CN109073465A

CN109073465A - 用于评估二次电池的活性材料的方法

Info

Publication number: CN109073465A
Application number: CN201780029106.6A
Authority: CN
Inventors: 李锡镇; 金孝相; 尹晶铉
Original assignee: SK Innovation Co Ltd
Current assignee: SK Innovation Co Ltd
Priority date: 2016-05-12
Filing date: 2017-03-27
Publication date: 2018-12-21
Anticipated expiration: 2037-03-27
Also published as: WO2017195979A1; US10775240B2; CN109073465B; KR20170128658A; KR101816400B1; US20190186996A1

Abstract

本发明提供一种用于评估二次电池的活性材料的方法，其包括：制备包含核和位于核表面上的壳的活性材料；在集电器的至少一个表面上形成包含该活性材料的活性材料层；获取该活性材料的拉曼光谱并从中计算拉曼R值(I_D/I_G)；获得拉曼R值的频率分布图；通过对频率分布图进行归一化获得概率密度函数；通过从概率密度函数的图中提取指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)和/或预定宽度来评估该活性材料的壳。

Description

用于评估二次电池的活性材料的方法

技术领域

本发明涉及一种用于评估二次电池的活性材料的方法。

背景技术

二次电池是可以将化学能转换为电能以向外部电路供电，或者从外部接收供电以将电能转换为化学能并存储化学能的电池，并且可进行充电和放电，二次电池可以称为所谓的蓄电池。

这种二次电池的应用领域正在扩展，例如，最近，它被用作便携式电子产品例如笔记本电脑、计算机和移动电话等的电源，或者被用作混合动力电动汽车(HEV)、插电式混合动力电动汽车(插电式HEV)等产品的电源。

通常，二次电池中使用的活性材料包括例如核-壳颗粒，在这种核-壳颗粒中，尽管壳厚度的相对尺寸和壳厚度的均匀性是影响二次电池的效果的重要因素，但目前还没有能够对它们进行评估的方法。

发明内容

技术问题

在本发明的一个实施方案中，提供评估二次电池的活性材料的方法，该方法能够容易地评估包含在活性材料中的壳的厚度的相对尺寸和壳的厚度的均匀性。

然而，本发明要解决的技术问题不限于上述问题，本领域技术人员从以下描述中可以清楚地理解未提及的其他问题。

技术方案

在本发明的一个实施方案中，用于评估二次电池的活性材料的方法包括：制备包括核和设置在核的表面上的壳的活性材料；在集电器的至少一个表面上形成包含活性材料的活性材料层；获得活性材料的拉曼光谱并从中计算拉曼R值(I_D/I_G)；获得拉曼R值的频率分布图；对频率分布图进行归一化以获得概率密度函数；通过从概率密度函数的图中提取指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)、预定宽度或提取它们二者来评估活性材料的壳。

该评估方法的优点是能够容易地评估活性材料中包含的壳的厚度的相对尺寸和壳的厚度的均匀性。

因此，不仅可以预先选择满足对于活性材料中包含的壳的厚度而言所需的预定要求的活性材料，而且可以持续且均衡地实现二次电池的性能。

可以通过使用指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)作为指示活性材料中包含的壳的厚度的相对尺寸的指标，或者使用预定宽度作为指示活性材料中包含的壳的厚度的相对均匀性的指标，或者使用它们二者来评估活性材料的壳。

在计算拉曼R值(I_D/I_G)的步骤中，可以通过对活性材料层进行拉曼光谱分析来获得活性材料的拉曼光谱。

在该评估方法中，通过形成包括活性材料的活性材料层并对活性材料层进行拉曼光谱分析，可以最小化由于拉曼光谱仪在预定测量位置处的激光聚焦而可能产生的偏差。

有益效果

通过使用评估二次电池的活性材料的方法，可以容易地评估活性材料中包含的壳的厚度的相对尺寸和壳的厚度的均匀性。

附图说明

图1为本申请的示例性实施方案的用于评估二次电池的活性材料的方法的示意性工艺流程图。

图2为根据本申请的实施例1-3的评估方法获得的拉曼R值(I_D/I_G)的频率分布图。

图3为根据本申请的实施例1-3的评估方法获得的概率密度函数。

图4示出根据本申请的实施例1-3的评估方法一起获得的频率分布图和概率密度函数。

具体实施方式

在本说明书中，当预定实施方案和/或其中包括的预定组成部分“包含”任何组成部分时，除非特别地有相反的描述，否则这可以意味着它不排除另一组成部分并且它还可以包括另一组成部分。

在本说明书中，形成或设置在基底的上部(或下部)中或基底之上(或之下)的任何结构也可以指该结构形成或设置成与基底的上表面(或下表面)接触，并且不限于在衬底与衬底之上(或之下)形成的该结构之间包括另一种结构的情况。

本说明书中使用的程度术语“～(的)步骤”或“～的步骤”不意指“用于～的步骤”。

本说明书中使用的程度术语“约”和“基本上”等，可表示其数值的含义，或者当认为上述含义存在独特的生产和材料所允许的误差时表示接近其数值的含义，它们可用于防止不尽责的侵权者不公平地使用为帮助理解本发明而提及确切数值或绝对数值的公开内容。在下文中，将参照附图详细描述本申请的实施方案，使得本申请所属领域的技术人员可以容易地实施本申请。然而，本申请可以以许多不同的形式实施，下面描述的实施方案仅用于说明或描述本申请，但不限于本文描述的实施方案。

图1示意性地示出本申请的示例性实施方案的用于评估二次电池的活性材料的方法的工艺流程图。

在本申请的一个实施方案中，提供一种用于评估二次电池的活性材料的方法，其包括：制备包括核和设置在核的表面上的壳的活性材料(S1)；在集电器的至少一个表面上形成包含活性材料的活性材料层(S2)；获得活性材料层的拉曼光谱并从中计算拉曼R值(I_D/I_G)(S3)；获得拉曼R值的频率分布图(S4)；对频率分布图进行归一化以获得概率密度函数(S5)；通过从概率密度函数的图中提取指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)、预定宽度或提取它们二者来评估活性材料的壳(S6)。

用于二次电池的电极生产的活性材料可包括核-壳颗粒，核-壳颗粒包括核和设置在核的表面上的壳，该壳可以是涂覆在核的表面上的层，可以称为所谓的涂层。

虽然核-壳颗粒的壳，即涂层厚度的性质(例如，厚度的相对尺寸和厚度的均匀性)是影响二次电池性能的重要因素，但常规中还没有能够评估它的方法。

由于上述原因，除了在没有根据与上述厚度有关的性质预先选择核-壳颗粒的情况下使用它来制造二次电池外，可能别无选择，因此，目前难以持续且均衡地实现二次电池的性能。

另外，当需要对壳厚度满足预定性质的核-壳颗粒进行分类时，通过首先使用核-壳颗粒制备二次电池等，然后反向分析通过测量二次电池等的性能获得的结果的方法对核-壳颗粒进行分类，这存在一个低效的问题。

因此，在本申请的一个实施方案中，优点是，通过该评估方法可以容易地评估活性材料中包含的壳的厚度的相对尺寸和壳的厚度的均匀性，因此不仅可以预先选择满足对于活性材料中包含的壳的厚度而言所需的预定要求的活性材料，而且可以持续且均衡地实现二次电池的性能。

在上述评估方法中，可以制备包含核和设置在核表面上的壳的活性材料。

活性材料可以具体为核-壳颗粒。

在制备活性材料的步骤中，可以制备活性材料，使得核包含结晶碳以及壳可以包含无定形碳。

如上所述，核可包含结晶碳，结晶碳可包括例如天然石墨、人造石墨或它们二者，但不限于此。

由于天然石墨具有板型形状和较大的表面积，并且边缘面直接暴露，当应用于阳极活性材料时可能发生电解质的渗透或分解反应，所以例如，可以通过诸如球化方法等的后处理使它形成球形来使用。

核颗粒的平均粒径(D50)可以为例如约7μm至约30μm，但不限于此。平均粒径(D50)可以指在粒径分布中累积体积对应于50体积％的颗粒直径。

如上所述，壳可以包含无定形碳，无定形碳可以包括例如软碳、硬碳或它们二者。

软碳可包括选自煤基沥青、石油基沥青、聚氯乙烯、中间相沥青、焦油、低分子量重油及其组合中的至少一种，但不限于此。

硬碳可包括选自例如柠檬酸、硬脂酸、蔗糖、聚偏二氟乙烯、羧甲基纤维素、羟丙基纤维素、再生纤维素、聚乙烯吡咯烷酮、聚乙烯、聚丙烯、乙烯-丙烯-二烯单体(EPDM)、聚丙烯酸、聚丙烯腈、葡萄糖、明胶、酚醛树脂、萘树脂、聚酰胺树脂、呋喃树脂、聚乙烯醇树脂、聚酰亚胺树脂、纤维素树脂、苯乙烯树脂、环氧树脂及其组合中的至少一种，但不限于此。

壳的平均厚度可以为例如约5nm至约100nm，但不限于此。

此外，活性材料可以是例如阳极活性材料。

在上述评估方法中，可以在集电器的至少一个表面上形成包含活性材料的活性材料层。

集电器可以是例如阳极集电器，还可以包括选自铜、不锈钢、铝、镍、钛、烧结碳、铝-镉合金及其组合中的至少一种，但不限于此。

集电器可以具有例如膜、片等的形式，还可以具有例如约20μm至约100μm的厚度，但不限于此。

包含活性材料的活性材料层可以例如通过在集电器的一个表面或两个表面上涂覆包含活性材料的浆料并干燥而形成。

浆料可包括，例如，选自上述活性材料、粘合剂、溶剂、其他添加剂及其组合中的至少一种，其他添加剂可包括增稠剂和传导材料，但是不限于此。

粘合剂可以使用本领域已知的类型，可以包括，例如，聚偏二氟乙烯(PVDF)、聚乙烯醇、淀粉、羟丙基纤维素、再生纤维素、聚乙烯吡咯烷酮、四氟乙烯、聚乙烯、聚丙烯、乙烯-丙烯-二烯聚合物(EPDM)等。

溶剂可以使用本领域已知的类型，可以包括，例如，二甲基亚砜(DMSO)、异丙醇、N-甲基吡咯烷酮(NMP)和丙酮等。

浆料的涂布可以通过使用各种方法进行，例如狭缝式模具涂布、斜板式涂布、淋幕式涂布、凹版涂布等，可以使用本领域已知的干燥器进行干燥，但不特别限于此。

活性材料层可以例如通过进一步进行轧制工艺来形成，例如，可以通过涂布浆料、干燥、轧制，或者通过涂布浆料并干燥、轧制来形成活性材料层。

在形成活性材料层的步骤中，例如，活性材料层可以形成为具有约10cm×约10cm的面积和约50μm的厚度，但不限于此。

在上述评估方法中，可以获得活性材料的拉曼光谱并从中计算拉曼R值(I_D/I_G)。

当对活性材料本身进行拉曼光谱分析时，由于活性材料具有球形形状，所以存在由于拉曼光谱仪在预定测量位置处的激光聚焦而可能产生明显偏差的问题。

因此，在上述评估方法中，通过形成包含活性材料的活性材料层并对活性材料层进行拉曼光谱分析，可以使如上所述的偏差最小化。

可以使用本领域已知类型的拉曼光谱仪进行拉曼光谱分析，但不特别限于此。

可以例如通过在活性材料层的表面上选择预定区域并对该区域使用拉曼光谱仪的拉曼映射来进行拉曼光谱分析。

例如，可以在活性材料层的表面上随机指定100-5000个区域并且在上述区域中进行拉曼光谱分析，每个区域的面积大小可以为(30μm-50μm)×(30μm-75μm)。

通过例如，将关于x轴的映射间隔设置为约1μm至约10μm，将关于y轴的映射间隔设置为约1μm至约5μm来使用拉曼映射。但不限于此。

拉曼光谱仪的激光波长可以为例如约532nm至约785633nm，激光输出可以为约5mW至约90mW，激光曝光时间可以为约3秒至约20秒，扫描次数可以为1-5次。

拉曼R值(I_D/I_G)是D带的强度(I_D)与G带的强度(I_G)的比值，G带的强度(I_G)是波数域为约1540cm^-1至约1620cm^-1处的峰强度，D带的强度(I_D)是波数域为约1300cm^-1至约1420cm^-1处的峰强度。

形成包含在活性材料中的核和壳的碳原子可以通过具有预定的键合结构而存在，该预定的键合结构可以包括例如两种键合结构中的任何一种或两种：其中一种可以是如下这样的结构，该结构中每个碳原子与同一表面上的三个相邻碳原子具有约120°的角度，即通过sp²键合的六边形结构；另一种结构可以是，每个碳原子与四个相邻碳原子以约109.5°的角度连接，即通过sp³键合的四面体结构。

G带是s石墨基材料中常见的峰，可在例如形成六边形结构的碳原子存在的情况下显示G带，D带可以是对称振动模式，可以是在完美的晶格结构中观察不到的峰，它可以在例如未广泛形成六边形结构或者存在缺陷的情况下显示。

如上所述，包含在活性材料中的核可以包括结晶碳，壳可以包括无定形碳，存在于核中的碳原子的键合结构和存在于壳中的碳原子的键合结构可以以彼此不同的比例包括通过sp²键合的结构和通过其他键合方式键合的结构，因此，在核和壳中各自测量的G带的强度(I_G)和D带的强度(I_D)显示出不同。

因此，当改变活性材料的壳的厚度的尺寸或壳的厚度的均匀性时，拉曼R值(I_D/I_G)也被改变。

在上述评估方法中，可以获得拉曼R值的频率分布图。

频率分布图可以为例如直方图，但不限于此。

例如，可以通过以下步骤来获得频率分布图：将与计算的拉曼R值有关的数据(即拉曼R值)根据约0.01至约0.02的级距分类为预定类别，然后检查每个类别的频率以获得指示其分布状态的频率分布表，并且图形化表示该频率分布表，但不限于此。

在上述评估方法中，可以通过对频率分布图进行归一化来获得概率密度函数。

在获得概率密度函数的步骤中，可以通过使用核密度估计(KDE)方法进行归一化来获得概率密度函数。

KDE可以是通过使用预定核函数进行归一化的非参数密度估计方法中的一种，核函数可以是基于中心对称的非负函数，积分值为1。

核函数可以是高斯函数、Epanechnikov函数和Uniform函数等，但是不限于此。

可以根据以下函数式1通过高斯拟合进行归一化：

[函数式1]

在上述函数式中，x表示拉曼R值(I_D/I_G)，拉曼R值(I_D/I_G)是D带的强度(I_D)与G带的强度(I_G)的比值，a₀为振幅，具体为振幅因子，a₁表示指示根据上述函数式的图的最大值的拉曼R值(I_D/I_G)，a₂表示所述图的半峰全宽(FWHM)。

概率密度函数可以是例如高斯函数。

在上述评估方法中，通过从概率密度函数的图中提取指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)、预定宽度或提取它们二者来评估活性材料的壳，具体地，可以评估关于壳的厚度的性质。

最大值是指概率密度函数的图的最大值，指示最大值的拉曼R值可以是与概率密度函数的中心值对应的拉曼R值。

预定宽度可以指相同的纵轴高度，即，在相同y值处的宽度，可以通过例如比较宽度来评估。

预定宽度可以是例如FWHM，但不限于此。

可以通过使用指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)作为指示活性材料中包含的壳的厚度的相对尺寸的指标，或者使用预定宽度作为指示活性材料中包含的壳的厚度的相对均匀性的指标，或者使用它们二者来评估活性材料的壳。不能从指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)获得绝对尺寸值或绝对均匀性，例如，壳厚度的粗糙度值。

厚度的尺寸是厚薄的程度，可以表示一表面和平行于该表面的相对表面之间的宽度，即厚度的数值，厚度的均匀性可以表示厚度的均匀程度，例如壳表面的粗糙程度。

例如，在分别评估具有彼此不同的壳厚度尺寸的活性材料的情况下，通过相互比较根据上述评估方法提取的指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)，可以评估每种活性材料中包含的每个壳的厚度的相对尺寸，此时，可以评估出当指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)较小时，壳厚度的尺寸较小，当拉曼R值较大时，壳厚度的尺寸较大。

另一方面，当分别评估具有彼此不同的壳厚度的均匀性或粗糙度的活性材料时，通过比较根据上述评估方法提取的预定宽度，可以评估每种活性材料中包含的每个壳的厚度的相对均匀性或相对粗糙度，此时，可以评估出当预定宽度较狭窄时，壳厚度的均匀性较好或者粗糙度较低，当峰的宽度较宽时，壳厚度的均匀性较差或者粗糙度较高。

在一个实施方案中，当活性材料包含两种或更多种壳厚度尺寸不同、壳厚度均匀性不同或者壳厚度尺寸和壳厚度均匀性都不同的核-壳颗粒时，可以获得包含两个或更多个峰的概率密度函数，即概率密度函数的图上存在两个或更多个峰。

如上所述，当存在两个或更多个峰时，可以从每个峰分别提取指示其最大值的拉曼R值(I_D/I_G)、预定宽度或它们二者。

因此，如上所述，即使当活性材料包含两个或更多个具有彼此不同的关于厚度的性质的核-壳颗粒时，通过以下步骤可以更容易地评估关于每个厚度的性质：分别单独地形成包含核-壳颗粒的活性材料层，并且形成同时包含两种或更多种核壳颗粒的活性材料层，对其仅执行一次评估方法而不需要对每个活性材料层单独地执行评估方法。

例如，当活性材料包含两种具有不同的壳厚度尺寸但相同的壳厚度均匀性的核-壳颗粒时，可以获得存在两个峰的概率密度函数，在两个峰中，指示最大值的拉曼R值可能不同；然而，常数y值即恒定高度的宽度可以相同。

此外，例如，当活性材料包含两种具有不同的壳厚度的均匀性但相同的壳厚度尺寸的核-壳颗粒时，可以获得存在两个峰的概率密度函数，在两个峰中，二者的常数y值即恒定高度的宽度可以不同，但指示最大值的拉曼R值可以相同。

此外，例如，即使当活性材料包含两种具有不同的壳厚度尺寸和不同的壳厚度均匀性的核-壳颗粒时，也可以获得存在两个峰的概率密度函数，在两个峰中，两个常数y值即恒定高度的宽度和指示最大值的拉曼R值都可以不同。

如上所述，评估方法是用于评估二次电池的活性材料的方法，具体为用于评估锂二次电池的活性材料的方法，其具有下述优点：即使在没有经历制造二次电池后再评估二次电池的性能的繁琐且低效的过程的情况下，通过包括使用活性材料形成的阳极可容易地评估活性材料中包含的壳的厚度的相对尺寸和壳的厚度的相对均匀性。

由此，可以选择满足关于所需预定厚度的要求的活性材料，并且可以通过使用所选择的活性材料来生产二次电池，从而以均衡的水平持续实现二次电池的性能。

在下文中，将描述本申请的具体实施方案。然而，下面描述的实施方案仅旨在具体说明或解释本申请，但本申请不限于此。

实施例

实施例1

将平均粒径(D₅₀)为16μm的球形天然石墨和软化点为250℃的固体型粘合剂沥青以100:10的重量比混合，在高速搅拌器中以2200rpm机械混合10分钟以制备混合物，然后通过在电炉中在25-1100℃下将混合物加热2小时，并在1100℃下保温1小时进行烧结，从而在核的表面上形成壳以制备核-壳颗粒形式的阳极活性材料。

然后，将制备的阳极活性材料、丁苯橡胶(SBR)和作为增稠剂的羧甲基纤维素(CMC)以97.8:1.2:1.0的质量比混合后，将其分散在去离子蒸馏水中以制备组合物，将组合物涂覆在Cu箔集电器的表面上，干燥，轧制以形成尺寸为10cm×10cm×50μm的阳极活性材料层，以生产电极密度为1.50±0.05g/cm³的阳极。

通过使用拉曼光谱仪(雷尼绍公司(Renishaw)，inVia)对阳极活性材料进行3000次成像方法的拉曼光谱分析以获得拉曼光谱。

具体地，拉曼光谱仪的激光波长为例如约532nm，激光输出为12mW，扫描次数为一次，激光曝光时间为10秒，关于x轴的映射间隔设置为约5.0μm，关于y轴的映射间隔设置为1.3μm。

然后，从拉曼光谱计算拉曼R值，获得关于它的频率分布图，如图2所示。

此外，然后，根据以下函数式1通过高斯拟合对频率分布图进行归一化，以获得如图3所示的概率密度函数：

[函数式1]

最后，通过从概率密度函数的图中提取指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)和预定宽度(具体为FWHM)来评估活性材料的壳，如下表1所示。

实施例2

除了将平均粒径(D₅₀)为16μm的球形天然石墨和软化点为250℃的固体型粘合剂沥青以100:15的重量比混合以制备混合物之外，以与实施例1相同的条件和方法评估活性材料的壳。

实施例3

除了使用软化点为250℃的液体粘合剂沥青代替软化点为250℃的固体型粘合剂沥青以制备混合物之外，以与实施例1相同的条件和方法评估活性材料的壳。

[表1]

正如使用实施例1-3的评估方法获得的表1和图1-3所示，可以容易地确认每种活性材料的壳厚度的尺寸按照以下顺序增加：实施例1(0.67)<实施例2(0.73)<实施例3(0.86)，即按照上述顺序壳越来越厚。

此外，可以确认实施例1的每种活性材料的壳厚度的均匀性(0.24)与实施例2的壳厚度的均匀性(0.24)相同，与实施例1和实施例2相比，实施例3的壳厚度的均匀性(0.20)更优异。

Claims

1.用于评估二次电池的活性材料的方法，其包括：

制备包含核和设置在所述核的表面上的壳的活性材料；

在集电器的至少一个表面上形成包含所述活性材料的活性材料层；

获得所述活性材料的拉曼光谱并从中计算拉曼R值(I_D/I_G)；

获得关于所述拉曼R值的频率分布图；

对所述频率分布图进行归一化以获得概率密度函数；

通过从所述概率密度函数的图中提取指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)、预定宽度或提取它们二者来评估所述活性材料的壳。

2.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其通过使用指示最大值的拉曼R值(I_D/I_G)作为指示所述活性材料中包含的壳的厚度的相对尺寸的指标，或者使用预定宽度作为指示所述活性材料中包含的壳的厚度的相对均匀性的指标，或者使用它们二者来评估所述活性材料的壳。

3.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中在获得概率密度函数的步骤中，通过使用核密度估计(KDE)方法进行归一化来获得概率密度函数。

4.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，

其中，根据以下函数式1通过高斯拟合进行归一化：

[函数式1]

在上述函数式中，x表示拉曼R值(I_D/I_G)，拉曼R值(I_D/I_G)是D带的强度(I_D)与G带的强度(I_G)的比值，a₀为振幅，a₁表示指示根据所述函数式的图的最大值的拉曼R值(I_D/I_G)，a₂表示所述图的半峰全宽(FWHM)。

5.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中所述概率密度函数是高斯函数。

6.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中所述活性材料的拉曼光谱是通过对所述活性材料层进行拉曼光谱分析获得的。

7.根据权利要求6所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中通过在所述活性材料层的表面上选择预定区域并对所述区域使用拉曼光谱仪的拉曼映射进行拉曼光谱分析。

8.根据权利要求7所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中通过将关于x轴的映射间隔设置为1μm-10μm，将关于y轴的映射间隔设置为1μm-5μm来使用拉曼映射。

9.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中，拉曼R值(I_D/I_G)是D带的强度(I_D)与G带的强度(I_G)的比值，G带的强度(I_G)是波数域为1500cm^-1-1700cm^-1处的峰强度，D带的强度(I_D)是波数域为1300cm^-1-1400cm^-1处的峰强度。

10.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中在制备所述活性材料的步骤中，制备所述活性材料使得所述核包含结晶碳以及所述壳包含无定形碳。

11.根据权利要求1所述的用于评估二次电池的活性材料的方法，其中在获得概率密度函数的步骤中，当所述活性材料包含壳厚度尺寸不同、壳厚度均匀性不同或者二者都不同的两种或更多种核-壳颗粒时，获得包含两个或更多个峰的概率密度函数。