CN108375752A - 基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于波达方向估计技术领域，尤其涉及基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法。基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法，包括：建立幅相误差条件下的阵列接收模型；选取固定值作为角度间隔，对天线进行校正，在各取值点方向放置信源，利用基于单辅助源的有源校正算法，得到天线对应于各取值点方向的幅相误差矩阵；由天线阵列得到的观测数据分析其二阶统计特性，得到协方差矩阵以及信号和噪声两个子空间，利用信号与噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，调用幅相误差矩阵，在对应取值点方向作误差补偿，通过谱峰搜索得到误差校正后的来波方向估计值。本发明实现了幅相误差条件下的来波方向估计。

Description

基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法

技术领域

本发明属于波达方向估计技术领域，尤其涉及基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法。

背景技术

波达方向估计是阵列信号处理的一个重要的研究方向，在医学、军事等领域具有越来越广泛的应用。在已知的方向估计技术中，大多数是在阵列流型精确已知的前提下展开研究的，但是实际接收条件下，由于制作工艺、自然环境等的影响，阵列天线会存在幅相误差，导致阵列流型发生变化，此时原有的DOA估计技术不再适用。因此，幅相误差条件下的DOA估计越来越受到研究领域的重视。

当前，阵列误差校正主要有两种方法——有源校正法和自校正法，两种方法有着不同的应用背景和适用对象。有源校正法是在已知信号源的情况下对误差进行校正的方法。通过在空间放置方位精确已知的辅助信源，估计出阵列误差，并利用已知误差对实际的接收数据进行补偿，从而实现对信号参数的精确估计。此种方法计算量较小，工程上易实现；同时估计结果准确，偏差小。且理论上讲，有源校正法可以完全消除阵列误差的影响。与有源校正类方法相比，自校正类方法无需设置辅助信号源，这类方法是在信号辐射源未知的情况下对误差和信号方位进行联合估计。自校正方法的实现一般是借助于优化算法来进行作用的，估计结果有偏差且计算复杂度大，尤其涉及到高维、多模非线性时，计算量尤其巨大。因此在实际的工程实践中，通常采用实现难度小且结果更准确的有源校正技术。

然而，在利用有源校正技术对阵列幅相误差求解的过程中，以往的绝大多数方法都是以阵列各方向的幅相误差一致为前提。但是实际情况下，受制作工艺的限制，天线的方向图不一致，在不同方向的增益和相位误差不同。此时，若认为天线的方向图一致，势必会造成幅相误差求解不准确，来波方向估计偏离真实值的现象。

发明内容

针对工程实际中存在的天线方向图不一致的情况，本发明提出了基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法。实现了幅相误差条件下的来波方向估计。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法，包括以下步骤：

步骤1：建立幅相误差条件下的阵列接收模型；

步骤2：构建天线对应于各取值点方向处的幅相误差矩阵；

步骤3：利用谱峰搜索进行幅相误差补偿，估计来波方向。

优选地，所述步骤2包括：

步骤2.1：选取固定值θo作为角度间隔，对阵列接收模型中的天线进行K＝360/θ₀次校正；

步骤2.2：在取值点方向θ_k放置信源，其中k＝1,2,…,K，利用基于单辅助源的有源校正算法，得到天线对应于各取值点方向的幅度和相位误差矩阵；

步骤2.3：通过幅度和相位误差矩阵得到幅相误差矩阵。

优选地，所述步骤3包括：

步骤3.1：由天线阵列得到的观测数据分析其二阶统计特性，得到协方差矩阵以及信号和噪声两个子空间；

步骤3.2：利用信号与噪声子空间的正交性，构造空间谱函数；

步骤3.3：调用幅相误差矩阵，在对应取值点方向作误差补偿；

步骤3.4：通过谱峰搜索得到误差校正后的来波方向的估计值。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

本发明采用了全新的幅相误差模型，并基于单辅助源，对天线各方向的幅相误差进行了估计，然后将幅相误差在谱峰搜索中进行补偿，消除了幅相误差对角度估计的影响，实现了幅相误差条件下的来波方向估计。

本发明充分考虑了实际环境中天线方向图不一致的现象，对天线阵列各方向的幅相误差均进行了校正，在最大程度上消除了天线制作工艺对测向造成的影响，有效地提高了测向的精度；且基于特征值分解，利用信号空间与噪声空间的正交性，得到高分辨、高精度的参数估计；本发明通过对误差进行校正实现对系统幅相误差的无偏估计，在实际应用中具有良好的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法的基本流程示意图之一。

图2为本发明基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法的基本流程示意图之二。

图3为本发明基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法的均匀线阵结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：

实施例一：

如图1所示，本发明的一种基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法，包括以下步骤：

步骤S101：建立幅相误差条件下的阵列接收模型。

步骤S102：构建天线对应于各取值点方向处的幅相误差矩阵。

步骤S103：利用谱峰搜索进行幅相误差补偿，估计来波方向。

实施例二：

如图2所示，本发明的另一种基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法，包括以下步骤：

步骤S201：建立幅相误差条件下的阵列接收模型；

所述步骤S201具体如下：

设M个阵元构成一个均匀线阵，相邻阵元的距离为d，N个远场窄带信号与天线的夹角为分别是θ₁,θ₂,...θ_N，θ₁,θ₂,...θ_N即为N个远场窄带信号的来波方向，如图3所示，其中θ₁为第i个远场窄带信号的来波方向，i＝1,2,…,N：

每个入射窄带信号表达式用复包络形式可写成：

其中，u_i(t)代表幅度，代表相位，ω₀代表频率，τ表示同一信号入射到两个相邻阵元的延迟，其表达式如下：

τ＝dsinθ_i/c (2)

其中，d代表相邻阵元的间距，c代表信号传播速度。在窄带远场信源的条件下，有

由此可得：

则第l个阵元接收信号为：

其中n_l(t)表示加在第l个阵元上的噪声，τ_li表示第i个来波信号入射到第l个阵元与入射到参考阵元的延迟时间。

将式(5)进一步简化为矢量形式，表示如下：

X(t)＝A(θ)S(t)+N(t) (6)

其中，X(t)＝[x₁(t) x₂(t) … x_M(t)]^Τ，表示接收数据矢量；S(t)＝[s₁(t) s₂(t)… s_N(t)]^Τ，表示信源矢量；N(t)＝[n₁(t) n₂(t) … n_M(t)]^Τ，表示噪声矢量；A(θ)＝[a₁(θ₁) a₂(θ₂) … a_N(θ_N)]，表示阵列流型矩阵，其中a_i(θ_i)为导向矢量：

其中，ω₀＝2πf＝2πc/λ，λ为波长，在均匀线阵的条件下，τ_Mi＝(M-i)dsinθ_i/c。

将由M个接收天线组成的均匀直线阵的第一个阵元设为参考阵元，参考阵元无幅相误差。μ_i,j表示第i个天线在θ_j方向的幅度误差，表示第i个天线在θ_j方向的相位误差，其中i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，则幅相误差可表示为：

上式中，每一列表示对应特定角度的阵列幅相误差，当信源个数为N时，可以得到N个角度的幅相误差。

幅相误差是通过作用在阵列流型上从而影响接收数据的数学模型，具体表示形式为：

上式中，Γ_j⊙a(θ_j)表示Γ_j与a(θ_j)的Hadamard积。

相应的，阵列流型可表示为：

则此时阵列接收数据如下：

步骤S202：构建天线对应于各取值点方向处的幅相误差矩阵，包括：

步骤S2021：选取固定值θ_o作为角度间隔，对阵列接收模型中的天线进行K＝360/θ₀次校正；

步骤S2022：在取值点方向θ_k放置信源，其中k＝1,2,…,K，利用基于单辅助源的有源校正算法，得到天线对应于各取值点方向的幅度和相位误差矩阵；

步骤S2023：通过幅度和相位误差矩阵得到幅相误差矩阵。

所述步骤S202具体如下：

建立阵列快拍数据的协方差矩阵：

其中，R_S代表信号协方差矩阵，R_N代表噪声协方差矩阵，σ²代表白噪声的功率。利用矩阵处理的相关知识对R进行特征分解得到：

R＝UΣU^Η (13)

其中，U为特征矢量矩阵，Σ为特征值组成的对角阵：

且各特征值满足如下关系：

λ₁≥λ₂≥…≥λ_M＝σ² (15)

定义对角阵：

两个矩阵分别为由大特征值和小特征值组成的对角阵。然后再将特征矢量矩阵分解：一是与大特征值对应的信号子空间U_S＝[e₁ e₂ … e_N]，二是与小特征值对应的噪声子空间U_N＝[e_N+1 e_N+2 … e_M]，所以将阵列快拍数据的协方差矩阵改成：

以固定的角度间隔对所有方向的幅相误差进行求解，组成幅相误差矩阵Γ。若角度间隔为θ₀，则需要对天线进行K＝360/θ₀次校正。在给定的角度仿真校正信源，可以求得误差向量Γ_k，其中给定的角度即为取值点方向，其中k＝1,2,…,K。

对于给定的取值点方向θ_k，阵列幅相误差存在时接收数据矩阵对应的协方差矩阵为：

其中，R为无误差时接收数据矩阵的协方差矩阵：

R＝AR_SA^Η+σ²I (20)

设

其中G_k表示幅度误差矩阵，Φ_k表示相位误差矩阵。

对θ_k方向的单辅助信源，记：

综合上述几个式子可将R表示为：

设

进一步推导得：

令

则

上式得到的结果即为幅度误差矩阵G_k，得到求幅度误差矩阵的公式为：

由于导向矢量与噪声子空间正交，因此有：

存在幅相误差时：

令代价函数

其中，

令限制条件

w＝[1,0,…,0]δ^Ηw＝1 (36)

构造拉格朗日算子

L＝J+λ(δ^Ηw-1) (37)

由于L非负，所以求相位误差矩阵转化为求L的极值问题，对其求偏导：

其中：

所以有：

则

所以相位误差为：

相位误差矩阵为：

遍历所有的取值点方向，得到幅相误差矩阵Γ_M×K。

步骤S203：利用谱峰搜索进行幅相误差补偿，包括：

步骤S2031：由天线阵列得到的观测数据分析其二阶统计特性，得到协方差矩阵以及信号和噪声两个子空间；

步骤S2032：利用信号与噪声子空间的正交性，构造空间谱函数；

步骤S2033：调用幅相误差矩阵，在对应取值点方向作误差补偿；

步骤S2034：通过谱峰搜索得到误差校正后的来波方向的估计值。

所述步骤S203具体如下：

利用求解得到的幅相误差矩阵对接收到的信号数据进行补偿，消除幅相误差对测向的影响。设阵列接收到的信号为：

X(t)＝Γ₀⊙A(θ)S(t)+N(t) (44)

其中，Γ₀为真实情况下的幅相误差。

求X(t)的协方差矩阵，利用经典MUSIC算法进行DOA估计，受幅相误差的影响，此时的谱函数为：

通过寻找谱函数的最大值估计信号方位。

根据式(10)，由于幅相误差对阵列流型的影响表现为Hadamard积，不易在协方差矩阵中进行校正，所以考虑在谱函数中进行幅度和相位的误差补偿。

由两子空间的正交性质，得：

a^Η(θ)U_N＝0 (45)

设实际的阵列接收信号为：

X(t)＝Γ₀⊙A(θ)S(t)+N(t) (46)

其中，Γ₀为真实情况下的幅相误差。

求接受信号的协方差矩阵：

其中，L代表阵列接收到的数据的长度，X＝[X₁ X₂ … X_L]。为得到对进行特征分解。由于误差的存在，使得在实际工程中a(θ)和不满足完全正交，因此，对来波信号的DOA估计过程实际上是一个最小化搜索的过程，即：

得谱函数：

此时的局部最大值对应的取值点方向即为来波方向。

以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立幅相误差条件下的阵列接收模型；

步骤2：构建天线对应于各取值点方向处的幅相误差矩阵；

步骤3：利用谱峰搜索进行幅相误差补偿，估计来波方向。

2.根据权利要求1所述的基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1：选取固定值θ_o作为角度间隔，对阵列接收模型中的天线进行K＝360/θ₀次校正；

步骤2.2：在各取值点方向θ_k放置信源，其中k＝1,2,…,K，利用基于单辅助源的有源校正算法，得到天线对应于各取值点方向的幅度和相位误差矩阵；

步骤2.3：通过幅度和相位误差矩阵得到幅相误差矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于全角度搜索的幅相误差单辐射源测向方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：由天线阵列得到的观测数据分析其二阶统计特性，得到协方差矩阵以及信号和噪声两个子空间；

步骤3.2：利用信号与噪声子空间的正交性，构造空间谱函数；

步骤3.3：调用幅相误差矩阵，在对应取值点方向作误差补偿；

步骤3.4：通过谱峰搜索得到误差校正后的来波方向的估计值。