发明内容
针对相关技术中的缺陷,本发明提供了一种无人-有人机编队最优通信拓扑生成方法及装置,用于实现无人-有人机组成的二维持久编队在保持编队队形飞行的过程中的编队通信代价最小。
第一方面,本发明实施例提供了一种无人-有人机编队最优通信拓扑生成方法,所述方法包括:
根据无人-有人机需要组成的二维持久编队的编队队形获取编队通信图及其对应的赋权无向图;
根据二维最优刚性图生成算法计算所述赋权无向图的二维最优刚性图;
根据所述二维最优刚性图和二维最优持久图获取方法获取二维最优持久图;
若存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点的入度为0则所述二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,而该有人机为该编队的领航者。
可选地,所述方法还包括:
若存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点的入度为0,则判断是否存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点vi的入度为1;
若是,则在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vj,该节点vj与节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者;
若否,则寻找任意一个有人机,该有人机在二维最优持久图中对应节点vi的入度为2,然后在所述二维最优持久图中寻找一个入度为1的节点vj,该节点vj到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向;继续在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vk,该节点vk到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者。
可选地,所述二维最优持久图获取方法包括:
将所述二维最优刚性图R转换成第一有向图DR;
在所述第一有向图DR中增加虚拟领航者节点V0得到第二有向图DR’;所述虚拟领航者节点V0与所述第一有向图DR中每个节点之间设置有两条出弧,并且所述虚拟领航者节点V0的每条出弧的权值相同并大于所述第一有向图中全部弧的权值之和;
获取所述第二有向图DR’的第一最小树形图T1’,并删除所述第一最小树形图T1’中所述虚拟领航者节点V0及其对应的出弧得到第三有向图T1;
删除所述第二有向图DR’中对应所述第一最小树形图T1’中所有弧及其对应的反向弧得到第四有向图DR”;
获取所述第四有向图DR”的第二最小树形图T2’,并删除所述第二最小树形图T2’中所述虚拟领航者节点V0及其对应的出弧得到第五有向图T2;
合并所述第三有向图T1和所述第五有向图T2得到第六有向图T以及所述第六有向图T中弧的数量m;
当所述二维最优刚性图R的节点数量为n且m满足m=2n-3时,则所述第六有向图T为二维最优持久图;
否则,当所述二维最优刚性图R的节点数量为n且m满足m<(2n-3)时,获取所述二维最优刚性图R中的第l条边对应的两条弧,符号l的初始值为1;
若该两条弧都不在所述第六有向图中,获取第l条边对应两节点的入度;
当第l条边对应的两节点的入度不都等于2时,将该两个节点中任意一个入度小于2的节点的连接另外那个节点的入弧添加到所述第六有向图中得到第七有向图;
若所述第七有向图中弧的数量m等于(2n-3)时,则所述第七有向图为二维最优持久图;否则将所述第六有向图中的数据更新为所述第七有向图中的数据。
可选地,所述二维最优持久图获取方法还包括:
当第l条边对应的两节点的入度都等于2时,将该第l条边对应的一条弧添加到第六有向图中得到第七有向图;该弧为第l条边所对应第一节点的入弧;
按照先入度1后入度0的方式在所述第六有向图中寻找入度小于2的一个第二节点,并获取所述第二节点与所述第一节点之间具有最少跳数的路径;
将所述最少跳数的路径对应的所有弧反向得到第八有向图;
若所述第八有向图中弧的数量m等于(2n-3)时,则所述第八有向图为二维最优持久图;否则将所述第六有向图中的数据更新为所述第八有向图中的数据;
将所述符号l的值增加1,若符号l小于等于(2n-3)时,则继续判断第l条边对应的两条弧是否都不在所述第六有向图T中。
第二方面,本发明实施例还提供了一种无人-有人机编队最优通信拓扑生成装置,所述装置包括:
赋权无向图获取模块,用于根据无人-有人机需要组成的二维持久编队的编队队形获取编队通信图及其对应的赋权无向图;
二维最优刚性图获取模块,用于根据二维最优刚性图生成算法计算所述赋权无向图的二维最优刚性图;
二维最优持久图获取模块,用于根据所述二维最优刚性图和二维最优持久图获取方法获取二维最优持久图;
最优通信拓扑获取模块,用于在存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点的入度为0时将所述二维最优持久图作为该编队的最优通信拓扑,而该有人机为该编队的领航者。
可选地,若不存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点的入度为0时,所述最优通信拓扑获取模块还用于判断是否存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点vi的入度为1;
若是,则在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vj,该节点vj与节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图作为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者;
若否,则寻找任意一个有人机,该有人机在二维最优持久图中对应节点vi的入度为2,然后在所述二维最优持久图中寻找一个入度为1的节点vj,该节点vj到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向;继续在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vk,该节点vk到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者。
可选地,所述二维最优持久图获取模块用于执行以下步骤包括:
将所述二维最优刚性图R转换成第一有向图DR;
在所述第一有向图DR中增加虚拟领航者节点V0得到第二有向图DR’;所述虚拟领航者节点V0与所述第一有向图DR中每个节点之间设置有两条出弧,并且所述虚拟领航者节点V0的每条出弧的权值相同并大于所述第一有向图中全部弧的权值之和;
获取所述第二有向图DR’的第一最小树形图T1’,并删除所述第一最小树形图T1’中所述虚拟领航者节点V0及其对应的出弧得到第三有向图T1;
删除所述第二有向图DR’中对应所述第一最小树形图T1’中所有弧及其对应的反向弧得到第四有向图DR”;
获取所述第四有向图DR”的第二最小树形图T2’,并删除所述第二最小树形图T2’中所述虚拟领航者节点V0及其对应的出弧得到第五有向图T2;
合并所述第三有向图T1和所述第五有向图T2得到第六有向图T以及所述第六有向图T中弧的数量m;
当所述二维最优刚性图R的节点数量为n且m满足m=2n-3时,则所述第六有向图T为二维最优持久图;否则,
当所述二维最优刚性图R的节点数量为n且m满足m<(2n-3)时,获取所述二维最优刚性图R中的第l条边对应的两条弧,符号l的初始值为1;
若该两条弧都不在所述第六有向图中,获取第l条边对应两节点的入度;
当第l条边对应的两节点的入度不都等于2时,将该两个节点中任意一个入度小于2的节点的连接另外那个节点的入弧添加到所述第六有向图中得到第七有向图;
若所述第七有向图中弧的数量m等于(2n-3)时,则所述第七有向图为二维最优持久图;否则将所述第六有向图中的数据更新为所述第七有向图中的数据。
可选地,所述二维最优持久图获取模块还用于执行以下步骤包括:
在第l条边对应的两节点的入度都等于2时,将该第l条边对应的一条弧添加到第六有向图中得到第七有向图;该弧为第l条边所对应第一节点的入弧;
按照先入度1后入度0的方式在所述第六有向图中寻找入度小于2的一个第二节点,并获取所述第二节点与所述第一节点之间具有最少跳数的路径;
将所述最少跳数的路径对应的所有弧反向得到第八有向图;
若所述第八有向图中弧的数量m等于(2n-3)时,则所述第八有向图为二维最优持久图;否则将所述第六有向图中的数据更新为所述第八有向图中的数据;
将所述符号l的值增加1,若符号l小于等于(2n-3)时,则继续判断第l条边对应的两条弧是否都不在所述第六有向图T中。
与相关技术相比较,本发明能够在更短的时间内计算出无人-有人机组成的二维持久编队的最优通信拓扑,并且能够满足“只有有人机可以作为编队的领航者”的约束条件,使得无人-有人机组成的二维持久编队在保持队形过程中的编队通信代价最小。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
图1为本发明一实施例提供的一种无人-有人机编队最优通信拓扑生成方法的流程示意图。如图1所示,该方法包括:
101、根据无人-有人机编队需要组成的二维持久编队的编队队形获取编队通信图及其对应的赋权无向图。
实际应用中,本发明实施例根据所述二维持久编队的预设队形以及各飞机(无人机和有人机)的通信范围,确定编队中任意两飞机之间的可用通信链接,以各飞机作为节点,以可用通信链接作为弧,构建编队的编队通信图。其中,任意两架飞机(无人机和有人机)之间的距离如果在飞机(无人机和有人机)的通信范围之内,则它们之间有双向的通信链接,每个通信链接的通信代价由相应的通信距离决定。
假设n架飞机通过任意两架飞机之间的单向通信以形成并保持一个二维持久编队的编队队形S。该编队队形S中n个位置分别编号为{1,2,…,n},每个位置的高度完全一样。此编队的编队通信图可用一个赋权有向图D=(V,A,W,P)来表示:
(1)V={vi},1≤i≤n是图中的节点集合,其中vi表示PLANEi。为表示方便,本发明实施例中有人机和无人机统一采用符号PLANE表示。
(2)是图中的弧集合,其中弧aij=(vi,vj)表示从PLANEi到PLANEj有一个可用的通信链接,使得PLANEi能发送信息给PLANEj。
(3)W={w(aij)},aij∈A是图中所有弧的权值集合,其中w(aij)表示从PLANEi到PLANEj的通信链接aij的代价。
(4)P={pi},1≤i≤n是每个PLANE在编队队形S的具体位置集合,简称为飞机位置配置(PLANE Position Configuration)。其中将编队队形S中的n个位置分别编号为{1,2,...,n},则1≤pi≤n表示PLANEi在编队队形S中的具体位置。
为了保持编队队形,任意两个飞机之间需要使用相应的单向通信链接进行信息交互以保持它们之间的距离恒定,但不一定需要使用所有的双向通信链接,即编队用于保持队形的通信拓扑T=(V,A*,W*,P)只是编队通信图D=(V,A,W,P)的一个子图,其中表示PLANEi需要发送自身信息给PLANEj使得PLANEj可以根据接收到的信息调整自身参数以保持与PLANEi的距离恒定,即PLANEj具有一个与PLANEi的距离约束。通信拓扑T中,节点vi的入度表示PLANEi需要从多少个其它PLANE接收信息,即具有的与其它PLANE的距离约束的数量,记为d-(i);节点vi的出度表示PLANEi需要给多少个其它PLANE发送信息,记为d+(i)。
102、根据二维最优刚性图生成算法计算所述赋权无向图的二维最优刚性图。
本发明实施例中采用现有的二维最优刚性图获取方法获取二维最优刚性图,该方法的基本步骤如表1所示。
表1
需要说明的是,表1所示的二维最优刚性图获取方法的时间复杂度主要由Step4决定,而Step4最多需要计算|E|次,并且第i次计算矩阵M的秩的时间复杂度为其中mi为第i次计算时M的行数。由于表1所示的二维最优刚性图获取方法运行时最好的情况是每次加入的MC的新行都能满足Step6中的要求,此时Step4只需要计算n=2×|V|-3次,而第i次计算时M的行数mi=i,因此表1所示的二维最优刚性图获取方法的时间复杂度至少为:
103、根据所述二维最优刚性图和二维最优持久图获取方法获取二维最优持久图。
本发明实施例提供了一种基于二维最优刚性图和最小树形图(Two-DimensionalOptimal Rigid Graph and Minimum Cost Arborescence,2DORG_MCA)的二维最优持久图生成算法,此算法步骤如表2所示。
表2
需要说明的是,本实施例中最小树形图(Minimum Cost Arborescence,MCA)指的是一个加权有向图的最小生成树。求解MCA问题的第一个算法是Edmonds算法,其计算复杂度为O(|A|×|V|),其中的|A|和|V|分别为赋权有向图中弧的数量和节点的数量,后来Gabow等人又提出了一个针对Edmonds算法的更快的实现,其计算复杂度为O(|A|+|V|×log|V|)。
可理解的是,表2中二维最优持久图生成算法主要由Step3和Step5的时间复杂度决定。例如,本发明实施例中表2中Step3和Step5采用了Gabow等人提出的Edmonds算法实现,从而得到该算法的时间复杂度约为O(2×(|A|+|V|×log|V|))。
由表2中Step1可知|A|=2×|E*|,而由二维最优刚性图的特性可知二维最优刚性图R=(V,E*,W*,P)的边数|E*|等于2×|V|-3,所以上述算法的时间复杂度约为O(2×(4×|V|+|V|×log|V|))。
与相关技术中最好的二维最优持久图生成算法相比较,本发明实施例中二维最优持久图获取方法的时间复杂度更低,因为现在技术算法需要计算矩阵的秩,因此其时间复杂度至少为O(|V|3)。
104、若存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点的入度为0则所述二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,而该有人机为该编队的领航者。
本发明实施例中判断是否存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点的入度为0;若是,则所述二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,而该有人机为该编队的领航者。
若否,则判断是否存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点vi的入度为1;若是,则在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vj,该节点vj与节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者;
若否,则寻找任意一个有人机,该有人机在二维最优持久图中对应节点vi的入度为2,然后在所述二维最优持久图中寻找一个入度为1的节点vj,该节点vj到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向;继续在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vk,该节点vk到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者。
本发明实施例提供的无人-有人机编队最优通信拓扑生成方法具有如下优点:
(1)时间复杂度更低。
(2)可以根据“编队领航者约束”自动选择最合适的有人机作为编队的领航者。
下面举例验证本发明实施例提供的无人-有人机编队最优通信拓扑生成方法的优越性和有效性。
1、无人-有人机组成的小规模二维持久编队的通信拓扑优化。
假设一个小规模二维持久编队由3架无人机(UAV1、UAV2、UAV3)和2架有人机(Fighter1、Fighter2)组成,每个飞机的通信范围是1600m,其中只有有人机Fighter1和Fighter2可以作为编队的领航者。它们需要形成并保持一个如图2(a)所示的二维空间队形,其中的编队队形位置分别编号为{1,2,3,4,5},Fighter1和Fighter2分别在队形的1号和2号位置,UAV1、UAV2和UAV3分别在队形的3号、4号和5号位置;它们之间的距离如图2(a)所示;如果以队形中的4号位置作为平面坐标系的原点,则该二维持久编队的队形S中的每个位置的坐标如图2(b)所示。
基于上述优化方法,首先令PLANE位置配置为P={1,2,3,4,5},然后构建相应的编队通信图D=(V,A,W,P),再将D中的弧转换成边,得到对应的赋权无向图G=(V,E,W,P)。根据表1所示的二维最优刚性图获取方法得到G的二维最优刚性图R,如图3(a)所示。根据表2所示的二维最优持久图获取方法得到R对应的二维最优持久图T。其中,由表2中Step3所得的最小树形图T1'如图3(b)所示;由表2中Step5所得的最小树形图T′2如图3(c)所示;最后将T1'中的v0和v0的出弧删除后得到T1,将T′2中的v0和v0的出弧删除后得到T2,再将T1和T2合并得到的有向图T如图3(d)所示。由于T中弧的总数与R中边的总数相同,满足表2中Step7的条件,因此T是R对应的一个二维最优持久图。又因为T中的节点v1的入度为0,且v1所代表的Fighter1可以作为编队领航者,因此T满足“编队领航者约束”,即T是此二维持久编队的最优通信拓扑,对应的编队通信代价为4912。
对比地,现在技术中最好的二维最优持久图生成算法得到的最优通信拓扑如图4所示,其对应的编队通信代价也是4912,但由于它未考虑“编队领航者约束”,因此它选择UAV3作为编队领航者;另外其时间复杂度也比上述表2所示的二维最优持久图获取方法的时间复杂度更高。
2、无人-有人机组成的大规模二维持久编队的通信拓扑优化。
假设一个二维持久编队由13架无人机(UAV1、UAV2、UAV3、UAV4、UAV5、UAV6、UAV7、UAV8、UAV9、UAV10、UAV11、UAV12和UAV13)和3架有人机(Fighter1、Fighter2和Fighter3)组成,每个飞机的通信范围是1600m,只有有人机Fighter1、Fighter2和Fighter3可以作为编队领航者,该编队需要形成并保持如图5所示的二维空间队形。其中的编队队形位置分别编号为{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16},Fighter1、Fighter2和Fighter3分别在队形的1号、5号和9号位置,UAV1、UAV2、UAV3、UAV4、UAV5、UAV6、UAV7、UAV8、UAV9、UAV10、UAV11、UAV12和UAV13分别在队形的2号、3号、4号、6号、7号、8号、10号、11号、12号、13号、14号、15号和16号位置;每个飞机在二维空间的相对位置如图5(a)所示,如果以10号位置为平面坐标系的原点,则队形中每个位置的坐标如图5(b)所示。
基于上述优化方法,首先令PLANE位置配置为P={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16},然后构建相应的编队通信图D=(V,A,W,P),再将编队通信图D中的弧转换成边,得到对应的赋权无向图G=(V,E,W,P),根据表1所示的二维最优刚性图获取方法得到赋权无向图G的二维最优刚性图R,如图6(a)所示。根据表2所示的二维最优持久图获取方法得到R对应的二维最优持久图T,具体过程如下:
(1)由Step3所得的最小树形图T1'如图6(b)所示。
(2)由Step5所得的最小树形图T′2如图6(c)所示。
(3)由Step6所得的由T1和T2合并而成的有向图T如图6(d)所示。其中,T1是将T1'中的v0和v0的出弧删除后得到的有向图,T2是将T′2中的v0和v0的出弧删除后得到的有向图。
(4)由于R中的边e39对应的两条弧a39和a93都不在T中,并且T中v3和v9的入度都等于2,即满足Step11的条件,因此:首先将a39添加到T中,结果如图6(e)中的虚线型的弧所示;然后找到入度小于2的节点v2,使得从v2到v9有一条具有最少跳数的路(v2,v9);然后将这条路上的所有弧反向,结果如图6(f)中的点划线型的弧所示。
(5)由于R中的边e815对应的两条弧a815和a158都不在T中,并且T中v8和v15的入度都等于2,即满足Step11的条件,因此:首先将a815添加到T中,结果如图6(g)中的虚线型的弧所示;然后找到入度小于2的节点v5,使得从v5到v15有一条具有最少跳数的路(v5,v7,v8,v15);然后将这条路上的所有弧反向,结果如图6(h)中的点划线型的弧所示。由于此时T中弧的数量与R中边的数量相同,满足Step12的条件,因此T为R的二维最优持久图。又因为T中的节点v1的入度为0,且v1代表的Fighter1可以作为编队领航者,因此T满足“编队领航者约束”,即T就是此二维持久编队的最优通信拓扑,对应的编队通信代价为17714。
对比地,现有技术中最好的二维最优持久图生成算法得到的最优通信拓扑如图7所示,其对应的编队通信代价也是17714,但由于它未考虑“编队领航者约束”,因此它选择UAV10作为编队领航者;另外其时间复杂度也比上述表2所示的二维最优持久图获取方法的时间复杂度更高。
本发明实施例还提供了一种无人-有人机编队最优通信拓扑生成装置,如图8所示,包括:
赋权无向图获取模块M1,用于根据无人-有人机需要组成的二维持久编队的编队队形获取编队通信图及其对应的赋权无向图;
二维最优刚性图获取模块M2,用于根据二维最优刚性图生成算法计算所述赋权无向图的二维最优刚性图;
二维最优持久图获取模块M3,用于根据所述二维最优刚性图和二维最优持久图获取方法获取二维最优持久图;
最优通信拓扑获取模块M4,用于判断是否存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点的入度为0;
若是,则所述二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,而该有人机为该编队的领航者;若否,则判断是否存在一个有人机在所述二维最优持久图中对应节点vi的入度为1;
若是,则在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vj,该节点vj与节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者;
若否,则寻找任意一个有人机,该有人机在二维最优持久图中对应节点vi的入度为2,然后在上述二维最优持久图中寻找一个入度为1的节点vj,该节点vj到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向;继续在所述二维最优持久图中寻找另外一个入度为1的节点vk,该节点vk到节点vi之间具有一条最少跳数的路;将上述最少跳数的路上所有弧反向后得到新的二维最优持久图即为该编队的最优通信拓扑,节点vi对应的有人机为该编队的领航者。
可选地,所述二维最优持久图获取模块用于执行以下步骤包括:
将所述二维最优刚性图R转换成第一有向图DR;
在所述第一有向图DR中增加虚拟领航者节点V0得到第二有向图DR’;所述虚拟领航者节点V0与所述第一有向图DR中每个节点之间设置有两条出弧,并且所述虚拟领航者节点V0的每条出弧的权值相同并大于所述第一有向图中全部弧的权值之和;
获取所述第二有向图DR’的第一最小树形图T1’,并删除所述第一最小树形图T1’中所述虚拟领航者节点V0及其对应的出弧得到第三有向图T1;
删除所述第二有向图DR’中对应所述第一最小树形图T1’中所有弧及其对应的反向弧得到第四有向图DR”;
获取所述第四有向图DR”的第二最小树形图T2’,并删除所述第二最小树形图T2’中所述虚拟领航者节点V0及其对应的出弧得到第五有向图T2;
合并所述第三有向图T1和所述第五有向图T2得到第六有向图T以及所述第六有向图T中弧的数量m;
当所述二维最优刚性图R的节点数量为n且m满足m=2n-3时,则所述第六有向图T为二维最优持久图;否则,
当所述二维最优刚性图R的节点数量为n且m满足m<(2n-3)时,获取所述二维最优刚性图R中的第l条边对应的两条弧,符号l的初始值为1;
若该两条弧都不在所述第六有向图中,获取第l条边对应两节点的入度;
当第l条边对应的两节点的入度不都等于2时,将该两个节点中任意一个入度小于2的节点的连接另外那个节点的入弧添加到所述第六有向图中得到第七有向图;
若所述第七有向图中弧的数量m等于(2n-3)时,则所述第七有向图为二维最优持久图;否则将所述第六有向图中的数据更新为所述第七有向图中的数据。
可选地,所述二维最优持久图获取模块还用于执行以下步骤包括:
在第l条边对应的两节点的入度都等于2时,将该第l条边对应的一条弧添加到第六有向图中得到第七有向图;该弧为第l条边所对应第一节点的入弧;
按照先入度1后入度0的方式在所述第六有向图中寻找入度小于2的一个第二节点,并获取所述第二节点与所述第一节点之间具有最少跳数的路径;
将所述最少跳数的路径对应的所有弧反向得到第八有向图;
若所述第八有向图中弧的数量m等于(2n-3)时,则所述第八有向图为二维最优持久图;否则将所述第六有向图中的数据更新为所述第八有向图中的数据;
将所述符号l的值增加1,若符号l小于等于(2n-3)时,则继续判断第l条边对应的两条弧是否都不在所述第六有向图T中。
需要说明的是,本发明实施例提供的无人-有人机编队最优通信拓扑生成装置与上述方法一一对应的关系,上述方法的实施细节同样适用于上述装置,本发明实施例不再对上述系统进行详细说明。