CN109633634B - 一种基于稀疏贝叶斯学习的mimo雷达波离方向和波达方向联合估计方法 - Google Patents

一种基于稀疏贝叶斯学习的mimo雷达波离方向和波达方向联合估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，1：接收到的信号经匹配滤波后，在接收机处的输出表示为y(t)；2：建立二维非均匀采样网格；3：在L快拍情况下，建立基于步骤2网格的离网模型Y；4：设置迭代次数计数变量i＝1，信号的精度向量
Figure DDA0001941176260000011
中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1；5：初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0；6：固定α0，β和η为当前值，更新δ；7：固定α0，δ和η为当前值，更新β；8：固定α0，δ和β为当前值，更新η；9：利用7，8中的β和η更新网格
Figure DDA0001941176260000012
10：判断i是否达到上限或δ是否收敛，如都不满足，则i＝i+1，返回5；11：对δ进行谱峰搜索，得到K个极大值点对应的角度，即为目标角度最终估计值。

Description

一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联 合估计方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，涉及一种多输入多输出通信系统的目标角度估计方法，具体地说是一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地MIMO雷达的波离方向和波达方向联合估计方法。
背景技术
多输入多输出(MIMO)雷达在阵列信号处理中引起了很多关注，因为它相比传统的相控阵雷达具有许多潜在的优点，例如，增加的自由度和增强的分辨率。其中波离方向(DOD)和波达方向(DOA)联合估计是MIMO雷达信号处理中的关键问题。目前MIMO雷达中的方向估计问题主要由基于MUSIC或ESPRIT的子空间算法解决。例如在文献：G.Zheng,B.Chen,and M.Yang,“Unitary ESPRIT algorithm for bistatic MIMO radar,”ElectronicsLetters,vol.48,no.3,pp.179–181,2012.中，提出了一种改进的酉ESPRIT算法。然而，传统的基于子空间处理的算法易受信噪比和快拍数的影响，并且很难处理相干或相关信号。
发明内容
针对上述问题，通过改进二维网格，本发明首次将Sparse Bayesian Learning算法运用在MIMO雷达的目标角度估计上，并应用一种改进的线性近似网格细化方法消除模型误差，从而增强目标角度估计的性能。
用于实现本发明的技术解决方案包括如下步骤：
步骤1：接收系统接收到的信号经过匹配滤波后，在接收机处的输出表示为y(t)。
步骤2：建立二维非均匀采样网格。
步骤3：在L快拍的情况下，建立基于步骤2网格的离网(off-grid)模型Y。
步骤4：设置迭代次数计数变量i＝1，信号的精度向量
Figure BDA0001941176240000011
中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1。
步骤5：初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0。
步骤6：固定α0，β和η为当前值，更新δ。
步骤7：固定α0，δ和η为当前值，更新β。
步骤8：固定α0，δ和β为当前值，更新η。
步骤9：利用步骤7，8中的β和η更新网格
Figure BDA0001941176240000021
步骤10：判断迭代计数变量i是否达到上限I或δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量i＝i+1，并返回步骤5。
步骤11：对δ进行谱峰搜索，得到的K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。
本发明的有益效果：
本算法通过改进二维网格第一次将SBL算法运用在MIMO雷达的目标角度估计上，与现有的子空间算法相比，本发明：(1)有更好的估计性能，尤其在低信噪比，低快拍数的情况下；(2)更好的解决密集间隔源的能力。(3)能在存在相干信号的干扰下正常工作，且性能优于其它方法。
附图说明
图1是本发明实施流程图。
图2是200次蒙特卡洛实验条件下，信噪比从-10dB到10dB时，本发明与其它子空间方法估计信号DOD的方根误差比较。
图3是200次蒙特卡洛实验条件下，信噪比从-10dB到10dB时，本发明与其它子空间方法估计信号DOA的方根误差比较。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明的实施方法包括如下步骤(1)至(11)：
(1)系统接收到的信号经过匹配滤波后，在接收机得到的均匀线阵在t时刻的输出数据为
Figure BDA0001941176240000029
式中：
Figure BDA0001941176240000022
L表示快拍数，
Figure BDA0001941176240000023
Figure BDA0001941176240000024
表示阵列流型矩阵，它的定义为
Figure BDA0001941176240000025
其中K为入射信号个数，
Figure BDA0001941176240000026
分别表示第k个真实DOD和DOA值。
Figure BDA0001941176240000027
其中
Figure BDA0001941176240000028
j表示虚数，(·)T表示矩阵转置，
Figure BDA0001941176240000031
Figure BDA0001941176240000032
表示克罗内克积，M1表示发射阵列的个数，M2表示接收阵列的个数。
Figure BDA0001941176240000033
s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T，其中sk(t)＝εkexp(j2πfkt)，fk表示多普勒频率，εk表示振幅，n(t)表示t时刻一个M1M2×1维零均值高斯白噪声向量。
(2)将DOD角度域
Figure BDA0001941176240000034
均匀划分出N个网格点
Figure BDA0001941176240000035
即
Figure BDA0001941176240000036
将DOA角度域
Figure BDA0001941176240000037
均匀划分出N个网格点
Figure BDA0001941176240000038
即
Figure BDA0001941176240000039
建立一个具有N个网格点的二维非均匀采样网格
Figure BDA00019411762400000310
其中：
Figure BDA00019411762400000311
Figure BDA00019411762400000312
Figure BDA00019411762400000313
Figure BDA00019411762400000314
Figure BDA00019411762400000315
Figure BDA00019411762400000316
Figure BDA00019411762400000317
Figure BDA00019411762400000318
Figure BDA00019411762400000319
m表示对角采样线的个数，
Figure BDA00019411762400000320
表示向下取整。
(3)在L快拍情况下，建立在(2)中网格基础上的离网(off-grid)模型Y：
Y＝G(β,η)X+N
其中：
Figure BDA00019411762400000321
Figure BDA00019411762400000322
Figure BDA00019411762400000323
Figure BDA0001941176240000041
Figure BDA0001941176240000042
Figure BDA0001941176240000043
和
Figure BDA0001941176240000044
中的元素βn和ηn分别表示θn和
Figure BDA0001941176240000045
的角度偏差，
Figure BDA0001941176240000046
Y＝[y(1),y(2),…,y(L)]，N＝[n(1),n(2),...,n(L)]，
Figure BDA0001941176240000047
X＝[x(1),x(2),...,x(L)]是S的零展开矩阵，每列中只有K个元素对应于目标位置，其它则全为零。S＝[s(1),s(2),...,s(t)]。
(4)设置迭代次数计数变量i＝1，信号X的精度向量
Figure BDA0001941176240000048
中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1。
(5)初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0：
Figure BDA0001941176240000049
其中：
Figure BDA00019411762400000410
a＝b＝0.0001，
Figure BDA00019411762400000411
[·]nn表示矩阵的第n行和第n列，||·||2表示矩阵的2范数，
Figure BDA00019411762400000412
μ(t)＝α0ΣGH(β,η)y(t)，Σ＝(α0GH(β,η)G(β,η)+Δ-1)-1，Δ＝diag(δ-1)，(·)H表示共轭转置。
(6)固定α0，β和η为当前值，更新δ：
Figure BDA00019411762400000413
(7)固定α0，δ和η为当前值，更新β：
Figure BDA00019411762400000414
Figure BDA0001941176240000051
其中：Re{·}表示取实部操作，
Figure BDA0001941176240000052
表示伪逆，◇表示Hadamard积，
Figure BDA0001941176240000053
U＝[μ(1),μ(2),...,μ(L)]，
Figure BDA0001941176240000054
Figure BDA0001941176240000055
(8)固定α0，δ和β为当前值，更新η：
Figure BDA0001941176240000056
其中：
Figure BDA0001941176240000057
Figure BDA0001941176240000058
(9)利用步骤7，8中的β和η，更新网格：
Figure BDA0001941176240000059
Figure BDA00019411762400000510
(10)判断迭代计数变量i是否达到上限I或δ是否收敛，若都不满足，则迭代计数变量i＝i+1，并返回步骤(5)。
(11)对δ进行谱峰搜索，得到的K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
为了评估本方法的性能，考虑系统，发射阵列的阵元间距为电磁波半波长的均匀线阵，发射阵列和接收阵列的阵元个数M1＝M2＝6。假设远场有三个相互独立的目标信号源，分别随机来自于[-30°,-20°]，[10°,20°]和[30°,40°]三个区间。在所有实验中，假设噪声为零均值高斯白噪声，快拍数为L＝20。
实验条件
采用本发明在信噪比从-10dB到10dB时对目标角度进行200次角度估计，仿真结果如图2和图3所示。
实验分析
从图2和图3可以看出，本发明能精确地估计出真实的DOD和DOA值，并且其性能明显好于其它子空间方法，特别是在低信噪比的情况下。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：接收系统接收到的信号经过匹配滤波后，在接收机处的输出表示为y(t)；
所述接收机处的输出y(t)的表达式为：
Figure FDA0003503637520000011
式中：
L表示快拍数，
Figure FDA0003503637520000012
表示阵列流型矩阵，它的定义为
Figure FDA0003503637520000013
其中K为入射信号个数，
Figure FDA0003503637520000014
分别表示第k个真实DOD和DOA值;
Figure FDA0003503637520000015
其中
Figure FDA0003503637520000016
j表示虚数，(·)T表示矩阵转置，
Figure FDA0003503637520000017
Figure FDA0003503637520000018
表示克罗内克积，M1表示发射阵列的个数，M2表示接收阵列的个数；
s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T，其中sk(t)＝εkexp(j2πfkt)，fk表示多普勒频率，εk表示振幅，n(t)表示t时刻一个M1M2×1维零均值高斯白噪声向量；
步骤2：建立二维非均匀采样网格；
步骤2的具体实现方法：
将DOD角度域
Figure FDA0003503637520000019
均匀划分出N个网格点
Figure FDA00035036375200000110
即
Figure FDA00035036375200000111
将DOA角度域
Figure FDA00035036375200000112
均匀划分出N个网格点
Figure FDA00035036375200000113
即
Figure FDA00035036375200000114
建立具有N个网格点的二维非均匀采样网格
Figure FDA00035036375200000115
其中：
Figure FDA0003503637520000021
m表示对角采样线的个数，
Figure FDA0003503637520000022
表示向下取整；
步骤3：在L快拍的情况下，建立基于步骤2所述网格的离网模型Y；
所述建立的离网模型Y的表达式为：
Y＝G(β,η)X+N；
其中：
Figure FDA0003503637520000023
Figure FDA0003503637520000024
Figure FDA0003503637520000025
Figure FDA0003503637520000026
Figure FDA0003503637520000027
Figure FDA0003503637520000028
和
Figure FDA0003503637520000029
中的元素βn和ηn分别表示θn和
Figure FDA00035036375200000210
的角度偏差，
Y＝[y(1),y(2),...,y(L)]，N＝[n(1),n(2),...,n(L)]，
X＝[x(1),x(2),…,x(L)]是S的N×L维零展开矩阵，每列中只有K个元素对应于目标位置，其它则全为零，S＝[s(1),s(2),...,s(t)]；
步骤4：设置迭代次数计数变量i＝1，信号的精度向量
Figure FDA0003503637520000031
中各元素初始化为1，噪声精度初始化为α0＝1；
步骤5：初始化β和η中各元素为0，固定δ为当前值，更新α0；更新α0的方法为：
Figure FDA0003503637520000032
其中：
a＝b＝0.0001，
Figure FDA0003503637520000033
[·]nn表示矩阵的第n行和第n列，||·||2表示矩阵的2范数，
μ(t)＝α0ΣGH(β,η)y(t)，Σ＝(α0GH(β,η)G(β,η)+Δ-1)-1，Δ＝diag(δ-1)，(·)H表示共轭转置；
步骤6：固定α0，β和η为当前值，更新δ；更新δ的方法为：
Figure FDA0003503637520000034
步骤7：固定α0，δ和η为当前值，更新β；更新β的方法为：
Figure FDA0003503637520000035
其中：Re{·}表示取实部操作，
Figure FDA0003503637520000036
表示伪逆，◇表示Hadamard积，
U＝[μ(1),μ(2),...,μ(L)]，
Figure FDA0003503637520000037
Figure FDA0003503637520000038
步骤8：固定α0，δ和β为当前值，更新η；更新η的方法为：
Figure FDA0003503637520000041
其中：
Figure FDA0003503637520000042
Figure FDA0003503637520000043
步骤9：利用步骤7，8中的β和η更新网格
Figure FDA0003503637520000044
步骤10：判断迭代计数变量i是否达到上限I或δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量i＝i+1，并返回步骤5；
步骤11：对δ进行谱峰搜索，得到的K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的MIMO雷达波离方向和波达方向联合估计方法，其特征在于，步骤9中，更新网格
Figure FDA0003503637520000045
的方法为：
Figure FDA0003503637520000046
Figure FDA0003503637520000047
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