CN110162093A - 一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法。首先，根据几何相似性设计了一种可用于平移、伸缩和旋转等相似变化的编队构型，给出了期望编队构型下各智能体间的几何关系约束；然后，在此基础上考虑各智能体对障碍物和非合作威胁智能体等威胁的检测需要，确定了各智能体通信和测量配置；最后，针对不同任务背景下的编队安全控制和机动控制需要，依次给出了各智能体安全控制策略和平移、伸缩和旋转等相似变化对应的编队机动控制策略。本发明基于编队局部交互通信信息实现了编队期望构型的控制，同时使编队具备平移、伸缩和旋转等适应变化的能力。

Description

一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法

技术领域

本发明属于多智能体系统协同控制技术领域，特别涉及一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法。

背景技术

近年来，多智能体系统由于自主性强和灵活度高等突出优点而在许多领域呈现出广泛应用潜力和巨大发展前景。在民用领域，以多星编队和多无人机编队为代表的多智能体系统广泛应用于地形地貌测绘、环境监测和抗灾救险搜救等任务，避免了传统单智能体任务执行模式下的性能要求高、可靠性差、容错性低和适用任务范围窄等缺陷；在军事领域，随着多无人机协同和多弹协同等智能体协同技术的成熟，蜂群作战和饱和打击等新型作战理念不断涌现，传统作战模式将被彻底改变。基于此，世界各主要大国为进一步巩固和提高自身的经济和军事实力，均不断对多智能体系统技术发展加大技术攻关力度。

编队是多智能体系统协同的一种重要形式，利用几何关系约束是设计编队构型的一种重要方法。目前根据具体几何约束量，可将基于几何关系约束的主要编队类型分为四类：基于绝对位置约束、基于相对位置约束、基于相对距离约束和基于相对方位约束。受几何约束量性质影响，以上四类编队呈现出不同的适应性能。具体而言，绝对位置约束型编队不能进行任何适应性变化，相对位置约束型编队可进行平移变化、相对距离约束型编队可进行平移和旋转变化，相对方位约束型编队可进行平移和伸缩变化。因此，编队构型的设计需结合具体任务对编队适应性能的要求。

为在复杂环境下执行多样化任务，编队必须具备较高的适应性能。如对于搜索、侦查和监视等常见的编队应用场景，任务执行过程中要求编队搜索、侦查和监视的范围和位置会持续变化，这要求编队需同时具备平移、伸缩和旋转等适应性能。目前，主要研究的编队类型均不同时具备以上这些适应能力，而只能在任务执行过程中通过切换编队构型，完成以上适应性变化，但这加大了通信协调的复杂度，也对控制可靠性提出了更高的要求。

发明内容

本发明提出一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法，可基于编队局部交互通信信息实现编队期望构型的控制，同时使编队具备平移、伸缩和旋转等适应变化的能力。

本发明包括下列步骤：

S1：设计编队构型，确定主节点智能体和各智能体间的几何约束

S2：根据几何约束，确定智能体间的通信配置；结合智能体安全控制需求，确定智能体的威胁检测配置；

S3：规划编队航迹，并在任务执行前加载到一级主节点智能体；

S4：任务执行过程中，若一级主节点判定任务执行完毕，执行步骤S8，否则执行下一步；

S5：任务执行过程中，各智能体进行威胁检测；各智能体结合威胁检测信息，生成对应于智能体安全规避的加速度和其在智能体最终控制输入的权重；

S6：任务执行过程中，一级主节点智能体依据预加载编队航迹，生成对应于编队机动控制的加速度；同时判定当前任务机动模式，确定二级、三级主节点期望位置和速度；二级、三级和从节点智能体结合期望位置、速度或者几何约束生成对应于编队机动控制的加速度；

S7：任务执行过程中，各智能体综合编队安全规避加速度和机动控制加速度，生成控制输入加速度；

S8：各智能体执行控制输入加速度，然后返回步骤S4；

S9：任务执行完毕，各智能体停止运动。

进一步地，所述S1中具体步骤为：

假设编队由n个节点组成，其中n≥3，分别编号为v₁、v₂，……v_n；所述节点表征不同的实体；

对于在三维空间下运动的编队，定义v₁为一级主节点，v₂为二级主节点，v₃为三级主节点，v₁、v₂、……v_n-3为从节点，夹角表示期望编队构型下节点v_j和v_k相对于v_i的夹角，比值表示期望编队构型下节点v_j和v_k相对于v_i的距离比值l_ij/l_ik；对节点v₃指定相对于v₁和v₂的夹角约束φ₁₃₂和边约束l₃₁/l₃₂，节点v₃、v₄，……v_n共指定n_φ-1个夹角约束和n_l-1个边约束；对各夹角约束编号为各边约束编号为r₁*、定义约束函数F_φl为：

定义为各节点的位置，约束函数F_φl对的梯度矩阵记为：

为保证满足约束的编队构型与期望构型相似，梯度矩阵的秩需满足：

rank(R_φl)＝3n-7 3

对于在二维平面下运动的编队，定义v₁和v₂为一级和二级主节点，其余节点v₃、v₄，……v_n为从节点；对v₃、v₄，……v_n指定n_φ个夹角约束和n_l个边约束；利用各夹角和边约束，同样可定义约束函数F_φl，且为保证满足约束的编队构型与期望构型相似，F_φl应满足:

进一步地，所述S2中，

智能体间的通信配置包括，定义与节点有夹角约束或者边约束的节点为的相邻节点，主节点间能相互通信以获得彼此的位置和速度信息，从节点能与其相邻节点和相邻节点的相邻节点通信以获得它们的位置和速度信息；

智能体间的危险检测配置包括，各智能体配置测量设备，测量危险障碍物或者非合作智能体的状态特性；

进一步地，所述S5中包括：

根据智能体与威胁的相对距离r_i,o，设计各智能体安全规避加速度在其控制输入中的权重取值k_m,i：

其中，对于三维空间下运动的编队，图中r_i,d1、r_i,d2和r_i,d3表示的是以智能体几何中心为球心的球形区域，而对于二维平面下运动的编队，r_i,d1、r_i,d2和r_i,d3表示的是以智能体几何中心为圆心的圆形区域。r_i,o≤r_i,d1表示智能体将会与障碍物或者非合作智能体发生碰撞的距离范围；r_i,d2≥r_i,o＞r_i,d1表示智能体将以保证智能体安全为唯一控制目的的距离范围；r_i,d3≥r_i,o＞r_i,d2表示智能体将兼顾智能体安全和任务执行双重目的的距离范围。r_i,d2和r_i,d3根据各智能体控制能力确定，r_i,d1由各智能体尺寸大小决定；

根据智能体与威胁的相对运动状态，设计各智能体的安全规避加速度：

其中表示垂直于r_i,o的单位方向向量，t_go,i,o为智能体与威胁碰撞的剩余飞行时间，可近似为：

进一步地，所述S6中包括：

当一级主节点根据加载的期望航迹信息判定当前编队应处于平移运动模式时，一级主节点将采用以下的指令加速度形式：

其中和为一级主节点在t时刻对应的期望位置和速度信息，p₁(t)和v₁(t)为t时刻的位置和速度，u_m,1为一级主节点的指令加速度，k_1,1和k_1,2为大于0的比例系数；

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于平移这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，此时可令二级主节点的指令加速度形式为：

对于三维空间下的编队，一级主节点还需向三级主节点发送其当前处于平移这一运动模式形式，同时结合夹角约束φ₁₃₂、边约束l₃₁/l₃₂和当前编队的期望指向确定三级主节点的期望位置，此时可令三级主节点的指令加速度形式为：

对于编队中的从节点，其指令加速度形式为：

对上式分解后可得u_m,4、u_m,5……，u_m,n的形式，式中k_p和k_v为大于0的比例系数；

分别定义p_s、p_r、R_φl,ss和R_φl,sr为：

基于此控制策略，编队将整体以定常速度v_c进行平移运动；

当一级主节点根据加载的期望航迹信息判定当前编队应处于平移运动模式时，一级主节点将采取11式所示的指令加速度形式；

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于伸缩这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，二级主节点将采取如下形式的指令加速度：

为达到编队整体伸缩的效果，一级主节点和二级主节点运动速度指令为：

其中α₁、是常值且满足为期望编队构型所在位置的中心，可表示为：

对于三维空间下的编队，一级主节点还需向三级主节点告知其当前处于伸缩这一运动模式形式，同时结合夹角约束φ₁₃₂、边约束l₃₁/l₃₂和当前编队的期望指向确定三级主节点的期望位置；三级主节点的指令加速度形式如13式所示；

从节点运动加速度指令如14式所示，此时，基于此编队控制策略，编队将保持中心不变，定常速度向中心收敛；

当一级主节点根据预设航迹信息判定当前编队应处于旋转运动模式时，一级主节点的指令加速度形式如11式所示；

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于旋转这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，此时可令二级主节点的指令加速度形式如16所示；为达到编队整体旋转的效果，对于二维平面下运动的编队，一级主节点和二级主节点的期望速度形式应满足：

其中α₁、是常值且满足M_2×2(x)表示是欧拉角旋转矩阵：

对于三维空间下运动的编队，记旋转角速度大小为ω，方向单位矢量为e_r，则编队为达到期望旋转效果，令一级主节点、二级主节点和三级主节点的速度分别为：

其中“×”表示矢量的叉乘；

从节点运动加速度指令仍然如式14所示。此时，基于此编队控制策略，编队将保持中心不变，以角速度ω旋转，角速度方向为e_r。

进一步地，k_1,1取值1、k_1,2取值2，k_p取值1和k_v取值2。

本发明将基于几何相似的性质设计一种新型编队构型，使编队构型约束对平移、伸缩和旋转等操作具有不变性，然后在此基础上，本发明将进一步结合编队在复杂环境下的任务执行需要，提出多智能体协同进行平移、伸缩、旋转和避障等操作对应的控制律。

附图说明

图1本发明编队控制方法流程图；

图2夹角约束和边约束示意图；

图3智能体威胁检测示意图；

图4威胁目标完全落在目标视场范围示意图；

图5威胁目标只占目标视场局部范围示意图；

图6威胁目标占满目标视场范围示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明进行详细的阐述。

由几何学中的相似定义知，若一几何体是由另一几何体通过平移、伸缩或旋转变化得到，则两几何体相似。基于此，本发明将基于几何相似的性质设计一种新型编队构型，使编队构型约束对平移、伸缩和旋转等操作具有不变性，然后在此基础上，本发明将进一步结合编队在复杂环境下的任务执行需要，提出多智能体协同进行平移、伸缩、旋转和避障等操作对应的控制律。

如图1所示，本发明方法有如下步骤：

第一步：设计编队构型，确定主节点智能体和各智能体间的几何约束

第二步：根据几何约束，确定智能体间的通信配置；结合智能体安全控制需求，确定智能体的威胁检测配置；

第三步：规划编队航迹，并在任务执行前加载到一级主节点智能体；

第四步：任务执行过程中，若一级主节点判定任务执行完毕，执行步骤S8，否则执行下一步；

第五步：任务执行过程中，各智能体进行威胁检测；各智能体结合威胁检测信息，生成对应于智能体安全规避的加速度和其在智能体最终控制输入的权重；

第六步：任务执行过程中，一级主节点智能体依据预加载编队航迹，生成对应于编队机动控制的加速度；同时判定当前任务机动模式，确定二级、三级主节点期望位置和速度；二级、三级和从节点智能体结合期望位置、速度或者几何约束生成对应于编队机动控制的加速度；

第七步：任务执行过程中，各智能体综合编队安全规避加速度和机动控制加速度，生成控制输入加速度；

第八步：各智能体执行控制输入加速度，然后返回步骤S4；

第九步：任务执行完毕，各智能体停止运动。

一.编队构型配置

假设编队由n(n≥3)个节点组成，分别编号为v₁、v₂，……v_n，这里编队中的每一个节点可结合具体任务表征不同的实体，如无人机、无人车和机器人等。以三维空间下运动的编队为例，定义v₁为一级主节点，v₂为二级主节点，v₃为三级主节点，v₁、v₂、……v_n-3为从节点，夹角表示期望编队构型下节点v_j和v_k相对于v_i的夹角，比值表示期望编队构型下节点v_j和v_k相对于v_i的距离比值l_ij/l_ik，如图2所示。对节点v₃指定相对于v₁和v₂的夹角约束φ₁₃₂和边约束l₃₁/l₃₂，节点v₃、v₄，……v_n共指定n_φ-1个夹角约束和n_l-1个边约束。方便起见，对各夹角约束编号为各边约束编号为r₁ ^*、定义约束函数F_φl为：

定义为各节点的位置，约束函数F_φl对的梯度矩阵记为：

为保证满足约束的编队构型与期望构型相似，梯度矩阵的秩需满足：

rank(R_φl)＝3n-7 3

对于在二维平面下运动的编队，定义v₁和v₂为一级和二级主节点，其余节点v₃、v₄，……v_n为从节点。对v₃、v₄，……v_n指定n_φ个夹角约束和n_l个边约束。利用各夹角和边约束，同样可定义约束函数F_φl，且为保证满足约束的编队构型与期望构型相似，F_φl应满足:

二.智能体通信和测量配置

定义与节点v_i有夹角约束或者边约束的节点为v_i的相邻节点，如图1中的v_j和v_k。为提供编队控制所需要的信息，这里首先要求主节点间能相互通信以获得彼此的位置和速度信息，从节点能与其相邻节点和相邻节点的相邻节点通信以获得它们的位置和速度信息。

同时，考虑到编队飞行期间，各智能体可能会遭遇障碍物、失效智能体或者非合作智能体引起的碰撞风险，为保证各智能体安全，这里要求各智能体配置有光学或者微波等测量设备，以及时检测到危险，并测量或估计到危险障碍物或者非合作智能体的状态特性，如位置、速度和大小规模等信息。

三.编队任务执行控制策略

假设智能体的运动模型可近似为：

其中和u_i表示各智能体的速度和加速度控制输入，对于三维空间和二维平面下运动的编队，加速度控制输入分别有和

考虑到各智能体需同时满足编队任务执行和安全保障两方面需求，这里定义编队智能体的控制输入形式为：

u_i＝k_m,iu_m,i+(1-k_m,i)u_o,i 6

其中u_m对应于智能体保持编队构型或者按预定航迹飞行等编队具体任务的加速度指令，u_o对应于智能体规避威胁、保证自身安全的加速度指令，k_m,i取值范围是0≤k_m,i≤1，表示编队任务控制的权重。

下面将依次给出k_m,i、u_o和u_m的确定方法。

3.1威胁检测与规避

图3给出了智能体的威胁检测示意图。对于三维空间下运动的编队，图中r_i,d1、r_i,d2和r_i,d3表示的是以智能体几何中心为球心的球形区域，而对于二维平面下运动的编队，r_i,d1、r_i,d2和r_i,d3表示的是以智能体几何中心为圆心的圆形区域。若智能体受其配置的威胁检测设备能力限制，仅能对其运动方向的威胁进行检测，如图3所示的前视区域。当智能体与威胁的相对距离r_i,o处于范围r_i,o≤r_i,d1时，智能体将会与障碍物或者非合作智能体发生碰撞；当r_i,o处于范围r_i,d2≥r_i,o＞r_i,d1时，智能体将以保证智能体安全为唯一控制目的；当r_i,o处于范围r_i,d3≥r_i,o＞r_i,d2时，智能体将兼顾智能体安全和任务执行双重目的。对应于r_i,d1、r_i,d2和r_i,d3的定义，可按如下设计控制权重k_m,i的取值：

考虑到各智能体的控制能力限制，不同运动速度的智能体将需要不同的r_i,d2和r_i,d3，以保证其有足够的规避反应时间。基于此，本发明利用剩余运动时间定义r_i,d2和r_i,d3：

其中t_go,i,2和t_go,i,3可由智能体的控制性能进一步确定。r_i,d1由智能体的尺寸大小确定，可由智能体的包络球/圆半径确定。

对检测到威胁的智能体，设计u_o形式如下：

其中表示垂直于r_i,o的单位方向向量，t_go,i,o为智能体与威胁碰撞的剩余飞行时间，可近似为：

其中v_i,o表示智能体相对于威胁的相对速度，v_i,o·e_r,i,o表示相对速度在相对距离方向上的分量。注意到可能存在v_i,o·e_r,i,o＜0的情况，此时智能体实际上是在远离威胁，不需要采取避碰措施。

在三维空间或者二维平面内，垂直于r_i,o的单位方向向量指向并不唯一。因此，为避免歧义性，这里将分情况讨论的指向。当威胁目标完全落在目标的视场范围内，或者只占视场的局部范围内时，如图4和图5所示，此时定义指向危险目标在智能体视场范围一侧的反向，如图4和图5中e_r,i,o所示指向。当威胁目标占满视场范围，如图6所示，此时智能体无法确定哪一个方向是捷径。方便起见，定义逆时针指向为正。

3.2编队机动控制

任务执行前，首先需要结合任务为一级主节点智能体规划出一条预设航迹，包括不同时刻的期望位置和速度等信息。任务执行过程中，编队将在一级主节点的引领下完成平移、伸缩和旋转等常见的机动变化。本发明将针对此三种机动模式依次给出各智能体的机动控制策略，生成对应式6中的加速度u_m。

3.2.1编队平移

当一级主节点根据加载的期望航迹信息判定当前编队应处于平移运动模式时，一级主节点将采用以下的指令加速度形式：

其中和为一级主节点在t时刻对应的期望位置和速度信息，p₁(t)和v₁(t)为t时刻的位置和速度，u_m,1为一级主节点的指令加速度。

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于平移这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，此时可令二级主节点的指令加速度形式为：

对于三维空间下的编队，一级主节点还需向三级主节点发送其当前处于平移这一运动模式形式，同时结合夹角约束φ₁₃₂、边约束l₃₁/l₃₂和当前编队的期望指向确定三级主节点的期望位置，此时可令三级主节点的指令加速度形式为：

对于编队中的从节点，其指令加速度形式为：

对上式分解后可得u_m,4、u_m,5……，u_m,n的形式。式中k_p＞0和k_v＞0表示比例系数(取值分别为1和2)，分别定义p_s、p_r、R_φl,ss和R_φl,sr为：

基于此控制策略，编队将整体以定常速度v_c进行平移运动。

3.2.2编队伸缩

当一级主节点根据加载的期望航迹信息判定当前编队应处于平移运动模式时，一级主节点将采取11式所示的指令加速度形式。

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于伸缩这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，二级主节点将采取如下形式的指令加速度：

为达到编队整体伸缩的效果，一级主节点和二级主节点运动速度指令为：

其中α₁、是常值且满足为期望编队构型所在位置的中心，可表示为：

对于三维空间下的编队，一级主节点还需向三级主节点告知其当前处于伸缩这一运动模式形式，同时结合夹角约束φ₁₃₂、边约束l₃₁/l₃₂和当前编队的期望指向确定三级主节点的期望位置。三级主节点的指令加速度形式如13式所示。

从节点运动加速度指令仍然如14式所示。此时，基于此编队控制策略，编队将保持中心不变，定常速度向中心收敛。

3.2.3编队旋转

当一级主节点根据预设航迹信息判定当前编队应处于旋转运动模式时，一级主节点的指令加速度形式如11式所示。

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于旋转这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，此时可令二级主节点的指令加速度形式如16式所示。为达到编队整体旋转的效果，对于二维平面下运动的编队，一级主节点和二级主节点的期望速度形式应满足：

其中α₁、是常值且满足M_2×2(x)表示是欧拉角旋转矩阵：

对于三维空间下运动的编队，记旋转角速度大小为ω，方向单位矢量为e_r，则编队为达到期望旋转效果，令一级主节点、二级主节点和三级主节点的速度分别为：

其中“×”表示矢量的叉乘。

从节点运动加速度指令仍然如14式所示。此时，基于此编队控制策略，编队将保持中心不变，以角速度ω旋转，角速度方向为e_r。

Claims (6)

1.一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法,其特征在于，包括下列步骤：

S1：设计编队构型，确定主节点智能体和各智能体间的几何约束

S2：根据几何约束，确定智能体间的通信配置；结合智能体安全控制需求，确定智能体的威胁检测配置；

S3：规划编队航迹，并在任务执行前加载到一级主节点智能体；

S4：任务执行过程中，若一级主节点判定任务执行完毕，执行步骤S8，否则执行下一步；

S5：任务执行过程中，各智能体进行威胁检测；各智能体结合威胁检测信息，生成对应于智能体安全规避的加速度和其在智能体最终控制输入的权重；

S6：任务执行过程中，一级主节点智能体依据预加载编队航迹，生成对应于编队机动控制的加速度；同时判定当前任务机动模式，确定二级、三级主节点期望位置和速度；二级、三级和从节点智能体结合期望位置、速度或者几何约束生成对应于编队机动控制的加速度；

S7：任务执行过程中，各智能体综合编队安全规避加速度和机动控制加速度，生成控制输入加速度；

S8：各智能体执行控制输入加速度，然后返回步骤S4；

S9：任务执行完毕，各智能体停止运动。

2.根据权利要求1所述的一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法,其特征在于，所述S1中具体步骤为：

假设编队由n个节点组成，其中n≥3，分别编号为v₁、v₂，……v_n；所述节点表征不同的实体；

对于在三维空间下运动的编队，定义v₁为一级主节点，v₂为二级主节点，v₃为三级主节点，v₁、v₂、……v_n-3为从节点，夹角表示期望编队构型下节点v_j和v_k相对于v_i的夹角，比值表示期望编队构型下节点v_j和v_k相对于v_i的距离比值l_ij/l_ik；对节点v₃指定相对于v₁和v₂的夹角约束φ₁₃₂和边约束l₃₁/l₃₂，节点v₃、v₄，……v_n共指定n_φ-1个夹角约束和n_l-1个边约束；对各夹角约束编号为各边约束编号为定义约束函数F_φl为：

定义为各节点的位置，约束函数F_φl对的梯度矩阵记为：

为保证满足约束的编队构型与期望构型相似，梯度矩阵的秩需满足：

rank(R_φl)＝3n-7 3

对于在二维平面下运动的编队，定义v₁和v₂为一级和二级主节点，其余节点v₃、v₄，……v_n为从节点；对v₃、v₄，……v_n指定n_φ个夹角约束和n_l个边约束；利用各夹角和边约束，同样可定义约束函数F_φl，且为保证满足约束的编队构型与期望构型相似，F_φl应满足:

3.根据权利要求1所述的一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法,其特征在于，所述S2中，

智能体间的通信配置包括，定义与节点有夹角约束或者边约束的节点为的相邻节点，主节点间能相互通信以获得彼此的位置和速度信息，从节点能与其相邻节点和相邻节点的相邻节点通信以获得它们的位置和速度信息；

智能体间的危险检测配置包括，各智能体配置测量设备，测量危险障碍物或者非合作智能体的状态特性。

4.根据权利要求1所述的一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法,其特征在于，所述S5中包括：

根据智能体与威胁的相对距离r_i,o，设计各智能体安全规避加速度在其控制输入中的权重取值k_m,i：

其中，对于三维空间下运动的编队，图中r_i,d1、r_i,d2和r_i,d3表示的是以智能体几何中心为球心的球形区域，而对于二维平面下运动的编队，r_i,d1、r_i,d2和r_i,d3表示的是以智能体几何中心为圆心的圆形区域。r_i,o≤r_i,d1表示智能体将会与障碍物或者非合作智能体发生碰撞的距离范围；r_i,d2≥r_i,o＞r_i,d1表示智能体将以保证智能体安全为唯一控制目的的距离范围；r_i,d3≥r_i,o＞r_i,d2表示智能体将兼顾智能体安全和任务执行双重目的的距离范围。r_i,d2和r_i,d3根据各智能体控制能力确定，r_i,d1由各智能体尺寸大小决定；

根据智能体与威胁的相对运动状态，设计各智能体的安全规避加速度：

其中表示垂直于r_i,o的单位方向向量，t_go,i,o为智能体与威胁碰撞的剩余飞行时间，可近似为：

5.根据权利要求1所述的一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法,其特征在于，所述S6中包括：

当一级主节点根据加载的期望航迹信息判定当前编队应处于平移运动模式时，一级主节点将采用以下的指令加速度形式：

其中和为一级主节点在t时刻对应的期望位置和速度信息，p₁(t)和v₁(t)为t时刻的位置和速度，u_m,1为一级主节点的指令加速度，k_1,1和k_1,2为大于0的比例系数；

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于平移这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，此时可令二级主节点的指令加速度形式为：

对于三维空间下的编队，一级主节点还需向三级主节点发送其当前处于平移这一运动模式形式，同时结合夹角约束φ₁₃₂、边约束l₃₁/l₃₂和当前编队的期望指向确定三级主节点的期望位置，此时可令三级主节点的指令加速度形式为：

对于编队中的从节点，其指令加速度形式为：

对上式分解后可得u_m,4、u_m,5……，u_m,n的形式，式中k_p和k_v为大于0的比例系数；

分别定义p_s、p_r、R_φl,ss和R_φl,sr为：

基于此控制策略，编队将整体以定常速度v_c进行平移运动；

当一级主节点根据加载的期望航迹信息判定当前编队应处于平移运动模式时，一级主节点将采取11式所示的指令加速度形式；

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于伸缩这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，二级主节点将采取如下形式的指令加速度：

为达到编队整体伸缩的效果，一级主节点和二级主节点运动速度指令为：

其中α₁、是常值且满足 为期望编队构型所在位置的中心，可表示为：

对于三维空间下的编队，一级主节点还需向三级主节点告知其当前处于伸缩这一运动模式形式，同时结合夹角约束φ₁₃₂、边约束l₃₁/l₃₂和当前编队的期望指向确定三级主节点的期望位置；三级主节点的指令加速度形式如13式所示；

从节点运动加速度指令如14式所示，此时，基于此编队控制策略，编队将保持中心不变，定常速度向中心收敛；

当一级主节点根据预设航迹信息判定当前编队应处于旋转运动模式时，一级主节点的指令加速度形式如11式所示；

同时，一级主节点向二级主节点发送当前处于旋转这一运动模式信息、二级主节点的期望位置，此时可令二级主节点的指令加速度形式如16所示；为达到编队整体旋转的效果，对于二维平面下运动的编队，一级主节点和二级主节点的期望速度形式应满足：

其中α₁、是常值且满足M_2×2(x)表示是欧拉角旋转矩阵：

对于三维空间下运动的编队，记旋转角速度大小为ω，方向单位矢量为e_r，则编队为达到期望旋转效果，令一级主节点、二级主节点和三级主节点的速度分别为：

其中“×”表示矢量的叉乘；

从节点运动加速度指令仍然如式14所示。此时，基于此编队控制策略，编队将保持中心不变，以角速度ω旋转，角速度方向为e_r。

6.根据权利要求5所述的一种基于几何相似性设计的高适应性编队控制方法,其特征在于，所述k_1,1取值1、k_1,2取值2，k_p取值1和k_v取值2。