CN116760289B - 一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，属于电气自动化设备领域，包括以下步骤：（一）DC‑DC buck变换器电压跟踪误差系统的构建；（二）基于BP神经网络的离散滑模控制器设计；（三）基于遗传算法优化BP神经网络初始权重值以及阈值。本发明采用BP神经网络的输出作为离散滑模控制器切换部分的系数，有效克服了传统离散滑模控制切换部分的抖振；另外，针对BP神经网络容易出现局部最小化以及收敛速度慢的问题，本发明采用遗传算法对BP神经网络的初始权重值以及阈值进行全局优化，不仅能发挥BP神经网络泛化的映射能力，而且还使得BP神经网络具有较快的收敛性以及较强的学习能力。
Description
技术领域
本发明涉及电气自动化设备技术领域，特别涉及一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法。
背景技术
由于可靠性高、效率高、成本低、结构简单，DCDC变换器已经被广泛的应用于航空航天、不间断电源、汽车制造、电信设备等工业领域。DCDC变换器作为典型的开关非线性系统，对电压跟踪控制器的性能以及鲁棒性要求较高。
离散滑模控制作为一种特殊的非线性数字控制算法，通过控制状态量的沿特定的轨迹运动来实现控制目标，具有物理实现简单，鲁棒性强的优点。然而滑模控制由于控制量切换的作用，系统状态到达滑模面后不但很难收敛到平衡点，而且会反复穿越滑模面，从而产生抖振，影响控制性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，以解决背景技术中的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，包括：
构建DCDC buck变换器电压跟踪误差系统；
设计BP神经网络滑模控制器；
基于遗传算法优化BP神经网络参数；其中，
所述构建DCDC buck变换器电压跟踪误差系统包括：
针对DCDC buck变换器，采用状态平均法构建如下的理想状态空间方程： ；
其中分别是平均输出电压以及平均电感电流值，为输入电压值，为负载电阻值，为电感值，为电容值，占空比为该系统的控制量，用来驱动信号；
期望输出电压用表示，则输出电压跟踪误差表示为；再定义一个新的误差状态量，由此构建误差系统如下：
；
其中；
在构建DCDC buck变换器电压跟踪误差系统之后，还包括：进行系统离散化；
通过欧拉离散化，将系统（2）式转换为如下的离散化系统：；
其中，h为采样周期；
所述设计BP神经网络滑模控制器包括：
采用传统的高氏离散趋近律：；
其中且；对此提出改进离散趋近律：；
其中是自适应离散趋近律的速度系数，为BP神经网络的输出，用作控制量切换部分的系数；当时，（5）式就是自适应离散趋近律，相比（4）式的传统高氏离散趋近律，在滑模运动的开始阶段，其趋近速度更快，在横幅振荡阶段其幅值更小；当时，通过BP神经网络的输出的实时变化能够很好的减弱抖振。
在一种实施方式中，所述BP神经网络包括输入层、隐含层、输出层；在训练过程中不断调节BP神经网络中层与层之间的权重值与阈值，直至输出误差满足要求，或者迭代的次数达到要求时停止训练。
在一种实施方式中，所述BP神经网络有两个输入量、输出量、4个隐藏层网络节点；激励函数采用Sigmoid函数，使用梯度下降法对BP神经网络的权重值和阈值进行修正；BP神经网络的算法流程包括：
Step1：初始化BP神经网络的权重值和阈值；
Step2：给出输入量和参考输出；
Step3：计算BP神经网络的实际输出以及输出层的误差，方法如下：
；
其中为隐藏层节点的输出，为隐藏层至输出层的权重值，为输出层的阈值；同理隐藏层节点的输出计算方法如下：
；
其中为输入层至隐藏层的权重值，输入层节点的输入为误差系统（3）式的状态量，为隐藏层节点的阈值；
Step4：按照数据正向传播，误差反向传播的方式，根据误差值修正BP神经网络的权重值和阈值，修正方式如下所示：
；
；
其中表示神经网络的学习率，分别表示神经网络的权重值和阈值；
Step5：如果误差精度达到要求或者循环迭代次数达到要求，则输出结果，否则回到Step3；
采用线性切换函数：；
由（10）式得到：；
将（3）式带入（11）式得：；
联立（5）式和（12）式得滑模控制律为：；
要使趋近律满足到达性条件，只要：（14）；
则有：；也就是：；
要使想趋近律满足存在性条件，只要：（17）；
则有：；也就是：；
综合（16）式、（19）式得：；
虽然是不断变化的，但是通过实验来获取一个的值，使得（20）式成立。
在一种实施方式中，所述基于遗传算法优化BP神经网络参数包括：
使用遗传算法对BP神经网络的初始权重和阈值进行优化，遗传算法流程如下：
Step1：初始化操作：初始化种群规模，随机生成初始种群，采用实数编码的方式对个体进行编码；
Step2：确定适应度函数：选择训练误差平方和的倒数作为适应度函数；
Step3：确定选择算子：采用轮盘赌法选择算子，每一代个体被选中的概率为：；
其中P表示种群的规模，表示适应度函数；
Step4：确定交叉算子，进行交叉操作；采用如下的可变交叉概率：；
其中最大交叉概率设置为0.8，最小交叉概率设置为0.3，表示种群中两个进行交叉的个体的最大适应度，表示整个种群的平均适应度，n表示当前迭代次数，表示最大迭代次数；
Step5：确定变异算子，进行变异操作；采用如下的可变变异概率：；
其中最大变异概率设置为0.1，最小变异概率设置为0.001；
Step6：将得到的最优个体分解为BP神经网络的权重值以及阈值。
本发明针对DCDC buck变换器系统，提供一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，对期望输出电压进行跟踪控制。
（1）对于离散滑模控制系统的状态量到达滑模面后很难收敛到平衡点、而且会反复穿越滑模面产生抖振、影响控制性能的问题，本发明将BP神经网络的输出作为滑模控制器切换部分的系数，有效减弱了DCDC buck变换器电压跟踪系统的抖振现象，提高了系统的控制性能；
（2）对于BP神经网络容易出现局部最小化以及收敛速度慢的问题，本发明采用遗传算法对BP神经网络的初始权重值以及阈值进行全局优化，不仅能发挥BP神经网络泛化的映射能力，而且还使得BP神经网络具有较快的收敛性以及较强的学习能力。
附图说明
图1是DC-DC buck变换器电路示意图。
图2是本发明提供的遗传算法优化BP神经网络的流程示意图。
图3是本发明提供的控制算法框架示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
本发明提供一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，包括以下步骤：
步骤（一），构建DCDC buck变换器电压跟踪误差系统
针对如图1所示的DCDC buck变换器，采用状态平均法可以构建如下的理想状态空间方程：；
其中分别是平均输出电压以及平均电感电流值，为输入电压值，为负载电阻值，为电感值，为电容值，占空比为该系统的控制量，用来驱动信号。
期望输出电压用表示，那么输出电压跟踪误差可以表示为。为了便于计算，再定义一个新的误差状态量，由此可以构建误差系统如下：
；
其中；其中分别为的一阶和二阶导数。
为了便于离散滑模控制器的设计，需要先进行系统离散化；通过欧拉离散化，可以将系统（2）式转换为如下的离散化系统：；
其中，h为采样周期。
步骤（二），设计BP神经网络滑模控制器
采用传统的高氏离散趋近律：；
其中，且。虽然（4）式具有良好的动态性能，但其稳态性能却有明显不足，有待于改进。即当时，系统就会进入恒幅振荡状态。参数对于传统的高氏离散趋近律的作用很大，一方面会影响趋近速度；另一方面会影响恒幅振荡的振幅。当取的很大时，可以增强趋近律的趋近速度，但是其恒幅振荡的振幅也会变得很大。反之，当取的很小时，其恒幅抖振的振幅变得很小，但是其趋近速度也变得很慢。因此理想的应该是时变的；为此提出改进离散趋近律：；
其中是自适应离散趋近律的速度系数，为BP神经网络的输出，用作控制量切换部分的系数。当时，（5）式就是自适应离散趋近律，相比（4）式的传统高氏离散趋近律，在滑模运动的开始阶段，其趋近速度更快，在横幅振荡阶段其幅值更小；当时，通过BP神经网络的输出的实时变化能够很好的减弱抖振。
BP神经网络主要由输入层、隐含层、输出层组成，其具有较强的数据拟合能力。在训练过程中不断调节BP神经网络中层与层之间的权重值与阈值，直至输出误差满足要求或者迭代的次数达到要求时停止训练。
本发明采用的BP神经网络的输入量有两个，分别为，输出量为，4个隐藏层网络节点。激励函数采用Sigmoid函数使用梯度下降法对网络的权重值和阈值进行修正。BP神经网络的算法流程如下所示：
Step1：初始化BP神经网络的权重值和阈值；
Step2：给出输入量和参考输出；
Step3：计算BP神经网络的实际输出以及输出层的误差，具体计算方法如下：
；
（6）式中为隐藏层节点的输出，为隐藏层至输出层的权重值，为输出层的阈值。同理隐藏层节点的输出计算方法如下：
；
（7）式中为输入层至隐藏层的权重值，输入层节点的输入为误差系统（3）式的状态量，为隐藏层节点的阈值。
Step4：按照数据正向传播，误差反向传播的方式，根据误差值修正BP神经网络的权重值和阈值，修正方式如下所示：
；
；
其中表示神经网络的学习率，分别表示神经网络的权重值和阈值。
Step5：如果误差精度达到要求或者循环迭代次数达到要求，则输出结果否则回到Step3。
采用线性切换函数：；
其中，m为大于0的常数。
由（10）式可以得到：；
将（3）式带入（11）式可得：；
联立（5）式和（12）式可得滑模控制律为：；
到达性证明：
要想趋近律满足到达性条件，只要：（14）；
则有：；
即：；
存在性证明：
要想趋近律满足存在性条件，只要：（17）；
则有：；
即：；
综合（16）式、（19）式可得：；
虽然是不断变化的，但是可以通过实验来获取一个的值，使得（20）式成立。
步骤（三），基于遗传算法优化BP神经网络参数
在BP神经网络的训练阶段，初始权重和阈值都是随机取的。初始权重和阈值如果取得不合适，可能会使得BP神经网络的收敛速度变慢、容易陷入到局部最优的问题。为了避免BP神经网络的初始权重和阈值随机选择对其收敛性以及陷入局部最优问题的影响，使用遗传算法对BP神经网络的初始权重和阈值进行优化，算法流程如图2所示，遗传算法流程如下：
Step1：初始化操作：初始化种群规模，随机生成初始种群，采用实数编码的方式对个体进行编码。
Step2：确定适应度函数：选择训练误差平方和的倒数作为适应度函数。
Step3：确定选择算子：采用轮盘赌法选择算子，每一代个体被选中的概率为：；
其中P表示种群的规模，表示适应度函数。
Step4：确定交叉算子，进行交叉操作。在遗传算法中，交叉概率会影响算法的全局搜索能力和个体的适应能力。一般会将交叉概率设置成固定值，但交叉概率设置的过高，个体的适应能力会降低；设置的过低，遗传算法的全局搜索能力和收敛速度也会降低。为了避免固定交叉概率对遗传算法全局搜索能力、收敛速度以及个体适应能力的影响，本发明采用如下的可变交叉概率：；
其中最大交叉概率设置为0.8，最小交叉概率设置为0.3，表示种群中两个进行交叉的个体的最大适应度，表示整个种群的平均适应度，n表示当前迭代次数，表示最大迭代次数；
Step5：确定变异算子，进行变异操作。在遗传算法中，变异概率一般会设置成固定值。但是在遗传算法运算的初期，种群个体的适应度相对种群平均适应度来说要低，因此要将个体的变异概率设置的低一些，尽量保留优良的个体。在运算的后期，种群个体的适应度相对种群平均适应度来说要高，因此要调高变异概率来提高算法的局部搜索能力。本发明采用如下的可变变异概率：；
其中最大变异概率设置为0.1，最小变异概率设置为0.001。
Step6：将得到的最优个体分解为BP神经网络的权重值以及阈值。
综合步骤（一）、（二）、（三）可得本发明提出的基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，其框架图如图3所示。
本发明提出的一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，通过将BP神经网络的输出作为滑模控制器切换部分的系数，可以有效减弱DCDC buck变换器电压跟踪系统的抖振现象。另外针对BP神经网络容易出现局部最小化以及收敛速度慢的问题，采用遗传算法对BP神经网络的初始权重值以及阈值进行全局优化，不仅能发挥BP神经网络的泛化的映射能力，而且还使得BP神经网络具有较快得收敛性以及较强的学习能力。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，其特征在于，包括：
构建DCDC buck变换器电压跟踪误差系统；
设计BP神经网络滑模控制器；
基于遗传算法优化BP神经网络参数；其中，
所述构建DCDC buck变换器电压跟踪误差系统包括：
针对DCDC buck变换器，采用状态平均法构建如下的理想状态空间方程：
其中vo，iL分别是平均输出电压以及平均电感电流值，vin为输入电压值，R为负载电阻值，L为电感值，C为电容值，占空比μ∈[0，1]为该系统的控制量，用来驱动信号；
期望输出电压用vr表示，则输出电压跟踪误差表示为e1＝vo-vr；再定义一个新的误差状态量由此构建误差系统如下：
其中
在构建DCDC buck变换器电压跟踪误差系统之后，还包括：进行系统离散化；
通过欧拉离散化，将系统(2)式转换为如下的离散化系统：
e(k+1)＝Ae(k)+Bu(k) (3)，
其中h为采样周期；
所述设计BP神经网络滑模控制器包括：
采用传统的高氏离散趋近律：
s(k+1)＝(1-qh)s(k)-εhsgn(s(k)) (4)；
其中ε＞0，q＞0且，为固定常数，qh＜1；对此提出改进离散趋近律：
其中α是自适应离散趋近律的速度系数，β(k)为BP神经网络的输出，用作控制量切换部分的系数；当β(k)＝1时，(5)式就是自适应离散趋近律，相比(4)式的传统高氏离散趋近律，在滑模运动的开始阶段，其趋近速度更快，在横幅振荡阶段其幅值更小；当β(k)≠1时，通过BP神经网络的输出β(k)的实时变化能够很好的减弱抖振；
所述BP神经网络包括输入层、隐含层、输出层；在训练过程中不断调节BP神经网络中层与层之间的权重值与阈值，直至输出误差满足要求，或者迭代的次数达到要求时停止训练；
所述BP神经网络有两个输入量e1(k)，e2(k)、输出量β(k)、4个隐藏层网络节点；激励函数采用Sigmoid函数使用梯度下降法对BP神经网络的权重值和阈值进行修正；BP神经网络的算法流程包括：
Step1：初始化BP神经网络的权重值和阈值；
Step2：给出输入量e1(k)，e2(k)和参考输出βr(k)；
Step3：计算BP神经网络的实际输出βl(k)以及输出层的误差errorβ＝βr(k)-βl(k)，方法如下：
其中bj为隐藏层节点的输出，vj为隐藏层至输出层的权重值，γ为输出层的阈值；同理隐藏层节点bj的输出计算方法如下：
其中wij为输入层至隐藏层的权重值，输入层节点的输入ei为误差系统(3)式的状态量，θj为隐藏层节点的阈值；
Step4：按照数据正向传播，误差反向传播的方式，根据误差值修正BP神经网络的权重值和阈值，修正方式如下所示：
其中χ表示神经网络的学习率，w，θ分别表示神经网络的权重值和阈值；
Step5：如果误差精度达到要求或者循环迭代次数达到要求，则输出结果β(k)，否则回到Step3；
采用线性切换函数：s(k)＝Ce(k) (10)；
由(10)式得到：s(k+1)＝Ce(k+1) (11)；
将(3)式带入(11)式得：s(k+1)＝CAe(k)+CBu(k) (12)；
联立(5)式和(12)式得滑模控制律为：
要使趋近律满足到达性条件，只要：
则有：也就是：
要使想趋近律满足存在性条件，只要：
则有：也就是：
综合(16)式、(19)式得：
虽然β(k)是不断变化的，但是通过实验来获取一个α的值，使得(20)式成立。
2.如权利要求1所述的基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法，其特征在于，所述基于遗传算法优化BP神经网络参数包括：
使用遗传算法对BP神经网络的初始权重和阈值进行优化，遗传算法流程如下：
Step1：初始化操作：初始化种群规模，随机生成初始种群，采用实数编码的方式对个体进行编码；
Step2：确定适应度函数：选择训练误差平方和的倒数作为适应度函数；
Step3：确定选择算子：采用轮盘赌法选择算子，每一代个体被选中的概率为：
其中P表示种群的规模，fi表示适应度函数；
Step4：确定交叉算子，进行交叉操作；采用如下的可变交叉概率：
其中最大交叉概率Pa max设置为0.8，最小交叉概率Qamin设置为0.3，F表示种群中两个进行交叉的个体的最大适应度，Fmean表示整个种群的平均适应度，n表示当前迭代次数，nmax表示最大迭代次数；
Step5：确定变异算子，进行变异操作；采用如下的可变变异概率：
其中最大变异概率Pbmax设置为0.1，最小变异概率Pbmin设置为0.001；
Step6：将得到的最优个体分解为BP神经网络的权重值以及阈值。
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| CN202311059260.1A CN116760289B (zh) | 2023-08-22 | 2023-08-22 | 一种基于遗传算法的DCDC buck变换器离散滑模控制算法 |
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| CN114726210A (zh) * | 2022-05-10 | 2022-07-08 | 中国电子科技集团公司第五十八研究所 | 一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法 |
| CN115903499A (zh) * | 2022-11-17 | 2023-04-04 | 西南交通大学 | 基于神经网络和滑模控制的列车自适应轨迹跟踪控制方法 |
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-
2023
- 2023-08-22 CN CN202311059260.1A patent/CN116760289B/zh active Active
Patent Citations (4)
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| CN102880053A (zh) * | 2012-09-29 | 2013-01-16 | 西北工业大学 | 基于预测模型的高超声速飞行器滑模控制方法 |
| CN114726210A (zh) * | 2022-05-10 | 2022-07-08 | 中国电子科技集团公司第五十八研究所 | 一种基于控制空间的DC-DC buck变换器控制方法 |
| CN115903499A (zh) * | 2022-11-17 | 2023-04-04 | 西南交通大学 | 基于神经网络和滑模控制的列车自适应轨迹跟踪控制方法 |
| CN115940640A (zh) * | 2023-01-31 | 2023-04-07 | 中国电子科技集团公司第五十八研究所 | 一种基于改进离散趋近律的DC-DC buck变换器滑模控制算法 |
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