CN109633634A - 一种基于稀疏贝叶斯学习的mimo雷达波离方向和波达方向联合估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，1：接收到的信号经匹配滤波后，在接收机处的输出表示为y(t)；2：建立二维非均匀采样网格；3：在L快拍情况下，建立基于步骤2网格的离网模型Y；4：设置迭代次数计数变量i＝1，信号的精度向量中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1；5：初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0；6：固定α0，β和η为当前值，更新δ；7：固定α0，δ和η为当前值，更新β；8：固定α0，δ和β为当前值，更新η；9：利用7，8中的β和η更新网格10：判断i是否达到上限或δ是否收敛，如都不满足，则i＝i+1，返回5；11：对δ进行谱峰搜索，得到K个极大值点对应的角度，即为目标角度最终估计值。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，涉及一种多输入多输出通信系统的目标角度估计方法，具体地说是一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的波离方向和波达方向联合估计方法。
背景技术
多输入多输出(MIMO)雷达在阵列信号处理中引起了很多关注，因为它相比传统的相控阵雷达具有许多潜在的优点，例如，增加的自由度和增强的分辨率。其中波离方向(DOD)和波达方向(DOA)联合估计是MIMO雷达信号处理中的关键问题。目前MIMO雷达中的方向估计问题主要由基于MUSIC或ESPRIT的子空间算法解决。例如在文献：G.Zheng,B.Chen,and M.Yang,“Unitary ESPRIT algorithm for bistatic MIMO radar,”ElectronicsLetters,vol.48,no.3,pp.179–181,2012.中，提出了一种改进的酉ESPRIT算法。然而，传统的基于子空间处理的算法易受信噪比和快拍数的影响，并且很难处理相干或相关信号。
发明内容
针对上述问题，通过改进二维网格，本发明首次将Sparse Bayesian Learning算法运用在MIMO雷达的目标角度估计上，并应用一种改进的线性近似网格细化方法消除模型误差，从而增强目标角度估计的性能。
用于实现本发明的技术解决方案包括如下步骤：
步骤1：接收系统接收到的信号经过匹配滤波后，在接收机处的输出表示为y(t)。
步骤2：建立二维非均匀采样网格。
步骤3：在L快拍的情况下，建立基于步骤2网格的离网(off-grid)模型Y。
步骤4：设置迭代次数计数变量i＝1，信号的精度向量中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1。
步骤5：初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0。
步骤6：固定α0，β和η为当前值，更新δ。
步骤7：固定α0，δ和η为当前值，更新β。
步骤8：固定α0，δ和β为当前值，更新η。
步骤9：利用步骤7，8中的β和η更新网格
步骤10：判断迭代计数变量i是否达到上限I或δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量i＝i+1，并返回步骤5。
步骤11：对δ进行谱峰搜索，得到的K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。
本发明的有益效果：
本算法通过改进二维网格第一次将SBL算法运用在MIMO雷达的目标角度估计上，与现有的子空间算法相比，本发明：(1)有更好的估计性能，尤其在低信噪比，低快拍数的情况下；(2)更好的解决密集间隔源的能力。(3)能在存在相干信号的干扰下正常工作，且性能优于其它方法。
附图说明
图1是本发明实施流程图。
图2是200次蒙特卡洛实验条件下，信噪比从-10dB到10dB时，本发明与其它子空间方法估计信号DOD的方根误差比较。
图3是200次蒙特卡洛实验条件下，信噪比从-10dB到10dB时，本发明与其它子空间方法估计信号DOA的方根误差比较。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明的实施方法包括如下步骤(1)至(11)：
(1)系统接收到的信号经过匹配滤波后，在接收机得到的均匀线阵在t时刻的输出数据为式中：
L表示快拍数，
表示阵列流型矩阵，它的定义为其中K为入射信号个数，分别表示第k个真实DOD和DOA值。其中j表示虚数，(·)T表示矩阵转置， 表示克罗内克积，M1表示发射阵列的个数，M2表示接收阵列的个数。
s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T，其中sk(t)＝εkexp(j2πfkt)，fk表示多普勒频率，εk表示振幅，n(t)表示t时刻一个M1M2×1维零均值高斯白噪声向量。
(2)将DOD角度域均匀划分出N个网格点即将DOA角度域均匀划分出N个网格点即建立一个具有N个网格点的二维非均匀采样网格其中：
m表示对角采样线的个数，表示向下取整。
(3)在L快拍情况下，建立在(2)中网格基础上的离网(off-grid)模型Y：
Y＝G(β,η)X+N
其中：
和中的元素βn和ηn分别表示θn和的角度偏差，
Y＝[y(1),y(2),…,y(L)]，N＝[n(1),n(2),...,n(L)]，
X＝[x(1),x(2),...,x(L)]是S的零展开矩阵，每列中只有K个元素对应于目标位置，其它则全为零。S＝[s(1),s(2),...,s(t)]。
(4)设置迭代次数计数变量i＝1，信号X的精度向量中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1。
(5)初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0：
其中：
a＝b＝0.0001，
[·]nn表示矩阵的第n行和第n列，||·||2表示矩阵的2范数，
μ(t)＝α0ΣGH(β,η)y(t)，Σ＝(α0GH(β,η)G(β,η)+Δ-1)-1，Δ＝diag(δ-1)，(·)H表示共轭转置。
(6)固定α0，β和η为当前值，更新δ：
(7)固定α0，δ和η为当前值，更新β：
其中：Re{·}表示取实部操作，表示伪逆，◇表示Hadamard积，
U＝[μ(1),μ(2),...,μ(L)]，
(8)固定α0，δ和β为当前值，更新η：
其中：
(9)利用步骤7，8中的β和η，更新网格：
(10)判断迭代计数变量i是否达到上限I或δ是否收敛，若都不满足，则迭代计数变量i＝i+1，并返回步骤(5)。
(11)对δ进行谱峰搜索，得到的K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
为了评估本方法的性能，考虑系统，发射阵列的阵元间距为电磁波半波长的均匀线阵，发射阵列和接收阵列的阵元个数M1＝M2＝6。假设远场有三个相互独立的目标信号源，分别随机来自于[-30°,-20°]，[10°,20°]和[30°,40°]三个区间。在所有实验中，假设噪声为零均值高斯白噪声，快拍数为L＝20。
实验条件
采用本发明在信噪比从-10dB到10dB时对目标角度进行200次角度估计，仿真结果如图2和图3所示。
实验分析
从图2和图3可以看出，本发明能精确地估计出真实的DOD和DOA值，并且其性能明显好于其它子空间方法，特别是在低信噪比的情况下。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：接收系统接收到的信号经过匹配滤波后，在接收机处的输出表示为y(t)；
步骤2：建立二维非均匀采样网格；
步骤3：在L快拍的情况下，建立基于步骤2所述网格的离网模型Y；
步骤4：设置迭代次数计数变量i＝1，信号的精度向量中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1；
步骤5：初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0；
步骤6：固定α0，β和η为当前值，更新δ；
步骤7：固定α0，δ和η为当前值，更新β；
步骤8：固定α0，δ和β为当前值，更新η；
步骤9：利用步骤7，8中的β和η更新网格
步骤10：判断迭代计数变量i是否达到上限I或δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量i＝i+1，并返回步骤5；
步骤11：对δ进行谱峰搜索，得到的K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤1中，所述接收机处的输出y(t)的表达式为：
式中：
L表示快拍数，
表示阵列流型矩阵，它的定义为其中K为入射信号个数，θk,分别表示第k个真实DOD和DOA值。其中j表示虚数，(·)T表示矩阵转置， 表示克罗内克积，M1表示发射阵列的个数，M2表示接收阵列的个数。
s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T，其中sk(t)＝εkexp(j2πfkt)，fk表示多普勒频率，εk表示振幅，n(t)表示t时刻一个M1M2×1维零均值高斯白噪声向量。
3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤2的具体实现方法：
将DOD角度域均匀划分出N个网格点即将DOA角度域均匀划分出N个网格点即建立具有N个网格点的二维非均匀采样网格其中：
m表示对角采样线的个数，表示向下取整。
4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤3中，所述建立的离网模型Y的表达式为：
Y＝G(β,η)X+N；
其中：
和中的元素βn和ηn分别表示θn和的角度偏差，
Y＝[y(1),y(2),...,y(L)]，N＝[n(1),n(2),...,n(L)]，
X＝[x(1),x(2),...,x(L)]是S的N×L维零展开矩阵，每列中只有K个元素对应于目标位置，其它则全为零。S＝[s(1),s(2),...,s(t)]。
5.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤5中，更新α0的方法为：
其中：
a＝b＝0.0001，
[·]nn表示矩阵的第n行和第n列，||·||2表示矩阵的2范数，
μ(t)＝α0ΣGH(β,η)y(t)，Σ＝(α0GH(β,η)G(β,η)+Δ-1)-1，Δ＝diag(δ-1)，(·)H表示共轭转置。
6.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤6中，更新δ的方法为：
7.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤7中，更新β的方法为：
其中：Re{·}表示取实部操作，表示伪逆，表示Hadamard积，
U＝[μ(1),μ(2),...,μ(L)]，
8.根据权利要求7所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤8中，更新η的方法为：
其中：
9.根据权利要求8所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤9中，更新网格的方法为：
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