CN111439086A - 一种基于粒子群优化的车辆isd悬架pdd控制理想模型 - Google Patents

一种基于粒子群优化的车辆isd悬架pdd控制理想模型 Download PDF

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CN111439086A CN202010229618.0A CN202010229618A CN111439086A CN 111439086 A CN111439086 A CN 111439086A CN 202010229618 A CN202010229618 A CN 202010229618A CN 111439086 A CN111439086 A CN 111439086A
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Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型，该理想模型通过串并联组合弹簧、阻尼器和惯容器等元件而成。通过对ISD悬架运动学方程的拉氏变换、悬架功率求解与设定PDD控制、粒子群参数优化求解得到理想模型。本发明提供了一种新的悬架理想模型与研究思路，能使ISD悬架得到宽频域的综合性能提升，为ISD悬架的主动控制奠定基础。

Description

一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型
技术领域
本发明属于车辆悬架系统建模领域，尤其是对于应用惯容器装置的车辆ISD(Inerter-Spring-Damper)悬架系统建模。本发明涉及一种车辆ISD悬架的动态理想模型，特指一种结合PDD(Power-Driven-Damper)控制与粒子群参数优化的ISD悬架理想模型。
背景技术
惯容器的概念由剑桥大学的Smith教授提出。作为一种两端点的质量元件，惯容器可有效应用于车辆悬架隔振系统的设计，并形成了以“惯容器-弹簧-阻尼器”为核心的车辆ISD悬架系统。惯容器的引入打破了传统悬架的“弹簧-阻尼器”固有结构，解决了其由于缺少质量阻抗而限制了悬架性能的问题，惯容器能够有效减小车辆的低频共振，提高车辆的隔振性能，为悬架振动控制研究提供了新的方向和思路。
在第二类机电相似性理论中，质量元件与“接地”的电容元件相对应，极大的限制了电学系统中的网络综合理论在机械系统中的应用。而两端点特性元件惯容器的提出，使得电学理论中无源网络的RLC(电阻、电感与电容)综合方法可以同样适用于机械网络系统，即根据系统阻抗传递函数的响应特性，用无源的惯容器、弹簧和阻尼器元件进行被动实现。
中国专利CN110001336A公开了一种基于ADD正实网络优化的车辆ISD悬架一阶理想模型，能使ISD悬架的综合性能得到提升，但由于ADD控制的特性，控制过程中会出现抖振现象，悬架系统性能会受到一定的影响。
ISD悬架经过十余年的发展，其结构形式与匹配方法也不断革新。近年来，ISD悬架的研究方向也从传统的被动结构研究转向半主动和主动控制研究。而在宽频域范围内提高ISD悬架系统的隔振性能仍有着很大的研究空间与前景，如何设计出一种新型高效的ISD悬架理想模型决定着可控ISD悬架的动态控制品质及性能。
发明内容
基于上述原因，本发明提供了一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型，利用含有惯容器的ISD悬架有效抑制低频振动和PDD控制有效抑制中高频振动的特点，提升悬架系统的综合性能。由于理想模型的复杂程度，在实车布置对空间要求较高，因此可作为主动控制如自适应控制和滑模变结构控制中的理想参考模型，从而提高主动ISD悬架的综合性能。
为构建上述理想模型，本发明所采用的技术方案为：一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型，其特征在于，包括：
步骤(1)：建立ISD悬架四分之一模型：
Figure BDA0002428887460000021
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，kr为悬架的支撑弹簧刚度，cp为PDD控制的半主动阻尼系数，kt为轮胎等效弹簧刚度，zs为簧载质量的垂向位移，
Figure BDA0002428887460000022
为簧载质量的垂向速度，
Figure BDA0002428887460000023
为簧载质量的垂向加速度，zu为非簧载质量的垂向位移，
Figure BDA0002428887460000024
为非簧载质量的垂向速度，
Figure BDA0002428887460000025
为非簧载质量的垂向加速度，zr为路面不平度的垂向输入位移，T(s)为阻抗传递函数；对上述ISD悬架四分之一模型进行拉式变换得到：
Figure BDA0002428887460000026
其中，s为拉氏变量，Zs为簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Zu为非簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Zr为路面不平度的垂向输入位移的拉普拉斯变换形式；
步骤(2)：阻抗传递函数T(s)以速度型阻抗传递函数形式表示如下：
Figure BDA0002428887460000027
其中，A、B、C、D、E、F为系数，取值均大于等于0，且D、E、F不全为0；
步骤(3)：求解ISD悬架各元件的功率：
其中，ISD悬架弹簧吸收的车身振动功率为：
Figure BDA0002428887460000028
ISD悬架半主动阻尼器吸收的车身振动功率为：
Figure BDA0002428887460000031
ISD悬架速度型阻抗吸收的车身的振动功率为：
Figure BDA0002428887460000032
ISD悬架弹簧释放给车轮的振动功率为：
Figure BDA0002428887460000033
ISD悬架半主动阻尼器释放给车轮的振动功率为：
Figure BDA0002428887460000034
ISD悬架速度型阻抗释放给车轮的振动功率为：
Figure BDA0002428887460000035
ISD悬架中的总功率为：
Figure BDA0002428887460000036
步骤(4)：设置PDD控制策略：当Pnet越接近零，悬架的能量阻隔效果越好。当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率小于释放给非簧载质量的功率时，cp为最大值；当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率大于或等于释放给非簧载质量的功率时，cp为最小值；当悬架相对速度等于零且悬架相对位移不为零时，cp为最大值与最小值之和的一半；否则，cp为弹簧弹性力与悬架相对速度比值的相反数；
ISD悬架的控制算法为：
Figure BDA0002428887460000037
其中，cmax、cmin分别为设定的最大阻尼系数和最小阻尼系数，且满足下式：
cmax＞0,cmin＞0,cmax＞cmin。
步骤(5)：选取路面不平度的位移输入模型zr；
步骤(6)：通过优化算法求解模型参数，得到车辆ISD悬架理想模型。
进一步地，其中，所述步骤(6)中的优化算法采用粒子群优化算法。
进一步地，所述步骤(6)中的粒子群优化算法包括：
步骤(6.1)：确定待优化参数P＝[cmax、cmin、kr、A、B、C、D、E、F]，初始化粒子；
步骤(6.2)：将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，建立与传统被动悬架性能指标相对应的比值目标函数作为粒子群算法的适应度函数，计算粒子的适应度值，得到车辆ISD悬架目标函数J及其约束条件s.t.：
Figure BDA0002428887460000041
Figure BDA0002428887460000042
其中，BA(P)、SWS(P)和DTL(P)分别表示基于PDD策略的ISD悬架的车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值；w1、w2和w3分别表示其加权系数；BApass，SWSpass和DTLpass分别表示传统被动悬架三个性能指标的均方根值；LM和UM分别表示参数的上限和下限。
步骤(6.3)：计算得到个体极值与群体极值：其中，个体极值为粒子在最优位置所得到的目标函数J的值，全局极值为所有粒子的个体极值中的最优值；
步骤(6.4)：粒子速度和位置属性的进化规律为：
Figure BDA0002428887460000043
Xk+1＝Xk+Vk+1,
其中，λ表示惯性权重，一般取值为[0.8，1.2]；d1和d2表示学习因子或加速度常数；r1和r2表示[0，1]内的随机数；k表示迭代次数；
Figure BDA0002428887460000044
表示个体极值；
Figure BDA0002428887460000045
表示群体极值；Vk表示迭代次数为k时粒子的速度；Vk+1表示迭代次数为k+1时粒子的速度；Xk表示迭代次数为k时粒子的位置；Xk+1表示迭代次数为k+1时粒子的位置。
步骤(6.5)：边界处理：当粒子运动到空间边界时,强制该粒子停止运动,当前速度置为0,粒子的适应度用当前所处的边界位置计算。
进一步地，其中所述步骤(5)中选取路面不平度的位移输入模型zr具体为：
Figure BDA0002428887460000046
其中，u表示行驶车速，Gq(n0)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，zr为路面不平度的垂向输入位移，
Figure BDA0002428887460000047
为路面不平度的垂向输入速度。
本发明的有益效果是：本发明利用PDD控制对悬架系统的中高频振动有着良好的抑制作用，结合ISD悬架系统有效改善车辆低频共振的特点得到一种新型高效且在宽频域段内性能优良的悬架理想模型。除此之外，PDD控制较好的解决了加速度驱动阻尼(ADD)控制等控制方法工作过程中当车身加速度为零时出现的抖振现象，提升了控制系统的鲁棒性和被控悬架的隔振性能。利用粒子群算法局部收敛速度快、求解效率高、适合实值型优化处理的特点，求得ISD悬架结构最优参数，为可控ISD悬架的主动控制打下基础。
附图说明
图1为车辆ISD悬架理想模型示意图；
图2为车辆ISD悬架四分之一悬架模型示意图；
图3为粒子群算法的整体流程图；
图4为该ISD悬架性能时域指标图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
图5为该ISD悬架性能频域指标图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步地说明，但本发明的保护范围不限于此。
图1为车辆ISD悬架四分之一模型示意图，对其中的阻抗传递函数T(s)进行结构及其参数求解，得到如图2所示的车辆ISD悬架理想模型具体结构示意图。
本发明的基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型构建包括：步骤1)：建立ISD悬架四分之一模型；步骤(2)：确定速度型阻抗传递函数T(s)；步骤3)：求解ISD悬架各元件的功率；步骤4)：确定PDD控制算法；步骤5)：选取路面不平度的位移输入模型；步骤6)：确定粒子群优化算法，求解车辆ISD悬架理想模型。
其中，步骤1)具体为：根据图2所示的悬架模型，建立运动学方程：
Figure BDA0002428887460000051
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，kr为悬架的支撑弹簧刚度，cp为PDD控制的半主动阻尼系数，kt为轮胎等效弹簧刚度，zs为簧载质量的垂向位移，
Figure BDA0002428887460000061
为簧载质量的垂向速度，
Figure BDA0002428887460000062
为簧载质量的垂向加速度，zu为非簧载质量的垂向位移，
Figure BDA0002428887460000063
为非簧载质量的垂向速度，
Figure BDA0002428887460000064
为非簧载质量的垂向加速度，zr为路面不平度的垂向输入位移，T(s)为阻抗传递函数；
进一步地，
Figure BDA0002428887460000065
(zs-zu)、kt·(zu-zr)分别为簧载质量的垂向加速度，悬架动行程和轮胎动载荷，是悬架系统的三个动态性能指标；
进一步地，对运动学方程进行拉氏变换：
Figure BDA0002428887460000066
其中，s为拉氏变量，Zs为簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Zu为非簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Zr为路面不平度的垂向输入位移的拉普拉斯变换形式；
其中，步骤(2)具体为：将未知待求的结构表达成阻抗传递函数形式T(s)：
Figure BDA0002428887460000067
其中，A、B、C、D、E、F为系数，取值均大于等于0，且D、E、F不全为0；
其中，步骤3)具体为：求解ISD悬架各元件的功率：
由图2所示，ISD悬架弹簧吸收的车身振动功率为：
Figure BDA0002428887460000068
ISD悬架半主动阻尼器吸收的车身振动功率为：
Figure BDA0002428887460000069
ISD悬架速度型阻抗吸收的车身的振动功率为：
Figure BDA00024288874600000610
ISD悬架弹簧释放给车轮的振动功率为：
Figure BDA00024288874600000611
ISD悬架半主动阻尼器释放给车轮的振动功率为：
Figure BDA00024288874600000612
ISD悬架速度型阻抗释放给车轮的振动功率为：
Figure BDA00024288874600000613
因此，ISD悬架中的总功率为：
Figure BDA00024288874600000614
Figure BDA0002428887460000071
其中，步骤4)具体为：添加PDD控制算法；
进一步地，PDD控制算法主要是从能量角度通过控制减振器的阻尼特性提高悬架性能，对除簧载质量固有频率附近外的所有频段都有很好地改善作用；
进一步地，车辆悬架具有将簧载质量与非簧载质量之间的能量解耦的能力，可用Pnet来表示。当Pnet越接近零，悬架的能量阻隔性能越好；
进一步地，其控制策略为：当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率小于释放给非簧载质量的功率时，阻尼系数为最大值；当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率大于或等于释放给非簧载质量的功率时，阻尼系数为最小值；当悬架相对速度等于零且悬架相对位移不为零时，阻尼系数为最大值与最小值之和的一半；否则，阻尼系数为弹簧弹性力与悬架相对速度比值的相反数；
进一步地，其控制原理能使悬架系统在中高频获得较好的性能，集中体现在悬架动行程和轮胎动载荷的中高频域范围内，弥补ISD悬架在该频段改善不足的现状，其阻尼系数cp需满足下式：
Figure BDA0002428887460000072
其中，cmax、cmin分别为设定的最大阻尼系数和最小阻尼系数；
进一步地，步骤4)中的阻尼系数cp需满足：
cmax＞0,cmin＞0,cmax＞cmin
其中，步骤5)具体为：选取路面不平度的位移输入模型：
Figure BDA0002428887460000073
其中，u表示行驶车速，Gq(n0)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，zr是路面的不平度的垂向输入位移，
Figure BDA0002428887460000074
是路面的不平度的垂向输入速度。
其中，步骤6)具体为：采用粒子群优化算法求解模型参数，得到车辆ISD悬架理想模型。
参数的数值决定着悬架的性能指标即车身加速度均方根值BA(P)、悬架动行程均方根值SWS(P)和轮胎动载荷均方根值DTL(P)；
进一步地，粒子群优化算法主要包括粒子初始化、计算粒子的适应度值、计算个体极值与群体极值、粒子速度和位置的进化以及边界处理五步如图3所示；
进一步地，确定待优化参数P＝[cmax、cmin、kr、A、B、C、D、E、F]，初始化粒子；
进一步地，将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，建立与传统被动悬架性能指标相对应的比值目标函数作为粒子群算法的适应度函数，计算粒子的适应度值，得到ISD悬架目标函数J：
Figure BDA0002428887460000081
BA(P)、SWS(P)和DTL(P)分别表示基于PDD策略的ISD悬架的车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值；w1、w2和w3分别表示其加权系数；BApass，SWSpass和DTLpass分别表示传统被动悬架三个性能指标的均方根值；
进一步地，目标函数的约束条件s.t.为：
Figure BDA0002428887460000082
其中，LM和UM分别表示参数的上限和下限；
进一步地，BApass，SWSpass和DTLpass一般为固定值，因此，目标函数J的大小受车身加速度均方根值BA(P)、悬架动行程均方根值SWS(P)和轮胎动载荷均方根值DTL(P)的影响；
进一步地，计算得到个体极值与群体极值，其中，个体极值为粒子在最优位置所得到的目标函数J的值，全局极值为所有粒子的个体极值中的最优值。
进一步地，粒子速度和位置属性的进化是在求全局最优值中的一个更新过程，是粒子群最主要的求解行为，其具体算法为：
Figure BDA0002428887460000083
Xk+1＝Xk+Vk+1
其中，λ表示惯性权重，一般取值为[0.8，1.2]；d1和d2表示学习因子或加速度常数；r1和r2表示[0，1]内的随机数；k表示迭代次数；
Figure BDA0002428887460000091
表示个体极值；
Figure BDA0002428887460000092
表示群体极值；Vk表示迭代次数为k时粒子的速度；Vk+1表示迭代次数为k+1时粒子的速度；Xk表示迭代次数为k时粒子的位置；Xk+1表示迭代次数为k+1时粒子的位置。
进一步地，进行边界处理。当粒子运动到空间边界时,强制该粒子停止运动,当前速度置为0,粒子的适应度用当前所处的边界位置计算。
进一步地，其中所述优化过程经多次迭代计算后输出最优解。
进一步地，表1为参数优化的结果：
Figure BDA0002428887460000093
进一步地，根据优化结果，阻抗传递函数T(s)的表达式为：
Figure BDA0002428887460000094
进一步地，对图1所示的车辆ISD悬架四分之一模型中的阻抗传递函数T(s)进行结构及其参数求解，得到如图2所示的车辆ISD悬架理想模型具体结构示意图，表2为对应元件的参数：
Figure BDA0002428887460000095
下面进行仿真验证：
通过MATLAB/Simulink搭建分别搭建了传统被动悬架与PDD控制理想悬架的四分之一模型，以车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷三性能指标作为悬架性能优劣的评价指标。选取的随机路面输入为C级路面，不平度系数为2.56×10-4m3，假设车辆以20m/s的速度行驶。
图4为该ISD悬架性能时域指标图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
图5为该ISD悬架性能频域指标图，其中(a)为车身加速度响应图，(b)为悬架动行程响应图，(c)为轮胎动载荷响应图。
表3为悬架均方根值对比表：
Figure BDA0002428887460000101
以上结果表明，本发明的理想悬架模型的综合性能有着明显的优势，该理想模型可作为主动控制的参考模型，提高ISD主动悬架系统的性能，并且有效削弱了抖振现象对控制的干扰。
所述实施例为本发明的优选实施方式，但本发明并不限于此实施方式，在不背离本发明实质内容的情况下，本领域技术人员进行的修改、变形和替换均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型，其特征在于，包括：
步骤(1)：建立ISD悬架四分之一模型：
Figure FDA0002428887450000011
其中，ms为簧载质量，mu为非簧载质量，kr为悬架的支撑弹簧刚度，cp为PDD控制的半主动阻尼系数，kt为轮胎等效弹簧刚度，zs为簧载质量的垂向位移，
Figure FDA0002428887450000012
为簧载质量的垂向速度，
Figure FDA0002428887450000013
为簧载质量的垂向加速度，zu为非簧载质量的垂向位移，
Figure FDA0002428887450000014
为非簧载质量的垂向速度，
Figure FDA0002428887450000015
为非簧载质量的垂向加速度，zr为路面不平度的垂向输入位移，T(s)为阻抗传递函数；对上述ISD悬架四分之一模型进行拉式变换得到：
Figure FDA0002428887450000016
其中，s为拉氏变量，Zs为簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Zu为非簧载质量的垂向位移的拉普拉斯变换形式，Zr为路面不平度的垂向输入位移的拉普拉斯变换形式；
步骤(2)：阻抗传递函数T(s)以速度型阻抗传递函数形式表示如下：
Figure FDA0002428887450000017
其中，A、B、C、D、E、F为系数，取值均大于等于0，且D、E、F不全为0；
步骤(3)：求解ISD悬架各元件的功率：
其中，ISD悬架弹簧吸收的车身振动功率为：
Figure FDA0002428887450000018
ISD悬架半主动阻尼器吸收的车身振动功率为：
Figure FDA0002428887450000019
ISD悬架速度型阻抗吸收的车身的振动功率为：
Figure FDA00024288874500000110
ISD悬架弹簧释放给车轮的振动功率为：
Figure FDA0002428887450000021
ISD悬架半主动阻尼器释放给车轮的振动功率为：
Figure FDA0002428887450000022
ISD悬架速度型阻抗释放给车轮的振动功率为：
Figure FDA0002428887450000023
ISD悬架中的总功率为：
Figure FDA0002428887450000024
步骤(4)：设置PDD控制策略：当Pnet越接近零，悬架的能量阻隔效果越好。当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率小于释放给非簧载质量的功率时，cp为最大值；当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率大于或等于释放给非簧载质量的功率时，cp为最小值；当悬架相对速度等于零且悬架相对位移不为零时，cp为最大值与最小值之和的一半；否则，cp为弹簧弹性力与悬架相对速度比值的相反数；
ISD悬架的控制算法为：
Figure FDA0002428887450000025
其中，cmax、cmin分别为设定的最大阻尼系数和最小阻尼系数，且满足下式：
cmax＞0,cmin＞0,cmax＞cmin。
步骤(5)：选取路面不平度的位移输入模型zr；
步骤(6)：通过优化算法求解模型参数，得到车辆ISD悬架理想模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型，其特征在于，其中，所述步骤(6)中的优化算法采用粒子群优化算法。
3.根据权利要求2所述的一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型，其特征在于，所述步骤(6)中的粒子群优化算法包括：
步骤(6.1)：确定待优化参数P＝[cmax、cmin、kr、A、B、C、D、E、F]，初始化粒子；
步骤(6.2)：将车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值作为优化目标，建立与传统被动悬架性能指标相对应的比值目标函数作为粒子群算法的适应度函数，计算粒子的适应度值，得到车辆ISD悬架目标函数J及其约束条件s.t.：
Figure FDA0002428887450000031
Figure FDA0002428887450000032
其中，BA(P)、SWS(P)和DTL(P)分别表示基于PDD策略的ISD悬架的车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值；w1、w2和w3分别表示其加权系数；BApass，SWSpass和DTLpass分别表示传统被动悬架车身加速度、悬架动行程和轮胎动载荷的均方根值；LM和UM分别表示参数的上限和下限；
步骤(6.3)：计算得到个体极值与群体极值：其中，个体极值为粒子在最优位置所得到的目标函数J的值，全局极值为所有粒子的个体极值中的最优值；
步骤(6.4)：粒子速度和位置属性的进化规律为：
Figure FDA0002428887450000033
Xk+1＝Xk+Vk+1,
其中，λ表示惯性权重，一般取值为[0.8，1.2]；d1和d2表示学习因子或加速度常数；r1和r2表示[0，1]内的随机数；k表示迭代次数；
Figure FDA0002428887450000034
表示个体极值；
Figure FDA0002428887450000035
表示群体极值；Vk表示迭代次数为k时粒子的速度；Vk+1表示迭代次数为k+1时粒子的速度；Xk表示迭代次数为k时粒子的位置；Xk+1表示迭代次数为k+1时粒子的位置；
步骤(6.5)：边界处理：当粒子运动到空间边界时,强制该粒子停止运动,当前速度置为0,粒子的适应度用当前所处的边界位置计算。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的一种基于粒子群优化的车辆ISD悬架PDD控制理想模型，其特征在于，其中所述步骤(5)中选取路面不平度的位移输入模型zr具体为：
Figure FDA0002428887450000036
其中，u表示行驶车速，Gq(n0)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，zr为路面不平度的垂向输入位移，
Figure FDA0002428887450000037
为路面不平度的垂向输入速度。
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