CN110543162B - 一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法 - Google Patents

一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法 Download PDF

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Abstract

一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法，对运动控制系统进行建模；得到系统状态空间方程并离散化；利用小波变换去噪；构建中间观测器；通过矩阵不等式求解中间观测器增益；通过中间观测器估计出攻击。构建观测器，并通过矩阵不等式求解中间观测器增益。通过与标称的中间观测器、H∞观测器分别进行2组对比，验证本方法的有效性。本发明的方法考虑了运动控制系统发生网络攻击的现象，并且本发明不只局限于此实例，同时其估计结果可以满足实际应用的精度与实时性要求。

Description

一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法
技术领域
本发明属于网络安全技术领域，具体针对强高斯白噪声情况下存在的运动控制系统多重故障辨识问题，提出了一种小波变换结合中间观测器的解决方法。
背景技术
随着“工业4.0”的提出以及工业化进程的加速，运动控制系统发挥的作用日益显著。在系统运行的过程中，不可避免地会受到故障的影响，此时若能对故障作出辨识，无疑有着重要的作用。在实际的工业生产中，由于受到影响较强的高斯白噪声的干扰，微弱的输出信号完全“淹没”在噪声中，从而致使观测器难以对故障作出准确估计。
在强噪声下对运动控制系统进行故障辨识，传统方法有着一定的局限性。在现有技术中，有鲁棒观测器、滑模观测器、中间观测器。这些观测器均具有一定的鲁棒性。然而标称的中间观测器，虽然具有一定的鲁棒性，但是仅仅通过调节参数，无法得到理想的效果。H∞按照比例调整，如果噪声太强，同样无法取得理想的效果。滑模观测器需要故障的先验信息，例如故障导数的上界、故障本身的上界，但是这些信息在实际情况中无法获取。
发明内容
基于上述问题，本发明提出了一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法，它偏向工程，更适用于实际工业情况。具体地说，它首先利用小波变换对带有强噪声的输出信号进行去噪处理；其次引入一个中间变量，构造一个中间观测器来同时估计状态和故障。同时与标称的中间观测器、H∞观测器分别进行2组对比实验，验证该方法的有效性和优越性。
本发明为解决上述技术问题提供了如下解决方案：
一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法，包括以下步骤：
步骤1)，确定运动控制系统传递函数；
通过系统辨识，确定运动控制系统传递函数如式(1)所示：
Figure BDA0002141179210000011
其中G(s)为运动控制系统的传递函数，K、Ts为辨识出来的参数；
步骤2)，建立运动控制系统状态空间方程并离散化，过程如下：
2.1)将上述传递函数转换为状态空间方程并对其离散化，并考虑系统中存在执行器攻击、传感器攻击以及白噪声的情况：
Figure BDA0002141179210000021
其中A为系统的状态矩阵，B为输入矩阵，x表示系统状态量，u为系统输入，wi表示白噪声，fa表示执行器攻击，fs表示传感器攻击，E和D表示攻击增益矩阵；
2.2)对系统进行增广，将fs作为新的状态变量，令
Figure BDA0002141179210000022
得到增广后的状态空间方程：
Figure BDA0002141179210000023
其中，
Figure BDA0002141179210000024
步骤3)，利用小波变换对含有攻击及白噪声的输出信号进行去噪；
小波变换方法是依据数据自身的时间尺度特征，将一个复杂信号分解为若干频率不同的简单信号；利用小波变换对含有攻击及白噪声的输出信号进行分解，并剔除高频分量，将剩下的分量合并，即得到去噪后的输出信号；
步骤4)，构建中间观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益，过程如下：
4.1)定义中间变量如所示：
Figure BDA0002141179210000025
其中上标“T”表示矩阵的转置，ζ表示中间变量，fa表示执行器攻击，
Figure BDA0002141179210000026
表示增广后的系统状态量，
Figure BDA0002141179210000027
表示攻击增益，ω调优参数；
4.2)基于中间变量，设计中间观测器如(5)所示：
Figure BDA0002141179210000028
其中上标“T”表示矩阵的转置，
Figure BDA0002141179210000029
表示系统状态量
Figure BDA00021411792100000210
的估计值，
Figure BDA00021411792100000211
表示中间变量ζ的估计值，
Figure BDA00021411792100000212
表示对执行器攻击fa的估计值，
Figure BDA00021411792100000213
表示对执行器攻击fs的估计值，
Figure BDA00021411792100000214
表示输出y的估计值，L表示需要设计的中间观测器增益；
4.3)构建矩阵如式所示：
Figure BDA00021411792100000215
Figure BDA00021411792100000216
Figure BDA00021411792100000217
Figure BDA0002141179210000031
Figure BDA0002141179210000032
其中*表示对称元素，P1表示待求解的正定矩阵，H表示待求解的矩阵,P2表示带求解标量，w为调优参数，ε为给定标量，I表示单位阵，Π11,Π12,Π22表示中间矩阵：
4.4)求解矩阵不等式Π＜0，得到P1、H，中间观测器增益L如式所示：
L＝P-1H (7)
其中上标“-1”表示矩阵的逆，从而由中间观测器(5)实现对执行器攻击和传感器攻击的准确估计；
步骤5)，构建H∞观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益，过程如下：
5.1)设计鲁棒观测器为：
Figure BDA0002141179210000033
5.2)构建矩阵如式所示：
Figure BDA0002141179210000034
Figure BDA0002141179210000035
Figure BDA0002141179210000036
Figure BDA0002141179210000037
其中,
Figure BDA0002141179210000038
G,P,r为矩阵变量。
本发明一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法，通过对含有攻击及白噪声的输出信号进行小波变换去噪，并构建中间观测器，来对执行器攻击和传感器攻击进行估计。同时与标称的中间观测器、H∞观测器分别进行2组对比实验，验证该方法的有效性和优越性。
与现有鲁棒观测器技术相比，本发明的有益效果是：在强高斯白噪声影响下，其攻击辨识效果较鲁棒观测器精度更高，并且可以通过调节特定的调节参数来继续改善性能。
附图说明
图1a是利用小波变换结合中间观测器对执行器攻击fa的估计效果；
图1b是利用标称的中间观测器对执行器攻击fa的估计效果；
图2a是利用小波变换结合中间观测器对传感器攻击fs的估计效果；
图2b是利用标称的中间观测器对传感器攻击fs的估计效果；
图3a是利用小波变换结合中间观测器对执行器攻击fa的估计效果；
图3b是利用鲁棒观测器对执行器攻击fa的估计效果；
图4a是利用小波变换结合中间观测器对传感器攻击fs的估计效果；
图4b是利用鲁棒观测器对传感器攻击fs的估计效果。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面结合附图和实际实验对本发明的技术方案作进一步描述。
参照图1a～图4b，一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法，包括以下步骤：
1)确定运动控制系统传递函数；
2)建立运动控制系统状态空间方程并离散化；
3)利用小波变换对含有攻击及白噪声的输出信号进行去噪；
4)构建中间观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益；
5)构建H∞观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益，以作为效果的对比。
进一步，所述步骤1)中，确定运动控制系统传递函数：
通过系统辨识，确定运动控制系统传递函数如式(1)所示：
Figure BDA0002141179210000041
其中G(s)为运动控制系统的传递函数，K＝0.08373,Ts＝0.02433为辨识出来的参数。
再进一步，所述步骤2)中，建立运动控制系统状态空间方程并离散化，过程如下：
2.1)将上述传递函数转换为状态空间方程并对其离散化，并考虑系统中存在执行器攻击、传感器攻击以及白噪声的情况：
Figure BDA0002141179210000042
其中状态矩阵
Figure BDA0002141179210000043
输入矩阵
Figure BDA0002141179210000044
输出矩阵
Figure BDA0002141179210000045
x表示系统状态量,u为系统输入，wi表示高斯白噪声，执行器攻击fa＝2sin(0.2t)，传感器攻击fs＝2sin(0.2t)，攻击增益矩阵
Figure BDA0002141179210000046
和
Figure BDA0002141179210000047
2.2)对系统进行增广，将fs作为新的状态变量，令
Figure BDA0002141179210000051
得到增广后的状态空间方程：
Figure BDA0002141179210000052
其中，
Figure BDA0002141179210000053
更进一步，所述步骤3)中，利用小波变换对含有攻击及白噪声的输出信号进行去噪：
对含有攻击及白噪声的输出信号进行小波变换分解，剔除高频噪声分量，将剩余分量重新整合，从而将部分白噪声从输出信号中剔除。
进一步，所述步骤4)中，构建中间观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益，过程如下：
4.1)定义中间变量如所示：
Figure BDA0002141179210000054
其中上标“T”表示矩阵的转置，ζ表示中间变量，fa表示执行器攻击，
Figure BDA0002141179210000055
表示增广后的系统状态量，
Figure BDA0002141179210000056
表示攻击增益，ω调优参数；
4.2)基于中间变量，设计中间观测器如所示：
Figure BDA0002141179210000057
其中上标“T”表示矩阵的转置，
Figure BDA0002141179210000058
表示系统状态量
Figure BDA0002141179210000059
的估计值，
Figure BDA00021411792100000510
表示中间变量ζ的估计值，
Figure BDA00021411792100000511
表示对执行器攻击fa的估计值，
Figure BDA00021411792100000512
表示对执行器攻击fs的估计值，
Figure BDA00021411792100000513
表示输出y的估计值，L表示需要设计的中间观测器增益；
4.3)构建矩阵如式所示：
Figure BDA00021411792100000514
Figure BDA00021411792100000515
Figure BDA00021411792100000516
Figure BDA00021411792100000517
Figure BDA00021411792100000518
其中*表示对称元素，P1表示待求解的正定矩阵，H表示待求解的矩阵,P2表示带求解标量，调优参数ω＝80，给定标量ε＝1，I表示单位阵，Π11,Π12,Π22表示中间矩阵：
4.4)求解矩阵不等式Π＜0，得到
Figure BDA0002141179210000061
Figure BDA0002141179210000062
中间观测器增益L如式所示：
L＝P-1H (7)
得到中间观测器增益
Figure BDA0002141179210000063
从而由中间观测器(5)实现对执行器攻击和传感器攻击的准确估计。
所述步骤5)中，构建H∞观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益的过程如下
5.1)设计鲁棒观测器为：
Figure BDA0002141179210000064
5.2)构建矩阵如式所示：
Figure BDA0002141179210000065
Figure BDA0002141179210000066
Figure BDA0002141179210000067
Figure BDA0002141179210000068
Figure BDA0002141179210000069
G,P,r为矩阵变量。
求解不等式(9)，取r＝33,得到
Figure BDA00021411792100000610
F＝[133.4388 0.0643]
从实验结果可以看出，本发明中提出的方法能在强噪声的干扰下较为准确地对攻击进行实时估计，其运行结果可以满足实际应用的精度与实时性要求。
以上结合附图详细说明和陈述了本发明的实施方式，但并不局限于上述方式。在本领域的技术人员所具备的知识范围内，只要以本发明的构思为基础，还可以做出多种变化和改进。

Claims (1)

1.一种强噪声下的运动控制系统多重故障辨识方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1)，确定运动控制系统传递函数；
通过系统辨识，确定运动控制系统传递函数如式(1)所示：
Figure FDA0002788255680000011
其中G(s)为运动控制系统的传递函数，K、Ts为辨识出来的参数；
步骤2)，建立运动控制系统状态空间方程并离散化，过程如下：
2.1)将上述传递函数转换为状态空间方程并对状态空间方程离散化，并考虑系统中存在执行器攻击、传感器攻击以及白噪声的情况：
Figure FDA0002788255680000012
其中A为系统的状态矩阵，B为输入矩阵，x表示系统状态量，u为系统输入，wi表示白噪声，fa表示执行器攻击，fs表示传感器攻击，E和D表示攻击增益矩阵；
2.2)对系统进行增广，将fs作为新的状态变量，令
Figure FDA0002788255680000013
得到增广后的状态空间方程：
Figure FDA0002788255680000014
其中，
Figure FDA0002788255680000015
步骤3)，利用小波变换对含有攻击及白噪声的输出信号进行去噪；
小波变换方法是依据数据自身的时间尺度特征，将一个复杂信号分解为若干频率不同的简单信号，利用小波变换对含有攻击及白噪声的输出信号进行分解，并剔除高频分量，将剩下的分量合并，即可得到去噪后的输出信号；
步骤4)，构建中间观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益，过程如下：
4.1)定义中间变量如所示：
Figure FDA0002788255680000016
其中上标“T”表示矩阵的转置，ζ表示中间变量，fa表示执行器攻击，
Figure FDA0002788255680000017
表示增广后的系统状态量，
Figure FDA0002788255680000018
表示攻击增益，ω调优参数；
4.2)基于中间变量，设计中间观测器如(5)所示：
Figure FDA0002788255680000021
其中上标“T”表示矩阵的转置，
Figure FDA0002788255680000022
表示系统状态量
Figure FDA00027882556800000216
的估计值，
Figure FDA0002788255680000023
表示中间变量ζ的估计值，
Figure FDA0002788255680000024
表示对执行器攻击fa的估计值，
Figure FDA0002788255680000025
表示对执行器攻击fs的估计值，
Figure FDA0002788255680000026
表示输出y的估计值，L表示需要设计的中间观测器增益；
4.3)构建矩阵如式所示：
Figure FDA0002788255680000027
Figure FDA0002788255680000028
Figure FDA0002788255680000029
Figure FDA00027882556800000210
Figure FDA00027882556800000211
其中*表示对称元素，P1表示待求解的正定矩阵，H表示待求解的矩阵,P2表示带求解标量，w为调优参数，ε为给定标量，I表示单位阵，Π11，Π12，Π22表示中间矩阵：
4.4)求解矩阵不等式Π＜0，得到P1、H，中间观测器增益L如式所示：
L＝P-1H (7)
其中上标“-1”表示矩阵的逆，从而由中间观测器(5)实现对执行器攻击和传感器攻击的准确估计；
步骤5)，构建H∞观测器并通过矩阵不等式求解观测器增益，过程如下：
5.1)设计鲁棒观测器为：
Figure FDA00027882556800000212
5.2)构建矩阵如式所示：
Figure FDA00027882556800000213
Figure FDA00027882556800000214
Figure FDA00027882556800000215
Figure FDA0002788255680000031
其中，
Figure FDA0002788255680000032
G＝PLa，G，P，r为矩阵变量。
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