CN108995495A - 一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统。所述方法及系统充分考虑了悬架控制过程中刚度和阻尼的非线性，建立起悬架控制前后的非线性悬架模型，解决了现有悬架设计模型较为简单的问题，使模型更加精确；并且针对实际车辆中存在的执行器饱和问题，采用输入误差饱和放大的方法，通过引入一个稳定的辅助系统，来实现控制饱和的补偿，既保证了输出误差的一致有界性，又具有较好的平滑性和易于选择的参数值，使悬架系统成功达到抗饱和的目标；进一步的，本发明提供的方法及系统提出的自适应反步控制方法，有力的解决了参数不确定性对悬架系统的影响，提高了驾驶的平顺性、乘坐舒适性和操作安全性。

Description

一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统

技术领域

本发明涉及非线性悬架控制技术领域，特别是涉及一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统。

背景技术

悬架对于车辆驾驶的平顺性，乘坐舒适性和操作安全性有着非常重要的影响。目前，汽车悬架系统多使用线性模型，其刚度和阻尼系数多为常数，一般为人们的经验总结和优化设计推导的结果，这在研究系统的一些常规行为特征时，往往能得到较为满意的结果。但是对于悬架系统来说，汽车振动常常导致复杂的非线性动力学行为的发生，其非线性特性无法用线性模型准确描述，因此对非线性的悬架进行控制研究往往更具实际意义。

影响悬架的非线性因素主要体现在三个方面，即系统阻尼的非线性、系统结构刚度的非线性和轮胎特性的非线性。这些非线性因素在一定的载荷，激励和频域内的影响十分突出，汽车中的非线性因素对车辆性能的影响不容忽视。

车辆悬架从控制力的角度分为被动悬架、半主动悬架和主动悬架。虽然主动悬架能够提供主动力来提升悬架的性能，但是它存在一个执行器饱和问题。悬架系统的主动力需要作动器来提供，作动器的控制输入幅值约束是客观的，输入饱和是普遍存在的，不存在理想的作动器能够提供任意大小和方向的主动力。因此，在主动悬架控制过程中，需要考虑作动器的饱和问题。

对于非线性的主动悬架来说，自适应控制和控制效果的分析也是一个急需解决的难题。非线性系统的自适应控制资料较少，控制效果的分析缺少针对性。这些问题都对有幅值约束的主动悬架的非线性自适应控制带来极大的困难。

现有的方法为了解决上述这些难题，在分析和处理悬架系统的执行器幅值约束问题时，都会对悬架模型做出适当的简化，这样做会使悬架模型不准确，控制器鲁棒性变差，实际控制效果差强人意。其不足之处主要体现在以下几个方面：

1.所建立的模型精确度较低。现有的主动悬架系统模型中，为了分析与设计的方便，大多采用线性化的理想化数学模型。理想的弹簧元件、阻尼器和轮胎刚度等大多为常数，设计简单、效果显著，但是对于实际系统来说，由于复杂的行为动力学的产生，使实际系统与线性理想模型之间误差较大，从而导致在控制悬架过程中误差较大，因此理想的线性化数学模型参考意义过低。

2.无法满足汽车悬架的执行器饱和与参数不确定的影响。对于汽车悬架系统而言，当执行器发生控制饱和时，可能会导致闭环系统性能上的恶化，甚至会造成闭环系统的不稳定，并且悬架的动态参数会随着时间的推移而发生变化，这给控制策略的设计带来了困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统，以提高悬架模型的精确度，同时避免执行器饱和以及悬架系统中参数的不确定性对汽车悬架性能造成的不良影响。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法，所述方法包括：

获取油气悬架动力学方程；

根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型；

根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数；

根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律；

采用所述辅助系统对所述主动油气悬架的执行器进行控制饱和补偿；

采用所述控制器对所述主动油气悬架的垂直加速度、动行程和车轮动载荷进行控制，使所述垂直加速度、所述动行程和所述车轮动载荷达到最小。

可选的，根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型，具体包括：

将所述油气悬架动力学方程改写为二自由度形式，生成二自由度非线性动力学方程其中m_s为簧载质量，Z_s为簧载质量的位移，c为悬架系统的阻尼系数，Z_u为非簧载质量的位移，k为悬架系统的刚度系数，m_u为非簧载质量，k_t为轮胎刚度系数，Z₀为路面输入；F_C为非线性阻尼力，F为非线性弹性力，g为重力加速度；

根据所述油气悬架动力学方程和所述二自由度非线性动力学方程建立所述主动油气悬架模型

可选的，所述根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数，具体包括：

获取线性滤波器其中ξ为常数；x₃＝z_u；

在所述主动油气悬架模型中加入所述线性滤波器，生成主动油气悬架状态空间方程其中x₁＝z_s， 其中u为主动悬架提供的主动力，u_max为主动力最大值；v表示控制律；

将所述主动油气悬架状态空间方程中的所述刚度系数k改写为不确定形式，生成状态空间表达式模型其中不确定参数θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}；θ_min为不确定参数θ的下界；θ_max为不确定参数θ的上界；Ω为不确定参数θ的取值集合；

在所述状态空间表达式模型中引入辅助系统其中δ＝u-v；

采用输入饱和误差放大方法确定所述辅助系统的控制参数；所述控制参数包括第一控制参数λ₁、第二控制参数λ₂、第三控制参数a₁、第四控制参数a₂和第五控制参数b。

可选的，所述根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律，具体包括：

根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述控制律为；其中c₁、c₂均为自适应控制器参数；

根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述自适应律为其中γ₁为自适应律调节参数；z₂＝x₂-x_2d；

本发明还提供一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制系统，所述系统包括：

油气悬架动力学方程获取模块，用于获取油气悬架动力学方程；

主动油气悬架模型建立模块，用于根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型；

辅助系统控制参数确定模块，用于根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数；

控制器确定模块，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律；

控制饱和补偿模块，用于采用所述辅助系统对所述主动油气悬架的执行器进行控制饱和补偿；

悬架参数控制模块，用于采用所述控制器对所述主动油气悬架的垂直加速度、动行程和车轮动载荷进行控制，使所述垂直加速度、所述动行程和所述车轮动载荷达到最小。

可选的，所述主动油气悬架模型建立模块具体包括：

二自由度非线性动力学方程生成单元，用于将所述油气悬架动力学方程改写为二自由度形式，生成二自由度非线性动力学方程其中m_s为簧载质量，Z_s为簧载质量的位移，c为悬架系统的阻尼系数，Z_u为非簧载质量的位移，k为悬架系统的刚度系数，m_u为非簧载质量，k_t为轮胎刚度系数，Z₀为路面输入；F_C为非线性阻尼力，F为非线性弹性力，g为重力加速度；

主动油气悬架模型建立单元，用于根据所述油气悬架动力学方程和所述二自由度非线性动力学方程建立所述主动油气悬架模型

可选的，所述辅助系统控制参数确定模块具体包括：

线性滤波器获取单元，用于获取线性滤波器其中ξ为常数；x₃＝z_u；

主动油气悬架状态空间方程生成单元，用于在所述主动油气悬架模型中加入所述线性滤波器，生成主动油气悬架状态空间方程其中x₁＝z_s， 其中u为主动悬架提供的主动力，u_max为主动力最大值；v表示控制律；

状态空间表达式模型生成单元，用于将所述主动油气悬架状态空间方程中的所述刚度系数k改写为不确定形式，生成状态空间表达式模型其中不确定参数θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}；θ_min为不确定参数θ的下界；θ_max为不确定参数θ的上界；Ω为不确定参数θ的取值集合；

辅助系统引入单元，用于在所述状态空间表达式模型中引入辅助系统其中δ＝u-v；

辅助系统控制参数确定单元，用于采用输入饱和误差放大方法确定所述辅助系统的控制参数；所述控制参数包括第一控制参数λ₁、第二控制参数λ₂、第三控制参数a₁、第四控制参数a₂和第五控制参数b。

可选的，所述控制器确定模块具体包括：

控制律确定单元，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述控制律为；其中c₁、c₂均为自适应控制器参数；

自适应律确定单元，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述自适应律为其中γ₁为自适应律调节参数；z₂＝x₂-x_2d；

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统，所述方法及系统充分考虑悬架控制过程中刚度和阻尼的非线性，建立起悬架控制前后的非线性悬架模型，解决了现有悬架设计模型较为简单的问题，使模型更加精确；并且针对实际车辆中存在的执行器饱和问题，采用输入误差饱和放大的方法，通过引入一个稳定的辅助系统，来实现控制饱和的补偿，既保证了输出误差的一致有界性，又具有较好的平滑性和易于选择的参数值，使悬架系统成功达到抗饱和的目标；进一步的，本发明提供的方法及系统提出的自适应反步控制方法，有力的解决了参数不确定性对悬架系统的影响，提高了驾驶的平顺性、乘坐舒适性和操作安全性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法的方法流程图；

图2为本发明提供的油气悬架模型的示意图；

图3为本发明提供的油气悬架刚度的曲线图；

图4为本发明提供的油气悬架阻尼力-速度曲线图；

图5为本发明提供的非线性主动悬架的抗饱和自适应控制系统的结构示意图；

图6为本发明实施例提供的随机路面输入模型图；

图7为本发明实施例提供的车身垂直加速度关系曲线图；

图8为本发明实施例提供的悬架动行程关系曲线图；

图9为本发明实施例提供的车轮动载荷关系曲线图；

图10为本发明实施例提供的悬架动行程功率谱密度曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统，以提高悬架模型的精确度，同时避免执行器饱和以及悬架系统中参数的不确定性对汽车悬架性能造成的不良影响。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

由于油气悬架具有典型的非线性，充分考虑油气悬架的刚度和阻尼的非线性，针对该悬架在控制过程中的特点，考虑改变前后的刚度不确定性和执行器输入饱和对系统控制性能的影响，本发明提出了非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统。

图1为本发明提供的一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法的方法流程图。参见图1，本发明提供的一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法具体包括：

步骤101：获取油气悬架动力学方程。

油气悬架作为典型的非线性悬架，其刚度特性和阻尼特性具有典型的非线性形式。图2为本发明提供的油气悬架模型的示意图。所述油气悬架模型忽略了管道摩擦。图2中k_t表示轮胎的刚度系数，ECU为中央控制系统或车载电脑，m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量。在不进行主动控制时，伺服阀不工作，悬架主要依靠蓄能器来提供减震效果；在进行主动控制时，伺服阀打开，通过ECU对伺服阀进行控制，使油有计划的进入到作动器中，来达到汽车的减震效果。

所述油气悬架的动力学方程为：

其中m_s为簧载质量，Z_s为簧载质量的位移，c为悬架系统的阻尼系数，Z_u为非簧载质量的位移，k为悬架系统的刚度系数，m_u为非簧载质量，k_t为轮胎刚度系数，Z₀为路面输入。

步骤102：根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型。

所述油气悬架的动力学方程(1)是线性的，但是油气悬架的弹性力和阻尼力并不只是简单的线性关系，因此将方程(1)改写成二自由度非线性的动力学方程为：

式中，m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量，k_t为轮胎刚度系数，Z₀为路面输入，Z_u为非簧载质量的位移，Z_s为簧载质量的位移，F_C为非线性阻尼力，F为非线性弹性力，具体关系式如下：

式中，p₀为蓄能器初始充气压力，V₀为蓄能器初始充气容积，γ为气体多变指数，蓄能器两个气室的初始状态相同且都为p₀和V₀，A₁为双气室油气悬架Ⅰ腔截面积，A₂为油气悬架Ⅱ腔截面积；ΔA＝A₁-A₂为油气悬架上下两个腔的有效面积；M为静平衡时油气悬架单杠所支撑的质量，Mg为静平衡时油气悬架单杠所承受的重量；Z为活塞杆的相对位移；ρ为液压油密度；C_d为阻尼孔、单向阀的流量系数；A_Z为阻尼孔的等效截面面积；A_D为单向阀的等效截面面积。

本发明中，参数上方的符号“.”均表示该参数的一阶导数，参数上方的符号“^”均表示该参数的估计值。

图3为本发明提供的油气悬架刚度的曲线图，图4为本发明提供的油气悬架阻尼力-速度曲线图。由图3和图4可知，油气悬架的刚度和阻尼具有非线性特点。

主动油气悬架主要依靠液压泵产生的液压差来提供主动力。由于在相同条件下，气体比液体具有更大的压缩性，一般都在1000-10000倍以上，因此进行主动控制后，悬架系统的刚度主要为液压刚度，系统的刚度大大增加。又因为液体不容易被压缩，其可压缩性为钢的50-100倍，因此进行主动控制后的系统刚度可以看成常数。但由于液体泄露和储能器中的气体的缘故，又使得这个常数具有不确定性，会在一个范围内进行波动，但是悬架系统的阻尼孔并没有发生变化，液压缸还是原来的阻尼系统。因此，由节流小孔理论可知，系统阻尼仍然存在，且与簧载质量和非簧载质量的相对速度呈现非线性关系。公式(2)所示的二自由度非线性动力学方程可进一步改写为主动油气悬架模型：

式中，k为具有不确定性的刚度系数，F_C与油气悬架时阻尼力相同。

可见，本发明提供的主动油气悬架模型是基于油气悬架的主动控制而建立的一种悬架模型，由于油气悬架具有典型的非线性的刚度和阻尼的形式，因此本发明充分考虑悬架控制过程中的变化特点，即刚度特性和阻尼特性，而建立了所述主动油气悬架模型。本发明充分考虑悬架的刚度和阻尼的非线性，建立起悬架控制前后的非线性悬架模型，解决了现有悬架设计模型较为简单的问题，使模型描述更加精确。

步骤103：根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数。

选取状态变量x₁＝z_s，x₃＝z_u，在零动态的条件下为了不出现振荡问题，加入线性滤波器其中ξ为常数，建立主动油气悬架状态空间方程：

其中u为主动悬架提供的主动力，

但是在实际状况下，执行机构会存在输入饱和现象，只能提供有限的控制力，取最大的控制力为u_max＞0，u＝sat(v)，则控制输入饱和函数可以表示为：

其中u为主动悬架提供的主动力，u_max为主动力最大值；v表示控制律。

考虑到主动油气悬架模型中，刚度系数k的参数变化不确定性，本发明定义不确定参数θ＝k，则式(6)可以改写为状态空间表达式模型：

其中不确定参数θ是有界的，其上下界定义为θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}；θ_min为不确定参数θ的下界；θ_max为不确定参数θ的上界；Ω为不确定参数θ的取值集合。

对于控制输入存在约束的情况，通过引入一个稳定的辅助系统，采用输入饱和误差放大的方法，可以实现控制饱和的补偿，设计辅助系统为：

式(9)可以改写为状态空间形式：

在所述状态空间表达式模型中引入辅助系统(9)，采用输入饱和误差放大方法确定所述辅助系统的控制参数；所述控制参数包括第一控制参数λ₁、第二控制参数λ₂、第三控制参数a₁、第四控制参数a₂和第五控制参数b。需要在控制器的实现过程中调整以上控制参数。其中参数a₁＞0，a₂＞0，δ＝u-v，则公式(10)中的2×2矩阵为Hurwitz(赫尔维茨)矩阵，当t→∞时，λ_i→0(i＝1或2)，为保证辅助系统式(10)稳定，要求a₁和a₂足够大。当a₁和a₂足够大时，λ_i的导数与λ_i相反，当λ_i大于0时，其斜率小于0，趋向于0；当λ_i小于0时，其斜率大于0，也是趋向于0的，因此，辅助系统(9)、(10)是稳定的。

本发明针对实际车辆中存在的执行器饱和问题，采用输入误差饱和放大的方法，该方法通过引入一个稳定的辅助系统，可以实现控制饱和的补偿，既保证了输出误差的一致有界性，又具有较好的平滑性和易于选择的参数值，使悬架系统成功达到抗饱和的目标。

步骤104：根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律。

首先，定义新的误差变量

对式(11)求导可得：

选取第一个李雅普诺夫函数为：

则：

定义第二个误差变量为：

z₂＝x₂-x_2d(15)

取其中c₁＞0为常数，则：

如果z₂→0，那么取b＝1/m_s，对式(15)求导，可得：

其中，定义第二个李雅普诺夫函数为：

对其求导可得：

可以确定控制器的控制律为：

其中，为θ的估计值，c₁、c₂均为自适应控制器参数，且c₁＞0为常数，c₂＞0为常数。

定义悬架系统李雅普诺夫函数为：

其中，γ₁为自适应律调节参数且γ₁＞0。

对该函数求导数可得：

采用一种映射自适应算法，使θ的变化范围在[θ_minθ_max]内。

则确定自适应律为：

其中

则：

当且仅当z₁＝z₂＝0时，根据LaSalle不变性原理，闭环系统渐进稳定。

为了保证根据公式(11)和式(12)可知，需要λ₁→0，λ₂→0，即需要δ有界。从初始条件下，V有界，从而δ有界。通过设置a_i的值可以保证λ_i→0。令输出y恒等于0，得到系统的零动态：

将式(26)带入公式(6)可得：

将式(27)改写成矩阵形式为：

其中当且仅当ξ＞0时，此3阶矩阵是Hurwitz的，零动态渐近稳定。

从公式(28)可看出零动态的情况下，式(6)表示的悬架系统是渐进稳定的。

可见本发明提出的一种考虑输入约束的主动悬架非线性自适应控制器，达到了即使系统存在参数不确定的情况下，车身垂直加速度和位移也能够在有限的时间内趋向于零的目的，使非线性悬架系统达到稳定的状态。本发明提出的自适应反步控制方法，有力的解决了参数不确定性对系统的影响，提高了驾驶的平顺性，乘坐舒适性和操作安全性。

步骤105：采用所述辅助系统对所述主动油气悬架的执行器进行控制饱和补偿。

步骤106：采用所述控制器对所述主动油气悬架的垂直加速度、动行程和车轮动载荷进行控制，使所述垂直加速度、所述动行程和所述车轮动载荷达到最小。

影响悬架的非线性因素主要体现在三个方面，即系统结构阻尼的非线性、系统结构刚度的非线性和轮胎特性的非线性。本发明提供的非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法通过充分考虑油气悬架的刚度和阻尼的非线性，建立起悬架控制前后的非线性悬架模型，采用输入误差饱和放大的自适应控制方法来解决系统非线性、饱和与参数不确定性的问题，达到了使车身垂直加速度和位移在有限的时间内趋向于稳定的目的，使非线性悬架达到稳定的状态。

本发明还提供一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制系统。图5为本发明提供的非线性主动悬架的抗饱和自适应控制系统的结构示意图。参见图5，所述系统包括：

油气悬架动力学方程获取模块501，用于获取油气悬架动力学方程；

主动油气悬架模型建立模块502，用于根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型；

辅助系统控制参数确定模块503，用于根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数；

控制器确定模块504，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律；

控制饱和补偿模块505，用于采用所述辅助系统对所述主动油气悬架的执行器进行控制饱和补偿；

悬架参数控制模块506，用于采用所述控制器对所述主动油气悬架的垂直加速度、动行程和车轮动载荷进行控制，使所述垂直加速度、所述动行程和所述车轮动载荷达到最小。

其中，所述主动油气悬架模型建立模块502具体包括：

二自由度非线性动力学方程生成单元，用于根据所述油气悬架动力学方程生成二自由度非线性动力学方程其中m_s为簧载质量，Z_s为簧载质量的位移，c为悬架系统的阻尼系数，Z_u为非簧载质量的位移，k为悬架系统的刚度系数，m_u为非簧载质量，k_t为轮胎刚度系数，Z₀为路面输入；F_C为非线性阻尼力，F为非线性弹性力，g为重力加速度；

主动油气悬架模型建立单元，用于根据所述油气悬架动力学方程和所述二自由度非线性动力学方程建立所述主动油气悬架模型

所述辅助系统控制参数确定模块503具体包括：

线性滤波器获取单元，用于获取线性滤波器其中ξ为常数；x₃＝z_u；

主动油气悬架状态空间方程生成单元，用于根据所述主动油气悬架模型和所述线性滤波器，生成主动油气悬架状态空间方程其中x₁＝z_s， 其中u为主动悬架提供的主动力，u_max为主动力最大值；v表示控制律；

状态空间表达式模型生成单元，用于将所述主动油气悬架状态空间方程中的所述刚度系数k改写为不确定形式，生成状态空间表达式模型其中不确定参数θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}；θ_min为不确定参数θ的下界；θ_max为不确定参数θ的上界；Ω为不确定参数θ的取值集合；

辅助系统引入单元，用于在所述状态空间表达式模型中引入辅助系统其中δ＝u-v；

辅助系统控制参数确定单元，用于采用输入饱和误差放大方法确定所述辅助系统的控制参数；所述控制参数包括第一控制参数λ₁、第二控制参数λ₂、第三控制参数a₁、第四控制参数a₂和第五控制参数b。

所述控制器确定模块504具体包括：

控制律确定单元，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述控制律为；其中c₁、c₂均为自适应控制器参数；

自适应律确定单元，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述自适应律为其中γ₁为自适应律调节参数；z₂＝x₂-x_2d；

影响悬架的非线性因素主要体现在三个方面，即系统结构阻尼的非线性、系统结构刚度的非线性和轮胎特性的非线性。本发明提供的抗饱和自适应控制系统通过充分考虑油气悬架的刚度和阻尼的非线性，建立起悬架控制前后的非线性悬架模型，采用输入误差饱和放大的自适应控制方法来解决系统非线性、饱和与参数不确定性的问题，达到了车身垂直加速度和位移在有限的时间内趋向于稳定的目的，使非线性悬架系统达到稳定的状态。

此外，现有悬架性能的评价方式大多是使用均方根值来评价垂直加速度、悬架动行程和轮胎动载荷，进而来评价悬架性能，形式过于单一，内容不够全面，不能更好的反映悬架性能。而且也有部分发明专利和研究论文通过功率谱密度来证明主动悬架的优势，但是，他们只是单纯的指出这个方法能够使用，不能提出具体的应用场合和使用方法，即，现有悬架性能评价方法存在评价方式过于单一、图像表示不明显、对比不突出的状况。对此，本发明对主动悬架系统进行仿真研究，并与被动悬架效果进行比较，通过对仿真图像的对比，直观形象的显示出主动悬架的优势，并进一步通过均方根值说明主动悬架的优越性，在悬架动行程变化不直观的情况下，采用功率谱密度更加直观形象的反应主动悬架的性能。具体的，下面以图表、均方根值和功率谱图的形式，说明本发明抗饱和自适应控制方法及系统在提升车辆性能方面的有效性。

在本实施例中，悬架系统参数设置如表1所示：

表1悬架系统模型参数

仿真时控制器及自适应律各参数设置如表2所示:

表2控制器参数设置

如表1和表2所示，本发明实施例根据油气悬架动力学方程，对主动悬架系统进行仿真研究，并与油气悬架效果进行比较。设置蓄能器初始充气压力p₀＝3.5×10⁶p_a，蓄能器初始充气容积V₀＝2.5×10^-3m³，悬架系统参数设置为：簧载质量m_s＝5200kg，非簧载质量m_u＝760kg，轮胎刚度k_t＝1463000N/m，油气悬架Ⅰ腔截面积a₁＝9.503×10^-3m²，油气悬架Ⅱ腔截面积a₂＝3.142×10^-3m²，阻尼孔和单向阀的面积a_z＝a_d＝1.964×10^-5m²，液压油密度ρ＝900kg/m³，流量系数c_d＝0.7，蓄能器初始充气压力p₀＝3.5×10⁶p_a，蓄能器初始充气容积V₀＝2.5×10^-3m³，气体多变指数取r＝1.4，滤波器参数ξ＝1。

仿真时控制器及自适应律各参数为：a₁＝a₂＝12，c₁＝c₂＝2，γ₁＝6×10⁸，θ＝1250000，θ_min＝1.2×10⁶，θ_max＝1.3×10⁶，u_max＝34000N。

为了使路面模型更能真实反映路面的实际情况，在路面不平度垂直速度的时域表达式中引入一个下截止频率。滤波白噪声模型的路面轮廓可以用公式描述为：

式中z₀为路面输入位移，f₀为下线截止频率，为了保证所得的时域路面位移输入与实际路面谱一致，通常在0.0628Hz附近取值，本发明实施例取为f₀＝0.0628Hz，ω(t)为随机白噪声，n₀＝0.1为参考空间频率，v_t＝20m/s为车辆行驶速度，G＝64×10^-6为路面不平度系数。

图6为本发明实施例提供的随机路面输入模型图。如图6所述，本发明实施例以随机信号作为悬架系统的路面输入信号，来验证存在输入约束时控制系统的路面适应性，所得的仿真结果如图7-9所示。图7为本发明实施例提供的车身垂直加速度关系曲线图，从图7中可以看出采用自适应控制的主动悬架与被动悬架相比，车身垂直加速度明显降低，车身平顺性得到了明显改善。图8为本发明实施例提供的悬架动行程关系曲线图，从图8中可以看出，主动悬架比被动悬架具有更低的悬架动行程。图9为本发明实施例提供的车轮动载荷关系曲线图，根据图9曲线可以发现主动悬架的动载荷更低，行车更安全。通过图7-9的比较可以看出，在随机路面激励下，采用本发明提供的抗饱和自适应控制方法及系统对悬架系统进行控制后，半主动悬架垂直加速度和轮胎动载荷明显减少，极大的减少了车身振动和对地面的破坏，而动行程变化则难以直接看出。

下面通过数值进一步说明本发明主动悬架的优势。被动悬架的垂直加速度均方根值为5.967，主动悬架的垂直加速度均方根值为1.271，相比减少了78％；被动悬架的车轮动载荷均方根值为32930，主动悬架的车轮动载荷均方根值为8402，相比减少了72％；被动悬架的动行程均方根值为0.03224，主动悬架的垂直加速度均方根值为0.02090，相比减少了36％。

图10为本发明实施例提供的悬架动行程功率谱密度曲线图。虽然从图8的对比结果来看，在刚开始的时候动行程的控制效果不明显。但从图10可以看出，主动悬架与被动悬架相比，振动能量有了较大幅度的衰减，悬架动行程有了明显的改善，从而在图像对比不明显的情况下，有力的证明了主动悬架在减少悬架动行程方面的优势。

从图7-10可以看出，针对B级路面，20m/s的车速的路面输入的分析结果说明，采用本发明提供的方法及系统对非线性主动悬架进行控制后，主动悬架的车身垂直加速度、悬架动行程和车轮动载荷三项指标较之被动被动悬架都有了较大改善。

本发明在图表显示不直观的情况下，通过均方根值和功率谱密度两个方面有力的证明了主动悬架的优势，通过仿真验证了本发明所提出的主动油气悬架模型的正确性，以及所提出的控制器的有效性。本发明提出的抗饱和自适应控制方法及系统满足了悬架系统的控制性能，能够避免悬架系统不确定参数和执行器饱和对悬架系统的控制效果的不利影响，达到提高悬架系统控制性能、提高驾驶的平顺性，乘坐舒适性和操作安全性的目的，且对功率谱图提出了具体的应用场合和使用方法，解决了现有技术对悬架性能的评价方式过于单一、图像表示不明显、对比不突出、不全面的技术问题。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法，其特征在于，所述方法包括：

获取油气悬架动力学方程；

根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型；

根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数；

根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律；

采用所述辅助系统对所述主动油气悬架的执行器进行控制饱和补偿；

采用所述控制器对所述主动油气悬架的垂直加速度、动行程和车轮动载荷进行控制，使所述垂直加速度、所述动行程和所述车轮动载荷达到最小。

2.根据权利要求1所述的抗饱和自适应控制方法，其特征在于，所述根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型，具体包括：

将所述油气悬架动力学方程改写为二自由度形式，生成二自由度非线性动力学方程其中m_s为簧载质量，Z_s为簧载质量的位移，c为悬架系统的阻尼系数，Z_u为非簧载质量的位移，k为悬架系统的刚度系数，m_u为非簧载质量，k_t为轮胎刚度系数，Z₀为路面输入；F_C为非线性阻尼力，F为非线性弹性力，g为重力加速度；

根据所述油气悬架动力学方程和所述二自由度非线性动力学方程建立所述主动油气悬架模型

3.根据权利要求2所述的抗饱和自适应控制方法，其特征在于，所述根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数，具体包括：

获取线性滤波器其中ξ为常数；x₃＝z_u；

在所述主动油气悬架模型中加入所述线性滤波器，生成主动油气悬架状态空间方程其中x₁＝z_s， 其中u为主动悬架提供的主动力，u_max为主动力最大值；v表示控制律；

将所述主动油气悬架状态空间方程中的所述刚度系数k改写为不确定形式，生成状态空间表达式模型其中不确定参数θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}；θ_min为不确定参数θ的下界；θ_max为不确定参数θ的上界；Ω为不确定参数θ的取值集合；

在所述状态空间表达式模型中引入辅助系统其中δ＝u-v；

采用输入饱和误差放大方法确定所述辅助系统的控制参数；所述控制参数包括第一控制参数λ₁、第二控制参数λ₂、第三控制参数a₁、第四控制参数a₂和第五控制参数b。

4.根据权利要求3所述的抗饱和自适应控制方法，其特征在于，所述根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律，具体包括：

根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述控制律为 其中c₁、c₂均为自适应控制器参数；

根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述自适应律为其中γ₁为自适应律调节参数；z₂＝x₂-x_2d；

5.一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制系统，其特征在于，所述系统包括：

油气悬架动力学方程获取模块，用于获取油气悬架动力学方程；

主动油气悬架模型建立模块，用于根据所述油气悬架动力学方程建立主动油气悬架模型；

辅助系统控制参数确定模块，用于根据所述主动油气悬架模型，采用输入饱和误差放大方法确定辅助系统的控制参数；

控制器确定模块，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定控制器的控制律和自适应律；

控制饱和补偿模块，用于采用所述辅助系统对所述主动油气悬架的执行器进行控制饱和补偿；

悬架参数控制模块，用于采用所述控制器对所述主动油气悬架的垂直加速度、动行程和车轮动载荷进行控制，使所述垂直加速度、所述动行程和所述车轮动载荷达到最小。

6.根据权利要求5所述的抗饱和自适应控制系统，其特征在于，所述主动油气悬架模型建立模块具体包括：

二自由度非线性动力学方程生成单元，用于将所述油气悬架动力学方程改写为二自由度形式，生成二自由度非线性动力学方程其中m_s为簧载质量，Z_s为簧载质量的位移，c为悬架系统的阻尼系数，Z_u为非簧载质量的位移，k为悬架系统的刚度系数，m_u为非簧载质量，k_t为轮胎刚度系数，Z₀为路面输入；F_C为非线性阻尼力，F为非线性弹性力，g为重力加速度；

主动油气悬架模型建立单元，用于根据所述油气悬架动力学方程和所述二自由度非线性动力学方程建立所述主动油气悬架模型

7.根据权利要求6所述的抗饱和自适应控制系统，其特征在于，所述辅助系统控制参数确定模块具体包括：

线性滤波器获取单元，用于获取线性滤波器其中ξ为常数；x₃＝z_u；

主动油气悬架状态空间方程生成单元，用于在所述主动油气悬架模型中加入所述线性滤波器，生成主动油气悬架状态空间方程其中x₁＝z_s， 其中u为主动悬架提供的主动力，u_max为主动力最大值；v表示控制律；

状态空间表达式模型生成单元，用于将所述主动油气悬架状态空间方程中的所述刚度系数k改写为不确定形式，生成状态空间表达式模型其中不确定参数θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}；θ_min为不确定参数θ的下界；θ_max为不确定参数θ的上界；Ω为不确定参数θ的取值集合；

辅助系统引入单元，用于在所述状态空间表达式模型中引入辅助系统其中δ＝u-v；

辅助系统控制参数确定单元，用于采用输入饱和误差放大方法确定所述辅助系统的控制参数；所述控制参数包括第一控制参数λ₁、第二控制参数λ₂、第三控制参数a₁、第四控制参数a₂和第五控制参数b。

8.根据权利要求7所述的抗饱和自适应控制系统，其特征在于，所述控制器确定模块具体包括：

控制律确定单元，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述控制律为 其中c₁、c₂均为自适应控制器参数；

自适应律确定单元，用于根据所述控制参数，采用自适应反步控制方法确定所述自适应律为其中γ₁为自适应律调节参数；z₂＝x₂-x_2d；