CN108445462B - 一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地mimo雷达的dod和doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，由于高维矩阵运算会导致很高的运算复杂度，所以无法直接将压缩感知方法应用于MIMO雷达。为了解决这个问题并提高估计精度，本发明通过构造一个适当初始化的粗糙的离格(off‑grid)网格，利用SBL(Sparse Bayesian Learning)模型来处理离格间隙，然后利用期望最大化(EM)算法迭代地进行网格细化，从而消除由off‑grid模型引起的误差，缩小真实与估计的DOD和DOA之间的误差，与现有方法相比，即使在较少的快拍数下，本发明也能获得较好的性能，仿真结果验证了该方法的有效性。

Description

一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计 方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地多输入多输出(Multi-input Multi-output，MIMO)雷达的波离方向和波达方向估计的方法。

背景技术

近几十年来，目标角度估计一直是雷达信号处理的一个重要内容，利用双基地MIMO系统进行波离方向(Direction of Departure，DOD)和波达方向(Direction ofArrival，DOA)估计时，其分辨率明显优于传统的相控阵雷达。针对双基地MIMO雷达信号的DOD和DOA估计问题，人们提出了大量行之有效的方法。例如在文献：Jinli.C,Hong.G.andWeimin.S,Angle estimation using ESPRIT without pairing in MIMO radar,Electron.Lett44(24)(2008)1422-1423中，提出了一种旋转不变子空间(Estimation ofSignal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT)方法。然而，上述方法需要大量的快拍数来准确地获得信号或噪声子空间，并且当信噪比(SNR)较低时，其估计性能可能会显着降低，这样极大地限制了上述方法的实用性。新兴的稀疏贝叶斯学习(SBL)技术由于具有噪声鲁棒性强，有限快拍数等优点，为DOD和DOA估计问题提供了一个新的思路，然而大多数现有的基于SBL的方法只是为了一维角度估计而设计的，很少用于MIMO系统，主要是因为要保证二维角度估计的准确性，必须在角度范围内以极小的间隔均匀的划分二维网格，计算复杂度很高。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明提出了一种基于稀疏贝叶斯学习(Sparse BayesianLearning，SBL)的双基地MIMO雷达系统DOD和DOA估计方法，通过构造一个粗糙的离格(off-grid)网格，利用期望最大化(EM)算法迭代地进行网格细化，并不断地更新网格点的位置，从而消除由off-grid模型引起的误差。

用于实现本发明的技术解决方案包括如下步骤：

一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，包括以下步骤：

步骤1：双基地MIMO系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，得到在t_l时刻包含K组DOD和DOA信息的数据向量x(t_l)，l＝1,2,...,L，其中L表示快拍数；并调用经典的ESPRIT方法粗略估计出K组DOD和DOA，记为k＝1,2,...,K；

步骤2：用步骤1中估计出的K组DOD和DOA为网格点，获得x(t_l)一阶泰勒展开的近似表达式：

x(t_l)＝G(β,η)s(t_l)+n(t_l)，l＝1,2,...,L；

其中：

M_t表示发射端的天线根数，M_r表示接收端的天线根数，表示Kronecker积，(·)^T表示转置，diag(·)表示取对角运算， 表示对θ_k的偏导数，表示对的偏导数，β_k表示θ_k的角度偏移值，η_k表示的角度偏移值，s(t_l)表示t_l时刻接收信号在G(β,η)上的向量表示，n(t_l)表示t_l时刻的零均值高斯白噪声；

步骤3：设置迭代次数计数变量t＝1，初始化背景噪声的精度δ₀、信号方差向量δ以及角度偏离值β和η；

步骤4：更新背景噪声精度δ₀和信号方差向量δ：

其中：c为常数，d为阵列间距，[·]_nn表示矩阵的第n个对角线元素，Ξ_l＝μ(t_l)μ(t_l)^H+Σ，μ(t_l)＝δ₀ΣG(β,η)^Hx(t_l)，Σ＝(δ₀G(β,η)^HG(β,η)+Δ^-1)^-1，Δ＝diag(δ)，(·)^H表示共轭转置，ρ为一个较小正数；

步骤5：更新角度偏离值β和η：

其中：表示广义逆运算，

(·)^*表示共轭运算，#表示Khatri-Rao积，U＝[μ(t₁),...,μ(t_L)]，Re{·}表示取实部运算，

步骤6：将网格点看作可变参数，利用步骤5中求出的角度偏离值β和η更新网格点：

θ_k＝θ_k+β_k，其中：k＝1,2,...,K；

步骤7：判断迭代计数变量t是否达到上限T或方差向量δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量t＝t+1，并令β＝0，η＝0，然后利用更新的网格点更新矩阵G(β,η)，并返回步骤4；

步骤8：对方差向量δ进行谱峰搜索，得到K个极大值点对应的网格点，即为目标角度的最终估计值。

本发明的有益效果：本发明提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的的双基地MIMO雷达系统DOD和DOA联合估计方法，通过构造一个粗糙的离格网格，利用期望最大化(EM)算法迭代地进行网格细化，并不断地更新网格点的位置，从而消除由off-grid模型引起的误差，缩小真实与估计的DOD和DOA之间的误差，提高DOD和DOA的估计性能。与现有方法相比，本发明不需要在角度范围内以极小的网格间隙均匀的划分网格，运算复杂度低，并且即使在较少的快拍数下，本发明也能获得较好的性能。

附图说明

图1是本发明实施流程图；

图2是200次蒙特卡洛实验条件下，快拍数为20的情况下，检测3个目标时本发明与ESPRIT方法估计DOD和DOA的均方根误差(RMSE)比较图，其中图(a)为DOD比较图，图(b)为DOA比较图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，包括步骤：

1)双基地MIMO系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，得到在t_l时刻包含K组DOD和DOA信息的数据向量x(t_l)，l＝1,2,...,L，其中L表示快拍数；调用经典的ESPRIT方法粗略估计出K组DOD和DOA，记为k＝1,2,...,K。

2)利用步骤1)中估计出的K组DOD和DOA为网格点，获得x(t_l)一阶泰勒展开的近似表达式，即：

x(t_l)＝G(β,η)s(t_l)+n(t_l)，l＝1,2,...,L (1)

其中：

M_t表示发射端的天线根数，M_r表示接收端的天线根数，表示Kronecker积，(·)^T表示转置，diag(·)表示取对角运算， 表示对θ_k的偏导数，表示对的偏导数，β_k表示θ_k的角度偏移值，η_k表示的角度偏移值，s(t_l)表示t_l时刻接收信号在G(β,η)上的向量表示，n(t_l)表示t_l时刻的零均值高斯白噪声。

3)设置迭代次数计数变量t＝1，初始化背景噪声的精度δ₀＝0，初始化信号方差向量的各元素为1，初始化β和η的各元素为0。

4)更新背景噪声精度δ₀和信号方差向量δ：

其中：c为常数，d为阵列间距，[·]_nn表示矩阵的第n个对角线元素，Ξ_l＝μ(t_l)μ(t_l)^H+Σ，μ(t_l)＝δ₀ΣG(β,η)^Hx(t_l)，Σ＝(δ₀G(β,η)^HG(β,η)+Δ^-1)^-1，Δ＝diag(δ)，(·)^H表示共轭转置，ρ为一个较小正数，例如ρ＝0.01。

5)更新β和η

其中：表示广义逆运算，

(·)^*表示共轭运算，#表示Khatri-Rao积，U＝[μ(t₁),...,μ(t_L)]，Re{·}表示取实部运算，

6)利用步骤5)中求出的角度偏离值β和η更新网格

θ_k＝θ_k+β_k (6)

其中：k＝1,2,...,K。

7)判断迭代计数变量t是否达到上限T或方差向量δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量t＝t+1，并令β＝0，η＝0，然后利用更新的网格点更新矩阵G(β,η)，并返回步骤4)。

8)对方差向量δ进行谱峰搜索，得到K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

为了评估本方法的性能，考虑一双基地MIMO系统，发射阵列与接收阵列均为阵列间距d为电磁波的半波长的均匀线阵，发射阵列的阵元个数M_t＝6，接收阵列的阵元个数M_r＝6，假设远场有三个相互独立的目标，分别位于 在所有的试验中，背景噪声假设为高斯白噪声，蒙特卡洛实验200次。

实验中，采用本发明和现有的ESPRIT方法，在快拍数为20时，对目标角度进行200次角度估计，仿真结果如图2(a)、(b)所示。从图2可以看出，随信噪比的增加，所有方法估计目标角度的均方根误差RMSE都显著降低，但当信噪比SNR较低时，ESPRIT方法估计性能变差，本发明则在低信噪比SNR时也具有很好的估计性能。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：双基地MIMO系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，得到在t_l时刻包含K组DOD和DOA信息的数据向量x(t_l)，l＝1,2,...,L，其中L表示快拍数，并粗略估计出K组DOD和DOA，记为

步骤2：用步骤1中估计出的K组DOD和DOA为网格点，获得x(t_l)一阶泰勒展开的近似表达式；

一阶泰勒展开的近似表达式为：

x(t_l)＝G(β,η)s(t_l)+n(t_l)，l＝1,2,...,L，

其中：， M_t表示发射端的天线根数，M_r表示接收端的天线根数，表示Kronecker积，(·)^T表示转置，diag(·)表示取对角运算； 表示对θ_k的偏导数，表示对的偏导数；β_k表示θ_k的角度偏移值，η_k表示的角度偏移值；s(t_l)表示t_l时刻接收信号在G(β,η)上的向量表示，n(t_l)表示t_l时刻的零均值高斯白噪声；

步骤3：设置迭代次数计数变量t＝1，初始化背景噪声的精度δ₀、信号方差向量δ以及角度偏离值β和η；

步骤4：更新背景噪声精度δ₀和信号方差向量δ；

步骤5：更新角度偏离值β和η；

步骤6：将网格点看作可变参数，利用步骤5中求出的角度偏离值β和η更新网格点；

步骤7：判断迭代计数变量t是否达到上限T或方差向量δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量t＝t+1，并令β＝0，η＝0，然后利用更新的网格点更新矩阵G(β,η)，并返回步骤4；

步骤8：对方差向量δ进行谱峰搜索，得到K个极大值点对应的网格点，即为目标角度的最终估计值。

2.如权利要求1所述的基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，其特征在于，所述步骤1中调用经典的ESPRIT方法粗略估计出K组DOD和DOA。

3.如权利要求1所述的基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，其特征在于，所述步骤4具体过程为：

其中：c为常数，d为阵列间距，[·]_nn表示矩阵的第n个对角线元素，Ξ_l＝μ(t_l)μ(t_l)^H+Σ，μ(t_l)＝δ₀ΣG(β,η)^Hx(t_l)，Σ＝(δ₀G(β,η)^HG(β,η)+Δ^-1)^-1，Δ＝diag(δ)，(·)^H表示共轭转置，ρ为一个较小正数。

4.如权利要求3所述的基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，其特征在于，所述步骤5具体过程为：其中：表示广义逆运算，

(·)^*表示共轭运算，#表示Khatri-Rao积，U＝[μ(t₁),...,μt(_L])，Re{·}表示取实部运算，

5.如权利要求1所述的基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计方法，其特征在于，所述步骤6更新网格的具体过程为：θ_k＝θ_k+β_k，其中：k＝1,2,...,K。