CN109709893A - 幅值受限控制系统的有界补偿方法 - Google Patents

幅值受限控制系统的有界补偿方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109709893A
CN109709893A CN201811594754.9A CN201811594754A CN109709893A CN 109709893 A CN109709893 A CN 109709893A CN 201811594754 A CN201811594754 A CN 201811594754A CN 109709893 A CN109709893 A CN 109709893A
Authority
CN
China
Prior art keywords
control
bounded
function
error
control system
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201811594754.9A
Other languages
English (en)
Inventor
卜祥伟
雷虎民
何广军
韦道知
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Air Force Engineering University of PLA
Original Assignee
Air Force Engineering University of PLA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Air Force Engineering University of PLA filed Critical Air Force Engineering University of PLA
Priority to CN201811594754.9A priority Critical patent/CN109709893A/zh
Publication of CN109709893A publication Critical patent/CN109709893A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

幅值受限控制系统的有界补偿方法，包括以下步骤：构造辅助系统；定义控制误差与误差函数；采用辅助系统的状态对控制误差进行修正，得到修正误差和修正误差函数；根据得到的修正误差和修正误差函数，采用辅助系统对控制律的计算值进行有界补偿。本发明通过辅助系统对控制律的计算值进行有界补偿，由于辅助系统的补偿函数及输入、控制系统的期望输入均有界，采用辅助系统对控制律进行补偿后，可以保证控制系统的稳定性，并且控制误差仍然有界，从而弥补传统补偿方法的技术缺陷，保证了控制系统的有效性和可靠性。

Description

幅值受限控制系统的有界补偿方法
技术领域
本发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种用于幅值受限控制系统的补偿方法。
背景技术
由于受到物理、技术性能等因素的限制，自动控制系统的控制输入u只有在一定范围内取值时，控制律才能得到有效执行，当控制输入u的取值超过其允许范围的上限值umax或小于其允许范围的下限值umin时，由于控制律无法得到有效执行，会造成控制系统的控制效果明显下降，严重时甚至会导致控制系统不稳定而无法正常工作。
针对幅值受限控制系统存在的以上不足，研究人员提出了通过构造辅助系统来对控制系统进行补偿的方法。如“Backstepping-based flight control with adaptivefunction approximation”(Jay Farrell,Manu Sharma,Marios Polycarpou.Journal ofGuidance,Control,and Dynamics,2005,vol.28,no.6,pp.1089-1102)提出的一种无界补偿方法，通过构造辅助系统对控制系统的控制律进行无界补偿，以实现当控制输入幅值饱和时保持闭环控制系统的稳定性，但该方法无法保证控制误差收敛到有界的范围内，不能从根本上解决控制输入受限的问题，仍存在控制系统失效的风险。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可以对幅值受限控制系统的控制律进行有界补偿的方法，可以保证控制系统的稳定性和可靠性。
为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：
幅值受限控制系统的有界补偿方法，包括以下步骤：
构造辅助系统：式中的v1,v2,…,vn为辅助系统的状态，k1,k2,…,kn为辅助系统的设计参数，F(·)为补偿函数，g(x)为控制系统的控制增益函数，Δu为辅助入，n为控制系统的状态变量的数量；
定义控制误差e与误差函数S：式中的x1为控制系统的第1个状态变量，x1d为控制系统的期望输入，λ为大于0的常数；
采用辅助系统的状态对控制误差e进行修正，得到修正误差z和修正误差函数Z：
根据得到的修正误差z和修正误差函数Z，采用辅助系统对控制律的计算值uc进行有界补偿：其中，K为大于0的常数，f(x)为控制系统的系统函数，为控制系统的外部有界扰动的上界，sign表示符号函数。
更具体的，辅助系统的设计参数均＞0，且取值均大于控制增益函数g(x)的上界和辅助系统的输入Δu的上界的乘积与补偿函数F(·)的上界的比值。
更具体的，所述补偿函数F(·)为有界函数，且其上界并满足
更具体的，采用辅助系统对控制律的计算值进行补偿时，用双曲正切函数tanh(·)替换符号函数sign(·)。
由以上技术方案可知，本发明通过构造辅助系统对控制律的计算值进行有界补偿，由于所构造的辅助系统的补偿函数及输入、控制系统的期望输入均有界，采用辅助系统对控制律进行补偿后，即使控制系统的控制输入饱和，也能保证控制系统的稳定性，并且控制误差仍然有界，从而弥补传统补偿方法的技术缺陷，保证了控制系统的有效性和可靠性。
附图说明
图1为本发明实施例控制误差曲线图；
图2为本发明实施例控制输入曲线图。
下面结合附图和各实施例对本发明进一步详细说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
对于幅值受限的控制系统来说，由于控制系统的控制输入u的幅值受到如下限制：因此，只有当控制律的计算值uc满足umin≤uc≤umax时，才有uc＝u，此时控制律才能得到有效执行，控制系统可以正常工作；而当uc＞umax或uc＜umin时，控制输入u＝umax或u＝umin处于幅值饱和状态，控制律不能得到有效执行。上式中的x1,x2,…,xn为控制系统的状态变量，n为状态变量的数量，x＝[x1,x2,…,xn]T∈Rn，Rn表示n维实数空间，即表示x为n维矢量，且元素均为实数，f(x)为控制系统的系统函数，g(x)为控制系统的控制增益函数，f(x)和g(x)均为有界函数，且g(x)不等于0，d(t)为外部有界扰动，外部有界扰动d(t)的上界且满足y为控制系统的输出，分别表示状态变量x1,x2,…,xn的一阶导数。
本发明方法的基本思路是：构造一个有界输入-有界状态稳定的辅助系统，通过辅助系统对控制系统的控制律进行有界补偿，从而克服现有的补偿方法控制误差不收敛、控制律在一些情况下无法得到有效执行的问题。本发明的辅助系统如下：
上式中的k1,k2,…,kn为辅助系统的设计参数，设计参数均＞0，v1,v2,…,vn为辅助系统的状态，辅助系统的状态的数量与控制系统的状态变量的数量一致，v1,v2,…,vn∈R(R表示实数空间)，分别为v1,v2,…,vn的一阶导数，F(·)为补偿函数，Δu＝u-uc为辅助系统的输入，本发明的补偿函数F(·)为有界函数，且其上界并满足满足以上条件的有界函数很多，例如F(v)＝sign(v)、F(v)＝tanh(v)、(式中的δ满足0＜δ＜1)等。由于控制系统的控制增益函数g(x)和辅助系统的输入Δu均有界，且控制增益函数g(x)的上界和辅助系统的输入Δu的上界均大于0并满足则辅助系统的设计参数(k1,k2,…,kn)的取值均大于的乘积与的比值，即辅助系统的设计参数为经验值。
本发明的控制系统的补偿方法包括以下步骤：
构造辅助系统
定义控制误差e与误差函数S：式中的x1为控制系统的第1个状态变量，x1d为控制系统的期望输入，x1d的前n阶导数均存在且有界，λ为大于0的常数，λ为经验值，d为微分算子，dt表示对时间求导；
采用辅助系统的状态v1对控制误差e进行修正，得到修正误差z和修正误差函数Z：
根据得到的修正误差z和修正误差函数Z，采用辅助系统对控制律的计算值uc进行有界补偿：其中，K为大于0的常数，K取值越大，控制误差越小，反之亦然，K可根据经验取值，sign表示符号函数。因为补偿函数F(·)为有界函数，因此辅助系统对控制律的计算值uc的补偿为有界补偿，这对于保证控制输入幅值饱和时控制误差的有界性至关重要。
下面通过一具体实施例对本发明的方法作进一步的说明。本实施例的控制系统为：控制输入u受到约束：u∈[-1.6,-0.2]，控制系统的系统函数控制增益函数g(x1)＝2，外部有界扰动d(t)＝0.1sin(0.5πt)；
构造辅助系统：本实施例的设计参数k1为1，补偿函数为
定义控制误差e与误差函数S：本实施例的x1d＝sin(0.5πt)，λ为0.1；
采用辅助系统的状态v1对控制误差e进行修正，得到修正误差z和修正误差函数Z：
采用辅助系统对控制律的计算值uc进行有界补偿：其中，K为50，为0.5。优选的，为了避免控制抖振，可以用双曲正切函数tanh(Z)替换符号函数sign(Z)。
下面采用Lyapunov函数来证明本发明方法的有效性。
对W求一阶导数，并代入控制律的计算值uc、控制系统和辅助系统，得到：
由此可知，闭环控制系统稳定，修正误差函数Z有界。
由于为Hurwitz多项式，的特征根均具有负实部，当修正误差函数Z有界时，修正误差z也有界；同时由于f(x)、g(x)、x1d、F(·)均有界，则控制律的计算值uc有界，进而Δu＝u-uc有界。
由于辅助系统的输入Δu有界，因此其状态v1有界，同时由于修正误差z有界，则控制系统的控制误差e＝z+v1也有界。图1和图2分别为本实施例的控制误差曲线图和控制输入曲线图，从图1和图2可以看出，当控制输入饱和时，控制系统仍能正常工作，控制误差仍然有界。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.幅值受限控制系统的有界补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
构造辅助系统：式中的v1,v2,…,vn为辅助系统的状态，k1,k2,…,kn为辅助系统的设计参数，F(·)为补偿函数，g(x)为控制系统的控制增益函数，Δu为辅助系统的输入，n为控制系统的状态变量的数量；
定义控制误差e与误差函数S：式中的x1为控制系统的第1个状态变量，x1d为控制系统的期望输入，λ为大于0的常数；
采用辅助系统的状态对控制误差e进行修正，得到修正误差z和修正误差函数Z：
根据得到的修正误差z和修正误差函数Z，采用辅助系统对控制律的计算值uc进行有界补偿：其中，K为大于0的常数，f(x)为控制系统的系统函数，为控制系统的外部有界扰动的上界，sign表示符号函数。
2.如权利要求1所述的幅值受限控制系统的有界补偿方法，其特征在于：辅助系统的设计参数均＞0，且取值均大于控制增益函数g(x)的上界和辅助系统的输入Δu的上界的乘积与补偿函数F(·)的上界的比值。
3.如权利要求1所述的幅值受限控制系统的有界补偿方法，其特征在于：所述补偿函数F(·)为有界函数，且其上界并满足
4.如权利要求1或2或3所述的幅值受限控制系统的有界补偿方法，其特征在于：采用辅助系统对控制律的计算值进行补偿时，用双曲正切函数tanh(·)替换符号函数sign(·)。
CN201811594754.9A 2018-12-25 2018-12-25 幅值受限控制系统的有界补偿方法 Pending CN109709893A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811594754.9A CN109709893A (zh) 2018-12-25 2018-12-25 幅值受限控制系统的有界补偿方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811594754.9A CN109709893A (zh) 2018-12-25 2018-12-25 幅值受限控制系统的有界补偿方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN109709893A true CN109709893A (zh) 2019-05-03

Family

ID=66258159

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811594754.9A Pending CN109709893A (zh) 2018-12-25 2018-12-25 幅值受限控制系统的有界补偿方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109709893A (zh)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103522863A (zh) * 2013-11-01 2014-01-22 哈尔滨工业大学 一种汽车主动悬架系统的执行器输入饱和控制方法
CN103558761A (zh) * 2013-11-15 2014-02-05 哈尔滨工业大学 一种具有控制器输入饱和的非线性化学反应循环不确定时滞系统的控制方法
CN105786013A (zh) * 2016-03-29 2016-07-20 中国人民解放军国防科学技术大学 面向输入饱和的迹向欠驱动航天器编队重构控制方法
WO2018125337A2 (en) * 2016-11-02 2018-07-05 Intel Corporation Automated generation of workflows
CN108995495A (zh) * 2018-08-09 2018-12-14 燕山大学 一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103522863A (zh) * 2013-11-01 2014-01-22 哈尔滨工业大学 一种汽车主动悬架系统的执行器输入饱和控制方法
CN103558761A (zh) * 2013-11-15 2014-02-05 哈尔滨工业大学 一种具有控制器输入饱和的非线性化学反应循环不确定时滞系统的控制方法
CN105786013A (zh) * 2016-03-29 2016-07-20 中国人民解放军国防科学技术大学 面向输入饱和的迹向欠驱动航天器编队重构控制方法
WO2018125337A2 (en) * 2016-11-02 2018-07-05 Intel Corporation Automated generation of workflows
CN108995495A (zh) * 2018-08-09 2018-12-14 燕山大学 一种非线性主动悬架的抗饱和自适应控制方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Li et al. On SFTSM control with fixed‐time convergence
CN106874616A (zh) 一种参数优化调整方法及系统
CN110083063B (zh) 一种基于非策略q学习的多个体优化控制方法
CN104155988A (zh) 飞行器的多通道姿态控制器
CN103728976A (zh) 一种基于广义标控脱靶量概念的多过程约束和多终端约束末制导律
CN107181440B (zh) 基于电机pi控制的动态积分补偿方法、系统及车辆
Zhang et al. Composite disturbance rejection control for Markovian jump systems with external disturbances
CN116954067A (zh) 一种四旋翼无人机的跟踪控制器设计方法
Shen et al. Composite control of linear systems with event-triggered inputs and outputs
CN114371618B (zh) 基于神经网络的扩张状态观测器补偿方法及自抗扰控制器
CN109709893A (zh) 幅值受限控制系统的有界补偿方法
CN103455035B (zh) 基于反步设计和非线性反馈的pd+姿态控制律设计方法
Arunagirinathan et al. Robust reliable H∞ control design for networked control systems with nonlinear actuator faults and randomly missing measurements
CN114442647A (zh) 基于模糊隶属度函数的火箭末级姿态分时控制方法及装置
CN117687305A (zh) 一种以鲁棒性能为导向的机电系统启发式优化设计方法及系统
An et al. Adaptive control of a switched hypersonic vehicle model robust to scramjet choking and elevator fault
Tseng et al. L/sub/spl infin//-gain fuzzy control for nonlinear dynamic systems with persistent bounded disturbances
Sun et al. Disturbance attenuation with fast global finite‐time convergence for generalized high‐order uncertain nonlinear systems
Jalalabadi et al. Integral backstepping Lyapunov redesign control of uncertain nonlinear systems
Bruti-Liberati et al. Strong predictor–corrector Euler methods for stochastic differential equations
Kang et al. Adaptive output feedback control of uncertain nonlinear systems with input delay and output constraint
Gayaka et al. Global stabilization of a chain of integrators with input saturation and disturbances
CN104133477B (zh) 一种可以实现瞬态抑制的调效控制律指令控制方法
An et al. Switched-model-based compound control of hypersonic vehicles with input nonlinearities
Ochiai et al. Guaranteed cost control design based on Takagi-Sugeno fuzzy systems with nonlinear subsystems

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20190503