CN111338374B - 无人机集群编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种无人机集群编队控制方法，包括：A1，设定无人机集群中领航者无人机的预设飞行速度，基于预设飞行速度，调整无人机集群中跟随者无人机的速度；A2，基于无人集群中每架无人机的位置，构建组合向量场；A3，基于组合向量场，计算对应的无人机的期望飞行航迹角和飞行航迹角的变化率；A4，基于组合向量场、无人机的期望飞行航迹角以及飞行航迹角的变化率，对无人机的速度方向进行控制，并结合步骤A1中无人机的速度的计算结果，对无人集群编队队形进行控制。该方法直接对无人机的速度、转向率、爬升率约束做了显式处理，满足无人机的实际飞行约束。而且，本方法基于向量场法，具有易实现、精度高、控制代价低的优势。

Description

无人机集群编队控制方法

技术领域

本发明涉及无人机技术领域，尤其涉及一种无人机集群编队控制方法。

背景技术

无人机集群实际应用中，常会要求无人机集群形成椭圆型、光滑星型等编队队形绕目标做循环往复式编队飞行，完成对目标的持续包围、持续探测、护航等任务。相关技术中，无法对无人机集群的编队队形进行有效控制。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何对无人机集群编队队形进行有效控制，本发明提出了一种无人机集群编队控制方法。

根据本发明实施例的无人机集群编队控制方法，包括：

A1，设定无人机集群中领航者无人机的预设飞行速度，基于所述预设飞行速度，调整所述无人机集群中跟随者无人机的速度；

A2，基于所述无人集群中每架无人机的位置，构建组合向量场；

A3，基于所述组合向量场，计算对应的所述无人机的期望飞行航迹角和所述飞行航迹角的变化率；

A4，基于所述组合向量场、所述无人机的期望飞行航迹角以及所述飞行航迹角的变化率，对所述无人机的速度方向进行控制，并结合所述步骤A1中所述无人机的速度的计算结果，对所述无人集群编队队形进行控制。

根据本发明实施例的无人机集群编队控制方法，直接对无人机的速度、转向率、爬升率约束做了显式处理，满足无人机的实际飞行约束，能实现无人机集群的编队控制，不再局限于通常的圆型。而且，本方法基于向量场法，具有易实现、精度高、控制代价低的优势。

根据本发明的一些实施例，所述步骤A1中，所述预设飞行速度为v₀，所述跟随者无人机的速度v_n，满足：

其中，n(n＝2,3,…,N)为跟随无人机的编号，δv为速度调整范围，s＝±1用于决定无人机集群沿期望路径的飞行方向，K_c＞0为机间协同增益，a_nj为无人机n与无人机j在通信拓扑中的邻接关系，/>和/>分别为编号为n和编号为j的所述无人机对应的时钟角，δ_nj为编号为n和编号为j的所述无人机的期望角距。

在本发明的一些实施例中，所述步骤A2中，在任意时刻t_k，每架所述无人机所在的位置矢量为p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)，速度矢量为v_n,k(v_n,xk,v_n,yk,v_n,zk)，所述组合向量场为：

其中，

分别表示x、y、z对时间的导数，下标d表示期望达到的值，V_g为无人机的地速，/>可用来表示无人机t_k时刻位置p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)到曲线路径的距离，v_c和v_s分别为组成组合向量场的无旋向量场分量和螺线向量场分量，f_x表示函数f(x,y,z)关于x的偏导数，κ和s均为可调整参数，满足κ＞0，s＝±1。

根据本发明的一些实施例，所述步骤A3中，所述期望飞行航迹角包括：期望对地转向角和期望爬升角。

在本发明的一些实施例中，所述步骤A3中，所述期望对地转向角χ_d和期望爬升角γ_d分别计算如下：

根据本发明的一些实施例，所述期望对地转向角的变化率为期望对地转向率所述期望爬升角的变化率为期望爬升率/>分别计算如下：

其中，B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃均为计算函数。

在本发明的一些实施例中，所述无人机集群的编队队形为椭圆型、星型或多边形。

附图说明

图1为根据本发明实施例的无人机集群编队控制方法流程图；

图2为根据本发明实施例的是时钟角定义示意图；

图3a为根据本发明实施例的无人机集群椭圆型编队形成过程(0秒)示意图；

图3b为根据本发明实施例的无人机集群椭圆型编队形成过程(33秒)示意图；

图3c为根据本发明实施例的无人机集群椭圆型编队形成过程(66秒)示意图；

图3d为根据本发明实施例的无人机集群椭圆型编队形成过程(99秒)示意图；

图4为根据本发明实施例的无人机集群到期望椭圆型路径的相对距离随时间的变化图；

图5根据本发明实施例的无人机之间的期望角距误差随时间的变化示意图；

图6为根据本发明实施例的输出速度随时间的变化示意图；

图7为根据本发明实施例的输出转向率随时间的变化示意图；

图8为根据本发明实施例的输出爬升率随时间的变化示意图；

图9a为根据本发明实施例的无人机集群光滑星型编队形成过程(0秒)示意图；

图9b为根据本发明实施例的无人机集群光滑星型编队形成过程(30秒)示意图；

图9c为根据本发明实施例的无人机集群光滑星型编队形成过程(66秒)示意图；

图9d为根据本发明实施例的无人机集群光滑星型编队形成过程(99秒)示意图；

图10为根据本发明实施例的无人机集群到期望光滑星型路径的相对距离随时间的变化示意图；

图11为根据本发明实施例的无人机之间的期望角距误差随时间的变化图；

图12为根据本发明实施例的输出速度随时间的变化示意图；

图13为根据本发明实施例的输出转向率随时间的变化示意图；

图14为根据本发明实施例的输出爬升率随时间的变化示意图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对本发明进行详细说明如后。

如1所示，根据本发明实施例的无人机集群编队控制方法，包括：

A1，设定无人机集群中领航者无人机的预设飞行速度，基于预设飞行速度，调整无人机集群中跟随者无人机的速度；

A2，基于无人集群中每架无人机的位置，构建组合向量场；

A3，基于组合向量场，计算对应的无人机的期望飞行航迹角和飞行航迹角的变化率；

A4，基于组合向量场、无人机的期望飞行航迹角以及飞行航迹角的变化率，对无人机的速度方向进行控制，并结合步骤A1中无人机的速度的计算结果，对无人集群编队队形进行控制。

根据本发明实施例的无人机集群编队控制方法，直接对无人机的速度、转向率、爬升率约束做了显式处理，满足无人机的实际飞行约束，能实现无人机集群的编队控制，不再局限于通常的圆型。而且，本方法基于向量场法，具有易实现、精度高、控制代价低的优势。

根据本发明的一些实施例，步骤A1中，预设飞行速度为v₀，跟随者无人机的速度v_n，满足：

其中，n(n＝2,3,…,N)为跟随无人机的编号，δv为速度调整范围，s＝±1用于决定无人机集群沿期望路径的飞行方向，K_c＞0为机间协同增益，a_nj为无人机n与无人机j在通信拓扑中的邻接关系，/>和/>分别为编号为n和编号为j的无人机对应的时钟角，为编号为n和编号为j的无人机的期望角距。

在本发明的一些实施例中，步骤A2中，在任意时刻t_k，每架无人机所在的位置矢量为p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)，速度矢量为v_n,k(v_n,xk,v_n,yk,v_n,zk)，组合向量场为：

其中，

分别表示x、y、z对时间的导数，下标d表示期望达到的值，V_g为无人机的地速，/>可用来表示无人机t_k时刻位置p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)到曲线路径的距离，v_c和v_s分别为组成组合向量场的无旋向量场分量和螺线向量场分量，f_x表示函数f(x,y,z)关于x的偏导数，κ和s均为可调整参数，满足κ＞0，s＝±1。

根据本发明的一些实施例，步骤A3中，期望飞行航迹角包括：期望对地转向角和期望爬升角。

在本发明的一些实施例中，步骤A3中，期望对地转向角χ_d和期望爬升角γ_d分别计算如下：

根据本发明的一些实施例，期望对地转向角的变化率为期望对地转向率期望爬升角的变化率为期望爬升率/>分别计算如下：

其中，B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃均为计算函数。

在本发明的一些实施例中，无人机集群的编队队形为椭圆型、星型或多边形。

下面参照附图详细描述根据本发明实施例的无人机集群编队控制方法。值得理解的是，下述描述仅是示例性描述，而不是对本发明的具体限制。

与本发明相接近的实现方案包括利用领航-跟随法、虚拟结构法、一致性方法等实现的圆型编队控制方法。但已有相近发明中的待跟踪封闭式路径多为圆型，未考虑一般封闭式路径；且已有发明中未见设计向量场用于封闭式路径编队控制的方法。

已有的技术发明存在的主要缺点如下：

已有相近发明中的待跟踪封闭式路径多为圆型，未考虑一般封闭式路径；

相比于向量场法，已有方法较难实现、精度较低、控制代价较高。

为解决“如何为无人机集群设计控制律以实现椭圆型、光滑星型等封闭式编队飞行的问题”，本发明提供一种基于所发明组合向量场的易实现、精度高、控制代价低的解决方案，该方案不局限于通常的圆型编队，能处理三维空间中的一般封闭式编队，能实现期望的非均匀角距编队，能有效处理无人机的飞行性能约束，能有效处理飞行环境中风扰的影响。

本发明的控制方法涉及的主要问题是所有无人机的速度、转向率、爬升率等的控制输入值设计。设计的难点主要包括如下4点：

1、如何使无人机的飞行路径稳定到封闭式曲线路径上；

2、如何使无人机集群在飞行的同时保持期望的几何队形；

3、如何处理无人机速度、转向率、爬升率等的性能约束；

4、如何处理风扰的影响。

本发明中的解决方法如下：

对每个无人机要跟踪的三维空间中一条封闭式曲线路径，根据其隐函数方程表达式，为其设计了可全局收敛到该路径上的组合向量场。

根据期望几何队形中相邻无人机之间的角距，不断调整每个无人机的飞行速度，直到每两个相邻无人机之间的角距达到期望值。

根据组合向量场决定的期望飞行航迹角及其变化率，为无人机封闭式曲线路径跟踪设计了带有反馈项和前馈项的饱和飞行航迹角变化率控制器，能满足无人机的转向率和爬升率约束。

用对地转向角与对地转向率代替原始的转向角和转向率，来消除风扰的影响。

需要说明的是，本发明建立在以下假设的基础上：

无人机集群中的每个无人机均装备有导航模块，能输出自身的位置、速度信息；装备有执行单元，能快速响应控制输入。

风速小于无人机的空速。

风速只有水平分量，没有垂直分量。

期望的封闭式曲线路径是二次可微的。二次可微曲线的具体定义如下：设/>由两个曲面相交而成，即它可由隐函数方程组{f(x,y,z)＝0,g(x,y,z)＝0}确定，其中(x,y,z)为空间三维坐标。称/>为二次可微的，如果函数f(x,y,z)和g(x,y,z)关于x、y、z的所有一阶和二阶偏导数均存在。

如图2所示，期望的封闭式曲线路径有一个中心点，记为O。可利用该中心点衡量各无人机当前位置距离该中心的距离d_i以及时钟角大小/>

设无人机集群由N个无人机组成，对无人机n(n＝1,2,…,N)，它在当前时刻t_k的位置、速度矢量分别为p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)、v_n,k(v_n,xk,v_n,yk,v_n,zk)，速度大小为V_n,_k＝||v_n,k||，对地转向角为

χ_n,k＝atan2(v_n,yk,v_n,xk) (1)

对地爬升角为

设无人机集群的通信拓扑用邻接矩阵A＝[a_ij]_N×N表示。a_ij＝1表示无人机i与无人机j间存在通信；a_ij＝0表示无人机i与无人机j间不存在通信。期望角距用矩阵Δ＝[δ_ij]_N×N表示，其中满足下述条件：

δ_ij∈[-π,π],δ_ii＝0,δ_ij＝δ_il+δ_lj,δ_ij＝-δ_ji (3)

事实上，所有δ_ij中只有N-1个是相互独立的。

设各无人机的巡航速度为v₀，速度调整范围为δv；设对地转向率和爬升率限制分别为和/>

不失一般性，将无人机1作为领航者，其余无人机作为跟随者。

无人机集群封闭式编队控制问题就是设计控制律，使所有无人机沿期望的封闭式曲线路径飞行，同时使无人机间的角距满足期望角距矩阵Δ。

步骤一，速度协同

保持领航者无人机的速度为巡航速度v₀。将跟随者无人机n(n＝2,3,…,N)的速度做如下调整：

其中s＝±1决定无人机集群沿期望路径的飞行方向；K_c＞0为机间协同增益，其值越大协同速度越快，但同时越容易引发振荡。

步骤二，构建组合向量场

根据亥姆霍兹定理，任意足够光滑、快速衰减的向量场均可分解为一个无旋向量场和一个螺线向量场的和。据此，对每个无人机n，利用其当前位置p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)，为封闭式曲线路径构造如下组合向量场

其中，

表示x对时间的导数(下同)，下标d表示期望达到的值(下同)，V_g为无人机的地速，/>可用来表示无人机当前位置p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)到曲线路径的距离，v_c和v_s分别为组成组合向量场(5)的无旋向量场分量和螺线向量场分量，f_x表示函数f(x,y,z)关于x的偏导数(下同)。

组合向量场(5)包含两个可调整参数，κ＞0和s＝±1。其中参数κ决定向量场收敛到三维一般曲线路径的速度，κ越大，收敛速度越快，也意味着对飞行航迹角变化率的期望值越大；参数s的取值依赖于无人机当前位置p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)在封闭式曲线路径的哪一侧，若在某一侧时取s＝+1，则在另一侧时取s＝-1。

步骤三，计算期望飞行航迹角及其变化率

对每个无人机n，期望对地转向角χ_d和期望爬升角γ_d分别计算如下：

其中，为四象限正切函数。

对每个无人机n，期望对地转向率和期望爬升率/>分别计算如下：

其中，

其中，F_l、G_l、H_l(l＝1,2,3)均是关于f、f_x、f_y、f_z、f_xy、f_xz、f_yy、f_yz、f_zz、g、g_x、g_y、g_z、g_xy、g_xz、g_yy、g_yz、g_zz等的函数，具体略。

步骤四，计算饱和控制律

对每个无人机n，为使其满足转向率和爬升率的性能约束，分别设计如下饱和控制器：

其中为饱和函数，k_χ＞0和k_γ＞0为反馈增益，/> γ_e＝＜γ-γ_d＞表示无人机的飞行航迹角与期望飞行航迹角的误差，算子/>表示将误差角度等价转换到区间(-π,π]。

需要说明的是，公式(4)既可以保证无人机的速度约束，也可以实现无人机之间的期望角距。组合向量场公式(5)(包括子式(6)和子式(7))，由公式(5)定义的组合向量场可全局收敛到由隐函数方程组{f(x,y,z)＝0,g(x,y,z)＝0}确定的封闭式曲线路径。期望飞行航迹角变化率公式(10)、(11)(包括子式(12)-(17)共6个子式)，由公式(10)、(11)定义的期望飞行航迹角变化率中隐含无人机的飞行航迹角与组合向量场决定的期望飞行航迹角之间的误差，能引导无人机的飞行航迹逐渐收敛到由组合向量场决定的期望飞行航迹，最终实现对期望封闭式曲线路径的跟踪。

下面结合两个具体实施例描述根据本发明无人机集群编队控制方法：

实施例一：

如图3a-3d所示，考虑由5架无人机组成的椭圆型编队的形成。设期望角距满足δ₁₂＝δ₂₃＝δ₃₄＝2π/5。无人机集群的编队形成过程如图3a-3d所示。可以看到，无人机集群从最初的的随机位置排布逐渐形成均匀椭圆型编队。

图4展示了各无人机到期望椭圆型路径的相对距离随时间的变化情况，其中，相对距离定义为无人机每个时刻位置到期望椭圆型路径的距离与该无人机初始时刻位置到期望椭圆型路径的距离之比(下同)。可以看到，在20秒左右时，所有无人机均已到达期望椭圆型路径，且此后不再离开此路径。

图5展示了各相邻无人机之间的角距误差随时间的变化情况。可以看到，在大约80秒时，所有角距误差均达到零，即此时所期望的均匀椭圆型编队已经形成。

图6-图8展示了方法的输出(即速度、转向率、爬升率的控制输入值)随时间的变化情况。可以看到，各无人机的性能指标(图中平行于X轴的点线)均得到了满足；当期望编队形成时，速度、转向率、爬升率的控制输入值均达到了由期望编队所决定的定值。由于在封闭式曲线不同侧时，参数s的值存在切换，所以最后阶段的转向率和爬升率会有一定的小波动。

实施例二：

如图9a-9d所示，考虑由6架无人机组成的光滑星型编队的形成。设期望角距满足δ₁₂＝δ₂₃＝δ₃₄＝π/3。无人机集群的编队形成过程如图9a-9d示。可以看到，无人机集群从最初的随机位置排布逐渐形成均匀光滑星型编队。

图10展示了各无人机到期望光滑星型路径的相对距离随时间的变化情况。可以看到，在95秒左右时，所有无人机均已到达期望光滑星型路径，且此后不再离开此路径。

图11展示了各相邻无人机之间的角距误差随时间的变化情况。可以看到，在大约85秒时，所有角距误差均达到零，即此时所期望的均匀光滑星型编队已经形成。

图12-图14展示了方法的输出(即速度、转向率、爬升率的控制输入值)随时间的变化情况。可以看到，各无人机的性能指标(图中平行于X轴的点线)均得到了满足；由于光滑星型路径的非凸性，当领航者无人机的速度保持常值时，跟随无人机需要实时调整其速度来保持期望角距；同样的原因，转向率也不再是常值，而是存在上下波动。

综上所述，本发明的控制方法能实现无人机集群椭圆型、光滑星型等封闭式曲线路径的编队控制，不再局限于通常的圆型。所述方法直接对无人机的速度、转向率、爬升率约束做了显式处理，满足无人机的实际飞行约束。本方法基于向量场法，该类方法具有易实现、精度高、控制代价低的优势。

通过具体实施方式的说明，应当可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效得以更加深入且具体的了解，然而所附图示仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明加以限制。

Claims (6)

1.一种无人机集群编队控制方法，其特征在于，包括：

A1，设定无人机集群中领航者无人机的预设飞行速度，基于所述预设飞行速度，调整所述无人机集群中跟随者无人机的速度；

A2，基于所述无人机集群中每架无人机的位置，构建组合向量场；

A3，基于所述组合向量场，计算对应的所述无人机的期望飞行航迹角和所述飞行航迹角的变化率；

A4，基于所述组合向量场、所述无人机的期望飞行航迹角以及所述飞行航迹角的变化率，对所述无人机的速度方向进行控制，并结合所述步骤A1中所述无人机的速度的计算结果，对所述无人机集群编队队形进行控制；

所述步骤A2中，在任意时刻t_k，每架所述无人机所在的位置矢量为p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)，速度矢量为v_n,k(v_n,xk,v_n,yk,v_n,zk)，所述组合向量场为：

其中，

分别表示x、y、z对时间的导数，下标d表示期望达到的值，V_g为无人机的地速，可用来表示无人机t_k时刻位置p_n,k(x_n,k,y_n,k,z_n,k)到曲线路径的距离，v_c和v_s分别为组成组合向量场的无旋向量场分量和螺线向量场分量，f_x表示函数f(x,y,z)关于x的偏导数，κ和s均为可调整参数，满足κ＞0，s＝±1。

2.根据权利要求1所述的无人机集群编队控制方法，其特征在于，所述步骤A1中，所述预设飞行速度为v₀，所述跟随者无人机的速度v_n，满足：

其中，n为跟随无人机的编号，n＝2,3,…,N，δv为速度调整范围，s＝±1用于决定无人机集群沿期望路径的飞行方向，K_c＞0为机间协同增益，a_nj为无人机n与无人机j在通信拓扑中的邻接关系，/>和/>分别为编号为n和编号为j的所述无人机对应的时钟角，δ_nj为编号为n和编号为j的所述无人机的期望角距。

3.根据权利要求1所述的无人机集群编队控制方法，其特征在于，所述步骤A3中，所述期望飞行航迹角包括：期望对地转向角和期望爬升角。

4.根据权利要求3所述的无人机集群编队控制方法，其特征在于，所述步骤A3中，所述期望对地转向角χ_d和期望爬升角γ_d分别计算如下：

5.根据权利要求4所述的无人机集群编队控制方法，其特征在于，所述期望对地转向角的变化率为期望对地转向率所述期望爬升角的变化率为期望爬升率/>分别计算如下：

其中，B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃均为计算函数。

6.根据权利要求1所述的无人机集群编队控制方法，其特征在于，所述无人机集群的编队队形为椭圆型、星型或多边形。