CN108038302A - 一种基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于Sallen‑Key低通滤波器的混沌簇发电路。包括两部分：Sallen‑Key低通滤波器电路和广义忆阻模拟器M的等效实现电路；将Sallen‑Key低通滤波器和广义忆阻模拟器各个相同端口依次连接后，可观察到混沌簇发振荡。该电路是一种三阶自治具有簇发现象的混沌电路，该电路拓扑结构简单，易于实现，对推进忆阻混沌簇发和忆阻电路的研究有较大的帮助。

Description

一种基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路
技术领域
本发明提出一种基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路，将Sallen-Key低通滤波器与广义忆阻模拟器与进行耦合，实现一种具有简单拓扑结构的三阶自治忆阻混沌簇发电路。
背景技术
2008年，美国HP实验室首次在物理上成功地实现了基于金属和金属氧化物的忆阻器,并建立其相应的数学模型，证实了1971年蔡少棠根据电路变量的完备性原理所做的预测。由于忆阻的记忆性及其非线性使其在神经网络、非易失性阻抗存储器(RRAM)、电路设计等领域有着潜在的应用价值，也成为非线性科学领域的一个新的研究热点。忆阻构成的电路容易产生高频混沌振荡信号，因此在图像加密、保密通信等领域将具有广泛的应用前景。
低通滤波器是指允许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。低通滤波器的应用领域比较广泛，如信号处理、数据传输和干扰抑制等方面。Sallen-Key低通滤波器是低通滤波器中最常见的拓扑方式。将Sallen-Key低通滤波器作为振荡器引入到混沌电路中，扩宽了Sallen-Key低通滤波器的应用领域，也为混沌电路的搭建提供了新的组合方法。
簇发现象作为一种较为特殊的非线性动力学现象在神经网络和细胞研究中是非常重要的研究方向。簇发现象在复杂的三维非自治、四维自治的忆阻混沌电路或神经元系统模型中已有所发现，而基于Sallen-Key低通滤波器的忆阻电路作为一个结构简单的三阶自治系统发现簇发现象，这对簇发现象的研究有重要的意义。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是Sallen-Key低通滤波器在非线性电路中的应用。
为解决上述技术问题，本发明将广义忆阻模拟器和应用电路Sallen-Key低通滤波器进行耦合，设计出一种忆阻混沌簇发电路，其技术方案如下：
所述的基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路，包括Sallen-Key低通滤波器和广义忆阻模拟器M。
所述的Sallen-Key低通滤波器如图1所示，包括运算放大器U1、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电容C1、电容C2；电阻R1一端接地，记做e端，电阻R1另一端接运算放大器U1的反相输入端，记做c端；电阻R2一端接c端，电阻R2另一端接运算放大器U1的输出端，记做d端；电阻R3一端接运算放大器U1的正相输入端，记做b端，电阻R3另一端接电容C1负极端，记做a端；电阻R4一端接a端，电阻R4另一端接e端；电容C1正极端接b端，电容C1负极端接e端；电容C2正极端接d端，电容C1负极端接a端。
所述的广义忆阻模拟器M的等效实现电路如图2所示，包括二极管桥式整流电路和电感串联。其中二极管桥式整流电路包括二极管D1、二极管D2、二极管D3和二极管D4，二极管D1负极端和二极管D2的负极端相连；二极管D2正极端和二极管D3的负极端相连，二极管D3正极端和二极管D4的正极端相连，二极管D4负极端和二极管D1的正极端相连。电感L串联到二极管D1和二极管D2负极端和二极管D3和二极管D4的正极端。二极管D1的正极端和二极管D4的负极端相连作为广义忆阻模拟器的输入端，二极管D2的正极端和二极管D3的负极端相连作为广义忆阻模拟器的输出端。
本发明设计的一种将应用电路Sallen-Key低通滤波器和广义忆阻模拟器进行耦合实现的忆阻混沌，其包含3个动态元件，分别为电感L、电容C1和电容C2，对应的3个状态变量分别为iL、v1和v2。
本发明的有益效果如下：本发明采用Sallen-Key低通滤波器和广义忆阻模拟器进行耦合，实现一种具有简单结构的三阶自治忆阻混沌簇发电路。对忆阻混沌电路和混沌簇发现象的研究有巨大的帮助作用。
附图说明
为了使本发明的内容更容易清晰的理解，下面根据具体的实施方案，并结合附图，对本发明进行进一步详细说明，其中：
图1基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路；
图2广义忆阻模拟器M的等效实现电路；
图3基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路数值仿真得到的状态变量y-z平面上相轨图；
图4基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路数值仿真得到的状态变量z的时域波形；
图5基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路实验测量得到的状态变量y-z平面上相轨图；
图6基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路实验测量得到的状态变量z的时域波形；
具体实施方式
数学建模：本实施例的一种基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路如图1所示，并根据图1，进行电路分析，根据电阻、电容等元件的伏安关系特性，应用基尔霍夫电压和电流定律建立其数学模型。
图1所示的忆阻混沌实现电路的数学模型可描述为
其中，k＝R2/R1。
图2所示电路中所述的广义忆阻模拟器M的数学模型可描述为
其中，忆阻器输入电压和输入电流分别为v1和i，iL是经过电感L的电流；ρ为参数，其表达式为ρ＝1/(2nVT)，IS、n和VT分别表示二极管的反向饱和电流、发射系数和热电压，本文采用的广义忆阻模拟器是由四个1N4148型号的二极管组成，二极管的参数为IS＝5.84nA、n＝1.94、VT＝25mV。
将式(1)中电路状态变量解参数重新进行如下标度处理，令
则式(1)可改写为
式(4)是一个三维常微分方程构成的忆阻混沌系统，有a、b、c和k四个系统控制参数。在下面的分析中，令a＝0.088、b＝2.408×10–5、c＝0.044、k＝2.2。相应地，基于式(4)的程序系统方程由Wolf算法计算得到三个李雅普诺夫指数分别为：LE1＝0.0186、LE2＝0.0、LE3＝–68.4118，可知该系统处于混沌状态。
数值仿真：利用MATLAB仿真软件平台，可对式(4)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格库塔(ODE23S)算法对系统方程求解，可获得忆阻混沌系统状态变量的相轨图如图3所示和时域波形图如图4所示。由时域波形图可知Sallen-Key低通滤波器混沌电路产生的混沌簇发。
实验验证：本设计采用型号AD711KN运算放大器，并提供±15V工作电压。电阻使用精密型可调节电阻，电容使用独石电容。采用Tektronix DPO3034数字存储示波器捕获测量波形，分别对数值仿真的相轨图和时域波形进行了实验验证，实验结果分别如图5和图6所示，可知理论分析和数值仿真结果一致。
对比结果可以说明：实验电路中观测到的相轨图和时域波形与仿真结果完成吻合，可以验证理论分析和数值分析的正确性。因此本发明构建的忆阻混沌电路具有科学的理论依据和物理上的可实现性，对混沌簇发和忆阻电路研究起到积极的推动作用。
上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。

Claims (2)

1.一种基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路，其特征在于：包括Sallen-Key低通滤波器电路和广义忆阻模拟器M的等效实现电路；其中，Sallen-Key低通滤波器和广义忆阻各个相同端口依次连接后，可观察到混沌簇发振荡。
2.根据权利要求1所述的一种基于Sallen-Key低通滤波器的混沌簇发电路，其特征在于：所述的Sallen-Key低通滤波器包括运算放大器U1、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电容C1、电容C2；电阻R1一端接地，记做e端，电阻R1另一端接运算放大器U1的反相输入端，记做c端；电阻R2一端接c端，电阻R2另一端接运算放大器U1的输出端，记做d端；电阻R3一端接运算放大器U1的正相输入端，记做b端，电阻R3另一端接电容C1负极端，记做a端；电阻R4一端接a端，电阻R4另一端接e端；电容C1正极端接b端，电容C1负极端接e端；电容C2正极端接d端，电容C1负极端接a端，广义忆阻模拟器M的输入端接b端，广义忆阻模拟器M的输出端接e端。
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