CN112946615A - 一种相控阵系统幅相误差矫正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种相控阵系统幅相误差矫正方法，该方法将Root‑MUSIC算法应用于相控阵系统角度定位和幅度‑相位误差矫正，并通过引入局部搜索步骤改进经典幅相误差矫正算法的性能，从而使该改进方法能更得到更精确的幅相误差校准矩阵，并最终实现精确角度定位。

Description

一种相控阵系统幅相误差矫正方法

技术领域

本发明涉及相控阵系统信号处理领域，具体涉及一种相控阵系统幅相误差矫正方法。

背景技术

学者们对信号叠加原理的研究和移相器的运用提出了相控阵系统，它通过移相器可以为每个辐射元器件发射信号添加不同的相位，从而进行相长干涉或者是相消干涉，实现了系统波束的电子扫描，能够方便地在期望的方向上形成窄波束。很好地改进了传统阵列天线需要的机械转动，实现了波束指向的无惯性快速扫描，为实现目标探测的灵活性创造了很好的条件。

目标方位角的探测依然使用阵列空间谱估计算法，虽然阵列空间谱估计算法已经在很多场合的实际运用中得到了验证，且获得了不错的效果。然而对于相控阵系统中往往存在诸多非理想因素从而在阵列中造成了不同的幅相误差，当阵列流形无法精确已知时，这些测向算法就无法做到精确定位。因此阵列误差估计和校正是阵列信号处理中的重要一环，没有阵列误差校正，任何的高分辨空间谱估计方法都无法实际使用。为了提高相控阵系统的目标探测精度，使之能够有效地运用到实际生活中，研究对相控阵系统的幅相误差矫正和目标探测的研究仍然是目前研究的热点，且与社会的发展与稳定息息相关。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种相控阵系统幅相误差矫正方法，具体技术方案如下：

一种相控阵系统幅相误差矫正方法，所述相控阵阵列为均匀线性阵列，阵列数目为M，阵列都沿y轴放置，且相控阵阵列中存在一定的幅相误差；空间中有K个不同的目标，且不同目标的反射信号是相互独立的；

所述的误差校正方法具体包括如下步骤：

S1：对相控阵多通道接收信息进行处理，得到信号噪声子空间矩阵，具体通过如下的子步骤来实现：

S1.1：将接收阵列接收到的第t个脉冲X(t)表示为：

其中，W为相控阵阵列的幅度-相位误差矩阵，

为相移矩阵，A代表目标方位矢量矩阵，A＝[a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_k)]^H，H表示共轭矩阵的转置，a(θ_k)表示第k个目标的阵列方向矢量；S表示接收的信号能量大小的矩阵，S＝[s₁，s₂，...，s_k]，s_k是来自第k个目标的信号；n表示噪声矩阵；

S1.2：计算接收阵列接收到的第t个脉冲X(t)的协方差矩阵R

其中，D_s表示由K个最大特征值组成的K×K的对角矩阵，而D_n表示由余下的M-K个小特征值组成的对角矩阵。E_s表示信号子空间，由K个最大特征值对应的特征向量组成；而E_n表示噪声子空间，由余下M-K个最小特征值对应的特征向量组成；

S1.3：根据公式(1)～(2)，得到噪声子空间E_n；

S2：使用Root-MUSIC算法解算K个目标的波达方位角的初始角度θⁱⁿ；

S3：通过局部搜索在初始角度θⁱⁿ附近展开局部搜索得到精确角度；

S4：通过精确角度计算幅相误差矫正矩阵V，从而解决目标角度探测和幅相误差矫正问题。

进一步地，所述S2通过如下的子步骤来实现：

S2.1：对于有M个阵列的均匀线阵，阵列流形矢量a(θ)可以表示为：

a(θ)＝p(z)＝[1，z，...，z^M] (3)

其中z＝exp(-jw)；当多项式的解即z恰好为半径为1的圆上的值时，则p(z)被认作空间频率w的方向向量，此时p(z)是信号的方向矢量，p(z)与信号协方差矩阵分解后的噪声子空间是正交的；

S2.2：采用Root-MUSIC算法求解如下2(M-1)阶多项式f(z)，多项式f(z)有M-1对共轭根：

其中，z表示Root-MUSIC算法的根；

S2.3：找到离单位圆最近的根来估计接收信号中目标的波达方位角的初始角度，计算公式如下：

其中，d为均匀线阵的阵元间距，λ为信号的波长，z_j为离单位圆最近的K个根。

进一步地，所述S3通过如下的子步骤来实现：

S3.1：根据获取的K个目标的波达方位角的初始角度，设置目标角度和幅相误差矩阵联合函数F：

S3.2：通过如下公式对初始角度进行局部搜索，获取相对精确的角度

其中，

θ_l是最近一次的对θ_k的估计结果，e₁＝[1,0,...,0]^T∈R^M×1。

进一步地，所述S4通过如下的子步骤来实现：

根据获得的精确角度计算整合联合函数F_c:

用

消除V＝Ο_M的平凡解，通过构造拉格朗日算子的方法得矫正矩阵V

从而解决目标角度探测和幅相误差矫正问题。

本发明的有益效果如下：

本发明的方法能够有效优化过去经典幅相误差矫正算法中MUSIC算法无法均衡计算复杂度和结果精度的问题，从而高效的解算初始角度。并引入局部再搜索的步骤对经典幅相误差方法进行改进，通过局部搜索和其他角度联合函数的引入更精确的计算精确角度。并通过精确角度构造拉格朗日算子方法计算幅相误差矫正矩阵，从而解决相控阵系统中的角度定位和幅相误差矫正问题。

附图说明

图1为本发明的方法的流程图；

图2为本发明方法的角度估计结果。

图3为分别采用本发明的方法、经典幅相误差矫正方法(WF)和克拉美罗曲线(CRB)在不同信噪比下的算法性能结果的对比图。

具体实施方式

下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的相控阵系统幅相误差矫正方法中，相控阵阵列为均匀线性阵列，阵列数目为M，阵列都沿y轴放置，且相控阵阵列中存在一定的幅相误差；空间中有K个不同的目标，且不同目标的反射信号是相互独立的；

如图1所示，该误差校正方法具体包括如下步骤：

S1：对相控阵多通道接收信息进行处理，得到信号噪声子空间矩阵，具体通过如下的子步骤来实现：

S1.1：将接收阵列接收到的第t个脉冲X(t)表示为：

其中，W为相控阵阵列的幅度-相位误差矩阵，

为相移矩阵，A代表目标方位矢量矩阵，A＝[a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_k)]^H，H表示共轭矩阵的转置，a(θ_k)表示第k个目标的阵列方向矢量；S表示接收的信号能量大小的矩阵，S＝[s₁，s₂，...，s_k]，s_k是来自第k个目标的信号；n表示噪声矩阵；

S1：对相控阵多通道接收信息进行处理，得到信号噪声子空间矩阵，具体通过如下的子步骤来实现：

S1.1：将接收阵列接收到的第t个脉冲X(t)表示为：

其中，W为相控阵阵列的幅度-相位误差矩阵，

为相移矩阵，A代表目标方位矢量矩阵，A＝a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_k)]^H，H表示共轭矩阵的转置，a(θ_k)表示第k个目标的阵列方向矢量；S表示接收的信号能量大小的矩阵，S＝[s₁，s₂，...，s_k]，s_k是来自第k个目标的信号；n表示噪声矩阵；

S1.2：计算接收阵列接收到的第t个脉冲X(t)的协方差矩阵R

其中，D_s表示由K个最大特征值组成的K×K的对角矩阵，而D_n表示由余下的M-K个小特征值组成的对角矩阵。E_s表示信号子空间，由K个最大特征值对应的特征向量组成；而E_n表示噪声子空间，由余下M-K个最小特征值对应的特征向量组成；

S1.3：根据公式(1)～(2)，得到噪声子空间E_n；

S2：使用Root-MUSIC算法解算K个目标的波达方位角的初始角度θⁱⁿ；

因为Root-MUSIC可以改进MUSIC算法中无法均衡计算复杂度和目标波达角精度的问题，所以使用Root-MUSIC解算目标初始角度。

所述S2具体为：

S2.1：对于有M个阵元的均匀线阵，阵列流形矢量a(θ)可以表示为：

a(θ)＝p(z)＝[1，z，...，z^M] (3)

其中z＝exp(-jw)。当多项式的解即z恰好为半径为1的圆上的值时，则p(z)被认作空间频率w的方向向量，此时p(z)是信号的方向矢量，并可以得到p(z)与信号协方差矩阵分解后的噪声子空间是正交的。可进一步定义求根MUSIC需要求解的多项式。

S2.2：采用Root-MUSIC算法求解如下2(M-1)阶多项式f(z)，多项式f(z)有M-1对共轭根：

其中，z表示Root-MUSIC算法的根；

找到离单位圆最近的根来估计接收信号中目标的波达方位角的初始角度，计算公式如下：

其中，d为均匀线阵的阵元间距，λ为信号的波长，z_k为离单位圆最近的K个根。

S3：通过局部搜索在初始角度θⁱⁿ附近展开局部搜索得到精确角度；

根据获取的K个目标的波达方位角的初始角度，设置目标角度和幅相误差矩阵联合函数F：

通过如下公式对初始角度进行局部搜索，获取相对精确的角度

其中，

θ_l是最近一次的对θ_k的估计结果，e₁＝[1,0,...,0]^T∈R^M×1。

S4：通过精确角度计算幅相误差矫正矩阵V，从而解决目标角度探测和幅相误差矫正问题。

根据获得的精确角度计算整合联合函数F_c:

用

消除V＝Ο_M的平凡解，通过构造拉格朗日算子的方法得矫正矩阵V

从而解决目标角度探测和幅相误差矫正问题。

为了验证本发明的方法，设定SNR＝10db，相控阵系统阵列数M＝8。假设两个目标源位于(θ₁，θ₂)＝(10°，60°)，快照数量为128，则阵列中存在的相移矩阵和阵列误差矩阵分别为：

W＝[1，0.98e^j0.1，1.08e^j0.3，1.03e^j0.4，0.98e^j0.2，0.95e^j0.3，0.97e^j0.3，1.05e^j0.4] (10)

先在信噪比SNR＝30db的情况下，进行多次蒙特卡洛仿真，给出本发明方法的角度估计结果，从图2中可以看出本发明的方法可以准确的估计目标角度。

为了进行对比，同时采用本发明的方法、经典幅相误差矫正方法(WF)以及克拉美罗下界在不同信噪比(信噪比为10db～30db)下，做100次蒙特卡洛仿真并统计结果对算法性能进行比较，比较结果如图3所示，从图中可以看出，采用本发明的方法进行寻优，能够得到较好的寻优结果，说明本方法有利于相控阵系统的幅相误差校准和角度定位。

本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种相控阵系统幅相误差矫正方法，其特征在于，所述相控阵阵列为均匀线性阵列，阵列数目为M，阵列都沿y轴放置，且相控阵阵列中存在一定的幅相误差；空间中有K个不同的目标，且不同目标的反射信号是相互独立的。

所述的误差校正方法具体包括如下步骤：

S1：对相控阵多通道接收信息进行处理，得到信号噪声子空间矩阵，具体通过如下的子步骤来实现：

S1.1：将接收阵列接收到的第t个脉冲X(t)表示为：

其中，W为相控阵阵列的幅度-相位误差矩阵，

为相移矩阵，A代表目标方位矢量矩阵，A＝[a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_k)]^H，H表示共轭矩阵的转置，a(θ_k)表示第k个目标的阵列方向矢量；S表示接收的信号能量大小的矩阵，S＝[s₁，s₂，...，s_k]，s_k是来自第k个目标的信号；n表示噪声矩阵；

S1.2：计算接收阵列接收到的第t个脉冲X(t)的协方差矩阵R

其中，D_s表示由K个最大特征值组成的K×K的对角矩阵，而D_n表示由余下的M-K个小特征值组成的对角矩阵。E_s表示信号子空间，由K个最大特征值对应的特征向量组成；而E_n表示噪声子空间，由余下M-K个最小特征值对应的特征向量组成；

S1.3：根据公式(1)～(2)，得到噪声子空间E_n；

S2：使用Root-MUSIC算法解算K个目标的波达方位角的初始角度θⁱⁿ；

S3：通过局部搜索在初始角度θⁱⁿ附近展开局部搜索得到精确角度；

S4：通过精确角度计算幅相误差矫正矩阵V，从而解决目标角度探测和幅相误差矫正问题。

2.根据权利要求1所述的相控阵系统幅相误差矫正方法，其特征在于，所述S2通过如下的子步骤来实现：

S2.1：对于有M个阵列的均匀线阵，阵列流形矢量a(θ)可以表示为：

a(θ)＝p(z)＝[1，z，...，z^M] (3)

其中z＝exp(-jw)；当多项式的解即z恰好为半径为1的圆上的值时，则p(z)被认作空间频率w的方向向量，此时p(z)是信号的方向矢量，p(z)与信号协方差矩阵分解后的噪声子空间是正交的；

S2.2：采用Root-MUSIC算法求解如下2(M-1)阶多项式f(z)，多项式f(z)有M-1对共轭根：

其中，z表示Root-MUSIC算法的根；

S2.3：找到离单位圆最近的根来估计接收信号中目标的波达方位角的初始角度，计算公式如下：

其中，d为均匀线阵的阵元间距，λ为信号的波长，z_k为离单位圆最近的K个根。

3.根据权利要求1所述的相控阵系统幅相误差矫正方法，其特征在于，所述S3通过如下的子步骤来实现：

S3.1：根据获取的K个目标的波达方位角的初始角度，设置目标角度和幅相误差矩阵联合函数F：

S3.2：通过如下公式对初始角度进行局部搜索，获取相对精确的角度

其中，

θ_l是最近一次的对θ_k的估计结果，e₁＝[1,0,...,0]^T∈R^M×1。

4.根据权利要求1所述的相控阵系统幅相误差矫正方法，其特征在于，所述S4通过如下的子步骤来实现：

根据获得的精确角度计算整合联合函数F_c:

用

消除V＝Ο_M的平凡解，通过构造拉格朗日算子的方法得矫正矩阵V

从而解决目标角度探测和幅相误差矫正问题。

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