CN109116868A - 分布式无人机编队协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式无人机编队协同控制方法，涉及无人机控制方法技术领域。所述方法包括如下步骤：通过无人机编队中无人机的位置、无人机的速度以及期望的编队运动信息构建无人机的控制输入；通过构建的无人机的控制输入控制无人机编队中的无人机进行协同飞行。所述方法适用于时滞函数有界的情况，由于不需强调时滞函数的导数特征，因此适用性较强；并且仅需对时间子区间内固定通信拓扑中的连通部分进行计算，等价于把高维数矩阵的求解问题转化为若干个低维数矩阵的求解问题，大幅度减小了计算量，提高了实时性；且可实现任意对称/非对称形状的编队构型。

Description

分布式无人机编队协同控制方法

技术领域

本发明涉及无人机控制方法技术领域，尤其涉及一种分布式无人机编队协同控制方法。

背景技术

近年来，由于无人机编队协同控制在执行战场目标侦查、多目标攻击、跟踪监视、实施电磁干扰和低空突防等方面执行效率高、效果好以及灵活性和鲁棒性强等特点，逐渐成为当前无人机领域的研究热点之一。由于通信网络的拓扑变化和时滞现象对编队控制有着重要影响，很多文献对此进行了研究，但大多数文献假设通信拓扑固定，虽然现有技术有既考虑时滞又考虑拓扑变化同时存在的情况的研究，但分别是针对慢变时滞、线性时滞和定常时滞，对时滞的考虑比较理想。由于受网络带宽、传输速率的限制以及传输可靠性的影响，网络通信中时滞的非线性、快变以及跳变现象时常发生，成为制约多无人机协同控制效果的重要因素，且随着编队内部成员的运动，其通信拓扑势必会发生变化，因此，研究通信拓扑切换和复杂时滞变化情况下的编队控制问题更具备较强的现实意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种适用性强、计算量小、实时性强的分布式无人机编队协同控制方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种分布式无人机编队协同控制方法，其特征在于包括如下步骤：

通过无人机编队中无人机的位置、无人机的速度以及期望的编队运动信息构建无人机的控制输入；

通过构建的无人机的控制输入控制无人机编队中的无人机进行协同飞行。

进一步的技术方案在于，由N架无人机组成无人机编队，对编队中第i架无人机进行动力学建模，模型公式如下：

其中，无人机i在t时刻的位置用ξ_i(t)∈R³表示，无人机i在t时刻的速度用ζ_i(t)∈R³表示，第i架无人机在t时刻的控制输入用u_i(t)∈R³表示：

上式中，τ(t)＞0，表示t时刻无人机j向无人机i传递信息时的网络时滞，此时无人机i在t时刻接收到的无人机j的状态信息为ε_j(t-τ(t))；ζ^r(t)∈R³，ζ^r(t)表示编队的期望运动速度；k₁、k₂、k₃为各个分量的控制权重，k₁＞0、k₂＞0、k₃＞0；

a_ij(t)表示i和j之间的通信关系，为1表示两者可通信，为0表示不能通信；

r_ji表示无人机j和无人机i之间的位置差矢量，方向由无人机i所在的位置指向无人机j所在的位置；

ξ_j(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机j的位置；ξ_i(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机i的位置；ζ_j(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机j的速度；ζ_i(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机i的速度；表示对ξ_i(t)求一阶导数，为无人机i在t时刻的速度ζ_i(t)；表示对ζ_i(t)求一阶导数，为无人机i在t时刻的加速度；表示对ζ^r(t)求一阶导数，为编队的期望运动加速度。

进一步的技术方案在于：将编队内的每架无人机看成一个节点，并对其进行编号，构成节点集V＝{1,2,3......N}；将每两架无人机之间的通信关系看做边，用表示边的节点序对的集合；如果(j,i)∈E，则节点j是节点i的一个邻居，因此定义节点i的邻居集为N_i(t)＝{j∈V:(j,i)∈E}，对于无向图，当(j,i)∈E时有(i,j)∈E，即节点i也是节点j的一个邻居；用A＝[a_ij(t)]表示系统在t时刻附有权重的邻接矩阵，若无人机i和无人机j在t时刻可以相互得到对方的信息(i≠j)，则有(i,j)∈E和(j,i)∈E，此时的a_ij(t)＝a_ji(t)＞0，否则a_ij(t)＝a_ji(t)＝0；当i＝j时a_ii(t)＝0，A即描述了t时刻系统内部的无向通信拓扑图G_p，其对应的拉普拉斯矩阵用L_p＝[l_ij]_N×N表示，当i＝j时当i≠j时l_ij＝-a_ij(t)；对于无向图，L_p为对称矩阵，即路是指由边组成的序列，若由节点序对构成的边(i,j)∈E和(j,k)∈E，则称节点i和k之间存在一条路径，使二者连通；对于由N个节点构成的通信网络，若任意两个节点之间存在一条路径，则称向通信拓扑图G_p是连通的；对于具有相同节点集和不同边集合的M个通信拓扑图G_p1、G_p2，...，G_pM而言，它们的联合通信拓扑图G_p1～M的节点集为V，边集为各子通信拓扑图边集的集合，用E_1～M表示，如果它们的联合图G_p1～M是联通的，则称通信拓扑图G_p1、G_p2，...，G_pm为联合连通。

进一步的技术方案在于：设定目标队形的中心为编队的中心，编队的目标队形为楔形，O_r为其编队中心，无人机i、无人机j和编队中心O_r在笛卡尔坐标系中的位置分别为ξ_i(t)、ξ_j(t)和ξ_r(t)，无人机i、无人机j与编队中心O_r的距离分别为r_i和r_j，则r_ji＝r_j-r_i。

进一步的技术方案在于：若无人机i在控制输入u_i(t)作用下其状态量[ξ_i(t)-ξ_j(t)]→r_ij且ζ_i(t)→ζ_j(t)→ζ^r(t)其中，r_ij＝-r_ji，表示无人机i与无人机j在编队队形中的期望位置差值矢量，则意味着无人机编队形成期望的队形，并以编队的期望运动速度保持飞行；

令则式(2)变换为：

取在(4)式作用下，式(1)转换为如下形式：

其中， 为kronecker内积；若则和并推出即无人机编队达成期望的队形并以编队的期望运动速度飞行，I_N为单位矩阵，L_p为无向通信拓扑图G_p对应的拉普拉斯矩阵。

进一步的技术方案在于，所述公式(2)的成立需要满足如下条件：

对于一个通讯网络具有时变时滞及切换拓扑的无人机编队，其时滞函数有界τ_m≤τ(t)≤τ_M，假定每个时间序列[t_k,t_k+1)重复着相同的通信拓扑切换操作，且每个时间序列内各个子区间的通信拓扑图的集合联合连通，那么在每个子区间内，如果存在矩阵Q_i、矩阵R_i和矩阵S_i，Q_i＞0，R_i≥0，S_i≥0，i＝1,2...d_σ，使Ξ_i＜0成立，则多无人机能渐进收敛至期望的编队队形和以编队的期望运动速度航行；

其中，Ξ_i为对称矩阵：

上式的*为Ξ_i矩阵的对称部分，令δ＝(τ_M-τ_m)/2，τ_av＝(τ_M+τ_m)/2，Ξ_i的其它项表达式如下：

对于[t_k,t_k+1)内的第l个子区间构造Lyapunov-Krasovskii泛函为d_σ个连通部分Lyapunov-Krasovskii函数的组合：

对上式求导：

由牛顿-莱布尼兹公式

将(5)式转化为：

其中，i＝1,2....d_σ；

又由于：

其中，-1≤(τ_av-τ(t))/δ≤1，则：

将(11)和(13)式代入(8)式得：

再将(10)式代入并化简：

其中，d_σ为编队的通信拓扑在第l个子区间的连通区域的个数，为第σ个连通部分包含的节点数，表示维数为的单位矩阵，表示第i架无人机的第σ个连通部分的状态变量矩阵，表示的转秩，表示对求一阶导数，表示对求一阶导数；

假设对于第l个时间子区间内的第σ个连通部分(σ＝1,2…d_σ),存在矩阵Q_i、矩阵R_i和矩阵S_i使Ξ_i＜0成立，则说明该时间段内第σ个连通部分的状态变量逐渐向零收敛即对于每个连通部分：内部无人机个体的速度逐渐向ζ^r(t)收敛，任意两个体无人机之间的位置差ξ_τ(t)-ξ_η(t)逐渐向期望位置差矢量r_τη收敛，在接下来的[t_k+1,t_k+2)时间段，无人机个体τ和无人机个体η会继续在相同通信拓扑下使ξ_τ(t)-ξ_η(t)和ζ_τ(t)继续分别向r_τη和ζ^r(t)收敛，以此类推，当t→∞，在公式(2)的作用下，所有通信拓扑中各个子连通部分中的任意两无人机个体τ和无人机个体η之间的位置差矢量将收敛至r_τη，且每个个体的速度将收敛至期望速度ζ^r(t)，τ≠η；综上所述，随着t→∞，无论通信拓扑如何切换，编队内部个体的速度均逐渐向期望速度ζ^r(t)收敛，意味着编队内部任意两个体i和j之间的距离最终趋于一恒定值，且有连通关系的两个体之间的恒定值是期望的位置差值矢量r_ij，i,j∈V且i≠j。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法针对多无人机在网络时滞有界和通信拓扑动态切换情况下的编队控制问题，提出一种只需要根据时滞变化的界限值(无需根据时滞变化函数的导数特征)，就可指导多无人机形成编队和保持飞行的控制方法。所述方法适用于时滞函数有界的情况，由于不需强调时滞函数的导数特征，因此有较大适用性；并且仅需对时间子区间内固定通信拓扑中的连通部分进行计算，等价于把高维数矩阵的求解问题转化为若干个低维数矩阵的求解问题，大幅度减小了计算量，提高了实时性；且可实现任意对称/非对称形状的编队构型。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例中无人机编队的平面图；

图2a是本发明实施例中无人机编队的通信拓扑图(G₁)；

图2b是本发明实施例中无人机编队的通信拓扑图(G₂)；

图3是本发明实施例中目标队形“楔形”的示意图；

图4是本发明实施例中时滞随时间变化的曲线图；

图5是本发明实施例中无人机在三维空间的运动轨迹图；

图6是本发明实施例中无人机编队的最终队形图；

图7是本发明实施例中无人机的速度随时间变化曲线图；

图8是本发明实施例中无人机航迹方位角随时间变化曲线；

图9是本发明实施例中航迹倾斜角随时间变化曲线图；

图10是本发明实施例所述方法的流程图；

其中：1、无人机一；2、无人机二；3、无人机三；4、无人机四；5、无人机五。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

如图10所示，本发明实施例公开了一种分布式无人机编队协同控制方法，包括如下步骤：

通过无人机编队中无人机的位置、无人机的速度以及期望的编队运动信息构建无人机的控制输入；

通过构建的无人机的控制输入控制无人机编队中的无人机进行协同飞行。

下面结合理论对上述方法进行详细的说明：

所述方法考虑由N架无人机组成的编队在三维空间的协同编队飞行控制问题。对编队中第i架无人机进行动力学建模，其动态方程可抽象为下面的表达式：

其中，无人机i的位置用ξ_i(t)∈R³表示，速度用ζ_i(t)∈R³表示，第i架无人机的控制输入用u_i(t)∈R³表示：

τ(t)的说明：上式中，τ(t)＞0代表t时刻无人机j向无人机i传递信息时的网络时滞，意味着无人机i在t时刻接收到的无人机j的状态信息为ε_j(t-τ(t))。ζ^r(t)∈R³表示编队的期望运动速度，k₁、k₂、k₃为各个分量的控制权重，k₁＞0、k₂＞0、k₃＞0。

a_ij(t)的说明：编队中各架无人机之间的信息交换关系可采用代数图论的方法对其进行描述：假设编队内部有N架无人机，将每架无人机看成一个节点，并对其进行编号，构成节点集V＝{1,2,3......N}。将每两架无人机之间的通信关系看做边，用表示“边”的节点序对的集合(边集)。如果(j,i)∈E，则节点j是节点i的一个“邻居”，因此定义节点i的邻居集为N_i＝{j∈V:(j,i)∈E}，对于无向图，当(j,i)∈E时有(i,j)∈E，即节点i也是节点j的一个“邻居”。用A＝[a_ij(t)]表示系统在t时刻附有权重的邻接矩阵，若无人机i和无人机j在t时刻可以相互得到对方的信息(i≠j)，则有(i,j)∈E和(j,i)∈E，此时的a_ij(t)＝a_ji(t)＞0，否则a_ij(t)＝a_ji(t)＝0；当i＝j时a_ii(t)＝0，A即描述了t时刻系统内部的无向通信拓扑图G_p，其对应的拉普拉斯矩阵用L_p＝[l_ij]_N×N表示，当i＝j时当i≠j时l_ij＝-a_ij(t)。对于无向图，L_p为对称矩阵，即路是指由边组成的序列，若由节点序对构成的边(i,j)∈E和(j,k)∈E，则称节点i和k之间存在一条路径，使二者连通。对于由N个节点构成的通信网络，若任意两个节点之间存在一条路径，则称无向通信拓扑图G_p是连通的。对于具有相同节点集和不同边集合的M个通信拓扑图G_p1、G_p2，...，G_pM而言，它们的联合图G_p1～M的节点集为V，边集为各子通信拓扑图边集的集合，用E_1～M表示，如果它们的联合图G_p1～M是联通的，则称图G_p1、G_p2，...，G_pm为联合连通。

r_ji的说明：多架无人机要形成一定的队形，需要个体在运动时相互之间形成并保持某种相对几何位置关系。为方便描述，设定目标队形的中心为编队的中心，如图1所示，编队的目标队形为楔形，O_r为其编队中心，O代表笛卡尔坐标系的原点，无人机i、无人机j和编队中心O_r在笛卡尔坐标系中的位置分别为ξ_i(t)、ξ_j(t)和ξ_r(t)，无人机i、j与O_r的距离分别为r_i和r_j，r_ji＝r_j-r_i。

其中：ξ_j(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机j的位置；ξ_i(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机i的位置；ζ_j(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机j的速度；ζ_i(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机i的速度；表示对ξ_i(t)求一阶导数，为无人机i在t时刻的速度ζ_i(t)；表示对ζ_i(t)求一阶导数，为无人机i在t时刻的加速度；表示对ζ^r(t)求一阶导数，为编队的期望运动加速度。

若无人机i在控制量u_i(t)作用下其状态[ξ_i(t)-ξ_j(t)]→r_ij且ζ_i(t)→ζ_j(t)→ζ^r(t)(r_ij＝-r_ji表示无人机i与无人机j在编队队形中的期望位置差值矢量)，则意味着无人机编队形成期望的队形，并以编队的期望运动速度保持飞行。

令则式(2)变换为：

取在(3)式作用下，系统的闭环动态方程式(1)可转换为如下形式：

其中， 为kronecker内积。若则和进一步可推出 即无人机编队达成期望的队形并以编队的期望运动速度飞行。下面证明在(6)式作用下，编队实现的条件。

以下为要用到的两个引理：

引理1(Schur补引理)：对于给定的对称矩阵以下三个条件等价：

1)Z＜0；

2)Z₁₁＜0，

3)Z₂₂＜0，

引理2(积分不等式)：对于任意矩阵W∈R^n×n，0≤τ_m≤τ₁(t)≤τ₂(t)≤τ_M以及向量值函数ω，以下积分不等式成立：

考虑一段连续、非空、有界的时间区域[0,T)，其中T→+∞，将它分成若干个时间序列[t_k,t_k+1)，k＝0,1,...M，t₀＝0，t_M+1＝T。在若干个时间序列里，存在某个常数T_h，使得t_k+1-t_k≤T_h(k≥0)。每个时间序列内又可根据通信拓扑的变化划分为若干个彼此不重叠的L个子区间序列： 其中 为通讯拓扑切换的时刻(0≤l≤L-1)，每个子区间内的通信拓扑图保持不变，L个子区间序列的通信拓扑图联合连通，且在任一子区间序列的驻留时间不小于T_L，即则在[t_k,t_k+1)时间序列内拥有子区间的个数最多为[T_h/T_L]，其中[T_h/T_L]表示不大于T_h/T_L的最大整数。现假定在某个子区间序列内的通信拓扑具有d_σ个连通部分(d_σ≥1)，各个连通部分对应的节点集为其包含的节点数分别用表示。因此，对于拉普拉斯矩阵L_p，存在一个置换矩阵P∈R^n×n使得：

其中，为通信拓扑中的第i个连通部分的Laplacian矩阵，为与对应的状态变量。因此，在每个子区间内式(4)可分解为如下d_σ个子系统：

其中，i＝1,2,...,d_σ，

对于一个通讯网络具有时变时滞及切换拓扑的无人机编队，其时滞函数有界τ_m≤τ(t)≤τ_M，假定每个时间序列[t_k,t_k+1)重复着相同的通信拓扑切换操作，且每个时间序列内各个子区间的通信拓扑图的集合联合连通，那么在每个子区间内，如果存在矩阵Q_i、R_i和S_i，Q_i＞0，R_i≥0，S_i≥0，i＝1,2...d_σ，使Ξ_i＜0成立，则多无人机能渐进收敛至期望的编队队形和以编队的期望运动速度航行。

Ξ_i为对称矩阵：

上式的*为Ξ_i矩阵的对称部分，令δ＝(τ_M-τ_m)/2，τ_av＝(τ_M+τ_m)/2，Ξ_i的其它项表达式如下：

对于[t_k,t_k+1)内的第l个子区间构造Lyapunov-Krasovskii泛函为d_σ个连通部分Lyapunov-Krasovskii函数的组合：

对上式求导：

由牛顿-莱布尼兹公式

可将(8)式可转化为：

其中，i＝1,2....d_σ。

利用引理2：

又由于：

其中，-1≤(τ_av-τ(t))/δ≤1，则：

将(14)和(16)式代入(11)式得：

再将(13)式代入并化简：

其中，d_σ为编队的通信拓扑在第l个子区间的连通区域的个数，为第σ个连通部分包含的节点数，表示维数为的单位矩阵，表示第i架无人机的第σ个连通部分的状态变量矩阵，表示的转秩，表示对求一阶导数，表示对求一阶导数。

假设对于第l个时间子区间内的第σ个连通部分(σ＝1,2…d_σ),存在矩阵Q_i、矩阵R_i和矩阵S_i使Ξ_i＜0成立，则说明该时间段内第σ个连通部分的状态变量逐渐向零收敛即对于每个连通部分：内部个体的速度逐渐向ζ^r(t)收敛，任意两个体之间的位置差ξ_τ(t)-ξ_η(t)逐渐向期望位置差矢量r_τη收敛虽然该通信拓扑在区间的保持时间有限，使ξ_τ(t)-ξ_η(t)和ζ_τ(t)不会立刻分别收敛至r_τη和ζ^r(t)，但由于在每个时间序列里重复着同样的拓扑切换，因此在接下来的[t_k+1,t_k+2)时间段，个体τ和η会继续在相同通信拓扑下使ξ_τ(t)-ξ_η(t)和ζ_τ(t)继续分别向r_τη和ζ^r(t)收敛，以此类推，当t→∞，在控制协议(5)的作用下，所有通信拓扑中各个子连通部分中的任意两个体τ和η之间(τ≠η)的位置差矢量将收敛至r_τη，且每个个体的速度将收敛至期望速度ζ^r(t)。综上所述，随着t→∞，无论通信拓扑如何切换，编队内部个体的速度均逐渐向期望速度ζ^r(t)收敛，意味着编队内部任意两个体i和j(i,j∈V且i≠j)之间的距离最终趋于一恒定值，且有连通关系的两个体之间的恒定值是期望的位置差值矢量r_ij。

下面讨论对于编队内部的所有个体，该恒定值是否为r_ij。先假设一简单情况，编队内部有N-1个个体之间达成了期望的几何位置关系，仅有个体g偏离了期望的位置，由于严格受目标编队队形几何关系的约束，导致个体g与其它N-1个个体之间的距离恒定值不等于r_gk(k∈(1,2,…N-1))，根据前面的推导过程可知，个体g在每个重复切换通信拓扑的时间序列内未与其它N-1个个体中的任何一个构成连通关系，这与定理1中的通信拓扑集合联合连通的假设条件是矛盾的，因此该恒定值只能为r_gk；同理，假设个体i与j之间的位置差矢量最终收敛至r且r≠r_ij，意味着个体i在每个重复切换通信拓扑的时间序列[t_k,t_k+1)内未与个体j以及和个体j有连通关系的所有其它个体中的任何一个体构成连通关系，进一步，与个体i有连通关系的任何一个个体也未与个体j以及和个体j有连通关系的所有其它个体中的任何一个体构成连通关系，即与个体i有连通关系的个体部分和与个体j有连通关系的个体部分不连通，这与定理1中的通信拓扑集合联合连通的假设条件是矛盾的，充分性证明完毕。

仿真结果：

由于快变时滞在网络通信中最为常见，针对该情况进行了仿真分析

图2a-图2b为五架无人机之间的通信拓扑图，可见图2a和图2b均不连通，但它们的联合图连通。图3为编队的目标队形“楔形”。五架无人机的通信拓扑在各个时间子区间按着(G₁，G₂)的顺序重复切换，每个拓扑图的驻留时间为0.3s，每条边的权重为1。五架无人机的初始位置、初始速度、航迹方位角及航迹倾斜角的给定值见表1。

表1无人机编队成员的初始状态

x_i、y_i和h_i为无人机i的位置坐标ξ_i(t)在三维坐标上的三个分量，V_i为无人机i的速度，为无人机i的航迹方位角，χ_i为无人机i的航迹倾角。

无人机编队期望的速度、航迹方位角和航迹倾斜角分别为22.4m/s、-63.4°和0°。时滞函数随时间变化规律用函数τ(t)＝|1.5sint|描述，图4为其时间变化曲线,该时滞函数在(n-0.27)π≤t≤(n+0.27)π(n＝0,1...)区间快速变化由于变化有界(τ_m＝0和τ_M＝1.5)，仍可采用(11)式的方法检验(5)式所述控制策略的可行性，从而得到一组可行的控制参数k₁＝1，k₂＝0.6和k₃＝2.2。编队成员在三维空间的运动轨迹、形成的最终队形、速度、航迹方位角和航迹倾斜角随时间变化情况分别见图5-图9。

其中，图5显示无人机编队成员在三维空间的飞行轨迹，由图可见，虽然各架无人机的初始位置不同，但在控制策略式(2)的作用下逐渐靠拢形成目标队形楔形，见图6。图7-图9显示的各机速度、航迹方位角和航迹倾斜角随时间变化的情况，可见随着时间的推移，编队内部成员的上述状态量逐渐达成一致。

所述方法针对多无人机在网络时滞有界和通信拓扑动态切换情况下的编队控制问题，提出一种只需要根据时滞变化的界限值(无需根据时滞变化函数的导数特征)，就可指导多无人机形成编队和保持飞行的控制方法。所述方法适用于时滞函数有界的情况，由于不需强调时滞函数的导数特征，因此有较大适用性；并且仅需对时间子区间内固定通信拓扑中的连通部分进行计算，等价于把高维数矩阵的求解问题转化为若干个低维数矩阵的求解问题，大幅度减小了计算量，提高了实时性；且可实现任意对称/非对称形状的编队构型。

Claims (6)

1.一种分布式无人机编队协同控制方法，其特征在于包括如下步骤：

通过无人机编队中无人机的位置、无人机的速度以及期望的编队运动信息构建无人机的控制输入；

通过构建的无人机的控制输入控制无人机编队中的无人机进行协同飞行。

2.如权利要求1所述的分布式无人机编队协同控制方法，其特征在于：

由N架无人机组成无人机编队，对编队中第i架无人机进行动力学建模，模型公式如下：

其中，无人机i在t时刻的位置用ξ_i(t)∈R³表示，无人机i在t时刻的速度用ζ_i(t)∈R³表示，第i架无人机在t时刻的控制输入用u_i(t)∈R³表示：

上式中，τ(t)＞0，表示t时刻无人机j向无人机i传递信息时的网络时滞，此时无人机i在t时刻接收到的无人机j的状态信息为ε_j(t-τ(t))；ζ^r(t)∈R³，ζ^r(t)表示编队的期望运动速度；k₁、k₂、k₃为各个分量的控制权重，k₁＞0、k₂＞0、k₃＞0；

a_ij(t)表示i和j之间的通信关系，为1表示两者可通信，为0表示不能通信；

r_ji表示无人机j和无人机i之间的位置差矢量，方向由无人机i所在的位置指向无人机j所在的位置；

ξ_j(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机j的位置；ξ_i(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机i的位置；ζ_j(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机j的速度；ζ_i(t-τ(t))表示t-τ(t)时刻无人机i的速度；表示对ξ_i(t)求一阶导数，为无人机i在t时刻的速度ζ_i(t)；表示对ζ_i(t)求一阶导数，为无人机i在t时刻的加速度；表示对ζ^r(t)求一阶导数，为编队的期望运动加速度。

3.如权利要求2所述的分布式无人机编队协同控制方法，其特征在于：

将编队内的每架无人机看成一个节点，并对其进行编号，构成节点集V＝{1,2,3......N}；将每两架无人机之间的通信关系看做边，用表示边的节点序对的集合；如果(j,i)∈E，则节点j是节点i的一个邻居，因此定义节点i的邻居集为N_i(t)＝{j∈V:(j,i)∈E}，对于无向图，当(j,i)∈E时有(i,j)∈E，即节点i也是节点j的一个邻居；用A＝[a_ij(t)]表示系统在t时刻附有权重的邻接矩阵，若无人机i和无人机j在t时刻可以相互得到对方的信息(i≠j)，则有(i,j)∈E和(j,i)∈E，此时的a_ij(t)＝a_ji(t)＞0，否则a_ij(t)＝a_ji(t)＝0；当i＝j时a_ii(t)＝0，A即描述了t时刻系统内部的无向通信拓扑图G_p，其对应的拉普拉斯矩阵用L_p＝[l_ij]_N×N表示，当i＝j时当i≠j时l_ij＝-a_ij(t)；对于无向图，L_p为对称矩阵，即路是指由边组成的序列，若由节点序对构成的边(i,j)∈E和(j,k)∈E，则称节点i和k之间存在一条路径，使二者连通；对于由N个节点构成的通信网络，若任意两个节点之间存在一条路径，则称向通信拓扑图G_p是连通的；对于具有相同节点集和不同边集合的M个通信拓扑图G_p1、G_p2，...，G_pM而言，它们的联合通信拓扑图G_p1～M的节点集为V，边集为各子通信拓扑图边集的集合，用E_1～M表示，如果它们的联合图G_p1～M是联通的，则称通信拓扑图G_p1、G_p2，...，G_pm为联合连通。

4.如权利要求2所述的分布式无人机编队协同控制方法，其特征在于：

设定目标队形的中心为编队的中心，编队的目标队形为楔形，O_r为其编队中心，无人机i、无人机j和编队中心O_r在笛卡尔坐标系中的位置分别为ξ_i(t)、ξ_j(t)和ξ_r(t)，无人机i、无人机j与编队中心O_r的距离分别为r_i和r_j，则r_ji＝r_j-r_i。

5.如权利要求2所述的分布式无人机编队协同控制方法，其特征在于：

若无人机i在控制输入u_i(t)作用下其状态量[ξ_i(t)-ξ_j(t)]→r_ij且ζ_i(t)→ζ_j(t)→ζ^r(t)其中，r_ij＝-r_ji，表示无人机i与无人机j在编队队形中的期望位置差值矢量，则意味着无人机编队形成期望的队形，并以编队的期望运动速度保持飞行；

令则式(2)变换为：

取在(4)式作用下，式(1)转换为如下形式：

其中， 为kronecker内积；若则和并推出即无人机编队达成期望的队形并以编队的期望运动速度飞行，I_N为N维的单位矩阵，L_p为无向通信拓扑图G_p对应的拉普拉斯矩阵。

6.如权利要求5所述的分布式无人机编队协同控制方法，其特征在于，所述公式(2)的成立需要满足如下条件：

对于一个通讯网络具有时变时滞及切换拓扑的无人机编队，其时滞函数有界τ_m≤τ(t)≤τ_M，假定每个时间序列[t_k,t_k+1)重复着相同的通信拓扑切换操作，且每个时间序列内各个子区间的通信拓扑图的集合联合连通，那么在每个子区间内，如果存在矩阵Q_i、矩阵R_i和矩阵S_i，Q_i＞0，R_i≥0，S_i≥0，i＝1,2...d_σ，使Ξ_i＜0成立，则多无人机能渐进收敛至期望的编队队形并以编队的期望运动速度航行；

其中，Ξ_i为对称矩阵：

上式的*为Ξ_i矩阵的对称部分，令δ＝(τ_M-τ_m)/2，τ_av＝(τ_M+τ_m)/2，Ξ_i的其它项表达式如下：

对于[t_k,t_k+1)内的第l个子区间构造Lyapunov-Krasovskii泛函为d_σ个连通部分Lyapunov-Krasovskii函数的组合：

对上式求导：

由牛顿-莱布尼兹公式

将(5)式转化为：

其中，i＝1,2....d_σ；

又由于：

其中，-1≤(τ_av-τ(t))/δ≤1，则：

将(11)和(13)式代入(8)式得：

再将(10)式代入并化简：

其中，d_σ为编队的通信拓扑在第l个子区间的连通区域的个数，为第σ个连通部分包含的节点数，表示维数为的单位矩阵，表示第i架无人机在第σ个连通部分的状态变量矩阵，表示的转秩，表示对求一阶导数，表示对求一阶导数；

假设对于第l个时间子区间内的第σ个连通部分(σ＝1,2…d_σ)，存在矩阵Q_i、矩阵R_i和矩阵S_i使Ξ_i＜0成立，则说明该时间段内第σ个连通部分的状态变量逐渐向零收敛即对于每个连通部分：内部无人机个体的速度逐渐向ζ^r(t)收敛，任意两个体无人机之间的位置差ξ_τ(t)-ξ_η(t)逐渐向期望位置差矢量r_τη收敛，在接下来的[t_k+1,t_k+2)时间段，无人机个体τ和无人机个体η会继续在相同通信拓扑下使ξ_τ(t)-ξ_η(t)和ζ_τ(t)继续分别向r_τη和ζ^r(t)收敛，以此类推，当t→∞，在公式(2)的作用下，所有通信拓扑中各个子连通部分中的任意两无人机个体τ和无人机个体η之间的位置差矢量将收敛至r_τη，且每个个体的速度将收敛至期望速度ζ^r(t)，τ≠η；综上所述，随着t→∞，无论通信拓扑如何切换，编队内部个体的速度均逐渐向期望速度ζ^r(t)收敛，意味着编队内部任意两个体i和j之间的距离最终趋于一恒定值，且有连通关系的两个体之间的恒定值是期望的位置差值矢量r_ij，i,j∈V且i≠j。