CN103529830A - 一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法，首先采集该飞行控制系统的状态方程和输出方程。其次构造误差方程、增广误差方程以及故障诊断观测器增益矩阵。然后根据采集到的该飞行控制系统的状态方程和输出方程以及构造的误差方程、增广误差方程和故障诊断观测器增益矩阵，得到一种离散时间飞行控制系统的故障诊断观测器。利用该故障估计观测器可对飞行控制系统进行故障估计。本发明基于渐变故障频率范围较低的特点，在外界高频的扰动下，针对飞行控制系统模型，设计了基于有限频的多约束故障诊断观测器，降低了传统的在全频域设计方法的保守性。

Description

一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法

技术领域

本发明属于飞行控制系统故障诊断技术领域，具体涉及一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法。

背景技术

目前国家正在大力发展大飞机、近空间飞行器、直升机等各类先进飞行器，对飞行控制系统可靠性的研究提出了迫切需求，这也为该方向的学科发展提供了很好的机遇。深入研究各类先进飞行器控制系统的故障诊断与容错控制的新方法和新技术，对于延长飞行器的使用寿命，提升飞行器的安全性、可靠性，降低维护成本等方面具有重要意义，对于我国研发先进飞行器的控制系统具有重要的参考价值。

以飞行控制系统为本发明的主要研究对象。对于飞行控制系统而言，稳定性和可靠性的研究是非常重要的。飞行控制系统是飞行器的重要组成部分，对于飞行性能和安全性能起着异常重要的作用。目前很多设计方法是被动容错控制，没有包括故障检测、分离和故障估计的环节，这就无法知晓故障发生的时间、部位以及故障幅值的大小。本发明给出的基于观测器的故障诊断属于主动容错控制的范畴。在监控系统中加入故障估计子系统，分离出故障的位置、大小及类型。与此同时，飞行控制系统的故障诊断作为目前还没有深入研究的课题，可提高系统在故障下的恢复能力和生存能力。因此，研究飞行控制系统的可靠性与安全性具有深入研究的价值和广泛的应用前景。

传统的故障诊断方法主要是用来诊断突变的、幅值相对较大的故障。相比较于突变故障，渐变故障在早期一般具有幅值较小、变化缓慢的特点，故障信息很容易被系统中存在的各种干扰和噪声淹没，对监测系统的影响难以察觉，随着时间的变化会对系统造成一定的影响，乃至会产生严重的后果。由于渐变故障具有的这些特性，使得传统的故障诊断方法难以应用到渐变故障的早期诊断方法中，目前渐变故障的研究成果还很少。由于渐变故障发生时，具有变化缓慢、幅值较小等特点。而外界的噪声、扰动等不确定因素变化快，频率较高，如不考虑实际系统中的故障和噪声的特性，势必会增加故障诊断观测器的性能，降低其诊断的快速性和准确性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有故障、噪声在全频域范围内故障诊断观测器具有较大保守性的不足，提供一种基于有限频域分析飞行控制系统故障的诊断设计方法，可以进一步提升故障估计的性能制，对飞行控制系统进行在线地故障估计。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种基于有限频域分析飞行控制系统故障的诊断设计方法，

第一步：采集该飞行控制系统的状态方程和输出方程：

第二部：构造误差方程、增广误差方程以及故障诊断观测器增益矩阵：

第三步：根据采集到的该飞行控制系统的状态方程和输出方程以及构造的误差方程、增广误差方程和故障诊断观测器增益矩阵，得到一种离散时间飞行控制系统的故障诊断观测器，该故障诊断观测器具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+E\hat{f}\left(k\right)-L(\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right))\\ \hat{f}(k+1)=\hat{f}\left(k\right)-F(\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right))\\ \hat{y}\left(k\right)=C\hat{x}\left(k\right)\end{array}\right.,$

将采集到的飞控系统的输出、输出数据送入上述的故障诊断观测器，得到故障估计值

从而对系统故障进行故障估计。

其中，

和

分别是离散时间故障诊断观测器的状态向量和测量输出向量，y(k)和u(k)是该飞行控制系统的输出向量和输入向量；

是故障估计值，A、B、C分别为所述离散时间飞行控制系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵，矩阵E是故障分布矩阵，适维矩阵L和F是所述的故障诊断观测器增益矩阵。

令：状态估计误差 $e_x\left(k\right)=\hat{x}\left(k\right)-x\left(k\right),$ 故障估计误差 $e_f\left(k\right)=\hat{f}\left(k\right)-f\left(k\right),$ 输出估计误差 $e_y\left(k\right)=\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right),$

则误差方程的表示：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_x(k+1)=(A-\mathrm{LC})e_x\left(k\right)+{\mathrm{Ee}}_f\left(k\right)+({\mathrm{LD}}_2-D_1)d\left(k\right)\\ e_f(k+1)=e_f\left(k\right)-\mathrm{FC}{e}_x\left(k\right)+{\mathrm{FD}}_2\mathrm{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\Δf}\left(k\right)\\ e_y\left(k\right)={\mathrm{Ce}}_x\left(k\right)-D_2\mathrm{\ω}\left(k\right)\end{array}\right.,$

式中，D₁、D₂分别为所述飞行控制系统的输入、输出扰动的分布矩阵；x(k)为系统故障的状态向量，f(k)为系统故障值，d(k)为外界扰动向量；

Δf(k)＝f(k+1)-f(k)为故障值的差分。

定义：增广误差向量 $\stackrel{\‾}{e}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(k\right)\\ e_f\left(k\right)\end{array}\right],$ 增广状态矩阵 $\stackrel{\‾}{A}=\left[\begin{array}{cc}A& E\\ 0_{2\×4}& I_2\end{array}\right],$ 增广观测器矩阵 $\stackrel{\‾}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right],$ 增广输出矩阵 $\stackrel{\‾}{C}=\left[\begin{array}{cc}C& 0_{2\×2}\end{array}\right],$ 增广扰动矩阵 ${\stackrel{\‾}{D}}_1=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ 0_{2\×1}\end{array}\right],$ 以及增广故障差分分布矩阵 $\stackrel{\‾}{I_r}=\left[\begin{array}{c}{0}_{4\×2}\\ I_2\end{array}\right],$ I₂表示2×2维的单位矩阵，

则增广误差方程的表示：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{e}(k+1)=(\stackrel{\‾}{A}-\stackrel{\‾}{L}\stackrel{\‾}{C})\stackrel{\‾}{e}\left(k\right)+(\stackrel{\‾}{L}{D}_2-{\stackrel{\‾}{D}}_1)d\left(k\right)-\stackrel{\‾}{I_r}\mathrm{\Δf}\left(k\right)\\ e_f\left(k\right)={\stackrel{\‾}{I_r}}^T\stackrel{\‾}{e}\left(k\right)\end{array}\right.,$

对于给定的圆盘区域无穷范数H_∞性能指标γ₁、γ₂和正的标量ε₁、ε₂、ε₃，如果存在对称正定矩阵

对称矩阵

和矩阵

满足：

$\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{P_1}-\stackrel{\&OverBar;}{S}{-\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& \stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-\mathrm{\&alpha;}\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\mathrm{\&epsiv;}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}^2\stackrel{\&OverBar;}{P_1}+{\mathrm{\&epsiv;}}_1(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T-\mathrm{\&alpha;}\stackrel{\&OverBar;}{S}-\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T)\end{array}\right]<0,$

$\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\&OverBar;}{P_2}-\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& \stackrel{\&OverBar;}{Q_1}-{\mathrm{\&epsiv;}}_2\stackrel{\&OverBar;}{S}+\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}& -\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{I_r}& 0\\ *& {\mathrm{\&epsiv;}}_2(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T)-2\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{fl}}\right)\stackrel{\&OverBar;}{Q_1}-P_2& -{\mathrm{\&epsiv;}}_1\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{I_r}& \stackrel{\&OverBar;}{I_r}\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r\end{array}\right]<0,$

$\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\&OverBar;}{P_3}-\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& -\stackrel{\&OverBar;}{Q_2}-{\mathrm{\&epsiv;}}_3\stackrel{\&OverBar;}{S}+\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}& \stackrel{\&OverBar;}{Y}{D}_2-\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{D_1}& 0\\ *& {\mathrm{\&epsiv;}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T)+2\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{dh}}\right)\stackrel{\&OverBar;}{Q_2}-P_3& {\mathrm{\&epsiv;}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{Y}{D}_2-\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{D_1})& \stackrel{\&OverBar;}{I_r}\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_2{I}_d& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_2{I}_d\end{array}\right]<0,$ 则

的特征根位于圆盘区域

且误差动态系统满足H_∞性能||e_f(k)||₂＜γ₁||Δf(k)||₂和||e_f(k)||₂＜γ₂||d(k)||₂，则

根据 $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right]$ 得到所述故障诊断观测器的增益矩阵L和F。其中，θ_fl为渐变故障变化的频率上界，θ_dh外界高频噪声的频率下界；矩阵I_r为r×r维单位矩阵，r为向量f(k)的维数；矩阵I_d为d×d维矩阵，d为向量d(k)的维数。上述矩阵都满足矩阵的运算法则。

利用上述求得的离散时间飞行控制系统的故障诊断观测器对系统故障进行故障估计。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

1.由于渐变故障变化范围属于低频域，外界高频噪声属于高频域，目前常用的故障诊断观测器是针对全频域范围设计的，不考虑故障和噪声的频率范围，故存在较大保守性。针对该问题，本发明提出基于有限频域的飞行控制系统渐变故障的诊断观测器方法可以提升故障估计性能，包括快速性和准确性。

2.在多约束故障诊断观测器时，本发明采用了基于松弛矩阵的方法。这样使得三个约束条件使用不同的Lyapunov矩阵（李雅普诺夫矩阵），减少传统二次函数的使用共同的Lyapunov矩阵带来的保守性。

附图说明

图1为本发明实施例得到的

特征根分布图。

图2为本发明实施例加入的外界高频噪声图。

图3为本发明实施例所测得故障诊断观测器的故障估计曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明以某轻型飞行控制系统横侧向通道模型为研究对象，针对渐变故障，提出了新颖的在线故障诊断观测器，设计的故障诊断方法不仅可以准确地完成故障估计，而能够在定量计算过得以验证（在故障诊断方法的设计过程中考虑了故障和扰动的频率）。

以某轻型飞行控制系统横侧向通道系统为例，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)\end{array}\right..$

其中，状态向量分别是侧滑速度、滚转角速率、偏航角速率和滚转角。输入向量是方向舵偏角和副翼舵偏角。输出向量分别是偏航角速率和滚转角。系统各个矩阵表示如下：

$A=\left[\begin{array}{cccc}0.9155& 0.0371& -3.0754& 0.9486\\ -0.0017& 0.4349& 0.2521& -0.0020\\ 0.0342& 0.0005& 0.8817& 0.0172\\ 0.0002& 0.0679& 0.0144& 0.9999\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}0.9728& -0.0380\\ -0.1360& -1.9438\\ -0.9107& -0.0004\\ -0.0048& -0.1105\end{array}\right],$

$C=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right].$

假设该系统发生执行器故障。由于执行器故障发生在控制输入通道，故令故障分布矩阵E＝B。假定系统的输入、输出扰动的分布矩阵分别是D₁＝0.1[1,1,1,1]^T和D₂＝0.1[1,1]^T。建立一般故障模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+\mathrm{Ef}\left(k\right)+D_{1}d\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+D_{2}d\left(k\right)\end{array}\right.$

为了估计故障，本发明设计了如下离散时间飞行控制系统的故障诊断观测器：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+E\hat{f}\left(k\right)-L(\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right))\\ \hat{f}(k+1)=\hat{f}\left(k\right)-F(\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right))\\ \hat{y}\left(k\right)=C\hat{x}\left(k\right)\end{array}\right.$

其中，和

分别是故障估计观测器的状态向量和测量输出向量，y(k)和u(k)是该飞行控制系统的输出向量和输入向量；

是故障估计值，A、B、C分别为所述三自由度直升机系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵；适维矩阵L和F是所述故障估计观测器的增益矩阵，按照以下方法得到：

令：状态估计误差 $e_x\left(k\right)=\hat{x}\left(k\right)-x\left(k\right),$ 故障估计误差 $e_f\left(k\right)=\hat{f}\left(k\right)-f\left(k\right),$ 输出估计误差 $e_y\left(k\right)=\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right),$

则误差方程表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_x(k+1)=(A-\mathrm{LC})e_x\left(k\right)+{\mathrm{Ee}}_f\left(k\right)+({\mathrm{LD}}_2-D_1)d\left(k\right)\\ e_f(k+1)=e_f\left(k\right)-\mathrm{FC}{e}_x\left(k\right)+{\mathrm{FD}}_{2}d\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;f}\left(k\right)\\ e_y\left(k\right)={\mathrm{Ce}}_x\left(k\right)-D_{2}d\left(k\right)\end{array}\right.,$

式中，D₁、D₂分别为所述三自由度直升机系统的输入、输出扰动的分布矩阵；

x(k)为系统故障的状态向量，f(k)为系统故障值，d(k)为外界扰动向量；

Δf(k)＝f(k+1)-f(k)为故障值的差分。

定义：增广误差向量 $\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(k\right)\\ e_f\left(k\right)\end{array}\right],$ 增广状态矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{A}=\left[\begin{array}{cc}A& E\\ 0_{2\&times;4}& I_2\end{array}\right],$ 增广观测器矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right],$ 增广输出矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{C}=\left[\begin{array}{cc}C& 0_{2\&times;2}\end{array}\right],$ 增广扰动矩阵 ${\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ 0_{2\&times;1}\end{array}\right],$ 以及增广故障差分分布矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{I_r}=\left[\begin{array}{c}{0}_{4\&times;2}\\ I_2\end{array}\right],$ I₂表示2×2维的单位矩阵，则增广误差方程表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{e}(k+1)=(\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{L}\stackrel{\&OverBar;}{C})\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)+(\stackrel{\&OverBar;}{L}{D}_2-{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1)d\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{I_r}\mathrm{\&Delta;f}\left(k\right)\\ e_f\left(k\right)={\stackrel{\&OverBar;}{I_r}}^T\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)\end{array}\right.,$

对于给定的圆盘区域

无穷范数H_∞性能指标γ₁、γ₂和正的标量ε₁、ε₂、ε₃，如果存在对称正定矩阵

对称矩阵

和矩阵

满足：

$\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{P_1}-\stackrel{\&OverBar;}{S}{-\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& \stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-\mathrm{\&alpha;}\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\mathrm{\&epsiv;}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}^2\stackrel{\&OverBar;}{P_1}+{\mathrm{\&epsiv;}}_1(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T-\mathrm{\&alpha;}\stackrel{\&OverBar;}{S}-\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T)\end{array}\right]<0,$

$\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\&OverBar;}{P_2}-\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& \stackrel{\&OverBar;}{Q_1}-{\mathrm{\&epsiv;}}_2\stackrel{\&OverBar;}{S}+\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}& -\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{I_r}& 0\\ *& {\mathrm{\&epsiv;}}_2(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T)-2\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{fl}}\right)\stackrel{\&OverBar;}{Q_1}-P_2& -{\mathrm{\&epsiv;}}_1\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{I_r}& \stackrel{\&OverBar;}{I_r}\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r\end{array}\right]<0,$

$\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\&OverBar;}{P_3}-\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& -\stackrel{\&OverBar;}{Q_2}-{\mathrm{\&epsiv;}}_3\stackrel{\&OverBar;}{S}+\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}& \stackrel{\&OverBar;}{Y}{D}_2-\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{D_1}& 0\\ *& {\mathrm{\&epsiv;}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T)+2\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{dh}}\right)\stackrel{\&OverBar;}{Q_2}-P_3& {\mathrm{\&epsiv;}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{Y}{D}_2-\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{D_1})& \stackrel{\&OverBar;}{I_r}\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_2{I}_d& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_2{I}_d\end{array}\right]<0$

，

则

的特征根位于圆盘区域

且误差动态系统满足H_∞性能||e_f(k)||₂＜γ₁||Δf(k)||₂和||e_f(k)||₂＜γ₂||d(k)||₂，则

根据 $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right]$ 得到所述故障诊断观测器的增益矩阵L和F，从而求出故障估计观测器，利用该故障估计观测器即可求出故障估计值

对飞行控制系统进行实时在线的故障估计。

假设渐变故障的变化频率θ_fl＝π/10rad，噪声的频率范围在θ_dh＝π/1.5rad。故障选取圆盘区域

和常数ε₁＝0.1,ε₂＝3,ε₃＝0，应用Matlab软件中的线性矩阵不等式工具箱求解上述中的三个条件可得：最小H∞性能指标γ₁+γ₂＝1.5781，其中γ₁＝0.7436,γ₂＝0.8345。而在相同的圆盘区域约束下，基于全频域的故障诊断观测器的方法得到最小H_∞性能指标γ₁+γ₂＝3.8611，其中γ₁＝1.1535,γ₂＝2.7076，明显大于采用基于有限频域的方法得到最小H_∞性能指标。经过数值比较和定量分析，由此可见基于有限频域的方法具有更好的故障估计性能。

为了验证本发明飞行系统控制故障诊断方法的效果，进行了以下仿真验证。假设执行器发生如下的渐变故障f(k)＝[f₁(k),f₂(k)]^T：

$f_1\left(k\right)=0,f_2\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0s\&le;t<30s\\ 0.1(1-e^{0.5(t-30)})& 30s\&le;t<60s\\ 0.1-0.2(1-e^{0.5(t-60)})& 60s\&le;t\&le;100s\end{array}\right.,$

也就是，在30s时，在副翼舵中加入渐变的执行器故障。

图1是

特征根分布图，说明

的特征根配置到了指定的圆盘区域内

使得设计的误差动态系统不仅是稳定的，而且具有良好的动态性能。图2是加入的外界噪声，从图2中可以看出噪声的频率较高，属于高频范围。图3为基于故障观测器渐变故障的估计曲线，其中虚线表示故障真实值，实线表示在线实时故障估计值，从图3中可以看出真实值与估计值的拟合程度较高，表示本发明实现了准确的渐变故障估计。

本发明可以有效的实现飞行控制系统执行器故障的估计，并经过数值分析和比较，本发明具有更好的故障估计性能，这对于飞行控制系统故障的预警和实时监控具有重要的意义。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：采集该飞行控制系统的状态方程和输出方程；

第二步：构造误差方程、增广误差方程以及故障诊断观测器增益矩阵：

第三步：根据采集到的该飞行控制系统的状态方程和输出方程以及构造的误差方程、增广误差方程和故障诊断观测器增益矩阵，得到一种离散时间飞行控制系统的故障诊断观测器，该故障诊断观测器具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+E\hat{f}\left(k\right)-L(\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right))\\ \hat{f}(k+1)=\hat{f}\left(k\right)-F(\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right))\\ \hat{y}\left(k\right)=C\hat{x}\left(k\right)\end{array}\right.,$

将采集到的飞行控制系统的输出、输出数据送入上述的故障诊断观测器，得到故障估计值

从而对系统故障进行故障估计；

其中，和

分别是离散时间故障诊断观测器的状态向量和测量输出向量，y(k)和u(k)是该飞行控制系统的输出向量和输入向量；

是故障估计值，A、B、C分别为所述离散时间飞行控制系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵，矩阵E是故障分布矩阵，适维矩阵L和F是故障诊断观测器增益矩阵。

2.根据权利要求1所述一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法，其特征在于：所述第二步中误差方程的实现方法是：通过定义状态估计误差 $e_x\left(k\right)=\hat{x}\left(k\right)-x\left(k\right),$ 故障估计误差 $e_f\left(k\right)=\hat{f}\left(k\right)-f\left(k\right),$ 输出估计误差 $e_y\left(k\right)=\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right),$

从而得到误差方程：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_x(k+1)=(A-\mathrm{LC})e_x\left(k\right)+{\mathrm{Ee}}_f\left(k\right)+({\mathrm{LD}}_2-D_1)d\left(k\right)\\ e_f(k+1)=e_f\left(k\right)-\mathrm{FC}{e}_x\left(k\right)+{\mathrm{FD}}_{2}d\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;f}\left(k\right)\\ e_y\left(k\right)={\mathrm{Ce}}_x\left(k\right)-D_{2}d\left(k\right)\end{array}\right.,$

式中，D₁、D₂分别为所述飞行控制系统的输入、输出扰动的分布矩阵；x(k)为系统故障的状态向量，f(k)为系统故障值，d(k)为外界扰动向量；

Δf(k)＝f(k+1)-f(k)为故障值的差分。

3.根据权利要求2所述一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法，其特征在于：所述第二步中增广误差方程的实现方法是：通过定义增广误差向量 $\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(k\right)\\ e_f\left(k\right)\end{array}\right],$ 增广状态矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{A}=\left[\begin{array}{cc}A& E\\ 0_{2\&times;4}& I_2\end{array}\right],$ 增广观测器矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right],$ 增广输出矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{C}=\left[\begin{array}{cc}C& 0_{2\&times;2}\end{array}\right],$ 增广扰动矩阵 ${\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ 0_{2\&times;1}\end{array}\right],$ 以及增广故障差分分布矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{I_r}=\left[\begin{array}{c}{0}_{4\&times;2}\\ I_2\end{array}\right],$ I₂表示2×2维的单位矩阵，

从而得到增广误差方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{e}(k+1)=(\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{L}\stackrel{\&OverBar;}{C})\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)+(\stackrel{\&OverBar;}{L}{D}_2-{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1)d\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{I_r}\mathrm{\&Delta;f}\left(k\right)\\ e_f\left(k\right)={\stackrel{\&OverBar;}{I_r}}^T\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(k\right)\end{array}\right..$

4.根据权利要求3所述一种基于有限频域飞行控制系统渐变故障的诊断设计方法，其特征在于：所述第二步中故障诊断观测器增益矩阵L和F通过求解如下的线性矩阵不等式获取：对于给定的圆盘区域

无穷范数H_∞性能指标γ₁、γ₂和正的标量ε₁、ε₂、ε₃，如果三个存在对称正定矩阵

，对称矩阵

和矩阵满足：

$\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{P_1}-\stackrel{\&OverBar;}{S}{-\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& \stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-\mathrm{\&alpha;}\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\mathrm{\&epsiv;}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}^2\stackrel{\&OverBar;}{P_1}+{\mathrm{\&epsiv;}}_1(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T-\mathrm{\&alpha;}\stackrel{\&OverBar;}{S}-\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T)\end{array}\right]<0,$

$\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\&OverBar;}{P_2}-\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& \stackrel{\&OverBar;}{Q_1}-{\mathrm{\&epsiv;}}_2\stackrel{\&OverBar;}{S}+\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}& -\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{I_r}& 0\\ *& {\mathrm{\&epsiv;}}_2(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T)-2\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{fl}}\right)\stackrel{\&OverBar;}{Q_1}-P_2& -{\mathrm{\&epsiv;}}_1\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{I_r}& \stackrel{\&OverBar;}{I_r}\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r\end{array}\right]<0,$

$\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\&OverBar;}{P_3}-\stackrel{\&OverBar;}{S}-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T& -\stackrel{\&OverBar;}{Q_2}-{\mathrm{\&epsiv;}}_3\stackrel{\&OverBar;}{S}+\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}& \stackrel{\&OverBar;}{Y}{D}_2-\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{D_1}& 0\\ *& {\mathrm{\&epsiv;}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{S}}^T-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T)+2\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{dh}}\right)\stackrel{\&OverBar;}{Q_2}-P_3& {\mathrm{\&epsiv;}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{Y}{D}_2-\stackrel{\&OverBar;}{S}\stackrel{\&OverBar;}{D_1})& \stackrel{\&OverBar;}{I_r}\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_2{I}_d& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_2{I}_d\end{array}\right]<0,$

则

的特征根位于圆盘区域

且误差动态系统满足H_∞性能||e_f(k)||₂＜γ₁||Δf(k)||₂和||e_f(k)||₂＜γ₂||d(k)||₂，则再根据 $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right]$ 得到所述故障诊断观测器增益矩阵L和F；其中，θ_fl为渐变故障变化的频率上界，θ_dh外界高频噪声的频率下界。矩阵I_r为r×r维单位矩阵，r为向量f(k)的维数；矩阵I_d为d×d维单位矩阵，d为向量d(k)的维数。

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