CN108427401A - 一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，包括首先对飞行控制系统进行建模，利用图论及状态空间表达式，构建飞行控制系统中各飞行器之间的通讯连接关系，并用无向切换拓扑图来表示，同时计算出相对应的拓扑描述矩阵L和G，其中G为环路矩阵，L为拉普拉斯矩阵；其次，针对所建立的飞行控制系统模型，考虑联合连通拓扑结构，建立基于相对输出估计误差的故障估计观测器；然后通过理论推导得到飞行控制系统的全局估计误差方程，基于Lyapunov方法和线性矩阵不等式计算观测器参数，并对该全局估计误差方程进行稳定性验证。本发明在系统出现故障时，观测器可以在较短的时间内实现对故障的检测和重构。

Description

一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障诊断方法

技术领域

本发明属于飞行控制系统技术领域，特别涉及了具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障诊断方法。

背景技术

飞行器具有巨大的军事价值和广泛的民事应用前景，一直是世界各国研究的重点。随着现代科学技术的发展，飞行器中使用的机械电子设备的集成度越来越高，且具有运行环境复杂、飞行高度和速度跨度大等特点，飞行器在运行过程中很容易出现故障，一旦发生系统故障，有可能会带来重大的经济损失和生命安全问题。系统复杂性的提升带来了对可靠性和安全性的更高要求，近年来，故障诊断技术已经成为过程控制领域最热门的研究方向之一，它的出现为保障飞行器运行过程安全提供了一条新的路径，是实际应用需求和多学科理论发展两个方面交替作用的结果，其原理是借助当前技术和手段来发现设备异常，以此实现对设备事故的预防，并采取正确的处理方案，避免故障造成过大的损失，因此故障诊断技术的研究有着重要的理论与现实意义。

现有的分布式飞行控制技术领域的成果主要致力于编队控制及一致性问题，飞行控制系统的故障诊断研究则较少，而在这些已有研究成果中，大部分技术是围绕故障检测方法开展工作，且考虑的是系统保持在固定连通拓扑结构的情况。但是在编队飞行的实际运用中，由于飞行器系统特性及高空环境的影响，通讯可能会发生中断或者重连，对于这类成本高昂的高科技系统，对故障信息获取的准确性和丰富性非常重要，在考虑拓扑切换的情况下研究飞行控制系统的故障诊断技术具有更好的适用性及实际意义。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术的不足，本发明旨在提供具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，克服连通拓扑下故障诊断方法存在的缺陷，提高飞行控制系统故障诊断方法的适应性和抗干扰性。

技术方案：本发明提供了一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，能够在拓扑结构无法时刻保持连通的情况下估计出故障，该方法包括以下步骤：

(1)对飞行控制系统进行建模

利用图论及状态空间表达式，构建飞行控制系统中各飞行器之间的通讯连接关系，并用无向切换拓扑图来表示，同时计算出相对应的拓扑描述矩阵L+G，其中G为环路矩阵，L为拉普拉斯矩阵；

(2)针对所建立的飞行控制系统模型，考虑联合连通拓扑结构，建立基于相对输出估计误差的故障估计观测器；

(3)通过理论推导得到飞行控制系统的全局估计误差方程，基于Lyapunov方法和线性矩阵不等式计算观测器参数，并对该全局估计误差方程进行稳定性验证。

进一步的，步骤(1)中所述无向切换拓扑图采用Γ＝{υ,ε,A}表示飞行控制系统的通讯拓扑结构；其中，节点集合υ＝{υ₁,…,υ_N}表示所有的飞行器，节点υ_i代表第i个飞行器，i＝1,2,…,N；边集合ε代表各个飞行器之间的通讯连接关系，ε中的元素ε_ij＝(υ_i,υ_j)表示飞行器υ_i的信息能够传递给飞行器υ_j，其中，i,j＝1,2,…,N；N_i＝{υ_j,(υ_i,υ_j)∈ε}为υ_i的邻居集合，代表所有能够从υ_i获得信息的节点集合；邻接矩阵如果(υ_i,υ_j)∈ε，则a_ij＝1，否则a_ij＝0；如果那么Γ为无向图；

所述拓扑描述矩阵具体为：

定义拉普拉斯矩阵L＝[l_ij]∈R^N×N，其中l_ij＝-a_ij,j≠i；定义环路矩阵G＝diag(g₁,g₂,…,g_N)，当节点υ_i能够获取自身信息时g_i>0；

假设在每个时间区间[t_k,t_k+1)上，都存在一个不重叠的、连续的子时间序列其中，m_k是某个有限的正整数，且有t_k+1-t_k≤T，其中T>0代表系统驻留在某个拓扑结构的时间上界；假设存在一个常数τ>0，使得0≤m≤m_k-1；定义σ(t)＝p为切换信号，其中p代表不同拓扑结构的序号，且其值域为在每个子时间区间上切换互连拓扑图都是时不变的，即当时，系统处于第个拓扑状态。

更进一步的，所述飞行控制系统的每一个节点的动态方程如下：

其中，x_i(t)代表第i个飞行器的状态向量，y_i(t)代表第i个飞行器的输出向量，u_i(t)是第i个飞行器的控制输入向量，f_i(t)是第i个飞行器的执行器故障，w_i(t)代表环境中存在的干扰和噪声，A代表第i个飞行器的系统矩阵，B代表第i个飞行器的输入矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，D₁代表第i个飞行器的状态干扰矩阵，D₂代表第i个飞行器的输出干扰矩阵；

由于考虑联合连通拓扑结构，设给定拓扑图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m具有相同的节点集υ，将它们的并集记为它的节点集记为它的边集是所有图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m的边的并集，它的第i个节点和第j个节点间的链接权重是图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m第i个节点和第j个节点间所有的链接权重之和，假设是连通的，且称Γ₁,Γ₂,…,Γ_m为联合连通的。

进一步的，所述步骤(2)中所述故障估计观测器如下：

其中，表示观测器的状态向量，表示观测器的输出向量，是f_i(t)的估计值，K_σ(t)是需要设计的观测器增益矩阵，A代表第i个飞行器的系统矩阵，B代表第i个飞行器的输入矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，选择作为故障估计的算法，其中F_σ(t)是需要设计的故障估计矩阵，ζ_i(t)是第i个飞行器的相对输出估计误差，给出定义如下：

进一步的，所述步骤(3)中所述飞行控制系统的全局估计误差方程如下：

其中， I_N为N维单位阵，代表矩阵的克罗内克积，设计出的观测器能够使得全局估计误差趋近于零；A代表第i个飞行器的系统矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，D₁代表第i个飞行器的状态干扰矩阵，D₂代表第i个飞行器的输出干扰矩阵，I表示单位矩阵。

进一步的，所述步骤(3)基于Lyapunov方法和线性矩阵不等式计算观测器参数，并对该全局估计误差方程进行稳定性验证中用到了如下引理：

考虑如下时变系统：

如果存在时间序列t_k，当k→+∞时，t_k→+∞，而当k→-∞时，t_k→-∞，且存在T>0使得t_k+1-t_k≤T，则对任意的t_k，若如下平均系统渐近稳定：

则存在α^*使得对任意的α>α^*有渐近稳定；

采用Lyapunov函数的方法对飞行控制系统的全局估计误差方程进行稳定性验证，有如下的定理：

给定γ>0，δ>0，λ>0，μ≥1，如果存在正定对称矩阵P_p和矩阵M_p使得下列条件成立：

P_p≤μP_q (9)；

其中， A代表第i个飞行器的系统矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，I代表单位阵，I_N为N维单位阵，下标p和q为切换信号σ(t)在不同时刻的值，代表拓扑结构的序号，此处假设在某次切换时刻t_i切换前而在发生切换后 和分别代表切换前和切换后的那一瞬间，P_p和P_q分别代表两个不同的正定对称矩阵，L_p和G_p分别代表不同拓扑结构下对应的拉普拉斯矩阵和环路矩阵，K_p、F_p分别表示K_σ(t)、F_σ(t)不同时刻的值；

则对任意满足平均驻留时间条件的切换信号，系统渐近稳定，即利用矩阵K_σ(t)和F_σ(t)设计观测器后能够成功估计出故障；

定理证明：考虑全局估计误差方程的平均系统 为平均系统的状态向量，其中

此处σ(t)＝p，p是σ(t)的值，所以矩阵L_σ(t)，G_σ(t)、是L_p、G_p、通用的表达方式，选取Lyapunov函数对其求导可以得到如下的形式：

定义可以进一步得到如下形式：

存在正交矩阵T使得：

其中λ₁,...,λ_N分别代表的特征值，令则可得到下列形式：

其中，则可进一步得到如下形式：

其中I_n代表n维单位矩阵，所以根据引理可知，当T取值足够小时，可以使得α^*<1，于是可以取α＝1使得误差系统渐近稳定；

接着选取则有：

令对上式在区间[t₀,t]上积分可得：

定义进一步可得到如下形式：

对上式进行递推可以得到：

令t₀＝0，在零初始条件下对上式积分，结合λ-lnμ/τ_a>0可得：

证明完成。

有益效果：与现有技术相比，本发明针对每个飞行器设计一个对应的观测器，从而使得每个观测器都可以实现对应飞行器的系统监测和故障估计的效果。本发明考虑了飞行控制系统在发生执行器故障和系统具有联合连通拓扑的情况下的故障估计，同时也考虑了扰动对系统的影响，所设计的观测器有较强的适应性和抗干扰性。本发明基于切换系统相关理论设计了相应的故障估计观测器，使得在系统出现故障时，即使飞行控制系统的拓扑结构处于非连通的状态，观测器可以在较短的时间内实现对故障的检测和重构。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是飞行控制系统拓扑图，其中(a)表示第一种拓扑结构，(b)表示第二种拓扑结构；

图3是飞行控制系统拓扑切换信号图；

图4a-图4d是四个飞行器故障估计的仿真曲线图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明的一种基于联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，包括以下步骤：

(1)对飞行控制系统进行建模

利用图论及状态空间表达式，构建飞行控制系统中各个飞行器之间的的通讯连接关系，并用无向切换拓扑图来表示，同时计算出相对应的拓扑描述矩阵L和G，其中G为环路矩阵，L为拉普拉斯矩阵。

采用图论的相关理论来描述飞行控制系统的通讯拓扑。采用表示飞行控制系统的通讯拓扑结构；其中，节点集合υ＝{υ1,…,υ_N}表示所有的飞行器，节点υ_i代表第i个飞行器，i＝1,2,…,N；边集合ε代表各个飞行器之间的通讯连接关系，ε中的元素ε_ij＝(υ_i,υ_j)表示飞行器υ_i的信息能够传递给飞行器υ_j，其中i,j＝1,2,…,N；N_i＝{υ_j,(υ_i,υ_j)∈ε}为υ_i的邻居集合，代表所有能够从υ_i获得信息的节点集合；邻接矩阵如果(υ_i,υ_j)∈ε，则a_ij＝1，否则a_ij＝0；如果那么Γ为无向图；从节点i到节点j的一条路径由一系列边(i,i₁),(i₁,i₂),…,(i_m,j)构成，如果任意2个节点之间都存在一条路径相连，那么这个无向图就是连通的。

定义拉普拉斯矩阵L＝[l_ij]∈R^N×N，其中l_ij＝-a_ij,j≠i；G＝diag(g1,g2,…,g_N)为环路矩阵，当节点υ_i能够获取自身信息时g_i>0。

假设在每个时间区间[t_k,t_k+1)上，都存在一个不重叠的、连续的子时间序列其中，m_k是某个有限的正整数，且有t_k+1-t_k≤T，其中T>0代表系统驻留在某个拓扑结构的时间上界。假设存在一个常数τ>0，使得0≤m≤m_k-1。定义σ(t)＝p为切换信号，其中p代表不同拓扑结构的序号，且其值域为在每个子时间区间上切换互连拓扑图都是时不变的，即当时，系统处于第个拓扑状态。

(2)针对所建立的飞行控制系统，考虑联合连通拓扑结构，建立基于相对输出估计误差的故障估计观测器。

飞行控制系统的每一个节点的动态方程如下：

其中，x_i(t)代表第i个飞行器的状态向量，y_i(t)代表第i个飞行器的输出向量，u_i(t)是第i个飞行器的控制输入向量，f_i(t)是第i个飞行器的执行器故障，w_i(t)代表环境中存在干扰和噪声，A代表第i个飞行器的状态矩阵，B代表第i个飞行器的输入矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，D₁代表第i个飞行器的状态干扰矩阵，D₂代表第i个飞行器的输出干扰矩阵。

由于考虑联合连通拓扑结构，设给定拓扑图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m具有相同的节点集υ，将它们的并集记为它的节点集记为它的边集是所有图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m的边的并集，它的第i个节点和第j个节点间的链接权重是图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m第i个节点和第j个节点间所有的链接权重之和，假设是连通的，且称Γ₁,Γ₂,…,Γ_m为联合连通的。

所述故障估计观测器如下：

其中，表示观测器的状态向量，表示观测器的输出向量，是f_i(t)的估计值，K_σ(t)是需要设计的观测器增益矩阵，A代表第i个飞行器的状态矩阵，B代表第i个飞行器的输入矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，选择作为故障估计的算法，其中F_σ(t)是需要设计的故障估计矩阵。ζ_i(t)是第i个飞行器的相对输出估计误差，给出定义如下：

该观测器能够在飞行控制系统出现故障时，成功估计出故障。

(3)对每个飞行器建立具有切换性的故障估计观测器，并由此得到飞行控制系统的全局估计误差方程，使得观测器能够在系统出现故障后快速的发现并估计出故障。

所述飞行控制系统的全局估计误差方程如下：

其中， I_N为N维单位阵，代表矩阵的克罗内克积，设计出的观测器能够使得全局估计误差趋近于零。

观测器设计过程和飞行控制系统的全局估计误差方程稳定性验证中用到了如下引理：

考虑如下时变系统

如果存在时间序列t_k，当k→+∞时，t_k→+∞，而当k→-∞时，t_k→-∞，且存在T>0使得t_k+1-t_k≤T，则对任意的t_k，若如下平均系统渐近稳定：

则存在α^*使得对任意的α>α^*有渐近稳定。

采用Lyapunov函数的方法对飞行控制系统的全局估计误差方程进行稳定性验证，有如下的定理：

给定γ>0，δ>0，λ>0，μ≥1，如果存在正定对称矩阵P_p和矩阵M_p使得下列条件成立：

P_p≤μP_q (9)；

其中，

则对任意满足平均驻留时间条件的切换信号，系统渐近稳定，即利用矩阵K_σ(t)和F_σ(t)设计观测器后能够成功估计出故障。

定理证明：考虑全局估计误差方程的平均系统其中

选取Lyapunov函数对其求导可以得到如下的形式：

定义可以进一步得到如下形式：

存在正交矩阵T使得

其中分别代表的特征值，令则可得到下列形式：

其中，则可进一步得到如下形式：

所以根据引理可知，当T取值足够小时，可以使得α^*<1，于是可以取α＝1使得误差系统渐近稳定。

接着选取令则有：

令对上式在区间[t₀,t]上积分可得：

定义进一步可得到如下形式：

对上式进行递推可以得到：

其中这边是在积分中常用的一种表达手段，是数学推导证明用的，并没有什么实际意义。令t₀＝0，在零初始条件下对上式积分，结合λ-lnμ/τ_a>0可得：

证明完成。

本发明以如下的分布式飞行控制系统的动力学模型为对象，其中x_i(t)＝[V_x,V_z,ω_z,θ_z]，V_x,V_z,ω_z,θ_z分别为飞机水平速度，垂直速度，俯仰速率和俯仰角。u_i(t)＝[δ_t,δ_z]，δ_t,δ_z分别为飞行器的总变距操纵和纵向周期变距操纵。

考虑如下的飞行控制系统的动力学模型：

其中，x_i(t)代表第i个飞行器的状态向量，y_i(t)代表第i个飞行器的输出向量，u_i(t)是第i个飞行器的控制输入向量，f_i(t)是第i个飞行器的执行器故障，w_i(t)代表环境中存在干扰和噪声，A代表第i个飞行器的状态矩阵，B代表第i个飞行器的输入矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，D₁代表第i个飞行器的状态干扰矩阵，D₂代表第i个飞行器的输出干扰矩阵；A,B,H,C,D₁和D₂是已知矩阵。系统各个矩阵表示如下：

首先，构建飞行控制系统连接图并以无向图表示，得出加权邻接矩阵L+G。如图2所示，在第一种拓扑结构下((a)所示)，飞行器1与飞行器2存在通讯连接，飞行器3与飞行器4存在通讯连接，当系统切换到第二种拓扑结构时((b)所示)，飞行器1与飞行器3存在通讯连接，飞行器2与飞行器4存在通讯连接，可以得到描述矩阵L和G：

每一个拓扑结构对应一对L和G，其中L₁和G₁为第一种拓扑结构下的描述矩阵；L₂和G₂为第二种拓扑结构下的描述矩阵。

图3表示了系统的切换信号σ(t)，当σ(t)＝1时系统处于第一种拓扑结构，当σ(t)＝2时系统处于第二种拓扑结构。基于图论可以构造出该飞行控制系统的全局估计误差方程：

其中， I_N为N维单位阵。

为了实现故障估计，本发明设计了如下的分布式故障估计观测器：

该观测器能够在飞行控制系统出现故障时，使得估计误差趋近于零。

假设每个拓扑结构的驻留时间在0.3s以上，选取τ＝0.3，T＝2.4，则δ＝0.0478。运用MATLAB中的LMI工具箱，各指标选取为γ＝2，λ＝0.7，μ＝2，通过求解可以得到观测器的各个参数分别如下：

这里的K1、K2和F1、F2就是K_p和F_p分别在第一种拓扑结构和第二中拓扑结构下的值。

仿真示例：

假设t₀＝0，考虑如下的故障模式：

飞行器1：

飞行器4：

飞行器2与飞行器3未发生故障。

为验证本发明容错控制方法的效果，应用matlab中的simulink模板进行仿真验证，假设飞行器1发生时变执行器故障，飞行器4发生常值执行器故障，其他飞行器仍正常运行，飞行控制系统发生故障时，第一个观测器与飞行器的故障估计误差曲线如图4a所示，由图4a可以看出观测器发现第一个飞行器出现指数变化的时变故障；第二个观测器与飞行器的故障估计误差曲线如图4b所示，可以看出第二个飞行器未发生故障；第三个观测器与飞行器的故障估计误差曲线如图4c所示，可以看出第三个飞行器未发生故障；第四个观测器与飞行器的故障估计误差曲线如图4d所示，可以看出观测器成功估计出第四个飞行器的常值故障。

从仿真结果可以得出，当飞行控制系统一个或者多个飞行器出现执行器故障时，本发明可以在飞行控制系统发生故障的情况下成功检测出故障，并在短时间内实现故障的重构，且消除了外界干扰对估计结果产生的不利影响。本发明对于在执行器故障情况下的飞行控制系统的故障估计具有重要的适用参考价值。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，其特征在于，能够在拓扑结构无法时刻保持连通的情况下估计出故障，该方法包括以下步骤：

(1)对飞行控制系统进行建模

利用图论及状态空间表达式，构建飞行控制系统中各飞行器之间的通讯连接关系，并用无向切换拓扑图来表示，同时计算出相对应的拓扑描述矩阵L+G，其中G为环路矩阵，L为拉普拉斯矩阵；

(2)针对所建立的飞行控制系统模型，考虑联合连通拓扑结构，建立基于相对输出估计误差的故障估计观测器；

(3)通过理论推导得到飞行控制系统的全局估计误差方程，基于Lyapunov方法和线性矩阵不等式计算观测器参数，并对该全局估计误差方程进行稳定性验证。

2.根据权利要求1所述的一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，其特征在于，步骤(1)中所述无向切换拓扑图采用表示飞行控制系统的通讯拓扑结构；其中，节点集合υ＝{υ₁,…,υ_N}表示所有的飞行器，节点υ_i代表第i个飞行器，i＝1,2,…,N；边集合ε代表各个飞行器之间的通讯连接关系，ε中的元素ε_ij＝(υ_i,υ_j)表示飞行器υ_i的信息能够传递给飞行器υ_j，其中，i,j＝1,2,…,N；N_i＝{υ_j,(υ_i,υ_j)∈ε}为υ_i的邻居集合，代表所有能够从υ_i获得信息的节点集合；邻接矩阵如果(υ_i,υ_j)∈ε，则a_ij＝1，否则a_ij＝0；如果那么Γ为无向图；

所述拓扑描述矩阵具体为：

定义拉普拉斯矩阵L＝[l_ij]∈R^N×N，其中定义环路矩阵G＝diag(g₁,g₂,…,g_N)，当节点υ_i能够获取自身信息时g_i>0；

假设在每个时间区间[t_k,t_k+1)上，都存在一个不重叠的、连续的子时间序列其中，m_k是某个有限的正整数，且有t_k+1-t_k≤T，其中T>0代表系统驻留在某个拓扑结构的时间上界；假设存在一个常数τ>0，使得定义σ(t)＝p为切换信号，其中p代表不同拓扑结构的序号，且其值域为在每个子时间区间上切换互连拓扑图都是时不变的，即当时，系统处于第个拓扑状态。

3.根据权利要求2所述的一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，其特征在于，所述飞行控制系统的每一个节点的动态方程如下：

其中，x_i(t)代表第i个飞行器的状态向量，y_i(t)代表第i个飞行器的输出向量，u_i(t)是第i个飞行器的控制输入向量，f_i(t)是第i个飞行器的执行器故障，w_i(t)代表环境中存在的干扰和噪声，A代表第i个飞行器的系统矩阵，B代表第i个飞行器的输入矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，D₁代表第i个飞行器的状态干扰矩阵，D₂代表第i个飞行器的输出干扰矩阵；

由于考虑联合连通拓扑结构，设给定拓扑图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m具有相同的节点集υ，将它们的并集记为它的节点集记为它的边集是所有图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m的边的并集，它的第i个节点和第j个节点间的链接权重是图Γ₁,Γ₂,…,Γ_m第i个节点和第j个节点间所有的链接权重之和，假设是连通的，且称Γ₁,Γ₂,…,Γ_m为联合连通的。

4.根据权利要求1所述的一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，其特征在于，所述步骤(2)中所述故障估计观测器如下：

其中，表示观测器的状态向量，表示观测器的输出向量，是f_i(t)的估计值，K_σ(t)是需要设计的观测器增益矩阵，A代表第i个飞行器的系统矩阵，B代表第i个飞行器的输入矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，选择作为故障估计的算法，其中F_σ(t)是需要设计的故障估计矩阵，ζ_i(t)是第i个飞行器的相对输出估计误差，给出定义如下：

5.根据权利要求1所述的一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，其特征在于，所述步骤(3)中所述飞行控制系统的全局估计误差方程如下：

其中， I_N为N维单位阵，代表矩阵的克罗内克积，设计出的观测器能够使得全局估计误差趋近于零；A代表第i个飞行器的系统矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，D₁代表第i个飞行器的状态干扰矩阵，D₂代表第i个飞行器的输出干扰矩阵，I表示单位矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种具有联合连通拓扑的飞行控制系统协同故障估计方法，其特征在于，所述步骤(3)基于Lyapunov方法和线性矩阵不等式计算观测器参数，并对该全局估计误差方程进行稳定性验证中用到了如下引理：

考虑如下时变系统：

如果存在时间序列t_k，当k→+∞时，t_k→+∞，而当k→-∞时，t_k→-∞，且存在T>0使得t_k+1-t_k≤T，则对任意的t_k，若如下平均系统渐近稳定：

则存在α^*使得对任意的α>α^*有渐近稳定；

采用Lyapunov函数的方法对飞行控制系统的全局估计误差方程进行稳定性验证，有如下的定理：

给定γ>0，δ>0，λ>0，μ≥1，如果存在正定对称矩阵P_p和矩阵M_p使得下列条件成立：

P_p≤μP_q (9)；

其中， A代表第i个飞行器的系统矩阵，C代表第i个飞行器的输出矩阵，H代表第i个飞行器的故障矩阵，I代表单位阵，I_N为N维单位阵，下标p和q为切换信号σ(t)在不同时刻的值，代表拓扑结构的序号，此处假设在某次切换时刻t_i切换前而在发生切换后 和分别代表切换前和切换后的那一瞬间，P_p和P_q分别代表两个不同的正定对称矩阵，L_p和G_p分别代表不同拓扑结构下对应的拉普拉斯矩阵和环路矩阵，K_p、F_p分别表示K_σ(t)、F_σ(t)不同时刻的值；

则对任意满足平均驻留时间条件的切换信号，系统渐近稳定，即利用矩阵K_σ(t)和F_σ(t)设计观测器后能够成功估计出故障；

定理证明：考虑全局估计误差方程的平均系统 为平均系统的状态向量，其中

此处σ(t)＝p，p是σ(t)的值，所以矩阵L_σ(t)，G_σ(t)、是L_p、G_p、通用的表达方式，选取Lyapunov函数对其求导可以得到如下的形式：

定义可以进一步得到如下形式：

存在正交矩阵T使得：

其中λ₁,...,λ_N分别代表的特征值，令则可得到下列形式：

其中，则可进一步得到如下形式：

其中I_n代表n维单位矩阵，所以根据引理可知，当T取值足够小时，可以使得α^*<1，于是可以取α＝1使得误差系统渐近稳定；

接着选取令则有：

令对上式在区间[t₀,t]上积分可得：

定义进一步可得到如下形式：

对上式进行递推可以得到：

令t₀＝0，在零初始条件下对上式积分，结合λ-lnμ/τ_a>0可得：

证明完成。