CN108254250A - 一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法 - Google Patents

一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，包括(1)确定基本参数；(2)通过累计应力率张量，更新应力张量；(3)利用屈服准则判断步骤(2)算得的应力张量是否进入非弹性阶段，如果还在弹性阶段，按照步骤(5)进行下一步计算，如果进入非弹性阶段，按照步骤(4)进行下一步计算；(4)利用屈服准则的值，计算累积非弹性应变率，非弹性应变率张量，弹性应变率张量，背应力率偏量和各向同性硬化参数率，并通过累计背应力率偏量，更新背应力偏量，通过累计各向同性硬化参数率，更新各向同性硬化参数；(5)判断加载是否完成，如果已完成，则获得考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系。

Description

一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定 方法
技术领域
本发明属于热机多轴疲劳强度理论领域，尤其涉及一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法。
背景技术
热端零部件在设备启动、停止及其他操作过程中往往承受着温度和机械载荷同时改变的循环加载作用，即热机多轴疲劳加载，其中材料不仅承受疲劳损伤，还承受依赖加载速率的蠕变和氧化损伤。在加载过程中，微观结构的演化会引起宏观力学响应的改变，而本发明涉及的动态应变时效则是一种由于微观结构演化引起的材料硬化现象。
这种硬化现象会加剧损伤，尤其是占据很大比重的蠕变和氧化损伤，为了精确地评估损伤以提高零部件寿命预测的可靠性，迫切需要一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法。
发明内容
本发明目的在于针对热机多轴疲劳强度设计的需求，提出了一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法。
本发明采用的技术方案为一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，本方法的实现步骤如下：
步骤(1)：确定基本参数，读取热机多轴应变历程，将背应力偏量χ′和各向同性硬化参数R赋值为0；
步骤(2)：利用胡克定律计算应力率张量，计算公式为：
其中，为应力率张量，为弹性应变率张量，E为杨氏模量，v为泊松比，I为二阶单位张量，tr为迹，
并通过累计应力率张量更新应力张量σ；
步骤(3)：利用屈服准则判断步骤(2)算得的应力张量是否进入非弹性阶段，屈服准则f为：
f＝J(σ-χ)-R-k
其中，χ为背应力张量，J(σ-χ)为von Mises等效应力，k为初始屈服应力；
如果f<0，则还在弹性阶段，按照步骤(5)进行下一步计算；
如果f≥0，则进入非弹性阶段，按照步骤(4)进行下一步计算；
步骤(4)：利用步骤(3)算得的屈服准则的值，计算累积非弹性应变率，计算公式为：
其中，为累积非弹性应变率，Z和n为粘性行为相关参数；
根据算得的累积非弹性应变率，计算非弹性应变率张量计算公式为：
其中，为非弹性应变率张量，σ′为应力偏量，χ′为背应力偏量；
根据算得的非弹性应变率张量计算弹性应变率张量，
其中，为总应变率张量；
根据算得的累积非弹性应变率和非弹性应变率张量，计算背应力率偏量，计算公式为：
其中，为背应力率偏量，χ′为背应力偏量，m为背应力偏量χ′演化阶段的个数，j为阶段数，aj为第j阶段背应力偏量χ′j的饱和值，Cj为第j阶段背应力偏量χ′j趋向饱和值aj的速度，L为动态应变时效影响因子；
并通过累计背应力率偏量更新背应力偏量χ′；
根据算得的累积非弹性应变率，计算各向同性硬化参数率，计算公式为：
其中，为各向同性硬化参数率，R为各向同性硬化参数，Q为各向同性硬化参数R的饱和值，b为各向同性硬化参数R趋向饱和值Q的速度；
并通过累计各向同性硬化参数率更新各向同性硬化参数R；
步骤(5)：判断加载是否完成，判断准则为：检查热机多轴应变历程是否读取完毕，
如果未读取完毕，则加载未完成，重复步骤(2)到步骤(5)；
如果已读取完毕，则加载已完成，获得考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系。
所述步骤(4)计算背应力率偏量的公式中，选择动态应变时效影响因子L作为考虑热机多轴应力应变关系中动态应变时效影响的参量。
在热机多轴加载下，材料参数能够拟合成关于温度的函数便于数值计算，包括杨氏模量E，泊松比v，粘性行为相关参数Z和n，第j阶段背应力偏量χ′j的饱和值aj，第j阶段背应力偏量χ′j趋向饱和值aj的速度Cj，各向同性硬化参数R的饱和值Q，各向同性硬化参数R趋向饱和值Q的速度b。
本发明的优点在于：提出了一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法。本方法在计算背应力率偏量的公式中，选择动态应变时效影响因子作为考虑热机多轴应力应变关系中动态应变时效影响的参量，物理意义明确，参数确定简单。将本方法确定的结果和试验数据进行对比，发现提出的方法能较好地确定热机多轴应力应变关系，为提高寿命预测可靠性打下基础。
附图说明
图1本发明方法提供的考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法的流程图。
图2拉扭热机多轴加载下确定的应力应变关系与试验数据对比。(a)轴向情况；(b)剪切情况。
具体实施方式
结合附图说明本发明。
通过拉扭热机多轴疲劳试验对本发明作进一步说明，试验材料为Ni基高温合金GH4169，应变控制的加载波形为三角波，其他加载参数见表1。
表1拉扭热机多轴疲劳试验的加载条件
其中，Δεeq/2为等效应变幅，Δεx/2为轴向应变幅，Δγxy/2为剪切应变幅，为机械相位角，θ为热相位角，T为温度，t为时间。
一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，如图1所示，具体计算方法如下：
步骤(1)：确定基本参数，确定的材料参数如表2所示，读取热机多轴应变历程，将背应力偏量χ′和各向同性硬化参数R赋值为0；
表2基本材料参数
其中，k为初始屈服应力，E为杨氏模量，G为剪切模量，Q为各向同性硬化参数R的饱和值，b为各向同性硬化参数R趋向饱和值Q的速度，a1为第1阶段背应力偏量χ′1的饱和值，C1为第1阶段背应力偏量χ′1趋向饱和值a1的速度，a2为第2阶段背应力偏量χ′2的饱和值，C2为第2阶段背应力偏量χ′2趋向饱和值a2的速度，Z和n为粘性行为相关参数。
步骤(2)：利用胡克定律计算应力率张量，计算公式为：
其中，为应力率张量，为弹性应变率张量，E为杨氏模量，v为泊松比，I为二阶单位张量，tr为迹，
并通过累计应力率张量更新应力张量σ。
其中，泊松比可由弹性模量和剪切模量算得，计算公式为：
步骤(3)：利用屈服准则判断步骤(2)算得的应力张量是否进入非弹性阶段，屈服准则f为：
f＝J(D-χ)-R-k
其中，χ为背应力张量，J(σ-χ)为von Mises等效应力，k为初始屈服应力。
如果f<0，则还在弹性阶段，按照步骤(5)进行下一步计算；
如果f≥0，则进入非弹性阶段，按照步骤(4)进行下一步计算。
步骤(4)：利用步骤(3)算得的屈服准则的值，计算累积非弹性应变率，计算公式为：
其中，为累积非弹性应变率，Z和n为粘性行为相关参数；
根据算得的累积非弹性应变率，计算非弹性应变率张量计算公式为：
其中，为非弹性应变率张量，σ′为应力偏量，χ′为背应力偏量；
根据算得的非弹性应变率张量计算弹性应变率张量，
其中，为总应变率张量；
根据算得的累积非弹性应变率和非弹性应变率张量，计算背应力率偏量，计算公式为：
其中，为背应力率偏量，χ′为背应力偏量，m为背应力偏量χ′演化阶段的个数，j为阶段数，aj为第j阶段背应力偏量χ′j的饱和值，Cj为第j阶段背应力偏量χ′j趋向饱和值aj的速度，L为动态应变时效影响因子；
在拉扭热机多轴加载下，动态应变时效影响因子L可由单轴热机试验确定，拟合为0.8；
并通过累计背应力率偏量更新背应力偏量χ′；
根据算得的累积非弹性应变率，计算各向同性硬化参数率，计算公式为：
其中，为各向同性硬化参数率，R为各向同性硬化参数，Q为各向同性硬化参数R的饱和值，b为各向同性硬化参数R趋向饱和值Q的速度；
并通过累计各向同性硬化参数率更新各向同性硬化参数R。
步骤(5)：判断加载是否完成，判断准则为：检查热机多轴应变历程是否读取完毕，
如果未读取完毕，则加载未完成，重复步骤(2)到步骤(5)；
如果已读取完毕，则加载已完成，获得考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系。
为了验证本发明提出的考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法的效果，将本方法确定的结果和试验数据进行了对比，如图2(a)和图2(b)所示。可以发现，无论是轴向情况还是剪切情况，本方法确定的结果与试验数据基本一致，能较好地确定热机多轴应力应变关系。
本发明提供了一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，涉及热机多轴疲劳强度理论领域，该算法步骤为：(1)确定基本参数，读取热机多轴应变历程，并将背应力偏量和各向同性硬化参数赋值为0；(2)利用胡克定律计算应力率张量，并通过累计应力率张量，更新应力张量；(3)利用屈服准则判断步骤(2)算得的应力张量是否进入非弹性阶段，如果还在弹性阶段，按照步骤(5)进行下一步计算，如果进入非弹性阶段，按照步骤(4)进行下一步计算；(4)利用步骤(3)算得的屈服准则的值，计算累积非弹性应变率，非弹性应变率张量，弹性应变率张量，背应力率偏量和各向同性硬化参数率，并通过累计背应力率偏量，更新背应力偏量，通过累计各向同性硬化参数率，更新各向同性硬化参数；(5)判断加载是否完成，如果未完成，则重复步骤(2)到步骤(5)，如果已完成，则获得考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系。本方法在计算背应力率偏量的公式中，选择动态应变时效影响因子作为考虑热机多轴应力应变关系中动态应变时效影响的参量。将本方法确定的结果和试验数据进行对比，发现提出的方法能较好地确定热机多轴应力应变关系。

Claims (4)

1.一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，其特征在于：该方法的实现步骤包括，
步骤(1)：确定基本参数，读取热机多轴应变历程，并将背应力偏量和各向同性硬化参数赋值为0；
步骤(2)：利用胡克定律计算应力率张量，并通过累计应力率张量，更新应力张量；
步骤(3)：利用屈服准则判断步骤(2)算得的应力张量是否进入非弹性阶段，如果还在弹性阶段，按照步骤(5)进行下一步计算，如果进入非弹性阶段，按照步骤(4)进行下一步计算；
步骤(4)：利用步骤(3)算得的屈服准则的值，计算累积非弹性应变率，非弹性应变率张量，弹性应变率张量，背应力率偏量和各向同性硬化参数率，并通过累计背应力率偏量，更新背应力偏量，通过累计各向同性硬化参数率，更新各向同性硬化参数；
步骤(5)：判断加载是否完成，如果未完成，则重复步骤(2)到步骤(5)，如果已完成，则获得考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系。
2.根据权利要求1所述的一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下，
步骤(1)：确定基本参数，读取热机多轴应变历程，将背应力偏量χ′和各向同性硬化参数R赋值为0；
步骤(2)：利用胡克定律计算应力率张量，计算公式为：
其中，为应力率张量，为弹性应变率张量，E为杨氏模量，v为泊松比，I为二阶单位张量，tr为迹；
并通过累计应力率张量更新应力张量σ；
步骤(3)：利用屈服准则判断步骤(2)算得的应力张量是否进入非弹性阶段，屈服准则f为：
f＝J(σ-χ)-R-k
其中，χ为背应力张量，J(σ-χ)为von Mises等效应力，k为初始屈服应力；
如果f＜0，则还在弹性阶段，按照步骤(5)进行下一步计算；
如果f之0，则进入非弹性阶段，按照步骤(4)进行下一步计算；
步骤(4)：利用步骤(3)算得的屈服准则的值，计算累积非弹性应变率，计算公式为：
其中，为累积非弹性应变率，Z和n为粘性行为相关参数；
根据算得的累积非弹性应变率，计算非弹性应变率张量计算公式为：
其中，为非弹性应变率张量，σ′为应力偏量，χ′为背应力偏量；
根据算得的非弹性应变率张量计算弹性应变率张量，
其中，为总应变率张量；
根据算得的累积非弹性应变率和非弹性应变率张量，计算背应力率偏量，计算公式为：
其中，为背应力率偏量，χ′为背应力偏量，m为背应力偏量χ′演化阶段的个数，j为阶段数，aj为第j阶段背应力偏量χ′j的饱和值，Cj为第j阶段背应力偏量χ′j趋向饱和值aj的速度，L为动态应变时效影响因子；
并通过累计背应力率偏量更新背应力偏量χ′；
根据算得的累积非弹性应变率，计算各向同性硬化参数率，计算公式为：
其中，为各向同性硬化参数率，R为各向同性硬化参数，Q为各向同性硬化参数R的饱和值，b为各向同性硬化参数R趋向饱和值Q的速度；
并通过累计各向同性硬化参数率更新各向同性硬化参数R；
步骤(5)：判断加载是否完成，判断准则为：检查热机多轴应变历程是否读取完毕，
如果未读取完毕，则加载未完成，重复步骤(2)到步骤(5)；
如果已读取完毕，则加载已完成，获得考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系。
3.根据权利要求2所述的一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，其特征在于：所述步骤(4)计算背应力率偏量的公式中，选择动态应变时效影响因子L作为考虑热机多轴应力应变关系中动态应变时效影响的参量。
4.根据权利要求2所述的一种考虑动态应变时效影响的热机多轴应力应变关系确定方法，其特征在于：在热机多轴加载下，以下材料参数能够拟合成关于温度的函数便于数值计算，包括杨氏模量E，泊松比v，粘性行为相关参数Z和n，第j阶段背应力偏量χ′j的饱和值aj，第j阶段背应力偏量χ′j趋向饱和值aj的速度Cj，各向同性硬化参数R的饱和值Q，各向同性硬化参数R趋向饱和值Q的速度b。
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