CN102147255B - 一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法 - Google Patents

Abstract

一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，该方法有七大步骤：步骤一：初始化；步骤二：目标点规划；步骤三：计算Δθ_PS和w_PS；步骤四：解模糊；步骤五：确定其余参量；步骤六：确定无人机的下一个位置；步骤七：设计结束。本发明解决了威胁信息共享导致的模态转换混乱问题，消除了信息共享环境下不能收敛到极点的现象，改善了威胁信息共享环境下多无人机协同航路规划的效果。它通过引入虚拟目标技术将威胁信息共享环境下的无人机航路规划进行分段处理，通过虚拟目标和全局目标的切换引导机群中的无人机同时到达全局目标点。本发明构思科学，容易实现，为工程应用提供了一种简便实用和可靠的无人机实时航路规划方法。

Description

一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法

(一)技术领域

本发明涉及一种无人机实时航路规划方法，特别是涉及一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法。该方法属于人工智能领域。

(二)背景技术

多无人机协作共同完成作战任务是未来复杂敌对环境或战争环境中无人机的主要工作模式之一。威胁环境中的无人机航路规划是无人机实现自主飞行进而执行作战任务的前提，是军用无人机需要解决的关键问题。机群协同航路规划就是在具有不确定性的威胁环境中，最大限度地利用地形信息和敌情信息，综合考虑无人机导航精度和机动能力的限制，在适当的时间内为机群计算出尽可能有效避开威胁、防止碰撞、代价较小的协同航路，最终引导无人机群到达给定目标位置。

为了增加攻击的突然性和快速性，一般要求无人机在尽量短的时间内同时到达攻击地点并实施攻击。面向同时到达问题的多无人机协同航路规划一般采用分布式分层规划结构，将机群航路规划分成协同决策层和航路规划层两层来实现。分布式规划结构如图1所示。

协同决策层主要负责协调控制机群中各架无人机的时间、速度或剩余航路长度，航路规划层为单架无人机规划航路，保证机群中各架无人机都能找到一条既满足协同要求又避免碰撞(包括无人机位置和威胁区域相交以及无人机之间相撞)的航路，并能引导无人机同时到达攻击目标点。一个机群存在一个协同决策层和多个航路规划层，航路规划层的数量与无人机数量一致。协同决策层在地面站或由某一架特定的无人机实现，航路规划层作为独立的模块分布在所有无人机。一般情况下，机群中所有无人机的航路规划层采用相同的航路规划方法，一般选择采用较成熟的单机规划方法(如A＊算法、模糊推理的方法等)进行航路规划。

本项发明中航路规划层采用一种基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法[名称：一种基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法，申请号：201010264907.0]。基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法在经典模糊规则合成法的基础上加入反馈机制，使无人机在航路规划中具有了自主学习的能力。将该方法应用到单无人机实时航路规划中，取得了满意的航路规划效果。

(三)发明内容

1、发明目的

威胁信息是机群协同作战的主要特点之一，威胁信息共享是指机群中的无人机在执行任务的过程中，任一架无人机探测到的威胁信息都要广播给机群中所有其他无人机，实现机群对环境地图的同步更新。无人机群威胁信息共享如图2所示。威胁信息是航路规划中非常重要的环境信息，直接影响最终规划的航路。威胁信息共享在一定程度上扩大了无人机的探测范围，使得无人机对环境信息了解更多。直观认为，无人机获得的环境信息越多，规划的航路越趋向于全局最优。但是将基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法应用到多机协同航路规划时部分无人机的航路出现不能收敛到目标点的情况，如图3～图5所示。

导致这种现象发生的原因如下：基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法认为无人机偏航角的改变由躲避危险(即PS)和向着目标飞行(即GS)两方面的因素决定。无人机在某个位置一旦获取了当前环境信息，PS和GS就会被同时激活并进行独立决策，然后通过分配两种因素的权值而最终得到无人机的实际转角，由下述公式描述：

Δθ＝w_PS·Δθ_PS+w_GS·Δθ_GS              (1)

其中，Δθ表示无人机的实际转角，Δθ_PS表示由PS决定的参考转角，Δθ_GS表示由GS决定的参考转角，w_PS和w_GS表示二者所占的权重。

其中基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法对GS决定的参考转角Δθ_GS有两种确定方式——对目标飞行模式和威胁体边界跟踪模式。两种模式的转换条件为“如果当前在机-目连线上有威胁体存在，即无人机无法向着目标飞行，无人机将按照威胁体边界跟踪模式飞行；否则，无人机将按照对目标飞行模式飞行”。这一转换条件在单机航路规划时是可行的，因为单无人机环境下无人机只能掌握当前位置周围探测半径范围内的环境信息，这一范围内的威胁是无人机当前位置需要考虑并回避的。但是多机协同威胁信息共享环境下，无人机获取的信息除了自身当前位置周围探测半径范围内的环境信息，还包括机群中其他无人机当前位置周围探测半径范围内的环境信息。即使在机-目连线上有威胁体存在时，威胁体可能距离无人机当前位置很远，不会对当前阶段的飞行构成威胁，但满足基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法的模态转换的条件，所以无人机切换到威胁体边界跟踪模式，进而转入对距离最近的威胁区域的边界跟踪，导致出现图3～图5所示的围绕威胁区域转圈而最终不能收敛到目标点的现象。

本发明的目的是为了提供一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，它解决了威胁信息共享导致的模态转换混乱问题，消除了信息共享环境下不能收敛到极点的现象，改善了威胁信息共享环境下多无人机协同航路规划的效果。本发明通过引入虚拟目标技术将威胁信息共享环境下的无人机航路规划进行分段处理，通过虚拟目标和全局目标的切换引导机群中的无人机同时到达全局目标点。

2、技术方案：

本发明一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，是对基于反馈模糊推理的无人机实时航路规划方法在多无人机威胁信息共享应用背景下的改进方法。

本发明的设计思想是：在基于反馈模糊推理的基础上引入虚拟目标技术将无人机航路规划看作是躲避危险PS、向着全局目标飞行GS和向着虚拟目标飞行VGS三种因素的综合作用。PS保证无人机能够规避危险，安全飞行；GS保证无人机最终能够到达给定全局目标；VGS保证无人机能够到达不同阶段的虚拟目标点。

这三种因素共同影响无人机在当前位置的转角，并由下述公式描述：

Δθ＝Δθ_PS·w_PS+η·Δθ_GS·w_GS+(1-η)·Δθ_VGS·w_VGS          (2)

    ＝Δθ_PS·w_PS+[η·Δθ_GS+(1-η)·Δθ_VGS]·(1-w_PS)

其中，Δθ表示无人机的实际转角，Δθ_PS表示由PS决定的参考转角，Δθ_GS表示由GS决定的参考转角，Δθ_VGS表示由VGS决定的参考转角。w_PS、w_GS和w_VGS表示三者所占的权重。η是一个布尔型变量，表示对全局目标和虚拟目标的选择关系，η取值与模态选择关系如式(3)所示。

在本发明中，转角Δθ_PS及其权重w_PS是通过模糊推理得到的，转角Δθ_GS和Δθ_VGS通过几何计算得到。

根据公式(2)计算出无人机在当前位置和环境下的偏航角，并由此计算出无人机的下一个位置：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{k+1}\\ y_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_k+\mathrm{v\Δ}t\cos ({\mathrm{\θ}}_k+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_k)\\ y_k+\mathrm{v\Δ}t\sin ({\mathrm{\θ}}_k+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_k)\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，(x_k，y_k)表示无人机当前位置的坐标，(x_k+1，y_k+1)表示无人机下一个位置的坐标，Δθ_k表示无人机在当前位置的转角，v表示无人机的飞行速率，Δt表示两个位置间的飞行时间间隔。

本发明一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，该方法具体步骤如下：

第一步初始化

初始化主要实现模糊规则库的建立。在本发明中，有两个参量是通过模糊推理得到的，分别是参考转角Δθ_PS及其权重w_PS，因此需要建立两个模糊规则库。

1建立关于Δθ_PS的模糊规则库

在实际中，无人机的探测范围是有限的。假设无人机的探测范围是一个半圆，其半径为无人机的最大探测距离DR。为使无人机能够区分左方、前方和右方的危险，将无人机的探测范围分成三个扇形区域，分别为左(中心角度为60°)、前(中心角度为0°)和右(中心角度为-60°)，如图6所示。用扇形危险指数α来衡量每个扇形区域的危险程度。为计算某扇形区域的危险指数α，首先在该扇形区域内均匀地选取n个坐标点w_i(i＝1，…，n)，然后计算每个坐标点的危险系数P(w_i)(由无人机评估的在其探测范围内的某点的危险程度)，将各个坐标点的危险系数加起来就得到该扇形区域的危险指数：

$\mathrm{\α}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P\left(w_i\right)---\left(5\right)$

设三个扇形区域的危险指数分别为α_l、α_f和α_r，它们代表了无人机左方、前方和右方的危险程度。显然，若无人机左方的扇形危险指数大于等于右方的扇形危险指数，那么无人机应该向右转(Δθ_PS取负值)；相反，若无人机右方的扇形危险指数大于左方的扇形危险指数，那么无人机应该左转(Δθ_PS取正值)。以前方的扇形危险指数(模糊化后)为前件通过模糊推理可以得到无人机的参考转角Δθ_PS(这时Δθ_PS是模糊集的形式)。总之，通过比较无人机左方和右方的扇形危险指数可以判断参考转角Δθ_PS的符号，通过模糊推理可以得到参考转角Δθ_PS的大小。

为建立规则库，将扇形危险指数α_f的大小分成n个等级，并由此确定n个模糊集αⁱ(i＝1，…，n)，其隶属度函数如图7所示。

同样，将Δθ_PS的大小也分成n个等级，并形成n个模糊集(i＝1，…，n)，其隶属度函数如图8所示。

由此建立模糊规则库：

规则i：如果α_f为αⁱ，那么Δθ_PS为(i＝1，…，n)设规则i蕴含的模糊关系为

由模糊推理的前后件关系可得：

$R_{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{PS}}}^i={\mathrm{\α}}^i{\→\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{PS}}^i---\left(6\right)$

则n条规则蕴涵的总的模糊关系

为：

$R_{{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{PS}}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\∪}}{R}_{{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{PS}}}^i---\left(7\right)$

2建立关于w_PS的模糊规则库

参考转角Δθ_PS的权重w_PS应该由所有当前已知威胁信息对无人机环境的危险程度决定。无人机环境的危险程度是指无人机全部探测范围的危险程度，在本发明中用半圆危险指数β_c来表示。半圆危险指数β_c用下式计算：

β_c＝α_l+α_f+α_r                        (8)

将β_c的大小分成n个等级，由此形成n个模糊集

(i＝1，…，n)，其隶属度函数如图9所示。

相应地，将w_PS的大小也分成n个等级，并形成n个模糊集(i＝1，…，n)，其隶属度函数如图10所示。

由此建立模糊规则库：

规则i：如果β_c为

那么w_PS为

(i＝1，…，n)

设规则i蕴含的模糊关系为

由公式(1)得：

$R_{w_{\mathrm{PS}}}^i={\mathrm{\β}}_c^i\→w_{\mathrm{PS}}^i---\left(9\right)$

则n条规则蕴涵的总的模糊关系由公式(2)得：

$R_{w_{\mathrm{PS}}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\∪}}{R}_{w_{\mathrm{PS}}}^i---\left(10\right)$

第二步目标点规划

无人机根据当前位置以及所有已知的威胁信息对目标点进行选择和计算。判断当前在机-目连线上是否有威胁体存在，如果没有威胁体存在，则选择全局目标作为无人机当前阶段飞行目标，如果机-目连线上存在威胁体，则需要计算虚拟目标作为现阶段的飞行目标。

在进行目标点规划之前需要确定威胁区域的连通性。多威胁环境中，威胁体所形成的威胁域可能是连通的，也可能是独立的。尤其在战场环境中，敌方为了实现最大程度的防守，防守设备的作用范围相互交叠在大多数情况下是必须的。从我方攻击角度来说，威胁区域的连通性几乎是不可避免的。威胁区域的连通性通过判断威胁体的威胁区域边界是否有交集得到。图11～图13所示了两个威胁区域可能出现的相离、相切和相交三种情况，其中，满足相切或相交时就认为威胁区域是连通的。本发明采用邻接矩阵A来记录已经侦察到的威胁体之间的连通性，A(i，j)＝1，0分别表示威胁区域Ｔ_i和T_j相连通或者不相连通。假设已经侦察到的威胁体有n个，通过判断两两威胁区域边界的相交与否得到邻接矩阵A，然后分别求得A²，…，Aⁿ，然后分别将其转化成布尔矩阵A，A⁽²⁾，…，A⁽ⁿ⁾。

那么可以通过公式(11)来计算威胁体之间的可达矩阵G。

G＝A∨A⁽²⁾∨…∨A⁽ⁿ⁾                                   (11)

通过可达矩阵G就可以判断环境中的威胁连通域以及每个威胁连通域所包含的威胁体，从而方便判断无人机当前位置到目标的方向是否被威胁连通域阻挡。

目标规划通过以下方式进行：

1.无人机进行威胁信息交互，更新环境地图；

2.对当前无人机获知的所有威胁信息进行连通性分析，确定当前所有已知威胁的邻接矩阵和可达矩阵；

3.判断当前机-目连线是否被威胁域阻挡，如果没有阻挡则选择全局目标作为无人机当前阶段飞行目标，并赋值η＝1，同时转7结束目标规划；如果机-目连线被威胁域阻挡，则需要计算虚拟目标，并把它作为现阶段的飞行目标，令η＝0，同时继续执行4计算虚拟目标；

4.计算当前飞行方向上第一个与机-目连线相交威胁连通区域TRC_b；

5.计算无人机当前位置与威胁连通区域TRC_b所有切线的切点，并分别保存逆时针和顺时针方向夹角最大的切线的切点w^l和w^r，如图14所示；

6.计算切点w^l和w^r到给定全局目标点的距离，并将距离较短的切点选作虚拟目标；

7.结束目标点规划。

第三步计算Δθ_PS和w_PS

参考转角Δθ_PS及其权重w_PS通过基于反馈的模糊推理得到。模糊推理的前件是根据无人机探测范围内三个扇形区域的危险指数α_l、α_f和α_r。

1将扇形危险指数α_f模糊化

通过将α_l、α_f和α_r模糊化就可以得到模糊推理所需的模糊前件。由公式(5)计算出α_f的值后，将α_f模糊化，可以采用不同的模糊化算子，本发明采用三角形模糊算子，其隶属度函数如图15所示。通过确定两个特征参数α₁和α₂即可将α_f模糊化。另外，若计算出α₁为负值，则令μ(α)＝0，α∈[α₁，0)。

2将半圆危险指数β_c模糊化

首先由公式(8)计算β_c的值，然后用三角形模糊算子将其模糊化，其各参数如图16所示。通过确定两个特征参数β₁和β₂即可将β_c模糊化。另外，若计算出β₁为负值，则令μ(β)＝0，β∈[β₁，0)。

3.模糊推理

α_f和α_c作为模糊前件，Δθ_PS和w_PS作为模糊推理的后件，采用模糊推理得到模糊后件。模糊推理采用反馈模糊推理方法，使无人机在实时航路规划中具备了初步的自主学习能力。在模糊推理中，加入反馈的目的是使模糊规则库能够随着环境的变化而不断更新，从而使模糊推理具有更可靠的推理能力。反馈信息的设计是多种多样的，依据具体情况和不同的原则可以形成不同的反馈推理方法。本发明仅提出其中一种可能的反馈策略。

设给定模糊关系为R，无人机在[0，t-1]时间内获取的前件序列为{A⁰，A¹，…，A^t-1}，经过反馈模糊推理得到的相应的后件序列为{B⁰，B¹，…，B^t-1}，在t时刻获取的前件为A^t。

将t时刻的反馈信息F^t设计为：

$F^t=\underset{i\∈T^t}{\∪}(A^i\→B^i)---\left(11\right)$

其中，T^t＝{i|0≤i＜t，φ(A^t，Aⁱ)≥η}，η是给定的阈值且η∈[0，1]，φ(A^t，Aⁱ)是一个用来衡量前件A^t和Aⁱ贴近程度的函数，在本发明中，取

$\mathrm{\φ}(A_1,A_2)=1-e^{-\frac{\mathrm{Sp}\left(C\right)}{d(A_1,A_2)}}---\left(12\right)$

这里，表示A₁和A₂的距离，C＝A₁∩A₂，Sp(C)表示C的线性特征测度(详见耶格尔“缺省知识和特征测度”，信息科学61卷(1992)1-44顺)。

这样，将t时刻的模糊关系更新为：

Q^t＝R∪F^t                        (13)

最后，得到t时刻的模糊后件B^t：

B^t＝A^tοQ^t                       (14)

以上设计反馈信息的基本思想是，如果某个先前获得的前件和当前获得的前件足够相同(贴近程度不小于η)，那么由它和其相应的后件(该后件在前面的推理中已经得到)所形成的规则应该为本次推理提供参考，即应该将其作为反馈信息加入到规则库中再进行推理。

反馈模糊推理方法的推理过程如图17所示，其具体步骤为：

1令t时刻的模糊关系Q^t＝R；

2根据公式(11)、(12)和(13)得到更新后的模糊关系Q^t；

3获取t时刻的模糊前件A^t；

4根据公式(14)推出模糊前件A^t所对应的模糊后件B^t；

5结束。

将α_f和β_c模糊化后，使用本步提出的反馈模糊推理方法进行推理，即可得到模糊后件Δθ_PS和w_PS。

第四步解模糊

由于Δθ_PS和w_PS都是模糊集的形式，因此需要对其进行解模糊。解模糊的方法有很多，本发明采用最大隶属度最小绝对值法进行解模糊。设A为模糊集，U为论域，

其隶属度为A(u)，则解模糊后有

$u^{*}=\underset{A\left(u^{\′}\right)=\underset{u\∈U}{\max \left[A\left(u\right)\right]}}{\min }\left|u^{\′}\right|---\left(15\right)$

即u^*等于隶属度最大的u中绝对值最小的一个。

经过解模糊可以得到参考转角Δθ_PS(其符号由α_l和α_r的大小关系确定)和其权重w_PS的值。

第五步确定其余参量

为确定无人机的下一个位置，通过前面步骤得到参考转角Δθ_PS和其权重w_PS后，还有两个参量——参考转角Δθ_GS和其权重w_GS需要确定。

1确定w_GS

权重w_GS可以由w_PS得到：

w_GS＝1-w_PS                                          (16)

2确定Δθ_GS

参考转角Δθ_GS有三种确定方式——对全局目标飞行模式、对虚拟目标飞行模式和威胁体边界跟踪模式。

①在对全局目标飞行模式下，参考转角Δθ_GS受两个角度的约束。第一个角度为无人机飞行方向与机-目连线(无人机当前位置与目标的连线，并指向目标)的夹角θ_f，如图18所示；第二个角度为无人机所允许的最大转角θ_max。

设无人机飞行方向与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₁，机-目连线与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₂，无人机当前坐标为(x_k，y_k)，前一个位置坐标为(x_k-1，y_k-1)，目标点坐标为(x_g，y_g)，则有：

${\mathrm{\&theta;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{y_k-y_{k-1}}{x_k-x_{k-1}}& x_k-x_{k-1}\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \frac{y_k-y_{k-1}}{x_k-x_{k-1}}& x_k-x_{k-1}<0,y_k-y_{k-1}\&GreaterEqual;0\\ \arctan \frac{y_k-y_{k-1}}{x_k-x_{k-1}}-\mathrm{\&pi;}& x_k-x_{k-1}<0,y_k-y_{k-1}<0\end{array}\right.---\left(17\right)$

${\mathrm{\&theta;}}_2=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{y_g-y_k}{x_g-x_k}& x_g-x_k\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \frac{y_g-y_k}{x_g-x_k}& x_g-x_k<0,y_g-y_k\&GreaterEqual;0\\ \arctan \frac{y_g-y_k}{x_g-x_k}-\mathrm{\&pi;}& x_g-x_k<0,y_g-y_k<0\end{array}\right.---\left(18\right)$

那么，无人机飞行方向与机-目连线的夹角θ_f可以由上述两个夹角相减得到：

${\mathrm{\&theta;}}_f=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&theta;}}_2-{\mathrm{\&theta;}}_1& -\mathrm{\&pi;}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_2-{\mathrm{\&theta;}}_1\&le;\mathrm{\&pi;}\\ {\mathrm{\&theta;}}_2-{\mathrm{\&theta;}}_1-2\mathrm{\&pi;}& {\mathrm{\&theta;}}_2-{\mathrm{\&theta;}}_1>\mathrm{\&pi;}\\ {\mathrm{\&theta;}}_2-{\mathrm{\&theta;}}_1+2\mathrm{\&pi;}& {\mathrm{\&theta;}}_2-{\mathrm{\&theta;}}_1<-\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(19\right)$

由此可得：

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{GS}}=\left\{\begin{array}{cc}\min ({\mathrm{\&theta;}}_f,{\mathrm{\&theta;}}_{\max })& {\mathrm{\&theta;}}_f\&GreaterEqual;0\\ \max (-{\mathrm{\&theta;}}_f,-{\mathrm{\&theta;}}_{\max })& {\mathrm{\&theta;}}_f<0\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，Δθ_GS取负号表示无人机飞行方向在机-目连线的左边，无人机需要右转，取正号表示无人机飞行方向在机-目连线的右边，无人机需要左转。

②在对虚拟目标飞行模式下，虚拟目标导引下的全局参考转角Δθ_VGS的确定方式和全局目标飞行模式下参考转角Δθ_GS完全一致。参考转角Δθ_VGS受无人机飞行方向与机-虚拟目标连线(无人机当前位置与虚拟目标的连线，并指向虚拟目标)的夹角θ_f′和无人机所允许的最大转角θ_max影响。

设无人机飞行方向与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₁′，机-虚目连线与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₂′，无人机当前坐标为(x_k，y_k)，前一个位置坐标为(x_k-1，y_k-1)，虚拟目标点坐标为(x_vg，y_vg)，则有：

${{\mathrm{\&theta;}}_1}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{y_k-y_{k-1}}{x_k-x_{k-1}}& x_k-x_{k-1}\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \frac{y_k-y_{k-1}}{x_k-x_{k-1}}& x_k-x_{k-1}<0,y_k-y_{k-1}\&GreaterEqual;0\\ \arctan \frac{y_k-y_{k-1}}{x_k-x_{k-1}}-\mathrm{\&pi;}& x_k-x_{k-1}<0,y_k-y_{k-1}<0\end{array}\right.---\left(22\right)$

${{\mathrm{\&theta;}}_2}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{y_{\mathrm{vg}}-y_k}{x_{\mathrm{vg}}-x_k}& x_{\mathrm{vg}}-x_k\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \frac{y_{\mathrm{vg}}-y_k}{x_{\mathrm{vg}}-x_k}& x_{\mathrm{vg}}-x_k<0,y_{\mathrm{vg}}-y_k\&GreaterEqual;0\\ \arctan \frac{y_{\mathrm{vg}}-y_k}{x_{\mathrm{vg}}-x_k}-\mathrm{\&pi;}& x_{\mathrm{vg}}-x_k<0,y_{\mathrm{vg}}-y_k<0\end{array}\right.---\left(23\right)$

那么，无人机飞行方向与机-虚目连线的夹角θ_f′可以由上述两个夹角相减得到：

${{\mathrm{\&theta;}}_f}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{{\mathrm{\&theta;}}_2}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&theta;}}_1}^{\&prime;}& -\mathrm{\&pi;}\&le;{{\mathrm{\&theta;}}_2}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&theta;}}_1}^{\&prime;}\&le;\mathrm{\&pi;}\\ {{\mathrm{\&theta;}}_2}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&theta;}}_1}^{\&prime;}-2\mathrm{\&pi;}& {{\mathrm{\&theta;}}_2}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&theta;}}_1}^{\&prime;}>\mathrm{\&pi;}\\ {{\mathrm{\&theta;}}_2}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&theta;}}_1}^{\&prime;}+2\mathrm{\&pi;}& {{\mathrm{\&theta;}}_2}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&theta;}}_1}^{\&prime;}<-\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(24\right)$

由此可得：

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{VGS}}=\left\{\begin{array}{cc}\min ({{\mathrm{\&theta;}}_f}^{\&prime;},{\mathrm{\&theta;}}_{\max })& {{\mathrm{\&theta;}}_f}^{\&prime;}\&GreaterEqual;0\\ \max (-{{\mathrm{\&theta;}}_f}^{\&prime;},-{\mathrm{\&theta;}}_{\max })& {{\mathrm{\&theta;}}_f}^{\&prime;}<0\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，Δθ_VGS取负号表示无人机飞行方向在机-虚目连线的左边，无人机需要右转，取正号表示无人机飞行方向在机-虚目连线的右边，无人机需要左转。

③在威胁体边界跟踪模式下，无人机沿着威胁体的圆形边界飞行。假设威胁体T的威胁半径为R(满足DR＞R，即无人机的探测距离应该大于威胁体的威胁半径)，无人机飞行速率为v，无人机每两个位置间的飞行时间间隔为Δt，则根据图19可得

|Δθ_GS|＝Δψ≈υΔt/R                           (26)

在这种模式下，Δθ_GS的符号的选取原则与在对目标飞行模式下的选取原则相同，即

${\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{\mathrm{GS}}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;\&psi;}& {\mathrm{\&theta;}}_f\&GreaterEqual;0\\ -\mathrm{\&Delta;\&psi;}& {\mathrm{\&theta;}}_f<0\end{array}\right.---\left(27\right)$

第六步确定无人机的下一个位置

在各个参数确定后，根据公式(4)计算出无人机的下一个位置。由此，无人机便完成了一次位置更新，直至到达目标。

第七步设计结束

3、优点及功效：

本发明一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，其优点及功效是：针对采用基于反馈的模糊推理航路规划方法进行分布式协同航路规划并考虑威胁信息共享时出现的航路质量变差、甚至不能收敛到终点的情况。本发明通过应用虚拟目标技术，使信息共享环境下的航路规划具有了目标切换的特性，在避免了上述缺陷和问题的基础上实现了对威胁信息最大程度的利用。按本发明设计的实时航路规划方法规划出的航路与威胁信息不共享情况下的航路相比，具有航路短、航路平滑的特性，而且具有全局收敛性。此外，本发明容易实现，为工程应用提供了一种更加实用和可靠的无人机实时航路规划方法。

(四)附图说明

图1为分布式协同航路规划结构图

图2为威胁信息共享示意图

图3为基于反馈模糊推理在三个威胁的场景不能收敛到终点

图4为基于反馈模糊推理在七个威胁的场景不能收敛到终点

图5为基于反馈模糊推理在十个威胁的场景不能收敛到终点

图6为无人机探测范围内的三个扇形区域

图7为扇形危险指数α_f的模糊集一般划分方法及其隶属度函数

图8为参考转角Δθ_PS的模糊集一般划分方法及其隶属度函数

图9为半圆危险指数β_c的模糊一般集划分方法及其隶属度函数

图10为权重w_PS的模糊集一般划分方法及其隶属度函数

图11为两个威胁源的威胁区域相离位置关系

图12为两个威胁源的威胁区域相切位置关系

图13为两个威胁源的威胁区域相交位置关系

图14为虚拟目标计算方法

图15为扇形危险指数α_f的模糊化方法

图16为半圆危险指数β_c的模糊化方法

图17为反馈模糊推理方法的推理过程

图18为制约全局转偏航角Δθ_GS的两个夹角

图19为威胁体边界跟踪模式下参考转角Δθ_GS的计算参考图

图20为具体实施方式中扇形危险指数α_f的模糊集划分方法及其隶属度函数

图21为具体实施方式中参考转角Δθ_PS的模糊集划分方法及其隶属度函数

图22为具体实施方式中半圆危险指数β_c的模糊集划分方法及其隶属度函数

图23为具体实施方式中权重w_PS的模糊集划分方法及其隶属度函数

图24为本改进算法在三威胁场景的实验效果

图25为本改进算法在七威胁场景的实验效果

图26为本改进算法在十威胁场景的实验效果

图27为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在单威胁场景的航路规划效果

图28为威胁信息共享时本改进算法单威胁场景的航路规划效果

图29为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在两个威胁的场景的航路规划效果

图30为威胁信息共享时本改进算法在两个威胁的场景的航路规划效果

图31为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在三个威胁的场景的航路规划效果

图32为威胁信息共享时本改进算法在三个威胁的场景的航路规划效果

图33为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在四个威胁的场景的航路规划效果

图34为威胁信息共享时本改进算法在四个威胁的场景的航路规划效果

图35为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在五个威胁的场景的航路规划效果

图36为威胁信息共享时本改进算法在五个威胁的场景的航路规划效果

图37为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在六个威胁的场景的航路规划效果

图38为威胁信息共享时本改进算法在六个威胁的场景的航路规划效果

图39为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在七个威胁的场景的航路规划效果

图40为威胁信息共享时本改进算法在七个威胁的场景的航路规划效果

图41为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在八个威胁的场景的航路规划效果

图42为威胁信息共享时本改进算法在八个威胁的场景的航路规划效果

图43为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在九个威胁的场景的航路规划效果

图44为威胁信息共享时本改进算法在九个威胁的场景的航路规划效果

图45为威胁信息不共享时基于反馈的模糊推理方法在十个威胁的场景的航路规划效果

图46为威胁信息共享时本改进算法在十个威胁的场景的航路规划效果

图47为本发明流程框图

对图中符号说明如下：

图1中1、2、3代表3架无人机的编号，双向箭头表示无人机和协同决策层之间的信息交互

图2中UAV1、UAV2、UAV3和UAV4表示四架无人机，RS1和RS2代表两个雷达设备。短划线圆圈表示无人机在当前位置的探测范围，点虚线圆圈表示雷达设备的监控范围

图3～图5中菱形图形表示无人机起点，实心圆形图案表示全局目标点，不同半径的圆圈从内到外组成的区域为威胁区域。

图6中，“左”表示左方扇形区域，+60°为其中心角，“前”表示前方扇形区域，0°为其中心角，“右”表示右方扇形区域，-60°为其中心角

图7中横坐标为扇形危险指数α_f的模糊集的论域，纵坐标为隶属度值，αⁱ(i＝1，…，n)表示模糊集，α_i(i＝1，…，2n+1)表示特征参数

图8中横坐标为参考转角Δθ_PS的模糊集的论域，纵坐标为隶属度值，

(i＝1，…，n)表示模糊集，ψ_i(i＝1，…，n)表示特征参数

图9中横坐标为半圆危险指数β_c的模糊集的论域，纵坐标为隶属度值，

(i＝1，…，n)表示模糊集，β_i(i＝1，…，2n+1)表示特征参数

图10中横坐标为权重w_PS的模糊集的论域，纵坐标为隶属度值，

(i＝1，…，n)表示模糊集，λ_i(i＝1，…，2n+1)表示特征参数

图14中TRC1和TRC2表示两个威胁连通域，wk表示当前无人机位置，goal表示无人机飞行目标，θ_l和θ_r分别表示逆时针和顺时针方向所有切线中最大的夹角，w^l和w^r表示θ_l和θ_r对应的切线与威胁区域的切点

图15中横坐标为扇形危险指数α_f的模糊集的论域，纵坐标为隶属度值，α₁和α₂表示特征参数

图16中横坐标为半圆危险指数β_c的模糊集的论域，纵坐标为隶属度值，β₁和β₂表示特征参数

图17中φ(A^t，Aⁱ)为衡量贴近程度的函数，η为给定的阈值

图18中θ_f表示无人机飞行方向与机-目连线(无人机当前位置与目标的连线，并指向目标)的夹角，θ₁表示无人机飞行方向与直角坐标系x轴正向的夹角，θ₂表示机-目连线与直角坐标系x轴正向的夹角

图19中T为威胁体所在位置，R为威胁体的危险半径，w₁为当前位置，w₂为下一个位置，v为无人机飞行速率，Δψ为边界跟踪模式下的参考转角

图20中三个模糊集“安全”、“中度”、“危险”表示扇形危险指数α_f的三个等级，α_i(i＝1，…，5)为特征参数

图21中三个模糊集“小”、“中”、“大”表示参考转角Δθ_PS的三个等级，ψ_i(i＝1，…，5)为特征参数

图22中三个模糊集“安全”、“中度”、“危险”表示半圆危险指数β_c的三个等级，β_i(i＝1，…，5)为特征参数

图23中三个模糊集“小”、“中”、“大”表示权重w_PS的三个等级，λ_i(i＝1，…，5)为特征参数

图24～图26中三个场景与图3～图5中的三个威胁场景一一对应一致

图27～图46中x为空间位置的横坐标，y为空间位置的纵坐标

(五)具体实施方式

对无人机执行任务的空域合理建模是进行航路规划的首要条件。在本发明具体实施之前，需要首先对威胁环境建模，即构造威胁体分布地图。本发明采用凯姆等提出的方法(见文献“基于有限信息的无人飞行器的实时航路规划”，自动化44卷(2008)，696-712)构造威胁体分布地图。需要指出的是本发明所提出的航路规划方法不仅适用于该威胁环境建模方法，还适用于其他类似的威胁环境建模方法。

本发明方法进行实验验证的设备条件为：dell OPTIPLEX 760，其中内存1.98G CPUIntel(R)Core(TM)2Duo CPU E73002.66GHz。软件条件：Matlab7.0.1。本发明方法通过Matlab程序进行验证。对于硬件配置或软件版本高于此验证配置的条件均能实现此发明。

假设在所考虑的空域范围内有M个固定威胁体(若威胁体为雷达，这意味着其位置和探测强度不随时间变化)，分别为T₁，T₂，…，T_M。若单个威胁体T_i(i＝1，…，M)对坐标点w产生的危险系数为P_i(w)，则有

P_i(w)＝(1-Step(d，D，k₁))×Step(d，0.1×D，k₂)×Step(sin^-1(h/d)，γ，k₃) (28)

其中，

d为无人机与Ti的空间距离，γ为威胁体的最小覆盖角，D为威胁体的探测强度，h为无人机飞行高度，k₁，k₂，k₃为函数Step的柔性参数。

坐标点w总的危险系数为

$P\left(w\right)=1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Pi;}}}(1-P_i\left(w\right))---\left(29\right)$

在二维平面上画出P(w)的等高线图，就得到了威胁体的分布地图。

无人机根据(28)式对其探测范围内的点进行危险评估(值得注意的是，无人机应该只考虑目前已探测到的威胁体对某点产生的危险系数)。若某坐标点w有P(w)≤ρ(ρ为安全阈值且ρ≥0)，则认为该点没有危险，无人机可以安全通过。无人机的航路是由这样的安全点组成的。满足P(w)＝ρ的点组成了威胁域的边界。

本发明中无人机群采用分布式协同结构进行协同控制，如图1所示。无人机群中各个无人机之间实现威胁信息共享，即机群中的无人机在执行任务的过程中，任一架无人机探测到的威胁信息都要广播给机群中所有其他无人机，实现机群对环境地图的同步更新，信息共享原理如图2所示。

在本发明下面的具体实施步骤中，各参数设定如下：γ＝0.17rad，h＝8km，k₁＝5，k₂＝1，k₃＝0.1，ρ＝0.08，η＝0.9，v＝0.05km/s，Δt＝20s，DR＝40km。

见图47，本发明一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，该方法具体步骤如下：

第一步初始化

1建立关于Δθ_PS的模糊规则库

根据图6将将无人机的探测范围分成三个扇形区域，分别为左(中心角度为60°)、前(中心角度为0°)和右(中心角度为-60°)，并根据公式(5)计算三个扇形区域的威胁概率α_f、α_r和α_l。

根据图7，将α_f的大小分成三个等级，由此确定三个模糊集，分别为“安全”、“中度”、“危险”，其隶属度函数如图20所示，其参数设置为：α₁＝0.3，α₂＝0.4，α₃＝0.5，α₄＝0.6，α₅＝5。

根据图8，将Δθ_PS的大小也分成三个等级，由此确定三个模糊集，分别为“小”、“中”、“大”，其隶属度函数如图21所示，其参数设置为：ψ₁＝0.013，ψ₂＝0.026，ψ₃＝0.052。

建立模糊规则库：

规则1：如果α_f为“安全”，那么Δθ_PS为“小”；

规则2：如果α_f为“中度”，那么Δθ_PS为“中”；

规则3：如果α_f为“危险”，那么Δθ_PS为“大”；

由此得每条规则蕴含的模糊关系分别为：

则3条规则蕴涵的总的模糊关系R为：

其中，蕴含算子“→”采用麦姆德尼蕴含算子(见王永庆《人工智能原理与方法》)。

2建立关于w_PS的模糊规则库

根据图9，将β_c的大小分成三个等级，由此确定三个模糊集，分别为“安全”、“中度”和“危险”，其隶属度函数如图22所示，其参数设置为：β₁＝0.7，β₂＝0.9，β₃＝1.1，β₄＝1.3，β₅＝13。

根据图10，将w_PS的大小也分成三个等级，由此确定三个模糊集，分别为“小”、“中”和“大”，其隶属度函数如图23所示，其参数设置为：λ₁＝0.1，λ₂＝0.5，λ₃＝0.6，λ₄＝0.85，λ₅＝1。

建立模糊规则库：

规则1：如果β_c为“安全”，那么w_PS为“小”；

规则2：如果β_c为“中度”，那么w_PS为“中”；

规则3：如果β_c为“危险”，那么w_PS为“大”；

每条规则蕴含的模糊关系分别为：

则3条规则蕴涵的总的模糊关系为R为：

$R_{w_{\mathrm{PS}}}=R_{w_{\mathrm{PS}}}^1\&cup;R_{w_{\mathrm{PS}}}^2\&cup;R_{w_{\mathrm{PS}}}^3$

其中，蕴含算子“→”采用麦姆德尼蕴含算子。

第二步目标点规划

1.无人机进行威胁信息交互，更新环境地图

设无人机当前位置(x，y，z)，无人机探测范围R_d，设飞行空间任意一点的坐标为(x′，y′，z′)，搜索满足式(30)的空间范围内是否存在威胁。

$\sqrt{{(x-x^{\&prime;})}^2+{(x-y^{\&prime;})}^2+{(z-z^{\&prime;})}^2}\&le;R_d---\left(30\right)$

如果公式(30)构成的探测空间内存在新的威胁信息，无人机将该威胁信息记录，同时将威胁并广播给机群中其他的无人机，所有无人机获知该威胁信息，计算空间中各点在当前已知威胁影响下所受的威胁程度，同时更新环境威胁概率地图。

2.对当前无人机获知的所有威胁信息进行连通性分析，确定当前所有已知威胁的邻接矩阵和可达矩阵

基于式(28)的单威胁概率建模方法，在不考虑威胁对同一点的相互作用的情况下，单威胁对在空间中的作用范围为球形，球的半径与给定安全阈值ρ相关。ρ越大，球半径越小；相反，ρ越小，球半径越大。

其中，单个威胁体的威胁半径R由下面两式确定：

ρ＝(1-Step(d，D，k₁))×Step(d，0.1×D，k₂)×Step(sin^-1(h/d)，γ，k₃) (31)

$R=\sqrt{d^2-h^2}---\left(32\right)$

两个威胁区域的连通性通过判断威胁半径和威胁源的距离的关系得到。两个威胁区域可能出现相离、相切和相交三种位置关系情况，分别如图11～图13所示。

设威胁半径分别为R₁，R₂，威胁源位分为(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)，设两个威胁源之间的距离为d，则

$d=\sqrt{{(x_1-x_2)}^2+{(y_1-y_2)}^2+{(z_1-z_2)}^2}---\left(33\right)$

威胁区域的连通性通过式(32)求得：

判断出两两威胁源之间的连通关系，并用1表示连通，0表示不连通，得到邻接矩阵A，并通过公式(11)计算可达矩阵G。G表示所有威胁源之间的连通关系，G中每行所有为1的元素对应的威胁源构成一个连通区域。

3.根据当前环境威胁概率分布地图，按照一定比例选取当前机-目连线上的点，并计算这些被选中的点在当前已知威胁源影响下所受威胁程度。如果所有被选择点所受威胁程度小于安全阈值ρ，则认为当前机-目连线没有被威胁域阻挡，选择全局目标作为当前飞行阶段的飞行目标，η＝1；如果出现某一点w所受威胁程度大于安全阈值ρ，则认为当前机-目连线被威胁域阻挡，选择向虚拟目标飞行模式，令η＝0，转而计算虚拟目标。

4.计算当前飞行方向上第一个与机-目连线相交威胁连通区域TRC_b；

根据w的位置坐标和已知威胁源位置以及威胁半径关系，可以确定w所属的威胁连通域TRCh_b。

5.计算无人机当前位置与威胁连通区域TRC_b所有切线的切点，并分别保存顺时针和逆时针方向夹角最大的切线的切点w^l和w^r，如图14所示；

6.计算切点w^l和w^r到给定全局目标点的距离，并将距离较短的切点选作虚拟目标；

7.结束目标规划。

第三步计算Δθ_PS和w_PS

1将扇形危险指数α_f模糊化

首先根据公式(5)计算当前位置α_f的值，然后根据图15将α_f模糊化，其各参数设置如下：

α₁＝α_f-0.1

α₂＝α_f+0.1

若α₁＜0，则令μ(α)＝0，α∈[α₁，0)。

2将半圆危险指数β_c模糊化

首先根据公式(8)计算当前位置β_c的值，然后根据图16将β_c模糊化，其各参数设置如下：

β₁＝β_c-02

β₂＝β_c+02

若β₁＜0，则令μ(β)＝0，β∈[β₁，0)。

3.模糊推理

基于第一步建立的关于Δθ_PS的模糊关系

根据发明内容中第三步反馈模糊推理方法，如图17所示，结合其具体步骤1、2、3、4和5，以模糊集α_f为模糊前件推理得到模糊后件Δθ_PS。其中，公式错误！未找到引用源。中合成算子“ο”采用最大最小合成算子(见王永庆《人工智能原理与方法》)。

第四步解模糊

1根据公式(15)分别将模糊集Δθ_PS和w_PS解模糊，从而得到Δθ_PS和w_PS的值。

2确定Δθ_PS的符号

根据公式(5)计算当前位置的扇形危险指数α_l和α_r。若α_l≥α_r，则Δθ_PS取负号；若α_l＜α_r，则Δθ_PS取正号。

第五步确定其余参量

1由公式(16)确定w_GS；

2确定Δθ_GS

首先判断在机-目连线上是否有威胁体存在。

①若没有威胁体存在，无人机按对目标飞行模式飞行，Δθ_GS的确定如图18所示，根据公式(20)即得Δθ_GS的值。

②若有威胁体存在，且无人机当前位置距离威胁连通域较远，无人机按向虚拟目标飞行模式飞行，此时根据公式(25)计算Δθ_VGS的值。

③若有威胁体存在，且无人机当前位置距离威胁连通域较近，无人机按边界跟踪模式飞行，如图19所示。此时根据公式(27)计算Δθ_GS的值。

第六步确定无人机的下一个位置

根据各个参数，由公式(4)计算出无人机的下一个位置。由此，无人机完成了一次位置更新，直至到达目标点为止。

第七步设计结束

将以上步骤在MATLAB7.1.0中编程实现。对于图3～图5所示的不能收敛到终点的三个场景进行仿真，仿真结果如图24～图26所示。

由图24～图26可以看出，在每幅地图中，无人机都可以到达给定目标，即本发明能够保证无人机实时航路规划的收敛性；

对于有些场景基于反馈的模糊推理方法能够顺利收敛到终点，这里为了验证本改进算法在这些场景能够取得更好的效果，对这些场景也进行了仿真，并将所有场景下的仿真结果和威胁信息不共享情况下采用基于反馈的模糊推理方法航迹规划效果对比如图27～图46所示。

由图27～图46相同场景下的航迹对比可以看出，通过信息共享采用本发明的方法规划的航路克服了不能收敛到全局目标的问题，规划的航路路径变短、转弯变少。采用信息共享和虚拟目标技术提高了航迹规划的质量。根据在每幅地图中，无人机遭遇的最大危险系数只有0.04左右，远低于设定的安全阈值0.08，即本发明能够保证无人机飞行的安全性，一旦遇到威胁，无人机能够迅速逃离。

综上所述，本发明一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，通过将虚拟目标技术加入闭环模糊推理中，使多无人机在威胁信息共享环境下实现虚拟目标和全局目标的切换导引，既充分利用了威胁信息又有效避免了多余威胁信息对航路规划的干扰，确实改善了无人机群协同实时航路规划的效果。本发明具有较好的全局收敛性、航路平滑性，同时保证无人机的逃逸能力。

Claims (2)

1.一种威胁信息共享环境下的无人机群实时航路规划方法，其特征在于： 

在基于反馈模糊推理的基础上引入虚拟目标技术将无人机航路规划看作是躲避危险PS、向着全局目标飞行GS和向着虚拟目标飞行VGS三种因素的综合作用；PS保证无人机能够规避危险，安全飞行；GS保证无人机最终能够到达给定全局目标；VGS保证无人机能够到达不同阶段的虚拟目标点；这三种因素共同影响无人机在当前位置的转角，并由下述公式(1)描述： 

△θ=△θ_PS·w_PS+η·△θ_GS·w_GS+(1-η)·△θ_VGS·w_VGS

                                                      (1) 

  =△θ_PS·w_PS+[η·△θ_GS+(1-η)·△θ_VGS]·(1-w_PS) 

其中，△θ表示无人机的实际转角，△θ_PS表示由PS决定的参考转角，△θ_GS表示由GS决定的参考转角，△θ_VGS表示由VGS决定的参考转角；w_PS、w_GS和w_VGS表示三者所占的权重；η是一个布尔型变量，表示对全局目标和虚拟目标的选择关系；η取值与模态选择关系为：

该方法具体步骤如下： 

步骤一：初始化 

初始化是实现模糊规则库的建立；有两个参量是通过模糊推理得到的，分别是△θ_PS和w_PS，因此需要建立两个模糊规则库； 

1、建立关于△θ_PS的模糊规则库 

设无人机的探测范围是一个半圆，其半径为无人机的最大探测距离DR；为使无人机能够区分左方、前方和右方的危险，将无人机的探测范围分成三个扇形区域，分别为左即中心角度为60°、前即中心角度为0°和右即中心角度为-60°，用扇形危险指数α来衡量每个扇形区域的危险程度；为计算某扇形区域的危险 指数α，首先在该扇形区域内均匀地选取n个坐标点w_i，然后计算每个坐标点的危险系数P(w_i)，将各个坐标点的危险系数加起来就得到该扇形区域的危险指数：其中，i=1,…,n； 

设三个扇形区域的危险指数分别为α_l、α_f和α_r，它们代表了无人机左方、前方和右方的危险程度，若无人机左方的扇形危险指数大于等于右方的扇形危险指数，那么无人机应该向右转即△θ_PS取负值；相反，若无人机右方的扇形危险指数大于左方的扇形危险指数，那么无人机应该左转即△θ_PS取正值；以前方的扇形危险指数为前件通过模糊推理得到无人机的△θ_PS，通过比较无人机左方和右方的扇形危险指数判断△θ_PS的符号，通过模糊推理得到△θ_PS的大小； 

为建立规则库，将扇形危险指数α_f的大小分成n个等级，并由此确定n个模糊集αⁱ，其中，i=1,…,n； 

同样，将△θ_PS的大小也分成n个等级，并形成n个模糊集由此建立模糊规则库： 

规则i:如果α_f为αⁱ，那么△θ_PS为

，其中，i=1,…,n； 

设规则i蕴含的模糊关系为由模糊推理的前后件关系得到： 

则n条规则蕴涵的总的模糊关系为： 

2.建立关于w_PS的模糊规则库 

△θ_PS和w_PS由所有当前已知威胁信息对无人机环境的危险程度决定；无人机 环境的危险程度是指无人机全部探测范围的危险程度，在此用半圆危险指数β_c来表示，半圆危险指数β_c用下式计算： 

β_c=α_l+α_f+α_r    (5) 

将β_c的大小分成n个等级，由此形成n个模糊集

相应地，将w_PS的大小也分成n个等级，并形成n个模糊集

由此建立模糊规则库：其中，i=1,…,n； 

规则i:如果β_c为

那么w_PS为

设规则i蕴含的模糊关系为

由公式(1)得： 

则n条规则蕴涵的总的模糊关系由公式(1)得： 

步骤二：目标点规划 

无人机根据当前位置以及所有已知的威胁信息对目标点进行选择和计算，判断当前在机-目连线上是否有威胁体存在，如果没有威胁体存在，则选择全局目标作为无人机当前阶段飞行目标，如果机-目连线上存在威胁体，则需要计算虚拟目标作为现阶段的飞行目标； 

在进行目标规划之前需要确定威胁区域的连通性；多威胁环境中，威胁体所形成的威胁域可能是连通的，也可能是独立的；威胁区域的连通性通过判断威胁体的威胁区域边界是否有交集得到，即两个威胁区域可能出现的相离、相切和相交三种情况，其中，满足相切或相交时就认为威胁区域是连通的；采用邻接矩阵A来记录已经侦察到的威胁体之间的连通性，A(i,j)=1,0分别表示威胁区域T_i和T_j相连通或者不相连通；假设已经侦察到的威胁体有n个，通过判断 两两威胁区域边界的相交与否得到邻接矩阵A，然后分别求得A²,…,Aⁿ，然后分别将其转化成布尔矩阵A,A⁽²⁾,…,A⁽ⁿ⁾； 

那么通过公式(8)来计算威胁体之间的可达矩阵G 

G=A∨A⁽²⁾∨…∨A⁽ⁿ⁾    (8) 

通过可达矩阵G就能判断环境中的威胁连通域以及每个威胁连通域所包含的威胁体，从而方便判断无人机当前位置到目标的方向是否被威胁连通域阻挡； 

目标点规划通过以下方式具体实现： 

1.无人机进行威胁信息交互，更新环境地图； 

2.对当前无人机获知的所有威胁信息进行连通性分析，确定当前所有已知威胁的邻接矩阵和可达矩阵； 

3.判断当前机-目连线是否被威胁域阻挡，如果没有阻挡则选择全局目标作为无人机当前阶段飞行目标，并赋值η=1，同时转7结束目标规划；如果机-目连线被威胁域阻挡，则需要计算虚拟目标，并把它作为现阶段的飞行目标，令η=0，同时继续执行4计算虚拟目标； 

4.计算当前飞行方向上第一个与机-目连线相交威胁连通区域TRC_b； 

5.计算无人机当前位置与威胁连通区域TRC_b所有切线的切点，并分别保存逆时针和顺时针方向夹角最大的切线的切点w^l和w^r； 

6.计算切点w^l和w^r到给定全局目标点的距离，并将距离较短的切点选作虚拟目标； 

7.结束目标点规划； 

步骤三：计算△θ_PS和w_PS

△θ_PS和w_PS通过基于反馈的模糊推理得到；模糊推理的前件是根据无人机探 测范围内三个扇形区域的危险指数α_l、α_f和α_r； 

1.将扇形危险指数α_f模糊化 

通过将α_l、α_f和α_r模糊化得到模糊推理所需的模糊前件；由公式(2)计算出α_f的值后，将α_f模糊化，采用三角形模糊算子，通过确定两个特征参数α₁和α₂即将α_f模糊化；另外，若计算出α₁为负值，则令μ(α)=0，α∈[α₁,0)；μ表示在三角形模糊算子下的隶属度函数； 

2.将半圆危险指数β_c模糊化 

首先由公式(5)计算β_c的值，然后用三角形模糊算子将其模糊化，通过确定两个特征参数β₁和β₂即将β_c模糊化，若计算出β₁为负值，则令μ(β)=0，β∈[β₁,0)；μ表示在三角形模糊算子下的隶属度函数； 

3.模糊推理 

α_f和β_c作为模糊前件，△θ_PS和w_PS作为模糊推理的后件，采用模糊推理得到模糊后件；模糊推理采用反馈模糊推理方法，使无人机在实时航路规划中具备了自主学习能力；在模糊推理中，加入反馈是使模糊规则库能够随着环境的变化而不断更新，所用的反馈策略是： 

设给定模糊关系为R，无人机在[0,t-1]时间内获取的前件序列为{A⁰,A¹,…,A^t-1}，经过反馈模糊推理得到的相应的后件序列为{B⁰,B¹,…,B^t-1}，在t时刻获取的前件为A^t； 

将t时刻的反馈信息F^t设计为： 

其中，T^t={i|0≤i<t,φ(A^t,Aⁱ)≥η}，η是给定的阈值且η∈[0,1]，φ(A^t,Aⁱ)是一个用来衡量前件A^t和Aⁱ贴近程度的函数，取 

表示A₁和A₂的距离，C=A₁∩A₂，Sp(C)表示C的线性特征测度；

分别表示A₁,A₂在取值为x时的隶属度； 

将t时刻的模糊关系更新为： 

Q^t=R∪F^t    （11） 

最后，得到t时刻的模糊后件B^t： 

B^t=A^tοQ^t    （12） 

反馈模糊推理方法的具体实现过程为： 

1令t时刻的模糊关系Q^t=R； 

2根据公式（9）、（10）和（11）得到更新后的模糊关系Q^t； 

3获取t时刻的模糊前件A^t； 

4根据公式（12）推出模糊前件A^t所对应的模糊后件B^t； 

5结束； 

将α_f和β_c模糊化后，使用本步提出的反馈模糊推理方法进行推理，即得到模糊后件△θ_PS和w_PS； 

步骤四：解模糊 

由于△θ_PS和w_PS都是模糊集的形式，因此需要对其进行解模糊，采用最大隶属度最小绝对值法进行解模糊；设A为模糊集，U为论域，

，其隶属度为A(u)，则解模糊后有 

即u^*等于隶属度最大的u中绝对值最小的一个；u′∈U表示在论域满足中取 值为

的变量； 

经过解模糊得到△θ_PS和w_PS的值；△θ_PS符号由α_l和α_r的大小关系确定； 

步骤五：确定其余参量 

为确定无人机的下一个位置，通过前面步骤得到△θ_PS和w_PS后，还需要确定△θ_GS和w_GS； 

1确定w_GS： 

权重w_GS由w_PS得到： 

w_GS=1-w_PS    （14） 

2确定△θ_GS： 

△θ_GS有三种确定方式——对全局目标飞行模式、对虚拟目标飞行模式和威胁体边界跟踪模式； 

①在对全局目标飞行模式下，△θ_GS受两个角度的约束；第一个角度为无人机飞行方向与机-目连线即无人机当前位置与目标的连线，并指向目标的夹角θ_f，第二个角度为无人机所允许的最大转角θ_max； 

设无人机飞行方向与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₁，机-目连线与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₂，无人机当前坐标为(x_k,y_k)，前一个位置坐标为(x_k-1,y_k-1)，目标点坐标为(x_g,y_g)，则有： 

那么，无人机飞行方向与机-目连线的夹角θ_f由上述两个夹角相减得到： 

由此得到： 

其中，△θ_GS号表示无人机飞行方向在机-目连线的左边，无人机需要右转，取正号表示无人机飞行方向在机-目连线的右边，无人机需要左转； 

②在对虚拟目标飞行模式下，虚拟目标导引下的全局△θ_VGS的确定方式和全局目标飞行模式下△θ_GS完全一致；△θ_VGS受无人机飞行方向与机-虚拟目标连线即无人机当前位置与虚拟目标的连线，并指向虚拟目标的夹角θ_f'和无人机所允许的最大转角θ_max影响； 

设无人机飞行方向与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₁'，机-虚目连线与直角坐标系x轴正向的夹角为θ₂'，无人机当前坐标为(x_k,y_k)，前一个位置坐标为(x_k-1,y_k-1)，虚拟目标点坐标为(x_vg,y_vg)，则有： 

那么，无人机飞行方向与机-虚目连线的夹角θ_f'由上述两个夹角相减得到： 

由此得到： 

其中，△θ_VGS取负号表示无人机飞行方向在机-虚目连线的左边，无人机需要右转，取正号表示无人机飞行方向在机-虚目连线的右边，无人机需要左转； 

③在威胁体边界跟踪模式下，无人机沿着威胁体的圆形边界飞行；假设威胁体T的威胁半径为r，无人机飞行速率为v，无人机每两个位置间的飞行时间间隔为△t，△ψ为边界跟踪模式下的参考转角，则得到： 

|△θ_GS|=△ψ≈v△t/r    (23) 

在这种模式下，△θ_GS的符号的选取原则与在对目标飞行模式下的选取原 

则相同，即 

步骤六：确定无人机的下一个位置 

在各个参数确定后，根据公式(25) 

计算出无人机的下一个位置，由此，无人机便完成了一次位置更新，直至到达目标；其中，θ_k表示当前时刻k△t的转角；△θ_k表示无人机在当前位置的转角； 

步骤七：设计结束。 

Images