CN110001337A - 一种基于add正实网络优化的车辆isd悬架二阶理想模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，该二阶理想模型由弹簧、阻尼器和惯容器等元件的串并联而成。通过对ISD悬架运动学方程的拉氏变换、二阶正实网络阻抗约束与ADD控制、人工鱼群优化求解和无源网络综合理论得到理想模型。本发明提供了一种新的悬架理想模型与研究思路，能使ISD悬架在各频域段都获得较为理想的综合性能，为ISD悬架的主动控制奠定基础。

Description

一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型

技术领域

本发明属于车辆悬架系统建模领域，尤其是对于应用惯容器装置的车辆ISD(Inerter-Spring-Damper)悬架系统建模。本发明涉及一种车辆ISD悬架的动态二阶理想模型，特指一种结合ADD(Acceleration-Driven-Damper)控制与正实网络优化的ISD悬架理想模型。

背景技术

剑桥大学学者Smith于2003年提出了惯容器的思想，并设计出齿轮齿条式惯容器与滚珠丝杠式惯容器，实现机械网络与电路网络之间严格的对应。车辆ISD悬架就是由“惯容器-弹簧-阻尼器”构成的新型悬架的简称，惯容器的加入打破了传统悬架的“弹簧-阻尼器”固有结构，解决了其由于缺少质量阻抗而限制了悬架性能的问题，惯容器能够有效减小车辆的低频共振，提高车辆的隔振性能，为悬架振动控制研究提供了新的方向和思路。

在第二类机电相似性理论中，质量元件与“接地”的电容元件相对应，极大的限制了电学系统中的网络综合理论在机械系统中的应用。而两端点特性元件惯容器的提出，使得电学理论中无源网络的RLC(电阻、电感与电容)综合方法可以同样适用于机械网络系统，即根据系统阻抗传递函数的响应特性，用无源的惯容器、弹簧和阻尼器元件进行被动实现。

中国专利CN108932375A公开了高阶阻抗传递函数的车辆ISD悬架网络综合被动的实现方法，能将高阶传递函数低阶化实现，但其结构一般为最简形式，多用于被动实现，悬架系统性能并未全部提升。

经十余年的发展，惯容器及ISD悬架的形式已经多种多样，ISD悬架的研究方向也从被动结构研究转向半主动和主动控制研究。而ISD悬架系统“性能优良”与“结构简单”仍是一对矛盾，如何设计出一种新型高效的ISD悬架理想模型决定着可控ISD悬架的动态控制品质及性能。

发明内容

基于上述原因，本发明提供了一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，利用惯容器元件的正实网络有效抑制低频振动和ADD控制有效抑制中高频振动的特点，提升悬架系统的综合性能。由于二阶模型的复杂程度，在实车布置需要较大的空间，因此可作为主动控制如自适应控制和滑模变结构控制中的理想参考模型，从而提高主动ISD悬架的综合性能。

为构建上述二阶理想模型，本发明所采用的技术方案为一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，其特征在于，包括：

步骤(1)：建立ISD悬架四分之一模型：

其中，m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量，k为悬架的支撑弹簧刚度，c_s为ADD控制的半主动阻尼系数，k_t为轮胎等效弹簧刚度，z_s为簧载质量的垂向位移，为簧载质量的垂向速度，为簧载质量的垂向加速度，z_u为非簧载质量的垂向位移，为非簧载质量的垂向速度，为非簧载质量的垂向加速度，z_r为路面不平度的垂向输入位移，T(s)为双二次型正实网络阻抗传递函数；对上述ISD悬架四分之一模型进行拉式变换得到：

其中，s为拉氏变量，Z_s为簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Z_u为非簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Z_r为路面不平度的垂向输入位移的拉普拉斯变换形式；

步骤(2)：双二次型正实网络阻抗传递函数T(s)以速度型阻抗传递函数形式表示如下：

其中，A、B、C、D、E、F为系数，取值均大于等于0，且D、E、F不全为0；且满足正实约束条件；

步骤(3)：设置ADD的控制策略为：当车身加速度与簧载质量和非簧载质量的相对速度方向一致时，控制输入的阻尼系数为c₁；反之，当车身加速度与簧载质量和非簧载质量的相对速度方向相反时，控制输入的阻尼系数为c₂；阻尼系数c_s需满足下式：

其中，c₁、c₂为两个阻尼系数值，且满足下式：

c₁＞0，c₂＞0；

步骤(4)：选取路面不平度的位移输入模型z_r；

步骤(5)：采用优化算法来获得参数A、B、C、D、E、F、c₁、c₂；

步骤(6)：根据优化结果，将获得的参数A、B、C、D、E、F、c₁、c₂代入双二次型正实网络阻抗传递函数T(s)的表达式通过三、四和五元件的正实约束条件即得到车辆ISD悬架二阶理想模型。

进一步地，其中，所述步骤(5)中采用人工鱼群优化算法来获得参数A、B、C、D、E、F、c₁、c₂。

进一步地，所述步骤(5)中的人工鱼群优化算法包括：

步骤(5.1)：确定待优化参数为X＝(A，B，C，D，E，F，c₁，c₂)；

步骤(5.2)：将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，并进行线性组合转换，得到二阶正实网络的车辆ISD悬架目标函数Y：

其中，X₁、X₂、X₃分别为待优化的双二次型ISD悬架的车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷的均方根值，X_1pas、X_2pas、X_3pas分别为传统被动悬架的车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷的均方根值，且X₁≤X_1pas，X₂≤X_2pas，X₃≤3_pas。

步骤(5.3)：觅食行为的具体算法为：

其中，X_next表示鱼群向前进一步的位置，rand()表示取值范围[-1，1]内的随机数，Step表示鱼群移动的最大步长，X_i＝(A_i，B_i，C_i，D_i，E_i，F_i，c_1i，c_2i)为当前状态位置，X_j＝(A_j，B_j，C_j，D_j，E_j，F_j，c_1j，c_2j)为随机状态位置，Y_i与Y_j分别表示所处位置的浓度，即目标函数Y的大小。

进一步地，其中所述步骤(2)中正实约束条件为：

进一步地，其中所述步骤(4)具体为选取路面不平度的位移输入模型z_r：

其中，u表示行驶车速，G_q(n₀)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，z_r为路面垂向输入位移。

进一步地，其中所述步骤(4)具体为选取路面不平度的位移输入模型为：z_r＝Asin(2πft)式中，A表示激励幅值，取值0.01m，f表示激振频率，取值范围为0.01-15Hz。，

本发明的有益效果是：本发明基于ADD控制对悬架系统的中高频有着良好的抑制作用，结合ISD悬架系统改善车辆低频共振的特点得到一种新型高效且在全频域段内性能优良的悬架理想模型。通过人工鱼群优化算法快速求得ISD悬架结构最优参数，利用网络正实综合理论，求出频域和时域范围内性能优良的ISD悬架的具体结构，为主动ISD悬架的主动控制打下基础。

附图说明

图1为车辆ISD悬架二阶理想模型示意图；

图2为车辆ISD悬架四分之一模型示意图；

图3为人工鱼群算法的整体流程图；

图4为ISD悬架T(s)的结构示意图；

图5为该ISD悬架结构的性能指标图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步地说明，但本发明的保护范围不限于此。

本发明的基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型构建包括：步骤1)：建立ISD悬架四分之一模型；步骤2)：确定二阶正实网络的速度型阻抗传递函数；步骤3)：确定ADD控制算法；步骤4)：选取路面不平度的位移输入模型；步骤5)：确定优化人工鱼群优化算法；步骤6)：利用无源网络综合理论求解ISD悬架结构。

其中，步骤1)具体为：根据图2所示的悬架模型，建立运动学方程：

其中，m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量，k为悬架的支撑弹簧刚度，c_s为ADD控制的半主动阻尼系数，k_t为轮胎等效弹簧刚度，z_s为簧载质量的垂向位移，为簧载质量的垂向速度，为簧载质量的垂向加速度，z_u为非簧载质量的垂向位移，为非簧载质量的垂向速度，为非簧载质量的垂向加速度，z_r为路面不平度的垂向输入位移，T(s)为待求结构的双二次型正实网络的阻抗传递函数；

进一步地，(z_s-z_u)、k_t(z_u-z_r)分别为簧载质量的垂向加速度，悬架动行程和轮胎动载荷，是悬架系统的三个动态性能指标；

进一步地，对运动学方程进行拉氏变换：

其中，s为拉氏变量，Z_s为簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Z_u为非簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Z_r为路面不平度的垂向输入位移的拉普拉斯变换形式；

其中，步骤2)具体为：将未知待求的结构表达成二阶阻抗传递函数形式：

其中，A、B、C、D、E、F为系数，取值均大于等于0，且D、E、F不全为0；

进一步地，根据电学理论中无源网络的RLC(电阻、电感与电容)综合方法可知，双二次型正实阻抗传递函数可用最多九个无源网络元件进行被动实现，便可用无源的惯容器、弹簧和阻尼器元件从少到多地串并联实现来表达T(s)。

进一步地，对阻抗形式进行正实条件约束：

其中，步骤3)具体为：添加ADD控制算法；

进一步地，ADD控制算法主要是通过控制减振器的阻尼特性提高悬架性能，对除簧载质量固有频率附近外的所有频段都有很好地改善作用；

进一步地，其控制策略为：当车身加速度与簧载质量和非簧载质量的相对速度方向一致时，控制输入的阻尼系数为c₁；反之，当车身加速度与簧载质量和非簧载质量的相对速度方向相反时，控制输入的阻尼系数为c₂；

进一步地，其控制原理能使悬架系统在中高频获得较好的性能，集中体现在悬架动行程和轮胎动载荷的中高频域范围内，弥补ISD悬架在该频段无改善的现状，其阻尼系数c_s需满足下式：

其中，c₁、c₂为两个阻尼系数值；

进一步地，步骤3)中的阻尼系数c_s需满足：

c₁＞0，c₂＞0

其中，步骤4)具体为：选取路面不平度的位移输入模型并给出具体参数如表1所示：

其中，u表示行驶车速，G_q(n₀)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，z_r是路面的不平度的垂向输入位移。

表1为四分之一悬架模型参数。

其中，步骤5)具体为：采用人工鱼群优化算法来获得参数A、B、C、D、E、F、c₁、c₂，参数的数值决定着悬架的性能指标即车身加速度均方根值X₁、悬架动行程均方根值X₂和轮胎动载荷均方根值X₃；

进一步地，将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，并进行线性组合转换，得到二阶正实网络的车辆ISD悬架目标函数Y：

其中，X₁、X₂、X₃分别为待优化的双二次型ISD悬架的车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷的均方根值，X_1pas、X_2pas、X_3pas分别为传统被动悬架的车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷的均方根值，且悬架性能约束为X₁≤X_1pas，X₂≤X_2pas，X₃≤X_3pas。

进一步地，X_1pas、X_2pas、X_3pas一般为固定值，因此，目标函数Y的大小受车身加速度均方根值X₁、悬架动行程均方根值X₂和轮胎动载荷均方根值X₃的影响；

进一步地，人工鱼群主要包括鱼群初始化、觅食行为、聚群行为、追尾行为和随机行为五步如图3所示；

进一步地，待优化参数为X＝(A，B，C，D，E，F，c₁，c₂)；觅食行为是在求全局最优值中的一个更新过程，是鱼群最主要的求解行为，其具体算法为：

其中，X_next表示鱼群向前进一步的位置，rand()表示取值范围[-1，1]内的随机数，Step表示鱼群移动的最大步长，X_i＝(A_i，B_i，C_i，D_i，E_i，F_i，c_1i，c_2i)为当前状态位置，X_j＝(A_j，B_j，C_j，D_j，E_j，F_j，c_1j，c_2j)为随机状态位置，Y_i与Y_j分别表示所处位置的浓度，即目标函数的大小；

进一步地，表2为参数优化的结果：

其中，步骤6)具体为：根据优化结果，双二次型正实网络的阻抗传递函数T(s)的表达式为：

进一步地，对得到的双二次型阻抗传递函数T(s)进行结构检验，根据现有的研究成果和最简化原则，依次检验其最简实现的三元件、四元件和五元件的正实约束条件是否满足，如图4所示的五元件为本发明的二阶理想T(s)的结构示意图，表3为对应元件的参数：

下面进行仿真验证：

通过MATLAB/Simulink搭建分别搭建了传统被动悬架与ADD控制的二阶理想悬架的四分之一模型，以车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷三性能指标作为悬架性能优劣的评价指标。由于无法直接通过频响函数进行分析求解，因此用正弦激励作为频域路面输入：

z_r＝A sin(2πft)

其中，A表示激励幅值，取值0.01m，f表示激振频率，取值范围为0.01-15Hz。

如图5所示，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。

表4为悬架均方根值对比表：

以上结果表明，本发明的二阶理想悬架模型的综合性能有着明显的优势，该理想模型可作为主动控制的参考模型，提高ISD主动悬架系统的性能。

所述实施例为本发明的优选实施方式，但本发明并不限于此实施方式，在不背离本发明实质内容的情况下，本领域技术人员进行的修改、变形和替换均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，其特征在于，包括：

步骤(1)：建立ISD悬架四分之一模型：

其中，m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量，k为悬架的支撑弹簧刚度，c_s为ADD控制的半主动阻尼系数，k_t为轮胎等效弹簧刚度，z_s为簧载质量的垂向位移，为簧载质量的垂向速度，为簧载质量的垂向加速度，z_u为非簧载质量的垂向位移，为非簧载质量的垂向速度，为非簧载质量的垂向加速度，z_r为路面不平度的垂向输入位移，T(s)为双二次型正实网络阻抗传递函数；对上述ISD悬架四分之一模型进行拉式变换得到：

其中，s为拉氏变量，Z_s为簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Z_u为非簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Z_r为路面不平度的垂向输入位移的拉普拉斯变换形式；

步骤(2)：双二次型正实网络阻抗传递函数T(s)以速度型阻抗传递函数形式表示如下：

其中，A、B、C、D、E、F为系数，取值均大于等于0，且D、E、F不全为0；且满足正实约束条件；

步骤(3)：设置ADD的控制策略为：当车身加速度与簧载质量和非簧载质量的相对速度方向一致时，控制输入的阻尼系数为c₁；反之，当车身加速度与簧载质量和非簧载质量的相对速度方向相反时，控制输入的阻尼系数为c₂；阻尼系数c_s需满足下式：

其中，c₁、c₂为两个阻尼系数值，且满足下式：

c₁＞0，c₂＞0；

步骤(4)：选取路面不平度的位移输入模型z_r；

步骤(5)：采用优化算法来获得参数A、B、C、D、E、F、c₁、c₂；

步骤(6)：根据优化结果，将获得的参数A、B、C、D、E、F、c₁、c₂代入双二次型正实网络阻抗传递函数T(s)的表达式通过三、四和五元件的正实约束条件即得到车辆ISD悬架二阶理想模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，其特征在于，其中，所述步骤(5)中采用人工鱼群优化算法来获得参数A、B、C、D、E、F、c₁、c₂。

3.根据权利要求2所述的一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，其特征在于，所述步骤(5)中的人工鱼群优化算法包括：

步骤(5.1)：确定待优化参数为X＝(A，B，C，D，E，F，c₁，c₂)；

步骤(5.2)：将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，并进行线性组合转换，得到二阶正实网络的车辆ISD悬架目标函数Y：

其中，X₁、X₂、X₃分别为待优化的双二次型ISD悬架的车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷的均方根值，X_1pas、X_2pas、X_3pas分别为传统被动悬架的车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷的均方根值，且X₁≤X_1pas，X₂≤X_2pas，X₃≤X_3pas。

步骤(5.3)：觅食行为的具体算法为：

其中，X_next表示鱼群向前进一步的位置，rand()表示取值范围[-1，1]内的随机数，Step表示鱼群移动的最大步长，X_i＝(A_i，B_i，C_i，D_i，E_i，F_i，c_1i，c_2i)为当前状态位置，X_j＝(A_j，B_j，C_j，D_j，E_j，F_j，c_1j，c_2j)为随机状态位置，Y_i与Y_j分别表示所处位置的浓度，即目标函数Y的大小。

4.根据权利要求1所述的一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，其特征在于，其中所述步骤(2)中正实约束条件为：

5.根据权利要求1所述的一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，其特征在于，其中所述步骤(4)具体为选取路面不平度的位移输入模型z_r：

其中，u表示行驶车速，G_q(n₀)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，z_r为路面垂向输入位移。

6.根据权利要求1所述的一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架二阶理想模型，其特征在于，其中所述步骤(4)具体为选取路面不平度的位移输入模型为：z_r＝Asin(2πft)，式中，A表示激励幅值，取值0.01m，f表示激振频率，取值范围为0.01-15Hz。