CN112305737B - 自由曲面反射式红外成像系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其具体包括：S1，选取已有且可扩展空间充足的小F数小视场系统作为初始系统，该初始系统的视场为X₀×Y₀；S2，根据待设计的系统的视场X_n×Y_n和初始系统的视场X₀×Y₀，确定视场序列[X₀,Y₀]，[X₁,Y₁]，[X₂,Y₂]，…，[X_n,Y_n]，其中X₀<X₁<X₂<…<X_n，Y₀<Y₁<Y₂<…<Y_n；S3，根据视场X₁×Y₁，采用逐点求解的方法构建系统中的所有自由曲面；S4，以上一步得到的系统再次作为初始系统，根据视场X₂×Y₂，采用逐点求解的方法构建系统中所有的自由曲面；以及S5，以此类推，按照视场序列的顺序不断进行构建，直到达到最终视场X_n×Y_n，从而得到待设计的自由曲面反射式红外成像系统。

Description

自由曲面反射式红外成像系统的设计方法

技术领域

本发明涉及光学设计领域，尤其涉及一种自由曲面反射式红外成像系统的设计方法。

背景技术

自由曲面是指无法用球面或非球面系数来表示的非传统曲面，通常是非回转对称的，结构灵活，变量较多，为光学设计提供了更多的自由度，可以大大降低光学系统的像差，减小系统的体积、重量与镜片数量，可以满足现代成像系统的需要，有着广阔的发展应用前景。由于自由曲面有非对称面并提供了更多的设计自由度，他们常被用在离轴非对称系统中。

现有的自由曲面离轴成像系统普遍采用直接设计方法得到，如微分方程法，多曲面同步设计方法和逐点构建与迭代方法，然而，现有的设计方法在设计过程中只能考虑有限数量的视场，在设计具有大相对孔径和大矩形视场角的自由曲面离轴成像系统时具有局限性。

发明内容

综上所述，确有必要提供一种自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，采用该设计方法，可以得到同时具有小F数和大矩形视场的自由曲面反射式红外成像系统。

一种自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其具体包括以下步骤：

S1，选取已有且可扩展空间充足的小F数小视场系统作为初始系统，该初始系统的视场为X₀×Y₀；

S2，根据待设计的系统的视场X_n×Y_n和初始系统的视场X₀×Y₀，确定视场序列[X₀,Y₀]，[X₁,Y₁]，[X₂,Y₂]，…，[X_n,Y_n]，其中X₀<X₁<X₂<…<X_n，Y₀<Y₁<Y₂<…<Y_n；

S3，根据视场X₁×Y₁，采用逐点求解的方法构建系统中的所有自由曲面；

S4，以上一步得到的系统再次作为初始系统，根据视场X₂×Y₂，采用逐点求解的方法构建系统中所有的自由曲面；以及

S5，以此类推，按照视场序列的顺序不断进行构建，直到达到最终视场X_n×Y_n，从而得到待设计的自由曲面反射式红外成像系统。

相较于现有技术，本发明提供的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法利用已有的小F数小矩形视场系统作为初始系统，等步长或不等步长地逐渐扩展视场，同时采用逐点求解的方法对系统进行构建，经过多次构建后得到同时具有小F数和大矩形视场的自由曲面反射式红外成像系统。

附图说明

图1为本发明实施例提供的自由曲面反射式红外成像系统的设计流程示意图。

图2为本发明实施例提供的初始系统的结构示意图。

图3为本发明实施例提供的在第一视场中对系统进行构建得到的结果。

图4为本发明实施例提供的在第二视场中对系统进行构建得到的结果。

图5为本发明实施例提供的在第四视场中对系统进行构建得到的结果。

图6为本发明实施例提供的在第六视场中对系统进行构建得到的结果。

图7为本发明实施例提供的在第九视场中对系统进行构建得到的结果。

主要元件符号说明

初始自由曲面离轴三反系统 100

主镜 102

次镜 104

三镜 106

红外光探测器 108

如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。

本发明实施例提供一种自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，参照图1所示，其具体包括以下步骤。

步骤一，选取已有且可扩展空间充足的小F数小视场系统作为初始系统，该初始系统的视场为X₀×Y₀。

首先选定一个具有小F数但视场不满足要求的自由曲面系统作为初始系统。该初始系统的视场为X₀×Y₀。该初始系统包括多个初始自由曲面，将初始系统中初始自由曲面定义为L_j(j＝1，2，……L)，即初始自由曲面的个数为L个。所述多个初始自由曲面的具体位置根据待设计的自由曲面反射式红外成像系统的实际需要进行选择。所述初始系统中初始自由曲面的数量根据实际需要进行设计。本实施例中，参照图2所示，所述初始系统为一初始自由曲面离轴三反系统100，所述初始自由曲面离轴三反系统100包括一初始主镜102、一初始次镜104、一初始三镜106、一红外光探测器108。所述初始主镜102、所述初始次镜104以及所述初始三镜106的反射面均为初始自由曲面，所述初始次镜104为一孔径光阑。该初始系统的F数为1.39，视场大小为带有偏置的8°×6°，中心视场为(0,-22°)，经过缩放使得该系统的焦距为9.3毫米(mm)。

步骤二，根据待设计的系统的视场X_n×Y_n和初始系统的视场X₀×Y₀，确定视场序列[X₀,Y₀]，[X₁,Y₁]，[X₂,Y₂]，…，[X_n,Y_n]，其中X₀<X₁<X₂<…<X_n，Y₀<Y₁<Y₂<…<Y_n。

通过对初始系统不断构建来满足成像要求，假设总共需要n步构建，最终待设计的系统的视场大小定义为X_n×Y_n。则可以选择视场序列为[X₀,Y₀]，[X₁,Y₁]，[X₂,Y₂]，…，[X_n,Y_n]，分别定义为初始视场、第一视场、第二视场、…、第n视场，其中X₀<X₁<X₂<…<X_n，Y₀<Y₁<Y₂<…<Y_n。视场序列的选取方式可以按照等步长的方式选取，即X₀、X₁、X₂、…、X_n中相邻数值之间的差值相等，Y₀、Y₁、Y₂、…、Y_n中相邻数值之间的差值相等；也可以按照不等步长的方式选取，即在最初的几次构建过程选用大步长，当接近最终视场时选用小步长。在视场较小时，系统构建过程稳定性高，选用大步长可以减少构建次数，节省算法时间；当接近最终视场时，系统性能较高，系统构建过程稳定性降低，选用小步长增加视场可以增加构建过程的稳定性。本实施例中，设定待设计的视场大小为40°×30°，需要9步构建，在最初的几次构建过程选用大步长，当接近最终视场时选用小步长，从而确定视场序列为初始视场[8°,6°]，第一视场[16°,12°]，第二视场[20°,15°]，第三视场[24°,18°]，第四视场[28°,21°]，第五视场[32°,24°]，第六视场[34°,25.5°]，第七视场[36°,27°]，第八视场[38°,28.5°]以及第九视场[40°,30°]。

步骤三，根据视场X₁×Y₁，采用逐点求解的方法构建系统中的所有自由曲面。

以步骤一选取的小F数小视场系统作为初始系统，依据根据视场X₁×Y₁，采用逐点求解的方法将初始自由曲面L_j(j＝i＝1,2…L)依次构建成自由曲面N_j(j＝i＝1,2…L)。所述自由曲面N_j的求解顺序不限，可以根据实际需要进行调换。本发明以自由曲面N₁的构建过程为例详细说明自由曲面的构建。将初始自由曲面L₁构建成自由曲面N₁的过程包括：

S31，选取K条特征光线R_i(i＝1,2…K)；

S32，根据物像关系及斯涅尔定律逐点求解所述K条特征光线与自由曲面N₁上的多个交点，进而计算得到所述自由曲面N₁上的所有特征数据点P_i(i＝1,2…K)；以及

S33，将该特征数据点进行曲面拟合得到所述自由曲面N₁的方程式。

在步骤S31中，所述K条特征光线的选取可以根据以下方法进行。

根据视场X₁×Y₁，选取M个特征视场：

特征视场的选取方法不限。离轴反射成像系统往往关于yOz平面对称，如果视场是偏置的，在(0,y₀)为中心视场的情况下，可以按照如下方式选取特征视场：

本实施例中，中心视场为(0,-22°)，因此，对于16°×12°的视场大小，选取特征视场为(0,-22°)、(0,-16°)、(0,-28°)、(8,-22°)、(8,-16°)、(8,-28°)。

在所述M个特征视场中选取K条特征光线：

将M个特征视场中的每个特征视场的孔径分成N等份，并从每一等份中选取不同孔径位置的P条特征光线，这样一共选取了K＝M×N×P条对应不同视场不同孔径位置的特征光线。所述孔径可以为圆形、长方形、正方形、椭圆形或其他规则或不规则的形状。优选的，所述视场孔径为圆形孔径，将每个视场的圆形孔径等分成N个角度，间隔为

因此有

沿着每个角度的半径方向取P个不同的孔径位置，那么一共取K＝M×N×P条对应不同视场不同孔径位置的特征光线。本实施例中，将每个特征视场的孔径分成14等份，并从每一等份中选取不同孔径位置的7条特征光线，这样每个特征视场采样98条特征光线，6个特征视场总共采样588条特征光线。

在步骤S32中，为了得到所述自由曲面N₁上的所有特征数据点P_i(i＝1,2…K)，将借助特征光线R_i(i＝1,2…K)与待求的自由曲面N₁的前一个曲面N₁'及后一个曲面N₁″的交点。在求解每条特征光线R_i(i＝1,2…K)对应的待求的自由曲面N₁上的特征数据点P_i(i＝1,2…K)时，将该特征光线R_i与前一个曲面N₁'的交点定义为该特征光线的起点S_i，特征光线R_i与后一个曲面N₁″的交点定义为该特征光线的终点E_i。当待设计的系统与特征光线确定后，该特征光线R_i的起点S_i是确定的，且易于通过光线追迹即物像关系得到，特征光线的终点E_i可通过物像关系求解。在理想状态下，特征光线R_i从N₁'上的S_i射出后，经过N₁上的P_i，交于N₁″上的E_i，并最终交目标面于其理想目标点T_i,ideal。如果N₁″是目标面，特征光线的终点就是其目标点T_i；如果在待求自由曲面N₁和目标面之间还有其他面，特征光线的终点是N₁″上从特征数据点到其对应的目标点的光程的一阶变分为零的点，即

所述自由曲面N₁上特征数据点P_i(i＝1,2…K)可以通过以下两种计算方法获得。

第一种计算方法包括以下步骤：

步骤a，取定一条特征光线R₁与所述自由曲面面N₁对应的初始曲面的第一交点为特征数据点P₁；

步骤b，在得到i(1≤i≤K-1)个特征数据点P_i后，根据斯涅尔定律的矢量形式求解该特征数据点P_i处的单位法向量

步骤c，过所述i(1≤i≤K-1)个特征数据点P_i分别做一第一切平面，得到i个第一切平面，该i个第一切平面与其余K-i条特征光线相交得到i×(K-i)个第二交点，从该i×(K-i)个第二交点中选取出与所述i(1≤i≤K-1)个特征数据点P_i距离最近的一个第二交点，作为所述自由曲面N₁的下一个特征数据点P_i+1；

步骤d，重复步骤b和c，直到计算得到自由曲面N₁上的所有特征数据点P_i(i＝1,2…K)，通过曲面拟合可以得到所述自由曲面N₁的方程式。

在步骤b中，每个特征数据点P_i处的单位法向量

可以根据斯涅尔(Snell)定律的矢量形式求解。当待求的自由曲面N₁为折射面时，则每个特征数据点P_i(i＝1,2…K)处的单位法向量

满足：

其中，

分别是沿着光线入射与出射方向的单位矢量，n,n'分别为待求的自由曲面N₁前后两种介质的折射率。

类似的，当待求的自由曲面N₁为反射面时，则每个特征数据点P_i(i＝1,2…K)处的单位法向量

满足：

由于，所述特征数据点P_i(i＝1,2…K)处的单位法向量

与所述特征数据点P_i(i＝1,2…K)处的切平面垂直。故，可以得到特征数据点P_i(i＝1,2…K)处的切平面。

所述第一种算法的计算复杂度为

当设计中采用的特征光线的数量较多时，该方法需要较长的计算时间。

第二种计算方法包括以下步骤：

步骤a'，取定一第一条特征光线R₁与所述自由曲面N₁对应的初始曲面的第一交点为特征数据点P₁；

步骤b'，在得到第i(1≤i≤K-1)个特征数据点P_i后，根据斯涅尔定律的矢量形式求解第i个特征数据点P_i处的单位法向量

进而求得P_i处的单位切向量

步骤c'，仅过所述第i(1≤i≤K-1)个特征数据点P_i做一第一切平面并与其余K-i条特征光线相交，得到K-i个第二交点，从该K-i个第二交点中选取出与所述第i个特征数据点P_i距离最短的第二交点Q_i+1，并将其对应的特征光线及与所述第i个特征数据点P_i的最短距离分别定义为R_i+1和D；

步骤d'，过特征数据点P_i(1≤i≤K-1)之前已求得的i-1个第一特征数据点分别做一第二切平面，得到i-1个第二切平面，该i-1个第二切平面与所述特征光线R_i+1相交得到i-1个第三交点，在每一第二切平面上每一第三交点与其所对应的特征数据点P_i形成一交点对，在所述交点对中，选出交点对中距离最短的一对，并将距离最短的交点对的第三交点和最短距离分别定义为Q_(i+1)'和D_i'；

步骤e'，比较D_i与D_i'，如果D_i≤D_i'，则把Q_i+1取为下一个特征数据点P_i+1，反之，则把Q_(i+1)'取为下一个特征数据点P_i+1；以及

步骤f'，重复步骤b'到e'，直到计算得到自由曲面N₁上的所有特征数据点P_i(i＝1,2…K)，通过曲面拟合可以得到所述自由曲面N₁对应的的方程式。

在步骤b'中，每个特征数据点P_i处的单位法向量

的计算方法与所述第一种算法步骤b中相同。

所述第二种算法的计算复杂度为

当设计中个采用的特征光线的数量较多时，所述第二种算法明显比第一种算法的计算复杂度小。优选的，采用所述第二种算法逐点求解特征数据点P_i(i＝1,2…K)。

在步骤S33中，将所述自由曲面N₁上的多个特征数据点P_i(i＝1,2…K)进行曲面拟合包括以下步骤：

S331：将所述多个特征数据点P_i(i＝1,2…K)在所述第一直角坐标系中拟合成一球面，得到所述球面的曲率c及其对应的曲率中心(x_c,y_c,z_c)；

S332：将中心采样视场主光线对应的特征数据点(x_o,y_o,z_o)定义为球面的顶点，并以该球面的顶点为原点，过曲率中心与球面顶点的直线为z轴，建立一第二三维直角坐标系；

S333：将所述多个特征数据点P_i(i＝1,2…K)在第一三维直角坐标系中的坐标(x_i,y_i,z_i)及其对应的法向量(α_i,β_i,γ_i)变换为第二三维直角坐标系中的坐标(x'_i,y'_i,z'_i)及其法向量(α'_i,β'_i,γ'_i)；

S334：根据所述多个特征数据点P_i(i＝1,2…K)在第二三维直角坐标系中的坐标(x'_i,y'_i,z'_i)，以及步骤S331中求得的球面的曲率c，将特征数据点P_i(i＝1,2…K)在第二三维直角坐标系中拟合成一个二次曲面，得到二次曲面系数k；以及

S335：将所述多个特征数据点P_i(i＝1,2…K)在第二三维直角坐标系中的二次曲面上的坐标与法向量分别从坐标(x'_i,y'_i,z'_i)和法向量(α'_i,β'_i,γ'_i)中排除掉，得到残余坐标与残余法向量，将该残余坐标与残余法向量拟合成一个自由曲面，该自由曲面的方程式与所述二次曲面的方程式相加即可得到所述自由曲面N₁的方程式。

通常的，光学系统关于三维直角坐标系的yoz面对称，因此，在步骤S333中，所述球面在第二三维直角坐标系yoz面内相对于在第一三维直角坐标系yoz面内的倾斜角θ为：

所述多个特征数据点P_i(i＝1,2…K)在第二三维直角坐标系中的坐标(x'_i,y'_i,z'_i)与法向量(α'_i,β'_i,γ'_i)与在第一三维直角坐标系中的坐标(x_i,y_i,z_i)和法向量(α_i,β_i,γ_i)的关系式分别为：

和

在第二三维直角坐标系中，将在二次曲面上的特征数据点的坐标与法向量分别定义为(x'_i,y'_i,z'_is)和(α'_is,β'_is,γ'_is)。将法向的z'分量归一化为-1，将在二次曲面上的特征数据点坐标(x'_i,y'_i,z'_is)与法向量(α'_is,β'_is,γ'_is)分别从坐标(x'_i,y'_i,z'_i)和法向量(α'_i,β'_i,γ'_i)排除掉之后，得到残余坐标(x″_i,y″_i,z″_i)与残余法向量(α″_s,β″_s,-1)分别为：

(x_i″，y_i″，z_i″)＝(x_i′，y_i′，z_i′-z_is′)和

在步骤S335中，所述将残余坐标与残余法向量拟合得到自由曲面的步骤包括：

S3351：在所述第二三维直角坐标系中，用排除掉二次曲面项的多项式曲面作为待构建自由曲面的面形描述，即

其中，g_j(x,y)为多项式的某一项，P＝(p₁,p₂,,p_J)^T为系数集合；

S3352：获得残余坐标拟合误差d₁(P)，即所述残余坐标值(x″_i,y″_i,z″_i)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面在z'轴方向残余坐标差值的平方和，以及残余法向矢量拟合误差d₂(P)，即所述残余法向量N_i＝(α″_i,β″_i,-1)(i＝1,2,…,n)与所述自由曲面法向量的矢量差的模值的平方和，

其中，Z＝(z₁,z₂,…,z_I)^T,U＝(u₁,u₂,…,u_I)^T,V＝(v₁,v₂,…,v_I)^T，

S3353：获得评价函数

其中，w为权重且大于0；

S3354：选择不同的权重w，并令所述评价函数f(P)的梯度▽f(P)＝0，从而获得多组不同的P及其对应的多个自由曲面面形z＝f(x,y；P)；以及

S3355：获得具有最佳的成像质量的最终自由曲面面形。

可以理解，初始系统中的其他初始曲面构建成自由曲面的方法与构建自由曲面N₁的方法相同。依据上述构建自由曲面的方法，依次构建每个曲面，从而得到所有的自由曲面。本实施例中，根据第一视场[16°,12°]对所述初始系统进行构建的结果如图3所示。

步骤四，以上一步得到的系统再次作为初始系统，根据视场X₂×Y₂，采用逐点求解的方法构建系统中所有的自由曲面。

以步骤三构建的系统作为初始系统，在第二视场X₂×Y₂中，再次构建系统中所有的自由曲面，其具体包括：选取第二视场X₂×Y₂中的K条特征光线；根据物像关系及斯涅尔定律逐点求解所述K条特征光线与待求解的自由曲面的多个交点，该多个交点作为待求解的自由曲面的特征数据点；将该特征数据点进行曲面拟合得到待求解的自由曲面的方程式。其中，选取特征光线、求解特征数据点以及进行曲面拟合的方法均与步骤三所提供的方法相同，在此不作详细叙述。本实施例中，以根据第一视场[16°,12°]构建的自由曲面系统再次作为初始系统，根据第二视场[20°,15°]对系统进行构建，结果如图4所示。

步骤五，以此类推，按照视场序列的顺序不断进行构建，直到达到最终视场X_n×Y_n，从而得到待设计的自由曲面反射式红外成像系统。

以根据第二视场X₂×Y₂构建的自由曲面系统再次作为初始系统，在第三视场X₃×Y₃中，构建系统中所有的自由曲面。然后以根据第三视场X₃×Y₃构建的自由曲面系统再次作为初始系统，在第四视场X₄×Y₄中，构建系统中所有的自由曲面。以此类推，按照步骤二选择的视场序列逐步增加视场的大小，同时以上一步得到的系统作为初始系统进行系统构建，直到达到最终待设计的视场X_n×Y_n。最后，在第n视场X_n×Y_n中，以根第n-1视场X_n-1×Y_n-1构建的自由曲面系统再次作为初始系统，构建系统中所有的自由曲面，从而得到一小F数大矩形视场的自由曲面反射式红外成像系统。本实施例中，在第四视场[28°,21°]和第六视场[34°,25.5°]中对系统进行构建，得到的结果分别如图5和图6所示。最终在第九视场[40°,30°]中进行构建得到的系统如图7所示，该系统的F数为1.39，视场达到40°×30°，该系统满足性能需求且已具备成像性能，可以作为初始结构用于后续优化。

所述自由曲面反射式红外成像系统的设计方法可进一步包括一对步骤五中得到的自由曲面反射式红外成像系统进行优化的步骤。具体地，将步骤五中得到的自由曲面反射式红外成像系统作为后续优化的初始结构。可以理解，该优化的步骤并不是必需的，可以根据实际需要设计。

本发明提供的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法利用已有的小F数小矩形视场系统作为初始系统，等步长或不等步长地逐渐扩展视场，同时采用逐点求解的方法对系统进行构建，经过多次构建后得到同时具有小F数和大矩形视场的自由曲面反射式红外成像系统。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然这些依据本发明精神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims (9)

1.一种自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其具体包括以下步骤：

S1，选取已有且可扩展空间充足的小F数小视场系统作为初始系统，该初始系统的视场为X₀×Y₀；

S2，根据待设计的系统的视场X_n×Y_n和初始系统的视场X₀×Y₀，确定视场序列[X₀,Y₀]，[X₁,Y₁]，[X₂,Y₂]，…，[X_n,Y_n]，其中X₀<X₁<X₂<…<X_n，Y₀<Y₁<Y₂<…<Y_n；

S3，根据视场X₁×Y₁，采用逐点求解的方法构建系统中的所有自由曲面；采用逐点求解的方法构建系统中的所有自由曲面为采用逐点求解的方法将初始系统中的初始曲面L_j依次构建成自由曲面N_j，其中，j＝1,2…L，将初始曲面L₁构建成自由曲面N₁的方法包括：

S31，选取K条特征光线R_i，其中，i＝1,2…K；

S32，根据物像关系及斯涅尔定律逐点求解所述K条特征光线与自由曲面N₁上的多个交点，进而计算得到所述自由曲面N₁上的所有特征数据点P_i，其中，i＝1,2…K；以及

S33，将该特征数据点进行曲面拟合得到所述自由曲面N₁的方程式；

依据构建自由曲面N₁的方法，依次构建每个自由曲面，从而得到所有的自由曲面；

S4，以上一步得到的系统再次作为初始系统，根据视场X₂×Y₂，采用逐点求解的方法构建系统中所有的自由曲面；以及

S5，以此类推，按照视场序列的顺序不断进行构建，直到达到最终视场X_n×Y_n，从而得到待设计的自由曲面反射式红外成像系统。

2.如权利要求1所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，在步骤S1中，所述初始系统为一初始自由曲面系统，该初始自由曲面系统包括多个初始自由曲面。

3.如权利要求1所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，在步骤S2中，视场序列的选取方式按照等步长的方式选取，X₀、X₁、X₂、…、X_n中相邻数值之间的差值相等，Y₀、Y₁、Y₂、…、Y_n中相邻数值之间的差值相等。

4.如权利要求1所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，在步骤S2中，视场序列的选取方式按照不等步长的方式选取，在最初的几次构建过程选用大步长，当接近最终视场时选用小步长。

5.如权利要求1所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，在步骤S31中，选取K条特征光线R_i的方式为：根据视场X₁×Y₁，选取M个特征视场，并在所述M个特征视场中选取K条特征光线。

6.如权利要求5所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，初始系统的中心视场为(0,y₀)，按照如下方式选取特征视场：

7.如权利要求5所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，所述K条特征光线的选取方式为：将所述M个特征视场中的每个特征视场的孔径分成N等份，并从每一等份中选取不同孔径位置的P条特征光线，一共选取K＝M×N×P条对应不同视场不同孔径位置的特征光线。

8.如权利要求1所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，所述自由曲面N₁上特征数据点P_i的计算方法包括以下步骤：

步骤a，取定一第一条特征光线R₁与所述自由曲面N₁对应的初始曲面的第一交点为特征数据点P₁；

步骤b，在得到第i个特征数据点P_i后，根据斯涅尔定律的矢量形式求解第i个特征数据点P_i处的单位法向量

进而求得P_i处的单位切向量

其中，1≤i≤K-1；

步骤c，仅过所述第i个特征数据点P_i做一第一切平面并与其余K-i条特征光线相交，得到K-i个第二交点，其中，1≤i≤K-1；从该K-i个第二交点中选取出与所述第i个特征数据点P_i距离最短的第二交点Q_i+1，并将其对应的特征光线及与所述第i个特征数据点P_i的最短距离分别定义为R_i+1和D_i；

步骤d，过特征数据点P_i之前已求得的i-1个第一特征数据点分别做一第二切平面，得到i-1个第二切平面，其中，1≤i≤K-1；该i-1个第二切平面与所述特征光线R_i+1相交得到i-1个第三交点，在每一第二切平面上每一第三交点与其所对应的特征数据点P_i形成一交点对，在所述交点对中，选出交点对中距离最短的一对，并将距离最短的交点对的第三交点和最短距离分别定义为Q_(i+1)'和D_i'；

步骤e，比较D_i与D_i'，如果D_i≤D_i'，则把Q_i+1取为下一个特征数据点P_i+1，反之，则把Q_(i+1)'取为下一个特征数据点P_i+1；以及

步骤f，重复步骤b到步骤e，直到计算得到自由曲面N₁上的所有特征数据点P_i，其中，i＝1,2…K，通过曲面拟合可以得到所述自由曲面N₁对应的方程式。

9.如权利要求1所述的自由曲面反射式红外成像系统的设计方法，其特征在于，在步骤S33中，将该特征数据点进行曲面拟合得到所述自由曲面N₁的方程式包括以下步骤：

将所述多个特征数据点P_i在一第一三维直角坐标系中拟合成一球面，得到所述球面的曲率c及其对应的曲率中心(x_c,y_c,z_c)，其中，i＝1,2…K；

将中心采样视场主光线对应的特征数据点(x_o,y_o,z_o)定义为球面的顶点，并以该球面的顶点为原点，过曲率中心与球面顶点的直线为z轴，建立一第二三维直角坐标系；

将所述多个特征数据点P_i在第一三维直角坐标系中的坐标(x_i,y_i,z_i)及其对应的法向量(α_i,β_i,γ_i)变换为第二三维直角坐标系中的坐标(x'_i,y'_i,z'_i)及其法向量(α'_i,β'_i,γ'_i)，其中，i＝1,2…K；

根据所述多个特征数据点P_i在第二三维直角坐标系中的坐标(x'_i,y'_i,z'_i)，以及上述求得的球面的曲率c，将特征数据点P_i(i＝1,2…K)在第二三维直角坐标系中拟合成一个二次曲面，得到二次曲面系数k，其中，i＝1,2…K；以及

将所述多个特征数据点P_i在第二三维直角坐标系中的二次曲面上的坐标与法向量分别从坐标(x'_i,y'_i,z'_i)和法向量(α'_i,β'_i,γ'_i)中排除掉，得到残余坐标与残余法向量，将该残余坐标与残余法向量拟合成一个自由曲面，该自由曲面的方程式与所述二次曲面的方程式相加即可得到所述自由曲面N₁的方程式，其中，i＝1,2…K。

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