CN115993846A - 一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，属于无人机控制技术领域。该方法包括建立悬停状态下四旋翼无人机的高阶线性模型；建立通讯拓扑模型并设置期望编队构型；获取初始状态信息以及初始化信息；根据高阶线性模型、通讯拓扑模型、期望编队构型、初始状态信息、初始化信息和所有邻居四旋翼无人机的实时状态信息确定编队控制律；根据分布式编队控制律实时更新四旋翼无人机的状态，使所有四旋翼无人机在预期的时间点准时完成编队任务。本发明能够大幅度弱化通讯网络的拓扑条件，极大程度减少非必要的通信链路从而降低通讯成本，同时四旋翼无人机集群完成编队的时刻可以由用户预先指定，从而能实现高时间精度要求下的准确编队。

Description

一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法

技术领域

本发明涉及无人机控制技术领域，具体涉及一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法。

背景技术

集群无人机系统的协同编队是未来航天科技的一个重要发展趋势，当前已成为新的研究热点被广泛关注，发展十分迅速。由于四旋翼无人机具备成本低廉、垂直起降、精准悬停和灵活易用等优点，因此基于四旋翼无人机的集群编队方案被广泛应用于军事、民用领域。

目前流行的四旋翼无人机集群系统的编队控制技术主要采用分布式的控制策略，因为与传统的单被控对象系统相比，分布式编队技术仅基于本地相对测量信息来设计分布式协议，从而降低了系统的通讯成本，突破了系统在空间和数量规模上的限制，能增强系统的鲁棒性，延长系统寿命。

在很多实际场景中，对编队控制的时间精度要求较高。然而目前针对四旋翼无人机集群系统的编队方案大多数都是集中式的，少量的分布式方案，也都只能做到有限时间和固定时间收敛，这种状况下系统稳定时间被估计为保守上限，而不是达成控制目标的确切时刻。另一方面，分布式编队技术的一大优点是能够减少网络中的通讯成本，具体而言建模得到的通讯拓扑图越具有一般性，整体系统的通讯负荷就越小。当前诸多学者研究的关于四旋翼无人机集群编队的问题都是基于通讯拓扑是简单无向图或平衡图的情况，而针对更具普遍性的一般有向图的方案设计，目前尚未见相关报道。

因此，如何实现有向图上高阶线性四旋翼无人机集群系统的指定时间编队控制任务，是本领域技术人员有待解决的技术问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，使得四旋翼无人机群组能在精准时刻达到预期编队效果。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，包括以下步骤：

S1、根据四旋翼无人机的动力学方程，利用线性化方法建立悬停状态下四旋翼无人机的高阶线性模型；

S2、建立四旋翼无人机集群系统的通讯拓扑模型，并设置期望编队构型；

S3、获取所有四旋翼无人机的初始状态信息，并分别设置每个四旋翼无人机的初始化信息；

S4、获取每个四旋翼无人机与邻居四旋翼无人机的相对运动信息，并根据高阶线性模型、通讯拓扑模型、期望编队构型、初始状态信息、初始化信息和所有邻居四旋翼无人机的实时状态信息，采用最优控制方法确定分布式编队控制律；

S5、根据确定的分布式编队控制律实时更新所有四旋翼无人机的实时状态信息，控制四旋翼无人机集群系统完成编队任务。

可选地，步骤S1中利用线性化方法建立的悬停状态下四旋翼无人机的高阶线性模型具体为：

其中，，，表示二维单位向量；表示四旋翼无人机 i在全局坐标系中的质心坐标；表示四旋翼无人机 i的质心坐标相对平衡点的增量；表示四旋翼无人机 i在全局坐标系下机体方向的滚动角、俯仰角；表示四旋翼无人机 i的滚动角、俯仰角相对平衡点的增量；； g表示重力常数；表示施加在四旋翼无人机 i机身上对应轴方向上的力矩输入。

可选地，步骤S2中建立的四旋翼无人机集群系统的通讯拓扑模型具体为：

其中，表示矩阵 L的第 i行、第 j列元素；表示四旋翼无人机 i和四旋翼无人机 j之间存在通信链路，且信息流的方向是从四旋翼无人机 j到四旋翼无人机 i，同时称四旋翼无人机 j是四旋翼无人机 i的一个邻居；如果无人机 i,j之间不存在通信链路，则；表示四旋翼无人机 i的邻居集合；表示四旋翼无人机 i的邻居的数量。

可选地，步骤S2中设置的期望编队构型具体为：

其中，表示四旋翼无人机 i的编队向量，表示四旋翼无人机 i在编队构型中的预期位置坐标， N表示四旋翼无人机的总数量， T表示矩阵转置符号。

可选地，步骤S3中四旋翼无人机的初始化信息具体包括：

预期编队任务的完成时间，无人机在通讯过程中的采样时间序列，四旋翼无人机初始运行时间和初始采样时间参数。

可选地，所述无人机在通讯过程中的采样时间序列具体为：

其中，表示根据编队任务要求离线预先指定的完成编队任务的时刻；表示第个采样时刻，表示第 n个采样时刻，表示第 n个采样间隔，表示四旋翼无人机的初始运行时间；表示设定常数。

可选地，步骤S4中确定的分布式编队控制律具体为：

其中，表示四旋翼无人机 i的邻居集合；表示四旋翼无人机 i的邻居的数量；表示四旋翼无人机 i在采样时刻的状态值；表示四旋翼无人机 j在采样时刻的状态值；表示四旋翼无人机 i的编队向量；表示四旋翼无人机 j的编队向量；，表示二维单位向量；、均表示常数矩阵；表示与时间 t相关的矩阵函数。

本发明具有以下有益效果：

（1）本发明设计的四旋翼无人机集群编队方案，适用于任意数量、任意初始位置的四旋翼无人机个体，使其在任意预先指定的时刻下实现编队误差精准收敛到0，且其他状态量的导数收敛到0，从而实现编队保持。通过对所有四旋翼进行统一初始化，并实施所述采样序列，再运用指定时间控制技术来解决传统集群无人机系统中收敛时间保守性的问题。

（2）本发明所设计的无人机集群编队控制律是基于分布式的思想，每个四旋翼无人机利用传感器或通讯装置仅从邻居那里获取到相对运动信息，并以此做反馈更新自身的控制器，其较传统的集中式方案而言具有更强的鲁棒性和灵活性。其次，所设计的编队控制方案对网络通讯拓扑的需求仅仅是包含一棵生成树的有向图，相比目前大多数无向图的方案，本发明设计大幅度拓展了通讯网络的拓扑结构，极大程度减少了非必要的通信链路从而降低了通讯成本。最后，本发明所设计的四旋翼无人机集群编队控制方法，不仅只适用于四旋翼无人机这一种被控对象，还能进一步拓展到如所述线性模型描述下的其他集群智能体系统中，解决网络系统下诸如一致性问题、指定时间控制、无领导者编队等问题。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2是本实施例中单个四旋翼无人机的坐标系和建模示意图。

图3是本实施例中七架四旋翼无人机之间的通信拓扑关系图。

图4是本实施例中四旋翼无人机集群系统在X-Y平面上的编队效果图。

图5是本实施例中各四旋翼无人机在X方向上的运动轨迹图。

图6是本实施例中各四旋翼无人机在Y方向上的运动轨迹图。

图7是本实施例中各四旋翼无人机在X方向上的编队误差变化图。

图8是本实施例中各四旋翼无人机在Y方向上的编队误差变化图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，本发明实施例提供了一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，包括以下步骤S1至S5：

S1、根据四旋翼无人机的动力学方程，利用线性化方法建立悬停状态下四旋翼无人机的高阶线性模型；

在本发明的一个可选实施例中，四旋翼无人机集群系统至少包括两架四旋翼无人机，单个四旋翼无人机的动力学方程描述如下：

如图2所示，其中表示四旋翼无人机在全局坐标系中的质心坐标；表示四旋翼无人机在全局坐标系下机体方向的滚动角、俯仰角和偏航角；表示四旋翼无人机在轴方向上的角速度； g表示重力常数；表示质量标准化的推力输入；表示施加在四旋翼无人机机身上对应轴方向上的力矩输入； S表示关于角的旋转矩阵，表示变换矩阵， J表示关于质量的惯性矩阵。

在悬停点处有，，，，，对四旋翼无人机的动力学方程进行线性化可得：

其中，表示对应变量在平衡点处的小位移，参数上方的点表示求导符号。

为了降低维度，这里不失一般性地只考虑二维编队的情况，下面只考虑沿轴的横向动力学，并通过设置来分别控制四旋翼无人机的高度。

进一步考虑多无人机的情况，用下标 i表示第 i架四旋翼无人机，并定义，则线性化方程可以写成如下线性系统模型：

其中，，，表示二维单位向量；表示四旋翼无人机 i在全局坐标系中的质心坐标；表示四旋翼无人机 i的质心坐标相对平衡点的增量；表示四旋翼无人机 i在全局坐标系下机体方向的滚动角、俯仰角；表示四旋翼无人机 i的滚动角、俯仰角相对平衡点的增量； g表示重力常数；；表示施加在四旋翼无人机 i机身上对应轴方向上的力矩输入。

令，则由 N个四旋翼无人机组成的广义系统可描述为：

其中，表示Kronecker积，。

具体而言，本实施例以7架四旋翼无人机构成某无人侦查系统为例，当前暂无任务所以随机散布在3维空间中自由活动。某一时刻突然接到上级的紧急任务，需要在最短时间内侦查并跟踪上某敌方目标，并在时刻完成编队包围，以方便后续进行协同打击任务。

首先，对7架四旋翼进行从1到7的编号，并通过设置来分别控制所有四旋翼无人机飞到同样高度，从而确保所有四旋翼无人机处于同一平面上，方便后续在平面上实施编队方案。

其次，四旋翼无人机能时刻悬停在空中，所以每个四旋翼无人机应用平衡点处的线性化模型：

。

S2、建立四旋翼无人机集群系统的通讯拓扑模型，并设置期望编队构型；

在本发明的一个可选实施例中， N个四旋翼无人机组成的通讯拓扑可以用一个包含生成树的有向图G来描述，其对应的Laplacian矩阵L定义为：

，

其中，表示矩阵 L的第 i行、第 j列元素；表示四旋翼无人机 i和四旋翼无人机 j之间存在通信链路，且信息流的方向是从四旋翼无人机 j到四旋翼无人机 i，同时称四旋翼无人机 j是四旋翼无人机 i的一个邻居；如果无人机之间不存在通信链路，则；表示四旋翼无人机 i的邻居集合；表示四旋翼无人机 i的邻居的数量。

设置预期编队构型为，其中表示第 i个四旋翼无人机的预期状态值，与具有相同的维度。一般来讲，由于只考虑方向上的编队，因此期望编队构型中的导数状态量都取0，即。所述四旋翼无人机之间相互线性独立，且所述目标编队构型中所有无人机在同一个平面上。

具体而言，构建7架四旋翼无人机之间的通讯拓扑如图3所示，其中每条通信链路上的权重均取为。假设敌方目标方位的坐标为，以此为编队中心展开正七边形编队，则每个四旋翼无人机的预期坐标为：

，

，

，

，

，

，

。

从而得到每个四旋翼无人机的编队构型为：。

S3、获取所有四旋翼无人机的初始状态信息，并分别设置每个四旋翼无人机的初始化信息；

在本发明的一个可选实施例中，本实施例中设置的每个四旋翼无人机的初始化信息包括预期编队任务的完成时间，无人机在通讯过程中的采样时间序列、四旋翼无人机初始运行时间秒和初始采样时间参数。

其中设置采样时间序列为：

其中，表示根据任务要求离线预先指定的完成编队任务的时刻，即；表示一个常数，其等于某个具有多项式收敛速度的无穷幂级数的和，即。具体地，如果选择为欧拉序列，则得到如下采样序列：；如果取为等比序列，则H相应地可以为，代表自然数。

具体而言，本实施例首先获取所有四旋翼无人机的初始位置信息。在范围为的二维平面中随机散布着7架四旋翼无人机，它们的初始位置信息不妨假设为，，，，，，。由于平衡状态下四旋翼无人机的其余高阶状态量均为0，所以每个四旋翼无人机的初始状态为：。

然后设置采样时间序列。假设上级下达的指令中要求编队任务完成的时间为秒，规定四旋翼无人机初始的运行时间秒、初始采样时间参数。无人机在通讯过程中的采样时间序列设置为：

为避免采样间隔随时间增大而变得很小从而导致的芝诺现象，在具体实施时，求解所对应的采样次数，在以后，将采样间隔替换为等时间间隔。

S4、获取每个四旋翼无人机与邻居四旋翼无人机的相对运动信息，并根据高阶线性模型、通讯拓扑模型、期望编队构型、初始状态信息、初始化信息和所有邻居四旋翼无人机的实时状态信息，采用最优控制方法确定分布式编队控制律；

在本发明的一个可选实施例中，基于最优控制方法，在控制区间内考虑如下代价函数：

其中，表示每个四旋翼无人机的输入能量；和分别表示控制时域的初始时刻和终端时刻；表示权重矩阵，可取单位阵。

上述代价函数对应的哈密顿函数为：

其中，分别表示局部和全局无人机系统的哈密顿函数，表示协状态，N表示全部四旋翼无人机的数量，表示控制输入，表示每个四旋翼无人机的状态变量。

在时间内的终端条件为：

其中，，，为终端时刻四旋翼无人机 i的终端状态；为四旋翼无人机 i与四旋翼无人机 j之间通信链路上的权重，特别地，当时，上式中可将其省略；为与四旋翼无人机 i相邻的其他无人机的集合，为初始时刻四旋翼无人机 i的始端状态，为四旋翼无人机 i的预期编队位置。

根据最优控制方法，求解代价函数及其哈密顿函数和终端条件对应的正则方程、极值条件，最终得到在全局输入能量最小约束条件下分布式四旋翼无人机集群编队控制律的解析式：

其中，表示四旋翼无人机 i的邻居集合；表示四旋翼无人机 i的邻居的数量；表示四旋翼无人机 i在采样时刻的状态值；表示四旋翼无人机 j在采样时刻的状态值；表示四旋翼无人机 i的编队向量；表示四旋翼无人机 j的编队向量；，表示二维单位向量；均表示常数矩阵；表示与时间t相关的矩阵函数。

控制律中的矩阵函数，常数补偿矩阵的具体表达式如下所示：

，

其中，，，，表示采样间隔，自然数n的阶乘定义为。

具体而言，本实施例中每个四旋翼无人机利用传感器或通讯装置从邻居无人机那里获取到相对运动信息，并根据初始信息和期望编队构型按如下控制率进行反馈控制：

。

S5、根据确定的分布式编队控制律实时更新所有四旋翼无人机的实时状态信息，控制四旋翼无人机集群系统完成编队任务。

在本发明的一个可选实施例中，在控制时域内将步骤S4确定的四旋翼无人机集群编队控制律代入到步骤S1建立的四旋翼无人机的高阶线性模型中，从而时刻更新四旋翼无人机的实时状态信息。按照步骤S3中采样时间序列，不停地向前更新采样序列，进而得到不同频次n下控制区间内的控制律，再重复上述过程，最终在时完成四旋翼无人机集群编队的任务目标。

具体而言，每个四旋翼无人机接收到控制信号，在自身动力学的作用下将时刻更新自身的实时位置信息。等待下一个采样时刻来临时，四旋翼无人机将利用通信拓扑把自身的位置信息发送给自己的邻居，并重新从邻居那里获取最新的相对运动信息，进而不停地向前更新采样序列。随着的增加，采样序列不断向前推进，进而不停求解下一控制区间内的控制律，最后将在时刻完成编队任务。

四旋翼无人机集群系统的编队控制仿真结果，如图4至图8所示。图4展示了四旋翼无人机集群系统在二维平面上的编队效果图，其选取编队形成过程中的6个代表画面，清晰直观地展现了7架四旋翼无人机从最初无序的队形到最终编队成型的演变过程。其中，当秒时，7架四旋翼无人机停留在初始位置上，预期最终相邻的无人机之间隔得较远，整体错综复杂，不成队形；当秒时，在控制率的作用下各个四旋翼无人机开始运动起来，编队目标中不相邻的无人机逐渐分散开来，不再交错混杂在一起，但总体控制时间较短，效果不理想；当秒和秒时，各个四旋翼无人机已经基本完全分散开来，并且按照编队构型中的相邻顺序初步排好位次和方向；在秒时，每个四旋翼无人机开始朝着与自身对应的期望坐标挺进；最终在秒时，即预设时间处完成了精准编队，最终队形呈正七边形，且编队中心恰好等于被包围对象的坐标。

图5描述了7架四旋翼无人机的 x坐标随时间变化的关系图，能清晰地看到在秒处，7架四旋翼无人机的在 x方向上的位置将不再变化，对应图4中在10秒处形成编队的结果。类似地，图6展示了7架四旋翼无人机在方向上运动轨迹图，同样在10秒后每个四旋翼的 y坐标将保持不变。

图7、图8分别是 x和 y方向上每个四旋翼无人机的编队误差变化图，从图中可以看到在编队结束的时刻秒，所有四旋翼无人机的编队误差均收敛到0。从而进一步印证了在图5、图6中，最终四旋翼无人机的坐标保持不变，实际上它们是收敛到了各自对应的编队构型上。

从上述结果整体来看，本实施例所提出的四旋翼无人机集群系统编队控制方法，可以根据实际需求在规定的时间内快速准确地形成编队，完成合围任务。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据四旋翼无人机的动力学方程，利用线性化方法建立悬停状态下四旋翼无人机的高阶线性模型；

S2、建立四旋翼无人机集群系统的通讯拓扑模型，并设置期望编队构型；

S3、获取所有四旋翼无人机的初始状态信息，并分别设置每个四旋翼无人机的初始化信息；

S4、获取每个四旋翼无人机与邻居四旋翼无人机的相对运动信息，并根据高阶线性模型、通讯拓扑模型、期望编队构型、初始状态信息、初始化信息和所有邻居四旋翼无人机的实时状态信息，采用最优控制方法确定分布式编队控制律；

S5、根据确定的分布式编队控制律实时更新所有四旋翼无人机的实时状态信息，控制四旋翼无人机集群系统完成编队任务。

2.根据权利要求1所述的一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，其特征在于，步骤S1中利用线性化方法建立的悬停状态下四旋翼无人机的高阶线性模型具体为：

其中，，，表示二维单位向量；表示四旋翼无人机i在全局坐标系中的质心坐标；表示四旋翼无人机i的质心坐标相对平衡点的增量；表示四旋翼无人机i在全局坐标系下机体方向的滚动角、俯仰角；表示四旋翼无人机i的滚动角、俯仰角相对平衡点的增量；；g表示重力常数；表示施加在四旋翼无人机i机身上对应轴方向上的力矩输入。

3.根据权利要求1所述的一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，其特征在于，步骤S2中建立的四旋翼无人机集群系统的通讯拓扑模型具体为：

其中，表示矩阵L的第i行、第j列元素；表示四旋翼无人机i和四旋翼无人机j之间存在通信链路，且信息流的方向是从四旋翼无人机j到四旋翼无人机i，同时称四旋翼无人机j是四旋翼无人机i的一个邻居；如果无人机i,j之间不存在通信链路，则；表示四旋翼无人机i的邻居集合；表示四旋翼无人机i的邻居的数量。

4.根据权利要求1所述的一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，其特征在于，步骤S2中设置的期望编队构型具体为：

其中，表示四旋翼无人机i的编队向量，表示四旋翼无人机i在编队构型中的预期位置坐标，N表示四旋翼无人机的总数量，T表示矩阵转置符号。

5.根据权利要求1所述的一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，其特征在于，步骤S3中四旋翼无人机的初始化信息具体包括：

预期编队任务的完成时间，无人机在通讯过程中的采样时间序列，四旋翼无人机初始运行时间和初始采样时间参数。

6.根据权利要求1所述的一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，其特征在于，所述无人机在通讯过程中的采样时间序列具体为：

其中，表示根据编队任务要求离线预先指定的完成编队任务的时刻；表示第个采样时刻，表示第n个采样时刻，表示第n个采样间隔，表示四旋翼无人机的初始运行时间；表示设定常数。

7.根据权利要求1所述的一种四旋翼无人机集群系统的编队控制方法，其特征在于，步骤S4中确定的分布式编队控制律具体为：

其中，表示四旋翼无人机i的邻居集合；表示四旋翼无人机i的邻居的数量；表示四旋翼无人机i在采样时刻的状态值；表示四旋翼无人机j在采样时刻的状态值；表示四旋翼无人机i的编队向量；表示四旋翼无人机j的编队向量；，表示二维单位向量；、均表示常数矩阵；表示与时间t相关的矩阵函数。

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