知，PID控制器的传递函数的频域表达式为：

5.如权利要求4所述的一种逆变器的复合控制方法，其特征在于，所述PID控制器参数按以下步骤确定：

第二步：根据主导极点建立理想传递函数的目标特征方程D_r(s)，并求解；

第三步：比较实际的特征方程D(s)＝0与目标特征方程D_r(s)＝0，得到方程组，通过求解得到PID参数(K_p、K_i、K_d)。

6.如权利要求1所述的一种逆变器的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、在重复控制部分的正反馈支路上增加一个增益略小于1的低通滤波器Q(s)，传递函数为：H’(s)，为使系统稳定，必须满足：

|Q(s)|＜|1+P(s)|；

相应地，系统稳定条件修正为：

|Q(s)|＜|1+P(s)*C(s)|；

S53、选取C(s)的参数，对照波特图检验系统的稳定性。

7.如权利要求2所述的一种逆变器的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S7具体包含以下步骤：

S71、讨论误差E(s)与干扰D(s)之间的关系；

S72、根据S71得出的关系式，提取抗干扰能力的特征方程；

S73、根据S72的特征方程画出波特图，初步验证系统稳定性；

S74、仿真验证系统稳定性。