CN111439087B - 一种基于模型参考自适应控制的车辆isd悬架主动控制方法 - Google Patents

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CN111439087B CN202010230532.XA CN202010230532A CN111439087B CN 111439087 B CN111439087 B CN 111439087B CN 202010230532 A CN202010230532 A CN 202010230532A CN 111439087 B CN111439087 B CN 111439087B
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Abstract

本发明公开了一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法，该方法包含如下步骤：(1)建立悬架被控模型与参考模型；(2)定义被控模型与理想参考模型广义状态误差e；(3)改写系数矩阵；(4)自适应控制系统稳定性判定；(5)确定自适应律。本发明能使结构简单的被控ISD悬架系统跟踪复杂的理想ISD悬架模型的输出，提高悬架的综合性能。该方法为车辆ISD悬架设计及应用提供了一种新的研究思路与方向，尤其是对于可控ISD悬架的研究。

Description

一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法
技术领域
本发明属于车辆悬架系统控制领域，尤其是对于应用惯容器装置的车辆ISD(Inerter-Spring-Damper)悬架系统控制。本发明涉及一种车辆ISD悬架的控制方法，特指一种应用机电惯容器的车辆ISD悬架控制方法。
背景技术
惯容器的概念由剑桥大学的Smith教授在2002年提出。作为一种两端点的质量元件，惯容器突破了单端点质量元件“接地”的限制，弥补了机电相似理论中质量与电容器对应的空缺，可有效应用于隔振系统的设计。车辆ISD悬架就是由“惯容器-弹簧-阻尼器”(Inerter-Spring-Damper)组成的新型悬架隔振系统。车辆ISD悬架打破了传统二元件并联框架对悬架隔振性能的束缚，使得车辆悬架的研究迈入新的领域。
近年来，可控ISD悬架越来越成为悬架发展与研究的主要方向。中国专利CN109334378A公开了一种基于单神经元PID控制的车辆ISD悬架主动控制方法，利用单神经元的学习特性改善了传统PID控制中难以应对非线性的问题，提高了ISD悬架的性能。但其方法的控制效果依赖于学习规则和学习速率，对工程人员的经验有较高要求。
自适应控制系统具有线积累信息、控制器可调和具有自动适应能力的特性。被控系统通过直接或者辅助信号间接的积累和周期性的辨识以降低自身存在的不确定性，而这种不确定性又决定了控制器的可调，可以根据性能指标的要求通过改变参数进行自动调整，使被控系统对内外环境的变化产生自适应的能力。模型参考自适应控制中的参考模型可以是理想模型，不必是一个切实可行的实际系统，只需和被控模型相似，使空间维数相同，便可达到优异的控制效果。
在悬架控制系统的设计中，多种控制方法都有应用。预测控制可将前方路面的状态作为预测变量进行前馈，对系统未来的目标值或干扰予以考虑，降低系统控制能量峰值和控制能量消耗量，但其计算量大，不利于快时变系统的在线实施。针对悬架控制系统的不确定性，神经网络控制、模糊控制等控制方法，能够较好的应对复杂非线性环境，但神经网络控制学习速度较慢且难度较大，模糊控制的决策速度与实时控制速度相对不稳定。自适应控制是一种实时调节控制器的方法，能自动监测系统参数，使系统具有良好的性能。采用自适应控制能够有效解决模型的随机扰动对系统的影响，改善整车的动力学性能。
发明内容
基于上述原因，本发明提供了一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法，使被控的ISD悬架模型能跟踪理想模型的输出，有效提高可控ISD悬架的控制效果与综合性能。
为达成上述目的，本方案所采用的技术方案为：一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法，包括以下步骤：步骤1)：建立基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架被控模型与理想参考模型；步骤2)：定义关于被控模型与理想参考模型的控制系统广义状态误差e；步骤3)：改写关于控制系统状态误差的系数矩阵；步骤4)：自适应控制系统稳定性判定；步骤5)：确定模型参考自适应控制系统中车辆ISD悬架被控模型的自适应律。
进一步地，其中，步骤1)具体为：被控模型的运动学方程为：
Figure BDA0002429146990000021
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，k为悬架弹簧刚度，kt为轮胎等效刚度，b为惯容器惯质系数，Fb为被控模型惯容器控制力，zr为路面的垂向输入位移，zu为被控模型的非簧载质量垂直位移，zs为被控模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0002429146990000022
为被控模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000023
为被控模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0002429146990000024
为被控模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000025
为被控模型的非簧载质量垂直加速度；
理想参考模型的运动学方程为：
Figure BDA0002429146990000031
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，kt为轮胎等效刚度，kr为参考模型的悬架弹簧刚度，T(s)为具体结构的等效阻抗，cp为半主动阻尼系数，Fp为参考模型可调阻尼器控制力，zr为路面的垂向输入位移，zur为参考模型的非簧载质量垂直位移，zsr为参考模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0002429146990000036
为参考模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000037
为参考模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0002429146990000038
为参考模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000039
为参考模型的非簧载质量垂直加速度。
进一步地，其中，步骤2)具体为：对步骤1)中被控模型和理想参考模型的状态变量进行改写，选取簧载质量的速度和位移作为状态变量，非簧载质量的速度和位移作为输入变量，将被控模型和理想参考模型的状态方程写成：
Figure BDA0002429146990000032
其中，Fb和Fp分别为被控模型和参考模型的控制力，Xb和Xp分别为被控模型和参考模型的状态变量，
Figure BDA0002429146990000033
和
Figure BDA0002429146990000034
分别为被控模型和参考模型状态变量的导数，yr为控制系统变量，Ab，Ap，Bb，Bp，Cb，Cp为系数矩阵；
其中，被控模型的控制力Fb为：
Fb＝K1Xb+K2Fp+K3yr，
K1为被控模型的反馈调节器，K2为理想参考模型的控制向量增益，K3为前馈调节器；
其中，广义状态误差e及其导数
Figure BDA0002429146990000035
满足误差方程：
e＝Xp-Xb，
Figure BDA00024291469900000310
进一步地，其中，步骤3)具体为：改写系数矩阵Ap、Bp、Cp：
通过调节反馈调节器K1、参考模型的控制向量增益K2和前馈调节器K3使广义状态误差e为零，改写系数矩阵Ap、Bp、Cp为：
Figure BDA0002429146990000041
其中，K1 *、K2 *和K3 *分别表示被控模型与参考模型一致时的K1、K2和K3的稳态取值。
进一步地，其中，步骤4)具体为：自适应控制系统稳定性判定：
选取对应的李雅普诺夫函数V：
Figure BDA0002429146990000042
其中，P∈R4×4、R1、R2和R3均表示正定对称矩阵；tr表示矩阵的迹；
Figure BDA0002429146990000043
T表示相应矩阵的转置；
根据单元素矩阵的迹等于本身元素值及矩阵迹的性质可得：
Figure BDA0002429146990000044
由于Ap为稳定矩阵，存在正定对称矩阵Q使Ap TP+PAp＝-Q，对李雅普诺夫函数V求导并代入误差方程可得：
Figure BDA0002429146990000045
其中，
Figure BDA0002429146990000046
和
Figure BDA0002429146990000047
分别为
Figure BDA0002429146990000048
和
Figure BDA0002429146990000049
转置矩阵的导数。
进一步地，其中，步骤5)具体为：确定自适应律：
Figure BDA0002429146990000051
其中，K1(t)、K2(t)和K3(t)分别为K1、K2和K3关于时间t的函数；
Figure BDA0002429146990000052
K1(0)、K2(0)和K3(0)分别为K1、K2和K3在时间t＝0时的值；
被控模型的控制力改写为：
Figure BDA0002429146990000053
进一步地，还包括，路面不平度的垂向输入速度
Figure BDA0002429146990000054
满足：
Figure BDA0002429146990000055
其中，
Figure BDA0002429146990000056
是路面不平度的垂向输入速度，v是行驶车速，w(t)是白噪声信号，Gq(n0)为路面不平度系数。
本发明的有益效果是：本发明基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法，选取非簧载质量的速度和位移作为输入信号，计算被控模型与参考模型的误差动力学方程，通过设计的自适应控制律实现被控悬架跟踪理想模型输出的效果。本发明可有效改善ISD悬架综合性能，提高悬架系统的综合隔振性能，鲁棒性强，物理实现简单，利于工程化应用。该方法为车辆可控ISD悬架的研究提供了一种新的研究思路。
附图说明
图1为所述一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法流程图；
图2为所述实例中的ISD悬架结构图；
其中(a)为被控悬架图，(b)为理想参考悬架图；
图3为理想悬架具体结构模型图；
图4为模型参考自适应控制原理图；
图5为采用所述方法得到的悬架性能时域对比图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
图6为采用所述方法得到的悬架性能频域对比图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实例对本发明作进一步地说明，但本发明的保护范围不限于此。
图1为所述一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法流程图，图2为所述方法实例中的等效悬架模型图，图2中的惯容器装置优选为机电惯容器或中国专利CN204526713U公开的液电耦合式车辆悬架阻抗控制装置。
参见图1，本发明的基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法包括：步骤1)：建立基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架被控模型与理想参考模型；步骤2)：定义关于被控模型与理想参考模型的控制系统广义状态误差e；步骤3)：改写关于控制系统状态误差的系数矩阵；步骤4)：自适应控制系统稳定性判定；步骤5)：确定模型参考自适应控制系统中车辆ISD悬架被控模型的自适应律；
其中，步骤1)具体为：根据图2所示的悬架模型，分别建立被控模型和理想参考模型的运动学方程；
其中，被控模型的运动学方程为：
Figure BDA0002429146990000061
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，k为悬架弹簧刚度，kt为轮胎等效刚度，b为惯容器惯质系数，Fb为被控模型惯容器控制力，zr为路面的垂向输入位移，zu为被控模型的非簧载质量垂直位移，zs为被控模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0002429146990000062
为被控模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000063
为被控模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0002429146990000064
为被控模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000065
为被控模型的非簧载质量垂直加速度；
进一步地，
Figure BDA0002429146990000066
(zs-zu)、kt(zu-zr)分别为簧载质量的垂直加速度，悬架动行程和轮胎动载荷，是悬架系统的三个动态性能指标；
其中，理想参考模型的运动学方程为：
Figure BDA0002429146990000071
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，kt为轮胎等效刚度，kr为参考模型的悬架弹簧刚度，T(s)为具体结构的等效阻抗，cp为半主动阻尼系数，Fp为参考模型可调阻尼器控制力，zr为路面的垂向输入位移，zur为参考模型的非簧载质量垂直位移，zsr为参考模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0002429146990000072
为参考模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000073
为参考模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0002429146990000074
为参考模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA0002429146990000075
为参考模型的非簧载质量垂直加速度；
进一步地，理想参考悬架的具体结构如图3所示；
其中，步骤2)具体为：定义被控悬架与理想参考悬架系统的广义状态误差e：
对步骤1)中被控模型和理想参考模型的状态变量进行改写，选取簧载质量的速度和位移作为状态变量，非簧载质量的速度和位移作为输入变量，则可将被控模型和理想参考模型的状态方程可写成：
Figure BDA0002429146990000076
其中，Fb和Fp分别为被控模型和参考模型的控制力，Xb和Xp分别为被控模型和参考模型的状态变量，
Figure BDA0002429146990000077
和
Figure BDA0002429146990000078
分别为被控模型和参考模型状态变量的导数，yr为控制系统变量，Ab，Ap，Bb，Bp，Cb，Cp为系数矩阵。
利用被控模型的反馈调节器K1、理想参考模型的控制向量增益K2和前馈调节器K3形成可调系统，如图4所示。
进一步地，被控模型的控制力Fb为：
Fb＝K1Xb+K2Fp+K3yr，
进一步地，模型的广义状态误差e及其导数
Figure BDA00024291469900000710
为：
e＝Xp-Xb，
Figure BDA0002429146990000079
其中，步骤3)具体为：改写系数矩阵Ap、Bp、Cp：
进一步地，在自适应控制系统中，系数矩阵无法直接调整，通过调节反馈调节器K1、参考模型的控制向量增益K2和前馈调节器K3使广义状态误差e为零，即满足被控模型与理想参考模型的一致性，改写系数矩阵Ap、Bp、Cp为：
Figure BDA0002429146990000081
其中，K1 *、K2 *和K3 *分别表示被控模型与参考模型一致时的K1、K2和K3的稳态取值。
其中，步骤4)具体为：自适应控制系统稳定性判定：
选取对应的李雅普诺夫函数V：
Figure BDA0002429146990000082
其中，P∈R4×4、R1、R2和R3均表示正定对称矩阵；tr表示矩阵的迹；
Figure BDA0002429146990000083
T表示相应矩阵的转置。
进一步地，根据单元素矩阵的迹等于本身元素值及矩阵迹的性质可得：
Figure BDA0002429146990000084
进一步地，由于Ap为稳定矩阵，存在正定对称矩阵Q使Ap TP+PAp＝-Q，对李雅普诺夫函数求导并代入误差方程可得：
Figure BDA0002429146990000085
其中，
Figure BDA0002429146990000086
和
Figure BDA0002429146990000087
分别为
Figure BDA0002429146990000088
和
Figure BDA0002429146990000089
转置矩阵的导数。
进一步地，李雅普诺夫函数大于零，而其导数小于零，根据李雅普诺夫稳定性定理，自适应控制律在输入连续时，自适应控制系统是全局稳定的。
其中，步骤5)具体为：确定自适应律：
Figure BDA0002429146990000091
其中，K1(t)、K2(t)和K3(t)分别为K1、K2和K3关于时间t的函数；
Figure BDA0002429146990000092
K1(0)、K2(0)和K3(0)分别为K1、K2和K3在时间t＝0时的值。
进一步地，被控模型的控制力改写为：
Figure BDA0002429146990000093
模型参考自适应控制原理图如图4所示，选取簧载质量的速度和位移作为状态变量，非簧载质量的速度和位移作为输入信号，通过被控模型与理想的参考模型定义误差方程e，基于误差方程对自适应律进行设计，可得到等效的自适应控制，以主动力的形式反馈给被控悬架，从而达到被控悬架跟踪理想模型输出的目的，提高ISD悬架的综合隔振性能。
下面进行仿真验证：
在路面的垂向输入位移下对车辆ISD悬架进行仿真，得到悬架性能曲线，并与被动悬架对比，仿真参数如表1所示；
进一步地，路面不平度的垂向输入速度
Figure BDA0002429146990000094
为：
Figure BDA0002429146990000095
其中，
Figure BDA0002429146990000096
是路面不平度的垂向输入速度，v是行驶车速，w(t)是白噪声信号，Gq(n0)为路面不平度系数。
表1仿真参数表：
Figure BDA0002429146990000101
如图5所示，即为本发明实施案例的悬架性能时域对比图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
如图6所示，即为本发明实施案例的悬架性能频域对比图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
以上结果表明，本发明方法对悬架性能有着显著的提升作用。悬架动行程和轮胎动载荷减小明显，车辆的乘坐舒适性进一步提高。
所述实施例为本发明的优选实施方式，但本发明并不限于此实施方式，在不背离本发明实质内容的情况下，本领域技术人员进行的修改、变形和替换均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法，包括以下步骤：步骤1)：建立基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架被控模型与理想参考模型；步骤2)：定义关于被控模型与理想参考模型的控制系统广义状态误差e；步骤3)：改写关于控制系统状态误差的系数矩阵；步骤4)：自适应控制系统稳定性判定；步骤5)：确定模型参考自适应控制系统中车辆ISD悬架被控模型的自适应律；
其中，步骤1)具体为：被控模型的运动学方程为：
Figure FDA0003671226680000011
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，k为悬架弹簧刚度，kt为轮胎等效刚度，b为惯容器惯质系数，Fb为被控模型惯容器控制力，zr为路面的垂向输入位移，zu为被控模型的非簧载质量垂直位移，zs为被控模型的簧载质量垂直位移，
Figure FDA0003671226680000012
为被控模型的簧载质量垂直速度，
Figure FDA0003671226680000013
为被控模型的簧载质量垂直加速度，
Figure FDA0003671226680000014
为被控模型的非簧载质量垂直速度，
Figure FDA0003671226680000015
为被控模型的非簧载质量垂直加速度；
理想参考模型的运动学方程为：
Figure FDA0003671226680000016
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，kt为轮胎等效刚度，kr为参考模型的悬架弹簧刚度，T(s)为具体结构的等效阻抗，cp为半主动阻尼系数，Fp为参考模型可调阻尼器控制力，zr为路面的垂向输入位移，zur为参考模型的非簧载质量垂直位移，zsr为参考模型的簧载质量垂直位移，
Figure FDA0003671226680000017
为参考模型的簧载质量垂直速度，
Figure FDA0003671226680000018
为参考模型的簧载质量垂直加速度，
Figure FDA0003671226680000019
为参考模型的非簧载质量垂直速度，
Figure FDA00036712266800000110
为参考模型的非簧载质量垂直加速度；
其中，步骤2)具体为：对步骤1)中被控模型和理想参考模型的状态变量进行改写，选取簧载质量的速度和位移作为状态变量，非簧载质量的速度和位移作为输入变量，将被控模型和理想参考模型的状态方程写成：
Figure FDA0003671226680000021
其中，Fb和Fp分别为被控模型和参考模型的控制力，Xb和Xp分别为被控模型和参考模型的状态变量，
Figure FDA0003671226680000022
和
Figure FDA0003671226680000023
分别为被控模型和参考模型状态变量的导数，yr为控制系统变量，Ab，Ap，Bb，Bp，Cb，Cp为系数矩阵；
其中，被控模型的控制力Fb为：
Fb＝K1Xb+K2Fp+K3yr，
K1为被控模型的反馈调节器，K2为理想参考模型的控制向量增益，K3为前馈调节器；
其中，广义状态误差e及其导数
Figure FDA0003671226680000024
满足误差方程：
e＝Xp-Xb，
Figure FDA0003671226680000025
其中，步骤3)具体为：改写关于控制系统状态误差的系数矩阵Ap、Bp、Cp：
通过调节反馈调节器K1、参考模型的控制向量增益K2和前馈调节器K3使广义状态误差e为零，改写系数矩阵Ap、Bp、Cp为：
Figure FDA0003671226680000026
其中，K1 *、K2 *和K3 *分别表示被控模型与参考模型一致时的K1、K2和K3的稳态取值；
其中，步骤4)具体为：自适应控制系统稳定性判定：
选取对应的李雅普诺夫函数V：
Figure FDA0003671226680000027
其中，P∈R4×4、R1、R2和R3均表示正定对称矩阵；tr表示矩阵的迹；
Figure FDA0003671226680000028
表示相应矩阵的转置；
根据单元素矩阵的迹等于本身元素值及矩阵迹的性质可得：
Figure FDA0003671226680000031
由于Ap为稳定矩阵，存在正定对称矩阵Q使Ap TP+PAp＝-Q，对李雅普诺夫函数V求导并代入误差方程可得：
Figure FDA0003671226680000032
其中，
Figure FDA0003671226680000033
和
Figure FDA0003671226680000034
分别为
Figure FDA0003671226680000035
和
Figure FDA0003671226680000036
转置矩阵的导数，
Figure FDA0003671226680000037
Figure FDA0003671226680000038
分别为
Figure FDA0003671226680000039
和
Figure FDA00036712266800000310
的导数；
其中，步骤5)具体为：确定自适应律：
Figure FDA00036712266800000311
其中，K1(t)、K2(t)和K3(t)分别为K1、K2和K3关于时间t的函数；
Figure FDA00036712266800000312
K1(0)、K2(0)和K3(0)分别为K1、K2和K3在时间t＝0时的值；
被控模型的控制力改写为：
Figure FDA00036712266800000313
2.如权利要求1所述的一种基于模型参考自适应控制的车辆ISD悬架主动控制方法，其特征在于，还包括，路面不平度的垂向输入速度
Figure FDA00036712266800000314
满足：
Figure FDA0003671226680000041
其中，
Figure FDA0003671226680000042
是路面不平度的垂向输入速度，v是行驶车速，w(t)是白噪声信号，Gq(n0)为路面不平度系数。
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