CN109885030A - 基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，包括：采集历史数据；建立邻接图矩阵；将灰度矩阵变换为投影向量，并扩展投影向量，构建目标函数，利用流形降维的方法求得目标函数中的投影向量；基于投影向量，计算灰度矩阵、降维后的向量，利用支持向量机算法对降维后的向量进行建模；利用基于历史数据的支持向量机模型，进行故障诊断，如果某测试数据被分到故障类别，那么有故障发生；本发明主要解决异构数据建模的问题，利用此方法进行的过程监测结果表明，该方法不仅能大大降低误报警，还提高了故障检测的准确性。

Description

基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法

技术领域

本发明属于故障监测与诊断技术领域，具体涉及一种基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法。

背景技术

大结晶氧化镁是用纯天然轻烧镁粉经超高温电熔烧制而成的。由于理化性能稳定等特点，大晶体氧化镁成为一种优良的高温电气绝缘材料，主要应用于冶金、化工、电器、航天和国防等工业领域。超高温冶金产品是中国工业发展的重大需求。与低温工业流程相比，超高温冶炼流程更加复杂，且生产条件差、安全防护措施少，气、液、固的同时存在使得喷炉、爆炸等灾难性事故极易发生。

随着现代工业的迅速发展，现代企业中生产设备日趋大型化、连续化、高速化和自动化，设备的结构与组成十分复杂，生产规模非常庞大，各部门之间的联系也特别密切。实际的电熔氧化镁生产过程是非常复杂的非线性过程。针对非线性的过程，一般采用核方法把低维数据映射到高维特征空间使其线性可分，或者采用一些流形学习方法对其进行降维。

由于电熔氧化镁过程的特殊性，在该过程中能监测到的传统物理变量十分有限，如果仅利用电流变量进行建模会造成信息提取不充分从而导致模型对电熔氧化镁过程故障诊断效果不佳。因此除传统的电流变量外还需要额外对电熔氧化镁过程中产生的图像数据进行监测。但是已有的研究成果局限于把物理变量数据和多媒体异构数据分开建模分别诊断，其做法忽视了大数据之间必然的联系，失去了大数据固有的优势。而且传统的机器学习方法处理图像时的拉直处理容易丢失图像的结构信息。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，实现存在异构数据的情况下，达到降低误报警率的目的。

本发明的技术方案是这样实现的：基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，包括以下步骤：

步骤1：采集历史数据，在电熔氧化镁的工业过程中利用摄像头采集电解炉炉面图像数据并将其灰度化得到矩阵X∈a×b，且在同一时刻采集电熔氧化镁炉的三个电极的电流数据I＝[i₁,i₂,i₃]。一共采集了N组电流和图像数据。

步骤2：基于N组电流I₁,I₂,……I_N，建立邻接图矩阵W∈N×N。令w_ij为矩阵W第i行第j列上的值，则由下面的公式求得临接图矩阵W。

其中，0<σ<1是人为指定的参数。k(I_i)是I_i的k个最近邻的点的集合，k在计算时人为指定，两点I_i和I_j的距离为欧式距离||I_i-I_j||，两点之间距离越小则两点越接近。

步骤3：将灰度矩阵变换为投影向量，并扩展投影向量，构建目标函数，利用流形降维的方法求得目标函数中的投影向量u_s和v_s：如果把维度为a×b的灰度矩阵X投影成c×1维的向量，那么需要c组投影向量。为了增强模型的学习能力，把一组投影向量扩展为k对。则第r组中第s对投影向量为和

令则对第r组投影向量可以得到p_r＝Vec(U^(r)(V^r)^T)^T，其中，符号Vec(X)表示把矩阵X每一列提取出来，每一列的末端与第二列的首端相连接重新组合为一个列向量，因此得p_r∈ab×1。将c个p_r组合在一起得P＝[p₁,p₂,……,p_c]，且P∈ab×k。定义P的范数其中p_ij为矩阵P第i行第j列的值，β为大于0小于1的实数，构建目标函数如下：

在公式(2)中N为采样数据的个数，α是大于0小于1的实数。为了求解该目标函数，先固定v_s求u_s，再固定u_s求v_s。

固定v_s求u_s，令对角矩阵D^(v)∈ab×ab，且该对角矩阵对角线上的元素其中p_i是矩阵P的第i行向量。其中，γ是大于0小于1的实数。化简公式(2)得到新的目标函数：

令：

则公式(3)可以化简为：

令：

其中，w_ij是邻接图矩阵W第i行第j列上的值。原目标函数公式(2)最终被化简为：

加上约束条件：

通过下面的公式即求得向量

接下来固定u_s求v_s，令q_r＝Vec(V^(r)(U^(r))^T)^T，Q＝[q₁,q₂,……,q_c]，令对角矩阵D^(u)∈ab×ab，且该对角矩阵对角线上的元素其中，q_i是矩阵Q的第i行向量。那么目标函数可化简为：

令：

则公式(13)化简为：

令：

原目标函数公式(2)被化简为：

加上约束条件：

通过下面的公式即求得向量

步骤4：基于投影向量u_s和v_s，计算灰度矩阵X，降维后的向量Y＝[y₁,y₂,…,y_r,…,y_c]，利用支持向量机算法对降维后的向量Y进行建模，得到基于历史数据的支持向量机模型，其中：

步骤5：在对测试集数据进行测试时，对于测试集里每一张图像数据先利用步骤3计算投影向量，并按照步骤4降维成向量形式，再利用步骤4中基于历史数据的支持向量机模型，进行故障诊断，如果某测试数据被分到故障类别，那么有故障发生，该测试数据属于故障数据，如果测试数据没有被分到故障类别中，那么该测试数据属于正常数据。

有益技术效果：

本发明提出了一种基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，本算法主要基于一种流形的思想来将不同维度的图像数据和电流数据结合起来。在电熔氧化镁炉运行过程中，如果在同一时刻同时获得图像数据和电流数据，那么从理论上来说单独利用图像数据或者是电流数据对电熔氧化镁过程进行故障诊断得到的结论应该是一致的。从数学的角度来说，如果在图像的流形空间中两个数据点距离很近那么在电流的流形空间中这两个点之间的距离同样会很近。由于电流数据是低维数据，因此，基于这个想法，可以把两点的电流数据之间的流形距离看作是高维的图像数据投影到低维空间中之后两点之间距离的度量标准。

本发明主要解决异构数据建模的问题，利用此方法进行的过程监测结果表明，该方法不仅能大大降低误报警，还提高了故障检测的准确性。

附图说明

图1为本发明实施例的电熔氧化镁炉生产过程结构示意图；

图2为本发明实施例的基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法的总流程图；

图3为本发明实施例的基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法的建模数据投影图；

图4为本发明实施例的基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法的测试数据分类图；

图5为本发明实施例的核线性判别分析方法的测试数据投影图；

图中，1-变压器，2-短网，3-电极升降装置，4-电极，5-炉壳，6-车体，7-电弧，8-炉料，9-操作台。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明，本发明在电熔氧化镁的工业过程中，采用电熔氧化镁炉的结构如图1所示，包括：变压器1，短网2，电极升降装置3，电极4，炉壳5，车体6，电弧7，炉料8，其主要以熔融状态下电流通过物料所产生的物料电阻热为主要热源，同时伴有电弧热，它的热量集中，能有效的将物料加热到熔点2800℃以上，有利于熔炼氧化镁砂。

本发明提出基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：采集历史数据,在电熔氧化镁的工业过程中利用摄像头采集电解炉炉面图像数据并将其灰度化得到矩阵X∈54×96，且在同一时刻采集电熔氧化镁炉的三个电极的电流数据I＝[i₁,i₂,i₃]。在本次试验中，一共采集了1000张电熔氧化镁过程中产生的图像数据，其中500张为正常熔炼时产生的图片，500张为喷炉时产生的图片。将采集到的数据分为训练集和测试集，在采集训练数据时，在采集图像的同时还会采集电流数据，一共有500组电流数据。在图像数据中有500张图片作为训练数据，其中有250张图片是正常熔炼数据，250张图片是喷炉数据，全都有标签。500张图片作为测试数据，其中250张图片是正常熔炼数据，250张图片是喷炉数据，并且所有的图片都没有标签，用来检验建模结果的好坏。

一共采集了1000组电流和图像数据。本实例给出前20组电流数据，单位：安培，如表1所示：

表1：实施例的电流数据

步骤2：用步骤1得到的500个电流I₁,I₂,……I₁₀₀，建立邻接图矩阵W∈500×500。令w_ij为矩阵W第i行第j列上的值，则由下面的公式求得临接图矩阵W。

其中，0<σ<1是人为指定的参数，在本实例中该参数值为0.5。k(I_i)是I_i的k个最近邻的点的集合，在本实例中k的值为25。在此步骤中两点I_i和I_j的距离为欧式距离||I_i-I_j||，两点之间距离越小则两点越接近。求得的矩阵W的部分数据如表2所示：

表2：矩阵W的部分数据

步骤3：将灰度矩阵变换为投影向量，并扩展投影向量，构建目标函数，利用流形降维的方法求得目标函数中的投影向量u_s和v_s：在本实例中把维度为54×96的灰度矩阵X投影成2×1维的向量。那么需要2组投影向量。为了增强模型的学习能力，把一组投影向量扩展为k对，在此实例中令k等于2。则第r组中第s对投影向量为和

令则对第r组投影向量可以得到p_r＝Vec(U^(r)(V^r)^T)^T。其中，符号Vec(X)表示把矩阵X每一列提取出来重新组合为一个列向量，因此得p_r∈5184×1。将2个p_r组合在一起可得P＝[p₁,p₂]，且P∈5184×2。定义P的范数其中p_ij为矩阵P第i行第j列的值，在本实例中β的值为0.5。构建目标函数如下：

其中，α是大于0小于1的实数，在本实例中α值为0.5。X_i是建模数据中第i个灰度矩阵。i大于等于0小于等于500。为了求解该目标函数，先固定v_s求u_s，再固定u_s求v_s。

如此循环迭代500次。先固定v_s，令对角矩阵D^(v)∈5148×5148，且该对角矩阵对角线上的元素其中p_i是矩阵P的第i行向量。其中γ是大于0小于1的实数，在此实例中其值为0.5。将上个式子化简可以得到新的目标函数如下所示：

其中，α是大于0小于1的实数，在此实例中其值为0.5。

令：

则公式(22)化简为：

令：

其中，w_ij是邻接图矩阵W第i行第j列上的值。原目标函数被化简为：

加上约束条件：

通过下面的公式即可求得向量

接下来固定u_s求v_s。令q_r＝Vec(V^(r)(U^(r))^T)^T，Q＝[q₁,q₂]，令对角矩阵D^(u)∈5184×5184，且该对角矩阵对角线上的元素其中p_i是矩阵P的第i行向量。那么目标函数化简为：

令：

则公式(23)化简为：

令：

原目标函数可被化简为：

加上约束条件：

通过下面的公式即求得向量

步骤4：基于投影向量u_s和v_s，计算灰度矩阵X，降维后的向量Y＝[y₁,y₂]，利用支持向量机算法对降维后的向量Y进行建模，得到基于历史数据的支持向量机模型，其中：

y₁＝u⁽¹⁾Xv⁽¹⁾

y₂＝u⁽²⁾Xv⁽²⁾

建模数据的投影图如附图3所示。

步骤5：在对测试集数据进行测试时，对于测试集里每一张图像数据先利用步骤3计算投影向量，并按照步骤4降维成向量形式，再利用步骤4中基于历史数据的支持向量机模型，进行故障诊断，如果某测试数据被分到故障类别，那么有故障发生，该测试数据属于故障数据，如果测试数据没有被分到故障类别中，那么该测试数据属于正常数据

测试数据的分类图如图4所示。如果某样本点被分到故障类别那么有故障发生。

做对比实验时，先提取图像的纹理特征然后用核线性判别分析算法(KLDA)进行分类。附图5为用核线性判别分析方法求得的数据的投影图。

各算法分类准确率如表3所示：

表3：准确率对比表

从实验结果可以看出，当数据是异构的，既有图像又有电流时，本方法相对于传统的KLDA方法准确率有一定提高。表明了本发明基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法的有效性，实现了对电熔氧化镁工业生产过程的监测诊断。

Claims (1)

1.基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集历史数据，在电熔氧化镁的工业过程中利用摄像头采集电解炉炉面图像数据并将其灰度化得到矩阵X∈a×b，且在同一时刻采集电熔氧化镁炉的三个电极的电流数据I＝[i₁,i₂,i₃]，一共采集了N组电流和图像数据；

步骤2：基于N组电流I₁,I₂,……I_N，建立邻接图矩阵W∈N×N：令w_ij为矩阵W第i行第j列上的值，则由下面的公式求得临接图矩阵W：

其中，0<σ<1是人为指定的参数，k(I_i)是I_i的k个最近邻的点的集合，k在计算时人为指定，两点I_i和I_j的距离为欧式距离||I_i-I_j||，两点之间距离越小则两点越接近；

步骤3：将灰度矩阵变换为投影向量，并扩展投影向量，构建目标函数，利用流形降维的方法求得目标函数中的投影向量u_s和v_s：如果把维度为a×b的灰度矩阵X投影成c×1维的向量，那么需要c组投影向量，把一组投影向量扩展为k对，则第r组中第s对投影向量为和

令则对第r组投影向量可以得到p_r＝Vec(U^(r)(V^r)^T)^T，其中，符号Vec(X)表示把矩阵X每一列提取出来，每一列的末端与第二列的首端相连接重新组合为一个列向量，因此得p_r∈ab×1，将c个p_r组合在一起得P＝[p₁,p₂,……,p_c]，且P∈ab×k，定义P的范数其中p_ij为矩阵P第i行第j列的值，β为大于0小于1的实数，构建目标函数如下：

在公式(2)中N为采样数据的个数，α是大于0小于1的实数，为了求解该目标函数，

先固定v_s求u_s，再固定u_s求v_s；

固定v_s求u_s，令对角矩阵D^(v)∈ab×ab，且该对角矩阵对角线上的元素其中p_i是矩阵P的第i行向量，其中，γ是大于0小于1的实数；化简公式(2)得到新的目标函数：

令：

则公式(3)可以化简为：

令：

其中，w_ij是邻接图矩阵W第i行第j列上的值，原目标函数公式(2)最终被化简为：

加上约束条件：

通过下面的公式即求得向量

接下来固定u_s求v_s，令q_r＝Vec(V^(r)(U^(r))^T)^T，Q＝[q₁,q₂,……,q_c]，令对角矩阵D^(u)∈ab×ab，且该对角矩阵对角线上的元素其中，q_i是矩阵Q的第i行向量；那么目标函数可化简为：

令：

则公式(13)化简为：

令：

原目标函数公式(2)被化简为：

加上约束条件：

通过下面的公式即求得向量

步骤4：基于投影向量u_s和v_s，计算灰度矩阵X，降维后的向量Y＝[y₁,y₂,…,y_r,…,y_c]，利用支持向量机算法对降维后的向量Y进行建模，得到基于历史数据的支持向量机模型，其中：

步骤5：在对测试集数据进行测试时，对于测试集里每一张图像数据先利用步骤3计算投影向量，并按照步骤4降维成向量形式，再利用步骤4中基于历史数据的支持向量机模型，进行故障诊断，如果某测试数据被分到故障类别，那么有故障发生，该测试数据属于故障数据，如果测试数据没有被分到故障类别中，那么该测试数据属于正常数据。