CN106444719A - 一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，首先，构建每个拓扑结构的多机系统连接图，并以有向图表示，得到每个拓扑结构的拉普拉斯矩阵和自回路矩阵；其次，得到每个节点飞行器的状态方程和输出方程，对于每个节点，建立具有执行器故障的系统模型；然后，针对每个节点，构造基于有向图的全局增广系统状态方程；最后，建立多机协同故障诊断观测器，将采集到的每个节点的输入数据、输出数据送入该观测器，得到每个节点的故障估计值，从而对飞行控制系统执行器故障进行估计。本发明能实现协同飞行控制系统中任意一个节点出现的故障或多个节点同时出现故障时的在线诊断，还可对飞行控制系统进行在线故障诊断和实时的故障估计。

Description

一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法

技术领域

本发明属于编队飞行控制系统故障诊断技术领域，特别涉及了一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法。

背景技术

与单机飞行控制相比，多机编队飞行控制可以尽可能地发挥单架飞机的作用，实现多机协同编队飞行的控制、决策和管理，从而提高无人机完成任务的效率，拓宽无人机使用范围，达到安全、高可靠性地执行各种任务的目的。同时，多机编队飞行控制要复杂得多。除了要具备单无人机所必须的飞行和姿态控制系统、通信系统外，还要考虑多机的协调问题，如任务配合、航迹规划、队形的产生和保持、信息交互等。其中，队形变化使得多机之间通讯拓扑结构的变化。切换拓扑指通讯拓扑结构随着时间而变化，如多机编队飞行为适应任务需求而进行的队形改变。因此，切换拓扑下的多机协同飞行控制是一个重要的研究方向。

如果一架或多架飞机出现执行机构或传感器故障，故障信息势必会通过通讯链接传播到其他无故障的飞机，从而可能破坏多机保持的队形，降低执行任务的效率。因此，研究多机编队飞行控制系统故障诊断对提升多机编队飞行品质具有重要的研究意义。由于多机飞行控制系统自身具有信息交互、相互合作等特点，传统针对单机系统故障诊断方法没有考虑多机之间的通讯拓扑结构和信息交互，很难直接应用到多智能体系统中，因此亟待开展多机编队飞行控制系统的协同故障诊断和容错控制研究。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，可实现协同飞行控制系统中任意一个节点出现的故障或多个节点同时出现故障时的在线诊断，还可对飞行控制系统进行在线故障诊断和实时的故障估计。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)构建每个拓扑结构的多机系统连接图，并以有向图表示，得到每个拓扑结构的拉普拉斯矩阵L_k和自回路矩阵G_k，其中，k＝1,...,M，M是拓扑结构的数目；

(2)对非线性飞行器在线工作点进行线性化，得到每个节点飞行器的状态方程和输出方程；对于每个节点，将飞行器状态向量和故障向量扩充为增广向量后，建立具有执行器故障的系统模型；

(3)针对每个节点，构造基于有向图的全局增广系统状态方程；

(4)根据构建的有向图、采集到的每个节点飞行器的状态方程和输出方程，建立多机协同故障诊断观测器、全局增广故障诊断观测器状态方程和全局增广误差方程；将采集到的每个节点飞行器的输入数据、输出数据送入多机协同故障诊断观测器，得到每个节点的故障估计值，从而对飞行控制系统执行器故障进行估计。

进一步地，在步骤(1)中，所述有向图是指多机系统连接图的每条边都是有方向的。

进一步地，在步骤(2)中，对于第i个节点，具有执行器故障的系统模型：

上式中，x_i(t)、u_i(t)、y_i(t)、f_i(t)、ω_i(t)、分别为第i个节点飞行器的状态向量、输入向量、输出向量、故障向量、扰动向量、状态向量的微分、故障向量的微分，矩阵A、B、C、D₁、D₂、H分别为飞行器的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、系统干扰分布矩阵、输出干扰分布矩阵和故障分布矩阵，I为单位矩阵，N为每个拓扑的节点数目。

进一步地，定义增广状态向量增广扰动向量增广系统矩阵增广输入矩阵增广输出矩阵增广系统干扰分布矩阵增广输出干扰分布矩阵和增广故障分布矩阵则具有执行器故障的系统模型：

进一步地，在步骤(3)中，定义全局变量：

则所述基于有向图的全局增广系统状态方程：

上式中，I_N是N×N维的单位矩阵，表示克罗内克积。

进一步地，在步骤(4)中，所述多机协同故障诊断观测器：

上式中，a_ij(t)是t时刻第j个节点到第i个节点的链接，如果t时刻存在第j个节点到第i个节点的链接权重，则a_ij(t)＝1，否则a_ij(t)＝0；g_i(t)是t时刻第i个节点的回路权重，如果t时刻第i个节点存在回路，则g_i(t)＝1，否则g_i(t)＝0；N_i是第i个节点的邻域节点集合；和分别是第i个节点故障诊断观测器的状态向量和测量输出向量，是第i个节点的执行器故障估计值，适维矩阵是切换信号σ(t)下的协同故障诊断观测器增益矩阵。

进一步地，在步骤(4)中，定义全局变量：

则所述全局增广故障诊断观测器状态方程：

上式中，矩阵L_σ(t)是切换信号σ(t)下所述的拉普拉斯矩阵，矩阵G_σ(t)是切换信号律σ(t)下所述的自回路矩阵。

进一步地，在步骤(4)中，对于第i个节点，令增广状态估计误差故障估计误差定义全局变量：

则所述全局增广误差方程：

进一步地，所述协同故障诊断观测器增益矩阵的实现方法：

对于给定的矩阵Q,S和R(Q和R是对称矩阵)，标量α＞0、α_s＞0、μ＞1和圆盘区域其中，Q和R是对称矩阵，ε_k,τ_k分别是圆盘区域的圆心和半径，如果存在对称正定矩阵和矩阵满足：

上式中，-Q＝Q₁ ²；

此时，具有平均驻留时间T的切换信号σ(t)能够使得全局误差动态系统满足严格(Q,S,R)-α-耗散和的特征根位于则切换第k个拓扑的协同故障诊断观测器增益矩阵其中，

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明设计了一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，克服了现有的基于固定拓扑的多机协同故障诊断观测器的不足，对于切换拓扑下的多机协同飞行控制系统的实时故障诊断与准确监测具有重要的实用参考价值。本发明采用平均驻留时间方法确保了多机之间拓扑切换时的协同故障诊断观测器稳定收敛。本发明采用了严格耗散理论确保全局误差动态系统满足严格(Q,S,R)-α-耗散用以抑制外界的扰动以及执行器故障的微分项，极点配置将的特征根位于确保了每个拓扑结构下故障估计的收敛速度。

附图说明

图1-1和图1-2为实施例中的的两个通讯拓扑结构示意图；

图2为本发明的基本流程图；

图3为实施例中两个拓扑结构的切换律示意图；

图4中(a)、(b)、(c)、(d)四幅图分别为飞行器1、2、3、4对应的故障诊断观测器的故障估计曲线示意图；

图5-1和图5-2为实施例中飞行器1、4同时出现故障时，飞行器1故障诊断观测器的故障估计曲线示意图，图5-1中的曲线代表估计值；图5-2中的曲线代表真实值；

图6-1和图6-2为实施例中飞行器1、4同时出现故障时，飞行器4故障诊断观测器的故障估计曲线示意图，图6-1中的曲线代表估计值；图6-2中的曲线代表真实值。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明以某飞行器控制系统纵向通道为实施对象，针对多机协同飞行中出现的执行器故障，提出一种切换拓扑下基于严格耗散的协同故障诊断观测器，该故障诊断方法不仅可以准确地完成对单一节点的故障估计，而能够满足对多个节点同时出现故障情况的诊断；

以某垂直起降的飞行器纵向通道系统为例，如下所示：

其中，状态向量分别是直升机飞行速度沿机体轴水平分量和垂直分量，俯仰角速率和俯仰角；输入向量是总距变量和纵向周期性变距的变量；输出向量分别是飞行速度沿机体轴水平分量和垂直分量，俯仰角；系统各个矩阵表示如下：

假设该系统发生执行器故障：由于执行器故障发生在控制输入通道，故令故障分布矩阵H＝B；假定系统的输入、输出扰动的分布矩阵分别是D₁＝0.1[1,1,1,1]^T和D₂＝0.01[1,1,1]^T；对于每个节点，建立具有故障的系统模型如下：

图1-1和图1-2组成的本发明实施例所测的两个通讯拓扑结构，即M＝2，1-4代表每个有向图具有4个节点，即N＝4，其中：图1-1中的第1、3两个节点含有回路；图1-2中的第1、2两个节点含有回路。从图1中可以得出两个通讯拓扑的拉普拉斯矩阵L₁、L₂和自回路矩阵G₁、G₂：

对于每个节点，状态向量和故障向量扩为一个增广向量：

定义增广变量：增广状态向量增广扰动向量增广系统矩阵增广输入矩阵增广输出矩阵增广系统干扰分布矩阵增广输出干扰分布矩阵和增广故障分布矩阵可得：

定义全局变量：

则全局系统方程的形式：

其中，I_N是N×N维的单位矩阵，表示克罗内克积；

为了估计故障，针对第i个节点，本发明设计了如下切换拓扑下的多机协同故障诊断观测器：

其中：a_ij(t)是t时刻第j个节点到第i个节点的链接，如果t时刻存在第j个节点到第i个节点的链接权重，则a_ij(t)＝1，否则a_ij(t)＝0；g_i(t)是t时刻第i个节点的回路权重，如果t时刻第i个节点存在回路，则g_i(t)＝1，否则g_i(t)＝0；N_i是第i个节点的邻域节点集合；和分别是第i个节点故障诊断观测器的增广状态向量和测量输出向量，u_i(t)是第i个节点的输入向量；和分别为所述系统的增广矩阵，适维矩阵是切换律σ(t)下的故障诊断观测器增益矩阵。

定义全局变量：

则全局增广故障诊断观测器状态方程的形式：

其中矩阵L_σ(t)是切换律σ(t)下所述的拉普拉斯矩阵，矩阵G_σ(t)是切换律σ(t)下所述的自回路矩阵。

对于第i个节点，定义局部变量：令：增广状态估计误差故障估计误差定义全局变量

则全局增广误差方程的表示：

对于给定的矩阵Q,S和R(Q和R是对称矩阵)，标量α＞0、α_s＞0、μ＞1和圆盘区域如果存在对称正定矩阵和矩阵满足：

其中：-Q＝[Q₁]²。具有平均驻留时间的切换信号可使得全局误差动态系统满足严格(Q,S,R)-α-耗散和的特征根位于则切换拓扑下的协同观测器增益矩阵

对于给定的矩阵Q,S和R(Q和R是对称矩阵)，标量α＞0和T＞0，如果动态系统是严格(Q,S,R)-α-耗散的，需要满足如下条件：

应用Matlab软件中的线性矩阵不等式工具箱求解上述中的三个条件可得：两个拓扑结构的圆盘区域均为D(-10,10)，严格耗散性能指标α＝0.1，

切换律参数α_s＝0.1，μ＝1.5，可得平均驻留时间求本发明的方法可以计算出两种拓扑结构下的观测器增益矩阵

图2为本发明的基本流程图。为验证本发明飞行控制系统故障诊断方法的效果，采用以下仿真实施例来进行验证。

仿真实施：图3为选取的两个拓扑结构切换律，其平均驻留时间大于4.05s。假设第1、4个跟随者节点同时出现故障，分别如下：

第1个节点出现的故障f₁(t)＝[f₁₁(t),f₁₂(t)]^T：

即第1个跟随者节点在20s时在纵向周期性变距中加入了执行器故障。

第4个节点出现的故障f₄(t)＝[f₄₁(t),f₄₂(t)]^T：

即第4个跟随者节点在50s时在总距变量中加入了执行器故障。

对于仿真，图4为所测的第1、4个飞行器同时出现故障，第2，3个飞行器未发生故障时，故障诊断观测器的故障估计曲线示意图。

图5-1和图5-2显示了当第1、4个飞行器同时出现故障时，第1个飞行器故障诊断观测器的故障估计曲线示意图，其中：图5-1中的曲线代表估计值；图5-2中的曲线代表真实值。

图6-1和图6-2显示了当第1、4个飞行器同时出现故障时，第4个飞行器故障诊断观测器的故障估计曲线示意图，其中：图6-1中的曲线代表估计值；图6-2中的曲线代表真实值。

从仿真结果可以得出，当多机飞行控制系统中一个或多个节点的系统出现故障时，本发明设计的切换拓扑下的协同故障诊断观测器可以诊断出发生故障的节点系统，并能够在线估计出现的故障，且具有较好的故障估计性能。本发明对于切换拓扑下多机协同的实时故障诊断与准确监测具有重要的实用参考价值。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (9)

1.一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建每个拓扑结构的多机系统连接图，并以有向图表示，得到每个拓扑结构的拉普拉斯矩阵L_k和自回路矩阵G_k，其中，k＝1,…,M，M是拓扑结构的数目；

(2)对非线性飞行器在线工作点进行线性化，得到每个节点飞行器的状态方程和输出方程；对于每个节点，将飞行器状态向量和故障向量扩充为增广向量后，建立具有执行器故障的系统模型；

(3)针对每个节点，构造基于有向图的全局增广系统状态方程；

(4)根据构建的有向图、采集到的每个节点飞行器的状态方程和输出方程，建立多机协同故障诊断观测器、全局增广故障诊断观测器状态方程和全局增广误差方程；将采集到的每个节点飞行器的输入数据、输出数据送入多机协同故障诊断观测器，得到每个节点的故障估计值，从而对飞行控制系统执行器故障进行估计。

2.根据权利要求1所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述有向图是指多机系统连接图的每条边都是有方向的。

3.根据权利要求1所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：在步骤(2)中，对于第i个节点，具有执行器故障的系统模型：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{f}}_i\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& H\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t\right)\\ f_i\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]u_i\left(t\right)+\left[\begin{array}{cc}{D}_1& 0\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{f}}_i\left(t\right)\end{array}\right]\\ y_i\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}C& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t\right)\\ f_i\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{D}_2& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{f}}_i\left(t\right)\end{array}\right]\end{array}\right.,i=1,\mathrm{...},N$

上式中，x_i(t)、u_i(t)、y_i(t)、f_i(t)、ω_i(t)、分别为第i个节点飞行器的状态向量、输入向量、输出向量、故障向量、扰动向量、状态向量的微分、故障向量的微分，矩阵A、B、C、D₁、D₂、H分别为飞行器的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、系统干扰分布矩阵、输出干扰分布矩阵和故障分布矩阵，I为单位矩阵，N为每个拓扑的节点数目。

4.根据权利要求3所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：定义增广状态向量增广扰动向量增广系统矩阵增广输入矩阵增广输出矩阵增广系统干扰分布矩阵增广输出干扰分布矩阵和增广故障分布矩阵则具有执行器故障的系统模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}}_i\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A}{\stackrel{\‾}{x}}_i\left(t\right)+\stackrel{\‾}{B}{u}_i\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{D}}_1{v}_i\left(t\right)\\ y_i\left(t\right)=\stackrel{\‾}{C}{\stackrel{\‾}{x}}_i\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{D}}_2{v}_i\left(t\right)\end{array}\right.,i=1,...,N.$

5.根据权利要求4所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：在步骤(3)中，定义全局变量：

$\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{x}}_1^T\left(t\right),& {\stackrel{\‾}{x}}_2^T\left(t\right),& ...,& {\stackrel{\‾}{x}}_N^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

$u\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1^T\left(t\right),& u_2^T\left(t\right),& ...,& u_N^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

$v\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^T\left(t\right),& v_2^T\left(t\right),& ...,& v_N^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

$y\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{y}_1^T\left(t\right),& y_2^T\left(t\right),& ...,& y_N^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

则所述基于有向图的全局增广系统状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=(I_N\⊗\stackrel{\‾}{A})\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+(I_N\⊗B)u\left(t\right)+(I_N\⊗{\stackrel{\‾}{D}}_1)v\left(t\right)\\ y\left(t\right)=(I_N\⊗\stackrel{\‾}{C})\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+(I_N\⊗{\stackrel{\‾}{D}}_2)v\left(t\right)\end{array}\right.$

上式中，I_N是N×N维的单位矩阵，表示克罗内克积。

6.根据权利要求5所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：在步骤(4)中，所述多机协同故障诊断观测器：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}}_i\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}_i\left(t\right)+\stackrel{\‾}{B}{u}_i\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}{\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right)\\ {\hat{y}}_i\left(t\right)=\stackrel{\‾}{C}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}_i\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{f}}}_i\left(t\right)={\stackrel{\‾}{I}}_r^T{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}_i\left(t\right)\end{array}\right.,i=1,...,N$

上式中，a_ij(t)是t时刻第j个节点到第i个节点的链接，如果t时刻存在第j个节点到第i个节点的链接权重，则a_ij(t)＝1，否则a_ij(t)＝0；g_i(t)是t时刻第i个节点的回路权重，如果t时刻第i个节点存在回路，则g_i(t)＝1，否则g_i(t)＝0；N_i是第i个节点的邻域节点集合；和分别是第i个节点故障诊断观测器的状态向量和测量输出向量，是第i个节点的执行器故障估计值，适维矩阵是切换信号σ(t)下的协同故障诊断观测器增益矩阵。

7.根据权利要求6所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：在步骤(4)中，定义全局变量：

$\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}_1^T\left(t\right),& {\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}_2^T\left(t\right),& ...,& {\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}_N^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

$\hat{y}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{y}}_1^T\left(t\right),& {\hat{y}}_2^T\left(t\right),& ...,& {\hat{y}}_N^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

则所述全局增广故障诊断观测器状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}\left(t\right)=\left(I_N\⊗\stackrel{\‾}{A}\right)\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)+\left(I_N\⊗\stackrel{\‾}{B}\right)u\left(t\right)-\left(L_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}+G_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}\right)\⊗\left({\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}\stackrel{\‾}{C}\right)\left(\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)\right)+\\ \left(L_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}+G_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}\right)\⊗\left({\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}{\stackrel{\‾}{D}}_2\right)v\left(t\right)\\ \hat{y}\left(t\right)=\left(I_N\⊗\stackrel{\‾}{C}\right)\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)\end{array}\right.$

上式中，矩阵L_σ(t)是切换信号σ(t)下所述的拉普拉斯矩阵，矩阵G_σ(t)是切换信号律σ(t)下所述的自回路矩阵。

8.根据权利要求6所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：在步骤(4)中，对于第i个节点，令增广状态估计误差故障估计误差定义全局变量：

$\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{e}}_1^T\left(t\right),& {\stackrel{\‾}{e}}_2^T\left(t\right),& ...,& {\stackrel{\‾}{e}}_N^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

$e_f\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{e}_{f1}^T\left(t\right),& e_{f2}^T\left(t\right),& ...,& e_{fN}^T\left(t\right)\end{array}\right]}^T$

则所述全局增广误差方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{e}}\left(t\right)=\[\left(I_N\⊗\stackrel{\‾}{A}\right)-\left(L_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}+G_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}\right)\⊗\left({\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}\stackrel{\‾}{C}\right)\]\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)+\\ \[\left(L_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}+G_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}\right)\⊗\left({\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{\σ}\left(t\right)}{\stackrel{\‾}{D}}_2\right)-\left(I_N\⊗{\stackrel{\‾}{D}}_1\right)\]v\left(t\right)\\ e_f\left(t\right)=\left(I_N\⊗{\stackrel{\‾}{I}}_r^T\right)\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)\end{array}\right..$

9.根据权利要求6所述一种切换拓扑下的多机协同故障诊断方法，其特征在于：所述协同故障诊断观测器增益矩阵的实现方法：

对于给定的矩阵Q,S和R(Q和R是对称矩阵)，标量α＞0、α_s＞0、μ＞1和圆盘区域其中，Q和R是对称矩阵，ε_k,τ_k分别是圆盘区域的圆心和半径，如果存在对称正定矩阵和矩阵满足：

${\stackrel{\‾}{P}}_k\≤\mathrm{\μ}{\stackrel{\‾}{P}}_l,k,l=1,...,M$

$\left[\begin{array}{cc}{I}_N\&CircleTimes;(-{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_k)& I_N\&CircleTimes;({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_k\stackrel{\&OverBar;}{A}-{\mathrm{\&epsiv;}}_k{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_k)-(L_k+G_k)\&CircleTimes;\left({\stackrel{\&OverBar;}{Y}}_k\stackrel{\&OverBar;}{C}\right)\\ *& I_N\&CircleTimes;(-{\mathrm{\&tau;}}_k^2\stackrel{\&OverBar;}{P})\end{array}\right]<0,k=1,...,M$

上式中，

此时，具有平均驻留时间T的切换信号σ(t)能够使得全局误差动态系统满足严格(Q,S,R)-α-耗散和的特征根位于则切换第k个拓扑的协同故障诊断观测器增益矩阵其中，