CN109387938B - 光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法 - Google Patents

光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，包括以下步骤：建立一自由曲面成像光学系统；在所述自由曲面成像光学系统中选取多个视场，分别设定每一个视场波像差的最大容限和最小容限，并选定所述自由曲面成像光学系统中任一个自由曲面；建立一孤点跳离模型，在每一个视场下，将跳离的孤点依次施加在选定的自由曲面不同位置处；根据设定的波像差的最大容限和最小容限反解出每一个视场对应的局部面形误差极值；对所述选取的多个视场的自由曲面局部面形公差分布进行整合，得到所述自由曲面的面形公差分布。

Description

光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法
技术领域
本发明涉及一种光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法。
背景技术
自由曲面是一种没有旋转对称性的新型光学曲面，具有更高的设计自由度。近年来，随着加工检测技术的不断进步，自由曲面已广泛应用于各类光学系统，如头盔显示器、离轴反射系统、微透镜阵列、全景环形透镜等。
公差分析是光学设计全过程中的一个必要环节，能够为光学系统的加工和装配提供有效的指导，保障制造完成后的实物系统符合设计要求。与球面和非球面相比，自由曲面的面形特征更为复杂，其加工方式也会带来更为复杂多样的面形误差形式，此外，自由曲面的加工难度较大、加工成本较高，因而进行自由曲面的面形公差分析显得尤为重要。
现有的自由曲面面形公差分析方法主要包括两种，分别由A.Bauer等研究人员和X.Hu等研究人员提出，例如，在X.Hu等人的分析实例中，峰谷值等于±2μm的面形公差足以保证实物系统符合设计要求，并且是一个较为宽松的公差要求。借助这两种面形公差分析方法，光学设计人员可以合理地提出自由曲面的面形公差要求，有效指导自由曲面的加工。
然而，现有的自由曲面面形公差分析方法只能提出一个全局性的面形公差要求，无法考虑到自由曲面不同区域面形公差要求的差异性，这将会造成部分自由曲面区域的面形公差要求较高，增加了不必要的加工工序以及加工成本。
发明内容
综上所述，确有必要提供一种能够减少加工工序且降低加工成本的光学系统自由曲面局部面形公差分布的分析方法。
一种光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其包括以下步骤：
S10，建立一自由曲面成像光学系统；
S11，在所述自由曲面成像光学系统中选取多个视场，分别设定每一个视场波像差的最大容限和最小容限，并选定所述自由曲面成像光学系统中任一个自由曲面；
S12，建立一孤点跳离模型，在每一个视场下，将跳离的孤点依次施加在选定的自由曲面不同位置处；
S13，根据设定的波像差的最大容限和最小容限反解出每一个视场对应的局部面形误差极值；
S14，对所述选取的多个视场的自由曲面局部面形公差分布进行整合，得到所述自由曲面的面形公差分布。
本发明基于孤点跳离模型得到在每一个视场下多个作用位置处的面形误差极值，从而得到该每一个视场下自由曲面的局部面形公差分布；最后整合多个视场下自由曲面的局部面形公差分布，得到整个自由曲面的面形公差分布。该方法对自由曲面各个局部面形公差进行分析，有效指导自由曲面各个局部区域的加工，从而减少加工工序以及降低加工成本。
附图说明
图1是本发明实施例提供的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法的流程示意图。
图2是本发明实施例提供的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法中波像差最大容限和最小容限的示意图。
图3是本发明实施例中建立的孤点跳离模型的原理示意图。
图4是本发明实施例中经过孤点P的误差光线的光路示意图。
图5是图4中误差光线波像差的计算模型示意图。
图6是本发明实施例中孤点跳离量的计算模型示意图。
图7是本发明实施例中单一视场下自由曲面局部面形公差分布的一维分布示意图。
图8是本发明实施例中在A、B两个不同单一视场下自由曲面局部面形公差分布示意图。
图9是本发明实施例中整合A、B两个单一视场后的自由曲面局部面形公差分布示意图。
图10是本发明实施例中自由曲面离轴三反系统的结构示意图。
图11是图10的自由曲面离轴三反系统中三镜口径参数的坐标示意图。
具体实施方式
以下将结合附图及具体实施例，对本发明提供的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法作进一步说明。
通常而言，自由曲面的不同局部区域有着不同的性质，是一种具有“局部性”的曲面，其局部性体现在以下三个方面：第一，自由曲面的面形十分复杂，曲面不同区域具有不同的局部曲率，且局部曲率差异十分显著，这反映出自由曲面的面形特征具有局部性；第二，由于局部曲率的差异性，自由曲面的不同区域将对入射光束呈现出不同的会聚能力，这反映出自由曲面的光焦度具有局部性；第三，自由曲面的加工方式将导致曲面不同区域具有不同的面形加工精度，残留不同的面形误差，即自由曲面的面形误差也具有局部性。
请参阅图1，基于所述自由曲面的不同区域有着不同的面形公差要求，本发明实施例提供一种光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，包括以下步骤：
S10，建立一自由曲面成像光学系统；
S11，在所述自由曲面成像光学系统中选取多个视场，分别设定每一个视场波像差的最大容限和最小容限，并选定所述自由曲面成像光学系统中任一个自由曲面；
S12，建立一孤点跳离模型，在每一个视场下，将跳离的孤点依次施加在选定的自由曲面不同位置处；
S13，根据设定的波像差的最大容限和最小容限反解出每一个视场对应的局部面形误差极值；
S14，对所述选取的多个视场的自由曲面局部面形公差分布进行整合，得到所述自由曲面的面形公差分布。
在步骤S10中，所述自由曲面成像光学系统结构不限，只要存在自由曲面即可。
在步骤S11中，在所述自由曲面成像光学系统的视场范围内选取多个视场，例如在视场范围为-7.5°到-16.5°的自由曲面成像光学系统中可以选取-7.5°、-9°、-16.5°这三个视场。同时根据需要选取所述自由曲面成像光学系统中任意一个自由曲面，将其余的自由曲面视为理想曲面。
每一个视场下的入射光束经过所述选取的自由曲面反射并进行成像，本实施例中，选取波像差作为描述成像质量的评价指标。根据瑞利判据，将波像差的最差容限PV值(波像差最大容限与最小容限的差值)设置为1/4波长。同一个PV值可以对应无数对最大容限与最小容限的组合，考虑到波像差最大容限和最小容限的绝对值越接近越好，如图2所示，本实施例中以波像差的平均值
Figure BDA0001378246560000041
为基准，波像差的最大容限表达式为
Figure BDA0001378246560000042
(W+为正值)，波像差的最小容限表达式为
Figure BDA0001378246560000043
(W-为负值)，其中，λ表示波长，
Figure BDA0001378246560000044
指的是无扰动的初始系统中各光线波像差的平均值。
由于每一个视场的波像差平均值均不相同，因此每一个视场的波像差最大容限和最小容限也不相同。如果每一条光线的波像差均介于最大容限W+和最小容限W-，那么波像差PV值一定不大于1/4波长。
在步骤S12中，本实施例建立“孤点跳离模型”来模拟和施加局部面形误差。在待分析的自由曲面上选取一个孤点并使该孤点跳离原自由曲面，孤点的位置代表局部面形误差的作用位置，孤点的跳离量代表局部面形误差的大小。请参阅图3，基于所述“孤点跳离模型”来求解每一个视场对应的局部面形误差极值的具体步骤如下：
S20，选取某视场下自由曲面上的一个孤点P；
S21，使所述孤点P沿着该P点处的曲面法向跳离至孤点O处；
S22，计算所述孤点P与孤点O之间的距离d，得到所述自由曲面孤点P处的局部面形误差极值。
在步骤S20中，将某视场下对应的自由曲面上选取一个作用位置，即孤点P，该孤点P须位于成像光束在自由曲面的有效分布范围内。本实施例中，将自由曲面均匀划分为多个网格，选取网格的边缘点作为孤点P。
在步骤S21中，对所述自由曲面施加扰动使其产生面形误差，在扰动的过程中，除了孤点P，自由曲面其他局部区域的面形并不会受到扰动的影响。本实施例中，施加扰动使所述自由曲面产生低频缓变的面形误差。
在所述孤点P发生跳离后，我们仍将孤点P视为自由曲面非连续的一部分，并假设该孤点P处的曲面法向矢量保持不变。作此假设的依据在于，低频缓变面形误差的主要作用效果是使曲面上每一点的坐标位置发生改动，相当于曲面上每一个孤点发生不同程度的跳离，而对曲面上每一孤点处的法向矢量影响很小，且产生的法向偏离对系统成像质量的影响也十分微小，因此，可以将法向偏离忽略，认为低频缓变面形误差仅造成曲面上每一孤点的坐标位置改动，而不影响其法向矢量。
在步骤S22中，所述孤点P跳离到所述孤点O，产生的跳离量d为所述自由曲面局部面形误差极值。
在步骤S13中，当自由曲面不同局部位置处施加局部面形误差极值，系统的波像差恰好等于波像差最大容限和最小容限。设定波像差最大容限对应的局部面形误差极值称为正向极值，波像差最小容限对应的局部面形误差极值称为负向极值。
如图4所示，采用所述“孤点跳离模型”，在不失一般性的前提下，将所述孤点P设定于紧邻像面的自由曲面上，在自由曲面局部区域上的孤点P处施加扰动，使孤点P跳离出原自由曲面，该孤点P的跳离只会影响该视场内恰好通过P点的光线，该光线被称为“误差光线”。
建立所述误差光线的波像差WE计算模型，如图5所示，由于孤点P的跳离，误差光线在经历同等光程后的等相位点跳离出了原来的实际波面，形成一个孤立的跳出点，根据波像差的定义，实际波面与参考球面之间的光程差WE即为误差光线的波像差，此时该波像差为正值。
如图6所示，假设所述误差光线的波像差WE为波像差最大容限W+，则反解得到孤点P跳离量的正向极值，记作d+，若假设误差光线的波像差WE为波像差最小容限W-，则反解得到孤点P跳离量的负向极值，记作d-，根据孤点P的跳离量d与误差光线波像差WE之间满足单调变化关系，首先给出任意两个边界数值d1、d2，得到d1、d2对应的波像差WE1、WE2，若该WE1、WE2不等于W+和W-，基于数学“二分法”的思路，反复迭代，进行反解得到孤点P跳离量的正向极值d+和负向极值d-，从而得到该视场下自由曲面在孤点P处面形误差极值。该极值限定了局部面形误差的允许范围，局部误差须介于正向极值和负向极值之间，否则相应的误差光线的波像差将超过波像差最大容限或最小容限，影响系统的成像质量。
求解出所述视场下自由曲面在孤点P处面形误差极值后，不断改变该视场下自由曲面施加扰动的作用位置，即选取不同的孤点，得到多个孤点处的局部面形误差极值，从而得到该视场下自由曲面的局部面形公差分布。该面形公差分布为局部面形误差极值在自由曲面上的二维分布，该二维分布能够体现出面形误差允许范围在自由曲面上的分布。面形公差分布包括正向分布和负向分布，正向分布反映了正向面形误差的允许范围在自由曲面上的分布，负向分布反映了负向面形误差的允许范围在自由曲面上的分布。
请参阅图7，给出了局部面形误差极值在自由曲面上的二维分布示意图，其中，P1-P7分别代表自由曲面不同作用位置处的7个孤点，与这7个孤点对应的还有7个圆点和7个方点，圆点代表了各孤点的跳离量正向极值，方点代表了各孤点的跳离量负向极值。从整体上看，7个圆点描述了局部面形误差极值在这一局部自由曲面上的正向分布，7个方点描述了局部面形误差极值在这一局部自由曲面上的负向分布。从图7中可以看出，P7点附近的正向公差要求较严，P3点附近的正向公差要求较宽，P2点附近的负向公差要求较严，P5点附近的负向公差要求较宽。
求解出一个视场下自由曲面的局部面形公差分布后，利用上述同样的方法分别求解出其它视场下自由曲面的局部面形公差分布，此处不再一一赘述。
在步骤S14中，由于多个视场下自由曲面的局部面形公差分布是彼此独立的，某一个视场下的面形公差分布只对该视场本身有意义，对其他视场并没有什么意义，用某一个视场下的面形公差分布去指导自由曲面加工是片面的，无法兼顾其他视场的成像质量，因此，需要将多个视场下自由曲面的面形公差分布整合起来，得到一个综合结果，作为最终的面形公差分布。面形公差分布只定义成像光束在自由曲面上的有效分布范围之内；在分布范围之外，面形误差对成像不造成任何影响，面形公差可视为无穷大。
由于不同视场成像光束在自由曲面上的分布范围往往互不重叠，因此不同视场下的面形公差分布往往具有不同的定义域。如图8所示，给出了A、B两个视场各自的面形公差分布示意图，其中，P1、P2分别表示自由曲面上的两个孤点，实心圆点和实心方点分别表示对应于视场A的跳离量正向极值和负向极值，空心圆点和空心方点分别表示对应于视场B的跳离量正向极值和负向极值，实线均表示视场A的面形公差分布，虚线均表示视场B的面形公差分布。
请参阅图9，给出了图8中A、B两个视场面形公差分布的整合结果。对所述多个视场的自由曲面面形公差分布进行整合的具体方法为：根据从严原则，选择最小的正向极值为综合的正向极值，选择绝对值最小的负向极值为综合的负向极值，最终得到整合后自由曲面的面形公差分布。整合后的面形公差分布的定义域是各个视场面形公差分布定义域的并集，即各个视场成像光束在自由曲面上分布范围的总和。
请参阅图10，本发明实施例具体提供一个自由曲面离轴三反系统，包括主镜、次镜和三镜，其中次镜是系统的孔径光阑，所述主镜、次镜和三镜均为自由曲面反射镜。该系统在子午方向上具有9°的线视场，其中心视场为-12°，视场范围为-7.5°到-16.5°，其他各项参数如下：
表一
参数 指标 备注
入瞳直径 40mm ---
视场 9°(子午方向线视场) 中心视场为-12°
焦距 55.2mm ---
F数 1.38 ---
工作波长 中波红外 以5μm为参考波长
该系统的成像质量较为优秀，MTF接近衍射极限。选定该系统中的三镜作为分析对象，该三镜的口径为椭圆形，长轴长72mm，短轴长60mm，如图11所示。
在所述系统-7.5°到-16.5°的视场范围内，以0.1875°为间隔，等距采样49个视场，并分别建立每一个视场的参考球面，设定每一个视场的波像差最大容限和最小容限，根据本实施例提出的计算方法分别得到每个视场下自由曲面局部面形公差分布，最后整合49个采样的视场，最终得到三镜的面形公差分布。根据三镜的面形公差正向分布和负向分布可以得知，三镜的不同区域有着不同的面形公差要求，有些区域的公差要求较严，有些区域的公差要求较宽，正向公差和负向公差也不相同。特别地，三镜边缘区域在所有视场成像光束的分布范围之外，该区域的公差要求可视为无穷大。
面形公差分布的定义域是各个视场成像光束在三镜上的分布范围的总和，其范围略小于三镜口径。在面形公差分布规定的允许范围内，任意构造一个低频缓变面形误差，并将其施加到三镜上，每一个视场的波像差PV值都不会大于1/4波长，都能满足波像差容限要求。对于主镜和次镜，分析方法和三镜是相同的，在此不再赘述。
本发明实施例提供的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，基于“孤点跳离模型”求解出某一视场下自由曲面不同作用位置处的局部面形误差极值，得到该视场下自由曲面的局部面形公差分布；同样的方法得到其它视场下自由曲面的局部面形公差分布；通过整合多个视场下自由曲面的局部面形公差分布得到自由曲面的面形公差分布。本发明提供的方法能够反映出自由曲面不同区域面形公差要求，指出哪些区域公差要求较为严格，哪些区域公差要求相对宽松，加工人员针对公差要求不同的曲面区域，可以给予不同程度的加工精度控制，具体表现在走刀路径规划、刀具姿态控制、局部抛光等多项加工要素上，有效指导自由曲面面形加工的精度分配，从而减少了加工工序且降低了加工成本。
另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然这些依据本发明精神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims (10)

1.一种光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其包括以下步骤：
S10，建立一自由曲面成像光学系统；
S11，在所述自由曲面成像光学系统中选取多个视场，分别设定每一个视场波像差的最大容限和最小容限，并选定所述自由曲面成像光学系统中任一个自由曲面；
S12，建立一孤点跳离模型，在每一个视场下，将跳离的孤点依次施加在选定的自由曲面不同位置处；
S13，根据设定的波像差的最大容限和最小容限反解出每一个视场对应的局部面形误差极值；
S14，对所述选取的多个视场的自由曲面局部面形公差分布进行整合，得到所述自由曲面的面形公差分布。
2.如权利要求1所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，所述波像差最大容限表达式为
Figure FDA0001378246550000011
波像差最小容限表达式为
Figure FDA0001378246550000012
其中，
Figure FDA0001378246550000013
表示波像差的平均值，λ表示波长。
3.如权利要求1所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，所述孤点跳离模型用于模拟和施加局部面形误差，孤点的位置代表局部面形误差的作用位置，孤点的跳离量代表局部面形误差的大小。
4.如权利要求1所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，利用所述孤点跳离模型求解每一个视场下一个作用位置处的面形误差极值的具体步骤如下：
S20，选取每一个视场内自由曲面上的一个孤点P；
S21，使所述孤点P沿着该P点处的曲面法向跳离至孤点O处；
S22，计算所述孤点P与孤点O之间的距离d，从而得到所述自由曲面每一个作用位置的面形误差极值。
5.如权利要求4所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，在所述孤点P处施加扰动，使孤点P跳离出原自由曲面，该孤点P的跳离影响该视场内恰好通过P点的光线，该光线为误差光线。
6.如权利要求5所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，设定所述误差光线的波像差WE为波像差最大容限W+，则反解得到孤点P跳离量的正向极值，记作d+；假设误差光线的波像差WE为波像差最小容限，则反解得到孤点P跳离量的负向极值，记作d-。
7.如权利要求6所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，根据所述孤点P的跳离量d与误差光线波像差WE之间的单调变化关系，采用数学“二分法”反复迭代，反解得到所述孤点P跳离量的正向极值d+和负向极值d-。
8.如权利要求4所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，求解出孤点P处面形误差极值后，不断改变所述视场下自由曲面施加扰动的作用位置，即选取不同的孤点，得到不同作用位置处的面形误差极值，从而得到所述视场下自由曲面的局部面形公差分布。
9.如权利要求4所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，所述孤点P位于成像光束在自由曲面的有效分布范围内。
10.如权利要求1所述的光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法，其特征在于，对所述多个视场的自由曲面面形公差分布进行整合的具体方法为：选择最小的正向极值为综合的正向极值，选择绝对值最小的负向极值为综合的负向极值，最终得到整合后自由曲面的面形公差分布。
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