CN107944081A - 一种短路收缩双端口子模块mmc通用等效建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种短路收缩双端口子模块MMC通用等效建模方法。本发明的核心技术方案是：1、根据双端口子模块的伴随电路，先列出子模块增广关联矩阵，得到其不定导纳矩阵，列写全节点电压方程。其次，基于快速嵌套求解算法的思路，利用外部节点表示内部节点，等效消去内部节点。再其次，将单个半桥臂上的子模块相连，对其进行短路收缩，最后得到单个桥臂的双口四端子等效模型；2、将每个桥臂的等效模型替换到换流器中，利用电磁暂态仿真程序对替换后的换流器模型进行仿真，得到每个桥臂四个端子的电压、电流值；3、利用求得的电压、电流值反解出各个子模块四个端子的电压、电流值，并据此更新全部子模块内部信息。

Description

一种短路收缩双端口子模块MMC通用等效建模方法

技术领域

本发明涉及一种短路收缩双端口子模块MMC通用等效建模方法，属于柔性直流输电技术领域。

背景技术

目前应用范围最广的半桥型MMC在发生直流侧短路故障闭锁后，虽然使用器件数目少，经济性强，但其缺少直流故障清除能力。而且，半桥型MMC没有自均压能力，子模块间的电容均衡高度依赖排序均压算法。传统的冒泡排序法复杂度高，当MMC电平数较高时，将对控制器产生极大挑战。即使使用复杂度较低的质因子分解法、希尔排序法等，仍旧需要大量运算。针对这一问题，在并联IGBT开关组型全桥子模块（full-bridge sub-module，FBSM）的基础上，一种开关分列运行的并联全桥子模块（paralleled full bridge sub-module，P-FBSM）拓扑被提出了，该拓扑通过多端口能够实现相邻子模块之间的并联均压，且能够有效的箝位直流故障。在电磁暂态仿真中，并联全桥子模块MMC（paralleled full bridgesub-module MMC，PFB-MMC）电平数越高，非线性换流器模型导纳矩阵阶数也将越高。这将使得PFB-MMC详细的电磁暂态仿真中对非线性换流器模型的导纳矩阵求逆的计算量很大，导致较高电平数PFB-MMC详细的电磁暂态仿真速度极其缓慢，无法满足科研需求。

目前国内外已有的关于MMC的电磁暂态等效模型主要应用对象是单端口（两端子）子模块拓扑，如传统的半桥、全桥子模块以及后来发展出的箝位双子模块等。对他们的电磁暂态等效主要基于MMC桥臂中所有投入的子模块串联，均流过同一电流这一前提。但是目前应用场景越来越广阔的具有直流故障穿越能力、自均压能力的双端口（四端子）拓扑却不满足这一前提，无法对其进行传统的戴维南或诺顿等效，因此急需发展新的理论体系来填补这一空缺。

本发明提出了一种短路收缩双端口子模块MMC通用等效建模方法，该模型通过短路收缩的方式消去了子模块的内部节点，将整个桥臂等效为只剩外部节点的等效电路，极大地降低了双端口子模块计算时对应的导纳矩阵阶数，从而能够在确保高仿真精度的同时，极大地提高其电磁暂态仿真速度。

发明内容

本发明提供一种短路收缩双端口子模块MMC通用等效建模方法，该建模方法包括以下步骤：

步骤1：首先将双端口MMC单个半桥臂全部子模块各自的IGBT及其反并联二极管分别用一个通断状态在高、低阻值切换的可变电导G代替。同时将子模块电容离散为一个电导并联一个历史电流源，得到单端口MMC单个桥臂各子模块的伴随电路。其次，对伴随电路的节点进行编号，分离出外部节点和内部节点，列些子模块的增广关联矩阵和不定导纳矩阵，并据此写出全节点电压方程。其次，基于快速嵌套求解算法的思路消去内部节点，对全节点电压方程进行分块，通过等式变换，利用外部节点表示内部节点，从而实现内部节点的等效消去。最后，对单个半桥臂中所有子模块进行短路收缩，得到桥臂的双端口四端子等效模型。

步骤2：将桥臂的等效模型替换到换流器中，利用电磁暂态仿真程序对换流器进行仿真，得到每个桥臂四个端子的电压、电流值。

步骤3：由求得的端子电压电流，反解出每个子模块四个端子的电压、电流值，求得子模块内部电压、电流信息，进而更新子模块内部信息。

附图说明

图1为P-FBSM拓扑结构及其伴随电路示意图。

图2为P-FBSM的有向图。其中①~⑤对应图1中的各节点，1~9为各支路编号。

图3为PFB-MMC拓扑结构示意图。

具体实施方式

本发明提供一种短路收缩双端口子模块MMC通用等效建模方法；下面将以并联全桥子模块MMC（paralleled full bridge sub-module MMC，PFB-MMC）为例，结合附图对本发明的建模步骤做进一步详细的说明。

图1为单个P-FBSM拓扑结构及其伴随电路示意图，将图1(a)中单个P-FBSM的8个IGBT及其反并联二极管分别用一可变电导(G1~G8)等效代替。在PSCAD/EMTDC中，当IGBT导通时，可变电导G取G _ON=100S；当IGBT关断时，可变电导G取G _OFF=1e-6S。同时采用后退欧拉法将t时刻单个P-FBSM的子模块电容C离散化为一个电导G _C与一个历史电流源I _CEQ(t-ΔT)并联。从而得到了t时刻单个P-FBSM的伴随电路如图1(b)所示。由图1(b)可知，单个P-FBSM共有6个节点，其中1~4节点为外部节点、5~6节点为内部节点。图2为PFB-MMC拓扑结构示意图。

步骤1：基于P-FBSM的伴随电路，可以得出节点1，2，3，4为外部节点，节点5，6为内部节点。画出子模块电路的图，如图2所示，并写出其增广关联矩阵和支路导纳矩阵如公式（1）（2）所示：

(1)

(2)

由得不定导纳矩阵如公式（3）所示：

(3)

全节点电压方程如公式（4）所示：

(4)

公式（4）也可表示为如下形式：

(5)

将不定导纳矩阵根据内部节点和外部节点进行如公式（4）所示的分块，简化表示如公式下：

(6)

其中

(7)

公式（6）可拆写为如下两式：

(8)

(9)

由（9）解得

(10)

将（10）代入（8）

(11)

在公式（11）中，令

(12)

(13)

公式（11）可改写为

(14)

然后，对子模块进行短路收缩。设Y _EX1 ，V _EX1 ，I _EX1 ，J _EX1 ^Tsf 为第一个子模块各参数，Y _EX2 ，V _EX2 ，I _EX2 ，J _EX2 ^Tsf 为与其相连的下一个子模块各参数。令

(15)

(16)

两子模块相连后，节点电压方程变为如公式（17）所示：

(17)

由于两子模块相连，故I _N1=I _P1’, I _N2=I _P2’, V _N1=V _P1’, V _N2=V _P2’。将Y阵中第5行加到第3行，第6行加到第4行，后将第5列加到第3列，第6列加到第4列。I和s中，将第5行加到第3行，第6行加到第4行。最后将Y阵中第5行、6行、5列、6列划掉，I和J中第5行和第6行划掉。得到

(18)

为了消去新产生的内部的节点3 和4，将矩阵中的节点位置调整一下：

(19)

公式（19）简写如下：

(20)

再用一次嵌套快速同时求解法，如公式（21）到公式（24）所示：

(21)

(22)

(23)

(24)

公式(24)即为双端口MMC单个桥臂的双端口四端子等效电路对应的诺顿等效电路，即单个半桥臂的等效电路模型。

步骤2：根据步骤1所求得的等效电路模型，将桥臂的等效模型替换到换流器中，利用电磁暂态仿真程序对换流器进行仿真，得到每个桥臂四个端子的电压、电流值。

步骤3：根据步骤2中求得的电压、电流值，使用公式（22）以及公式（10）循环反解出第N个、第(N-1)个子模块的端口电压以及子模块内部电容电压，从而完成全部双端口子模块内部信息的更新。

Claims (2)

1.一种短路收缩双端口子模块MMC通用等效建模方法；

其特征在于，本发明通过短路收缩的方式将每个桥臂上串联的双端口子模块全体等效为一个双端口模型，消去了内部节点；同时，在进行外部等效的过程中，没有丢失各子模块的内部信息，是一种精确的等效建模方法；

该方法包括以下步骤：

步骤1：首先，对所有节点进行编号处理，分离出内部节点和外部节点；根据有向图列写各个子模块对应增广关联矩阵、不定导纳矩阵，据此列写出子模块的全节点电压方程；其次，对节点电压方程分块处理，基于快速嵌套求解算法的思路，利用外部节点的信息来表示内部节点，从而等效消去内部节点；最后，对一个半桥臂上串联的子模块进行短路收缩，得到所有子模块的双端口四端子等效模型；

步骤2：将桥臂的等效模型替换到换流器中，利用电磁暂态仿真程序对换流器进行仿真，得到每个桥臂四个端子的电压、电流值；

步骤3：在步骤2的基础上，由求得的端子电压电流，反解出每个子模块四个端子的电压、电流值，求得子模块内部电压、电流信息，进而更新子模块内部信息。

2.根据权利要求1所述的一种通用单端口子模块MMC电磁暂态通用等效建模方法，其特征在于，步骤1到步骤3，前一个步骤是后一个步骤执行的基础，这3个建模步骤彼此之间环环相扣、顺序执行，为一个有机的、不可分割的整体。