CN114726210A - 一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法 - Google Patents

一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法 Download PDF

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奚琦
张敬兴
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Abstract

本发明公开一种基于控制空间的DC‑DCbuck变换器控制方法，属于电气自动化设备领域。本发明采用状态平均法构建了DC‑DCbuck变换器的理想状态空间方程，然后考虑了变换器的参数不确定性，对变换器的状态空间方程进行修正，构建了带参数不确定性的误差系统。受动态窗口法思想的启发，针对误差系统，定义了变换器系统的性能指标函数，通过求解优化问题在离散化的控制空间中选择最优的控制量。对于变换器的参数不确定性，又设计了延时观测器对不确定性进行了估计，来补偿控制量。本发明针对带参数不确定性的DC‑DCbuck变换器，提出了一种最优控制方法，可以提高变换器精度以及控制效率。

Description

一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法
技术领域
本发明涉及电气自动化设备技术领域，特别涉及一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法。
背景技术
在电力电子技术和智能电网技术发速发展的驱动下，全球范围内掀起了能源清洁化的热潮，以化石能源为主的能源结构正逐步向以风能、太阳能、水能等可再生能源为主的能源结构转型。由于清洁能源电力系统中存在各种不确定性和干扰，包括电路参数扰动、负载变化和供电电压波动等，这些因素都会严重降低DC-DC变换器的电压调节精度。因此，在面临不可避免的系统不确定性和干扰时，如何提高DC-DC变换器的控制性能是一个关键问题。
由于具有成本低、效率高、结构简单的优点，DC-DC变换器已经被广泛的应用于不间断电源、电力系统、直流电机、电信设备等工业领域。采用传统的线性控制方法已经很难解决DC-DC变换器系统的控制性能问题。为了获得更好的控制性能，基于DC-DC变换器的固有特性，许多先进的控制方法被用来构造DC-DC变换器控制算法，如最优控制、LMI控制、鲁棒控制、模型预测控制、滑模控制等。但上述算法在处理带参数不确定性的离散DC-DC变换器系统的电压调节问题时，仍存在调节精度不高，抗干扰能力不足的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，以解决目前的控制算法在处理带参数不确定性的离散DC-DC变换器系统的电压调节时，仍存在调节精度不高、抗干扰能力不足的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，包括：
步骤1、构建带参数不确定性的DC-DC buck变换器的状态空间方程；
步骤2、构建离散化误差系统；
步骤3、基于控制空间的最优控制量求解；
步骤4、系统参数不确定性的延时估计；
步骤5、实现对期望输出电压的跟踪控制。
可选的，所述构建带参数不确定性的DC-DC buck变换器的状态空间方程包括：
采用状态平均法构建如方程(1)所示的理想状态空间系统：
Figure BDA0003636764190000021
其中
Figure BDA0003636764190000022
是变换器平均输出电压的导数，
Figure BDA0003636764190000023
是平均电感电流值的导数，vo，iL分别是平均输出电压以及平均电感电流值，vin为名义输入电压值，R为名义负载电阻值，L为名义电感值，C为名义电容值，占空比u∈[0,1]为该系统的控制量，用来驱动信号；
方程(1)所示的系统中没有考虑系统参数的不确定性，将方程(1)写成如下的形式：
Figure BDA0003636764190000024
其中ΔC，ΔR，ΔL，Δvin分别为该系统的电容不确定性，负载电阻不确定性，电感不确定性以及输入电压不确定性；
为了便于计算，将方程(2)改写成如下形式：
Figure BDA0003636764190000025
其中d11，d12为系统综合不确定性，且都是有界的，具体表达式如下：
Figure BDA0003636764190000026
Figure BDA0003636764190000027
可选的，所述构建离散化误差系统包括：
期望输出电压用vr表示，则输出电压跟踪误差表示为e1＝vo-vr；为了便于计算，再定义一个新的误差状态量
Figure BDA0003636764190000031
Figure BDA0003636764190000032
是期望输出电压的一阶导数，由此构建误差系统如下：
Figure BDA0003636764190000033
其中，
Figure BDA0003636764190000034
是输出电压跟踪误差的一阶导数，
Figure BDA0003636764190000035
是新的误差状态量的一阶导数，
Figure BDA0003636764190000036
是望输出电压的二阶导数，
Figure BDA0003636764190000037
为了便于构建预测控制器，先进行系统离散化，通过欧拉离散化，将方程(6)的系统转换为如方程(7)的离散化系统：
Figure BDA0003636764190000038
其中h为采样周期，k为k时刻。
可选的，所述基于控制空间的最优控制量求解包括：
受动态窗口法的启发，假设在k时刻后的N个采样周期内，系统(7)的控制量u(k)保持不变，在控制量u(k)的空间中采样多组控制量，并模拟系统(7)在这些控制量作用下的状态量变化，在得到多组状态量变化后，通过优化问题的求解选择最优的控制量去驱动变换器工作一个采样周期，在下一个采样周期k+1时刻，更新系统的状态量，重复以上步骤；
为减少算法的计算量，更快的在控制空间中搜索到最优的控制量，对系统控制量u(k)的取值区间进行离散化处理，将控制量离散化为n份，得到控制空间U如下：
U＝{ui,i＝0,1,2,3...,n-1|ui＝i/n-1} (8)
最优控制量通过求解如下的优化问题在控制空间U中求得：
Figure BDA0003636764190000039
性能指标函数J(u(k))定义为：
Figure BDA0003636764190000041
其中c为权重系数，e1(k+i),e2(k+i)表示在控制量u(k)的作用下k+i时刻的预测状态量；性能指标的第一项|e1(k+i)|用于惩罚在一个时间周期内的累计输出电压跟踪误差，第二项c|e2(k+i)|用于惩罚累计输出电压跟踪误差的变化幅度。
可选的，所述系统参数不确定性的延时估计包括：
上述控制算法在求解最优控制量的过程中，包含不可测量的系统综合不确定性d1，d2，无法直接求解最优控制量，因此构建如下的延时干扰观测器
Figure BDA0003636764190000042
去估测系统的综合不确定性：
Figure BDA0003636764190000043
Figure BDA0003636764190000044
可选的，所述实现对期望输出电压的跟踪控制包括：在k时刻，将方程(11)、方程(12)计算得到的系统综合不确定性带入到方程(7)；再结合方程(9)、方程(10)就能够在控制空间中找到一个使得性能指标函数J(u(k))取得最小值的控制量u(k)，实现对期望输出电压的跟踪控制。
在本发明提供的基于控制空间的DC-DCbuck变换器控制方法，针对带非匹配扰动的DC-DCbuck变换器系统，将动态窗口法与延时观测器相结合；延时观测器用于观测由系统模型失配、畸形、扰动等因素引起的综合不确定性，动态窗口法在线根据性能指标函数在控制空间中选择最优的控制量，并实施一个控制周期，下一个控制周期更新系统状态，滚动优化计算。本发明的方法相比其它DC-DCbuck变换器控制算法不仅能及时弥补由模型失配、畸形、扰动等引起的综合不确定性，而且动态性能更好；并且能及时弥补系统的综合不确定性，对系统精度要求不高，建模方便，控制算法更易于实施；易于推广至有约束、延时的DC-DC buck变换器模型中，且能够有效处理多变量、多约束的优化问题。
附图说明
图1是DC-DC buck变换器电路结构示意图；
图2是本发明提供的基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法框架图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
本发明为处理带参数不确定性的离散DC-DC变换器系统的电压调节问题，提供一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，具体包括如下步骤：
步骤1、构建带参数不确定性的DC-DC buck变换器的状态空间方程。
针对如图1所示的DC-DC buck变换器，采用状态平均法可以构建如下方程所示的理想状态空间系统：
Figure BDA0003636764190000051
其中
Figure BDA0003636764190000052
是变换器平均输出电压的导数，
Figure BDA0003636764190000053
是平均电感电流的导数，vo，iL分别是平均输出电压以及平均电感电流值，vin为名义输入电压值，R为名义负载电阻值，L为名义电感值，C为名义电容值，占空比u∈[0,1]为该系统的控制量，用来驱动信号。
方程(1)所示的系统中并没有考虑系统参数的不确定性，为了更准确的描述，可以将方程(1)写成如下的形式：
Figure BDA0003636764190000061
其中ΔC，ΔR，ΔL，Δvin分别为该系统的电容不确定性，负载电阻不确定性，电感不确定性以及输入电压不确定性。
为了便于计算，将方程(2)改写成如下形式：
Figure BDA0003636764190000062
其中d11，d12为系统综合不确定性，且都是有界的，具体表达式如下：
Figure BDA0003636764190000063
Figure BDA0003636764190000064
步骤2、构建离散化误差系统。
期望输出电压用vr表示，那么输出电压跟踪误差可以表示为e1＝vo-vr。为了便于计算，再定义一个新的误差状态量
Figure BDA0003636764190000065
Figure BDA0003636764190000066
是望输出电压的一阶导数，由此可以构建误差系统如下：
Figure BDA0003636764190000067
其中，
Figure BDA0003636764190000068
是输出电压跟踪误差的一阶导数，
Figure BDA0003636764190000069
是新的误差状态量的一阶导数，
Figure BDA00036367641900000610
是望输出电压的二阶导数，
Figure BDA00036367641900000611
为了便于构建预测控制器，需要先进行系统离散化。通过欧拉离散化，可以将方程(6)的系统转换为如下的离散化系统：
Figure BDA00036367641900000612
其中h为采样周期，k为k时刻。
步骤3、基于控制空间的最优控制量求解。
受动态窗口法的启发，假设在k时刻后的N个采样周期内，系统(7)的系统的控制量u(k)保持不变。在控制量u(k)的空间中采样多组控制量，并模拟系统(7)在这些控制量作用下的状态量变化，在得到多组状态量变化后，通过优化问题的求解选择最优的控制量去驱动变换器工作一个采样周期。在下一个采样周期k+1时刻，更新系统的状态量，重复以上步骤(即在控制量u(k)的空间中采样多组控制量，并模拟系统(7)在这些控制量作用下的状态量变化，在得到多组状态量变化后，通过优化问题的求解选择最优的控制量去驱动变换器工作一个采样周期)。
为了减少算法的计算量，更快的在控制空间中搜索到最优的控制量，需要对系统控制量u(k)的取值区间进行离散化处理。将控制量离散化为n份，得到控制空间U如下：
U＝{ui,i＝0,1,2,3...,n-1|ui＝i/n-1} (8)
最优控制量可以通过求解如下的优化问题在控制空间U中求得。
Figure BDA0003636764190000071
性能指标函数J(u(k))定义为：
Figure BDA0003636764190000072
其中c为权重系数，e1(k+i),e2(k+i)表示在控制量u(k)的作用下k+i时刻的预测状态量。性能指标的第一项(即|e1(k+i)|)用于惩罚在一个时间周期内的累计输出电压跟踪误差，第二项(即c|e2(k+i)|)用于惩罚累计输出电压跟踪误差的变化幅度。
步骤4、系统参数不确定性的延时估计。
上述控制算法在求解最优控制量的过程中，包含不可测量的系统综合不确定性d1，d2，无法直接求解最优控制量。因此构建如下的延时干扰观测器
Figure BDA0003636764190000073
去估测系统的综合不确定性：
Figure BDA0003636764190000074
Figure BDA0003636764190000081
在k时刻，将方程(11)、方程(12)计算得到的系统综合不确定性带入到方程(7)。再结合方程(9)、方程(10)就可以在控制空间中找到一个使得性能指标函数J(u(k))取得最小值的控制量u(k)，实现对期望输出电压的跟踪控制，总的算法框架原理图见图2。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，其特征在于，包括：
步骤1、构建带参数不确定性的DC-DC buck变换器的状态空间方程；
步骤2、构建离散化误差系统；
步骤3、基于控制空间的最优控制量求解；
步骤4、系统参数不确定性的延时估计；
步骤5、实现对期望输出电压的跟踪控制。
2.如权利要求1所述的基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，其特征在于，所述构建带参数不确定性的DC-DC buck变换器的状态空间方程包括：
采用状态平均法构建如方程(1)所示的理想状态空间系统：
Figure FDA0003636764180000011
其中
Figure FDA0003636764180000012
是变换器平均输出电压的导数，
Figure FDA0003636764180000013
是平均电感电流的导数，vo，iL分别是平均输出电压以及平均电感电流值，vin为名义输入电压值，R为名义负载电阻值，L为名义电感值，C为名义电容值，占空比u∈[0,1]为该系统的控制量，用来驱动信号；
方程(1)所示的系统中没有考虑系统参数的不确定性，将方程(1)写成如下的形式：
Figure FDA0003636764180000014
其中ΔC，ΔR，ΔL，Δvin分别为该系统的电容不确定性，负载电阻不确定性，电感不确定性以及输入电压不确定性；
为了便于计算，将方程(2)改写成如下形式：
Figure FDA0003636764180000021
其中d11，d12为系统综合不确定性，且都是有界的，具体表达式如下：
Figure FDA0003636764180000022
Figure FDA0003636764180000023
3.如权利要求2所述的基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，其特征在于，所述构建离散化误差系统包括：
期望输出电压用vr表示，则输出电压跟踪误差表示为e1＝vo-vr；为了便于计算，再定义一个新的误差状态量
Figure FDA0003636764180000024
Figure FDA0003636764180000025
是期望输出电压的一阶导数，由此构建误差系统如下：
Figure FDA0003636764180000026
其中，
Figure FDA0003636764180000027
是输出电压跟踪误差的一阶导数，
Figure FDA0003636764180000028
是新的误差状态量的一阶导数，
Figure FDA0003636764180000029
是望输出电压的二阶导数，
Figure FDA00036367641800000210
为了便于构建预测控制器，先进行系统离散化，通过欧拉离散化，将方程(6)的系统转换为如方程(7)的离散化系统：
Figure FDA00036367641800000211
其中h为采样周期，k为k时刻。
4.如权利要求3所述的基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，其特征在于，所述基于控制空间的最优控制量求解包括：
受动态窗口法的启发，假设在k时刻后的N个采样周期内，系统(7)的控制量u(k)保持不变，在控制量u(k)的空间中采样多组控制量，并模拟系统(7)在这些控制量作用下的状态量变化，在得到多组状态量变化后，通过优化问题的求解选择最优的控制量去驱动变换器工作一个采样周期，在下一个采样周期k+1时刻，更新系统的状态量，重复以上步骤；
为减少算法的计算量，更快的在控制空间中搜索到最优的控制量，对系统控制量u(k)的取值区间进行离散化处理，将控制量离散化为n份，得到控制空间U如下：
U＝{ui,i＝0,1,2,3...,n-1|ui＝i/n-1}(8)
最优控制量通过求解如下的优化问题在控制空间U中求得：
Figure FDA0003636764180000031
性能指标函数J(u(k))定义为：
Figure FDA0003636764180000032
其中c为权重系数，e1(k+i),e2(k+i)表示在控制量u(k)的作用下k+i时刻的预测状态量；性能指标的第一项|e1(k+i)|用于惩罚在一个时间周期内的累计输出电压跟踪误差，第二项c|e2(k+i)|用于惩罚累计输出电压跟踪误差的变化幅度。
5.如权利要求4所述的基于控制空间的DC-DCbuck变换器控制方法，其特征在于，所述系统参数不确定性的延时估计包括：
上述控制算法在求解最优控制量的过程中，包含不可测量的系统综合不确定性d1，d2，无法直接求解最优控制量，因此构建如下的延时干扰观测器
Figure FDA0003636764180000033
去估测系统的综合不确定性：
Figure FDA0003636764180000034
Figure FDA0003636764180000035
6.如权利要求5所述的基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法，其特征在于，所述实现对期望输出电压的跟踪控制包括：在k时刻，将方程(11)、方程(12)计算得到的系统综合不确定性带入到方程(7)；再结合方程(9)、方程(10)就能够在控制空间中找到一个使得性能指标函数J(u(k))取得最小值的控制量u(k)，实现对期望输出电压的跟踪控制。
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