CN113190916A - 一种轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，该模型通过串并联组合弹簧、阻尼器和惯容器等元件而成，将SH‑PDD控制与动惯性悬架结合应用到轮毂电机驱动汽车上，本发明为轮毂驱动汽车抑制其垂向振动负效应，提供了一种新的悬架模型，能使其车辆的舒适性和操稳性得到显著提升。

Description

一种轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法

技术领域

本发明属于轮毂电机驱动汽车悬架系统建模领域，尤其是对于应用惯容器装置的动惯性悬架系统建模。本发明涉及一种轮毂电机驱动汽车悬架的动态模型，特指一种基于SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法。

背景技术

轮毂电机驱动汽车被公认为未来电动车辆的理想构型。轮毂电机驱动汽车将电机直接布置在轮毂内，需要采用低速大转矩驱动电机，使得其功率密度和转矩密度降低的同时，导致车轮总成的质量大幅攀升。研究表明：轮毂电机驱动汽车簧下质量增大，致使车轮动载荷加剧，道路友好性下降，车身加速度均方根值增大。而且轮毂电机的引入使电动车存在着机电磁固耦合垂向振动问题。工作时电动轮受到路面激励，造成电机定转子偏心，电机定转子偏心会产生不平衡磁拉力，不平衡磁拉力作用在电机结构上加剧偏心，引起磁固耦合振动问题及噪声问题。轮毂电机导致的垂向振动负效应直接影响车辆平顺性和操稳性，严重制约轮毂电机驱动汽车性能优势的发挥，成为理论研究和产业发展亟待解决的技术瓶颈。

中国专利CN201910007813.6公开了一种新型轮毂驱动电动汽车悬架系统，来减轻路面对轮毂电机驱动汽车的激励，但由于传统悬架结构“弹簧-阻尼器”固有结构的性能束缚，缺失有效的“惯性元件”正是造成悬架指标难以协调，使得传统被动悬架形成更为折中的参数匹配方案，弱化悬架整体性能。

发明内容

基于上述原因，本发明提供了一种基于SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，利用动惯性悬架能够调节垂向惯性的特性来抑制轮毂电机驱动汽车垂向振动负效应，并对动惯性悬架施加SH-PDD算法来进一步提升轮毂电机驱动汽车的乘坐舒适性和操纵稳定性。

为构建上述模型，本发明所采用的技术方案为：一种基于混合天棚和功率驱动阻尼SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，包括：

步骤1)：建立轮毂电机驱动汽车四分之一动惯性悬架模型，建立动力学方程：

其中，m_s为非簧载质量，k_s为悬架的支撑弹簧刚度，k_t为轮胎等效弹簧刚度，z_s为簧载质量的垂向位移，

为簧载质量的垂向速度，

为簧载质量的垂向加速度，b为惯容器的惯质系数，c为阻尼系数，z_r为路面不平度的垂向输入位移，F_{r_Z}为不平衡电磁力；

z_us和m_us分别为电机定子的垂向加速度、垂向速度、质量和运动位移；

z_ur和m_ur分别为电机转子的垂向加速度、垂向速度、质量和运动位移；k_m为电机定子与转子之间垂直方向的单刚度；

步骤2)：利用傅里叶级数方法求解轮毂电机中的总不平衡电磁力F_{r_Z}：

步骤3)：求解动惯性悬架各元件的功率；

步骤4)：利用SH-PDD控制算法来求解阻尼系数c。

进一步，所述步骤2)的具体过程为：

磁共能W_m表示为单极磁通量ψ(θ，i)与相电流i的积分：

式中，θ为电机定、转子间的相对角位移，

根据虚功原理和机电能量转换，电机第k相广义电磁力F_k为磁共能(W_m)对广义位移x的偏微分：

绕组电感(L(θ，i))展开成傅里叶级数形式：

其中，

和

分别为第1和第n相位，

Nr为电机转子极数，L_n(i)为电感第n项系数，其中：

其中，L₂(i)为电感第2项系数，L_a为电机极与极对齐位置电感，L_m为电机极与槽半对齐位置电感，L_u为电机极与槽对齐位置电感，L_u，L_a和L_m为：

其中，iⁿ为电流的n次幂，a_n、b_n分别为L_a和L_m的积分系数；

进一步地，k相的绕组电感为：

其中，i_k为电机k相电流，L_u为电机极与槽对齐位置电感。

进一步地，k相的绕组磁通量为：

其中，L_u为电机极与槽对齐位置电感，c_n、d_n分别为a_n和b_n的积分系数，并有c_n＝a_n-1/n，d_n＝b_n-1/n；

进一步地，根据上式，k相绕组磁通量对定、转子相对角位移的偏微分为：

其中，

进一步地，电机第k相电磁力为：

其中，i_k为轮毂电机第k相电流，l_g为电机定子与转子之间的距离；

气隙偏心量定义为e，则第k相不平衡电磁力F_urk为：

其中，F_rm为电机第m相电磁力；F_rn为电机第n相电磁力，

总不平衡电磁力为：

进一步，所述步骤3)具体过程为：

动惯性悬架弹簧吸收的车身振动功率为：

动惯性悬架半主动阻尼器吸收的车身振动功率为：

动惯性悬架惯容器吸收的车身的振动功率为：

动惯性悬架弹簧释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架半主动阻尼器释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架惯容器释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架中的总功率为：

进一步，所述步骤4)具体为：

阻尼系数c需满足下式：

其中，c_max、c_min分别为设定的最大阻尼系数和最小阻尼系数；其中，

c_max＞0，c_min＞0，c_max＞c_min。

进一步，还包括步骤5)：选取路面不平度的位移输入模型z_r：

其中，u表示行驶车速，G_q(n₀)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，x_r为路面垂向输入位移，

为路面垂向输入速度。

本发明的有益效果是：本发明将轮毂电机驱动汽车的垂向振动负效用问题转化为轮毂电机所导致的垂向运动惯性不稳定问题，利用动惯性悬架对其垂向惯性进行调节，抑制其产生负效应，并且结合SH-PDD控制算法来进一步提高车辆的乘坐舒适性。除此之外，SH-PDD控制算法结合了天棚在低频处抑制车身振动的特性以及PDD在高频处抑制车身的优势，能够在全频域抑制轮毂电机驱动垂向振动负效应对车身的振动影响，并且具有较高的稳定性。针对轮毂电机驱动汽车的簧下质量增加以及内部磁固耦合不平衡电磁力的负效应，在加剧车轮振动恶化车辆的操稳性的同时，通过悬架降振动传递到车身影响车辆的舒适性，将SH-PDD与动惯性悬架结合，可以在充分抑制车身振动的前提下，降低车轮振动，缓解轮毂电机内部的磁固耦合效应，从而提升轮毂电机驱动汽车的乘坐舒适性和操稳性，并且为动惯性悬架抑制轮毂电机垂向振动负效应的主动控制打下基础。

附图说明

图1为轮毂电机驱动汽车四分之一动惯性悬架模型。

图2为该SH-PDD动惯性悬架性能时域指标图，其中(a)为不平衡电磁力响应图，(b)车身加速度响应图，(c)为悬架动行程响应图，(d)为轮胎动载荷响应图。

图3为该SH-PDD动惯性悬架性能频域指标图，其中(a)为不平衡电磁力响应图，(b)车身加速度响应图，(c)为悬架动行程响应图，(d)为轮胎动载荷响应图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步地说明，但本发明的保护范围不限于此。

本发明提出一种基于SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，包括：步骤1)：建立轮毂电机驱动汽车四分之一动惯性悬架模型；步骤2)：求解轮毂电机中的总不平衡电磁力F_{r_Z}；步骤3)：求解动惯性悬架各元件的功率；步骤4)：确定SH-PDD控制算法来求解阻尼系数c；步骤5)：选取路面不平度的位移输入模型。

其中，步骤1)具体为：根据图1所示的轮毂电机驱动汽车四分之一动惯性悬架模型，建立动力学方程：

其中，m_s为非簧载质量，k_s为悬架的支撑弹簧刚度，k_t为轮胎等效弹簧刚度，z_s为簧载质量的垂向位移，

为簧载质量的垂向速度，

为簧载质量的垂向加速度，b为惯容器的惯质系数，c为阻尼系数，z_r为路面不平度的垂向输入位移，F_{r_Z}为不平衡电磁力；

z_us和m_us分别为电机定子的垂向加速度、垂向速度、质量和运动位移；

z_ur和m_ur分别为电机转子的垂向加速度、垂向速度、质量和运动位移；k_m为电机定子与转子之间垂直方向的单刚度。

进一步地，上述轮毂电机驱动汽车四分之一动惯性悬架模型，将轮胎-悬架子系统分为两部分进行动力学描述：第一部分为驱动电机定子，它通过电机轴承固定于轮轴上，质量和其运动位移分别表达为z_us、m_us；第二部分为驱动电机的转子，它通过轮毂轴承安装于车辆轮毂上，质量和运动位移分别表达为z_ur、m_ur，两部分利用轮毂和电机轴承连接，定、转子气隙由刚性电机轴承保证，在动力学模型中简化为垂直方向的单刚度，用k_m表示。

进一步地，

(z_s-z_us)、k_t·(z_ur-z_r)为簧载质量的垂向加速度、悬架动行程和轮胎动载荷，是悬架系统的三个动态性能指标。

其中，步骤2)具体为：利用傅里叶级数方法求解轮毂电机中的不平衡电磁力F_{r_Z}。

进一步地，假设电机相间绕组互感忽略不计，磁共能(W_m)可表示为单极磁通量(ψ(θ，i))与相电流i的积分：

式中，θ为电机定、转子间的相对角位移。根据虚功原理和机电能量转换，电机第k相广义电磁力F_k为磁共能(W_m)对广义位移x的偏微分：

进一步地，假设磁极不对齐位置为计算的初始位置，此时定、转子间的相对角位移为0°。那么凸极间对齐位置为π/Nr，其中，Nr为电机转子极数。此时，绕组电感(L(θ，i))可展开成傅里叶级数形式：

其中，

和

分别为第1和第n相位，

Nr为电机转子极数，L_n(i)为电感第n项系数，其中：

其中，L₂(i)为电感第2项系数，L_a为电机极与极对齐位置电感，L_m为电机极与槽半对齐位置电感，L_u为电机极与槽对齐位置电感，L_u，L_a和L_m为：

其中，iⁿ为电流的n次幂，a_n、b_n分别为L_a和L_m的积分系数；

进一步地，k相的绕组电感为：

其中，i_k为电机k相电流，L_u为电机极与槽对齐位置电感。

进一步地，k相的绕组磁通量为：

其中，L_u为电机极与槽对齐位置电感，c_n、d_n分别为a_n和b_n的积分系数，并有c_n＝a_n-1/n，d_n＝b_n-1/n；

进一步地，根据上式，k相绕组磁通量对定、转子相对角位移的偏微分为：

其中，

e₀＝0，

f_n＝N_rd_n-e_n，f₀＝0，

进一步地，忽略端部效应，磁场饱和和极间互感等电磁场非理想因素，电机第k相电磁力为：

其中，i_k为轮毂电机第k相电流，l_g为电机定子与转子之间的距离。

进一步地，在路面激励下，偏心和不平衡径向力两者之间相互耦合，造成主要的垂向振动负效应，气隙偏心量定义为e，则第k相不平衡电磁力F_urk为：

其中，F_rm为电机第m相电磁力；F_rn为电机第n相电磁力。

进一步地，总不平衡电磁力为：

其中，步骤3)具体为：求解动惯性悬架各元件的功率：

其中，动惯性悬架弹簧吸收的车身振动功率为：

动惯性悬架半主动阻尼器吸收的车身振动功率为：

动惯性悬架惯容器吸收的车身的振动功率为：

动惯性悬架弹簧释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架半主动阻尼器释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架惯容器释放给车轮的振动功率为：

因此，动惯性悬架中的总功率为：

其中，步骤4)具体为：

进一步地，SH-PDD算法结合地棚在低频处抑制车身振动的优势以及PDD算法对除簧载质量固有频率附近外的所有频段都有很好地改善作用，可以实现全频域降低车身振动。

进一步地，当P_net越接近零，悬架的能量阻隔效果越好。当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率小于释放给非簧载质量的功率时，c为最大值；当弹簧和阻尼器吸收的来自簧载质量振动的功率大于或等于释放给非簧载质量的功率时，c为最小值；当悬架相对速度等于零且悬架相对位移不为零时，c为最大值与最小值之和的一半；否则，c为弹簧弹性力与悬架相对速度比值的相反数；

进一步地，其控制原理能使悬架系统在全频域内获得较好的性能，集中体现在悬架动行程和轮胎动载荷的中高频域范围内，弥补动惯性悬架在该频段改善不足的现状，其阻尼系数c需满足下式：

其中，c_max、c_min分别为设定的最大阻尼系数和最小阻尼系数；

进一步地，步骤4)中的阻尼系数c需满足：

c_max＞0，c_min＞0，c_max＞c_min；

其中，步骤5)具体为：选取路面不平度的位移输入模型：

其中，u表示行驶车速，G_q(n₀)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，x_r为路面垂向输入位移，

为路面垂向输入速度。

下面进行仿真验证：

通过MATLAB/Simulink搭建分别搭建了传统被动悬架与PDD控制理想悬架的四分之一模型，以车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷三性能指标作为悬架性能优劣的评价指标。选取的随机路面输入为C级路面，不平度系数为2.56×10^-4m³，假设车辆以20m/s的速度行驶。

图2为该动惯性悬架性能时域指标图，其中(a)为不平衡电磁力响应图，(b)车身加速度响应图，(c)为悬架动行程响应图，(d)为轮胎动载荷响应图。

图3为该动惯性悬架性能频域指标图，(a)为不平衡电磁力响应图，(b)车身加速度响应图，(c)为悬架动行程响应图，(d)为轮胎动载荷响应图。

表1为悬架均方根值对比表：

以上结果表明，本发明的动惯性悬架模型能够有效抑制轮毂电机驱动汽车的垂向振动负效用，并且提升车辆的乘坐舒适性和操稳性，综合性能有着明显的优势，该理想模型可作为轮毂电机驱动汽车的悬架模型，提高其悬架系统的性能，来提升车辆的乘坐舒适性和操稳性。

所述实施例为本发明的优选实施方式，但本发明并不限于此实施方式，在不背离本发明实质内容的情况下，本领域技术人员进行的修改、变形和替换均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于混合天棚和功率驱动阻尼SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，其特征在于，包括：

步骤1)：建立轮毂电机驱动汽车四分之一动惯性悬架模型，建立动力学方程：

其中，m_s为非簧载质量，k_s为悬架的支撑弹簧刚度，k_t为轮胎等效弹簧刚度，z_s为簧载质量的垂向位移，

为簧载质量的垂向速度，

为簧载质量的垂向加速度，b为惯容器的惯质系数，c为阻尼系数，z_r为路面不平度的垂向输入位移，F_{r_Z}为不平衡电磁力；

z_us和m_us分别为电机定子的垂向加速度、垂向速度、质量和运动位移；

zur和m_ur分别为电机转子的垂向加速度、垂向速度、质量和运动位移；k_m为电机定子与转子之间垂直方向的单刚度；

步骤2)：利用傅里叶级数方法求解轮毂电机中的总不平衡电磁力F_{r_Z}：

步骤3)：求解动惯性悬架各元件的功率；

步骤4)：利用SH-PDD控制算法来求解阻尼系数c。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合天棚和功率驱动阻尼SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，其特征在，所述步骤2)的具体过程为：

磁共能W_m表示为单极磁通量ψ(θ，i)与相电流i的积分：

式中，θ为电机定、转子间的相对角位移，

根据虚功原理和机电能量转换，电机第k相广义电磁力F_k为磁共能(W_m)对广义位移x的偏微分：

绕组电感(L(θ，i))展开成傅里叶级数形式：

其中，

和

分别为第1和第n相位，

Nr为电机转子极数，L_n(i)为电感第n项系数，其中：

其中，L₂(i)为电感第2项系数，L_a为电机极与极对齐位置电感，L_m为电机极与槽半对齐位置电感，L_u为电机极与槽对齐位置电感，L_u，L_a和L_m为：

其中，iⁿ为电流的n次幂，a_n、b_n分别为L_a和L_m的积分系数；

进一步地，k相的绕组电感为：

其中，i_k为电机k相电流，L_u为电机极与槽对齐位置电感。

进一步地，k相的绕组磁通量为：

其中，L_u为电机极与槽对齐位置电感，c_n、d_n分别为a_n和b_n的积分系数，并有c_n＝a_n-1/n，d_n＝b_n-1/n；

进一步地，根据上式，k相绕组磁通量对定、转子相对角位移的偏微分为：

其中，

进一步地，电机第k相电磁力为：

其中，i_k为轮毂电机第k相电流，l_g为电机定子与转子之间的距离；

气隙偏心量定义为e，则第k相不平衡电磁力F_urk为：

其中，F_rm为电机第m相电磁力；F_rn为电机第n相电磁力，

总不平衡电磁力为：

3.根据权利要求1所述的一种基于混合天棚和功率驱动阻尼SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，其特征在，所述步骤3)具体过程为：

动惯性悬架弹簧吸收的车身振动功率为：

动惯性悬架半主动阻尼器吸收的车身振动功率为：

动惯性悬架惯容器吸收的车身的振动功率为：

动惯性悬架弹簧释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架半主动阻尼器释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架惯容器释放给车轮的振动功率为：

动惯性悬架中的总功率为：

4.根据权利要求1所述的一种基于混合天棚和功率驱动阻尼SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，其特征在，所述步骤4)具体为：

阻尼系数c需满足下式：

其中，c_max、c_min分别为设定的最大阻尼系数和最小阻尼系数；其中，

c_mmax＞0，c_min＞0，c_max＞c_min。

5.根据权利要求1或2所述的一种基于混合天棚和功率驱动阻尼SH-PDD控制算法轮毂电机驱动汽车的动惯性悬架模型的建立方法，其特征在，还包括步骤5)：选取路面不平度的位移输入模型z_r：

其中，u表示行驶车速，G_q(n₀)表示路面不平度系数，w(t)表示均值为零的高斯白噪声，x_r为路面垂向输入位移，

为路面垂向输入速度。

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