CN117433749A - 一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置 - Google Patents

一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置 Download PDF

Info

Publication number
CN117433749A
CN117433749A CN202310768431.1A CN202310768431A CN117433749A CN 117433749 A CN117433749 A CN 117433749A CN 202310768431 A CN202310768431 A CN 202310768431A CN 117433749 A CN117433749 A CN 117433749A
Authority
CN
China
Prior art keywords
optical
optical element
analyzed
sampling
tolerance
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202310768431.1A
Other languages
English (en)
Inventor
朱钧
邓玉婷
谭益林
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tsinghua University
Original Assignee
Tsinghua University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tsinghua University filed Critical Tsinghua University
Priority to PCT/CN2023/108046 priority Critical patent/WO2024017275A1/zh
Publication of CN117433749A publication Critical patent/CN117433749A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N17/00—Diagnosis, testing or measuring for television systems or their details
    • H04N17/002—Diagnosis, testing or measuring for television systems or their details for television cameras
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/02—Testing optical properties
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/02—Testing optical properties
    • G01M11/0242—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations
    • G01M11/025—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations by determining the shape of the object to be tested
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/0025—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 for optical correction, e.g. distorsion, aberration
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N17/00—Diagnosis, testing or measuring for television systems or their details

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)

Abstract

本公开涉及一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置，所述分析方法包括：确定待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限；根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定包括待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差，得到曲面的局域面形公差分布。所述评价方法包括：确定待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数；根据品质评价函数，确定待评价光学元件进行品质评价对应的品质评价函数值。本公开实施例能够实现对光学曲面具有局域分布特性的待分析光学元件的面形精度进行有效分析，以及实现基于成像质量对光学系统中的待分析光学元件的品质进行有效评价。

Description

一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置
技术领域
本公开涉及光学领域，尤其涉及一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置。
背景技术
高性能光学成像系统是人类科学探索和工程应用仪器中的重要部分，高精度光学曲面的制造是其中一个长久的研究课题。半个多世纪以来，公差分析方法一直被认为是最有效的光学系统中的元件分析方法，其中，公差分析方法给出的公差是光学元件整个曲面几何面形的最大波像差均方根RMS或波像差峰-谷PV值。同时，光学元件制造过程中也是采用整个曲面几何面形的RMS或PV值精度来评估元件品质。但是，几何面形精度更高的元件未必成像质量更好。因此，为了提高光学系统的成像性能，亟需一种有效的光学系统的元件公差分析及品质评价方法。
发明内容
有鉴于此，本公开提出了一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置。
根据本公开的一方面，提供了一种光学系统的元件公差分析方法，包括：针对光学系统中的待分析光学元件，确定所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限；根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布，其中，所述待分析光学元件的局域面形公差分布中包括所述待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差。
在一种可能的实现方式中，所述针对光学系统中的待分析光学元件，确定所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，包括：确定所述光学系统对应的至少一个采样视场；针对任意一个所述采样视场，根据所述采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，确定所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限。
在一种可能的实现方式中，所述根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布，包括：针对任意一个所述采样视场，根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件在所述采样视场下的局域面形公差分布；对所述待分析光学元件在所述至少一个采样视场下的局域面形公差分布求取交集，得到所述待分析光学元件的局域面形公差分布。
在一种可能的实现方式中，所述根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件在所述采样视场下的局域面形公差分布，包括：根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限和波像差下限；在所述待分析光学元件的光学曲面上确定多个采样点；根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限和波像差下限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上每个所述采样点处的面形公差；根据所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述多个采样点处的面形公差，确定所述待分析光学元件在所述采样视场下的局域面形公差分布。
在一种可能的实现方式中，所述根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限和波像差下限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上每个所述采样点处的面形公差，包括：针对所述多个采样点中的任意一个采样点，根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形上偏差；根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差下限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形下偏差；将所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形上偏差和面形下偏差的差值，确定为所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形公差。
在一种可能的实现方式中，所述光学系统中包括多个待分析光学元件；所述针对任意一个所述采样视场，根据所述采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，确定所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，包括：根据所述采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，以及第一分配条件和第二分配条件，为每个所述待分析光学元件的光学曲面分配所述采样视场下对应的波像差容限，其中，所述第一分配条件为所述多个待分析光学元件的光学曲面的面形误差引起的波像差变化量满足线性叠加关系，所述第二分配条件为所述多个待分析光学元件的光学曲面对应的波像差之和大于等于所述采样视场对应的波像差容限谷值且小于等于所述采样视场对应的波像差容限峰值。
在一种可能的实现方式中，所述方法还包括：根据所述待分析光学元件的局域面形公差分布，制造所述待分析光学元件，其中，所述待分析光学元件的制造误差满足所述待分析光学元件的局域面形公差分布。
在一种可能的实现方式中，所述方法还包括：在所述待分析光学元件的制造误差导致光学曲面半径存在半径偏差的情况下，根据所述待分析光学元件的光学曲面半径的半径偏差，通过移动所述待分析光学元件的位置进行补偿；针对补偿后的所述待分析光学元件，根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，重新确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布。
根据本公开的一方面，提供了一种光学系统的元件品质评价方法，包括：针对光学系统中的待评价光学元件，确定所述待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数；根据所述品质评价函数，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，其中，所述品质评价函数值用于对所述待评价光学元件进行品质评价。
在一种可能的实现方式中，所述根据所述品质评价函数，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，包括：确定所述光学系统对应的至少一个采样视场；根据所述待评价光学元件的光学曲面上不同点的制造误差、所述待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个所述采样视场下的初始波像差、所述待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个所述采样视场下的辐照度，确定所述待评价光学元件在每个所述采样视场下对应的波像差均方根；利用所述品质评价函数，根据所述待评价光学元件在所述至少一个采样视场下对应的波像差均方根，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值。
在一种可能的实现方式中，所述利用所述品质评价函数，根据所述待评价光学元件在所述至少一个采样视场下对应的波像差均方根，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，包括：利用所述品质评价函数，根据所述待评价光学元件在所述至少一个采样视场下对应的波像差均方根，以及每个所述采样视场对应的权重，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值。
根据本公开的一方面，提供了一种光学系统的元件公差分析装置，包括：波像差容限分配模块，用于针对光学系统中的待分析光学元件，确定所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限；局域面形公差确定模块，根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布，其中，所述待分析光学元件的局域面形公差分布中包括所述待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差。
根据本公开的一方面，提供了一种光学系统的元件品质评价装置，包括：函数确定模块，用于针对光学系统中的待评价光学元件，确定所述待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数；品质评价模块，用于根据所述品质评价函数，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，其中，所述品质评价函数值用于对所述待评价光学元件进行品质评价。
在本公开实施例中，针对光学系统中的待分析光学元件，确定待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，进而根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定包括待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差的局域面形公差分布，从而实现对光学曲面具有局域分布特性的待分析光学元件的面形精度进行有效分析。
在本公开实施例中，针对光学系统中的待评价光学元件，确定待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数，进而根据该品质评价函数，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值，从而实现基于成像质量对光学系统中的待分析光学元件的品质进行有效评价。
根据下面参考附图对示例性实施例的详细说明，本公开的其它特征及方面将变得清楚。
附图说明
包含在说明书中并且构成说明书的一部分的附图与说明书一起示出了本公开的示例性实施例、特征和方面，并且用于解释本公开的原理。
图1示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件公差分析方法的流程图；
图2示出根据本公开实施例的孤点跳离模型和扰动光线的示意图；
图3示出根据本公开实施例的图2中所示扰动光线的波像差模型的示意图；
图4示出根据本公开实施例的待分析光学元件在两个采样视场下的局域面形公差分布的示意图；
图5示出根据本公开实施例的待分析光学元件的局域面形公差分布的示意图；
图6示出根据本公开实施例的确定光学系统中多个待分析光学元件的局域面形公差分布的流程图；
图7示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件品质评价方法的流程图；
图8示出根据本公开实施例的自由曲面离轴三反系统的二维结构图、视场图、三镜采样数据点的示意图；
图9示出根据本公开实施例的在图8所示的自由曲面离轴三反系统中三镜的优化公差分布的示意图；
图10示出根据本公开实施例的同轴两反卡塞格林系统的二维结构图、视场图、主镜口径示意图、以及次镜口径示意图；
图11示出根据本公开实施例的在图10所示的同轴两反卡塞格林系统中主镜和次镜的局域面形公差分布的示意图；
图12示出根据本公开实施例的在图10所示的同轴两反卡塞格林系统中主镜和次镜同时叠加满足图11所示的局域公差要求的面形误差后主镜和次镜的波像差PV值的统计示意图；
图13示出根据本公开实施例的在对图10所示的同轴两反卡塞格林系统进行位置补偿后主镜的局域面形公差分布的示意图；
图14示出根据本公开实施例的高精度激光准直系统的光路图以及系统在中心视场的波像差光瞳图；
图15示出根据本公开实施例的在图14所示的高精度激光准直光学系统中第一个面的局域公差分布的示意图；
图16示出根据本公开实施例的具有面形误差的主镜的RWE统计示意图；
图17示出根据本公开实施例的主镜的面形误差分布的示意图；
图18示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件公差分析装置的框图；
图19示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件品质评价装置的框图。
具体实施方式
以下将参考附图详细说明本公开的各种示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。
另外，为了更好的说明本公开，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，没有某些具体细节，本公开同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本公开的主旨。
光学成像系统广泛应用于生物医疗、物质检测、天文观测、芯片制造等领域，是人类科学探索和工程应用仪器中的重要部分。基于对科学探索和重大工程的需求，一系列高性能的光学系统逐渐被提出，例如，激光核聚变装置(NIF)、光刻机镜头、詹姆斯韦伯太空望远镜(JWST)、新一代超大型地基望远镜-三十米望远镜(TMT)、巨型麦哲伦望远镜(GMT)等。这些光学系统中的光学元件可能是球面、非球面形式的光学曲面，由于光学元件的光学曲面口径大，加工精度要求高，使得其在制造上有极高的难度。此外，近年来，具有自由曲面的光学元件由于具有更高的设计自由度，能够更好的校正像差、保证结构紧凑等诸多优点，正被逐渐用于高精性能的光学成像系统中。然而，自由曲面的非旋转对称性额外增大了光学元件的制造难度。这些高精度、大口径、和复杂面形的光学元件的制造经常是光学成像系统的瓶颈，它们的制造精度直接决定人类科学探索和工程应用前进的步伐。因此，高精度光学元件的制造是人类的一个永恒的研究课题。
相关技术中，一般采用光学元件整个光学曲面的曲面面形的RMS或PV值来评估光学元件的制造精度。相关技术中的公差分析方法给出的公差也是对光学元件的整个光学曲面面形的统一描述，它规定了光学曲面面形误差RMS值或PV值的最大值。这种公差分析方法是一种基于蒙特卡洛Monte Carlo的概率统计的分析方法，适用于分析大批量制造的光学元件的公差，该方法在近半个多世纪以来一直是被认为是最有效的方法。
但是，光学系统的实际情况是较为复杂的，在很多方面具有局域性。曲面不同区域对系统成像质量的贡献不同，为了保证一定的成像质量要求，光学元件不同区域的面形误差造成的不同光线所允许的成像质量的变化量是不同的。同时，由于光学元件的光学曲面不同区域的面形灵敏度是不同的，不难得知，光学曲面不同区域的公差要求也是不同的，即光学曲面的公差具有局域性。然而，相关技术中基于Monte-Carlo的公差分析方法给出的公差是对整个光学曲面面形的统一描述，并不能给出光学曲面不同区域的不同公差要求，因此，不能指出光学曲面哪些区域的公差宽松，哪些区域的公差严格。这种对整个光学曲面给出统一公差要求的公差分析方法自其诞生以来一直如此，未曾考虑到光学曲面公差的局域性。
此外，一直以来，相关技术中采用光学元件的面形误差的RMS值或PV值来评价光学元件品质的高低，它反映了光学元件的制造曲面的面形相对理想面形在几何形状上的偏差。但是，即使制造出来的不同光学元件具有PV值或RMS值相同的面形误差，它们在光学系统中的成像表现很可能也会有差异。相关技术中基于光学元件的制造精度的评价不能反映出设计系统中不同光线初始波像差的差异，以及光学元件面形灵敏度的局域性，因此，无法评判出光学元件在光学系统中成像质量的好坏。相关技术中一般是通过提高制造过程中光学元件几何面形精度来保证最终光学系统的成像质量。但是，几何面形精度高的光学曲面不一定能保证最终系统成像质量更高。实际上，光学系统真正关心的是最终系统的成像性能，倘若能够以成像质量的角度来评价光学元件好坏，就能够避免通过盲目地提高光学元件制造精度来保证系统成像质量。因此，一种基于成像质量的光学评价函数亟待被提出。
本公开实施例公开了一种瞄准设计系统的光学系统的元件公差分析方法和品质评价方法，能够精准得到光学元件的光学曲面上不同区域的不同公差要求，从而能够对曲面的不同区域按照不同的精度要求进行制造，而且能够以光学元件的成像质量来对光学元件的品质进行评估。下面对本公开实施例的一种光学系统的元件公差分析方法和品质评价方法进行详细描述。
图1示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件公差分析方法的流程图。如图1所示，该方法包括：
在步骤S11中，针对光学系统中的待分析光学元件，确定待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限。
在步骤S12中，根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定待分析光学元件的局域面形公差分布，其中，待分析光学元件的局域面形公差分布中包括待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差。
在本公开实施例中，针对光学系统中的待分析光学元件，确定待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，进而根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定包括待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差的局域面形公差分布，从而实现对光学曲面具有局域分布特性的待分析光学元件的面形精度进行有效分析。
在一示例中，本公开实施例提出了一种孤点跳离模型来模拟光学元件的光学曲面的面形误差，采用局域公差模型逐点求解光学元件的光学曲面上各点的公差，进而，得到光学元件的局域面形公差。
光学元件的光学曲面在制造过程中产生的面形误差会使得光学曲面上的点偏离设计曲面，孤点跳离模型可以用来模拟光学曲面的面形误差，该模型适用于任意光学曲面，例如，反射曲面、折射曲面、衍射曲面、相位元件的光学曲面、超表面等。下面以反射曲面为例对孤点跳离模型进行详细描述。
图2示出根据本公开实施例的孤点跳离模型和扰动光线的示意图。如图2所示，在孤点跳离模型中，曲面(图2中所示反射镜)上某点P处的制造误差使得点P跳离到点P'。用点P沿该点曲面法线的跳离量d0模拟该点的制造误差大小。在对曲面采样足够多的点的情况下，则曲面上所有采样点沿各自法线方向的跳离量d(x,y,z)能够用来模拟曲面的面形误差。曲面上某点的制造的正误差和负误差，可以分别用该点的正跳离量和负跳离量来模拟。点都是沿其法线跳离的，针对反射曲面，当点跳离到有入射光线的这一侧时为正跳离量，反之，为负跳离量。如图2所示，d0为正跳离量。面形误差使得经过曲面上各点的光线的传播路径发生改变。以视场F为例，将通过有误差扰动后的点P'的光线(图2中所示红色虚线)称为视场F的一条扰动光线。
面形误差使得通过扰动后曲面上各点的扰动光线的波像差发生变化。因此，可以通过建立光学元件的光学曲面上各点处的制造误差与相应的扰动光线的波像差之间的关系，进而逐点分析光绪元件的光学曲面上各点的公差。
相同的制造误差对不同入射角的光线的光程的改变量是不同的。对于一个光学系统，光绪元件的光学曲面上不同区域光线的入射角大小是有差异的，因此，光学元件的光学曲面的面形误差灵敏度是具有局域特性的。在对光学元件的光学曲面进行局域公差分析前，先对光学曲面的面形灵敏度分析进行介绍。通过计算光学曲面上各点的制造误差引起的光学系统波像差变化来分析光学曲面的面形灵敏度。
以上述图2为例，如图2所示的视场F下，分析反射曲面上的点P的制造误差引起的扰动光线的波像差变化。图3示出根据本公开实施例的图2中所示扰动光线的波像差模型的示意图。如图3所示，制造误差使得点P跳离到点P'，经过点P'的扰动光线的波像差发生变化，参考波面上的点A'也偏离名义波面上的点A。视场F的主光线、参考波面和名义波面均通过该视场的出瞳中心O'。通过P点的光线的波像差为W0，通过点P'的扰动光线的波像差为WE，它们之间的差值ΔW＝WE-W0，是扰动光线的波像差变化量。
ΔW的大小反映了光学系统的成像质量对光学曲面上某点处的制造误差的灵敏程度。当光学曲面上各点处的制造误差大小都相同时，某点的扰动光线的波像差变化量ΔW越大，则成像质量对该点处的制造误差更加灵敏。显然，相同的制造误差对光学曲面上不同点的扰动光线的波像差有不同程度的影响，即光学元件的光学曲面的面形灵敏度有局域性。
倘若期望光学元件的光学曲面有了制造误差后，光学系统的成像质量不低于设计值，例如，光学系统有了制造误差后，系统的波像差PV值WEXP不超过初始设计的PV值，则能够实现制造系统的成像质量优于设计系统，可以将此时的光学曲面的局域面形公差称为优化公差。一直以来制造误差都被认为是对光学系统成像质量有害的，优化公差的存在能够改变制造误差一定是有害的认知。在光学元件的制造过程中，让光学元件的制造误差满足优化公差的要求就能够保证最终光学系统的成像质量不低于设计系统的成像质量，甚至超过设计值。下面对光学系统中单个待分析光学元件的光学曲面的局域面形公差分析进行详细描述。
在一种可能的实现方式中，针对光学系统中的待分析光学元件，确定待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，包括：确定光学系统对应的至少一个采样视场；针对任意一个采样视场，根据采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限。
首先，对光学系统的全视场进行采样，选取足够多的采样视场进行优化公差分析，对所有采样视场的设置波像差容限。
若期望有了制造误差后，光学系统的成像质量不低于设计值，则光学系统各个采样视场的波像差PV值应该不超过其初始设计值。针对任意一个采样视场F，根据采样视场F对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值/>确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场F下对应的波像差容限。
在一种可能的实现方式中，根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定待分析光学元件的局域面形公差分布，包括：针对任意一个采样视场，根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限，确定待分析光学元件在采样视场下的局域面形公差分布；对待分析光学元件在至少一个采样视场下的局域面形公差分布求取交集，得到待分析光学元件的局域面形公差分布。
在对所有采样视场设置波像差容限之后，针对光学系统的任意一个采样视场，逐点求出待分析光学元件的光学曲面上各点的面形公差(优化公差)，得到待分析光学元件的光学曲面在该采样视场工作区域内的局域面形公差分布(局域优化公差分布)。进而，对所有采样视场重复上述操作，得到待分析光学元件的光学曲面在各个采样视场工作区域内的局域面形公差分布(局域优化公差分布)。最后，对待分析光学元件在所有采样视场下的局域面形公差分布(局域优化公差分布)取交集，最终得到待分析光学元件的光学曲面的局域面形公差分布(优化公差分布)。由于分析得到的待分析光学元件的光学曲面上不同点处的优化公差要求是不同的，因此，最终得到的是一种具有局域性的优化公差分布。
下面针对光学系统的任意一个采样视场，分析待分析光学元件的光学曲面在该采样视场工作区域内的局域面形公差分布(局域优化公差分布)进行详细介绍。
在一种可能的实现方式中，根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限，确定待分析光学元件在采样视场下的局域面形公差分布，包括：根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限，确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差上限和波像差下限；在待分析光学元件的光学曲面上确定多个采样点；根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差上限和波像差下限，确定采样视场下待分析光学元件的光学曲面上每个采样点处的面形公差；根据采样视场下待分析光学元件的光学曲面上多个采样点处的面形公差，确定待分析光学元件在采样视场下的局域面形公差分布。
针对任意一个采样视场F，在根据采样视场F对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值/>确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场F下对应的波像差容限之后，进一步根据下述公式(1)，确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场F下的波像差上限/>和波像差下限/>
根据上述公式(1)的成像要求，能够保证待分析光学元件的光学曲面有了制造误差后，光学系统的成像质量不低于设计系统的成像质量。
在采样视场F下，在待分析光学元件的光学曲面上选取多个采样点，进而根据上述公式(1)的波像差要求，逐点求解待分析光学元件的光学曲面在采样视场F的工作区域内的各采样点的面形公差(优化公差)，得到待分析光学元件的光学曲面在采样视场F的工作区域内的局域面形公差分布(局域优化公差分布)。
在一种可能的实现方式中，根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差上限和波像差下限，确定采样视场下待分析光学元件的光学曲面上每个采样点处的面形公差，包括：针对多个采样点中的任意一个采样点，根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差上限，确定采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形上偏差；根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差下限，确定采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形下偏差；将采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形上偏差和面形下偏差的差值，确定为采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形公差。
假设待分析光学元件的光学曲面上某采样点P在采样视场F的工作区域内。采样点P(x,y,z)可以有正跳离量或者负跳离量，使得经过有误差扰动后采样点P'的扰动光线的波像差发生变化。最终经过采样点P'的扰动光线的波像差也应该不超过波像差上限/>和波像差下限/>可以得到下述公式(2)：
其中，是有了待分析光学元件的光学曲面有了制造误差后采样视场F的任意一根扰动光线的波像差。根据上述公式(2)的成像要求，求解得到的待分析光学元件的光学曲面上各点的面形公差，可以将其称为优化公差。采样点P的正跳离量使得采样点P'处的扰动光线的波像差/>增大，当波像差/>达到其最大值时，采样点P的正跳离量达到极值。点采样P的负跳离量使得采样点P'处的扰动光线的波像差减小，当波像差/>达到其最小值时，采样点P的负跳离量达到极值。由于经过采样点P'的扰动光线的波像差不超过波像差上限/>和波像差下限/>因此，当采样点P'的扰动光线的波像差/>分别为波像差上限/>和波像差下限/>时，便能求解出采样点P的正跳离量极值和负跳离量极值。它们分别决定了采样点P处的制造误差的上限和下限，可以称为采样点P的上偏差和下偏差。采样点P处的上偏差和下偏差的差值就是采样点P的优化公差。
对待分析光学元件的光学曲面上的其他所有采样点，重复上述步骤，依次分析光学曲面各个采样点处的优化公差，得到光学曲面在采样视场F的工作区域内的局域面形公差分布(局域优化公差分布)。
更换采样视场，重复上述步骤，依次求解得到待分析光学元件的光学曲面在各个采样视场的工作区域内的局域面形公差分布(局域优化公差分布)。图4示出根据本公开实施例的待分析光学元件在两个采样视场下的局域面形公差分布的示意图。如图4所示，待分析光学元件(反射镜)在两个采样视场下的局域面形公差分布包括：待分析光学元件的光学曲面在采样视场A的工作区域内的上偏差分布(图4中所示红色实线)、下偏差分布(图4中所示蓝色实线)；待分析光学元件的光学曲面在采样视场B的工作区域内的上偏差分布(图4中所示红色虚线)、下偏差分布(图4中所示蓝色虚线)。如图4所示，可以看出待分析光学元件(反射镜)的光学曲面上的采样点(P1和P2)在采样视场A、采样视场B的工作区域内的上偏差、下偏差。
对图4所示的待分析光学元件(反射镜)在采样视场A、采样视场B下的局域面形公差分布求取交集，可以得到待分析光学元件的局域面形公差分布(优化公差分布)。图5示出根据本公开实施例的待分析光学元件的局域面形公差分布的示意图。如图5所示，所有采样视场的上偏差分布取交集后得到光学曲面的上偏差分布，所有采样视场的下偏差分布取交集后得到光学曲面的下偏差分布，最终得到局域面形公差分布。
在光学系统中包括多个待分析光学元件的情况下，多个待分析光学元件对应的多个光学曲面之间的面形公差相互影响，倘若将对某个待分析光学元件的光学曲面的面形公差要求放宽，其余待分析光学元件的光学曲面的面形公差要求可能更严格。下面对光学系统中多个待分析光学元件的局域面形公差分析进行详细描述。
在一种可能的实现方式中，光学系统中包括多个待分析光学元件；针对任意一个采样视场，根据采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限，包括：根据采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，以及第一分配条件和第二分配条件，为每个待分析光学元件的光学曲面分配采样视场下对应的波像差容限，其中，第一分配条件为多个待分析光学元件的光学曲面的面形误差引起的波像差变化量满足线性叠加关系，第二分配条件为多个待分析光学元件的光学曲面对应的波像差之和大于等于采样视场对应的波像差容限谷值且小于等于采样视场对应的波像差容限峰值。
首先建立光学系统中多个待分析光学元件对应的多个光学曲面的面形误差同时对成像质量的影响和每个光学曲面单独的面形误差对成像质量的影响之间的关系。以采样视场F为例，采样视场F中的光线R依次交光学系统的各个光学元件的光学曲面S于各光学曲面上的点PS(x,y,z)处，光线R的初始波像差记作当某光学曲面有面形公差后，光线R与其余各光学曲面的交点坐标可以认为近似不变。在本公开实施例中，所有光学曲面的制造误差造成的扰动光线R'的波像差总变化量近似等于各个光学曲面单独的制造误差造成的扰动光线R'的波像差变化量的线性叠加，如下述公式(3)所示：
其中，n是光学系统中光学曲面的总数，是所有光学曲面同时存在面形误差后光线R'的波像差变化量，ΔW(S,F)(x,y,z)是光学曲面S单独的面形误差引起的扰动光线R'的波像差变化量。上述公式(3)描述了多个待分析光学元件的光学曲面的面形误差造成的扰动光线的波像差变化量满足线性叠加关系，可以将上述公式(3)确定为第一分配条件。
光学曲面上各点处的制造误差有正有负，会导致扰动光线的波像差变大或变小。光学系统中所有光学曲面的制造误差都会引起扰动光线R'的波像差变化，使得扰动光线R'的最终波像差在采样视场F的波像差上限和波像差下限/>之间，如下述公式(4)所示：
上述公式(4)描述了多个待分析光学元件的光学曲面对应的波像差之和大于等于采样视场对应的波像差下限且小于等于采样视场对应的波像差上限，可以将上述公式(4)确定为第二分配条件。
根据上述公式(3)和公式(4)所示的第一分配条件和第二分配条件，能够为光学系统的多个待分析学元件分配波像差容限，进而求解各个待分析光学元件的光学曲面的局域面形公差。下面以具有两个待分析光学元件的光学曲面的光学系统为例，对多光学曲面的局域面形公差分析进行详细介绍。
第一步，根据光学系统的期望的波像差WEXP，确定光学系统各个采样视场F的波像差上限和波像差下限。对不同采样视场可以根据实际需求给出不同的成像期望，即得到各个采样视场的成像期望不同采样视场的成像期望可以相同，也可以不相同，本公开对此不作具体限定。下面以各个采样视场波像差期望都相同为例进行介绍。
将采样视场F的波像差平均值记作在一示例中，可以将/>作为各个采样视场的波像差基准。此外，也可以根据实际需求改变波像差基准，例如，以各个采样视场波像差RMS值为基准等，本公开对此不作具体限定。为不失一般性，在一示例中，可以将波像差平均值/>分别减去和加上WEXP/2作为光学系统在采样视场F的波像差上限/>和波像差下限/>这样的方式得到的波像差上限和波像差下限有助于最终的面形公差的对称性，即上偏差和下偏差的数值近似对称。此外，也可以根据实际需求来确定各个视场的波像差上限/>和波像差下限/>只要保证波像差上限和波像差下限的差值是/>即可，本公开对此不作具体限定。
第二步，针对光学系统中的任选一个光学曲面S进行公差分析。根据实际需求，给光学曲面S分配波像差容限对采样视场F，根据光学曲面S分配的波像差容限WEXP (S)来确定当只有光学曲面S存在面形误差时，采样视场F的所有扰动光线的波像差上限/>和波像差下限/>如下述公式(5)所示：/>
根据上述公式(5)的要求和上述孤点跳离模型，依次求解光学曲面S在各个采样视场的工作区域内的局域面形公差分布。对所有采样视场的局域面形公差分布取交集，得到光学曲面S的局域面形公差分布。
第三步，基于光学曲面S在各个采样视场的局域面形公差分布，根据上述公式(3)的波像差变化量线性叠加的关系和上述公式(4)所示的最终光学系统的成像要求这两个分配条件，逐一采样视场求解另一个光学曲面在各个采样视场的局域面形公差分布。
最后，对另一个光学曲面在所有采样视场的局域面形公差分布取交集，得到另一个光学曲面的局域面形公差分布。
图6示出根据本公开实施例的确定光学系统中多个待分析光学元件的局域面形公差分布的流程图。如图6所示，
在步骤S601中，选取光学系统中的某一个待分析光学元件的光学曲面。
在步骤S602中，为该待分析光学元件的光学曲面分配波像差容限。
在步骤S603中，选取光学系统中的某一个待求解的采样视场进行分析。
在步骤S604中，设置该采样视场的波像差上限和波像差下限。
在步骤S605中，选取该待分析光学元件的光学曲面上的某一个待求解的采样点。
在步骤S606中，求解该待分析光学元件的光学曲面在该采样点处的面形公差。
在步骤S607中，判断该待分析光学元件的光学曲面上的所有采样点是否求解完毕。若否，则跳转执行步骤S608；若是，则跳转执行步骤S609。
在步骤S608中，选取该待分析光学元件的光学曲面上的另一个待求解的采样点，进而跳转执行步骤S606。
在步骤S609中，确定该待分析光学元件的光学曲面在该采样视场下的局域面形公差分布。
在步骤S610中，判断光学系统中的所有采样视场是否求解完毕。若否，则跳转执行步骤S611；若是，则跳转执行步骤S612。
在步骤S611中，选取光学系统中的另一个待求解的采样视场，进而跳转执行步骤S604。
在步骤S612中，确定该待分析光学元件的光学曲面在所有采样视场下的局域面形公差分布。
在步骤S613中，对该待分析光学元件的光学曲面在所有采样视场下的局域面形公差分布求取交集，得到该待分析光学元件的光学曲面的局域面形公差。
在步骤S614中，判断光学系统中的所有待分析光学元件的光学曲面是否求解完毕。若否，则跳转执行步骤S615；若是，则跳转执行步骤S616。
在步骤S615中，选取光学系统中的另一个待分析光学元件的光学曲面，进而跳转执行步骤S602。
在步骤S616中，得到光学系统中所有待分析光学元件的光学曲面的局域面形公差分布。
在本公开实施例中，除了可以如上述图6所示，逐光学曲面逐采样视场逐采样点进行分析之外，还可以进行并行分析。例如，为多个待分析光学元件分配波像差容限之后，多个光学曲面、多个采样视场并行分析，甚至每个光学曲面上可以多个采样点并行分析，本公开对此不作具体限定。
任意光学系统中的任意一个待分析光学元件的光学曲面，光学曲面上采样点的选取可以是均匀的，也可以是不均匀的，公开对此不做具体限定。在一示例中，按照矩形网格均匀采样进行分析。在另一示例中，根据极坐标等方式进行采样点选取。在一示例中，根据实际需求，灵活选择光学曲面上的采样点。
在一示例中，可以通过计算所有采样点处的面形公差，来得到光学曲面的局域面形公差分布；也可以计算部分采样点处的面形公差，进而对这些采样点处的面形公差进行插值或者拟合，得到更多采样点的面形公差，从而最终得到光学曲面的局域面形公差分布，本公开对此不作具体限定。
光学系统的视场可以是均匀采样的也可以是不均匀采样的。在本公开实施例中均以视场均匀采样为例进行分析，但并不构成对本公开的限定。此外，也可以根据设计需要，对光学曲面特定区域所对应的视场进行加密采样，本公开对此不作具体限定。
此外，本公开实施例可以同时分析光学元件的光学曲面的面形公差和位置公差。首先，根据实际需求将成像性能分配给光学曲面的面形公差和位置公差。然后基于分配后的成像性能要求，按照上述相关描述的方法来计算光学曲面的局域面形公差分布。以及，基于分配后的成像性能要求，按照传统的方法，例如，光学设计软件CODEV来分析光学曲面的位置公差。图6所示流程只是实际分析的一个特例展示，并不会对本公开造成任何限制。
本公开的局域面形公差分析方法通过保证每根光线的最终波像差，来求解光学系统中光学元件的光学曲面上各点的面形公差。这种公差分析方法不同于传统公差分析方法给出的整个光学曲面单一的面形误差PV值或RMS值要求，是一种局域的曲面面形公差分析。
在上述的多光学曲面的局域面形公差分析中，若希望光学系统有了制造误差后，光学系统的成像质量不低于设计值，则能够实现制造系统的成像质量优于设计系统。此时，光学系统各个视场的波像差PV值应该不超过其初始设计值，此时，可以将上述公式(4)转换为下述公式(6)，这样的成像要求能够保证制造系统的成像质量不下降。
其中，是设计系统中视场F的波像差设计峰值，/>是设计系统中视场F的波像差设计谷值。/>是有了制造误差后视场F的任意一根扰动光线的波像差。根据上述公式(6)的成像要求，采用上述局域公差模型便能够求解光学系统中每个待分析光学元件的光学曲面上各点的优化公差，即实现多光学曲面的优化公差分析。具体过程可参照上述单个光学元件的光学曲面上各点的优化公差分析过程，此处不作赘述。
在一种可能的实现方式中，该方法还包括：根据待分析光学元件的局域面形公差分布，制造待分析光学元件，其中，待分析光学元件的制造误差满足待分析光学元件的局域面形公差分布。
在待分析光学元件的制造过程中，只要保证其制造误差满足优化公差分布，则光学元件的成像性能将不低于其设计值，甚至超过其设计值。
在一种可能的实现方式中，该方法还包括：在待分析光学元件的制造误差导致光学曲面半径存在半径偏差的情况下，根据待分析光学元件的光学曲面半径的半径偏差，通过移动待分析光学元件的位置进行补偿；针对补偿后的待分析光学元件，根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，重新确定待分析光学元件的局域面形公差分布。
光学曲面的半径R是一种反映曲面光焦度的参数。在待分析光学元件的制造误差导致光学曲面半径R发生偏差的情况下，可以通过调整光学曲面的位置进行位置补偿。进而针对位置补偿后的待分析光学元件，根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，重新确定待分析光学元件的局域面形公差分布。后文会以具体光学系统为例，对位置补偿过程进行详细描述，此处不作赘述。除了通过移动所述待分析光学元件的位置进行位置补偿之外，还可以采用相关技术中其他补偿方式，如旋转光学元件等等，本公开对此不作具体限定。
基于上述实施例描述的局域面形公差分析模型，本公开实施例公开了一种以成像质量对光学系统中的光学元件进行品质评价的方法。
图7示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件品质评价方法的流程图。如图7所示，该方法包括：
在步骤S71中，针对光学系统中的待评价光学元件，确定待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数。
在步骤S72中，根据该品质评价函数，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值，其中，品质评价函数值用于对待评价光学元件进行品质评价。
在本公开实施例中，针对光学系统中的待评价光学元件，确定待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数，进而根据该品质评价函数，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值，从而实现以成像质量对光学系统中的待分析光学元件的品质进行有效评价。
在一种可能的实现方式中，根据该品质评价函数，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值，包括：确定光学系统对应的至少一个采样视场；根据待评价光学元件的光学曲面上不同点的制造误差、待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个采样视场下的初始波像差、待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个采样视场下的辐照度，确定待评价光学元件在每个采样视场下对应的波像差均方根；根据待评价光学元件在至少一个采样视场下对应的波像差均方根，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值。
本公开实施例公开了一种基于成像质量评判光学元件品质的品质评价函数。这种品质评价函数综合考虑了所有视场、所有光线的初始波像差，以及元件制造误差造成的成像性能的改变量。其中，成像性能不局限于波像差，还可以是调制传递函数(MTF)、点扩散函数(PSF)、畸变、或者特定像差等，本公开对此不作具体限定。这个品质评价函数不限于光学系统中的单个待评价光学元件，它也可以多个待评价光学元件或者整个光学系统一起评价。下面以制造误差对波像差的改变量来评价单个待评价光学元件的品质进行详细描述。
若光学系统中单个待评价光学元件的光学曲面的面形误差为d(x,y,z)，那么光学系统中某一采样视场F的扰动光线波像差变化量ΔW(F)(x,y,z)可以为下述公式(7)：
其中，θ(F)(x,y,z)和θ′(F)(x,y,z)是采样视场F中入射到点(x,y,z)的光线的入射角和折射角，n和n′分别是入射方和折射方的折射率。上述公式(7)分别对应待评价光学元件的反射面和折射面被面形误差扰动后波像差的变化量。
采样视场F的扰动后的波像差的平均值为如下述公式(8)所示：
其中，A是采样视场F的光线在该曲面上的工作区域，(x,y,z)为该光线对应的初始波像差，ρ(F)(x,y,z)是采样视场F的光线在光学曲面上点(x,y,z)的辐照度与光学曲面上峰值辐照度的比值，ρ(F)为采样视场F的归一化辐照度。归一化辐照度可以在假定入瞳处的辐照度均匀的情况下计算得到，也可以考虑到物体的光谱信息、物体的辐射亮度分布、探测器的光谱响应度、光学系统的光谱透过率等，本公开对此不作具体限定。此时，采样视场F下对应的波像差均方根RWE(F)值(品质评价函数值)可以如下述公式(9)所示，其中，(RMS ofthe Wavefront error of the system with the surface with figure Errors)为RWE(F)。
待评价光学元件的品质可以用所有采样视场下的RWE(F)的平均值RWE来评价，如下述公式(10)所示。其中，FOV是光学系统的视场范围。
由上述公式(7)-(10)可知，待评价光学元件的RWE反映了使用该待评价光学元件后，光学系统的所有视场的波像差RWE的平均值，它是初始波像差入射角θ(F)和归一化辐照度分布ρ(F)的函数。上述公式(7)-(10)给出了待评价反射或者折射光学元件基于成像质量的评价函数，然而该评价函数不局限于上述情况，它还可以评价衍射元件、相位器件、超表面器件的品质，本公开对此不作具体限定。
待评价光学元件的RWE越大，表明使用该待评价元件的最终光学系统成像质量越差。后文对品质评价函数的正确性进行了验证，此处不作赘述。初始波像差入射角θ(F)和归一化辐照度分布ρ(F)是从设计系统中分离出来的独立数据，它们具有系统的部分信息，并且可以反映初始系统的特征。也就是说，只需要光学系统的部分信息，而无需完整的光学系统镜头文件就能够进行光学元件品质评价。当光学元件制造完成后，通过曲面检测即可得到光学元件任意位置处的制造误差d。因此，单个光学元件被制造并检测后，就可以评价该光学元件对成像质量的影响，从而实现对该光学元件的品质评价。/>
在一种可能的实现方式中，利用品质评价函数，根据待评价光学元件在至少一个采样视场下对应的波像差均方根，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值，包括：利用品质评价函数，根据待评价光学元件在至少一个采样视场下对应的波像差均方根，以及每个采样视场对应的权重，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值。
此外，可以根据需求上述品质评价函数进行改进。例如，在计算品质评价函数值RWE时，可以根据光学系统视场重要性的差异，引入每个采样视场对应的权重μ(F)，上述公式(10)所示的品质评价函数可以改进为下述公式(11)：
在一示例中，在对折射元件进行评价时，可以分别计算不同工作波长处的评价函数，然后在对它们取平均或者加权平均，还可以是其他方式进行整合，得到最终元件的品质评价函数值，本公开对此不作具体限定
下面以三个光学系统为例，首先采用上述提出的局域面形公差模型来分析这三个光学系统中光学元件的光学曲面的局域面形公差，并对求解的局域面形公差结果进行讨论。然后采用上述提出的元件品质评价函数对光学系统实例2中的主镜进行评价，区分具有不同制造面形误差分布的主镜的品质差异。
自由曲面离轴三反系统的局域面形公差分析。
第一个光学系统是工作于长波红外波段(8-12μm)的自由曲面离轴三反系统，其相关参数为：F数1.5，焦距100mm，视场角3°×4°。系统视场在垂直方向有偏离，中心视场为(0，-33.2°)。系统关于YOZ平面对称，三个反射镜均为6阶XY多项式描述的自由曲面，次镜为系统的孔径光阑。图8示出根据本公开实施例的自由曲面离轴三反系统的二维结构图、视场图、三镜采样数据点的示意图。系统的二维结构图如图8中(a)所示。系统的波像差RMS值的平均值AVG RMS WFE为0.01λ(λ＝10μm)，如图8中(b)所示。其中，所有视场的RMS WFE中最大值为0.014λ，最小值为0.007λ。
以三镜为例进行优化公差分析。三镜是圆形孔径的自由曲面，直径为130mm。按照矩形网格方式对三镜进行数据点采样，X方向和Y方向的数据点采样间隔均为0.5mm，如图8中(c)所示。对系统的视场也进行采样，水平方向和垂直方向的视场采样间隔分别为0.3°和0.4°。根据上述提出的优化公差分析方法分析了三镜的优化公差。图9示出根据本公开实施例的在图8所示的自由曲面离轴三反系统中三镜的优化公差分布的示意图。从图9可以看出，三镜不同区域的优化公差也不同。曲面大部分区域的优化公差较严格，是几纳米，说明这些区域需要提高制造精度要求。只有极少区域的优化公差较宽松，达到76nm。图9中(d)是图9中(c)中虚线圈出区域的优化公差分布的细节图。虽然曲面上某些区域的优化公差变化看起来比较剧烈，但都是连续变化的。
类似上述对面形公差分布的验证，我们对图9所示的三镜的优化公差分布也进行验证。构造了3000组满足优化公差要求的随机面形误差依次叠加到三镜上，考察系统成像质量的变化。对系统在X方向和Y方向分别均匀采样了3个视场，一共采样了9个视场。计算设计系统和三镜有扰动的系统分别在这些视场的波像差PV值。经验证，三镜叠加误差后，所有系统各个视场的成像质量都略有提升。在此列举了其中一个系统的各视场波像差PV值，如表1所示。表1示出了离轴三反系统中三镜叠加满足优化公差要求的随机面形误差后，各个视场的波像差PV值，单位：λ(λ＝10μm)。该结果表明了本公开实施例提出的优化公差的有效性。
表1
同轴两反卡塞格林系统的局域面形公差分析。
第二个系统是工作于中波红外波段(3-5μm)的旋转对称的同轴两反卡塞格林系统(Cassegrain系统)，F数为5，焦距是1.5m，视场角0.3°×0.3°。系统的孔径光阑是主镜，其面形是二次曲面，次镜是8阶非球面。图10示出根据本公开实施例的同轴两反卡塞格林系统的二维结构图、视场图、主镜口径示意图、以及次镜口径示意图。系统的二维结构图如图10中(a)所示，系统各个视场波像差RMS值的平均值AVG RMS WFE为0.0171λ(λ＝3μm)，如图10中(b)所示。中心视场的RMS WFE为0.0001λ。随着视场角的增大，视场的RMS WFE增大，边缘视场的RMS WFE为0.042λ。
对该系统均匀采样了81个视场进行公差分析，其中沿水平和垂直方向的采样视场间隔都为0.0375°。主镜和次镜的孔径如图10中(c)和图10中(d)所示，其中对主镜在X方向和Y方向的数据点采样间隔均为1mm，对次镜在X方向和Y方向的数据点采样间隔均为0.5mm。系统的波像差PV值的期望为λ/4。采用本公开实施例提出的多曲面公差分析方法，同时求解主镜和次镜的面形公差。考虑到主镜的口径更大，加工难度更大，此次分析给主镜分配的波像差PV期望是3λ/16。主镜和次镜同时存在制造误差后，系统的波像差PV值的期望仍然不超过λ/4。最终求得的主镜和次镜的局域面形公差分布。图11示出根据本公开实施例的在图10所示的同轴两反卡塞格林系统中主镜和次镜的局域面形公差分布的示意图。如图11所示，包括主镜的面形上偏差分布、面形下偏差分布、局域面形公差分布，以及次镜的面形上偏差分布、面形下偏差分布、局域面形公差分布。
从图11中可知，主镜和次镜的面形公差分别都是关于XOZ和YOZ平面对称的，且呈现明显的局域特性。其中，主镜公差最严格区域的公差要求为0.16μm，而公差宽松区域的公差为0.26μm。对次镜而言，最严格的公差要求为0.08μm，而公差宽松区域的公差可达0.22μm。第二，不管是主镜还是次镜，其面形公差都并非是旋转轴对称的，这是由非旋转对称的视场导致的。光学系统中设计视场的形状会影响光学曲面的局域公差分布，若旋转对称系统具有圆视场，最终光学曲面的局域面型公差分布也应该是旋转对称的。系统中多个曲面的公差是互相影响的。系统中某个曲面的公差更宽松，其余曲面的公差将会更严格。除了这条传统方法所知晓的结论外，从曲面的局域公差分布形状来看，若某个曲面的局域公差变化也会改变其余曲面的局域公差分布。
接下来，对图11所示的多曲面的局域面形公差进行验证。在图11所示的主镜和次镜的局域公差范围内，分别随机构造3000个随机面形误差，并将它们组合得到3000个扰动光学系统。图12示出根据本公开实施例的在图10所示的同轴两反卡塞格林系统中主镜和次镜同时叠加满足图11所示的局域公差要求的面形误差后主镜和次镜的波像差PV值的统计示意图。图12中(a)展示了其中一个扰动光学系统的25个视场的波像差PV值，其中波像差PV值的最大值MAX PV WFE为0.224λ。所有扰动光学系统的MAX PV WFE的统计结果如图12中(b)所示。所有存在制造误差的系统的MAX PV WFE均没有超过λ/4(最大为0.248λ)。该结果说明了本公开实施例提出的局域面形公差模型的有效性。
光学曲面的半径R是一种反映曲面光焦度的参数。倘若曲面的制造误差使得其半径R发生偏差，可以通过调整曲面的位置进行补偿。接下来分析采用位置补偿后的曲面面形公差。一般来说，曲面半径的误差ΔR都非常小，远远小于其半径R。对反射曲面而言，其焦距近似满足f'＝R/2。当曲面半径有制造误差ΔR后，有多种位置补偿方式来补偿半径偏差造成的成像质量下降。本公开实施例通过移动半径有制造误差的反射曲面的位置来实现该曲面的物空间和像空间的共轭距不变。以上述图9所示的Cassegrain系统为例，曲面的位置移动量，即位置补偿量Δd可以由下述公式(12)求得：
其中，f1'是反射曲面的焦距，l1和l1′分别是曲面的物距和像距。对Cassegrain系统的主镜而言，无穷远的物以平行光入射，由上述公式(12)可知其位置补偿量Δd＝ΔR/2。主镜的曲面半径R为-1123.55mm。假设主镜半径的制造误差ΔR为1mm，即主镜的半径为-1124.55mm。经过Δd＝0.5mm的位置补偿后(主镜沿Z轴右移0.5mm)，系统的成像质量几乎维持不变。此时，重新计算主镜的局域面形公差。图13示出根据本公开实施例的在对图10所示的同轴两反卡塞格林系统进行位置补偿后主镜的局域面形公差分布的示意图。如图13所示，包括主镜的面形上偏差分布、面形下偏差分布、局域面形公差分布。
将图13与不存在半径误差的主镜的局域面形公差分布对比可知，从整体来看，主镜的面形上偏差分布、面形下偏差分布以及面形公差分布分别都是高度相似的。主镜上各点的公差改变量很小，各点的上偏差差异和下偏差差异都不超过2.9nm。这样的差异跟主镜的公差相比可以忽略。若主镜的半径偏差ΔR增大为5mm时(R＝-1128.55mm)，主镜的补偿量为沿Z轴正方向移2.5mm，重新求解其面形公差分布。此时，主镜上各点的上偏差差异和下偏差差异都不超过13.6nm。不难得知，随着主镜半径的误差ΔR增大，主镜的局域面形公差变化越大。
若ΔRmax是光学曲面半径R所允许的最大制造误差。半径误差ΔR不同，位置补偿后的曲面的面形公差分布不同。对任意ΔR≤ΔRmax的曲面，只要其满足某一种公差分布的要求，就可通过位置补偿来保证系统的成像质量。这种面形公差分布是，曲面半径分别为R+ΔRmax和R-ΔRmax位置补偿后所对应的曲面面形公差的交集。随着曲面半径误差容限ΔRmax增大，最终这种面形公差会变得更加严格。
高精度激光准直系统的局域公差分析。
第三个系统是一个工作在532nm波长的高精度激光准直光学系统。该系统由一个平凸透镜组成，透镜在532nm处的折射率为1.519，其中透镜的第一个面为10阶次非球面。系统的焦距为100mm，系统的数值孔径NA为0.2，孔径光阑为于透镜的第一个表面。该系统在工作波长处可以达到衍射极限的成像质量。图14示出根据本公开实施例的高精度激光准直系统的光路图以及系统在中心视场的波像差光瞳图。系统的光路图如图14中(a)所示，系统在中心视场的波像差光瞳图如图14中(b)所示。
透镜的第一个面的孔径为42.5mm，第一个面上以0.25mm的采样间隔的均匀矩形网格的形式进行采样计算。在这里，期望的WExp设置为λ/4(λ＝532nm)。接下来，可以在假定第二个面为设计值的情况下计算透镜的非曲面的局域公差。图15示出根据本公开实施例的在图14所示的高精度激光准直光学系统中第一个面的局域公差分布的示意图。如图15所示，图15中(a)是面形上偏差，图15中(b)是面形下偏差，图15中(c)是局域面形公差。从图15可以看出，非球面中心的公差比边缘更宽松，其最严格的公差为242nm，最宽松的公差为256nm。
为了验证计算得到的该曲面的局域公差的正确性，随机生成了1000个满足局域公差的面形误差，并将它们分别叠加在非曲面上，从而得到1000个扰动光学系统。这些光学系统的波像差PV值的最大值没有超过λ/4，这表明计算得到的局域公差是正确有效的。这个例子也表明了模型适用于分析折射元件的局域公差。
同轴两反卡塞格林系统主镜基于成像质量的元件品质分析。
以上述同轴两反卡塞格林系统为例对元件品质分析进行讨论。以本公开实施例提出的元件品质评价函数中的RWE对该系统的主镜的品质进行评价，从而区分具有不同制造面形误差的主镜的性能差异。
选取25个均匀采样视场进行分析。首先，通过光线追迹得到设计系统各个采样视场点的光线的初始波像差和入射角θ(F)以及每个视场点在主镜上归一化辐照度分布ρ(F)。然后，构建了六组随机面形误差，每组包括3000个随机面形误差，并叠加在主镜上以模拟制造误差。其中三组面形误差的PV值分别为0.1λ(λ＝3μm)，0.08λ和0.05λ，另外三组面形误差的RMS值分别为0.02λ，0.016λ和0.01λ。接下来，用公式(7)-(10)计算具有不同面形误差的主镜的评价函数RWE。
为了验证RWE评价函数能够准确反映元件在系统中的成像质量，将PV值为0.1λ这组3000个具有面形误差的主镜按照RWE值进行排序。然后再将它们分别放入设计系统中，通过光线追迹计算它们的成像质量并按照波像差RMS的视场平均值排序。比较发现这两种排序结果是相同，这表明RWE评价函数的正确性。
然后，对这六组具有面形误差的主镜各组的RWE进行统计分析。图16示出根据本公开实施例的具有面形误差的主镜的RWE统计示意图。从图16中(a)-(f)可知，主镜即使叠加具有相同PV值或者RMS值的面形误差，它们的RWE值也不相同。这表明具有相同PV值或者RMS值的主镜在Cassegrain系统的表现有差异，最终会导致实际系统的成像质量也各不相同。对比图16中(a)-(c)，主镜的面形误差PV值分别为0.1λ，0.08λ，0.05λ时，这三组主镜的RWE在数量上的分布形式相似。此外，随着面形误差PV值减小，主镜的RWE统计图往RWE小的方向移动，也就是这些系统成像质量整体变好。与此同时，主镜的RWE统计图的宽度越来越窄，也就是说，主镜之间的品质差异越来越小，实际系统成像质量之间的差异在逐渐缩小。对比图16中(d)-(f)，面形误差RMS值0.02λ，0.016λ和0.01λ的三组主镜也有类似的规律。在表2中，给出了各组的RWE值的最大值、最小值以及分布范围。从表2可知，面形误差的PV值或者RMS值更小的系统，主镜的RWE的最大值、最小值以及分布范围也会更小。
结合图16和表2可知，面形误差PV值或者RMS值更小的主镜其品质好的可能性更大，其在Cassegrain系统中有更大的概率能实现更高的成像质量。也就是说，不断地提高元件制造精度能在一定程度上保证系统成像质量满足要求，这与大家传统的认知是一致的。然而，根据图16，面形误差PV值0.1λ组、0.08λ组和0.05λ组主镜的RWE的分布范围都有重叠区间。也就是说，面形误差PV值0.1λ的主镜有可能其RWE比PV值0.08λ主镜的RWE更小。按照以往的面形误差PV值的评价，认为两个面形误差PV值相同的主镜它们是一样的，且PV值0.08λ的主镜会比0.1λ的主镜更好，但是，实际上即使元件的面形误差PV相同，最终成像质量是不同的，此外，面形误差PV值小的主镜有可能最终系统的成像质量更差。对于面形误差的RMS值的评价，也有类似的规律。
表2
为了进一步说明上述结论，在上述六组主镜中挑选了几个具有不同面形误差的主镜。图17示出根据本公开实施例的主镜的面形误差分布的示意图。对比图17中(a)和(b)，它们的面形误差PV值都是0.1λ，然而后者的RWE却比前者小，也就是后者用于设计的Cassegrain系统中会有更好的成像质量。对比图17中(b)和(c)，面形误差PV值更小的主镜反而会有更大的RWE，成像质量更好。也就是说，传统基于PV值的评价与这两个主镜分别在设计系统中的成像质量表现相反。对比图17中(d)-(f)，可以发现基于RMS值的评价也有类似的问题。从图17中可知，这6种面形误差分布差异较大。在设计系统中不同视场不同孔径处的光线的波像差是不同的，以及相同的面形误差对不同入射角的光线的光程的改变量是不同的，并且曲面上不同区域的归一化辐照度不相同。然而，PV或RMS的评价没有考虑到上述提到的种种局域性，最终导致了这类评价与成像质量不相符。这正是这类基于曲面的整体制造面形几何精度的评价的缺陷。
综上，对曲面面形误差的PV值或者RMS值提出更严格的要求能在一定程度上保证最终系统的成像质量。但是整个曲面面形误差的PV值或者RMS值不能准确反映光学元件在系统中对实际成像质量影响。本公开实施例提出的基于成像质量的评价函数可以区分具有不同面形误差分布的元件的成像质量的差异，从而避免盲目提高制造精度的要求。
相关技术中，光学曲面的面形误差都被认为是有害的，会导致光学系统的成像质量下降。然而，本公开实施例研究发现面形误差不一定导致系统成像质量下降，某些形式的面形误差甚至能够提高系统的成像质量。如果曲面的面形误差满足优化公差要求，就有可能制造出一系列成像质量优于设计系统成像质量的系统。这在传统方法中是不可想象的，更是用传统方法无法实现的。优化公差为极高精度系统的制造提供了新的思路。
光学系统的各个曲面的局域面形公差彼此是有影响的。从曲面的局域公差分布形状来看，若某个曲面的局域公差变化也会改变其余曲面的局域公差分布。
在光学加工领域中，相关技术中都是用整个曲面面形误差的PV或RMS值来评价元件的品质，它描述的是元件制造的面形几何精度，无法区分具有相同PV值或RMS值面形误差元件在成像质量上的差异。此外，这种评价参数无法在单个光学元件被制造后评价其对系统成像质量的影响。往往是在所有元件制造完毕后，才能通过最终系统成像质量来评估元件的制造品质。基于本公开实施例提出的局域公差模型，进一步提出了一种从成像性能角度来评估元件品质的评价函数。该评价函数能反映元件在光学系统中的成像表现。由于不同系统的初始波像差、曲面的面形灵敏度、以及归一化辐照度等特征不同，因此同一元件在不同系统中的评价函数RWE值不同。虽然该评价函数能够反映元件在设计系统中成像质量的品质，但是它不需要整个系统的全部信息，只需要从设计系统中提取的部分特征参数。
本公开实施例的元件品质评价函数有许多可以预见的好处，例如，第一，元件的RWE(F)值能够体现该元件对系统中不同视场成像质量的影响。曲面的面形误差会造成系统中各个视场的成像质量发生变化，且不同视场的成像质量变化是不同的。通过检测得到曲面上各点的制造误差，可以计算元件在不同视场的RWE(F)值，它们反映了该元件在系统中使用时，不同视场的成像质量的差异。第二，评价函数RWE能够准确区分具有不同面形误差的元件的品质。在前述实例分析中，当制造元件具有PV值或RMS值相同的面形误差时，它们在系统中的成像表现是不同的。此外，面形误差PV值或RMS值更大的元件，它们的评价函数RWE值有可能反而更小，成像质量更好。这是传统的基于面形几何精度的评价所做不到的。第三，在高性能光学系统的研制过程中，需要设计、制造、检测等方面深层次的协作。采用本文提出的元件品质的评价函数，制造检测方仅需要设计系统的部分特征参数就能够评估单个元件的品质，这有利于复杂高性能系统在设计、制造、检测三个环节的协调合作。
本公开实施例中提出的局域公差模型和评价函数以反射元件和折射元件进行示例，但不局限于折射和反射元件。通过简单的调整即可应用于衍射元件、相位元件、超表面元件中，即将反射或者折射曲面的面形误差与相应光线的波像差变化之间的关系替换为对应元件的关系，便能够分析衍射元件、相位元件、超表面等元件，本公开对此不作具体限定。
需要说明的是，尽管以三个光学系统作为示例介绍了光学曲面的局域面形公差分析如上，但本领域技术人员能够理解，本公开应不限于此。事实上，用户完全可根据个人喜好和/或实际应用场景灵活设定光学系统即可。
在一些实施例中，本公开实施例提供的装置具有的功能或包含的模块可以用于执行上文方法实施例描述的方法，其具体实现可以参照上文方法实施例的描述，为了简洁，这里不再赘述。
图18示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件公差分析装置的框图。如图18所示，装置180包括：
波像差容限分配模块181，用于针对光学系统中的待分析光学元件，确定待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限；
局域面形公差确定模块182，根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定待分析光学元件的局域面形公差分布，其中，待分析光学元件的局域面形公差分布中包括待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差。
在一种可能的实现方式中，波像差容限分配模块181，用于：
确定光学系统对应的至少一个采样视场；
针对任意一个采样视场，根据采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限。
在一种可能的实现方式中，局域面形公差确定模块182，用于：
针对任意一个采样视场，根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限，确定待分析光学元件在采样视场下的局域面形公差分布；
对待分析光学元件在至少一个采样视场下的局域面形公差分布求取交集，得到待分析光学元件的局域面形公差分布。
在一种可能的实现方式中，局域面形公差确定模块182，用于：
根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下对应的波像差容限，确定待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差上限和波像差下限；
在待分析光学元件的光学曲面上确定多个采样点；
根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差上限和波像差下限，确定采样视场下待分析光学元件的光学曲面上每个采样点处的面形公差；
根据采样视场下待分析光学元件的光学曲面上多个采样点处的面形公差，确定待分析光学元件在采样视场下的局域面形公差分布。
在一种可能的实现方式中，局域面形公差确定模块182，用于：
针对多个采样点中的任意一个采样点，根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差上限，确定采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形上偏差；
根据待分析光学元件的光学曲面在采样视场下的波像差下限，确定采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形下偏差；
将采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形上偏差和面形下偏差的差值，确定为采样视场下待分析光学元件的光学曲面上采样点处的面形公差。
在一种可能的实现方式中，光学系统中包括多个待分析光学元件；
波像差容限分配模块181，用于：
根据采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，以及第一分配条件和第二分配条件，为每个待分析光学元件的光学曲面分配采样视场下对应的波像差容限，其中，第一分配条件为多个待分析光学元件的光学曲面的面形误差引起的波像差变化量满足线性叠加关系，第二分配条件为多个待分析光学元件的光学曲面对应的波像差之和大于等于采样视场对应的波像差容限谷值且小于等于采样视场对应的波像差容限峰值。
在一种可能的实现方式中，装置180，还包括：
制造模块，用于根据待分析光学元件的局域面形公差分布，制造待分析光学元件，其中，待分析光学元件的制造误差满足待分析光学元件的局域面形公差分布。
在一种可能的实现方式中，装置180，还包括：
补偿模块，用于在待分析光学元件的制造误差导致光学曲面半径存在半径偏差的情况下，根据待分析光学元件的光学曲面半径的半径偏差，通过移动待分析光学元件的位置进行补偿；
局域面形公差确定模块182，用于针对补偿后的待分析光学元件，根据待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，重新确定待分析光学元件的局域面形公差分布。
图19示出根据本公开实施例的一种光学系统的元件品质评价装置的框图。如图19所示，装置190包括：
函数确定模块191，用于针对光学系统中的待评价光学元件，确定待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数；
品质评价模块192，用于根据品质评价函数，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值，其中，品质评价函数值用于对待评价光学元件进行品质评价。
在一种可能的实现方式中，品质评价模块192，用于：
确定光学系统对应的至少一个采样视场；
根据待评价光学元件的光学曲面上不同点的制造误差、待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个采样视场下的初始波像差、待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个采样视场下的辐照度，确定待评价光学元件在每个采样视场下对应的波像差均方根；
根据待评价光学元件在至少一个采样视场下对应的波像差均方根，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值。
在一种可能的实现方式中，品质评价模块192，用于：
根据待评价光学元件在至少一个采样视场下对应的波像差均方根，以及每个采样视场对应的权重，确定待评价光学元件对应的品质评价函数值。
以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (13)

1.一种光学系统的元件公差分析方法，其特征在于，包括：
针对光学系统中的待分析光学元件，确定所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限；
根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布，其中，所述待分析光学元件的局域面形公差分布中包括所述待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述针对光学系统中的待分析光学元件，确定所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，包括：
确定所述光学系统对应的至少一个采样视场；
针对任意一个所述采样视场，根据所述采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，确定所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布，包括：
针对任意一个所述采样视场，根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件在所述采样视场下的局域面形公差分布；
对所述待分析光学元件在所述至少一个采样视场下的局域面形公差分布求取交集，得到所述待分析光学元件的局域面形公差分布。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件在所述采样视场下的局域面形公差分布，包括：
根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限和波像差下限；
在所述待分析光学元件的光学曲面上确定多个采样点；
根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限和波像差下限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上每个所述采样点处的面形公差；
根据所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述多个采样点处的面形公差，确定所述待分析光学元件在所述采样视场下的局域面形公差分布。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限和波像差下限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上每个所述采样点处的面形公差，包括：
针对所述多个采样点中的任意一个采样点，根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差上限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形上偏差；
根据所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下的波像差下限，确定所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形下偏差；
将所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形上偏差和面形下偏差的差值，确定为所述采样视场下所述待分析光学元件的光学曲面上所述采样点处的面形公差。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述光学系统中包括多个待分析光学元件；
所述针对任意一个所述采样视场，根据所述采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，确定所述待分析光学元件的光学曲面在所述采样视场下对应的波像差容限，包括：
根据所述采样视场对应的波像差设计峰值和波像差设计谷值，以及第一分配条件和第二分配条件，为每个所述待分析光学元件的光学曲面分配所述采样视场下对应的波像差容限，其中，所述第一分配条件为所述多个待分析光学元件的光学曲面的面形误差引起的波像差变化量满足线性叠加关系，所述第二分配条件为所述多个待分析光学元件的光学曲面对应的波像差之和大于等于所述采样视场对应的波像差容限谷值且小于等于所述采样视场对应的波像差容限峰值。
7.根据权利要求1至6中任意一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据所述待分析光学元件的局域面形公差分布，制造所述待分析光学元件，其中，所述待分析光学元件的制造误差满足所述待分析光学元件的局域面形公差分布。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
在所述待分析光学元件的制造误差导致光学曲面半径存在半径偏差的情况下，根据所述待分析光学元件的光学曲面半径的半径偏差，通过移动所述待分析光学元件的位置进行补偿；
针对补偿后的所述待分析光学元件，根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，重新确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布。
9.一种光学系统的元件品质评价方法，其特征在于，包括：
针对光学系统中的待评价光学元件，确定所述待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数；
根据所述品质评价函数，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，其中，所述品质评价函数值用于对所述待评价光学元件进行品质评价。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述根据所述品质评价函数，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，包括：
确定所述光学系统对应的至少一个采样视场；
根据所述待评价光学元件的光学曲面上不同点的制造误差、所述待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个所述采样视场下的初始波像差、所述待评价光学元件的光学曲面上不同点在每个所述采样视场下的辐照度，确定所述待评价光学元件在每个所述采样视场下对应的波像差均方根；
利用所述品质评价函数，根据所述待评价光学元件在所述至少一个采样视场下对应的波像差均方根，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述利用所述品质评价函数，根据所述待评价光学元件在所述至少一个采样视场下对应的波像差均方根，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，包括：
利用所述品质评价函数，根据所述待评价光学元件在所述至少一个采样视场下对应的波像差均方根，以及每个所述采样视场对应的权重，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值。
12.一种光学系统的元件公差分析装置，其特征在于，包括：
波像差容限分配模块，用于针对光学系统中的待分析光学元件，确定所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限；
局域面形公差确定模块，根据所述待分析光学元件的光学曲面对应的波像差容限，确定所述待分析光学元件的局域面形公差分布，其中，所述待分析光学元件的局域面形公差分布中包括所述待分析光学元件的光学曲面上不同点的面形公差。
13.一种光学系统的元件品质评价装置，其特征在于，包括：
函数确定模块，用于针对光学系统中的待评价光学元件，确定所述待评价光学元件的光学曲面的品质评价函数；
品质评价模块，用于根据所述品质评价函数，确定所述待评价光学元件对应的品质评价函数值，其中，所述品质评价函数值用于对所述待评价光学元件进行品质评价。
CN202310768431.1A 2022-07-22 2023-06-27 一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置 Pending CN117433749A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/CN2023/108046 WO2024017275A1 (zh) 2022-07-22 2023-07-19 一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210873378 2022-07-22
CN2022108733787 2022-07-22

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN117433749A true CN117433749A (zh) 2024-01-23

Family

ID=89545137

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310768431.1A Pending CN117433749A (zh) 2022-07-22 2023-06-27 一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置

Country Status (2)

Country Link
CN (1) CN117433749A (zh)
WO (1) WO2024017275A1 (zh)

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
HK1095987A2 (en) * 2006-02-03 2007-05-18 Univ Hong Kong Polytechnic Methods and apparatus of aligning surfaces
CN103809290B (zh) * 2014-01-21 2015-12-09 北京理工大学 一种光学系统面形误差相互补偿优化方法
CN109387938B (zh) * 2017-08-14 2020-08-11 清华大学 光学系统自由曲面面形公差分布的分析方法
CN110703435B (zh) * 2019-10-15 2020-10-16 北京理工大学 一种自由曲面成像系统面形公差分析方法
CN111912607A (zh) * 2020-07-22 2020-11-10 中国科学院西安光学精密机械研究所 一种大口径光学系统mtf测量装置及方法

Also Published As

Publication number Publication date
WO2024017275A1 (zh) 2024-01-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US10255388B2 (en) Method for designing off-axial optical system with freeform surface
US10495875B2 (en) Method for designing off-axis three-mirror imaging system with freeform surfaces
US10255389B2 (en) Method for designing freeform surfaces off-axial imaging system with a real exit pupil
US9897924B2 (en) Illumination optical unit for projection lithography
US11386246B2 (en) Method for designing hybrid surface optical system
US20180210180A1 (en) Off-axis hybrid surface three-mirror optical system
CN108051908B (zh) 一种成像光学系统
CN109557028A (zh) 一种具有密集光斑图案的多通池
CN108152939B (zh) 离轴非球面三反光学系统
JP2015045887A (ja) 広スペクトル対応のＲｏｓｓ式補正がなされたカセグレン式望遠鏡
Spiga et al. Simulation and modeling of silicon pore optics for the ATHENA X-ray telescope
CN109407310A (zh) 一种多通池的设计方法
CN104406691B (zh) 一种基于单个自由曲面的成像光谱仪分光系统
WO2013041847A1 (en) Anastigmatic optical system
CN110579277B (zh) 大视场自由曲面光谱仪光学系统设计方法及光学系统
CN210294682U (zh) 一种双通道红外场景模拟器装置
Duerr et al. Analytic free-form lens design for imaging applications with high aspect ratio
CN117433749A (zh) 一种光学系统的元件公差分析及品质评价方法、装置
Duparre et al. Theoretical analysis of an artificial superposition compound eye for application in ultra flat digital image acquisition devices
JP6818274B2 (ja) カセグレン式望遠鏡
CN113568166B (zh) 一种变曲率光学积分器的设计方法
JP2024502468A (ja) エシェル分光器
JP3006611B2 (ja) レンズ及び光学系の設計方法
CN117406429A (zh) 自由曲面光学系统的降敏设计方法
CN113701882B (zh) 一种光谱仪光学系统及其设计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination