CN109932907B - 一种基于rbf滑模变结构控制的车辆isd悬架主动控制方法 - Google Patents

一种基于rbf滑模变结构控制的车辆isd悬架主动控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于RBF滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法，该方法包含如下步骤：(1)建立悬架被控和理想参考模型；(2)定义跟踪误差矢量；(3)设计切换面函数；(4)确定趋近律；(5)应用RBF神经网络优化滑模变结构控制。本发明能使结构简单的ISD悬架系统跟踪复杂的理想ISD悬架模型的输出，提高悬架的综合性能。该方法为车辆ISD悬架设计及应用提供了一种新的研究思路与方向，尤其是对于可控ISD悬架的研究。

Description

一种基于RBF滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法
技术领域
本发明属于车辆悬架系统控制领域，尤其是对于应用惯容器装置的车辆ISD(Inerter-Spring-Damper)悬架系统控制。本发明涉及一种车辆ISD悬架的控制方法，特指一种应用机电惯容器的车辆ISD悬架控制方法。
背景技术
惯容器是一种新型的两端点机械元件，其受力与相对加速度成正比。区别于质量元件的单端点特性，惯容器不需对任何端点进行接地处理，因此，惯容器的提出实现了机械网络元件与电路网络元件之间严格的对应关系。车辆ISD悬架就是由“惯容器-弹簧-阻尼器”(Inerter-Spring-Damper)组成的新型悬架隔振系统。车辆ISD悬架打破了传统二元件并联框架对悬架隔振性能的束缚，使得车辆悬架的研究迈入新的领域。
经过十余年的发展，对于ISD悬架的研究已从结构探索转向了可控ISD悬架研究。中国专利CN109334378A公开了一种基于单神经元PID控制的车辆ISD悬架主动控制方法，利用单神经元的学习特性改善了传统PID控制中难以应对非线性的问题，提高了ISD悬架的性能。但其方法的控制效果依赖于学习规则和学习速率，对工程人员的经验有较高要求。
滑模变结构控制是一种特殊的非线性控制，系统的“结构”并不固定，对于参数的扰动不灵敏，具有响应速度快、无需在线辨识、物理实现简单和工程化应用前景大等优点。但其存在的抖振问题也影响了它的广泛应用。
RBF(Radial Basis Function)神经网络是一种高效的前馈式神经网络，克服了传统前馈神经网络的很多缺点，具有学习速度快、结构简单、不会发生震荡、逼近任意函数能力强和不存在局部极小等优点。将RBF神经网络与滑模变结构相结合，能够减小滑模变结构的抖振，提高控制的精确性、鲁棒性和抗干扰能力，获得更好的控制效果。
发明内容
基于上述原因，本发明提供了一种基于RBF滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法，利用RBF神经网络优化滑模变结构控制，减小抖振现象，使被控的ISD悬架模型能跟踪理想模型的输出，有效提高可控ISD悬架的控制效果与综合性能。
为达成上述目的，本方案所采用的技术方案为一种基于RBF神经网络滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法，包括以下步骤：
步骤1)：建立被控模型：
Figure BDA0001994967190000021
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，k为悬架弹簧刚度，kt为轮胎等效刚度，b为惯容器惯质系数，F1为惯容器主动输出力，zr为路面的垂直位移，zu为被控模型的非簧载质量垂直位移，zs为被控模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0001994967190000022
为被控模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0001994967190000023
为被控模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0001994967190000024
为被控模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA0001994967190000025
为被控模型的非簧载质量垂直加速度；
建立理想参考模型：
Figure BDA0001994967190000026
其中，cs为可调阻尼系数，T(s)为具体结构的等效阻抗，zur为参考模型的非簧载质量垂直位移，zsr为参考模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0001994967190000027
为参考模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0001994967190000028
为参考模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0001994967190000029
为参考模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA00019949671900000210
为参考模型的非簧载质量垂直加速度；
步骤2)：定义两悬架系统簧载质量位移误差的积分、两悬架系统簧载质量位移的误差和两悬架系统簧载质量速度的误差为跟踪误差矢量e：
Figure BDA0001994967190000031
步骤3)：设计切换面函数：
s＝Ce＝[c1，c2，c3][e1，e2，e3]T＝c1e1+c2e2+c3e3，
其中，C＝[c1，c2，c3]，c1，c2和c3均为常数；对切换面函数求导并令其为零可得滑模变结构的等效控制为：
Fd＝-[CBe]-1C(Aee+HeXr)；
步骤4)：确定等速趋近律：
Figure BDA0001994967190000032
其中，ε为常数，sgn为符号函数；由此，系统滑模变结构控制可表示为：
Figure BDA0001994967190000033
步骤5)：利用RBF神经网络优化滑模变结构控制。
进一步地，其中，步骤5)具体包括：步骤5.1)：RBF神经网络的输入为：
Figure BDA0001994967190000034
其中，s切换函数，
Figure BDA0001994967190000035
为切换函数的导数；
步骤5.2)：RBF神经网络的隐含层选取N个神经元，径向基函数选用高斯函数：
Figure BDA0001994967190000036
其中，cj高斯函数的中心值，bj为网络基宽参数；
步骤5.3)：RBF神经网络控制目标为
Figure BDA0001994967190000038
RBF神经网络的输出为：
Figure BDA0001994967190000037
其中，权值wj取1.2，高斯函数的中心值cj＝[-N，-(N-1)，...，-1，0，1，...，N-1，N]；N为大于1的自然数；
步骤5.4)：RBF滑模变结构控制的输出为：
Figure BDA0001994967190000041
进一步地，其中，网络基宽参数bj均为常数10。
进一步地，其中，步骤2)还包括建立误差模型，并将其写成状态空间方程的形式：
Figure BDA0001994967190000042
其中，
Figure BDA0001994967190000043
为跟踪误差矢量的一阶导数，Ae，Be和He为系数矩阵，Ue为输入变量，
Figure BDA0001994967190000044
为状态变量。
进一步地，其中，步骤3)中，通过设定系统动态性能指标，从而确定切换面函数的系数向量C。
进一步地，其中，步骤3)中，通过设定系统的超调量σ％≤12％和峰值时间tp≤0.7，从而确定切换面函数的系数向量C＝[31.413，6.266，1]。
进一步地，其中，步骤1)中，所述路面的垂直位移zr为：
Figure BDA0001994967190000045
其中，v是行驶车速，w(t)是白噪声信号，Gq(n0)为路面不平度系数。
本发明的有益效果是：本发明基于RBF神经网络理论，优化滑模变结构控制，减小其抖振现象。同时能控制简单易行的被控悬架跟踪理想模型输出，改善ISD悬架综合性能，提高悬架系统处理非线性的能力，鲁棒性强，物理实现简单，利于工程化应用。该方法为车辆可控ISD悬架的研究提供了一种新的研究思路。
附图说明
图1为所述一种基于RBF滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法流程图；
图2为所述实例中的ISD悬架结构图；
其中(a)为被控悬架图，(b)为理想参考悬架图；
图3为T(s)的具体结构模型图；
图4为RBF滑模变结构控制原理图；
图5为采用所述方法得到的车辆主动可控ISD悬架与被动悬架性能的对比图；
其中(a)为车身加速度时域响应图，(b)为悬架动行程时域响应图，(c)为轮胎动载荷时域响应图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实例对本发明作进一步地说明，但本发明的保护范围不限于此。
图1为所述一种基于RBF滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法流程图，图2为所述方法实例中的等效悬架模型图，图2中的惯容器装置优选为机电惯容器或中国专利CN204526713U公开的液电耦合式车辆悬架阻抗控制装置。
参见图1，本发明的基于RBF滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法包括：步骤1)：建立被控和理想参考模型；步骤2)：定义跟踪误差矢量；步骤3)：设计切换面函数；步骤4)：确定等速趋近律；步骤5)：RBF优化滑模变结构控制。
其中，步骤1)具体为：根据图2所示的悬架模型，分别建立被控模型和参考模型的运动学方程；
其中，被控模型的运动学方程为：
Figure BDA0001994967190000051
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，k为悬架弹簧刚度，kt为轮胎等效刚度，b为惯容器惯质系数，F1为惯容器主动输出力，zr为路面的垂直位移，zu为被控模型的非簧载质量垂直位移，zs为被控模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0001994967190000052
为被控模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0001994967190000053
为被控模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0001994967190000054
为被控模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA0001994967190000055
为被控模型的非簧载质量垂直加速度；
进一步地，
Figure BDA0001994967190000056
(zs-zu)、kt(zu-zr)分别为簧载质量的垂向加速度，悬架动行程和轮胎动载荷，是悬架系统的三个动态性能指标；
其中，参考模型的运动学方程为：
Figure BDA0001994967190000057
其中，cs为可调阻尼系数，T(s)为具体结构的等效阻抗，zur为参考模型的非簧载质量垂直位移，zsr为参考模型的簧载质量垂直位移，
Figure BDA0001994967190000061
为参考模型的簧载质量垂直速度，
Figure BDA0001994967190000062
为参考模型的簧载质量垂直加速度，
Figure BDA0001994967190000063
为参考模型的非簧载质量垂直速度，
Figure BDA0001994967190000064
为参考模型的非簧载质量垂直加速度；
进一步地，T(s)表示的结构具体如图3所示，其中T(s)的求解过程如中国专利CN108932375A中所述，通过判定是否满足正实条件依次得到三、四或五元件的最简形式；
其中，步骤2)具体为：定义两悬架系统簧载质量位移误差的积分、两悬架系统簧载质量位移的误差和两悬架系统簧载质量速度的误差为跟踪误差矢量e：
Figure BDA0001994967190000065
进一步地，建立误差模型，并将其写成状态空间方程的形式：
Figure BDA0001994967190000066
其中，
Figure BDA0001994967190000067
为跟踪误差矢量的一阶导数，Ae，Be和He为系数矩阵，Ue为输入变量，
Figure BDA0001994967190000068
为状态变量。
其中，步骤3)具体为：设计切换面函数为：
s＝Ce＝[c1，c2，c3][e1，e2，e3]T＝c1e1+c2e2+c3e3
其中，C＝[c1，c2，c3]，c1，c2和c3均为常数；
进一步地，通过设定系统动态性能指标，即系统的超调量σ％≤12％和峰值时间tp≤0.7，从而确定切换面函数的系数向量C＝[31.413，6.266，1]；
进一步的，对切换面函数求导并令其为零可得滑模的等效控制为：
Fd＝-[CBe]-1C(Aee+HeXr)
进一步地，滑模的等效控制仅仅约束了一个要求，即状态空间上的任意点必将向切换面靠近，但是，却并没有明确运动点的轨迹；
进一步地，为减小系统运动点的不确定性，提高系统趋近的动态品质，采用等速趋近律来保障运动点的轨迹；
其中，步骤4)具体为：确定等速趋近律：
Figure BDA0001994967190000069
其中，ε为常数，sgn为符号函数；
进一步地，系统滑模控制可表示为：
Figure BDA0001994967190000071
进一步地，由于滑模变结构控制本质上是一种切换开关控制，其符号函数的存在决定着切换动作的不连续性，导致系统的运动点会由于惯性向着切换面左右穿越，并且会相互叠加，使得滑模变结构控制在滑模运动中产生高频抖振，这种抖振会对系统产生不利影响；
进一步地，为了有效减弱滑模变结构的抖振问题，选用RBF神经网络优化滑模变结构控制，因为RBF神经网络是一种局部逼近型神经网络，结构简单、不存在局部极小，能够快速最佳地局部逼近任意连续函数；
其中，步骤5)具体为：利用RBF神经网络优化滑模变结构控制；
进一步地，RBF神经网络的输入为：
Figure BDA0001994967190000072
其中，s切换函数，
Figure BDA0001994967190000073
为切换函数的导数；
进一步地，RBF神经网络的隐含层选取15个神经元，径向基函数选用高斯函数：
Figure BDA0001994967190000074
其中，cj高斯函数的中心值，bj为网络基宽参数；
进一步地，RBF神经网络控制目标为
Figure BDA0001994967190000077
RBF神经网络的输出为：
Figure BDA0001994967190000075
其中，权值wj取1.2，高斯函数的中心值cj＝[-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7]，网络基宽参数bj均为常数10；
进一步地，RBF滑模变结构控制的输出为：
Figure BDA0001994967190000076
RBF滑模变结构控制原理图如图4所示，将路面位移作为输入信号，通过被控模型与理想的参考模型后定义误差方程e，基于误差方程对滑模的切换面进行设计，即s＝Ce，当函数s与其导数皆为0时，可得到等效的滑模控制，并用RBF神经网络对切换开关优化，减小滑模变结构控制的抖振，以主动力的形式反馈给被控悬架，从而达到被控悬架跟踪理想模型输出的目的，提高ISD悬架的性能。
下面进行仿真验证：
在随机路面输入下对车辆ISD悬架进行仿真，得到悬架性能曲线，并于被动悬架对比，仿真参数如表1所示；
进一步地，随机路面输入为：
Figure BDA0001994967190000081
其中，v是行驶车速，zr是路面的不平度的垂向输入位移，w(t)是白噪声信号，Gq(n0)为路面不平度系数。
表1仿真参数表：
Figure BDA0001994967190000082
如图5所示，即为本发明实施案例的车辆主动可控ISD性能与被动悬架性能的对比图，其中，(a)为车身加速度时域图，(b)为悬架动行程时域图，(c)为轮胎动载荷时域图。
以上结果表明，本发明方法对悬架性能有着显著的提升作用。悬架动行程和轮胎动载荷减小明显，车辆的乘坐舒适性进一步提高。
所述实施例为本发明的优选实施方式，但本发明并不限于此实施方式，在不背离本发明实质内容的情况下，本领域技术人员进行的修改、变形和替换均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于RBF神经网络滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)：建立被控模型：
Figure FDA0003745625640000011
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，k为悬架弹簧刚度，kt为轮胎等效刚度，b为惯容器惯质系数，F1为惯容器主动输出力，zr为路面的垂直位移，zu为被控模型的非簧载质量垂直位移，zs为被控模型的簧载质量垂直位移，
Figure FDA0003745625640000012
为被控模型的簧载质量垂直速度，
Figure FDA0003745625640000013
为被控模型的簧载质量垂直加速度，
Figure FDA0003745625640000014
为被控模型的非簧载质量垂直速度，
Figure FDA0003745625640000015
为被控模型的非簧载质量垂直加速度；
建立理想参考模型：
Figure FDA0003745625640000016
其中，cs为可调阻尼系数，T(s)为具体结构的等效阻抗，zur为参考模型的非簧载质量垂直位移，zsr为参考模型的簧载质量垂直位移，
Figure FDA0003745625640000017
为参考模型的簧载质量垂直速度，
Figure FDA0003745625640000018
为参考模型的簧载质量垂直加速度，
Figure FDA0003745625640000019
为参考模型的非簧载质量垂直速度，
Figure FDA00037456256400000110
为参考模型的非簧载质量垂直加速度；
步骤2)：定义两悬架系统簧载质量位移误差的积分、两悬架系统簧载质量位移的误差和两悬架系统簧载质量速度的误差为跟踪误差矢量e：
Figure FDA0003745625640000021
其中，步骤2)还包括建立误差模型，并将其写成状态空间方程的形式：
Figure FDA0003745625640000022
其中，
Figure FDA0003745625640000023
为跟踪误差矢量的一阶导数，Ae，Be和He为系数矩阵，Ue为输入变量，
Figure FDA0003745625640000024
为状态变量；
步骤3)：设计切换面函数：s＝Ce＝[c1，c2，c3][e1，e2，e3]T＝c1e1+c2e2+c3e3,
其中，C＝[c1,c2,c3]，c1，c2和c3均为常数；对切换面函数求导并令其为零可得滑模变结构的等效控制为：Fd＝-[CBe]-1C(Aee+HeXr)
步骤3)中，通过设定系统动态性能指标，从而确定切换面函数的系数向量C；
步骤4)：确定等速趋近律：
Figure FDA0003745625640000025
其中，ε为常数，sgn为符号函数；由此，系统滑模变结构控制可表示为：
Figure FDA0003745625640000026
步骤5)：利用RBF神经网络优化滑模变结构控制；
其中，步骤5)具体包括：步骤5.1)：RBF神经网络的输入为：
Figure FDA0003745625640000027
其中，s为切换函数，
Figure FDA0003745625640000028
为切换函数的导数；
步骤5.2)：RBF神经网络的隐含层选取N个神经元，径向基函数选用高斯函数：
Figure FDA0003745625640000031
其中，cj高斯函数的中心值，bj为网络基宽参数；
步骤5.3)：RBF神经网络控制目标为
Figure FDA0003745625640000032
RBF神经网络的输出为：
Figure FDA0003745625640000033
其中，权值wj取1.2，高斯函数的中心值cj＝[-N,-(N-1),...,-1,0,1,...,N-1,N]；N为大于1的自然数；
步骤5.4)：RBF滑模变结构控制的输出为：
Figure FDA0003745625640000034
RBF滑模变结构控制原理中，将路面位移作为输入信号，通过被控模型与理想的参考模型后定义误差方程e，基于误差方程对滑模的切换面进行设计，即s＝Ce，当函数s与其导数皆为0时，可得到等效的滑模控制，并用RBF神经网络对切换开关优化，减小滑模变结构控制的抖振，以主动力的形式反馈给被控悬架，从而达到被控悬架跟踪理想模型输出的目的，提高ISD悬架的性能；
其中，网络基宽参数bj均为常数10；
其中，步骤3)中，通过设定系统的超调量σ％≤12％和峰值时间tp≤0.7，从而确定切换面函数的系数向量C＝[31.413,6.266,1]。
2.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络滑模变结构控制的车辆ISD悬架主动控制方法，其特征在于，其中，步骤1)中，所述路面的垂直位移zr为：
Figure FDA0003745625640000041
其中，v是行驶车速，w(t)是白噪声信号，Gq(n0)为路面不平度系数。
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